evaluaciÓn censal de estudiantes 2007

Guía de análisis

Prueba deComprensiónde textos escritos

Estimada o estimado docente:

Como es de su conocimiento, a partir del año 2006, el Ministerio de Educación tomó la decisión de realizar evaluaciones censales anuales en los primeros grados de primaria en las áreas instrumentales y transversales del currículo.

Estas evaluaciones fueron aplicadas a los estudiantes de segundo grado de primaria, por ser este el grado en que fi naliza el tercer ciclo de la educación básica regular y en el que se espera que los estudiantes hayan consolidado el aprendizaje de la lectoescritura. Esto es sumamente importante pues les permitirá progresivamente desarrollar otras habilidades de mayor complejidad sobre las que se asentarán los posteriores aprendizajes.

Las evaluaciones censales son importantes porque nos proporcionan información sobre los logros de aprendizaje de cada estudiante evaluado. El análisis de estos resultados nos permite tomar decisiones oportunas para mejorar los logros obtenidos.

El propósito de esta guía de análisis es orientarlo en la comprensión de la prueba censal de estudiantes. El conocimiento e interpretación de los resultados de sus estudiantes le permitirán programar y desarrollar acciones pedagógicas concretas, ligadas a las necesidades específi cas en su aula.

¿En qué consistió la Evaluación Censal de Estudiantes 2007?

¿En qué se sustenta la Prueba de Comprensión de textos escritos?

¿Cuál fue el objetivo de la ECE-2007 en Comprensión de textos escritos?

¿Cómo está organizada la prueba de Comprensión de textos escritos?

¿Qué tipos de texto formaron parte de la prueba censal?

¿Cómo se agruparon las tareas lectoras de la prueba según su difi cultad?

¿Qué preguntas se propusieron para evaluar las capacidades lectoras de los estudiantes?

¿Qué resultados han obtenido los estudiantes peruanos a escala nacional?

¿Cómo puede ayudar a sus estudiantes a mejorar su comprensión lectora?

Anexos: actividades

2

2

2

3

7

9

11

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27

31

1

2

3

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5

6

7

8

9

Evaluación Censal de Estudiantes 2007 Segundo grado de primaria

Guía de análisis - Prueba de Comprensión de textos escritos – ECE 20072


La Evaluación Censal de Estudiantes 2007 (ECE-2007) consistió en la aplicación de pruebas que recogen información sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes de segundo grado de todo el país, en el componente de Comprensión de textos escritos del área de Comunicación Integral y Número, relaciones y funciones del área de Lógico Matemática.

Es muy importante recordar que la ECE-2007 es una evaluación a gran escala, con características particulares que la diferencian de una evaluación de aula, por lo que le sugerimos que use este modelo de evaluación como complementario al que desarrolla permanentemente en el aula.

¿En qué se sustenta la prueba de Comprensión de textos escritos?

La prueba aplicada a sus estudiantes fue elaborada, de acuerdo con el Diseño Curricular Nacional (DCN), tomando como base el enfoque comunicativo1.

El enfoque comunicativo busca desarrollar en el estudiante un conjunto de conocimientos y habilidades necesarias para utilizar efi cazmente el lenguaje en situaciones concretas de la vida, a partir de la recreación en el aula de situaciones comunicativas reales.

Según el DCN, el área de Comunicación Integral se estructura en tres componentes. Para esta evaluación fue seleccionado el componente de Comprensión de textos escritos.

La comprensión de textos escritos es entendida como un proceso en el que se relacionan el lector y el autor por medio del texto. El texto le brinda información al lector y el lector relaciona dicha información con sus saberes previos y su propio conocimiento de la lengua. Por eso, decimos que una persona lee cuando, además de descifrar las palabras y oraciones de un texto escrito, puede comprender dicho texto. En este proceso es importante y necesario comprender distintos tipos de texto en diversas situaciones comunicativas. Por esta razón, la comprensión de textos va más allá de la lectura de palabras, frases y oraciones.

1Para más información acerca del enfoque comunicativo, puede revisar los siguientes enlaces: www.upf.edu/pdi/dtf/daniel_cassanywww.uctemuco.cl/proyecto_ffid/docs/pcl.docwww.congreso.gob.pe/historico/cip/eventos/congreso/IICongreso/Mesas%20Redondas/MR_GloriaVilchez-OK.doc

2Los niveles de logro agrupan las tareas lectoras según su nivel de difi cultad. Para mayor información, véase la página 9 de este documento.

¿Cuál fue el objetivo de la ECE-2007 en Comprensión de textos escritos?

1

3

2

Expresión y compren-

sión oral

Produc-ción de textos

escritos

Comprensión de textos escritos

Comunicación Integral (DCN)

Se evaluó solo este

componente

componente componente

componente

La ECE-2007 nos permite identifi car el nivel de logro2 en Comprensión de textos escritos en que se encuentra cada uno de los estudiantes de segundo grado de primaria de nuestro país. Es decir, esta prueba nos brinda información sobre lo que logran leer los estudiantes que fueron evaluados en su aula, con relación a los aprendizajes esperados al fi nal del grado.

3Evaluación Censal de Estudiantes 2007

CAPACIDAD LECTORA TAREA LECTORA

Lee palabras y oraciones. • Establece correspondencia entre una palabra y un dibujo.• Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

Localiza informaciótn literal en textos escritos (capacidad literal).

• Identifica datos explícitos.• Identifica sucesiones de hechos.

Infiere información a partir de textos escritos (capacidad inferencial).

• Deduce relaciones de causa-efecto.• Deduce el significado de palabras o expresiones a partir del

contexto.• Deduce el tema central o la idea principal del texto escrito.• Deduce el propósito del texto escrito.

4

Como podemos observar, esta prueba permite acercarnos a los procesos de construcción de signifi cados que desarrollan los estudiantes, a partir de la lectura de un texto escrito.

¿Cómo está organizada la prueba de Comprensión de textos escritos?

La prueba de Comprensión de textos escritos tiene 24 preguntas en total. Cada pregunta tiene tres alternativas de respuesta y está relacionada a un determinado tipo de texto y a una tarea lectora. Las preguntas indagan acercan del desarrollo de las capacidades lectoras de los estudiantes. Las capacidades lectoras evaluadas son:

• Lee palabras y oraciones. Esta capacidad implica la lectura de palabras y oraciones aisladas de un contexto. Se consideró recoger esta información para conocer lo que logran hacer los estudiantes que aún tienen difi cultades para leer textos completos.

• Localiza información literal en textos escritos (capacidad literal). Esta capacidad permite al lector recuperar información que se encuentra explícita en el texto.

• Infi ere información a partir de textos escritos (capacidad inferencial). Mediante esta capacidad, el estudiante deduce aquella información que está implícita en el texto, es decir, que aunque no está escrita, se puede inferir o sobrentender.

Cabe resaltar que la capacidad de comprensión crítica es fundamental y debe ser trabajada desde los primeros grados. Esta capacidad se evalúa mediante preguntas en las que el estudiante tiene que elaborar su propia respuesta y escribirla, por lo que, a diferencia de las posibilidades que brinda el tra-bajo pedagógico y la evaluación de aula, no es posible explorarla en una prueba a gran escala, más aun de tipo censal, ya que implica mayor tiempo y difi cultades para el procesamiento de la información.

