generaciÓn de cartografÍa vectorial automÁtica para...
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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
GENERACIÓN DE CARTOGRAFÍA VECTORIAL AUTOMÁTICA PARA CUERPOS DE AGUA APLICANDO ANÁLISIS
MULTIRESOLUCIÓN EN IMÁGENES SATELITALES DE ALTA RESOLUCIÓN ESPACIAL EN LA SABANA DE BOGOTÁ
Proyecto de grado para optar por el título de ingeniera catastral y geodesta
Julieth Andrea López Duque Cód: 20111025009
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Dirigido por:
Ph.D Rubén Javier Medina Daza
Bogotá, 2018
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Índice general Introducción ............................................................................................................................ 7
Planteamiento del problema ................................................................................................... 8
Justificación ............................................................................................................................ 9
Objetivos ............................................................................................................................... 10
Objetivo general ................................................................................................................ 10
Objetivos específicos ........................................................................................................ 10
1. Estado del arte ............................................................................................................... 11
2. Marco conceptual .......................................................................................................... 13
2.1. Cartografía ............................................................................................................. 13
2.1.1. Cartografía vectorial ....................................................................................... 14
2.2. Mapa ...................................................................................................................... 14
2.2.1. Clasificación según uso y escala .................................................................... 14
2.3. Teledetección ......................................................................................................... 15
2.4. Imágenes satelitales ............................................................................................... 15
2.4.1. Resolución de un sistema de sensor espacial.................................................. 16
2.4.2. IKONOS ......................................................................................................... 17
2.4.3. PlanetScope .................................................................................................... 17
2.5. Landsat 8 Operational Land Imager (OLI) ............................................................ 18
2.6. Fotointerpretación .................................................................................................. 19
2.6.1. Forma y tamaño .............................................................................................. 19
2.6.2. Patrón de distribución ..................................................................................... 19
2.6.3. Tonos de gris .................................................................................................. 19
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2.6.4. Textura ............................................................................................................ 20
2.6.5. Resolución ...................................................................................................... 20
2.6.6. Sombras .......................................................................................................... 20
2.7. Cuerpos de agua ..................................................................................................... 20
2.7.1. Lagunas, lagos y ciénagas naturales ............................................................... 20
2.7.2. Cuerpos de agua artificiales ............................................................................ 21
2.8. Transformada Wavelet ........................................................................................... 21
2.9. Análisis multiresolución ........................................................................................ 23
2.9.1. Algoritmo de Mallat ....................................................................................... 23
2.10. Matriz de co-ocurrencia ..................................................................................... 24
2.11. Análisis de texturas ............................................................................................ 25
2.11.1. Índices estadísticos de segundo orden ........................................................ 25
2.12. Contornos activos (Snake) ................................................................................. 27
2.13. Umbralización .................................................................................................... 28
2.13.1. Otsu ............................................................................................................. 28
2.14. Criterios de exactitud temática ........................................................................... 28
2.14.1. Matriz de confusión .................................................................................... 28
2.14.2. Coeficiente Kapa ......................................................................................... 29
2.14.3. Coeficiente Dice Score ............................................................................... 30
3. Metodología .................................................................................................................. 31
3.1. Materiales ............................................................................................................... 32
3.2. Zona de estudio ...................................................................................................... 32
3.3. Adquisición de las imágenes .................................................................................. 34
3.4. Pre procesamiento .................................................................................................. 35
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3.4.1. Recorte de las escenas .................................................................................... 35
3.4.2. Separación de las bandas ................................................................................ 36
3.5. Procesamiento ........................................................................................................ 36
3.5.1. Wavelet ........................................................................................................... 36
3.5.2. Texturas wavelet ............................................................................................. 38
3.5.3. Umbralización ................................................................................................ 41
3.5.4. Interpolación y contornos activos ................................................................... 43
3.5.5. Raster a vector ................................................................................................ 45
4. Resultados ..................................................................................................................... 46
4.1. Coeficiente Dice Score .......................................................................................... 46
4.2. Coeficiente Kappa .................................................................................................. 47
4.3. Precisión global, exactitud del usuario y exactitud del productor ......................... 48
5. Validación ..................................................................................................................... 50
6. Discusión ....................................................................................................................... 52
7. Conclusiones ................................................................................................................. 54
Bibliografía ........................................................................................................................... 55
ANEXOS .............................................................................................................................. 59
Índice de figuras Figura 1: Diagrama básico de la elaboración de cartografía básica. .................................... 13
Figura 2: Algoritmo de Mallat. ............................................................................................. 24
Figura 3: Estructura metodológica del proyecto................................................................... 31
Figura 4: Zona de estudio. .................................................................................................... 33
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Figura 5: Escena del parque Simón Bolivar, banda pancromática del satélite IKONOS ..... 34
Figura 6: Extracción de escenas a partir de imágenes satelitales. ........................................ 35
Figura 7: Esquema del algoritmo wavelet con dos iteraciones aplicado a una imagen de tamaño (n,m). ........................................................................................................................ 37
Figura 8: Pirámides de descomposición Wavelet primer y segundo nivel ........................... 38
Figura 9: Ventana de cálculo de texturas.............................................................................. 39
Figura 10: Análisis de texturas empleado............................................................................. 41
Figura 11: Umbralización por el método de Otsu. ............................................................... 42
Figura 12: Intersección de imágenes binarias en donde '&' es el operador lógico AND. .... 43
Figura 13: Imagen binaria antes y después del contorno activo. .......................................... 44
Figura 14: Clasificación automática embalse del Muña (validación). ................................. 50
Figura 15: Evaluación de la segmentación. .......................................................................... 52
Índice de tablas Tabla 1: Clasificación y tipos de mapa según su escala. ...................................................... 14
Tabla 2: Bandas espectrales del satélite IKONOS. .............................................................. 17
Tabla 3: Bandas espectrales del satélite PlanetScope. .......................................................... 18
Tabla 4: Bandas espectrales del satélite Landsat 8 OLI. ...................................................... 18
Tabla 5: Coordenadas zona de estudio. ................................................................................ 33
Tabla 6: Imágenes insumo para la investigación. ................................................................. 34
Tabla 7: Escenas extraídas del satélite PlanetScope. ............................................................ 35
Tabla 8: Análisis de texturas en los coeficientes de detalle de la descomposición wavelet. 40
Tabla 9: Coeficiente Dice Score. .......................................................................................... 46
Tabla 10: Valoración del coeficiente Kappa. ....................................................................... 47
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Tabla 11: Coeficiente Kappa. ............................................................................................... 48
Tabla 12: Índices de precisión. ............................................................................................. 49
Tabla 13: Promedio y desviación estándar índices de precisión. ......................................... 49
Tabla 14: Índices de evaluación para la escena Validación. ................................................ 51
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Introducción Las imágenes satelitales son en la actualidad una herramienta fundamental para la gestión del territorio ya que proporcionan información valiosa de zonas específicas de la superficie terrestre y sirven de base para la generación de cartografía a diferentes escalas y para diferentes aplicaciones. Las imágenes satelitales son totalmente heterogéneas; en ellas se concentra gran cantidad de información que puede ser tanto de carácter espectral como espacial y por este motivo su caracterización no es nada fácil (mucho menos si se trata de caracterización o clasificación automática), dentro del proceso de interpretación y posterior clasificación de imágenes satelitales se hace uso de diversos parámetros que permiten diferenciar cada uno de los elementos geográficos que se encuentran contenidos en ellas, estos parámetros son: la textura, la forma, el tamaño, la distribución del elemento dentro de la imagen y el nivel de gris o la respuesta espectral de cada objeto de estudio si se realiza un análisis multi-espectral.
En este proyecto se aprovechan los parámetros de fotointerpretación para imágenes satelitales que combinados con un análisis multiresolución permiten exaltar y localizar de manera automática los cuerpos de agua presentes en las imágenes objeto de estudio, se realiza un análisis de texturas sobre los coeficientes wavelet de detalle horizontal y vertical derivados del análisis multiresolución y se implementan herramientas matemáticas para finalmente vectorizar los cuerpos de agua y de esta manera generar cartografía vectorial automática de los mismos
En el presente documento se encuentran contenidos y descritos todos los aspectos que se consideran relevantes y necesarios para el desarrollo del proyecto. En el capítulo 1 se hace una revisión del estado del arte mencionando los trabajos más relevantes encontrados en la literatura con respecto a análisis multiresolución y de texturas wavelet en imágenes satelitales, el capítulo 2 contiene descritos todos aquellos aspectos conceptuales que son relevantes para el desarrollo del proyecto, en el capítulo 3 se describe detalladamente todo el desarrollo metodológico que se implementó, desde la etapa del preprocesamiento de las imágenes satelitales hasta la localización, segmentación y vectorización de los cuerpos de agua, finalmente los capítulos 4, 5, 6 y 7 contienen los resultados, validación, análisis y conclusiones derivadas de la fase de la implementación metodológica.
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Planteamiento del problema
La elaboración de cartografía es un proceso clave para el conocimiento, gestión y desarrollo del territorio de cualquier país, este proceso consta de diferentes etapas que comprenden desde preparación del proyecto y la adquisición de las imágenes (ya sean análogas o digitales) hasta el proceso de edición y estructuración de la información para la elaboración de las salidas gráficas finales, es decir, los mapas.
La digitalización de los elementos geográficos que se encuentran dentro de la imagen es una de las etapas de mayor importancia dentro del proceso cartográfico y a lo largo de la historia dicho proceso se ha venido desarrollando mediante la utilización de diferentes métodos y técnicas; en la actualidad, la digitalización se lleva a cabo de manera digital mediante la utilización de diversos software que permiten el despliegue, análisis y edición de información geográfica. A pesar de que cada uno de los software utilizados a lo largo de este proceso ofrecen una serie de herramientas para llevar a cabo la digitalización de los diversos elementos geográficos, este es un proceso lento y minucioso que en ningún caso se hace de manera automática.
La automatización en el proceso de digitalización para la elaboración de cartografía vectorial supondría una importante disminución en los tiempos del proceso cartográfico es por esto que la elaboración de una metodología que permita localizar y extraer cuerpos de agua de manera automática cobra importancia ya que esto significa un avance en el campo de digitalización automática, el presente proyecto se concibe inicialmente para la generación de cartografía automática para cuerpos de agua, sin embargo a largo plazo se podría implementar el análisis y la metodología propuesta para lograr la elaboración de cartografía automática de todos los elementos geográficos presentes en las imágenes satelitales, combinando técnicas de análisis de texturas, wavelet y morfología matemática.
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Justificación El monitoreo y control de los cuerpos de agua superficiales es una labor de gran importancia en cualquier territorio ya que al tener un inventario actualizado de los diferentes cuerpos de agua es posible ejercer control sobre ellos y generar políticas y acciones dirigidas a la planificación, gestión y conservación de los mismos, teniendo en cuenta que los cuerpos de agua son dinámicos y dependen de diferentes factores como los climáticos o la intervención humana, es necesario renovar los inventarios existentes de manera periódica para así asegurar un correcto control del recurso. Un inventario de base cartográfica permite realizar evaluaciones, estudios y monitoreos permanentes para la toma de decisiones y la planificación de los recursos naturales.
