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Trigonometría

• Son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón

trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia de radio

unitario

• Se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo

rectángulo asociados a sus ángulos. En la siguiente figura se encuentran las

definiciones de las 3 funciones trigonométricas: sen(α); cos(α) y tg(α)

Figura n°1: Funciones trigonométricas básicas

sen(α)=C.O

H

cos(α)=C.A

H

tg(α)=C.O

C.A

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• Sistemas de medición de ángulos:

Figura n°2: Sistemas de medición

• Pasaje de un sistema a otro: Se emplea la equivalencia: 180°-------- ᴨ rad

• Las definiciones a partir de un triángulo rectángulo se emplean para ángulos

comprendidos entre 0 rad (0°)<α< ᴨ/2 (90°) para cualquier ángulo medido entre

0 rad (0°)≤ α ≤2ᴨ (360°) se empleará el concepto de circunferencia unitaria

La circunferencia unitaria, se trata en el plano cartesiano, centrada en el origen,

siendo el cos(α) la abscisa(x) y el sen(α) la ordenada (α). tg(α) es el cociente

entre la ordenada y la abscisa (y/x). Siendo α el ángulo medido en radianes,

entre el semieje positivo de las abscisas y el segmento que une al origen de

coordenadas con el punto “P” de la circunferencia.

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Figura n°3: Definiciones de funciones trigonométricas a partir del círculo unitario

Figura n°4: Signo de las funciones trigonométricas

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Identidades trigonométricas

• Se trata de una igualdad entre expresiones que contienen funciones

trigonométricas.

• Algunas de ellas son las que figuran en la siguiente lista:

Figura n°5: Identidades trigonométricas

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Gráficos de funciones trigonométricas

• Las gráficas de las funciones trigonométricas básicas, se muestran a

continuación, tomando los puntos notables correspondientes:

Figura n°6:Gráficos de las funciones trigonométricas