Por otra parte, cada capacidad evaluada está asociada a un conjunto de tareas lectoras, con diferente nivel de difi cultad.

Llamamos tareas lectoras a los procesos cognitivos que realizan los estudiantes para leer y compren-der un texto escrito. Por ejemplo, identifi car el hecho principal en una noticia, reconocer la secuencia de hechos de un cuento, etc.

El siguiente cuadro muestra un resumen de las capacidades y tareas lectoras evaluadas en la ECE-2007:


Veamos en detalle las capacidades y tareas evaluadas:

4.1 LEE PALABRAS Y ORACIONES

Se evalúa a partir de preguntas que solicitan unir las palabras y oraciones con sus dibujos correspondientes.A continuación se presenta una breve descripción de las tareas asociadas a esta capacidad:

a. Establece correspondencia entre una palabra y un dibujo.

Esta es la tarea más sencilla en el proceso lector, ya que solo implica leer palabras aisladas. Consiste en establecer una relación entre dos elementos expresados en diferentes códigos: un dibujo y una palabra. Si la palabra se lee por sílabas o unidades menores a la palabra, el estudiante debe realizar un proceso de composición (verbal o mental) de las unidades que leyó. Una vez que la palabra ha sido leída, el estudiante debe interpretarla para atribuirle un signifi cado. Finalmente, debe identifi car el dibujo que podría expresar el signifi cado de la palabra que ha leído.

b. Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

Esta tarea implica la lectura de oraciones aisladas de un contexto.Al igual que en la tarea anterior, el estudiante debe leer e integrar la información:• Si la lectura es silábica, deberá integrar cada sílaba para componer y comprender la

palabra.• Además, deberá integrar las palabras que forman parte de cada oración para obtener una idea

completa y poder relacionarla con el dibujo correspondiente.

4.2 LOCALIZA INFORMACIÓN LITERAL EN TEXTOS ESCRITOS (CAPACIDAD LITERAL)

Para evaluar esta capacidad, se presenta a los estudiantes un conjunto de preguntas cuyas respuestas están explícitas en los textos de la prueba. A continuación se presenta una descripción de las tareas lectoras que evalúan la comprensión literal:

a. Identifi ca datos explícitos.Esta tarea lectora consiste en la localización de diversa información (datos, hechos o ideas) que se encuentra escrita de manera explícita en el texto.La complejidad de la tarea puede ser mayor o menor, dependiendo de la forma en que se solicita la información. Esta puede ser directa o indirecta (parafraseada).Veamos un ejemplo:

Rosa tiene dos hermanos. El más grande se llama Juan y el pequeño

se llama Pedro.

LOCALIZACIÓN DIRECTALa pregunta emplea las mismas palabras que

aparecen en el texto.

LOCALIZACIÓN INDIRECTA O PARAFRASEADAComo se observa, se pregunta por el hermano mayor, sin

embargo, el texto menciona a Juan como el “hermano más grande”. Entonces, el estudiante debe establecer una relación de

equivalencia: hermano más grande = hermano mayor

¿Cuántos hermanos tiene

Rosa?

Juan¿Cómo se llama el mayor de los hermanos de

Rosa?

Rosa tiene dos hermanos.


La complejidad de la tarea también puede estar relacionada con el lugar donde se localiza la información solicitada. Por ejemplo, cuando la información se ubica en partes muy notorias del texto como en el título o al inicio del texto, la tarea se vuelve más sencilla. La tarea es más compleja cuando la información que se solicita está ubicada en el medio de un texto.

b. Identifi ca sucesiones de hechos. El estudiante debe identifi car el orden en que suceden los hechos presentados en el texto. Para esto se vale de los marcadores de tiempo – palabras que hacen referencia al tiempo- que aparecen en el texto (antes, primero, luego, después, etc.).Por ejemplo:

Ayer Laura llegó a la escuela muy temprano. Primero entró a su salón para saludar a su profesora y después se fue a jugar con sus amigos.

El martes 19 de febrero se realizó el primer concurso escolar de producción de cuentos en el distrito de Platería. Muchos niños y niñas participaron con entusiasmo. Al fi nal del día, los estudiantes de la escuela 2456 estaban muy contentos. Ellos habían ganado el concurso.

En el ejemplo anterior, el estudiante identifi ca el orden en que ocurren dos hechos que están explíci-tos en el texto: saludar a la profesora y jugar con sus amigos. Para hacerlo, el estudiante emplea el marcador de tiempo “después”.

4.3 INFIERE INFORMACIÓN A PARTIR DE TEXTOS ESCRITOS (CAPACIDAD INFERENCIAL)

¿Qué hizo Laura después de saludar a su profesora?-Se fue a jugar con sus amigos.

A continuación se presenta una descripción de las tareas lec-toras que evalúan la comprensión inferencial:

a. Deduce relaciones de causa-efecto.Esta tarea lectora implica que el estudiante conecte dos o más ideas del texto estableciendo entre ellas una relación causal, es decir, que deduzca que un hecho o afi rmación es causa o consecuencia de otro.Por ejemplo:

¿Por qué estaban muy contentos los niños de la escuela 2456?-Porque habían ganado el concurso.

En el ejemplo anterior, el estudiante logra inferir que uno de los hechos mencionados en el texto (los niños de una escuela ganan un concurso) es la causa de otro de los hechos (los niños de esa escuela están contentos).

Como se observa, la relación de causa-efecto entre ambos hechos no es explícita, ya que en ninguna parte del texto se señala que los niños están contentos porque ganaron el concurso; sin embargo, esta relación se puede deducir o sobrentender.


La escuela de Julio es nueva. Está en un pueblo de la sierra cerca del río.Para inaugurar la escuela, todas las familias del pueblo hicieron una gran fi esta en la plaza.Ahora, Julio va todos los días contento a su nueva escuela.

Como se observa, esta pregunta permite que el estudiante descubra el signifi cado de la expresión “el capullo quedó en perfecto estado” a partir de las pistas o datos que ofrece el texto.

e. Deduce el tema central o la idea principal del texto.Esta tarea requiere que el estudiante comprenda la información relevante de las diferentes uni-dades o partes del texto, para luego abstraer la idea común que engloba todo el texto.

Por ejemplo:

d. Deduce el signifi cado de palabras o expresiones a partir del contexto. Es una tarea que consiste en descubrir el signifi cado de una palabra o expresión empleando

la información que brinda el texto. Es de suma importancia señalar que aunque no conozca el

signifi cado de estas palabras o expresiones, el estudiante debe poder resolver esta tarea, ya que el

texto debe brindarle las pistas sufi cientes para hacer esta deducción.

Veamos un ejemplo:

Un día, un gusano trabajaba en su capullo y una araña hacía una tela. Dos niños estaban caminando. Uno de los niños tropezó y se apoyó en la rama del árbol donde estaban el gusano y la araña. La tela de araña se rompió, pero el capullo quedó en perfecto estado.

Según el texto, ¿qué significa “el capullo quedó en perfecto estado”?