La metodología propuesta en el presente documento pretende generar cartografía automática de los cuerpos de agua de la sabana de Bogotá con imágenes satelitales como insumo, una vez evaluada y comprobada la efectividad de la metodología y validada al aplicarla a diferentes imágenes satelitales se obtendría un método eficaz para generar un inventario cartográfico de cuerpos de agua con posibilidad de ser renovado periódicamente, teniendo en cuenta que al automatizar el proceso de digitalización se obtendría una reducción importante en los tiempos del proceso cartográfico.
La zona de estudio es la prueba piloto para la implementación de la metodología, se elige la sabana de Bogotá ya que allí se encuentran una gran diversidad de cuerpos de agua entre embalses, lagos y lagunas, sin embargo, se proyecta que la metodología pueda ser implementada para la generación de cartografía automática de cuerpos de agua en cualquier zona siempre y cuando la imagen satelital insumo cuente con unos requerimientos básicos.
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Objetivos A continuación se presentan los objetivos que plasman el alcance del presente trabajo.
Objetivo general
Generar una metodología que permita localizar y extraer cuerpos de agua de imágenes satelitales de alta resolución espacial en la zona de la sabana de Bogotá para obtener cartografía vectorial automática de los cuerpos de agua en la zona de estudio.
Objetivos específicos Implementar la metodología propuesta usando análisis multiresolución y análisis de texturas para localizar cuerpos de agua y a partir de esto generar cartografía vectorial automática. Evaluar la clasificación obtenida haciendo uso de criterios de evaluación temática. Validar los resultados obtenidos usando imágenes del programa Landsat 8 OLI para comprobar la efectividad de la metodología propuesta.
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Capítulo 1
1. Estado del arte Con el fin de contextualizar la investigación, a continuación se presentan los estudios más relevantes encontrados en la literatura en lo en lo referente a procesamiento digital de imágenes mediante análisis multiresolución y análisis de texturas wavelet y algunas aplicaciones a la cartografía y la información geográfica.
En primera instancia la tesis doctoral: “Estudio de técnicas basadas en la transformada wavelet y optimización de sus parámetros para la clasificación por texturas de imágenes digitales” (Fernández, 2007) presenta una clasificación de texturas en imágenes satelitales teniendo en cuenta diferentes categorías de superficie: Zonas urbanas y peri-urbanas, zonas rurales mediterráneas, zonas agrícolas, zonas de montaña con vegetación natural y zonas de montaña mixtas. Para realizar esta clasificación se hizo uso de la transformada wavelet y el posterior análisis estadístico de primer y segundo orden de los coeficientes obtenidos de las transformaciones. Se hizo uso de la transformada mediante la aplicación de filtros paso bajo y paso alto bidimensionales formados por los coeficientes de las funciones que permiten tener la información de altas y bajas frecuencias de la imagen, para el uso de esta transformada se tuvieron en cuenta parámetros como: las diversas familias o soportes y los niveles de escala o descomposición.
El siguiente artículo de interés es: “Texture classification using wavelet transfrom” (Arivazhagan & Ganesan, 2003) se propone dos objetivos principalmente, en primer lugar el de usar las características de la transformada discreta wavelet para hacer una caracterización y clasificación de texturas y en segundo lugar, el de calcular los descriptores de textura derivados de la matriz de co-ocurrencia sobre los coeficientes obtenidos de la transformada wavelet de las imágenes.Se aplica la transformada wavelet a una base de datos compuesta por imágenes con diferentes texturas (nubes, flores, pasto, metal) y se extraen características estadísticas de primer y segundo orden de los coeficientes de aproximación y detalle a diferentes escalas, logrando así una clasificación de las imágenes con un alto porcentaje de acierto.
En la temática de análisis de texturas sobre coeficientes wavelet el artículo “On the optimization and selection of wavelet texture for feature extraction from high-resolution satellite imagery with application towards urban-tree delineation” (Ouma et al, 2006) propone una integración de textura espectral y multiescala con el objetivo de detectar y clasificar árboles urbanos de imágenes satelitales QuickBird. Argumentando que en la información espacial existe una jerarquía de escalas y que
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la textura es una consecuencia de objetos en dicha jerarquía, se propone la descomposición multiescala wavelet para la extracción de los componentes de textura verticales, diagonales y horizontales. La investigación se centra en evaluar las variaciones de diversos parámetros relacionados con la textura multi-escala derivada de la descomposición wavelet tales como el tamaño de la ventana de textura y la influencia del nivel de descomposición y dirección.
Otro estudio de importancia para el presente estudio es “Development and testing of a statical texture model for land cover classification of the black sea region with MODIS imagery” (Tsaneva et al, 2010) en este artículo se propone un modelo estadístico para el análisis de las texturas terrestres a nivel local y regional, usando los descriptores de textura derivados de diferentes técnicas de análisis multiresolución en imágenes. Los descriptores de textura se calculan después de la descomposición wavelet. El modelo fue aplicado a cuatro imágenes satelitales del programa terra/MODIS de la región del mar negro a diferentes resoluciones espaciales. Los resultados obtenidos en este estudio muestran que el modelo de textura propuesto alcanza una exactitud del 92,8%.
Finalmente la tesis doctoral “Generalización cartográfica de vías de comunicación mediante detección de formas” (Gordo, 2008) hace uso de las wavelets para obtener múltiples resoluciones de visualización de las vías y poder posteriormente hacer la generalización; se hizo un estudio con 27 wavelets diferentes pertenecientes a 6 familias para evidenciar las diferencias de comportamiento por familias wavelet y cuál de estas es la más indicada para resaltar las características propias de las vías que permitan su extracción y generalización.
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Capítulo 2
2. Marco conceptual A continuación se presentan y definen por medio de una revisión bibliográfica cada uno de los conceptos en los que se sustenta esta investigación.
2.1. Cartografía
La asociación cartográfica internacional (1966) definió la cartografía como: “El conjunto de estudios y operaciones científicas, artísticas y técnicas que intervienen a partir de resultados de las observaciones directas o de la explotación de una documentación existente, en el establecimiento de mapas, planos y otras formas de expresión, así como en su utilización”.
De acuerdo a esto, la cartografía abarca cada uno de los procesos que son necesarios para la elaboración de un mapa, desde la adquisición de los insumos y el procesamiento de la información geográfica hasta el diseño intelectual, artístico y gráfico del producto final: el mapa.
A continuación se presenta el esquema en el que se relacionan los diversos procesos llevados a cabo para la elaboración de cartografía básica:
Figura 1: Diagrama básico de la elaboración de cartografía básica. Fuente: (Niño, E 2007).
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2.1.1. Cartografía vectorial
La cartografía vectorial representa objetos geográficos en formato vectorial, es decir, por medio de: puntos, líneas y polígonos (objetos geométricos) que tienen asociados pares coordenados en el espacio; una línea está formada por dos o más puntos interconectados y un polígono es el resultado de la interconexión de varias líneas. La cartografía en formato vectorial resulta especialmente adecuada para la representación de entidades reales ubicadas en el espacio tales como carreteras, ríos y parcelas de cultivo (Sarria, 2006).
2.2. Mapa
Los mapas son una abstracción y representación de la realidad de una parte de la superficie terrestre sobre una superficie plana a diferentes escalas, la mayor desventaja de los mapas es precisamente su naturaleza plana debido a la serie de deformaciones que acarrea representar una superficie curva como la terrestre sobre un plano (Caranton, 1988).
2.2.1. Clasificación según uso y escala
Los mapas se clasifican según su uso y su escala ya que estas dos variables tienen una relación directa, así por ejemplo, los mapas de escala grande que poseen mayor información y detalle se usan para análisis de urbanos, de porciones pequeñas de la superficie terrestre mientras que los mapas de escalas pequeñas se usan para análisis más globales en donde los detalles no son tan necesarios (Caranton, 1988). A continuación se presenta la clasificación de los mapas según su uso y escala:
Tabla 1: Clasificación y tipos de mapa según su escala. Fuente: (Caranton, 1988)
SEGÚN SU USO ESCALA Planos urbanos > 1: 10.000 Mapas topográficos 1: 10.000 -1: 250.000 Mapas topográficos escala pequeña
1: 250.000 -1: 1000.000
Mapas geográficos < 1: 1000.000 SEGÚN SU USO ESCALA
Mapa escala muy grande 1: 1000 - 1: 5000 Mapa escala grande 1: 5000 - 1. 25.000 Mapa escala media 1: 25.000 - 1: 100.000 Mapa escala pequeña 1: 100.000 - 1: 1000.000
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2.3. Teledetección
Técnica de adquisición de información en torno a un objeto sin estar en contacto físico con él. La información se adquiere detectando y midiendo cambios que el objeto induce en su entorno, los citados cambios pueden referirse a un campo electromagnético emitido o reflejado, ondas acústicas reflejadas o alteradas o bien a perturbaciones del campo gravitatorio o del potencial magnético debido a la presencia de objetos (Ormeño, 2006).
Los elementos que incluye un sistema de teledetección espacial son los siguientes (Chuvieco, 1996):
Fuente de energía: Es el origen del flujo energético detectado por el sensor, la fuente de energía más importante en teledetección espacial es la energía solar.
Cubierta terrestre: Está conformada por las diferentes masas que se encuentran sobre la superficie terrestre (vegetación, suelos, agua, construcciones). Estas masas reciben la energía procedente de la fuente de energía y reflejan o emiten de acuerdo a sus características.
Sistema sensor: Está compuesto por el sensor y la plataforma que lo sustenta.
Su función es captar la energía procedente de la cubierta terrestre, codificarla y enviarla al sistema de recepción.
Sistema de recepción: Es el sistema que recibe la información que transmite
la plataforma, la guarda en el formato adecuado y la distribuye a los intérpretes.
Intérprete: Es quien analiza, manipula e interpreta la información.
Usuario final: Encargado de analizar la información fruto de la interpretación.
2.4. Imágenes satelitales
Imágenes de la superficie terrestre obtenidas mediante sistemas de sensores remotos ubicados en plataformas espaciales. Las características de estas imágenes varían principalmente de acuerdo al tipo de sensor que se usa para su adquisición y de la distancia a la cual se encuentra la plataforma en el espacio. La imagen satelital se puede definir como una matriz digital de puntos (igual a una fotografía digital) capturada por un sensor montado a bordo de un satélite que orbita alrededor de la
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tierra. A medida que el satélite avanza en su órbita “barre” la superficie con un conjunto de detectores que registran la energía reflejada (Martinez, 2005).
2.4.1. Resolución de un sistema de sensor espacial
La resolución en las imágenes satelitales está relacionada con las características y capacidad del sensor para captar y diferenciar la información presente en la imagen. La resolución en los sensores remotos depende de la calidad de la información en varios aspectos, por lo tanto, en las imágenes satelitales se definen cuatro tipos de resolución (Díaz et al, 2015).
