LABORATORIO N° 3

Caso de Asignación de Arte

OBJETIVOS DEL TRABAJO

• Asimilar y aplicar los conceptos teóricos adquiridos en clase, en casos aplicativosrelacionados a la industria, ya sea de productos o servicios.

• Aplicar la técnica del método de solución de problemas de programación lineal.

• Adquirir conocimientos de sectores económicos en los que el estudiante sedesenvolverá en el futuro.

RESEÑA DEL CASO

Departamento 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Total 1,055,287 1,174,932 1,355,872 1,322,446 - 579,304 841,526

Amazonas 3,195 4,738 4,855 4,888 6,483 6,975 6,657

Áncash 14,615 15,859 18,242 15,327 21,856 11,826 15,413 a/

Apurímac 920 414 1,161 610 576 329 372

Arequipa 1,395 1,071 1,038 812 663 684 665

Ayacucho 1,388 945 3,215 1,951 3,417 3,311 3,213

Cajamarca 9,117 9,568 9,578 7,126 9,072 8,862 7,122

MUSEO ANDRÉS DEL CASTILLO

• Conocida también como Museo de los Minerales“Andrés del Castillo”, posee una impresionanteexhibición de mil 450 minerales cristalizados, lamás importante del Perú, cedida por Guido delCastillo. Estos minerales van desde miniaturas,especímenes de gabinete, hasta piezas demuseo de extraordinaria calidad halladas ennuestro país.

SULFUROS, HALOGENUROS, CARBONATOS,SULFATOS, FOSFATOS, OXIDOS entre otros

FINANCIAMIENTO DE LOS MUSEOS EN EL PERÚ

En todo caso, en un listado básico de los principales contribuyentesprivados al sector cultura se pueden considerar: Telefónica del Perú S.A.,Banco de Crédito del Perú, Southern Perú Copper Corporation, BancoWiese Sudameris, Banco Continental, Unión de Cervecerías PeruanasBackus y Johnston, Bellsouth Perú, Corporación Financiera de Desarrollo,entre otros.

PRESUPUESTO DE LOS MUSEOS EN EL PERÚ

1. El costo de la construcción o adaptación del edificio. Normalmente este es el rubro más elevado.

2. El costo de las instalaciones y exposiciones museográficas. Incluye el mobiliario, la elaboración de ambientaciones, de impresiones, fotografías, equipo y material de montaje.

3. El costo de los procesos de capacitación y promoción al interior de la comunidad.

ANÁLISIS DEL CASO

Fue un sueño hecho realidad para Ash Briggs, un artista en lucha que vive en el área de la Bahía deSan Francisco. Él hizo un viaje a la tienda de abarrotes de la esquina el viernes por la tarde paracomprar leche y, por impulso, también compró un boleto de la Lotería de California. Una semanadespués, era multimillonario.

Ash no quería dilapidar sus ganancias en artículos materiales y triviales. En vez de eso quería utilizarsu dinero para apoyar su verdadera pasión: el arte. Ash sabía demasiado bien cuáles son lasdificultades para obtener reconocimiento como artista en esta sociedad tecnológica postindustrialdonde la apreciación del arte es escasa y el apoyo financiero todavía más. Por lo tanto decidió utilizarel dinero para patrocinar una exhibición de artistas modernos emergentes en el Museo de ArteModerno de San Francisco.

Ash se acercó a los directores del museo con esa idea y éstos de inmediato se emocionaron con ellacuando les informó que patrocinaría toda la exhibición además de donar 1 millón de dólares almuseo. Celeste Mackenzie, una de las directoras del mismo, recibió el encargo de trabajar con Ashpara planear la exhibición. Ésta se programó para un año después de que Ash se reuniera con losdirectores, y las piezas de la exhibición permanecerían en ella durante dos meses.

Ash inició el proyecto recorriendo la comunidad de arte moderno en busca de artistas y piezaspotenciales. Presentó una lista de artistas (vea la página siguiente), sus piezas, y el precio deexhibir cada una de ellas a Celeste.

