7 Expresiones fraccionarias y radicales

AUTOEVALUACIÓN 7.1. Reduce a común denominador estas fracciones.

a) x −2

11

, x +

11

, x x+ +2

12 1

b) x −

11

, x +

12

, x x+ −2

12

a)1

12 −x

= ( )( ) 1)(x1)(x1x

2+

+=

1+x1x

1 b)

11−x

=)2()1(

2

+−+xx

x

12

12 ++ xx

=( ) )1()1(

1

1

122 −+−=

+ xxx

x

21+x

=)2()1(

1

+−−xx

x

11+x

=)1()1(

)1()1(2 −+

−+xxxx

21

2 −+ xx=

)2()1(

1

+− xx

7.2. Opera los siguientes radicales.

a) x x x x+ − +18 50 32 98

b) a b a b a b a b+ − +3 3 3 3 53 2

a) xxxxxxxxx 2112492162252998325018 =⋅+⋅−⋅+⋅=+−+

b) ( ) ababbab

ababbaabbabbaabbaabba

23

23232

4222253333

+−+=

=+−+=+−+

7.3. Realiza estas operaciones con fracciones algebraicas.

a) x x xx x x

− −− +

− − +23 2 2 5 2

3 9 3 b) x x :

x x x x−

⋅−

2

21 5 2

3

a) ( )( ) ( ) ( )

9

15

9

3252323

3

2

9

52

3

232

2

22 −−−=

−−+−−+−=

++

−−−

−−

xxx

xxxxxx

xx

xx

xx

b) ( )

( ) 6

5

23

512:

5

3

12

2

2

2 xxxx

xxxxxx

xx

x =⋅−⋅⋅⋅−=

−⋅−

7.4. Escribe dos expresiones radicales equivalentes a la expresión x y23 .

Respuesta abierta, por ejemplo: 12 486 24 , yxyx

7.5. Simplifica las siguientes fracciones.

a) x x x xx x x

+ − − ++ + +

4 3 2

3 27 6

6 11 6 b) x x x

x x x+ + +

− − −

3 2

3 23 3 2

2

a) ( )( )( )( )

( )( )( )( )( )

( )2

21

213

3211

6116

6723

234

+−−=

++++−−+=

++++−−+

xxx

xxxxxxx

xxxxxxx

b) ( )( )( )( ) 2

2

12

12

2

2332

2

23

23

−+=

++−+++=

−−−+++

xx

xxxxxx

xxxxxx

7.6. Realiza las siguientes operaciones con expresiones radicales.

a) xy x y xy⋅ ⋅4 25 5 5 b) xy xy : xy⋅3 64

a) 5 45 62455 25 4 yxyyxyxxyxyyxxy ==⋅⋅

b) ( ) ( ) ( )12 512

5

6

1

4

1

3

1643 : xyxyxyxyxyxy ===⋅ −+

7.7. Halla el valor numérico de estas expresiones.

a) x yx

++

23 12 1

Para x = 1 e y = 2. b) xyxy

−2 3 Para x = –1 e y = –2.

a) 3

7

112

1213 2

=+⋅

+⋅⋅ b) 2

1

)2()1(

3)2()1(2 =−⋅−

−−⋅−⋅

7.8. Simplifica los siguientes radicales.

a) a b c12 4 8 6 b) x y c12 36 618

a) 6 34212 684 cbacba = b) 3 6218 63612 cyxcyx =