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Lo cotidiano

se vuelve pregunta.

Filosofía y Ciencia como “Tales”

NIVEL

SECUNDARIO

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Ciclo Orientado

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Lo cotidiano se vuelve pregunta:

Filosofía y Ciencia como “Tales” Ciencias Naturales – Filosofía - Matemática

Presentación

En esta propuesta veremos cómo el conocimiento surge a partir de algunas

inquietudes de las personas, a veces de las dudas o el asombro ante

situaciones cotidianas y en otras ocasiones orientadas hacia problemáticas

más existenciales, o que trascienden la existencia.

De ideas abstractas y generales se llega a un conocimiento práctico y

específico: la búsqueda de explicaciones transforma la realidad.

En ese sentido, los seres humanos nos asombramos, nos inquietamos y

dudamos frente a nuestra realidad cotidiana, frente a los fenómenos del

planeta, del universo inconmensurable. Tener respuestas frente a ellos es un

desafío para la humanidad. Así, la búsqueda de patrones misteriosos e

inexplicables y su “codificación” para estudiarlos, permite un mayor nivel de

conocimiento sobre el universo, sobre nosotros mismos. La filosofía, la física

y la matemática, son aliadas cósmicas en la búsqueda de la verdad, en la

revelación de los misterios más profundos y extraños de nuestra existencia.

Utilizan la estrategia más movilizadora y creativa para abrir caminos en la

incertidumbre: la pregunta.

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¿Cuál es el principio?

El conocimiento tiene orígenes, pero señalarlos no es tan sencillo como

parece. Cuando hablamos de origen, estamos frente a un concepto que

encierra varios significados: en Filosofía, por ejemplo, tenemos un origen

histórico y múltiples orígenes existenciales. Este origen histórico podemos

ubicarlo, en la tradición occidental del pensamiento, en la Grecia Clásica, en

el s. VI a.C. En ese momento, las ciencias y la filosofía todavía no se

distinguían como campos del conocimiento.

Se conoce como paso del mythos al logos cuando las respuestas a las

preguntas dejan de estar referenciadas y basadas en explicaciones

relacionadas con los dioses, y comienzan a surgir explicaciones

fundamentadas en la razón.

La palabra logos es la que aparece en algunos nombres de ciencias:

psicología, antropología, biología, y también en disciplinas filosóficas

como la lógica. Todas quieren decir “estudio racional” en este sentido.

Filosofía y Ciencia como “Tales”

Reconocemos este comienzo histórico a partir de una pregunta hecha por

Tales de Mileto. Se cuenta que este filósofo caminaba por la polis (ciudad)

asombrado y fascinado por su entorno: por los movimientos celestes, por

los cambios constantes, por la posibilidad misma de estar experimentando

esa realidad. Tanto así, que en muchas ocasiones se tropezaba o caía en

pozos por estar mirando el cielo.

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Su fascinación por la realidad hacía que la percibiera extraña, como si

estuviera siempre viéndola por primera vez, descubriéndola y sintiendo

curiosidad. Lo cotidiano de repente se vuelve desconocido, y es cuando

surgen algunas preguntas para interpelar esa realidad. Tales se preguntó

“¿cuál es el principio de todas las cosas?”. En este caso, por principio nos

referimos al fundamento, a aquello que hace que todo exista.

Platón y Aristóteles van a llamar a esto el primer origen del filosofar: las

preguntas que surgen cuando experimentamos asombro o admiración,

ante un hecho o realidad que nos resulta extraño. En este momento todos

los supuestos pierden fuerza y recurrimos a las preguntas movilizadoras

para profundizar e indagar racionalmente en el mundo.

Tales respondió a su pregunta explicando que el principio de todas las cosas

era el agua, y otros filósofos presocráticos responderán también otros

elementos como principios. Sin embargo, en Filosofía no interesa tanto las

respuestas que dieron, sino antes bien que la pregunta de Tales ya no era si

el origen de las cosas y del mundo era la unión de diosas y dioses, o resultado

de alguna decisión divina, sino que intentó encontrar en el mundo, y a

partir de su propio razonamiento, las explicaciones que permitan

comprenderlo.

El desarrollo de esas explicaciones y los sentidos del mundo y la realidad

guardan mayor relación con el conocimiento científico. Tales, por ejemplo,

además de filósofo, era matemático y astrónomo.

Filosofía 💜 Matemática

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La Matemática fue creada como una necesidad del ser humano y durante

muchos siglos se desarrolló gracias al aporte de los filósofos y las filósofas.

Fue un momento en la historia de la humanidad en el que existió una

unidad de pensamiento. Las delimitaciones de las ciencias como las

conocemos ahora vinieron mucho después.

