grupo 10 informefinalproyecto

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA

PROCESAMIENTO ANALOGO DE SEÑALES

NELSON ENRIQUE SOSA GIRALDO C.C.15.328.936

ROLANDO ALBEIRO PÉREZ HENAO C.C.15.271.865

NAFTALI SANCHEZ

C.C. 15441015

FERNEY FERNANDEZ C.C.16.747.772

AMILKAR JOSE ROSARIO ROMERO

C.C. 15.726.562

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

CEAD - FACATATIVA

09 JUNIO 2014


PROCESAMIENTO ANALOGO DE SEÑALES

NELSON ENRIQUE SOSA GIRALDO C.C.15.328.936

ROLANDO ALBEIRO PÉREZ HENAO C.C.15.271.865

NAFTALI SANCHEZ

C.C. 15441015

FERNEY FERNANDEZ C.C.16.747.772

AMILKAR JOSE ROSARIO ROMERO

C.C. 15.726.562

PROYECTO FINAL

TUTOR

FREDY VALDERRAMA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

CEAD - FACATATIVA

09 JUNIO 2014


1.- Determine y grafique la señal ¿Cuál es el periodo de

muestreo usado para capturar la señal

En la figura anterior se efectúa la gráfica para


En la figura se aprecia en color azul el pulso para

En rojo se observa en color rojo el pulso para

Para poder efectuar la gráfica dos muestras de la señal son tomadas en forma

consecutiva y se realiza la diferencia entre estas:

El periodo de muestreo es de .

2. Asumiendo que la señal es periódica determine los primeros 3

coeficientes de la serie de Fourier , para

¿Cómo determinó el periodo de la señal?

Realizamos la sustitución de


k=1; %ingrese el número del coeficiente Cx n=0; XR=0; XR1=0; XI=0; XI1=0; %leer datos desde archivo//////////////// iden=fopen('pruebadecimal.txt','r'); var=fscanf(iden,'%f'); %///////////////////////////////////////// N=length (var); var_x(N)=0; %tamaño del array var(num muestras) for m=0:N-1 n=m; %contador


w=2*pi*n*k/N; XR1= var(n+1)*cos(w); XR=XR+XR1; %sumatoria real XI1=var(n+1)*sin(w); XI=XI+XI1; %sumatoria imaginario end mod=abs (XR+j*XI); fprintf('el coeficiente c%d es %f +j %f \n',k,XR,XI) fprintf('el modulo del coeficiente c%d es %f \n',k,mod)

Mediante la variable k se ingresa el número del coeficiente requerido. El algoritmo abre la tabla de datos en formato txt, todo esto con el fin de que el programa entienda cuales son los datos para poder procesarlos. Luego mediante el bucle FOR realizamos las sumas sucesivas y se acumulan en XR la parte real y la parte imaginaria en XI. Al final se muestra en pantalla el resultado de este proceso.

¿Cómo determinó el periodo de la señal?

Para determinar el periodo de señal hacemos lo siguiente

3. Determine la señal teniendo en cuenta el siguiente diagrama de

bloques

Donde el filtro

Para poder determinar la señal debemos identificar la equivalencia entre sistemas con lo cual obtenemos:

En el dominio discreto la señal representada es:


Con la señal de filtro procedemos a realizar el plot de la señal para el electrocardiograma y el filtro.

En donde para la señal de color azul es representada y en color verde la

señal filtro:

Las señal del filtro es invertida permitiendo su desplazamiento en el sentido de la derecha.