Resolución espacial:
Hace referencia al nivel de detalle de la imagen; esta resolución indica el tamaño mínimo del objeto que se puede distinguir, el cual está determinado por el tamaño del pixel, medido en metros sobre el terreno. La resolución espacial obedece a varios factores específicos de los sensores. En los sensores pasivos depende de la altura orbital, velocidad de exploración y números de detectores, y en los sensores activos es según el radio de apertura, la altura de la plataforma y la longitud de onda (Chuvieco, 1996).
Resolución espectral:
Indica en número y ancho de las bandas espectrales en que un sensor capta la energía reflejada en la superficie terrestre. La resolución espectral de un sensor permite discriminar las coberturas de la superficie terrestre y se obtiene una mejor resolución a mayor número de bandas y menor ancho (Díaz et al, 2015).
Resolución radiométrica:
También conocida como resolución dinámica, se refiere a la capacidad del sensor para detectar variaciones en la energía recibida. La resolución radiométrica se indica por el número de niveles de gris capturado por el sensor y se obtiene una mejor resolución a mayor número de niveles de gris (Díaz et al, 2015).
Resolución temporal:
Se define como la frecuencia de paso del satélite por un mismo punto de la superficie terrestre, es decir, cada cuánto tiempo pasa el satélite por la misma zona de la tierra. Este tipo de resolución se sujeta a las características de la
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órbita tales como: altura, velocidad e inclinación; también al diseño del sensor, principalmente al ángulo de observación y abertura (Díaz et al, 2015).
2.4.2. IKONOS
Satélite comercial que proporciona imágenes de muy alta resolución espacial: 1 metro en la pancromática y 4 metros en multiespectral. Este satélite pertenece a la empresa GeoEye y sus imágenes comenzaron a ser comercializadas a partir del 1 de Enero del año 2000.
A continuación se presentan las características más importantes de este satélite (Labrador et al, 2012):
El satélite gira en torno a la tierra en una órbita heliosíncrona a una altura de 681 km.
El sensor del satélite proporciona 4 bandas espectrales a una resolución de 4m/pixel y una banda pancromática a 1m/pixel.
El ancho de barrido en vertical es 11,3 km Su periodo de revisita es de 3 a 5 días dependiendo del ángulo que se emplee
para la toma de las imágenes y la latitud de la zona a la que se apunte.
Tabla 2: Bandas espectrales del satélite IKONOS. Fuente: (Labrador et al 2012).
2.4.3. PlanetScope
La constelación de satélites PlanetScope pertenecen a la empresa Planet y consiste en múltiples lanzamientos de grupos de satélites individuales. La constelación posee aproximadamente 120 satélites es capaz de visualizar la tierra completa todos los días, lo que equivale a una capacidad de observación de 150 millones de kilómetros cuadrados por día. A continuación se presentan las características más importantes de la constelación PlanetScope (Planet, 2016):
BandaRegión
espectral
Ancho de banda
(nm)
Resolución (m)
Pancromático 526-929 0.82 (En la vertical) 1 (a 26° de la vertical)
1 Azul 445-5162 Verde 505-5953 Rojo 632-6984 NIR 757-853
3.28 (en la vertical) 4 (a 26° de la vertical)
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Altitud de la órbita: 400 km (51.6° de inclinación) Ground Sampling Distance (nadir): 3.0 metros aproximadamente.
Tabla 3: Bandas espectrales del satélite PlanetScope. Fuente: (Planet, 2016).
2.5. Landsat 8 Operational Land Imager (OLI)
El satélite Landsat 8 incorpora dos instrumentos de barrido: Operational Land Imager (OLI) y un sensor térmico infrarrojo llamado Thermal Infrared Sensor (TIRS). Las bandas espectrales del sensor OLI, proporcionan una mejora en los instrumentos de las misiones Landsat anteriores, debido a que incorpora dos nuevas bandas espectrales: un canal profundo en azul visible y un nuevo canal de infrarrojo. A continuación se presentan las bandas espectrales del satélite
Tabla 4: Bandas espectrales del satélite Landsat 8 OLI. Fuente: (Ariza, 2013).
BandaRegión
espectral
Ancho de banda
(nm)
Resolución (m)
1 Azul 445-5152 Verde 500-5903 Rojo 590-6704 NIR 780-860
3.0 (aprox)
BandaRegión
espectral
Lonngitud de onda
(micrómetros)
Resolución (m)
1 Aerosol costrero 0.43-0.452 Azul 0.45-0.513 Verde 0.53-0.594 Rojo 0.64-0.675 NIR 0.85-0.886 SWIR 1 1.57-1.657 SWIR 2 2.11-2.298 Pancromático 0.50-0.68 159 Cirrus 1.36-1.38 30
10 TIRS 1 10.60-11.19 10011 TIRS 2 11.50-12.51 100
30
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2.6. Fotointerpretación
Las imágenes satelitales poseen una serie de elementos y características que a partir de diferentes análisis permiten identificar los aspectos más relevantes del área de estudio de interés.
Entre las pautas visuales manejadas en la teledetección espacial, algunas son comunes con la fotografía aérea (tono, textura, estructura, etc.) otras son más propias de las imágenes espaciales, especialmente en lo que se refiere a la dimensión multi-espectral y multi-temporal de las observaciones, severamente limitadas en fotografía aérea. Para el caso de las fotografías satelitales los criterios visuales deben manejarse con cierta precaución debido a que las escalas de trabajo y las geometrías de adquisición son muy distintas a las tradicionalmente conocidas en la fotografía aérea. (Chuvieco, 1996)
A continuación se presentan los aspectos más relevantes a tener en cuenta en la fotointerpretación de imágenes satelitales:
2.6.1. Forma y tamaño
Estas son propiedades que permiten deducir el uso que se les da a los objetos presentes en una imagen y las relaciones que existen entre ellos. El tamaño de los objetos ayuda a establecer la diferencia entre las principales vías de comunicación de las secundarias y las formas del relieve permiten ubicar las áreas de los mejores suelos tales como terrazas aluviales, abanicos aluviales, altiplanos (Carantón, 1998).
2.6.2. Patrón de distribución
Se refiere al reparto espacial de un objeto o conjunto de objetos, la disposición de los fenómenos naturales es diferente a la que presentan aquellos en cuya distribución ha intervenido la acción humana. En el sector urbano, la disposición de los elementos puede indicar su esencia y propiedades (Carantón, 1998).
2.6.3. Tonos de gris
Las imágenes de los objetos en las fotografías pancromáticas se forman a partir de una variación de intensidad del color gris como consecuencia de los diferentes grados de luminosidad que revive la película en el momento de la exposición. Esta alteración de la graduación del color tiene origen en la propiedad que tienen los cuerpos de la superficie terrestre para absorber o reflejar la energía proveniente del sol. Los tonos
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de gris son de gran ayuda en la fotointerpretación porque tienen estrecha relación con las condiciones de drenaje del suelo (Carantón, 1998).
2.6.4. Textura
Apariencia o diferenciación interna de los componentes de los objetos presentes en la imagen cuyo análisis permite deducir y diferenciar objetos a pesar de que éstos tengan el mismo nivel de gris (Carantón, 1998).
El principal método estadístico de análisis de texturas se basa en la definición de las distribuciones de probabilidad de coocurrencia entre pares de píxeles vecinos definidos por (Haralick et al, 1973)
2.6.5. Resolución
Se refiere al tamaño mínimo de los objetos que se registran en las imágenes satelitales de lo cual depende la nitidez con que se presentan los detalles de los fenómenos y que incide en el trabajo de fotointerpretación (Carantón, 1998).
2.6.6. Sombras
Las sombras son zonas de menor intensidad luminosa, que en ocasiones dificultan la fotointerpretación, sin embargo, las sombras que proyectan los objetos permiten su reconocimiento e incluso medir su altura (Carantón, 1998).
2.7. Cuerpos de agua
A continuación se definen los elementos que constituyen el objeto de estudio del presente trabajo:
2.7.1. Lagunas, lagos y ciénagas naturales
Son superficies o depósitos de agua naturales de carácter abierto o cerrado, dulce o salobre, que pueden estar conectadas o no con un río o con el mar. En la zona andina hay cuerpos de agua (lagos y lagunas) situados en alta montaña que constituyen las Áreas de nacimiento de ríos. En las planicies aluviales se forman cuerpos de aguan denominados ciénagas, que están asociadas a las áreas de desborde de los grandes ríos. Las ciénagas pueden contener pequeños islotes arenosos y lodosos, de formas irregulares alargadas y fragmentadas, de pequeña área, los cuales quedan incluidos en el cuerpo de agua siempre que no representen más del 30% del área del cuerpo de agua (Ardila & García, 2010).
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2.7.2. Cuerpos de agua artificiales
Esta cobertura comprende los cuerpos de agua de carácter artificial que fueron creados por el hombre para almacenar agua usualmente con el propósito de generación de electricidad y abastecimiento de acueductos, aunque también para prestar otros servicios tales como control de caudales, inundaciones, abastecimiento de agua, riego y fines turísticos y recreativos. De acuerdo con la información disponible y escala de trabajo, esta unidad puede ser dividida en las siguientes clases (Ardila & García, 2010):
Embalses Lagunas de oxidación Estanques para agricultura continental
2.8. Transformada Wavelet
La transformada wavelet es una herramienta matemática que permite filtrar y analizar una señal en sus diferentes niveles de descomposición, estos niveles de se obtienen mediante la aplicación de filtros pasa bajos y pasa altos que proporcionan los coeficientes de aproximación y los coeficientes de detalle respectivamente.
El procedimiento general del análisis utilizando wavelets es adoptar una función “prototipo”, llamada generalmente wavelet madre. El análisis temporal se realiza entonces utilizando dilataciones y traslaciones de dicha función. La función original se podrá entonces representar como combinación lineal de la función original y de sus funciones trasladadas y dilatadas. Esto se denomina expansión de wavelets (Castro & Castro, 1995).
