Gua de trigonometra.

1.- Calcula el permetro y el rea de las siguientes figuras:

2.- En cada caso, encuentra la medida del ngulo x.

Resuelve los siguientes problemas.1) Determina la altura de un rbol, sabiendo que su sombra mide 8m cuando el ngulo de elevacin del sol es de 53. Haz un dibujo del problema.2) Un avin se encuentra a 2300m de altura cuando comienza su descenso para aterrizar. Qu distancia debe recorrer el avin antes de tocar la pista, si baja con un ngulo de depresin de 25? Haz un dibujo del problema3) Un edificio tiene una altura de 75m. Qu medida tiene la sombra que proyecta cuando el sol tiene un ngulo de elevacin de 43?. Haz un dibujo del problema4) La longitud del hilo que sujeta un volantn es de 15m y el ngulo de elevacin es de 30. Qu altura alcanza el cometa? Haz un dibujo del problema5) Manuel, un astrnomo principiante, midi el ngulo que se muestra en la figura para calcular la distancia que hay entre los centros de la Luna y la Tierra. Considerando que el radio de la Tierra es 6380 km, qu resultado obtuvo Manuel?

6) A qu distancia aproximada est el barco de la puerta del Faro?

7) Dos postes de luz de 15 metros de altura ubicados a una distancia de 60 metros iluminan una calle como lo muestra la figura. Determina la longitud del segmento que queda iluminado por los dos postes.

8) El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ngulo de depresin de 12. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. Cunto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio? Resp: 188 metros aprox.

9) Determina La altura de la torre y el valor de x segn el esquema

10) Determina el ngulo de inclinacin mnima necesario para que el avin de la figura pueda despegar sobrevolando el cerro:

11) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefona celular. Desde un punto ubicado en el valle se miden los ngulos de elevacin del extremo superior y la base de la antena. Cul es la altura del cerro si estos ngulos son 57 y 42 respectivamente y adems la antena mide 80 m de alto?

12) Dos embarcaciones salen de puerto al mismo tiempo. La primera navega con un curso de 35 a 15 nudos, mientras que la segunda lo hace con un curso de 125 a 20 nudos. Obtenga, despus de 2 horas:a) La distancia entre las navesb) La orientacin de la primera embarcacin respecto a la segunda.

13) Los puntos A y B estn en una misma recta horizontal con el pie de una colina, y los ngulos de depresin de estos puntos desde la cima son 30,2 y 22,5, respectivamente. Si la distancia entre A y B es de 75 metros. Cul es la altura de la cima?

14) Desde un punto a ras de suelo, los ngulos de elevacin que presentan la base y la punta de un mstil de 6 m de altura, colocado sobre un acantilado, son 38 y 46. Estima la altura del acantilado.