Evaluación de Exponenciales y Logaritmos

1) Si ; entonces equivale a

A) 9 C)

B) 27 D) 3

2) Una función exponencial decreciente corresponde a

A) C)

B) D)

3) Para que una función sea creciente debe cumplirse que

A)

B)

C)

D)

4) Para las funciones f y g con , se cumple que

A) f y g son crecientes

B) f y g son decrecientes

C) f es decreciente y g es creciente

D) f es creciente y g es decreciente

5) Para la función f : , con , el ámbito corresponde a

A) C)

B) D)

6) Para la función f dada por , con 0 < a < 1, considere las siguientes proposiciones.

I. f(–a) < 0 II.

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.7) Si la gráfica dada corresponde a la función f(x) = ax entonces son características de f

A) a > 1 y

B) a > 1 y

C) 0 < a < 1 y

D) 0 < a < 1 y

8) Si la gráfica dada corresponde a la función entonces son características de f

A) si x > 0

B) si x > 0

C) si x < 0

D) si x > 1

9) Si f es la función dada por , entonces se cumple que

A)

B)

C)

D)

10) Para la función f dada por considere las siguientes proposiciones.

I.

II.

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.

11) Un par ordenado que pertenece al gráfico de la función dada por

corresponde a

A)

B) (1 , 5)

C)

D) (1 , 5)

Objetivo 14 : Resolver ecuaciones exponenciales

12) La solución de la ecuación corresponde a

A) C)

B) D)

13) La solución de la ecuación corresponde a

A) C)

B) D)

14) La solución de corresponde a

A) 2 C) 3

B) 3 D) 2

15) La solución de 3·92x = 27 x1 corresponde

A) 1 C) 2

B) 4 d)

16) La solución de 125 52x = 0 corresponde

A) C)

B) 3 D) 2

17) El valor de x que es solución de 3 × 92x 3 = 1 corresponde a

A)

B)

C)

D) 1

18) La solución de 4x 3 = 83x 1 corresponde a

A)

B)

C)

D) 1

19) El valor de x que es solución de 3 × 92x 3 = 1 corresponde a

A)

B)

C)

D) 1

20) El valor de x en la ecuación corresponde a

A)

B) –1

C) –2

D)

21) El valor de x en la ecuación corresponde a

A)

B)

C)

D)

22) Si entonces el valor de x corresponde a

A)

B)

C)

D)

23) El valor de x en la ecuación corresponde a

A)

B) –1

C) –2

D)

24) El valor de x en la ecuación corresponde a la expresión

A)

B)

C)

D)

25) La solución de corresponde a

A)

B)

C)

D)

26) Si , entonces equivale a

A)B)C)D)

27) De acuerdo con los datos de la gráfica, la función dada por f(x) = logax es estrictamente

A) decreciente con 0 < a < 1

B) creciente con 0 < a < 1

C) decreciente con a > 1

D) creciente con a > 1

28) Si ; entonces

A) 2

B)

C) 0

D) 1

29) La función dada por es positiva en el intervalo

A) ] , +¥ [

B) ] 1 , +¥ [

C) ] 0 , 1 [

D) ] 0 , 5 [

30) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función logarítmica f de base a, es cierto que

A) f(x) < 0 para 0 < x < 1

B) f(x) > 0 para 0 < x < 1

C) f(x) = 1 para x = 0

D) f(x) > 0 para x > 1

31) Para la función dada por tal que f(x) > 0 para x > 1 f es

A) estrictamente decreciente con 0 < a < 1

B) estrictamente creciente con 0 < a < 1

C) estrictamente decreciente con a > 1

D) estrictamente creciente con a > 1

32) De acuerdo con los datos de la gráfica, para la función dada por f(x) = logax se cumple que en

A) con 0 < a < 1

B) con 0 < a < 1

C) con a > 1

D) con a > 1

33) Para la función f dada por f(x) = ln x, la preimagen de 2 corresponde a

A)

B)

C)

D) ln 2

34) Si el ámbito de la función f dada por es , entonces el

dominio de f es equivalente a

A)

B)

C)

D)

35) Para la función f dada por , considere las siguientes proposiciones.