Ash tiene algunos requerimientos para la exhibición. Considera que la mayoría de losestadounidenses carece de un conocimiento suficiente del arte y de los estilos artísticos ydesea que la exhibición eduque a sus compatriotas. Quiere que los visitantes conozcan elcollage como forma de arte, pero considera que para esto no se necesita mucho talento, por lotanto decide incluir sólo uno. Además, Ash quiere que los espectadores comparen las líneasdelicadas de una escultura de armazón de alambre de tres dimensiones con las líneasdelicadas de un dibujo de dos dimensiones generado por computadora. Por lo tanto quiereincluir al menos una escultura de estas características en la exposición. Además, deseaexponer todos los estilos de pintura a los espectadores, pero quiere limitar el número depinturas exhibidas para alcanzar un equilibrio entre las pinturas y otras formas de arte. Así,decide incluir al menos una pintura fotorrealista, al menos una pintura cubista, al menos unaexpresionista, al menos una en acuarela y al menos una al óleo. Al mismo tiempo quiere que lacantidad de pinturas no sea mayor al doble del número de otras formas de arte.

Ash quiere incluir sus propias pinturas en la exhibición ya que él la está patrocinando, yademás en ellas se celebra en el área de la Bahía de San Francisco, sede de la exhibición. Ashtiene algunos prejuicios personales respecto a algunos artistas. En la actualidad mantiene unapasionado romance con Candy Tate y quiere que sus dos pinturas se exhiban. David Lyman yRick Raws son sus mejores amigos, pero no quiere mostrar favoritismo alguno por ellos. Por loque decide exponer tantas piezas de uno como del otro y al menos una de cada uno de ellos.Aunque Ziggy Lite es muy popular en los círculos artísticos, Ash piensa que se burla del arte.Por lo tanto sólo aceptará una pieza de este artista, si es que alguna.

Celeste también tiene su propia agenda para la exposición. Como directora del museo, estáinteresada en representar una población diversa de artistas que atraigan a un público amplio ycrear una exposición políticamente correcta. Para promover el feminismo decide incluir almenos una pieza procedente de una artista mujer por cada dos piezas que se incluyan de unartista hombre. Para promover el ambientalismo, decide incluir o una o las dos piezasdenominadas “Tierra que envejece” y “Recursos desperdiciados”. Para promover los derechosde los estadounidenses nativos, decide incluir al menos una pieza de Bear Canton. Parapromover la ciencia, al menos una de las siguientes: “Reina el caos”, “¿Quién tiene el control?”,“Más allá” y “Pioneros”. Celeste también entiende que el espacio es limitado en el museo. Éstesólo cuenta con espacio plano de piso para cuatro esculturas y con espacio en las paredes para20 pinturas, collages y dibujos. Finalmente, celeste decide que si se exhibe “Narcisismo”,también debe exhibir “Reflexión”, puesto que en ésta también se sugiere narcisismo.

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA

Para la exhibición de arte se cuenta con 34 piezas, a partir del cual se diseñara un

modelo de programación lineal entera binaria para los siguientes problemas

planteados.

a) En la primera parte del problema, se tiene una asignación de 4 millones de dólares

para el patrocinio de la exposición, teniendo las piezas disponibles y los

requerimientos específicos de Ash y de Celeste, se identificaran el número máximo

de piezas que se exhiben y cuáles serán mediante la programación entera binaria.

a) En el siguiente caso, se desea que la exposición atraiga al público, lo cual, Celeste

decide incluir al menos 20 piezas. Se identificara el mínimo costo de la exposición y

que piezas se exhiben con los requerimientos establecidos por Ash y Celeste por

medio de la programación entera binaria.

PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN

X1= Pieza “"Perfección"”X2=Pieza "Carga"X3= Pieza "El gran ecualizador"X4=Pieza "El caos reina"X5= Pieza "¿Quién tiene el control?"X6= Pieza "Domesticación"X7= Pieza "Inocencia"X8= Pieza "Tierra que envejece"X9= Pieza "Recursos desperdiciados"X10= Pieza "Serenidad"X11= Pieza "La calma tras la tormenta"X12= Pieza "Vacío"X13= Pieza “Sol”X14= Pieza "Aparato del frente"X15= Pieza "Harley“X16= Pieza "Consumismo"X17= Pieza "Reflexión"

X18= Pieza "Victoria troyana"X19= Pieza "Rick"X20= Pieza "Rick II"X21= Pieza "Rick III"X22= Pieza "Más allá"X23= Pieza "Pioneros"X24= Pieza "Sabiduría"X25= Pieza "Poderes superiores"X26= Pieza "Tierra viviente"X27= Pieza "Estudio de un frutero"X28= Pieza "Estudio de un violín”X29= Pieza "Mi nombre"X30= Pieza "Narcisismo"X 31= Pieza "Todo lo que brilla"X32 = Pieza "La roca"X33= Pieza "Camino serpenteante"X34= "Sueños vueltos realidad"

Variables de decisiones:

Función objetivo:

