INSTITUCIÓN EDUCATIVA GENERO LE

MUNICIPIO DE GUACHUCAL

GUÍA NO. 5

Queridos estudiantes hoy nos volvemos a encontrar para reiniciar este camino de manera presencial y

aunque son tiempos en que la solidaridad, empatía y fraternidad se deben hacer más presentes que

nunca, es más, para enfrentar esta pandemia que puede tener alcances insospechados tenemos que

actuar en nuestro propio bien y en el de los demás, las relaciones humanas tienen que cambiar, para

mejor y para siempre.

Este periodo, como siempre, la ocasión de reencontrarnos con nuestros estudiantes es un motivo de alegría y

satisfacción volvernos a encontrar en la preespecialidad, el tiempo nos ha obligado a ser resistentes y superar

las dificultades y seguir adelante

Código de edmodo: Matemáticas 5-1: yvmi73 Matemáticas 5-2: cemw7x Matemáticas 5-3: 6jn45h

Año/mes/día: 2021/ 07/28 APRENDIZAJES: Resuelvo y formulo problemas en diferentes contextos, que requiere operaciones adictivas y multiplicativas entre números naturales, fracciones, decimales y mixtos. -Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas: longitud y superficie para describir y argumentar sobre el perímetro y el área de un conjunto de figuras planas.

Grado: 5

Área: Matemáticas

Asignatura: Matemáticas

whatsapp 3165718850 Docente/Correo: José Raúl Guaitarilla. Correo:luar15g@gmail.com

.Queridos niños(a). En la guía No. 5 de matemáticas van a desarrollar 3 aprendizajes; el1er aprendizaje que tratan sobre

operaciones multiplicativas aplicadas a la resolución de problemas matemáticos sobre números Faccionarios en

contexto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Para la valoración de sus trabajos se tendrá en cuenta los siguientes criterios:

-El desarrollo de los talleres planteados en la guía con su respectivo proceso. –El desarrollo de las tareas o ejercicios que

se realizan en las clases presenciales. –La entrega oportuna de las actividades programadas a través de la plataforma

edmodo. Algunos talleres se realizaran en clase y lo que no se alcance a realizar en las clases de trabajará en la casa

-LOS ESTUDIANTES QUE TRABAJAN en alternancia los talleres se recibirá al finalizar la clase una vez terminada las

actividades que tiene el taller: También se deben subir a la plata forma edmodo algunas actividades o tareas

complementarias n que ayudan acomprender el aprendizaje. EL TALLER NO.1, 2 y 3 DE LA GUÍA NO. 5 deben subir a

la plataforma edmodo en el grado que corresponde.

-LOS ESTUDIANTES QUE NO ESTEN EN ALTERNANCIA CONTINUAN TRABAJANDO EN LAS GUIAS SUS

TALLERES Y LUEGO DEBEN EMBIAR O SUBIR A LA PLATAFORMA EDMODO,

cuando tengan terminado todos los talleres de la guía en el lugar indicado. TALLERES 1, 2 y 3 DE LA GUÍA NO. 5 en

el grado correspondiente

Las valoraciones

La guía número cinco será anexada a la plataforma edmodo el día viernes 13 de Agosto de 2021.con máximo

plazo de entrega el día 13 de Septiembre de 2021.

Multiplicación y división de fracciones.

Una manera de calcular el producto de dos o más

fracciones consiste en multiplicar los numeradores

entre sí y los denominadores entre sí.

Todo número Natural se puede expresar como

fracción.

División de fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción, que

se puede obtener multiplicando en cruz los términos

de las dos fracciones.

El cociente de las fracciones se debe simplificar, si

es posible.

Ejemplo. Lea el problema, e interpreta las

gráficas y responde las preguntas

Ángela y Samuel ayudaron a repoblar un bosque en

la vereda donde viven sus abuelos.2/3 de los árboles

sembrados son pinos, y 4/5 de los pinos son

romerones o Colombianos ¿Qué fracción del

bosque ocupan los pinos romerones?