La función wavelet puede ser definida por cualquier función 𝜓(𝑥) que satisfaga las siguientes condiciones (Fernández, 2007):
1. Que sea normalizada (∥ 𝜓 ∥= 1)
2. Que la integral de su cuadrado sea finita (la función debe pertenecer al espacio 𝐿2(𝑅), espacio de funciones con integral cuadrada finita)
∫ |𝜓(𝑥)|2𝑑𝑥 < ∞
+∞
−∞ (1)
3. La integral de la función debe ser igual a cero y por tanto debe ser oscilatoria,
es decir, debe ser una onda con
∫ 𝜓 𝑑𝑥 = 0+∞
−∞ (2)
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Así pues, transformada Wavelet de una función 𝑓(𝑥) ∈ 𝐿2(𝑅) se define de la siguiente manera:
𝑊(𝑎, 𝑏) = ⟨𝑓, 𝜓𝑎,𝑏 ⟩ = ∫ 𝑓(𝑥) 𝜓𝑎,𝑏 ∗ (𝑥)𝑑𝑥 (3)
En donde 𝜓𝑎,𝑏 son las ‘wavelets hijas’ formadas por la traslación y escalado de la función madre, estas wavelets se definen así: 𝜓𝑎,𝑏(𝑥) =
1
√𝑎𝜓 (
𝑥−𝑏
𝑎) (4)
Siendo 𝑎 la dilatación que es inversamente proporcional a la frecuencia y debe cumplir que 𝑎 ≠ 0 y 𝑏 la traslación o desplazamiento. Dentro del análisis wavelet es deseable poder invertir el proceso de transformación, es decir, poder volver a la señal original, este proceso se conoce como la transformada inversa de wavelet que está dada por:
𝑓(𝑥) =1
𝑐𝜓∫ ∫ 𝑊(𝑎,𝑏)
+∞
−∞
𝜓𝑎,𝑏 (𝑥)
𝑎2
∞
𝑜 𝑑𝑎 𝑑𝑏 (5)
𝑐𝜓 = ∫|�̂�(𝑤)2|
|𝑤|𝑑𝑤
+∞
−∞ (6)
En donde 𝑐𝜓 es el factor de normalización de la wavelet madre y �̂�(𝑤) es la transformada de Fourier de 𝜓(𝑥).
La transformada wavelet presenta unas muy buenas perspectivas en lo que se refiere al análisis de texturas ya que permite variar la resolución espacial, representar texturas de diversas naturalezas a varios niveles y usar un amplio grupo de funciones base wavelet de tal manera que cada aplicación práctica se pueda realizar con la función que, a priori, genere mejor resultado (Fernández, 2007).
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2.9. Análisis multiresolución
Este tipo de análisis permite hacer una descomposición multiescala de una función en términos de sus componentes de frecuencia, (Klinger, 1984) presenta la siguiente definición:
“El método de multirresolución muestra una versión condensada de la matriz original para permitir la toma de decisiones globales que, de otro modo, se verían obstaculizadas por la cantidad de datos presentes. El concepto es aplicable al procesamiento y escaneo de datos de imágenes. Debido a que el proceso de extraer información global de la información local implica asociar unidades de datos elementales entre sí, las estructuras de datos necesarias son similares a las utilizadas para desplazar imágenes en consolas de gráficos de computadora”.
Dentro del ámbito del análisis multiresolución, las transformadas wavelet permiten extraer el detalle espacial que se pierde al pasar de una resolución espacial mayor a una menor. La aproximación discreta de la transformada wavelet puede realizarse a partir de distintos algoritmos, uno de los más empleados es el algoritmo de Mallat (González et al, 2004).
2.9.1. Algoritmo de Mallat
El algoritmo de Mallat está basado en una pirámide, cuya base está constituida por la imagen original con C columnas y F filas. Cada nivel de la pirámide al que se accede únicamente desde el nivel inferior, es una aproximación de la imagen original. A medida que se asciende de nivel en la pirámide, las sucesivas aproximaciones pierden cada vez más resolución espacial.
Las imágenes de aproximación se obtienen utilizando funciones de escala asociadas a la wavelet madre 𝜓(𝑥). La diferencia de información entre dos niveles sucesivos de la pirámide la dan las transformaciones wavelet. Los coeficientes wavelet 𝐷𝐻2𝑗−1,
𝐷𝑉2𝑗−1 𝑦 𝐷𝐷2𝑗−1 contienen los detalles horizontal, vertical y diagonal respectivamente que se pierde en la imagen al pasar de una resolución 2𝑗 a 2𝑗−1.
Al invertir este proceso, la imagen original 𝐴2𝑗 podrá reconstruirse exactamente a partir de una imagen de aproximación 𝐴2𝑗−1 y las imágenes de coeficientes wavelet 𝐷𝐻2𝑗−1, 𝐷𝑉2𝑗−1 𝑦 𝐷𝐷2𝑗−1 (Gonzáles et al, 2004).
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Figura 2: Algoritmo de Mallat. Fuente: (López, 2007)
Cada nivel de la pirámide representa una aproximación de la imagen original, donde mientras más se aumente en los niveles de la pirámide, las imágenes de aproximación tendrán una resolución espacial más gruesa ya que se aplica una transformada diádica con decimación, en el enésimo nivel la imagen de aproximación tendrá 𝐶
2𝑁 columnas
y 𝐶
2𝑛 filas (López, 2007).
2.10. Matriz de co-ocurrencia
La matriz de co-ocurrencia fue propuesta por Haralick y se define como una matriz de frecuencias relativas 𝐶𝑑(𝑖, 𝑗) en la cual do píxeles, separados por un vector, ocurren en la imagen, el primero con una intensidad i y el segundo con una intensidad j. Esto es, el valor de la matriz de co-ocurrencia 𝐶𝑑 en la posición (i, j) indica cuántas veces el valor j ocurre con el valor i en alguna relación espacial designada por el vector d, el cual es un vector de desplazamiento (dr, dc), en donde dr es un desplazamiento en filas (hacia abajo) y dc es un desplazamiento en columnas (hacia la derecha). Así, la matriz de co-ocurrencia de tipo asimétrico para una imagen en escala de grises está definida por (Betancur et al, 2010 ):
𝐶𝑑 (𝑖, 𝑗) = |{(𝑟, 𝑐) [ 𝐼(𝑟,𝑐)=𝑖 𝐼(𝑟+𝑑𝑟, 𝑐+𝑑𝑐)=𝑗
}| (7)
La matriz de coocurrencia de niveles de gris permite caracterizar la organización espacial de los niveles de gris de un patrón de textura. La caracterización de los niveles de gris y sus patrones se consigue mediante la extracción de sus características o descriptores de textura, propuestos por Harakick. (Fernández, 2007).
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2.11. Análisis de texturas
La textura en una imagen puede ser considerada como la distribución de los niveles de gris que conforman una región de interés en una imagen. El análisis de textura es una herramienta utilizada para la evaluación de la intensidad y la posición de los pixeles en una imagen. Las características de la textura son parámetros matemáticos que han sido calculados a partir de la distribución de los pixeles, es decir, derivados de la matriz de co-ocurrencia (Benet, 2015).
2.11.1. Índices estadísticos de segundo orden
El principal método estadístico de análisis de texturas se basa en la definición de las distribuciones de probabilidad de co-ocurrencia entre pares de píxeles vecinos (Haralick et al., 1973).
Los estadísticos de segundo orden son los obtenidos de la matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (MCNG), la cual representa los cambios en la distribución de intensidades o niveles ∙de gris de una imagen y cuyos elementos P (i, j) indican la frecuencia con la que dos niveles de gris i y j se dan en la imagen, tomando los pixeles dos a dos y separados una distancia D según una determinada dirección. Esta matriz es simétrica y está en función de la relación angular entre píxeles vecinos, así como de la distancia entre ellos. Las principales características de textura propuestas por Haralick et al. (1973) son las 8 que a continuación se describen (Fernández, 2007):
Media
Proporciona información sobre el brillo global de la imagen.
𝜇 = ∑ 𝑖 ∙ 𝑝𝑥(𝑖)𝑁−1𝑖=0 (8)
Varianza
Mide la variabilidad de las intensidades en la imagen
∑ ∑ (𝑖 − 𝜇)2 ∙ 𝑝(𝑖, 𝑗)𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 (9)
Contraste
Establece la diferencia de la frecuencia entre valores altos y bajos de niveles de gris.
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∑ ∑ (𝑖 − 𝑗)2 ∙ 𝑝(𝑖, 𝑗)𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 (10)
Uniformidad
Mide la homogeneidad textural de la imagen.
∑ ∑ 𝑝(𝑖, 𝑗)2𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 (11)
Entropía
Indica la aleatoriedad, complejidad o desorden en la distribución de intensidades de una imagen, es decir, la existencia de variaciones de niveles de gris en entornos próximos.
− ∑ ∑ 𝑝(𝑖, 𝑗)𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 ∙ log [𝑝(𝑖, 𝑗)] (12)
Momento de diferencia inverso
Está inversamente relacionado con el contraste, valores altos indican que la frecuencia de ocurrencia en la imagen de niveles de intensidad similares es elevada.
∑ ∑𝑝(𝑖,𝑗)
1+(𝑖,𝑗)2𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 (13)
Covarianza
Valores positivos altos indican una mayor probabilidad de que se den juntos en la imagen valores de intensidad similar. Por el contrario, valores negativos son propios de imágenes donde pixeles vecinos difieren mucho en su nivel de gris.
∑ ∑ (𝑖 − µ) ∙ (𝑗 − µ) ∙ 𝑝(𝑖, 𝑗)𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0 (14)
Correlación
Mide la dependencia lineal de las intensidades en la imagen y es el coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias i, j donde i representa el posible
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valor en nivel de gris para el primer elemento y j el nivel de gris para el segundo elemento, separados ambos por la distancia D.
∑ ∑ (𝑖−µ)∙(𝑗−µ)∙𝑝(𝑖,𝑗)𝑁−1
𝑗=0𝑁−1𝑖=0
∑ ∑ (𝑖−µ)2∙𝑝(𝑖,𝑗)𝑁−1𝑗=0
𝑁−1𝑖=0
(15)
2.12. Contornos activos (Snake)
Es un método variacional que busca contornos en la imagen, cuya filosofía se puede considerar novedosa con respecto a los métodos clásicos de detección de bordes. En este modelo tanto la conectividad de los contornos, como la presencia de bordes en la imagen van a afectar al funcional de energía y, por tanto, a los detalles de la estructura del contorno localmente óptimo. Además, pueden interactuar mecanismos de alto nivel introducidos por el usuario con el modelo de contorno para llevarlo hacia el mínimo local apropiado. A diferencia de otras técnicas que buscan contornos prominentes de la imagen, este modelo de contorno es activo, siempre está minimizando su funcional energético y por lo tanto va a tener un comportamiento dinámico (Martín, 2008).
El snake se representa como una curva paramétrica mediante 𝑟(𝑠) = (𝑥(𝑠), 𝑦(𝑠)), con 𝑠 ∈ (0,1). El funcional de energía del contorno se puede poner como:
𝐸 ∗𝑠𝑛𝑎𝑘𝑒 (𝑟) = ∫ 𝐸𝑖𝑛𝑡(𝑟(𝑠))𝑑𝑠 + ∫ 𝐸𝑖𝑚𝑔(𝑟(𝑠))𝑑𝑠 + ∫ 𝐸𝑟𝑒𝑠(𝑟(𝑠))𝑑𝑠 1
0
1
0
1
0 (16)
En donde 𝐸𝑖𝑛𝑡 representa la energía interna del snake, 𝐸𝑖𝑚𝑔 la fuerza de la imagen y 𝐸𝑟𝑒𝑠 las fuerzas restrictivas externas.