Es así, que la Matemática surgió cuando los pensadores y pensadoras

trataron de medir lo existente, para conocerlo mejor, comprenderlo,

predecirlo y controlarlo. Fue también fruto del asombro al observar la

naturaleza y el universo plenos de sincronías, formas y fenómenos que se

repiten o que siguen algún patrón o regularidad.

En ese camino hacia lo desconocido e inquietante, para poder enfocarse en

algo específico de ese gran universo, fue necesario crear un sistema de

referencia. Dicho sistema de referencia posibilitó la representación de los

objetos y situaciones. Ese sistema de referencia surgió muchos siglos

después, gracias a otro filósofo René Descartes, por eso se llama Sistema

de ejes cartesianos.

Actividad 1: no me “descartes”

Completen las frases seleccionando entre las siguientes palabras el

concepto que consideren adecuado.

par ordenado rectas perpendiculares (0;0) aumentan ordenada abscisa velocidad pendiente ejes

Ustedes recordarán que un sistema de ejes cartesianos está formado por

dos ________________________ que tienen su origen en las coordenadas

_____________. De izquierda a derecha aumentan los valores del eje

horizontal, generalmente llamado “x”. Estos valores son las abscisas.

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En el eje vertical, los valores ___________________ de abajo hacia arriba, dichos

valores se llaman ___________________ y se los representa con “y”. Para ubicar

un punto en el eje cartesiano, se toman dos valores ordenados según la

nomenclatura a nivel mundial en la que siempre va primero la

_________________ del punto y luego la __________________. Por eso, al par de

números lo llamamos ________________________ y se simboliza así: ( x ; y ),

como se muestra en el gráfico.

Sistema de Ejes Cartesianos

Para ver cómo funciona un sistema cartesiano vamos a representar el mítico

paseo de Tales, uno de los primeros pensadores filósofo y matemático.

Vamos a analizar tres días de paseo filosófico.

Día 1: Tales sale del Ágora, camina lento más o menos a 4 km/h durante 15

min enfrascado en sus cavilaciones. Se detiene a mirar la belleza del

atardecer durante 15 min hasta que un perro, que no se sabe de dónde, sale

a perseguirlo, corre y corre durante 6 min (a 10 km/h) hasta llegar a un sitio

que no conoce. Se hace de noche. Como es tarde, continúa caminando

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lentamente durante 24 minutos hacia su casa, mirando al cielo embelesado

por el espectáculo de las constelaciones. Precipitadamente y por distraído

cae en un pozo. Ahí debe pasar la noche, hasta que puedan rescatarlo.

Representemos su recorrido con la siguiente gráfica en el sistema de ejes

cartesianos:

Actividad 2: el tram“pozo”

Seleccionen las afirmaciones que consideren correctas.

● Cuando Tales corre, la gráfica tiene un ángulo mayor (en referencia al

eje horizontal) que cuando camina más lento.

● En el minuto 36 estaba a 2 km del Ágora.

● Cuando se cumplió 1 hora, estaba a 2,1 km del Ágora.

● El gráfico tiene un error, ya que luego de 1 hora la recta debe ir hacia

abajo (decreciente), porque Tales cayó al pozo.

● Cuando Tales se detiene, la gráfica es paralela al eje horizontal.

Día 2: Tales sale de su casa a la tardecita ya recuperado de la caída en el

pozo. Camina más o menos 5 metros (m) durante 10 segundos (s),

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ensimismado en sus reflexiones. Se detiene a mirar el atardecer durante 40

s porque está apurado ya que se está haciendo de noche. Decide correr y

hace 20 m en 20 s. Cansado, se detiene a descansar 10 segundos. Camina

hacia su casa a paso lento 10 m durante 30 segundos. Mientras camina, el

cielo vuelve a atraparlo y seducirlo con su belleza. En ese momento, por

distraído, se tropieza con una piedra y cae al suelo.

Actividad 3: “caminante no hay camino”

Seleccionen el gráfico que consideren que representa la situación relatada.

Gráfico A Gráfico B

Gráfico C Gráfico D

Actividad 4: Tales en el espacio-tiempo

Consideren la gráfica C y respondan en forma breve:

● ¿Cuántos metros recorrió Tales en los últimos 35 s?

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● Antes de tropezar, ¿cuántos segundos se detuvo Tales?

● ¿Cuántos metros recorrió en total Tales desde que salió de su casa

hasta antes de caerse?

● ¿Cuántos metros recorrió Tales transcurridos 80 s?

● ¿Cuantos metros más que en el primer tramo recorrió Tales en el

segundo tramo?

● ¿En algún momento Tales recorrió 30 m?

● ¿Cuántos metros recorrió Tales entre los 40 s y 70 s?

Actividad 5: Tales y la velocidad

Señalen las afirmaciones que consideren correctas a partir del relato y

el análisis de la gráfica.

● Entre 10 s y 50 s Tales caminó a la misma velocidad.

● Entre 10 s y 50 s Tales caminó a velocidad de 5 m/s.