-El capullo no se rompió.

¿De qué trata este texto?-De la escuela de Julio.


f. Deduce el propósito del texto escrito.Para desarrollar esta tarea lectora, el es-tudiante debe com-prender la finalidad para la que fue escrito un texto, es decir, debe deducir la intención del autor del texto a partir de la información que contiene y la forma en que esta información es presentada.

¿Qué tipos de texto formaron parte de la prueba censal?

Las tareas lectoras señaladas fueron evaluadas a partir de los siguientes tipos de texto:

a) Texto narrativo: es un relato en el que se narran hechos vividos por personajes reales o

imaginarios en una secuencia de tiempo y en un espacio determinado. En la ECE - 2007 se

consideraron dos textos narrativos: una anécdota y un cuento.

b) Texto informativo: es un texto que brinda información al lector. Esta información puede ser

¿Para qué se hizo este aviso?

-Para vender leche, queso y mantequilla.Solo lunes y viernes:

Queso fresco s/.8Mantequilla s/.5

5

Cabe señalar que esta diversidad textual responde a los lineamientos planteados desde el Enfoque Comunicativo, según el cual la interacción de los estudiantes con diversos tipos de texto les permite que se familiaricen con distintos formatos y propósitos comunicativos.

Por otra parte, la prueba ha sido diseñada de tal manera que los cuatro textos incluidos presentan

diferentes niveles de complejidad, ya que se tiene por objetivo indagar acerca de las posibilidades

lectoras de todos los estudiantes evaluados, incluso de aquellos que aún no logran alcanzar el nivel

esperado para el grado.

una descripción, una explicación o un concepto. En la prueba censal se incluyeron dos textos

de este tipo: una descripción y un aviso.

Solololl lunnnnes y viernes:QuQuQuQuuuQuQuQuQuuQuuuuuuQuQueseseeseseseseseseseseseseseseseseseseso oooooooooo frfrfrfrfrfrfrfrfrfrfrffrfrfrfrfrfrfrfrfreseseseeseseseseseseseseseesesesesee cocococococoooococococococooccoccc s ss s ss sss s sss ss ss ss ss/./././././/././/./././/./././././././ 888888888888888888888Mantntntntntntntntntntntntnttntntntntntntnteqeqeqeqeqeqeqeqqqeqeqeqqqqqqqquiiuiiuiiuiuiuiuiuiuiuiuiiuiillllllllllllllllllllllllllll a s/s/s/s/ss//s/s/s/ss///s/s/sss .55.5.5.5.5.5.5.5.5.55..55.5.555.5.5


CRITERIO DESCRIPCIÓN COMPLEJIDAD

Extensión del texto

• Cantidad de párrafos

• Número de oraciones por párrafo

Textos más breves pueden tener una complejidad menor.Párrafos más breves pueden facilitar la lectura del texto.

Estructura sintáctica de las oraciones

• Tipos de oración empleados en los párrafos: simples, coordinadas, subordinadas.

Textos con oraciones simples pueden presentar menor nivel de complejidad, mientras que las oraciones coordinadas y subordinadas pueden complejizar los textos.

Cantidad dereferentes empleados

• Pronombres, sujetos tácitos, adverbios.

• Distancia entre los referentes y los objetos referidos.

El texto puede ser más complejo a medida que se usen más referentes y que la distancia con el objeto referido sea mayor.

Diálogos

• Cantidad de veces en que los personajes intervienen.

• Tipos de diálogo (directos, indirectos)

A mayor cantidad de diálogos, el texto puede presentar mayor complejidad.Los diálogos directos pueden facilitar la comprensión del texto.

Temas y subtemas • Cantidad de información en el texto.

Un texto con varios subtemas puede ser más complejo.

Familiaridad con los temas desarrollados

• Conocimientos previos del estudiante en relación con el tema.

Puede ser más fácil entender un texto si se posee mayores conocimientos previos acerca del tema tratado.

Lenguaje empleado • Familiar, complejo, formal, coloquial.

El registro coloquial y el lenguaje familiar pueden ofrecer mayor acercamiento del lector al texto.

Formato del texto • Continuo/discontinuo.Un texto continuo (escrito de corrido) puede ser más sencillo de leer que un texto discontinuo (escrito alternado con gráficos).

Apoyo o referente gráfico

• El texto tiene o no tiene dibujos, viñetas u otros gráficos como apoyo para la comprensión.

Los dibujos, viñetas u otros gráficos de complemento o refuerzo también brindan información al lector acerca del contenido de los textos.

Algunos de los criterios utilizados para determinar la complejidad de un texto se muestran en la siguiente tabla.

CRITERIOS PARA DETERMINAR LA COMPLEJIDAD DE UN TEXTO


Veamos cómo estos criterios de complejidad se aplican al análisis de un texto:

• Extensión del texto: breve, 4 párrafos

• Estructura sintáctica de las oraciones: oraciones simples, coordinadas y subordinadas.

• Cantidad de referentes empleados: 13

• Diálogos: 2 intromisiones de diálogo directo

• Hechos principales: 4

• Familiaridad con el tema: cercano al estudiante

• Lenguaje: familiar

• Formato del texto: continuo

• Apoyo gráfi co (dibujo): no hay

¿Cómo se agruparon las tareas lectoras de la prueba según su difi cultad?

Las tareas lectoras consideradas en esta evaluación han sido organizadas según su difi cultad en dos niveles de logro (nivel 1 y nivel 2), siendo el nivel 2 el que agrupa las tareas de mayor difi cultad y el nivel 1 el que agrupa las tareas de menor difi cultad.

El nivel 2 es el nivel esperado para el grado, es decir, este nivel abarca las tareas que debería poder realizar el estudiante de segundo grado al terminar el año.

Los niveles de logro establecidos para la ECE-2007 son inclusivos, por lo que el logro de las tareas de un nivel de mayor difi cultad implica el desarrollo de las tareas del nivel anterior, es decir, las de menor difi cultad. Así, los estudiantes que fueron ubicados en el nivel 2 pueden desarrollar las tareas que pertenecen a ese nivel y al nivel 1.

Los estudiantes que ni siquiera logran desarrollar las tareas del nivel 1 se encuentran por debajo del nivel 1.

6

Había una vez una anciana que vivía en las afueras de un pueblo. Una noche se estaba calentando junto al fuego, cuando oyó ruidos en su habitación. Extrañada se dijo:- Yo diría que se oyen ruidos arriba... ¿o me parecerá?

Luego oyó claramente unos pasos y comprendió que se trataba de ladrones que habían ido a robarle. Viendo que se encontraba sola, se puso a pensar qué podría hacer para que esos ladrones se marchasen.

Entonces se le ocurrió una idea y ni corta ni perezosa empezó a gritar:- ¡Bernardo, sube a la terraza! , ¡María, saca la escopeta!, ¡Juan, cázalos! Y tú, Pedro, ¡golpéales fuerte!,

Los ladrones se asustaron y huyeron al escuchar los gritos de la anciana. Más tarde, la anciana seechó a reír a carcajadas, sentada frente al fuego.