La energía interna del snake se puede expresar como:
𝐸𝑖𝑛𝑡(𝑟(𝑠)) =𝜗1(𝑠)‖𝑟′(𝑠)‖
2+𝜗2(𝑠)‖𝑟′′(𝑠)‖
2
2 (17)
La energía interna está formada por un término de primer orden controlado por 𝜗1(𝑠) y otro de segundo controlado por 𝜗2(𝑠). El término de primer orden hace que el snake se comporte como una membrana, mientras que el de segundo orden hace que se comporte como una lámina plana delgada. En otras palabras, primera derivada pequeña significa que el contorno evoluciona lentamente según varía el parámetro s,
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mientras que mientras que la segunda derivada pequeña significa que el contorno se aproxima a una línea recta (Martín, 2008).
2.13. Umbralización
La umbralización es una técnica de segmentación simple y eficiente que permite separar los píxeles de una imagen en escala de grises en dos categorías a partir de un valor umbral de intensidad (Triana. 2016).
2.13.1. Otsu
El método de umbralización de Otsu es uno de los más populares en la literatura, el método considera que el histograma es bimodal y se itera a lo largo del histograma calculando para cada valor estimado posible de umbral la varianza de pesos dentro de cada clase o modo. El umbral óptimo se logra cuando la varianza entre clases genera un valor mínimo (Triana, 2016).
2.14. Criterios de exactitud temática
La exactitud temática se define como el grado de conformidad de una entidad de la leyenda respecto a la verdad-terreno (Sánchez, 2016). A continuación se presentan los criterios con los cuales se evaluará dicha exactitud en la metodología propuesta:
2.14.1. Matriz de confusión
La matriz de confusión se construye a partir de una imagen de satélite con N celdillas clasificadas en M clases, sobre las columnas se ordenan la clases reales (Verdad-terreno), y sobre las filas las unidades cartográficas. Los elementos que aparecen en la diagonal indican el número de clasificaciones realizadas correctamente, y aquellos que aparecen fuera suponen migraciones o fugas. Desde el punto de vista de la interpretación de la matriz de confusión, existen dos tipos de errores (Sánchez, 2016):
Errores de omisión (Falsos negativos): Son los elementos que perteneciendo a esa clase no aparecen en ella por estar erróneamente incluidos en otra (datos por debajo de la diagonal principal de la matriz de confusión).
Errores de comisión (Falsos positivos): Son los elementos que no perteneciendo a una clase aparecen en ella (datos por encima de la diagonal principal de la matriz de confusión).
A partir de la matriz de confusión pueden deducirse varios índices relativos a la exactitud de la clasificación:
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Precisión global (overall accuracy): Compara cómo cada uno de los píxeles es clasificado versus la información que se tiene de la realidad en tierra (Rwanga, 2017). 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =
𝑉𝑃+𝑉𝑁
𝑉𝑃+𝐹𝑃+𝑉𝑁+𝐹𝑁 (18)
Exactitud del usuario (user’s accuracy): Se calcula dividiendo el número
de píxeles correctamente clasificados por el total de la fila, este índice proporciona al usuario información sobre la exactitud de los datos de la cobertura terrestre (Janssen, 1994) 𝐸𝑢𝑠𝑢𝑎𝑟𝑖𝑜 =
𝑉𝑃
𝑉𝑃+𝐹𝑃 (19)
Exactitud del productor (producer’s accuracy): Indica el porcentaje de
píxeles de una cierta clase de referencia que fueron correctamente clasificados y se calcula dividiendo el número de píxeles correctamente clasificados por el total de la columna (Janssen, 1994). 𝐸𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 =
𝑉𝑃
𝑉𝑃+𝐹𝑁 (20)
2.14.2. Coeficiente Kapa
Este coeficiente considera las distribuciones marginales de la matiz de confusión, es decir, las probabilidades a posteriori de pertenencia a una clase. Muestra cuánto ha mejorado la clasificación respecto a una asignación aleatoria de N elementos en M grupos. Da idea del porcentaje de acuerdo, una vez se ha eliminado la parte debido al azar. Sobrestima la aportación del acuerdo al azar y de esta forma subestima la bondad de la clasificación total (Sánchez, 2016).
A continuación se muestra la formulación del coeficiente kappa, en donde 𝑃𝑂 corresponde a la proporción del área correctamente clasificada (confiablidad global) y 𝑃𝑐 la confiabilidad resultante del azar.
𝑃𝑜 Se obtiene sumando los elementos de la diagonal:
𝑃𝑜 = ∑ 𝑃𝑘𝑘𝑞𝑘=1 (21)
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𝑃𝑐 Se obtiene sumando el producto de las sumas marginales:
𝑃𝑐 = ∑ 𝑃𝑘𝑞𝑘=1 (22)
La expresión analítica del coeficiente Kappa es (Sánchez, 2016):
𝑘 =𝑃0−𝑃𝑐
1−𝑃𝑐 (23)
2.14.3. Coeficiente Dice Score
El coeficiente Dice score es una medida ampliamente utilizada para la comparación de dos segmentaciones binarias, este coeficiente se puede expresar tanto en términos de operaciones de conjuntos como en medidas estadísticas (Fidon et al, 2017):
𝐷𝑠 =2 |𝑆∩𝐺|
|𝑆|+|𝐺|=
2⊝𝑉𝑃
2⊖𝑉𝑃+⊖𝐹𝑃+⊖𝐹𝑁 (24)
En donde ⊝𝑉𝑃 son los verdaderos positivos y ⊖𝐹𝑃/⊖𝐹𝑁 el número de falsos positivos/ falsos negativos.
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31
Capítulo 3
3. Metodología A continuación se presenta la metodología que se implementará para el cumplimiento satisfactorio de los objetivos propuestos:
Figura 3: Estructura metodológica del proyecto. Fuente: Elaboración propia.
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3.1. Materiales
En esta sección se presentan los insumos que fueron utilizados para el desarrollo de cada una de las fases del trabajo de investigación.
Imagen IKONOS Imágenes PlanetScope Software:
o ArcGIS 10.2. Licencia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
o MATLAB R2014a. Licencia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
o ERDAS Imagine 2003. Licencia de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas
3.2. Zona de estudio
La zona seleccionada para el desarrollo de esta investigación es la sabana de Bogotá ubicada en el departamento de Cundinamarca, en la zona axial de la cordillera oriental y comprende la cuenca alta del río Bogotá; fisiográficamente está conformada por un altiplano con una altura promedio de 2600 m.s.n.m., la cual está rodeada por montañas con alturas hasta los 3600 m.s.n.m. (Montoya & Reyes, 2005).
De acuerdo a la página web de la gobernación de Cundinamarca los municipios que conforman la sabana de Bogotá son: Bogotá, Bojacá, Cajicá, Chía, Chocontá, Cogua, Cota, El Rosal, Facatativa, Funza, Gachancipá, Guasca, Guatavita, La Calera, Mosquera, Nemocón, Sesquilé, Sibaté, Soacha, Sopo, Suesca, Subachoque, Sutatausa, Villapinzón, Tabio, Tenjo, Tocancipá y Zipaquirá (Ver figura 4).
Dentro de la zona de estudio se encuentran numerosos cuerpos de agua distinguibles en imágenes satelitales entre los que están: Laguna de la Herrera, Laguna de Ubaqué,
Laguna de Guatavita, Embalse Tominé, Embalse del Neusa, Embalse del Sisga y el embalse San Rafael que servirán para la implementación de la metodología propuesta y la evaluación y validación de la misma.
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Figura 4: Zona de estudio. Fuente: Elaboración propia.
A continuación se presentan las coordenadas geográficas (WGS84) del polígono que delimita la zona de estudio:
Tabla 5: Coordenadas zona de estudio. Fuente: Elaboración propia
Esquina Latitud (N) Longitud (W) Superior derecha 5,2494 73,4967Superior izquierda 5,2494 74,4209Inferior derecha 4,3681 73,4967Inferior izquiera 4,3681 74,4209
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3.3. Adquisición de las imágenes
En la fase inicial del proyecto se trabaja con una escena del parque Simón Bolivar, esta escena fue extraída de la banda pancromática de una imagen IKONOS proporcionada por el docente.
Figura 5: Escena del parque Simón Bolivar, banda pancromática del satélite IKONOS
En las fases posteriores de la investigación hace uso de imágenes satelitales del programa PlanetScope proporcionadas por el instituto geográfico Agustín Codazzi mediante el convenio interadministrativo IGAC-Universidad Distrital.
En la tabla 6 se presentan las principales características de las imágenes objeto de estudio.
Tabla 6: Imágenes insumo para la investigación. Fuente: Elaboración propia.
20180124_144442_0e14 2018 PlanetScope 0,01 R, G, B, NIR20170124_143455_0e26 2017 PlanetScope 0,04 R, G, B, NIR20170124_143456_0e26 2017 PlanetScope 0,04 R, G, B, NIR20170207_143735_0e3a 2017 PlanetScope 0 R, G, B, NIR20171002_143815_1027 2017 PlanetScope 0,04 R, G, B, NIR20171218_144311_0e26 2017 PlanetScope 0 R, G, B, NIR20171218_144325_0e26 2017 PlanetScope 0 R, G, B, NIR20180124_144453_0e14 2018 PlanetScope 0,01 R, G, B, NIR20180126_144516_103d 2018 PlanetScope 0,08 R, G, B, NIR
Nombre SatéliteAño de captura
%Nubosidad
Bandas
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Las imágenes adquiridas tienen una resolución espacial de 3 metros, bajos porcentajes de nubosidad y fechas de captura recientes, oscilando entre los años 2017 y 2018.
3.4. Pre procesamiento 3.4.1. Recorte de las escenas
En esta etapa se extraen de las imágenes satelitales las escenas con presencia de cuerpos de agua para su posterior análisis. Se establece un tamaño estándar procurando extraer la escena cuadrada de mayor tamaño posible de acuerdo a las características de las imágenes insumo.
Teniendo en cuenta lo anterior se extraen escenas cuadradas de 2233 píxeles de lado como se muestra en la ilustración 2:
Figura 6: Extracción de escenas a partir de imágenes satelitales. Fuente: Elaboración propia.
A continuación se presentan las 9 escenas extraídas de las imágenes originales con su correspondiente ubicación geográfica y cubrimiento municipal:
Tabla 7: Escenas extraídas del satélite PlanetScope.
Fuente: Elaboración propia.
Superior ( N )
Inferior ( N )
Izquierda( E )
Derecha( E )
Escena 1 553698 546999 624879 631575 Gachancipá, Sesquilé y Guatavita Escena 2 525030 518331 608100 614796 La Calera Escena 3 545943 539244 622677 629376 Guatavita y Guasca Escena 4 505530 498831 580914 587610 SoachaEscena 5 490443 483747 590844 597543 Bogotá Escena 6 574611 567915 612765 619464 TausaEscena 7 475074 468378 584139 590838 Bogotá Escena 8 445416 438717 593190 599889 GutierrezEscena 9 506205 499509 573213 579912 Soacha y San antonio del tequendama
Coordenadas (metros)Cubrimiento municipal Nombre
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3.4.2. Separación de las bandas
Debido a que en las imágenes adquiridas se encuentran concatenadas las cuatro bandas del satélite PlanetScope: rojo, verde, azul e infrarrojo cercano, se realiza una separación de los canales para poder trabajar con cada banda por aparte o combinadas a conveniencia de acuerdo al proceso que se esté realizando.