Con lo cual podemos realizar la convolución las señales obteniendo la señal de salida en algo que se podría llamar como convolución para efectos de terminología en matemáticas:


En la gráfica observamos la secuencia completa de la señal filtrada

La forma de poder realizar la señal para el electrocardiograma, la señal filtro y la señal de salida generamos el siguiente código en Matlab: dato=0; %leer datos desde archivo iden=fopen('pruebadecimal.txt','r'); var=fscanf(iden,'%f'); %definimos el tiempo


fclose(iden); t=1:0.00025:1.3; subplot(3,1,1); stem(t,var); set(gca,'Ylim',[min(var),max(var)],'Xlim',[0.6,1.6]); title('Electrocardiograma*filtro'); xlabel('kT');ylabel('x[kT]'); grid on; t1=1:0.00025:1.3; %filtro en el dominio del tiempo f_exp=18*exp(-18*(t1)); subplot(3,1,2); stem(t1,f_exp,'g'); set(gca,'Ylim',[min(f_exp),max(f_exp)],'Xlim',[0.6,1.6]); title('filtro 18*exp(-18*t)'); xlabel('kT');ylabel('h[kT]'); grid on; %convolucion var*filtro X_conv=conv(var,f_exp);%,'same' subplot(3,1,3); grid on; pause(4); k=2400; while (k>=0)&&(k<=2400) k1=0.00025*(k-1200);%limite hold off; %construcion de la grafica de convolucion if k>=0 aux=length(X_conv)-k; subplot(3,1,3); stem(X_conv(1:aux),'r'); set(gca,'Ylim',[min(X_conv),max(X_conv)],'Xlim',[0,2400]); title('convolucion electrocardiograma*filtro'); xlabel('kT');ylabel('x[kT]'); grid on; end %animacion desplazamiento filtro t1=0.5:0.00025:0.8; %filtro en el dominio del tiempo f_exp=18*exp(-18*(t1)); subplot(3,1,2); stem(-t1+1.8-k1,f_exp,'g'); set(gca,'Ylim',[min(f_exp),max(f_exp)],'Xlim',[0.6,1.6]); title('filtro 18*exp(-18*t)'); xlabel('(t)');ylabel('f(t)'); grid on;


pause(0.01); k=k-10; end 4. Asumiendo que la señal es periódica determine los primeros 3

coeficientes de la serie de Fourier , para

Mediante la función FFT (), se realizó el procedimiento para el coeficiente de la serie de Fourier de la señal como muestra de los cálculos realizados.


5. Compare los coeficientes hallados en los puntos 2 y 4, analice y explique el efecto del filtro usado. No se recomienda hacer comparaciones cualitativas, se esperan conclusiones cuantitativas.

Diagrama de las magnitudes de la serie de Fourier de (roja) y la convolución

(azul)

Primero se realiza los diagramas de magnitudes (módulos) de la serie de Fourier de la señal y la convolucion. De esta imagen se aprecia la reducción en el

valor de los coeficientes, ya que para la primera en , era 328.6467 y para el

segundo es de 0.019988, lo cual es muy notable pero no muy relevante ya que ello se puede mejorar multiplicando la señal hasta llevarla a un valor deseado.

Otro aspecto importante es que para la convolución los valores bajos de frecuencia están más pronunciados que para los altos, lo cual es un indicador de que el filtro es pasa bajo. Ya que para frecuencias altas la magnitud tiende a cero. A continuación se hace una comparación entre un circuito eléctrico y el filtro.


Aplicando inversa de laplace

Haciendo analogía con un circuito eléctrico tenemos lo siguiente Tensión de salida

Tensión de entrada.

ecuación diferencial de un circuito RC

La cantidad de muestras que la convolución obtuvo fue de 2399, ya que las

muestras del electrocardiograma son 1200 y las del filtro 1200, por ende aplicamos la fórmula de la convolución y obtenemos este resultado


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Alan V. Oppenheim y Alan S. Wllisky. (1998). “Sistemas y Señales” 2ª Ed.

Editorial PRENTICE HALL. México 2004.

Katsuhiko Ogata. (1996). “Sistemas de control en tiempo discreto” 2ª Ed.

Editorial PRENTICE HALL. México 1996.

[1] Marcos Gonzales Pimentel. (2011). “Modulo Procesamiento Analógico

de Señales”. Editorial UNAD. Bogotá 2011.

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