Es de suma importancia señalar que la difi cultad de una pregunta de comprensión está relacionada con la complejidad del texto y con la complejidad de la tarea lectora.

Puede resultar más sencillo responder una pregunta sobre cuánto cuesta el litro de leche fresca (en el aviso de la página 7) que una pregunta sobre los personajes del cuento que acabamos de leer.

Puede resultar más difícil una pregunta sobre el tema de una descripción que una pregunta sobre el propósito para el que se escribió una receta.

NIVEL 2

NIVEL 1

POR DEBAJO DEL NIVEL 1


TAREAS LECTORAS QUE LOS ESTUDIANTES PUEDEN REALIZAR EN CADA NIVEL DE LOGRO

NIVEL 2

Además de realizar las tareas del nivel 1, los estudiantes ubicados en este nivel logran:

• deducir el propósito para el que fue escrito el texto.

• deducir el tema central cuando está ligado al mensaje del texto.

• deducir el signifi cado de una palabra o frase a partir del contexto de la lectura.

• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas que se ubican al medio del texto.

• identifi car datos explícitos que se encuentran ubicados al medio del texto.

NIVEL 1

Los estudiantes ubicados en este nivel logran:

• deducir el tema central cuando este se sugiere repetidas veces a lo largo del texto.

• deducir relaciones de causa - efecto entre ideas explícitas ubicadas en partes notorias del texto.

• identifi car datos explícitos solicitados de forma directa en las preguntas y ubicados en partes notorias del texto.

• establecer correspondencia entre una oración y un dibujo.

• establecer correspondencia entre una palabra y un dibujo.

NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1



Los estudiantes no logran resolver todas las tareas lectoras del nivel 1.

En este nivel deberían ubicarse todos los estudiantes.


Nótese que estas palabras presentan semejanza en las sílabas iniciales. El objetivo de proponer palabras con estas características es poder recoger información acerca de aquellos estudiantes que logran leer palabras completas y no solo la sílaba inicial de las mismas.

Para responder esta pregunta, el estudiante debe leer la oración simple “Ana salta”, para luego seleccionar, entre tres dibujos que representan acciones de una niña, el dibujo correspondiente a una niña que está saltando.

Capacidad: Lee palabras y oraciones.

Tarea lectora: Establece correspondencia entre

una oración y un dibujo.

Respuesta correcta: bNivel de Logro: 1

¿Qué preguntas se propusieron para evaluar las capacidades de los estudiantes?

Ahora, analicemos en detalle el contenido de la prueba censal de Comprensión de textos escritos.


Tarea lectora: Establece correspondencia entre

una palabra y un dibujo.

Respuestas correctas: 1b, 2cNivel de logro: 1

Para responder esta pregunta el estudiante debe leer con atención cada palabra y establecer una relación con las fi guras correspondientes.

7

• Preguntas 1 y 2:

• Pregunta 3:

Para analizar cada una de las preguntas, le pedimos que realice esta lectura con una prueba en la mano. Cada pregunta de la prueba res-ponde a una capacidad y a una tarea lectora.


Estas preguntas presentan oraciones compuestas que se caracterizan por tener dos sujetos en-lazados por la conjunción “y”. Para desarrollar esta tarea, el estudiante debe comprender que:

Oración en la prueba Equivale a decir:

Juan y su papá pescan en el río. Juan pesca en el río.Su papá pesca en el río.


Como podemos observar, estas preguntas presentan dos oraciones simples con el mismo sujeto (“la gallina”), por lo que el estudiante, para relacionar adecuadamente cada oración con su dibujo, deberá leer tanto el sujeto como el predicado.

En el caso de la primera oración: “La gallina come maíz”, bastaría incluso con leer únicamente el verbo (“come”) para identifi car la imagen correspondiente. En el caso de la segunda oración, es necesario leer el predicado completo para tener una idea clara del sentido que expresa la oración.



Tarea lectora: Establece corresponden-

cia entre una oración y un dibujo.

Respuestas correctas: 4b, 5cNivel de logro: 1


Tarea Lectora: Establece corresponden-

cia entre una oración y un dibujo.

Respuestas correctas: 6c, 7aNivel de logro: 1


Asimismo, no se presentan diálogos. Solo hay un personaje principal y la temática es muy cercana al mundo infantil.

Si el estudiante solo logra leer los sujetos de las oraciones (“Juan y su papá”, “Martín y su papá”) no tendrá la información que requiere para identifi car el dibujo correspondiente, ya que las tres imágenes presentan niños y adultos. Por lo tanto, para responder correctamente estas preguntas, el estudiante deberá leer además del sujeto, al menos parte del predicado de cada oración (“pescan en el río” y “cargan agua”).

Una anécdota es un relato de carácter realista y que, a diferencia de un cuento, no presenta necesariamente un confl icto ni un desenlace.

La anécdota siempre está basada en hechos reales, un incidente con personas reales como personajes, en lugares reales.

La anécdota presentada en la prueba censal es la siguiente:

Como podemos observar, la anécdota que formó parte de la ECE-2007 tiene una estructura sen-cilla. Está organizada en un párrafo con dos oraciones coordinadas y una oración subordinada. Nótese que el texto es breve porque solo presenta tres oraciones con tres ideas distintas:

1. María busca semillas.2. María recoge semillas.3. María hace un collar de semillas para su mamá.

La gran mayoría de los estudiantes peruanos de segundo grado de primaria resolvió correctamente las tareas ligadas a la lectura de palabras y oraciones aisladas.

TEXTO NARRATIVO: ANÉCDOTA


Para resolver esta pregunta, el estudiante debe establecer una relación causal entre las oraciones. Como se puede leer, en el texto narrativo no está escrito directamente que María recogió las semillas porque quería hacer un collar para su mamá (alternativa correcta). Sin embargo, esta afi rmación se puede entender globalmente. La información que brinda pistas y que permite responder esta pregunta se encuentra cercana y ubicada en las tres oraciones que conforman el texto. Solo se debe establecer las relaciones entre estas oraciones del texto para deducir la respuesta correcta.

Esta pregunta indaga por la capacidad de lectura literal. Es decir, evalúa si el estudiante puede encontrar la respuesta escrita en la primera oración del texto: “Al salir de la escuela, María decidió hacerle un regalo a su mamá y fue a buscar semillas”.

Es posible que los estudiantes que no pudieron responder correctamente la pregunta hayan realizado solo un ejercicio de decodifi cación y no de comprensión, es decir que hayan leído la palabra “cuándo” en la pregunta y luego la hayan buscado en el texto. Como con-secuencia de esto, los estudiantes probablemente hayan identifi cado como respuesta correcta al hecho que acompaña esta palabra en el texto, es decir, “Cuando llegó a su casa, ella hizo un bonito collar...”, marcando así incorrectamente la alternativa “a”.

A continuación presentamos las preguntas asociadas a este texto:

• Pregunta 8:

• Pregunta 9:

Capacidad: Localiza información literal en

textos escritos (capacidad literal).

Tarea lectora: Identifica datos explícitos.

Respuesta correcta: bNivel de logro: 1

Capacidad: Infiere información a partir de

textos escritos (capacidad inferencial).