MAXIMIZAR = 300,000 X1 + 250,000 X2+ 125,000 X3+ 400,000 X4 +500,000X5 +400,000X6+ 550,000X7+ 700,000 X8+ 575,000X9+ 200,000X10+ 225,000X11 +150,00X12+ 150,000X13+ 850,000X14+ 750,000X15 + 400,000X16+ 175,000 X17+450,000 X18+ 500,000X19+ 500,000X20+ 500,000X21+ 650,000X22+ 650,000X23+250,000X24+ 350,000X25+ 450,000X26+ 400,000X27 + 400,000X28 + 300,000X29+300,000X30+ 50,000X 31+ 50,000X32+ 50,000X33+ 50,000X34

Restricciones artísticas impuestas por Ash

1. X9 + X16 + X29 + X30 ≤ 1

2. X14 + X15 + X19 ≥1

3. X20 + X27 + X28 ≥ 1

4. X21 ≥ 1

5. X10 + X11+ X31+ X 32 + X 33 + X 34 ≥1

6. X12 + X13 + X22 + X23 + X26 ≥ 1

7. X10+ X11+ X12+ X13+ X14+ X15+ X19+ X20+ X21+ X22+ X23+ X26+ X27+ X28+ X 31+ X 32+ X 33+ X 34 - [ 2(X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7+ X8+ X9+ X16+ X17+ X18+ X24+ X25+ X29+ X30) ] ≤ 0

Restricciones

Restricciones Personales impuestas por Ash

1. X 31 + X 32 + X 33 + X 34 ≤ 42. X11 + X12 ≤ 2 3. X14 + X15 ≥ 24. X19+ X20 + X21 ≥ 15. X14 + X15 ≤26. X19 +X20 + X21 ≤27. X29 + X30 ≤ 1

1. X4+ X5+ X6+ X7+ X10+X11+.X16+ X17+ X18+ X27+ X28 – (X1+ X2+ X3+ X8+ X9+ X12+ X13+ X14+ X15+ X19+ X20+ X21+ X22+ X23+ X24+ X25+ X26+ X29+ X30+ X31+ X32+ X33+ X34) ≥ 0

2. X9 + X26 ≤ 2

3. X24 + X25 + X26 ≥ 1

4. X4 + X5 + X22 + X23 ≥ 1

5. X1 + X2 + X3 + X8 + X17 + X18 ≤ 4

6. X4 + X5 + X6+ X7+ X9+ X10+ X11+ X12+ X13+ X14+ X15 + X16+ X19+ X20+ X21+ X22+ X23 + X24+ X25+ X26+ X27+ X28+ X29+ X30+ X 31+ X32+ X33+ X34 ≤ 20

7. X17- X30 ≤ 0

Restricciones Personales impuestas por Celeste

Restricciones de Costo

1. 300,000 X1 + 250,000 X2+ 125,000 X3+ 400,000 X4 +500,000X5 + 400,000X6+550,000X7+ 700,000 X8+ 575,000X9+ 200,000X10+ 225,000X11 + 150,00X12+150,000X13+ 850,000X14+ 750,000X15 + 400,000X16+ 175,000 X17+ 450,000X18+ 500,000X19+ 500,000X20+ 500,000X21+ 650,000X22+ 650,000X23+250,000X24+ 350,000X25+ 450,000X26+ 400,000X27 + 400,000X28 +300,000X29+ 300,000X30+ 50,000X 31+ 50,000X32+ 50,000X33+ 50,000X34 ≤4,000, 000

• XI es entera para Xi= 1, 2, 3, 4,5… 34

• De manera equivalente Xi es binaria

• Así, se obtiene 8 piezas para la exhibición, las cuales son: "El caos reina","Domesticación", "Serenidad", "Aparato del frente", "Harley", "Victoriatroyana", "Rick III" y "Tierra viviente"

• El costo máximo de la exposición es de 4 millones de dólares con todos losrequisitos impuestos por Ash y Celeste.

• El WinQsb dio de manera exitosa los resultados que pretendíamosencontrar para la toma de decisiones en la exhibición.

• Se obtuvo 8 piezas para la exhibición en la Bahía de San Francisco, con unmonto de 4 millones de dólares.

• El turismo es una de las actividades que hoy en día está generandomayores ingresos en nuestro país.

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES:

El Estado Peruano debe invertir en infraestructura para que losdestinos turísticos tengan un mayor atractivo hacia el visitante.

Fomentar el turismo interno; y esto no solo se consigue ampliandolos feriados, sino que debemos generar más fuentes de trabajo paraque cada peruano pueda disponer de su presupuesto familiar, unmonto para conocer el Perú.