Para saber la fracción del bosque ocupada por los

pinos romerones se representa la fracción del

terreno cultivada y se identifica en ella los 4/5

Pino pino romerón pino romerón

2/3 del bosque 4/5 de los pinos 8/15 del bosque

Al analizar la representación gráfica se observa que

4/5 de 2/3 es igual a 4 x2/ 5x3 = 8/15.

La fracción 8/15 es el producto de 4/5 y 2/3

4/5 x 2/3 = 8/15 Rta. Los pinos colombianos ocupan

8/15 del bosque

Contestamos.

¿Qué fracción del rectángulo se ha coloreado dos

veces? Rta. _______________________________

¿Qué representa la fracción. 8/15?______________

Problema 2.

Una receta para preparar

buñuelos dice que por cada

pocillo de harina se debe

utilizar ¼ de libra de queso.

Si Carlos tiene 7/2 de libra

de queso, ¿Cuántos

pocillos de harina debe

utilizar?

Analiza.

Para solucionar la situación se puede efectuar la

división 7/2 ¼

El cociente se puede obtener de manera gráfica.

Observa

a. Se representa gráficamente 7/2

B.Se representa los cuartos que hay en 7/2

En 7/2 hay 14 cuartos

De forma analítica: Se multiplica el numerador de la

primera fracción por el denominador de la segunda.

Luego, se multiplica el denominador de la primera

fracción por el numerador de la segunda.

7/2 : 1/4 = 7x4 / 2x1 = 28/2 =14 Se calcula los

productos y se simplifica, si es posible.

Rta. Carlos debe utilizar 14 pocillos de harina.

Contestamos.

¿Cuántos octavos de queso necesito, si

represento gráficamente los 7/2 de libra de

queso?_______________________________

Ejemplo de multiplicación

¿Cómo multiplicar 2/5 por 7?.

Para multiplicar una fracción por un número natural,

se multiplica el numerador por el número natural y se

coloca el mismo denominador.

2/5 x 7 = 2x7/5 = 14/5 como la fracción es impropia

convierto a número mixto dividiendo el numerador

entre el denominador así 14 : 5 = 2 4/5.

Ejemplo de división

El colegio organizó una campaña de higiene oral en

la clase de Nora repartieron una botella de ¾ de litro

en vasitos de 1/32 de litro. ¿Cuántos vasitos

llenaron?

Para calcular el número de vasos, vamos a dividir

3/4 : 1/32 Para calcular el cociente de dos fracciones

se multiplica en cruz así.

3/4 : 1/32 = 3x 32 / 4x1 = 96/4 se simplifica si es

posible 96/4 : 4 =24/1 = 24vasitos.

Rta. Llenaron 24 vasitos

Primer taller para desarrollar en clase

1. Relaciona la multiplicación representada en

cada gráfica con el producto

correspondiente

3/4x / = 6/12 4/5x / = 4/10 1/3 x / = 2/15

Identifica primero la fracción de la que se está

hallando la fracción.

2. Multiplica estas fracciones. Si es posible,

simplifica el resultado.

-2/5x1/3x1/4 =

- 2/3x10/6x3/4=

-573x4/5 =

3. Agrupa las fracciones por parejas para que al

calcular sus productos obtenga como resultado

8 /18, 6 /10 y 6 / 12.

3/2 2/3 4 / 2 2 / 9 3 / 4 2 / 5.

4. Araceli plantó 3/4 partes de su huerto con

árboles frutales. 2/5partes de los árboles son

naranjos. ¿Qué fracción del huerto representan

los naranjos? Ilustra la solución con una

representación gráfica.

Responde: ¿Cuántos octavos hay en tres

cuartos?