Tarea lectora: Deduce relaciones de

causa-efecto

Respuesta correcta: cNivel de logro: 1


Fragmentos del texto (pistas) Posibles respuestas

“...María decidió hacerle un regalo a su mamá...”

“...María recogió muchas semillas...”

“...ella hizo un bonito collar de semillas para su mamá.”

Porque quería hacerle un regalo a su mamá.

Porque quería hacerle un collar de semillas a su

mamá.

Como observa en el gráfi co, estos fragmentos dan sufi ciente información para establecer la relación causal que se solicita. Es importante resaltar que, según el texto, la respuesta correcta estaría cen-trada en cualquiera de las siguientes posibilidades o en ambas:

• Porque quería hacerle un regalo a su mamá.• Porque quería hacerle un collar de semillas a su mamá.

Sin embargo, las alternativas dadas delimitan la respuesta correcta: c) Porque quería hacer un collar para su mamá.

¿Por qué María recogió muchas semillas en su

bolsa?

En esta pregunta el estudiante debe inferir la idea principal del texto. Para ello primero debe re-

cuperar los tres sucesos de la historia: María decide hacerle un regalo a su mamá, recoge unas

semillas y fabrica un collar. Estos tres sucesos evidencian que el centro de la historia es el regalo de

María para su mamá. Además, el estudiante debe reconocer que la idea del regalo, que se anticipa

en la primera oración, es el collar que se refi ere en la última.

• Pregunta 10:



Tarea lectora: Deduce el tema central o la

idea principal del texto escrito.



Esta pregunta indaga por la capacidad de localizar información que se encuentra escrita en el

texto. Es una tarea bastante sencilla ya que para resolverla bastará con que el estudiante solo lea

el primer párrafo y ubique la información que está expresada de manera directa 3 en la segunda

oración del mismo.

3 Ver explicación de “localización directa” en la página 4.

Como podemos observar, este texto presenta información sobre un tema: el cóndor. Está organizado en tres párrafos, en cada uno de los cuales se desarrolla un subtema (características físicas, alimentación y cantidad de cóndores en la actualidad). El lenguaje empleado es cercano al estudiante. Asimismo, el texto está apoyado por una imagen que permite ver al animal que se describe.

Las preguntas asociadas a este texto son las siguientes:

TEXTO NARRATIVO: DESCRIPCIÓN

Es un texto en el que se presenta las características de una persona, animal, cosa o suceso en determinadas circunstancias.

A continuación se presenta la descripción que formó parte de la prueba censal:

Pregunta 11:


textos escritos (capacidad literal)


Respuesta correcta: aNivel de logro: 1

Capacidad:

textos escrito


En esta pregunta, el estudiante debe usar la información que le brinda el texto para deducir que el signifi cado de la oración “los cóndores abundaban en la sierra” se refi ere a que había muchos cóndores en la sierra. Para realizar esta tarea, el estudiante debe relacionar la información que se presenta en el último párrafo:

Hace algún tiempo los cóndores abundaban en la sierra del Perú. Poco a poco, la gran cantidad

de cóndores ha ido disminuyendo porque son cazados por la gente.

Esta pregunta indaga por la capacidad inferencial. Es decir, sirve para evaluar si el estudiante puede reconocer relaciones causales no explícitas en el texto.

Para responder esta pregunta, el estudiante debe establecer una relación causal entre dos hechos presentes al interior de una oración: “A veces come tanto que luego no puede volar”. Como se puede ver, en el texto no está escrito que el cóndor a veces no puede volar porque come de-masiado. Sin embargo, al leer el texto, esta afi rmación se puede deducir.

Pregunta 12:

Pregunta 13:




causa-efecto.




Tarea lectora: Deduce el significado de

palabras o expresiones a partir del contexto.



teextos escritos (capacidad inferencial).

Taarea lectora: Deduce el significado de


Pregunta 15:

Para responder correctamente esta pregunta, el estudiante debe deducir el propósito para el que fue escrito un texto. Para ello, debe comprender globalmente el texto, analizando qué contenido se presenta en el mismo (información, una historia, una opinión).

En el análisis de esta pregunta es sumamente importante señalar que los estudiantes deben abstraer el propósito del texto, ya que las alternativas de respuesta que se presentan no brindan ningún tipo de explicación ligada al tema del texto.

Asimismo, es fundamental tomar en cuenta que más de la tercera parte de los estudiantes evaluados seleccionó incorrectamente la alternativa b) contarnos una historia. Esto podría ocurrir fundamentalmente porque el texto narrativo es el más cercano al estudiante del grado y el más trabajado y leído en la escuela.

Para responder correctamente esta pregunta, el estudiante debe deducir el tema central del texto y reconocer, apoyándose en el contenido y en la imagen, a quién se alude constantemente: al cóndor. Esta pregunta, a pesar de indagar por una tarea de comprensión global resulta de menor complejidad, debido principalmente a que el texto solo desarrolla un tema que, además, se men-ciona permanentemente a lo largo del texto. Por otra parte, en este caso el tema central alude a un animal y no una idea más abstracta y compleja, lo que también reduce la complejidad de la tarea.

Pregunta 14:



Tarea lectora: Deduce el tema central o la

idea principal.




Tarea lectora: Deduce el propósito del

texto escrito.


De la información anterior se puede deducir que “abundaban” equivale a decir que “había gran cantidad”. Cabe resaltar que casi la tercera parte de los estudiantes evaluados seleccionó incorrectamente la alternativa b) Que había pocos cóndores, es decir, este grupo de estudiantes estableció incorrectamente una relación de equivalencia entre “abundaban” y “han ido disminuyendo”.


Como se puede observar, se trata de un cuento fantástico. Este texto tiene una estructura narrativa sencilla que presenta tres partes defi nidas, las cuales corresponden a los momentos narrativos: inicio, nudo y desenlace de la historia.

La trama del cuento es simple (lineal) y desarrolla cuatro hechos donde interactúan dos personajes principales (el mono y el loro).

Este cuento presenta tres intromisiones de diálogos directos, las cuales le dan un nivel mayor de complejidad con respecto a los textos que no incluyen diálogos. Esto se debe a que los diálogos cortan el desarrollo de la narración en tercera persona para dar paso a la intervención de un narrador en primera persona (personaje que interviene en el diálogo).

El lenguaje empleado en el cuento es muy sencillo y cercano para el estudiante del grado.

Es importante señalar que las características de este texto corresponden a las que se esperaría que un estudiante pudiera leer y comprender al culminar el segundo grado.

