i.e.d fabio lozano simonelli

I.E.D FABIO LOZANO SIMONELLI “Educación integral para una mejor calidad de vida”

TEMA: NÚMEROS Y LETRAS El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de las operaciones para expresar información. Ejemplo: El salario de un vendedor de automóviles se compone de una parte fija $2500000 mensuales y de un aporte variable de $800000 por auto vendido. Si se indica con X el número de automóviles vendidos, se puede expresar el salario así: 2500000 + 800000 . X

EXPRESIÓN ALGEBRÁICA Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

El cubo de la figura tiene como medida del lado “b”, significa que si queremos

hallar la medida del área de cada cara, ésta sería: A = b . b por lo tanto A = b2; y si por otra parte

queremos hallar la medida del volumen, este sería: V = b . b . b por lo tanto V = b3.

Valor Numérico De Una Expresión Algebraica Es el número que se obtiene al sustituir las letras por números determinados y hacer las operaciones indicadas:

Ejemplo: El área de cada una de las caras del cubo es de A = b . b; si a la letra “b” le damos el valor de 5 cm, la medida del área es: A = 5 cm . 5 cm, por lo cual A = 25 cm2.

ECUACIONES Las ecuaciones son igualdades en las cuales alguno de sus términos es desconocido. Ejemplo:

X + 4 = 24

Solución De Una Ecuación: Solucionar una ecuación consiste en hallar el valor numérico para la letra, que hace que la igualdad expresada sea verdadera: Ejemplos:

X + 4 = 24 Se debe buscar el número que sumado con 4 de como resultado 24

X + 4 – 4 = 24 – 4 La idea es dejar a un lado de la ecuación la “letra sola”, en éste caso es suficiente con restarle 4 al 4 que aparece sumando; hacemos lo mismo para el segundo miembro de la ecuación (también restamos 4).

X + 0 = 20 Resolvemos las operaciones indicadas

X = 20 Hallamos el valor numérico para X

Observa los siguientes ejemplos:


ACTIVIDAD 1

1. Resuelve las siguientes ecuaciones:

2. Plantea cada situación haciendo uso de las ecuaciones y resuélvelas:


Ecuaciones en Q (Números racionales o fraccionarios)

Una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) se caracteriza por contener fracciones

positivas o negativas o bien números decimales. También pueden participar Números Enteros que

se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1

Ejemplo: — —

La idea de resolver una ecuación, tal como se ha dicho es encontrar el valor de la incógnita

representada con letras, para lograr que la igualdad sea verdadera.

Recuerda que puedes pensar en una ecuación como una balanza, con el objetivo de reescribir la

ecuación para que sea más fácil resolverla, pero manteniéndola balanceada. La propiedad aditiva de

la igualdad y la propiedad multiplicativa de la igualdad te explican cómo puedes mantener la balanza,

o la ecuación, balanceada. Siempre que realizas una operación a un lado de la ecuación, si aplicas

exactamente la misma operación al otro lado, mantendrás iguales ambos lados de la ecuación. Si la

ecuación está en la forma, , donde x es la variable, puedes resolver la ecuación como

antes. Primero “deshaces” la suma o la resta, y luego “deshaces” la multiplicación o la división.

Para resolver una ecuación se deben tener en cuenta los siguientes pasos:

En los siguientes ejemplos se muestran como emplear los pasos dados para resolver ecuaciones


Cabe resaltar que a pesar y que en algunos casos se deban hacer más operaciones, los pasos a

seguir para resolverlos siempre serán los mismos

Se aclara que existen ecuaciones en las cuales se debe realizar de modo reiterativo los pasos

previamente establecidos, pero la idea principal es acomodarlo de modo tal que queden en las

condiciones que se quieren.

Ahora, sólo falta practicar todas las veces que sea necesario, con constancia y empeño lograras tus

objetivos.

ACTIVIDAD 2

1. Resuelve las ecuaciones dadas teniendo en cuenta los pasos sugeridos:


GEOMETRIA PROYECTO MATEMATICO Y ARTES

TEMA: LA ESFERA

La esfera y la semiesfera son cuerpos redondos:

Una esfera es el cuerpo de revolución que se obtiene al girar un semicirculo alrededor de su diámetro. Los elementos de una esfera son: Eje de giro: es la recta que contiene al diámetro del eje

Generatriz: es la semicircunferencia que gira alrededor del eje

Centro de la esfera: es un punto que equidista de todos los puntos de la superficie de la esfera y coincide con el punto medio del diámetro

Radio de la esfera: es el radio del semicirculo que lo genera

Superficie esférica: es la superficie que delimita la esfera

AREA Y VOLUMEN DE LA ESFERA:


ACTIVIDAD

1. Ahora calcula el área y volumen de las siguientes esferas:

AREA VOLUMEN AREA VOLUMEN

USO DE LA GEOMETRÍA EN LAS ARTES

Objetivo: Conoce y aplica en trabajos de planos, volumen y color las características del alto y bajo

relieve. Maneja el espacio modular de los elementos naturales y geométricos.

Cómo lo experimentamos en las guías anteriores existen vínculos entre las artes y las matemáticas.

Recuerda los diseños artísticos (teselaciones, sólidos platónicos, esculturas móviles) que has

realizado a partir de la aplicación de teorías matemáticas. Este vínculo permite consolidar las

imágenes de manera armónica, podemos jugar con formas, colores, secuencias, tamaños, en fin,


una gran posibilidad de opciones para configurar espacios imaginarios o fantásticos, cómo la obra de

Escher que te presento aquí.

Aplicación de teselaciones por el artista Escher.

Tomado de: https://www.20minutos.es/noticia/2492215/0/m-c-escher/retrospectiva/acertijo-visual/

ACTIVIDAD

Para esta semana el trabajo gira entorno a la esfera. Los materiales que se requieren para la

realización del ejercicio son los que tengas disponibles en casa, la idea es reutilizar. Debes realizar

cinco esferas del tamaño que desees, puedes combinar tamaños. El diseño que irá sobre la esfera

debe contener alguna de las técnicas y temáticas trabajadas en las guías de artes y proyecto

matemático. RECUERDA: Armonías de color, colores primarios, secundarios, texturas, simetría,

teselación, sólidos platónicos, esculturas móviles.

Tomado de: https://co.pinterest.com/pin/289285976067464415/ Tomado de: https://ar.pinterest.com/pin/479774166548214933/

Criterios de evaluación

Diseño y presentación adecuada de la esfera aplicando alguna temática y técnica vista en las

guías anteriores.

Envío de las fotografías al docente de Proyecto Matemático, geometría y artes.

Aplicación de teselaciones por el artista Escher.

i.e.d fabio lozano simonelli

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