la música de las matemáticas
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LA MÚSICA DE LA MÚSICA DE LAS MATEMÁTICASLAS MATEMÁTICAS
INS Joan AmigóL’Espluga de Francolí
1. La frecuencia del sonidoUn sonido es una onda mecánica que se produce por la vibración del aire.
La frecuencia de un sonido es la cantidad de oscilaciones por segundo.
Más frecuencia(sonido agudo)
Menos frecuencia
(sonido grave)
2. Las notas musicales
Para cambiar de octava, debemos multiplicar su frecuencia por 2: hay el doble de oscilaciones por segundo
Do grave Do agudo
Cada nota musical tiene una frecuencia teórica, según la escala de Chladni:
NotaFrecuencia
(Hz)
Do 261,63
Re 293,66
Mi 329,63
Fa 349,23
Sol 392,00
La 440,00
Si 493,88
Do 523,25
3. AfinaciónPara saber si una escala está bien afinada, hacemos un
gráfico que relacione la frecuencia teórica con la real:
Escala afinada
El coeficiente de correlación debe acercarse a 1 ...
Escala desafinada
4. ¿Quién canta mejor, los chicos o las chicas?
Todos los alumnos de 1º gravaron una escala cantando, y calculamos su coeficiente de correlación:
Para cambiar de octava:
multiplicamos la frecuencia por 2, pero
dividimos la longitud por 2
Do’
Sol
Mi
Do
5 cm
10 cm
5. Instrumentos musicales
El peso del agua para cada nota, es proporcional al inverso de la frecuencia.
Botellas de aguaBotellas de agua
Para comprobar esta relación, cada alumno pesó el agua correspondiente a una nota y lo comparó con el inverso de su frecuencia.
Do
Re
MiFa
Sol
La