Es un relato en el que se narra hechos vividos por personajes reales o imaginarios en una secuen-cia de tiempo. Estudios y evaluaciones anteriores nos ofrecen algunos indicios de que este tipo de texto es el más cercano a los estudiantes del grado, tanto en el contexto familiar como en el contexto escolar; sin embargo, la lectura permanente de cuentos no necesariamente asegura el desarrollo de capacidades en los estudiantes.A continuación se presenta el cuento que formó parte de la prueba de comprensión:

TEXTO NARRATIVO: CUENTO

Primera intromisión de diálogo

Segunda intromisión de diálogo

Tercera intromisión de diálogo


Esta pregunta, si bien indaga por la capacidad de comprensión literal, presenta un nivel de difi cultad mayor que las preguntas literales anteriores. Esto ocurre porque la información solicitada está ubicada en medio del texto. Además, la difi cultad de la tarea literal se hace mayor porque la pregunta parafrasea la información que el estudiante debe localizar.La pregunta se presenta como un diálogo indirecto (en tercera persona):

“El mono le dijo al loro que cerca del río había…”.Sin embargo, en el texto esta información se presenta como un diálogo directo (en primera persona):

“Muy preocupado, el loro le dijo:-Pero para eso no necesitas...“

Cabe resaltar que la quinta parte de los estudiantes que rindieron la prueba, marcó incorrectamente la alternativa c) unos árboles fuertes; es decir, muchos estudiantes asociaron “troncos” con “árboles” por ser elementos que pertenecen al mismo campo de signifi cados.





Esta pregunta indaga por la capacidad inferencial del estudiante para reconocer relaciones causales no explícitas.Nótese que en el texto no está escrito que los animales corrieron a ver qué pasaba porque escucharon un ruido extraño. Sin embargo, al leerlo, esta afi rmación puede construirse a partir de las pistas que se ofrecen:

“...escucharon un ruido muy extraño.”“Todos los animales que paseaban corrieron a ver qué estaba pasando.”“Al llegar al lugar de los ruidos, se dieron cuenta...”

Como podemos observar, la inferencia se construye a partir de oraciones que son consecutivas, razón por la que el nivel de complejidad de la tarea es menor.

Pregunta 17:

Veamos ahora las preguntas que se relacionan con este texto:

Pregunta 16:

Capacidad: Infiere información a partir de textos

escritos (capacidad inferencial).

Tarea lectora: Deduce relaciones de causa-efecto.


Capacidad: Infiere

escritos (capacidad

Tarea lectora: Dedu

Capacidad: Localiza

textos escritos (capac

Tarea lectora: Identif

Respuesta correcta:

Nivel de logro: 2


Para responder correctamente esta pregunta, el estudiante debe establecer una relación causal entre dos hechos del cuento:

“El mono estaba talando los árboles” y “El mono se sintió triste”.

Debemos señalar que ambos hechos aparecen explícitos en el texto y se encuentran en oraciones distantes entre sí. Por esta última razón, la tarea de establecer la relación de causa-efecto entre ambas es de mayor complejidad, pues signifi ca una comprensión global del contenido del texto e incluso del mensaje que no está explícito en el mismo (Debemos cuidar los árboles).

Pregunta en la prueba Texto

¿Qué hicieron los animales después de que el mono se fue?

Después de que se fue el mono, el loro y los demás animales decidieron plantar la misma cantidad de árboles que el mono había cortado.

Por otro lado, la información solicitada se encuentra al medio del texto, por lo que el estudiante de-berá leer gran parte del cuento para localizarla, con lo que se aumenta la complejidad de la tarea.

Pregunta 19:

Otra explicación posible es que muchos estudiantes hayan relacionado el río como un lugar donde crecen plantas (árboles), que son fuertes porque están cerca del agua. Es decir, los saberes previos de estos estudiantes han sido determinantes como única información para responder la pregunta.



Tarea lectora: Identifica sucesiones de hechos.


Capacidad: Infiere información a partir

de textos escritos (capacidad inferencial).


causa-efecto.


Pregunta 18:

Esta pregunta solicita al estudiante que localice información literal en un texto. Para lograrlo, deberá identifi car la secuencia de hechos del relato y seguirla hasta encontrar la información requerida en el penúltimo párrafo.Nótese que esta tarea es de localización directa ya que la pregunta está planteada con las mismas palabras con las que la información aparece en el texto:


Esta pregunta indaga por la capacidad del estudiante para deducir el signifi cado de una expresión a partir del contexto de la historia.En esta pregunta, el estudiante debe darse cuenta que la expresión “Un mono estaba talando los árboles” está haciendo referencia a que el mono estaba cortando árboles. Para saberlo es necesario relacionar las ideas que están después de la oración. Nótese que después de la oración en la que aparece la expresión, el personaje dice que “los corta para hacerse una

mesa nueva”. Es decir, hay sufi ciente información del texto para realizar esta inferencia. Por otra parte, los distractores presentados como alternativas de respuesta son hechos que ocurren en la historia (“sembrando árboles” y “cuidando árboles”), por lo que un estudiante que realiza esta tarea de inferencia necesariamente debe usar el contexto de lo leído. Asimismo, es importante señalar que aproximadamente la quinta parte de los estudiantes respondió incorrectamente marcando la alternativa c) Que estaba cuidando los árboles; mientras que otro grupo marcó la alternativa a) Que estaba sembrando los árboles. Probablemente estos errores estén relacionados con recuperación de información a partir del dibujo que acompaña el texto, en el que se muestra al mono regando una planta, lo cual puede ser interpretado por el estudiante como cuidar un árbol o como sembrar un árbol.

Capacidad: Infiere información a partir de textos escritos

(capacidad inferencial).

Tarea lectora: Deduce el significado de palabras o

expresiones a partir del contexto.


Cabe resaltar que un tercio de los estudiantes marcó incorrectamente la respuesta b) Porque tuvo que cuidar los árboles. Esto podría deberse a que se quedaron con el hecho fi nal de la historia: el mono tuvo que cuidar los árboles. Además, relacionaron a partir de sus saberes previos que cuidar los árboles fue el castigo del mono por haberlos cortado y que al ser un castigo, el mono se sintió triste. Como podemos observar, esta respuesta nos da pistas sobre un grupo de estudiantes de este grado que aún no logra diferenciar la información que puede brindar el texto de aquella que le proporciona sus saberes previos o conocimiento de mundo.

Asimismo, otro grupo de estudiantes marcó incorrectamente la respuesta c) Porque había hecho mucho ruido. Esta respuesta también nos brinda información acerca de la comprensión local de los estudiantes, es decir, que en vez de comprender el mensaje del texto, solo pudieron establecer una relación causal entre la tristeza del mono y el primer hecho mencionado en la historia, que además podría ser objeto de sanción: hacer ruido. Pregunta 20:

Capacidad: escritos Infiere información a partir de textos


TEXTO INFORMATIVO: AVISO

Es un texto breve de carácter informativo y funcional, es decir que lo podemos ver en nuestra vida cotidiana como un elemento de comunicación real. Este tipo de texto generalmente llama a la gente a “hacer algo”, como comprar, asistir a un evento, etc.El aviso incluido en la ECE-2007 es el siguiente:

Pregunta 21:



Tarea lectora: Deduce el tema central o la idea

principal del texto escrito.


En esta pregunta, el estudiante debe reconocer el tema central. Esta tarea lectora apela a la capacidad de síntesis y, por supuesto, a una comprensión global del texto. Como podemos observar, la lectura trata de una historia en la que un mono corta los árboles y, gracias al consejo de otros animales, se da cuenta de que los árboles son importantes y que debemos cuidarlos y protegerlos. El texto trata, pues, de la historia en la que un personaje aprende que es importante cuidar los árboles.