3.5. Procesamiento
En la etapa del procesamiento se llevan a cabo cada uno de los procesos y procedimientos contemplados en la metodología para lograr obtener cartografía vectorial automática para cuerpos de a partir de cada una de las escenas extraídas anteriormente. A continuación se describen dichos procesos.
3.5.1. Wavelet
En esta primera etapa del procesamiento de las imágenes se realiza un análisis multiresolución por medio de descomposición wavelet para explorar a diferentes escalas las imágenes satelitales y analizar el comportamiento de los cuerpos de agua dentro de las mismas.
El análisis multiresolución está diseñado para extraer información de la señal sobre las frecuencias que ocurren y su localización temporal en diferentes resoluciones. Considerando las imágenes, la variación de color es la información de frecuencia y la localización temporal es la localización espacial de esta variación (Schiewe, 2002).
Se calcula la transformada wavelet de cada una de las escenas de acuerdo a la siguiente expresión:
𝑊𝜑(𝑗, 𝑚, 𝑛) =1
√𝑀𝑁∑ ∑ 𝐼(𝑥, 𝑦)𝜑(𝑥, 𝑦)𝑗,𝑚,𝑛
𝑁−1𝑦=0
𝑀−1𝑥=0 (25)
𝑊𝜑𝑖(𝑗, 𝑚, 𝑛) =
1
√𝑀𝑁∑ ∑ 𝐼(𝑥, 𝑦)𝜓𝑖(𝑥, 𝑦)𝑗,𝑚,𝑛
𝑁−1𝑦=0
𝑀−1𝑥=0 (26)
En donde j es el nivel de resolución, la función 𝑊𝜑 representa los coeficientes de aproximación. En la función 𝑊𝜑
𝑖(𝑗, 𝑚, 𝑛) el exponente 𝑖 corresponde a los valores H, V y D, dando lugar a 𝑊𝜑
𝐻, 𝑊𝜑𝑉 , 𝑊𝜑
𝐷 que representan los coeficientes de detalle horizontal, vertical y diagonal.
Al aplicar la transformada wavelet a una imagen lo que se hace es filtrarla en el dominio del tiempo mediante filtros paso bajo y paso alto que eliminan ya sea las componentes de bajas o altas frecuencias de la señal de acuerdo con el filtro mediante
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un proceso de submuestreo, cada nivel de descomposición reduce el tamaño de la imagen original en un factor de 2𝑛, siendo n el nivel de descomposición.
Utilizando el algoritmo piramidal de Mallat la transformada se puede ver como un banco de filtros tal y como se muestra en la siguiente figura:
Figura 7: Esquema del algoritmo wavelet con dos iteraciones aplicado a una imagen de tamaño (n,m). En donde LPF y HPF son los filtros paso bajo y paso alto, CA los coeficientes de aproximación, CDH, CDV y CDD los coeficientes de detalle horizontal vertical y diagonal respectivamente y n el nivel de descomposición.
Fuente: Elaboración propia
De cada una de las descomposiciones wavelet se obtienen cuatro matrices correspondientes a los coeficientes de aproximación y detalle: horizontal, vertical y diagonal. Los detalles de aproximación son una aproximación de la imagen original y se obtiene mediante un filtrado paso bajo iterativo; los coeficientes de detalle corresponden a los detalles de la imagen en cada una de las orientaciones y contienen la información perdida en el proceso de filtrado (Schiewe, 2002).
En la figura 8 se presenta el algoritmo piramidal de Mallat para el primer y segundo nivel de descomposición.
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Figura 8: Pirámides de descomposición Wavelet primer y segundo nivel en donde CA son los coeficientes de aproximación y CH, CV y CD son los coeficientes de detalle horizontal,
vertical y diagonal respectivamente. Fuente: Elaboración propia.
3.5.2. Texturas wavelet
En la presente sección se lleva a cabo un análisis de texturas sobre los coeficientes de detalle obtenidos en el segundo nivel de la descomposición wavelet con el fin de extraer información textural relevante que permita identificar los cuerpos de agua en una imagen satelital.
Visualmente los cuerpos de agua en imágenes satelitales tienen un comportamiento espectral uniforme, y ofrecen una reflectividad muy similar (Chuvieco, 1996), respecto a la textura, los cuerpos de agua presentan una textura fina a muy fina y homogénea (Carrera et al, 2009). Dadas estas condiciones, se exploran dos características de textura calculadas a partir de la matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (MCNG): homogeneidad y energía. Se parte de la hipótesis de que para estos dos descriptores de textura los cuerpos de agua presentan valores significativamente altos con respecto a las demás coberturas del vecindario, características que permiten identificarlos dentro de la imagen.
Dada una imagen, la matriz de co-ocurrencia de niveles de gris es definida sobre una ventana cuadrada, midiendo con qué frecuencia se produce cada nivel de gris en un píxel ubicado en una posición geométrica fija con respecto a cada uno de los demás píxeles con un desplazamiento específico (Sandino et al, 2018). La matriz se define así:
𝐶(𝑖, 𝑗)𝜙 = ∑ ∑ {1, 𝑠𝑖 𝐼(𝑥, 𝑦) = 𝑖 𝑦 (𝑥 + 𝛥𝑥, 𝑦 + 𝛥𝑦) = 𝑗0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
𝑛𝑦=1
𝑛𝑥=1 (27)
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En donde I es una ventana cuadrada de tamaño n impar, i y j son los valores de los píxeles, x e y son la posición espacial de I y (𝛥𝑥, 𝛥𝑦) corresponden al desplazamiento del ángulo 𝜙 = atan(𝛥𝑥/ 𝛥𝑦) .
La matriz normalizada de co-ocurrencia se calcula sumando cada una de las matrices de co-ocurrencia que se obtienen a diferentes ángulos (de 0 a 315 grados en pasos de 45 grados) con un desplazamiento de un píxel y dividiendo por la suma de todos los valores (Sandino, 2018). La matriz normalizada se define como sigue:
𝑃(𝑖, 𝑗) =∑ 𝐶(𝑖,𝑗)𝜙𝜙
∑ (∑ 𝐶(𝑖,𝑗)𝜙𝜙𝑖,𝑗 ) (28)
Los descriptores de homogeneidad y energía se calculan a partir de la matriz normalizada de co-ocurrencia y se definen así:
𝐻 = ∑𝑃𝑖,𝑗
1+(𝑖−𝑗)2𝑁−1𝑖,𝑗=0 (29)
𝐸 = ∑ 𝑃𝑖,𝑗2𝑁−1
𝑖,𝑗=0 (30)
Estos descriptores de textura se calculan sobre las matrices de coeficientes de detalle wavelet de manera local, es decir, se calcula un valor de textura para cada posición (i, j) dentro de la matriz, este cálculo se realiza mediante una ventana cuadrada de 7 píxeles de lado que se va desplazando por la matriz de coeficientes de detalle y va calculando el valor de textura del pixel central de la ventana con respecto a los valores del vecindario.
La figura 9 muestra a forma de ejemplo ilustrativo la manera en que se desplaza una ventana de 3*3 en una matriz cuadrada de 4 píxeles de lado y los valores de los píxeles que se tendrían en cuenta para el cálculo del valor de textura en la posición central de la ventana.
Figura 9: Ventana de cálculo de texturas. Fuente: Elaboración propia.
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
___________________________________________________________________
40
De acuerdo a (Tesaneva et al, 2010) la información más importante de las texturas se encuentra en las bandas de frecuencia media de la descomposición wavelet, es decir, los coeficientes de detalle horizontal y vertical.
Con el fin de evidenciar el comportamiento de los coeficientes de detalle wavelet para los descriptores de textura de homogeneidad y energía, se hace un análisis de éstos a partir de escenas de imágenes satelitales con presencia de cuerpos de agua, si alguno de los coeficientes de detalle presenta valores altos en magnitud para una clase o cobertura dentro de la imagen pero, relativamente insignificantes para otra clase, esos coeficientes de detalle pueden ser útiles en términos de la efectividad y rendimiento de la clasificación (Schiewe, 2002).
En la tabla 8 se presenta a modo de ejemplo el análisis de texturas wavelet para los coeficientes horizontales, verticales y diagonales para una imagen cuadrada de 300 píxeles de lado con presencia de cuerpos de agua con el fin de evidenciar el comportamiento de los descriptores de textura de energía y homogeneidad en cada uno de los coeficientes wavelet en el segundo nivel de descomposición para la cobertura cuerpos de agua.
Tabla 8: Análisis de texturas en los coeficientes de detalle de la descomposición wavelet. Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo a lo observado en los análisis de texturas se establecen los coeficientes verticales y horizontales para realizar los análisis de textura de cada una de las escenas.
En la figura 10 se muestra el esquema del análisis de texturas que se realiza sobre cada una de las escenas:
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Figura 10: Análisis de texturas empleado. Fuente: Elaboración propia.
De esta manera, se obtienen cuatro imágenes de textura para cada imagen analizada, dos para los coeficientes de detalle horizontal y dos para los coeficientes de detalle vertical.
3.5.3. Umbralización
En esta etapa se busca diferenciar los cuerpos de agua de las demás coberturas presentes en la imagen utilizando el método de umbralización de Otsu. Esta técnica considera que el histograma es bimodal y se itera a lo largo del histograma calculando para cada valor estimado posible de umbral la varianza de pesos dentro de cada clase o modo. El umbral óptimo se logra cuando la varianza entre clases genera un valor mínimo (Triana et al, 2016).
La formulación matemática del método de Otsu está basada en el histograma de la imagen de manera que se normaliza el histograma como una función de densidad de probabilidad del tipo discreta 𝑃𝑟 (Navarrete, 2015):
𝑃𝑟(𝑟𝑞) =𝑛𝑞
𝑁 (31)
𝑞 = 0, 1, 2, … , 𝐿1
En donde N es el número total de píxeles de la imagen, 𝑛𝑞 es el número d píxeles que tienen un nivel de intensidad 𝑟𝑞 y L es el número total de posibles niveles de intensidad de la imagen.