1/4 1/4 1/4

SEGUNDO TALLER RELACIONADO CON LAS

OPERACIONES MULTIPLICATIVAS de la guía 5

1.-Resolviendo los ejercicios, hallar

los resultados en la sopa de números.

a. 3/4 de 720 b. 2/5 de 450

c. 5/9 de 810 d. 12/13 de 260

e. 7/8 de 640 f. 4/9 de 369

2 4 6 7 0 8

8 6 0 5 4 3

5 1 0 8 3 1

2 8 4 6 0 9

1 4 5 4 5 4

0 6 2 8 3 1

Responde las

preguntas a partir de

la siguiente

información.

2. El día del estreno

de la obra, los

asistentes ocuparon

4/5 de la capacidad

del teatro.

¿Cuántas sillas

quedaron vacías?

Para resolver la situación problema realizar fracción

de un número, haga la multiplicación de fracciones y

luego el producto lo resta a la capacidad del teatro.

A. 160 B. 260 C. 340 D. 480

3. Los estudiantes que asistan a la obra solo pagan

las 3/4 partes del valor de la entrada.

¿Cuánto paga un estudiante por la entrada?

Para resolver la situación problema debe realizar

multiplicación de fracciones, convirtiendo el número

entero como fracción (colocando el número uno

como denominador)

A. 33750 B. 43750 C. 3350 D. 337

4. Santiago tiene 3/4 de litro de fresco y

los reparte en vasos de 1/4 de litro

¿Cuántos vasos obtendrá?

Para resolver la situación debe realizar la

división de fracciones.

A 12 vasos. B. 8 vasos. C. 5vasos D. 3 vasos

5. Un tanque con 500 litros de agua tiene una fuga,

y por cada hora se pierde 1/100 de la cantidad inicial.

Después de ocho

horas, ¿Qué

cantidad de agua

sale del tanque?

¿Qué cantidad de agua queda?

Para resolver la situación problema puedes hacer

una multiplicación de un centésimo por las horas que

se pierde el agua y ese producto lo multiplica por la

cantidad de agua que tiene el tanque

A Se pierden 20L y quedan 480

B Se pierden 40L y quedan 460L

C se pierden 40L y quedan 360

D se pierden 60L y quedan 460

Responde las preguntas 6, 7 ,8 y 9 a partir de la

siguiente información

6. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida

por tres deportistas en tres días de entrenamiento.

Responde las preguntas con base en dicha

información

Deportista Lunes Miércoles Jueves

Felipe 3/4km 9/5km 12/3km

Nicolás 7/3km 7/5km 7/4km

Sebastián 5/6km 6/5km 7/2km

6 ¿Cuántos km recorrió cada deportista en los tres

días de entrenamiento.

A Felipe 131/20km, Nicolás 329/60km y Sebastián

83/15km

B Felipe131/40km, Nicolás 380/90km y Sebastián

48/25km

C Felipe 415/80km, Nicolás 429/90km y Sebastián

93/ 25km

D. Felipe 245/120km, Nicolás 227/120 km y

Sebastián 45/15 km

7 ¿Cuántos kilómetros recorren entre los tres el

miércoles?

A 44 / 8 km

B 32 / 10 km

C 22 / 5 km

D 19 / 12 km

8 Cuántos kilómetros más recorrió Nicolás con

respecto a Felipe el lunes.

A 29 / 12 km

B 19 / 12 km

C 40 / 24 km

D 7 / 6 km

9 ¿Cuál es la diferencia entre lo que recorrió

Sebastián el viernes y lo que recorrió Nicolás el

lunes?

A 7 / 6 km

B 17 / 7 km

C 9 / 6 km

D 14 / 12 km

10 Responde. Tanto de forma gráfica, como

matemáticamente la siguiente pregunta.

¿Cuántos octavos hay en tres cuartos?

Realice la gráfica.