Sin embargo, un tercio de los estudiantes evaluados marcó incorrectamente la alternativa b) Trata de un paseo por la selva. Probablemente estos estudiantes se hayan quedado con la idea que aparece al inicio del texto: “El domingo, el loro salió con su familia para dar un paseo por la selva”. En este caso, no se han dado cuenta de que la idea de inicio no es necesariamente el tema del texto, sino una situación que es punto de partida para generar otros hechos más importantes que van dirigidos precisamente al mensaje del texto.

Como se observa, la extensión de este texto es breve, contiene poca información escrita y tiene como apoyo el recurso gráfi co (dibujo). La lectura de este tipo de texto es diferente a la de los cuentos y descripciones (más comunes en las aulas), ya que no se trata de un proceso continuo y lineal, sino que la información se encuentra organizada en diferentes espacios. Por otra parte, el aviso presenta elementos no verbales que también brindan información al lector: tamaño de letra, globos de diálogo, etc.


Esta pregunta indaga por la capacidad del estudiante para ubicar información literal. Es una tarea bastante sencilla ya que la información se encuentra de manera explícita y la localización es directa, sin embargo, el hecho de que esta información se encuentre al fi nal del aviso y con letra más pequeña hace más difícil la tarea. Por otra parte, hay que añadir que el dato por el que se pregunta es periférico, no central, por lo que el estudiante podría comprender perfectamente el texto aun si se suprimiera esta información (información de detalle).

Pregunta 24:

La tarea de esta pregunta consiste en identifi car información en el globo del aviso, donde explíci-tamente se le pide al lector que traiga “alimentos y frazadas”. La información se ubica al centro del aviso.Por otro lado, alrededor de la quinta parte de los estudiantes evaluados seleccionó incorrectamente la alternativa b) ropa y alimentos. Estos estudiantes probablemente hayan asumido que el pedido de frazadas es, en realidad, un pedido de ropa en general y para ello aluden a sus saberes previos o conocimiento de mundo. Precisamente, el estudiante debe ajustarse a lo expresado en el texto y no asumir supuestos bajo el predominio de sus saberes previos.

Pregunta 23:

En esta pregunta, se debe reconocer la fi nalidad para la que fue escrito el aviso. Para responder esta pregunta, el estudiante debe alejarse del contenido del texto y pensar en la intención del autor al elaborar el aviso. En este caso, la tarea de reconocer el propósito es sencilla, ya que las pistas están dadas desde el título del aviso.

Las preguntas relacionadas con este texto son:

Pregunta 22:





Capacidad: Localiza información literal

en textos escritos (capacidad literal).





Tarea lectora: Deduce el propósito del

texto escrito.

Respuesta Correcta: bNivel de Logro: 2

Capacidad

textos escr

Tarea lect

Respuesta

Nivel de

Capa

en te

Tarea

Resp

Nive


Como podemos observar, la difi cultad de las preguntas está relacionada, por una parte con la tarea lectora que el estudiante debe realizar y por otra parte con las características del texto que debe leer.

En el siguiente cuadro se presenta las preguntas de la prueba ordenadas por nivel de logro de mayor difi cultad a menor difi cultad. Esta gradación en el nivel de difi cultad está en función de los resultados de la ECE - 2007.

Nº PREGUNTA CAPACIDAD LECTORA TAREA LECTORA TEXTO

15

El texto que leíste se escribió para:

Infiere información a partir del texto.

Deduce el propósito del texto escrito. El cóndor

19 ¿Por qué el mono se sintió muy triste?

Infiere información a partir de textos escritos. Deduce relaciones de causa-efecto. El cuidado de

los árboles

21 ¿De qué trata este texto? Infiere información a partir de textos escritos.

Deduce el tema o la idea principal del texto escrito.

El cuidado de los árboles

12 ¿Por qué el cóndor a veces no puede volar?

Infiere información a partir de textos escritos. Deduce relaciones de causa-efecto. El cóndor

13¿Qué quiere decir que “los cóndores abundaban en la sierra”?

Infiere información a partir de textos escritos.

Deduce el significado de palabras o expresiones a partir del contexto. El cóndor

17 El mono le dijo al loro que cerca del río había:

Localiza información literal en textos escritos. Identifica datos explícitos. El cuidado de

los árboles

18¿Qué hicieron los animales después de que el mono se fue?

Localiza información literal en textos escritos. Identifica sucesiones de hechos. El cuidado de

los árboles

23 Según el aviso, ¿cuándo puedes colaborar?

Localiza información literal en textos escritos. Identifica datos explícitos. Aviso

20En el texto, ¿qué quiere decir “Un mono estaba talando los árboles”?


Deduce el significado de palabras o expresiones a partir del contexto.

El cuidado de los árboles

24 ¿Para qué se escribió este aviso?


Deduce el propósito del texto escrito. Aviso

22 El aviso pide que traigas: Localiza información literal en textos escritos. Identifica datos explícitos. Aviso

10 ¿De qué trata el texto que leíste?


Deduce el tema o la idea principal del texto escrito. El cóndor

14 ¿De qué trata el texto que leíste?


Deduce el tema o la idea principal del texto escrito.

El regalo de María

16 ¿Por qué los animales corrieron a ver qué pasaba?

Infiere información a partir de textos escritos. Deduce relaciones de causa-efecto. El cuidado de

los árboles

8 ¿Cuándo fue María a buscar semillas?

Localiza información literal en textos escritos. Identifica datos explícitos. El regalo de

María

11 Según el texto, ¿cómo son las plumas del cóndor?

Localiza información literal en textos escritos. Identifica datos explícitos. El cóndor

9 ¿Por qué María recogió muchas semillas?

Infiere información a partir de textos escritos. Deduce relaciones de causa-efecto. El regalo de

María

7 Martín y su papá cargan agua. Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

6 Juan y su papá pescan en el río. Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una

oración y un dibujo.

3 Ana salta. Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

4 La gallina come maíz. Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

5 La gallina tiene un pollito. Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una oración y un dibujo.

1 cuchara Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una palabra y un dibujo.

2 cuchillo Lee palabras y oraciones. Establece correspondencia entre una palabra y un dibujo.

MÁ

S D

IFÍC

ILM

ÁS

FÁ

CIL

ORDENAMIENTO DE PREGUNTAS POR NIVELES DE LOGRO


Como se puede observar, el bajo porcentaje de estudiantes en el nivel 2, nos indica que algunas de las mayores difi cultades lectoras en el grado evaluado en la ECE-2007 están vinculadas a identifi car las ideas explícitas incrustadas en un texto, deducir el tema central y el propósito para el que fue escrito el texto; así como acercarse a textos informativos (como el aviso) o textos extensos (como el cuento).

4 Los resultados de las pruebas fueron recogidos a partir de una muestra representativa a nivel nacional y, por lo tanto, están sujetos a un margen de error técnicamente aceptable. Dichos resultados fueron procesados mediante el modelo Rasch, el cual establece la probabilidad de acierto de una persona ante una pregunta.Para mayor información sobre el modelo Rasch, consulte el siguiente enlace:www2.minedu.gob.pe/umc/articulos_index.php

¿Qué resultados han obtenido los estudiantes peruanos a escala nacional?