● Entre 80 s y 110 s la velocidad de Tales aumentó.

● Entre 80 s y 110 s Tales corrió.

● Entre 50 s y 70 s Tales tuvo mayor velocidad.

● De 0 s a 10 s la velocidad de Tales fue igual que entre 50 y 70 s.

Como verán, la velocidad se relaciona con el espacio recorrido en un

determinado tiempo. Las unidades de la velocidad se construyen a partir de

una unidad de distancia –espacio recorrido-, sobre una unidad de tiempo.

Es por eso, que se expresa a la velocidad en km/h, m/s, m/min, km/min, cm/s,

etc. Es decir que para calcular la velocidad debemos hacer el cociente

entre el espacio recorrido y el tiempo utilizado (invertido en ello). Si

llamamos “v” a la velocidad, “e” al espacio recorrido y “t” al tiempo

transcurrido, podemos simbolizar a la velocidad de la siguiente manera:

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Por ejemplo, si Tales caminó 1 km en 15 minutos su velocidad se podría

expresar como:

Como 15 minutos es ¼ de hora (0,25 h) también podemos decir que la

velocidad de Tales en el primer tramo fue:

Si a esta velocidad obtenida la queremos expresar en m/s podemos pensar

que en 1 km hay 1.000 m y en 1 h hay 3.600 s, entonces quedaría:

De esta manera 0,066 km/h, 4 km/h y 1,11 m/s muestran la misma velocidad

expresada en diferentes unidades de medida.

Importante: en estas situaciones para facilitar el análisis del movimiento,

consideramos una velocidad constante en todo momento (ideal), ya que en

la realidad existen factores tales como el rozamiento con el suelo y el viento,

la textura de la superficie del piso, el frenar por algún motivo u obstáculo,

etc., que la hacen variar.

Actividad 6: ni rápido ni furioso

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Observen los tramos x e y de la gráfica y calculen a qué velocidad iba

Tales. Completen la siguiente frase.

En el tramo 1, Tales tenía una velocidad de ……. km/h que es lo mismo que

……. m/s. En el tramo 3, Tales tenía una velocidad de …… km/h que es lo mismo

que…… m/s. En el tramo 4, Tales tenía una velocidad de …… km/h que es lo

mismo que…… m/s y en los tramos 2 y 5 la velocidad fue de ……. km/h.

Más allá de la realidad

La realidad envuelve nuestra vida y en muchas ocasiones, reflexionamos

sobre la vida cotidiana, sobre lo que vivimos cada día. Pensar la “realidad

cercana” es fundamental para comprender el mundo que nos rodea. Sin

embargo, también es muy importante que reflexionemos sobre nuestra

existencia en el planeta, sobre nuestro universo, sobre los fenómenos que

ocurren en él. En ese sentido, podemos cuestionarnos, ¿qué es el tiempo?;

¿cómo se mide?; ¿qué es el espacio y cómo se mide?; ¿cómo los representa

o codifica el humano para estudiarlos y comprenderlos?

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Actividad 7: los discípulos de Tales

A. Día 3: Los discípulos preocupados por los accidentes de su maestro,

lo siguieron de cerca. Imaginen que registraron sus movimientos

en una tabla. Completen la tabla.

B. En un sistema de ejes cartesianos grafiquen el espacio recorrido en

función del tiempo. Tomen como referencia la tabla de valores

anteriores. Recuerden colocar los nombres de las variables en los

ejes.

C. ¿A qué velocidad iba Tales?. A medida que pasa una hora en cada

tramo, ¿cuánto varía el espacio?

E. Tales reflexionó mucho ese día y caminó 15 horas, ¿cuántos

kilómetros recorrió?

Actividad 8: un modelo para el espacio-tiempo

Seleccionen la fórmula que modeliza la situación del espacio recorrido (y)

en función del tiempo (x).

● y = 3 x

● y = x + 3

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● y = x

● y = x + 9

● y = 3 x + 3

Un movimiento ideal

Como habrán notado en la tabla de los discípulos de Tales la velocidad se

mantuvo constante y su valor fue 3 km/h.

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Como se puede observar, existe un patrón numérico: cada vez que “x”

aumenta 1, los valores de la variable “y” aumentan 3. La regularidad, patrón

o velocidad constante en este caso es 3 y se asocia al parámetro que

multiplica a la variable independiente que representa al tiempo (x). Ese

parámetro representa la pendiente de la recta que modeliza esta situación.