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Una vez normalizado el histograma, se elige un umbral k tal que 𝐶0 represente un conjunto de píxeles con niveles {0,1,2, … , 𝑘 − 1} y 𝐶1 otro grupo de píxeles con niveles {𝑘, 𝑘 + 1, 𝑘 + 2, … , 𝐿 − 1}. Por lo cual, el método Otsu selecciona el valor del umbral maximizando la varianza 𝜎𝐵
2 (Navarrete, 2015), la cual está definida por:
𝜎𝐵2 = 𝑤0 ∗ (𝜇0 − 𝜇𝑇)2 + 𝑤1 ∗ (𝜇1 − 𝜇𝑇)2 (32)
Con:
𝑤𝑜 = ∑ 𝑃𝑞(𝑟𝑞)𝑘−1𝑞=0 (33)
𝑤1 = ∑ 𝑃𝑞(𝑟𝑞)𝐿−1𝑞=𝑘 (34)
𝜇𝑜 = ∑ 𝑞 ∗𝑃𝑞(𝑟𝑞)
𝑤0
𝑘−1𝑞=0 (35)
𝜇1 = ∑ 𝑞 ∗𝑃𝑞(𝑟𝑞)
𝑤1
𝐿−1𝑞=𝑘 (36)
𝜇𝑇 = ∑ 𝑞 ∗ 𝑃𝑞(𝑟𝑞)𝐿−1𝑞=0 (37)
Como resultado de la aplicación del método Umbralización de Otsu se obtienen cuatro imágenes binarias para cada escena: dos provenientes de la homogeneidad y dos de la energía tal y como se muestra en la figura 11.
Figura 11: Umbralización por el método de Otsu. Fuente: Elaboración propia.
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Los píxeles blancos de las imágenes binarias corresponden a las coberturas que presentan valores altos en homogeneidad y energía respectivamente, mientras que los píxeles negros corresponden a aquellas coberturas que no presentaron valores significativamente altos en los análisis de texturas. Posteriormente se realiza la operación de intersección entre imágenes binarias para obtener una única imagen binaria en la que los píxeles blancos indican aquellas zonas de la imagen en las que potencialmente hay presencia de un cuerpo de agua.
En la figura 12 se ilustra el proceso de intersección que se realiza entre las imágenes provenientes de la etapa de umbralización.
Figura 12: Intersección de imágenes binarias en donde '&' es el operador lógico AND. Fuente: Elaboración propia.
3.5.4. Interpolación y contornos activos
Una vez se tiene la imagen binaria producto de la intersección, se reescala al tamaño de la imagen original mediante una interpolación lineal obteniendo una máscara binaria que indica la presencia de cuerpos de agua, esta imagen contiene la información aproximada de la forma, tamaño y ubicación del cuerpo de agua, con el objetivo de refinar esta detección se hace uso de una técnica de contorno activo:
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Snake, el uso de esta herramienta permite que la imagen binaria se ajuste, expandiéndose o contrayéndose hasta alcanzar los bordes que definen el cuerpo de agua logrando así obtener la región que describe el cuerpo de interés.
En la figura 13 se muestran las imágenes binarias antes y después del proceso del snake; tal y como se observa, la imagen resultante contiene información más precisa del cuerpo de agua y que se ajusta más a la realidad del terreno.
Figura 13: Imagen binaria antes y después del contorno activo. Fuente: Elaboración propia.
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3.5.5. Raster a vector
Como resultado de todos los procesos anteriores se obtiene una imagen en formato raster (figura 13 b) que describe la ubicación, forma y tamaño del cuerpo de agua, el último proceso consiste en la vectorización de la información contenida en dicha imagen, este proceso se hace con el objetivo que la información sea útil para ser procesada en alguno de los software de procesamiento de información geográfica, bien sea para ser analizada o editada.
El proceso se vectorización en este caso se hace por medio del software ArcGIS con la herramienta Raster To Polygon en donde la imagen de entrada es la imagen en formato raster y como resultado se obtiene el polígono vectorizado del cuerpo de agua.
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Capítulo 4
4. Resultados En esta sección se presentan los resultados obtenidos con la metodología propuesta. Para la evaluación de los resultados se realizó una digitalización manual de los cuerpos de agua presentes en cada una de las escenas objeto de estudio con el objetivo de comprar la segmentación manual con la automática, se analizan las dos segmentaciones y se calculan la proporción de píxeles que siendo cuerpos de agua fueron clasificados como cuerpos de agua (verdaderos positivos), los píxeles que siendo cuerpos de agua fueron clasificados como otras coberturas (falsos negativos), los píxeles que siendo otras coberturas fueron clasificados como cuerpos de agua (falsos positivos) y los píxeles que siendo otras coberturas fueron clasificados como otras coberturas (verdaderos negativos) para con estos valores calcular índices que evidencien qué tan efectiva es la metodología en cada uno de los casos y a nivel global.
4.1. Coeficiente Dice Score
En la tabla 9 se presentan los valores del coeficiente Dice score obtenidos para las diez escenas calculado mediante la ecuación (24).
. Tabla 9: Coeficiente Dice Score.
Fuente: Elaboración propia.
El valor de este coeficiente varía entre cero y uno. El máximo valor, es decir, uno, indica que la segmentación realizada por el algoritmo coincide completamente con la delineación manual. Mientras que el valor mínimo indica que no hay ninguna coincidencia entre las dos delineaciones.
Escena Dice scoreEscena 1 0,9723622Escena 2 0,9813626Escena 3 0,9768594Escena 4 0,9295138Escena 5 0,8262844Escena 6 0,9788646Escena 7 0,8083818Escena 8 0,9072735Escena 9 0,3499194Escena 10 0,9753254
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Los valores del promedio y la deviación estándar de los valores de Dice Score para los 10 experimentos corresponden a:
𝐷𝑆𝑝𝑟𝑜𝑚= 0,87
𝜎 = 0,184
Lo que indica que a nivel global se obtuvo un nivel de coincidencia entre las dos delineaciones equivalente al 87% ± 18,4%.
4.2. Coeficiente Kappa
El segundo método empleado para la evaluación de los resultados es el coeficiente Kappa, el valor de este coeficiente refleja el grado de concordancia entre dos observaciones.
El coeficiente Kappa toma valores entre -1 y +1; mientras más cercano a +1, mayor es el grado de concordancia inter-observador, por el contrario, un valor de 𝑘 = 0 indica que la concordancia observada es la que se espera exclusivamente a causa del azar. La interpretación de este coeficiente se realiza correlacionando su valor con una escala cualitativa que incluye seis niveles de fuerza de concordancia: pobre, leve, aceptable, moderada, considerable y casi perfecta, simplificando la comprensión del mismo (Cerda, 2008).
En la tabla 10 se presenta la valoración cualitativa del coeficiente Kappa.
Tabla 10: Valoración del coeficiente Kappa. Fuente: (Landis & Koch, 1977)
A continuación se presentan los resultados obtenidos en el cálculo del coeficiente kappa con su correspondiente interpretación cualitativa para cada una de las escenas trabajadas:
Coeficiente Kappa Fuerza de la codordancia
0,00 Pobre 0,01 - 0,20 Leve0,21 - 0,40 Aceptable0,41 - 0,60 Moderada0,61 - 0,80 Considerable 0,81 - 1 Casi perfecta
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Tabla 11: Coeficiente Kappa. Fuente: Elaboración propia.
Los valores del promedio y la deviación estándar de los valores del coeficiente Kappa para los 10 experimentos corresponden a:
𝑘𝑝𝑟𝑜𝑚 = 0,864
𝜎 = 0,199
Lo que indica que a nivel global se obtuvo un nivel de coincidencia entre las dos delineaciones equivalente al 86,4% ± 19,9% con lo que se obtiene una fuerza de concordancia casi perfecta en las clasificaciones a nivel global.
4.3. Precisión global, exactitud del usuario y exactitud del productor
El último método implementado para la evaluación de los resultados son los índices de exactitud derivados de la matriz de confusión, en general, estos índices reflejan la efectividad de la clasificación contrastada con la información que se tiene del terreno, en la tabla 12 se presentan los valores de estos índices en cada una de las escenas trabajadas.
Escena Coeficiente Kappa Fuerza de la concordancia
Escena 1 0,96249677 Casi perfectaEscena 2 0,979941707 Casi perfectaEscena 3 0,974250691 Casi perfectaEscena 4 0,920488359 Casi perfectaEscena 5 0,822501361 Casi perfectaEscena 6 0,973810147 Casi perfectaEscena 7 0,805826144 ConsiderableEscena 8 0,904093948 Casi perfectaEscena 9 0,328081993 Aceptable Escena 10 0,973731127 Casi perfecta
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Tabla 12: Índices de precisión. Fuente: Elaboración propia.
Los valores del promedio y la desviación estándar de los índices de precisión corresponden a:
Tabla 13: Promedio y desviación estándar índices de precisión. Fuente: Elaboración propia.
Escena Precisión global Exactitud del usuario
Exactitud del productor
Escena 1 0,9854535 0,95307697 0,992444Escena 2 0,997358934 0,967467119 0,995663102Escena 3 0,995310879 0,968485733 0,98537905Escena 4 0,983944885 0,986316996 0,878896998Escena 5 0,992394839 0,710894071 0,986392881Escena 6 0,991839501 0,961820342 0,996523793Escena 7 0,994868167 0,929955993 0,714919633Escena 8 0,993840784 0,947260415 0,870525759Escena 9 0,932325658 0,216954697 0,903877113Escena 10 0,997004698 0,984463572 0,966355331
ÍndiceEstadístico
Precisión globalExactitud
del usuarioExactitud
del productor Promedio 0,986434184 0,8626696 0,929097766
σ 0,019537739 0,2408257 0,090238911
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50
Capítulo 5
5. Validación Con el fin de evidenciar el comportamiento de los diversos procesos en insumos de características diferentes a las establecidas inicialmente, se implementa la metodología en una imagen del satélite comercial Landsat 8 OLI, estas imágenes son de libre descarga en la página web del servicio geológico de los Estados Unidos (USGS).
Para la validación se hace uso de la banda cinco, la cual corresponde al infrarrojo cercano y tiene una resolución espacial de 30 metros, se extrae una escena cuadrada de 325 píxeles de lado con cubrimiento dentro de la zona de estudio de los municipios de Soacha, Sibaté y Bogotá D.C y abarca completamente el embalse del Muña. El área de cubrimiento de esta escena de validación es considerablemente más grande al área de cubrimiento de las once escenas trabajadas inicialmente.
Los procesos realizados a esta imagen fueron idénticos respecto a los de las escenas extraídas de los satélites PlanetScope e IKONOS.
En la figura 14 se muestra el resultado de la clasificación del cuerpo de agua una vez implementada la metodología.
Figura 14: Clasificación automática embalse del Muña (validación). Fuente: Elaboración propia.
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51
Finalmente se calculan los mismos índices de evaluación de resultados que fueron usados anteriormente para las demás escenas, en la tabla 14 se presentan los resultados obtenidos:
Tabla 14: Índices de evaluación para la escena Validación. Fuente: Elaboración propia.
Tal y como se observa en la tabla anterior, en la escena de validación se obtienen resultados acordes a los obtenidos en las demás escenas, la validación cualitativa del índice kappa en este caso es casi perfecta.
Dice Score KappaPrecisión
globalExactitud
del usuarioExactitud
del productor 0,9526306 0,950745 0,9963707 0,9289256 0,977577158
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52
Capítulo 6
6. Discusión La evaluación de las segmentaciones se realizó en términos de área tal y como se muestra en la figura 15 , la intersección de la segmentación manual y la automática corresponde al área que fue correctamente delineada por la metodología, es decir, los verdaderos positivos, la proporción de áreas que se encuentran en la delineación automática y no están en la manual corresponden a los falsos positivos y la proporción de áreas que se encuentran en la segmentación manual pero no en la automática corresponden a los falsos negativos.