Matemáticamente

Aprendizaje No.2

La longitud es una magnitud para determinar la

distancia entre dos puntos. Esta se puede medir en

metros (m), decímetros (dm), centímetros (cm),

milímetros (mm), decámetros (dam), hectómetros

(hm) y kilómetros (km). La unidad fundamental para

medir longitudes es el metro (m). Las unidades de

área tienen como unidad fundamental el metro

cuadrado (m

Analizo Como son diferentes unidades de medida de

longitud, transformo todas a una sola unidad de medida

a metros. .

x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

10 10 10 10 10 10

Convierto los 15km a m, los 5hm a m y los 600m-15km

x 1000 = 15000m y 5hm x 100 = 500m y 600m sumamos

= 15000 + 500 + 600 = 16100m. Multiplico por 1000

porque corro 3 lugares de km a m y por 100 porque

corro 2 lugares de hm a m y los 600m ya están en m.

Así con los demás días

Estos múltiplos y submúltiplos están relacionados por una

base creciente o decreciente de 10. Puede ser expresada

en otra unidad equivalente. Ej. 2m se puede representar

como 200cm o 20 dm, mediante el proceso de

conversión.

Veamos unos ejemplos.

-Convierte 5 dam a m.

Como el decámetro es 10 veces mayor al metro

Multiplica 5 por 10 = 5 x 10 =50m

Rta: 5 dam =50m

Convierte 30 dm a m

Como el decímetro es 10 veces menor al metro divide

30 entre 10 = 30 10 =3m.

Rta 30 dm = 3m

Vamos a resolver un problema.

1.-Sebastián sale a trotar en las mañanas y registra las

distancias recorridas al día. Completa la tabla de las

distancias recorridas durante la última semana en metros.

Mediante el desarrollo de un problema busca el

perímetro.

En el parque de diversiones Salitre Mágico existen tres

plazoletas: la primera tiene forma triangular, la segunda

forma de cuadrado y la última es un rectángulo en la

figura se observan las dimensiones de cada una

Recorrido Total recorrido

Lunes 15km,5hm y 600m 16.100m

Martes 35km, 547m y 75 dam 4.797m

Miércoles 12km, 5hm y 560m 13.060m

Jueves 46hm, 570m 5.170m

Viernes 12km, 460m 12.460m

k

m

h

m

da

m

m d

m c

m m

m

Responde las siguientes preguntas.

a. ¿Qué día recorrió mayor distancia?= El lunes.

Recorrió 16.100 metros.

b. Según los datos, ¿Cuándo recorrió la menor

distancia? =El martes recorrió 4.797 metros.

PERÍMETRO es la longitud del borde de una figura. En

un polígono se calcula adicionando las longitudes de

sus lados

PREGUNTAS

-Si una persona que quiere comprar un perro caliente

tienes que recorrer una vez todos los lados de la primera

plazoleta, ¿cuántos metros debe caminar? = 120m.

-El administrador del parque de diversiones desea

acercar las tres plazoletas y para ello utiliza cintas de

color amarillo; ¿cuántos metros de cinta necesitará? =

440m.

Concluyo que los dos rectángulos tienen la misma

área. Pero sin embargo tienen perímetros distintos.

.

SUPERFICIES. Es una figura de dos dimensiones. El área

de una superficie es la medida de extensión de esa

superficie. El metro cuadrado (m2), que equivale a la

superficie de un cuadrado que tiene un metro de ancho

por un metro de largo, y es una de las unidades de medida

más utilizadas.

Metro cuadrado Múltiplos Unid

ad Submúltiplos

Km2 Hm2 Dam2

M2 dm2 Cm2 Mm2

1000000m2

10000m2

100m2

1m2 0,01m2

0,0001m2

0,000001m1

Para transformar unidades de área, superior a inferiores

se multiplica y de unidades inferiores a superiores se

divide por 100 sucesivamente.

Para comprender la transformación de unidades de área

realizamos algunos ejemplos así:

8000 000m2 10000 = 800hm2

- 9dam2 x 10000 = 90 000 dm2

Completa las igualdades.

– 300m2 a dm2? = 300x 100 = 30.000dm2

-- 900mm2 a cm2? = 900 100 = 9cm2

-- 6dm2 a cm2? = 6 x 100 = 600cm2.

- 7000hm2 a km2? = 7000 100 = 70km2

El área de un rectángulo equivale a la extensión de su

superficie, y se calcula a partir del producto de su base por

altura ejemplo práctico.