I. –2 es la imagen de 9.

II. 3 es la preimagen de –1.

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.

36) Para la función f dada por , la imagen de corresponde a

A) 4

B)

C)

D)

37) La expresión , expresada en notación exponencial corresponde a

A) C)

B) D)

38) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

39) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

40) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

41) ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

A)

B)

C)

D)

42) El valor de la expresión

A) C)

B) D)

43) El resultado de es equivalente a

A) C)

B) D) 4

44) La expresión

A) C)

B) D)

45) El valor de N en la expresión corresponde a

A) 6 C) 8

B) D)

46) En la expresión , el valor de N corresponde a

A) 3 C) 10

B) 25 D) 32

47) Si , entonces el valor de x corresponde a

A) 2 C) 2

B) D)

48) La solución de corresponde aA) 20 C) 20

B) D) 200

49) El valor de x para que corresponde a

A) 10 C)

B) D)

50) El valor de “a” en la expresión A) 10 C) 100

B) 0,1 D) 0,01

51) El valor de x en la expresión corresponde a

A) C)

B) 2 D)

52) La expresión es equivalente a

A) 10 C) 2

B) D) 2

53) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

54) El valor de “a” en la expresión corresponde a

A) 125 C) 25

B) 5 D)

55) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

56) La expresión log a log b log c es equivalente a

A) log (a b c) C) log (a b + c)

B) D)

57) La expresión , es equivalente a

A) C)

B) D)

58) El resultado de corresponde a

A) C)

B) D)

59) La expresión , es equivalente aA) C)

B) 3 D)

60) El valor de “b” en la expresión A) 16

B) 2

C) 4

D) 2

61) La función f dada por se utiliza para determinar la cantidad demiligramos de cierto medicamento en el flujo sanguíneo de un paciente “x” horas después de su administración. Si a un paciente se le inyecta dicho medicamento a la 1 pm, entonces ¿qué cantidad en miligramos de ese medicamento tendrá aproximadamente a las 3 pm de ese mismo día?

A) 2,25

B) 0,56

C) 0,24

D) 0,12

62) La función dada por se utiliza para aproximar la cantidad (en millones)de bacterias presentes en un estanque de agua a las “x” horas de iniciada unainvestigación. ¿Cuántos millones de bacterias habrá aproximadamente al cabo de cincohoras?

A) 2

B) 3

C) 6

D) 7

63) La presión atmosférica “p” sobre un avión que se encuentra a una altura “x” enkilómetros sobre el nivel del mar está dada por ¿Cuál esaproximadamente la presión sobre un avión que se encuentra a una altura de 20 km sobre el nivel del mar?

A) 8,64

B) 41,74

C) 417,40

D) 864,00

64) La cantidad de habitantes “P” de una región está dada por

donde “t” es el tiempo en años a partir del inicio del estudio. ¿Cuál es aproximadamente la cantidad de habitantes que se proyecta a los quince años de iniciado el estudio?

A) 32 663 C) 370 339

B) 490 093 D) 675 057

65) La solución de la ecuación corresponde a

A) C)

B) D)

66) El conjunto solución de la ecuación corresponde a

A) C)

B) D)

67) La solución de la ecuación corresponde a

A) 4 C) 1

B) 2 D)

68) El conjunto solución de la ecuación equivale a

A) C)

B) D)

69) La solución de corresponde a

A) 4 C) 5

B) 8 D)

70) La solución de corresponde a

A) 0 C)

B) D)

71) El conjunto solución para la ecuación corresponde a

A) C)

B) D)

72) De la expresión , se obtiene que es igual a

A) 10 C)

B) D) 27

73) La ecuación tiene

A) cero soluciones reales

B) una única solución real

C) dos soluciones reales distintas

D) una única solución real positiva

74) El valor de x que resuelve corresponde a

A) C) 3

B) 15 D)

75) La solución de la ecuación , corresponde a

A) C)

B) D)