expresiones fraccionarias
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EXPRESIONES FRACCIONARIAS. DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR EXPRESIONES ALGEBRAICAS SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN ( Reducción) SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN SUMA Y RESTA DE FRACCIONES MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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EXPRESIONES FRACCIONARIAS
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DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICAREDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADORREDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOREXPRESIONES ALGEBRAICASSIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción)SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓNSUMA Y RESTA DE FRACCIONESMULTIPLICACIÓN DE FRACCIONESDIVISIÓN DE FRACCIONES
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DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA: Se llama fracción algebraica al
cociente de dos polinomios.
Para simplificar una fracción, se factorizan numerador y denominador y se eliminan los factores comunes obteniéndose otra fracción equivalente.
SIMPLIFICACIÓN
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REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR Se sustituye cada fracción por otra equivalente, de
modo que todas tengan el mismo denominador, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores
PERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
Suma y resta: Para sumar o restar fracciones algebraicas, estas se reducen a común denominador y se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Después se simplifica la fracción resultante.
Producto : El producto de dos fracciones algebraicas es el producto de sus numeradores partido por el producto de sus denominadores.
Fracción inversa de otra : La fracción inversa de es . Cociente : El cociente de dos fracciones algebraicas es el
producto de la primera por la inversa de la segunda (Producto cruzado de términos).
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REGLAS PARA EL CÁLCULO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
•Son las mismas que las fracciones aritméticas. Destaca la regla, que el valor de una fracción NO se altera si se multiplican o dividen, el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinto de cero
Ejemplo: Si se multiplica por x + 2 numerador y denominador resulta:
(x –2)
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción) Consiste en transformarla a otra equivalente cuya
particularidad es ser irreductible
Observación: Es fundamental expresar la condición (x –2) para simplificar la fracción. No es correcto simplificar , o dejar abierta esta posibilidad, producto de NO haber establecido las restricciones en una expresión algebraica a simplificar.
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SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN
Operando dos de los tres signos no se altera la fracción
EJEMPLO:
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Caso 1: Mismo denominador
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Caso 2 : Distinto denominador A través de mínimo común múltiplo (M.C.M.) las
fracciones con distintos denominadores se transforman en fracciones equivalentes de denominador común. Ejemplo: Expresar en una fracción común
Solución: (Caso 1)
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Solución: (Caso 2) Encontrado el M.C.M. (15a2b2), se multiplica cada fracción (tanto numerador como denominador) por los términos que falta por completar el M.C.D.
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MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Sea una fracción algebraica cualquiera
que está multiplicada por otra , entonces:
Ejemplos:
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DIVISIÓN DE FRACCIONES Sea una fracción algebraica cualquiera
que está dividida por otra , entonces:
b, d 0 Ejemplos:
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En los ejercicios b) y c) se ilustra la importancia de tener bien definido la línea divisoria.