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1) Calcula el largo de la sombra que proyecta un edificio de 60 metros de alto cuando el sol se encuentra a 40º por encima del horizonte.

2) Una antena de telecomunicaciones de 120 m de alto proyecta una sombra de 80 m. ¿Cuánto mide el ángulo de elevación del sol en ese instante?

3) Una persona sube por un camino que tiene 20º de pendiente respecto del plano horizontal. Después de caminar 500 m. ¿A qué altura sobre el nivel inicial se encuentra?

4) Una escalera se encuentra apoyada contra un muro, de manera que la distancia entre el pie de la escalera y el muro es de 1,2 m. ¿A qué altura del suelo se apoya la escalera y cuál es su largo si forma con él un ángulo de 70º?

5) Desde una torre de un fuerte costero, cuya altura es de 16 m sobre el nivel del mar, se divisa un barco con un ángulo de depresión de 24º. ¿A qué distancia de la base de la torre está el barco?

6) Dos caminos se intersectan formando un ángulo de 60º. En uno de ellos y a 1.000 m del cruce hay una estación de bencina. ¿Cuál es la distancia menor entre la estación y el otro camino?

7) La distancia entre dos edificios de techo plano es de 60 m. desde el borde del techo del edificio más bajo, cuya altura es de 80m se observa el borde correspondiente de la azotea del otro con un ángulo de elevación de 25º. ¿Cuál es la altura del edificio más alto?

8) Para calcular la altura de un árbol, una persona se ubica a 24 m de su base. Si la persona mide 1,7 m y el ángulo que forma el observador con la copa del árbol es de 35º, ¿Cuál es la altura del árbol?

9) Calcular el largo que debe tener una escalera para que al apoyarla en un muro, pueda alcanzar una altura de 3,5 m, considerando que la escalera forma un ángulo de 52º con el suelo.

10) Un satélite artificial sobrevuela una ciudad y en ese instante, desde un observatorio situado a 300 kilómetros de ella, se le avista con un ángulo de elevación de 64º. ¿A qué altura de la ciudad se encuentra el satélite?

11) Calcula la altura de una antena de telecomunicaciones si el ángulo de elevación a su extremo superior aumenta desde 30º a 45º cuando un observador avanza 55 metros hacia ella.

12) Un cuadro está ubicado en un muro de tal modo que su borde inferior está a 10 cm. Sobre la horizontal de la vista de un observador que se encuentra situado a 2 m de él. Si el ángulo que forma la visual del observador con los bordes inferior y superior del cuadro mide 10º ¿Cuál es el ancho del cuadro?

13) Calcula el volumen de un recipiente con forma de prisma recto de base cuadrada en que su diagonal mide 130 centímetros y forma un ángulo de 43º con la base.

14) La longitud del hilo que sujeta un volantín es de 20 m y el ángulo de elevación es de 45º, ¿Qué altura alcanza el volantín si un niño lo sostiene a 1,3 m del suelo?

15) Un topógrafo necesita medir la altura de una montaña. Para ello mide el ángulo de elevación desde dos puntos diferentes. En el primer punto el ángulo de elevación mide 42º. Avanza 500 metros y el ángulo aumenta en 5º. Cuál es la altura de la montaña?

16)El mástil de un velero se halla unido a la proa y a la popa del mismo por dos cables que forman con la cubierta ángulos de 45º y 60º, respectivamente. Si el barco tiene una longitud de 100 m, ¿Cuál es la altura del mástil?

17) Desde un barco vemos la luz de un faro con una inclinación de 55º y, después de avanzar 20 kilómetros en esa dirección, se ve con un ángulo de 70º. ¿A qué distancia estamos del faro?

18) Calcula la profundidad de un pozo de 2 metros de ancho si vemos el borde opuesto del fondo con un ángulo de 30º.

19) ¿Cuál es la profundidad de un pozo, si su anchura es de 1,5 m y al alejarse 2,5 m del borde una persona que mide 1,7 m ve el borde y la línea del fondo en una misma recta?

20) Con los datos de la figura, ¿cuál es la distancia que hay entre la iglesia y el depósito de agua?

21) Hallar la altura de un edificio si desde el otro lado de la calle, a 30 m de su base, vemos su extremo superior con un ángulo de 60°.

22) El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en unángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo delmar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restosdel naufragio?

23) Un árbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se extiende desde1.5 metros debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. Elalambre mide 24 metros de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Quéaltura tiene el árbol?

24) A una distancia horizontal de 80 m de la base de un rascacielos, se observa en la parte superior, la base de un adorno con un ángulo de elevación de 78,99º y el punto más alto del adorno con un ángulo de elevación de 79,24º. ¿Cuál es la altura del adorno?

25) Calcular la altura de una palmera que a una distancia de 10 metros se ve bajo un ángulo de 30 º.

26) Determine X e Y en el siguiente esquema.

27) Calcule X e Y en la siguiente figura

28) Calcule el valor de Y , las longitudes están expresadas en metros.

29) Calcular el valor e los lados X e Y, aplicando el teorema del seno.

30) Hallar la altura del edificio más alto.

31) Calcular el valor de y de este triángulo no rectángulo (Las longitudes están expresadas en cm.)

32) Dada una circunferencia de 4 m de radio, calcular la longitud de la cuerda correspondiente a un ángulo central de 42º

33) Un plano inclinado tiene una longitud de 8 m. Desde la base la altura máxima es de 2 m. Si se desea que la altura máxima sea de 2,5 m. ¿Cuántos metros hay que alargar el plano inclinado sin cambiar el ángulo de inclinación?

34) Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura

con ángulos de elevación de 53º y 37º si la distancia entre los ovnis es de 70 m ¿A qué altura están los ovnis?