Altura:(h) =9cm

.

A= b x h

A=12cm x 9cm =

108cm2

Base m= 12 cm

. Para constatar que dos rectángulos con el mismo

perímetro no tienen necesariamente la misma área y

viceversa.

Para ello, Martha y Juanito deciden construir dos

rectángulos diferentes con una misma área de 9 cuadritos

cada uno; ellos quieren comprobar si realmente es así:

Marta 9cm

1cm

P = 9 + 1 + 9 + 1 = 20cm A = 9cm x 1cm = 9cm2

Rectángulo de Juanito

3cm

P= 3+3+3+3 = 12cm

3cm

A = 3 x 3 = 9 cm2

.Construir 3 rectángulos diferentes que tengan un

perímetro igual a 12cm y anotar las dimensiones de cada

rectángulo. Comparar las respuesta (1 x 5, 2 x 4 o 3x3)

4cm 5cm

. . 1cm

2cm.

2cm

. 4cm 5cm

P= l + l+ l+ l + l P = l + l + l + l

P = 2cm + 4cm + 2cm + 4cm P = 1cm + 5cm + 1cm + 5cm

P = 12cm P = 12cm

A = 2cm x 4cm = 8cm2 A = 1cm x 5cm = 5cm2

A = 8cm2 A = 5cm2

3cm P = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm

3cm 3cm P = 12cm.

3cm A = 3cm x 3cm = 9cm2

A = 9cm2.

Concluyo. Nos podemos dar cuenta que las tres

figuras tienen el mismo perímetro, pero poseen áreas

distintas.

-Es posible que dos figuras tengan la misma área,

pero perímetros diferentes.

-Es posible que dos figuras tengan el mismo

perímetro, pero áreas diferentes

TALLER NO. 3

PARA DESARROLLAR EN CLASE

Ejercitación.

Relaciona cada fotografía con la unidad más

apropiada para expresar la longitud que se indica.

a.) Longitud de b.)Altura de c:) Envergadura de

Un río. Un árbol las alas de una

Mariposa

2. Comunicación.

Realiza la conversión en cada caso.

a.) 5300m =_____ cm b.) 76m = ____mm

c.) 38km = _______ m d.) 520hm = _____ km

3. Razonamiento.

Determina si las igualdades son verdaderas (V) o

Falsas (f) observa el ejemplo y justifica tu res

puesta.

km hm dam m dm cm mm

9 3 5 7

9357dm = 9hm + 3dam +5m + 7dm

a.) 3216 m =3dam +2m + 1dm + 6cm ( )

b.)25803cm = 2hm + 5dam + 8m + 3cm ( )

c.) 4729mm = 4dam + 7 dm + 2dm + 9cm ( )

d.) 92510dm = 9km + 2hm + 5dam + 1m ( )

Centímetro kilómetro Metro

Resolución de problemas.

4. Resuelve la siguiente situación.

a.) Un ciclista recorre 167km en la primera etapa

de una competencia, 18074dam en la segunda y

2025m en la tercera. ¿Cuántos metros recorre en

total?

PERÍMETRO DE UNA FIGURA.

5. El terreno que aparece en la figura se va a cercar

con tres vueltas de alambre de púas. El

administrador compró 1000 metros de alambre para

cercarlo. ¿Es suficiente la cantidad de alambre que

compro?

Para determinar la cantidad de alambre que se

requiere para cercar el terreno, se adiciona las

longitudes de los lados del terreno, es decir, se

calcula el Perímetro del terreno.

6. Calcular el perímetro de cada figura.

Antes de calcular el perímetro confirma que todas

las longitudes de los lados estén expresadas en la

misma unidad de medida.

7. Calcular el perímetro de cada polígono regula.

El perímetro de un polígono regular se calcula

multiplicando la longitud del lado por el número de

lados.

8. Compara las siguientes superficies y ordénalas

de menor a mayor área:___________________