Figura 15: Evaluación de la segmentación. En donde VP son los verdaderos positivos, FP los falsos positivos, VN los verdaderos negativos y FN los falsos
positivos. Fuente: Elaboración propia.
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Los valores de los falsos positivos y falsos negativos en los bordes del cuerpo de agua pueden considerarse en gran medida como algo subjetivo ya que dependen de la delineación que haga el experto y su criterio para determinar de la manera más exacta la forma que sigue el cuerpo de agua, en cualquier caso se observa que estos índices en los bordes son muy pequeños, es decir, no abarcan áreas considerables y que puedan afectar en buena medida los índices globales de exactitud.
La presencia de nubes en las escenas representa una fuente de error importante debido a que en los análisis de texturas las nubes también arrojan valores significativamente altos en los descriptores tanto de homogeneidad como de energía generando así que éstas sean incorrectamente segmentadas como cuerpos de agua y se incrementen de manera significativa los valores de los falsos positivos en los índices de exactitud temática. Para el correcto funcionamiento de la metodología es necesario como se indicó en el planteamiento del proyecto que las imágenes utilizadas como insumo tengan el menor porcentaje de nubosidad posible.
En la última etapa se generaron salidas gráficas para las escenas, proceso que representa el objetivo principal de este proyecto, es decir, la generación de cartografía vectorial automática para cuerpos de agua, las salidas gráficas se pueden observar en los Anexos.
Para que el proceso sea lo más automático posible se generó un archivo .mxd en el software ArcGIS con el formato de la salida gráfica, en el formato sólo es necesario cargar la segmentación automática, actualizar las coordenadas de cubrimiento de la escena: superior, inferior, derecha e izquierda y finalmente actualizar la ubicación de la escena dentro de la sabana de Bogotá. A pesar de que las salidas se podrían haber generado desde el software Matlab de una manera más automática, se decide exportar la información y generar la salida gráfica en un software de procesamiento de información geográfica para que de esta manera la información sea útil en términos de análisis geográfico y edición.
Para trabajos futuros se recomienda que se agregue como mínimo un criterio más en la caracterización de los cuerpos de agua para de esta manera asegurar con un mayor grado de certeza que la cobertura que se está segmentando corresponda a cuerpos de agua y no existan problemas con la presencia de nubes en la imagen. En lo referente al análisis multiresolución se recomienda explorar diferentes familias wavelet y corroborar la influencia de la familia en los resultados finales de la segmentación.
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54
Capítulo 7
7. Conclusiones 8. La implementación de análisis multiresolución y posterior análisis de texturas permiten
resaltar de manera efectiva una superficie o cobertura de interés dentro de una imagen satelital, en el caso de los cuerpos de agua se comprobó de acuerdo a la hipótesis planteada que los descriptores de textura de homogeneidad y energía evaluados sobre las matrices de coeficientes de detalle horizontal y vertical de segundo nivel de descomposición wavelt presentan valores significativamente más altos que los demás píxeles del vecindario lo que permite la localización y segmentación de los cuerpos de agua dentro de la imagen.
9. 10. Con la implementación de la metodología propuesta se obtienen valores
significativamente altos en los índices kappa, Dice Score, precisión global, exactitud del usuario y exactitud del productor lo que indica que resulta efectiva para la localización y segmentación de los cuerpos de agua en imágenes satelitales, los valores de coeficientes más bajos se obtuvieron en la escena 9, estos resultados se atribuyen a la presencia de nubes en la imagen lo que produce que en la etapa de procesamiento de contornos activos el contorno asuma la forma de las nubes y genere una mala segmentación y por ende unos valores muy bajos en los índice de exactitud temática.
11. 12. En el proceso de validación se comprobó que la metodología resulta igualmente efectiva
al ser implementada en imágenes satelitales con baja resolución espacial y con mayor cubrimiento de área sobre el terreno, sin embargo a mayor resolución espacial se asegura que cuerpos de agua de menor tamaño puedan ser también detectados y que la delineación de los mismos sea más precisa.
13. 14.
15. 16.
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55
Bibliografía
Ardila, N. J. M., & García, U. G. M. (Eds.). (2010). Leyenda nacional de coberturas de la tierra: metodología CORINE Land Cover adaptada para Colombia: Escala 1: 100.000. IDEAM.
Arivazhagan, S., & Ganesan, L. (2003). Texture classification using wavelet transform. Pattern recognition letters, 24(9-10), 1513-1521.
Ariza, A. (2013). Descripción y corrección de productos Landsat 8 LDCM. Centro de investigación y desarrollo. IGAC. Bogotá, Colombia.
Benet, M. (2015). Análisis de texturas de imágenes de resonancia magnética de tumores cerebrales para la caracterización y clasificación de distintas regiones de interés (tesis de pregrado). Universidad politécnica de Valencia.
Betancur, J., Mora, J., & Viera, J. (2010). Detección de bordes utilizando la matriz de co-ocurrencia: Aplicación a la segmentación de imágenes de frutos de café. Dyna, 77(164), 240-250.
Caranton, D. (1988). Aplicación de las fotografías aéreas en geografía. Instituto Geográfico Agustín Codazzi: Subdirección de Geografía. Bogotá, Colombia.
Caranton, D. (1988). Aplicación de las fotografías aéreas en geografía. Instituto Geográfico Agustín Codazzi: Subdirección de Geografía. Bogotá, Colombia.
Carrera, E. R., García, U. G. M., Huertas, C. M., Rodríguez, J. M., & Castellanos, H. O. (2009). Fichas técnicas de los patrones de las coberturas de la tierra de la Amazonia colombiana. Instituto Amazónico de Investigaciones Científicas" SINCHI".
Castro, L. R., & Castro, S. M. (1995). Wavelets y sus Aplicaciones. Congreso Argentino de Ciencias de la Computación. Universidad nacional del sur.
Cerda, J., & VILLARROEL DEL, L. U. I. S. (2008). Evaluación de la concordancia inter-observador en investigación pediátrica: Coeficiente de Kappa. Revista chilena de pediatría, 79(1), 54-58.
___________________________________________________________________
56
Chuvieco, E. (1996). Fundamentos de teledetección espacial. Rialp, Madrid. Segunda edición.
Díaz, F. A., Quintero, S. V., Triana, J. S., & Morón, D. C. (2015). Aproximaciones a los sistemas de percepción remota en satélites pequeños.
Fernández, A. (2007). Estudio de técnicas basadas en la transformada Wavelet y optimización de sus parámetros para la clasificación por texturas de imágenes digitales (Tesis Doctoral). Universidad Politécnica de Valencia. España.
Fidon, L., Li, W., Garcia-Peraza-Herrera, L. C., Ekanayake, J., Kitchen, N., Ourselin, S., & Vercauteren, T. (2017, September). Generalised wasserstein dice score for imbalanced multi-class segmentation using holistic convolutional networks. In International MICCAI Brainlesion Workshop (pp. 64-76). Springer, Cham.
González-Audícana, M., Otazu, X., Fors, O., Seco, A., & García, R. (2004). Bondad de los algoritmos de descomposición Wavelet de Mallat y ‘à trous’ para la fusión de imágenes QuickBird. Revista de Teledetección, 21, 79-84.
Gordo, J. F. R. (2008). Generalización cartográfica de vías de comunicación mediante detección de formas (Doctoral dissertation, Universidad de Jaén).
Haralick, R. M., Shanmugam, K., & Dinstein, I. H. (1973). Textural features for image classification. IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics, 3(6), 610-621.
Janssen, F., Lucas, I. F. J., & van der Wel, F. J. (1994). Accuracy assessment ofsatellite derived landcover data: A review. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 60(4), 479-426.
Klinger, A. (1984). Multiresolution processing. Multiresolution Image Processing and Analysis (pp. 77-85). Springer, Berlin, Heidelberg.
Labrador, G., Évora, J., & Arbelo, M. (2012). Satélites de teledetección para la gestión del territorio. Litografía romero.
Landis, J. R., & Koch, G. G. (1977). The measurement of observer agreement for categorical data. biometrics, 159-174.
López, A. A. (2007). Técnicas avanzadas de fusión de imágenes (Tesis doctoral). Universidad nacional autónoma de México.
___________________________________________________________________
57
Martín, M. (2008). Contornos Activos. Laboratory of Mathematics in Imaging.
Martínez, M. J., & Díaz, P. A. (2005). Percepción remota Fundamentos de Teledetección espacial. Comisión Nacional del Agua.
Niño, E. N. (2007). Cartografía digital vectorial a escala 1: 2000. UD y la geomática, (1), 47-56.
Ormeño, S. (2006). Teledetección fundamental. Departamento de ingeniería topográfica y cartografía. Universidad Politécnica de Madrid.
Ouma, Y. O., Ngigi, T. G., & Tateishi, R. (2006). On the optimization and selection of wavelet texture for feature extraction from high‐resolution satellite imagery with application towards urban‐tree delineation. International Journal of Remote Sensing, 27(1), 73-104.
Planet. (2016). Planet imagery product specification: PlanetScope & RapidEye.
Rwanga, S. S., & Ndambuki, J. M. (2017). Accuracy assessment of land use/land cover classification using remote sensing and GIS. International Journal of Geosciences, 8(04), 611.
Sánchez, J. (2016). Análisis de Calidad Cartográfica mediante el estudio de la Matriz de Confusión. Pensamiento Matemático, 6(2), 9-26.
Sandino, A., Álvarez, C., & Romero, E. (2018). Extracting multiscale patterns for classification of non-small cell lung cancer in CT. Universidad Nacional de Colombia.
Sarría, F. A. (2006). Sistemas de Información Geográfica. Universidad de Murcia.
Schiewe, J. (2002). Segmentation of high-resolution remotely sensed data-concepts, applications and problems. International Archives of Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 34(4), 380-385.
Triana, N., Jaramillo, A. E., Gutiérrez, R. M., & Rodríguez, C. A. (2016). Técnicas de umbralización para el procesamiento digital de imágenes de GEM-Foils. Scientia et technica, 21(4), 352-359.
___________________________________________________________________
58
Tsaneva, M. G., Krezhova, D. D., & Yanev, T. K. (2010). Development and testing of a statistical texture model for land cover classification of the Black Sea region with MODIS imagery. Advances in Space Research, 46(7), 872-878.
___________________________________________________________________
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ANEXOS Salida gráfica escena 1
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60
Salida gráfica escena 2
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61
Salida gráfica escena 3
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62
Salida gráfica escena 4
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63
Salida gráfica escena 5
___________________________________________________________________
64
Salida gráfica escena 6
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65
Salida gráfica escena 7
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66
Salida gráfica escena 8
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67
Salida gráfica escena 9
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68
Salida gráfica escena 10
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69
Salida gráfica validación