Como podrán observar, en la representación cartesiana está muy claro que

por cada unidad que aumenta “x”, “y” aumenta 3. Ese valor es el valor de

la pendiente y se relaciona con la “inclinación de la recta”, es decir, con

su dirección. Les invitamos a explorar distintos valores de la pendiente para

analizar su vinculación con la gráfica. Ingresen al siguiente enlace y exploren

diferentes gráficas de la función lineal modificando los valores de los

parámetros en su expresión analítica:

https://www.geogebra.org/m/nnanjmae

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En Física, esta situación representa un movimiento ideal que se denomina

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Cuando un objeto viaja en una

trayectoria recta a una velocidad constante como en nuestra situación del

día 3 (siempre a 3 km/h), su aceleración es nula, por eso decimos que dicho

movimiento es rectilíneo y uniforme o constante.

¿Pueden engañarme mis sentidos?

En la Antigüedad definimos al asombro de algunas filósofas y algunos

filósofos como un primer origen del filosofar, es decir, esa condición que

permite que la pregunta filosófica surja.

Luego de asombrarnos, empezamos a dudar. Es una actitud enteramente

intelectual. Ya no estamos maravillados del mundo, sino que ahora nos

damos cuenta de que no hay nada cierto. Y frente a la incertidumbre,

vuelven a aparecer múltiples preguntas de carácter filosófico.

Esta duda se expresó en la Edad Antigua ya con el filósofo Pirrón de una

manera muy radical: no se puede confiar en nada. A esto llamamos

escepticismo.

Muchos siglos después (siglo XVII), René Descartes dudó también de todo,

incluso de sus sentidos y de su propia capacidad de razonar. Sin embargo,

llegó a algunas certezas para comenzar a construir conocimientos. La duda

como método implica, entre otras cosas, insistir en las preguntas. No se

derriban los supuestos por la propia extrañeza ante el mundo, como en el

asombro, sino por la actividad racional para fortalecer “los cimientos” del

pensamiento.

"Pienso, luego existo" es la frase más famosa de Descartes.

La podemos explicar como "porque dudo, sé que existo".

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Al interior, ¿quién soy?

Hasta el momento vimos dos orígenes existenciales del filosofar,

representados en dos momentos históricos diferentes. Esta clasificación la

recupera un filósofo contemporáneo llamado Karl Jaspers, quien además

añade un tercer origen: las situaciones límites.

Con el asombro miramos hacia el mundo y caen los supuestos que

pretendíamos, con la duda miramos nuestra capacidad de observar el

mundo y caen las tradiciones sin fundamento, se crea un pensamiento más

crítico. En una situación límite somos conscientes de nuestra propia

situación en ese mundo, y esto pone en perspectiva todo lo que

pensábamos. La mirada se vuelve hacia el interior.

Nos encontramos en estas situaciones frente a lo inevitable. Tienen que ver

con la angustia, con emociones interiores ante hechos que son

permanentes, que no podemos modificar y que nos desafían en la vida.

Probablemente sea la forma más profunda del origen del filosofar.

No se trata de experimentar situaciones límites “de la vida” de manera

literal, sino que son situaciones límites de la existencia: se toma conciencia

de la finitud de la vida humana, del sufrimiento, de la culpa, de las luchas en

diferentes dimensiones, y frente a las que se pone en juego la libertad.

Actividad 9 ¿Filosofía o filosofar?

A. Luego de leer el texto e identificar los orígenes de la Filosofía y del

filosofar, asocien los conceptos:

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Origen histórico

o comienzo de la Filosofía • ● Asombro

● S.VI a.C

● Duda

● Situaciones límites

● Grecia Antigua Origen existencial del filosofar •

B. Una vez identificados los tres orígenes del filosofar mencionados,

completen el siguiente cuadro:

Origen existencial

Representante histórico

Palabras claves Características o preguntas posibles

C. Realicen un listado de 100 preguntas, de cualquier tipo (realmente, de

cualquier cosa que se les ocurra). Procuren que se relacionen con lo

que piensan, con lo que sienten o consideran. Una vez que tengan

todas las preguntas, analicen cuáles podrían ser filosóficas y a qué

origen respondería.

Actividad 10: Así pues, la pregunta…

● ¿Todas las personas pueden encontrarse en situaciones que originen

el filosofar? ¿Por qué?

● ¿Creen que las preguntas pueden cambiar la realidad o a la persona

que pregunta? Justifiquen sus respuestas.

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Los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) son el plan maestro para

conseguir un futuro sostenible. Se interrelacionan entre sí e incorporan los

desafíos globales a los que nos enfrentamos día a día, como la pobreza, la

desigualdad, el clima, la degradación ambiental, la prosperidad, la paz y la

justicia.

En el marco del Plan Integral de Acción de la Agenda 2030 de Objetivos de

Desarrollo Sostenible de la Provincia del Chaco, las actividades de esta

propuesta se vinculan con el ODS N° 4: Educación de calidad.

Documento producido por el Equipo Curricular de la Subsecretaría de Educación. Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia

y Tecnología de la Provincia del Chaco. Septiembre de 2021.

Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.

*Diseño de tapa: Prof. Claudia Zurlo