El cuadro que se presenta a continuación contiene los resultados4 nacionales de los estudiantes en la ECE-2007, en la prueba de Compresión de textos escritos. Estos resultados muestran, en términos de porcentaje, la distribución de la población según los niveles de logro defi nidos anteriormente (nivel 2, nivel 1 y el grupo denominado Por debajo del nivel 1).

Estos resultados se presentan de manera referencial para que los miembros de la escuela puedan refl exionar y evaluar los logros obtenidos por los estudiantes de su IE, con respecto a los resultados obtenidos por los estudiantes a escala nacional y con respecto a sus pares que asisten a IE de características similares (IE estatales - no estatales y polidocentes completas - multigrado y unidocentes). El análisis de estos resultados permitirán establecer metas concretas, realistas y objetivas para la mejora de la calidad educativa en el aula y en la escuela.

A continuación se presenta la distribución de los estudiantes a escala nacional en cada nivel de logro y según algunos estratos.

8

TABLA 1: RESULTADOS DE LOS ESTUDIANTES EVALUADOS A ESCALA NACIONALCOMPRENSIÓN DE TEXTOS ESCRITOS

NACIONAL

SEGÚN GESTIÓN SEGÚN CARACTERÍSTICA

Estatal No estatal

Polidocente completa

Multigrado y unidocente

% % % % %

Nivel 2 15.9 11.9 33.0 19.6 5.1

Nivel 1 54.3 53.5 57.8 59.5 39.4

Por debajo del nivel 1 29.8 34.6 9.2 20.9 55.5

Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Este es el nivel en el que deberían estar todos los estudiantes al terminar el grado.


¿Cómo puede ayudar a sus estudiantes a mejorar su comprensión lectora?9

Programe las actividades pedagógicas que va a desarrollar según los niveles de logro alcanzados por los estudiantes del aula a su cargo.

• Es imprescindible que usted trabaje con los estudiantes, en situaciones comunicativas, la lectura

de textos completos y variados, en lugar de reforzar la lectura aislada de sílabas y palabras.

• Antes de cada clase, seleccione los textos que empleará. Trabaje la lectura de diversos tipos de

textos y no solo de cuentos o fábulas: emplee los textos funcionales que hay dentro de la escuela

9.1 RECOMENDACIONES GENERALES

• Reúnase con el director de su Institución Educativa y solicite el documento que presenta los resultados de los estudiantes en la escuela (Informe de Resultados por Institución Educativa). Analice dichos resultados, ya que ellos le permitirán identifi car las tareas lectoras que logran realizar sus estudiantes, así como aquellas en las que aún tienen difi cultades.

A continuación, le presentamos algunas recomendaciones para que las aplique en su práctica pedagógica, con el fi n de ayudar a sus estudiantes a superar sus difi cultades lectoras. Le pedimos que lea con atención y discuta estas sugerencias con sus colegas de la IE donde labora. Recuerde que estas recomendaciones no son fórmulas ni son una propuesta de capacitación: son orientaciones de carácter general y, por lo tanto, debe adecuarlas a la realidad de su aula.

(carteles de asistencia, cumpleaños del mes, horario, etc.) y otros que se encuentren fuera de la

escuela (letreros, lista de compras, carteles, avisos, planos, instructivos, etc.)

• Es necesario que los estudiantes descubran que el texto que van a leer tiene una fi nalidad (leer el horario del aula sirve para saber qué curso les toca, leer recetas ayuda a preparar algo de comer,

leer un cuento entretiene, etc.) y no solo sirve para responder un cuestionario. Por eso, plantee

situaciones comunicativas en donde los textos utilizados en clase se vinculen con situaciones

cotidianas para el estudiante.


• En cada sesión de clase, defi na claramente qué es lo qué quiere lograr en sus estudiantes: que identifi quen datos literales, que infi eran el tema central, que deduzcan la fi nalidad para la que fue escrito un texto, que hagan un resumen, etc. Proponga actividades pedagógicas que ofrezcan a sus estudiantes oportunidades de aprendizaje ligadas a estas tareas.

• Desarrolle diversas estrategias orientadas al análisis del texto. Además de preguntas, tanto orales como escritas, usted puede proponer otras actividades, tales como:

» organización de debates en grupo: esta tarea permite comentar las opiniones acerca del contenido de un texto, opinar sobre el comportamiento de personajes o acciones que ocurren en un cuento, noticia, etc.» elaboración de esquemas simples: esta tarea permite organizar de un modo gráfi co las ideas o hechos que están en el texto. Además, ayuda a sintetizar las ideas y permite deducir el tema central.» búsqueda de títulos: esta tarea permite la refl exión con relación al tema de la lectura y a las ideas principales de la misma.

Todos los textos tienen sentido comunicativo y una función en la vida cotidiana. Por ejemplo, una noticia describe un hecho sucedido en una localidad, un cuento relata las acciones de uno o más personajes, etc. En cambio, las sílabas o palabras contribuyen al signifi cado del texto, pero aisladas de este, carecen de una función comunicativa.

• Fomente la relectura de los textos para favorecer la comprensión lectora. Es importante que cada

vez que sus estudiantes trabajen con textos, puedan volver a leerlos las veces que sea necesa-rio. Recuerde que no es mejor lector aquel que memoriza la información del texto, sino aquel que puede comprender un texto. Muchas veces se les pide a los estudiantes recordar los nombres de los personajes, reconstruir la secuencia de hechos, dibujar acerca del contenido de lo que se leyó o hacer un resumen, sin considerar que para realizar estas tareas el lector necesita el texto.


• Complejice de modo gradual los textos que les presente a sus estudiantes y las tareas inferenciales relacionadas con ellos (idea principal, causa-efecto, etc.) Veamos el fragmento de otro texto:

Con el paso de los años, don Francisco había envejecido y le temblaban las piernas al caminar. Un día, fue al mercado y se compró un bastón.

Don Francisco se fue al mercado y se compró un bastón para ayudarse a caminar.

Dice:

Se infi ere:

Aunque no está escrito,

se puede deducir que don

Francisco se compró un bastón para ayudarse a

caminar.

Alfredo fue a la escuela. Ahí, él se encontró con su amigo Fernando.

la escuela Alfredo

Dice:

Se infi ere:

En este fragmento no está explícito que “él” es “Alfredo” y “ahí” es “la escuela”; sin embargo, el estudiante tiene que establecer esta relación implícita: debe deducir que “Alfredo se encontró con su amigo Fernando en la escuela”.

9.2 ALGUNAS ORIENTACIONES GENERALES PARA SUPERAR DIFICULTADES DE COMPRENSIÓN LECTORA

• Si sus estudiantes tienen difi cultades para localizar información literal, formule preguntas

• Desarrolle estrategias que permitan a sus estudiantes centrarse en la información importante de

orientadas a que ubiquen información (de lugar, de personaje, de acciones, etc.) que se encuentre en diversas partes del texto: al inicio, al medio o al fi nal. Asimismo, la información solicitada puede estar expresada de manera directa (tal como aparece en el texto) o parafraseada (con otras palabras).

Tome en cuenta que la tarea de ubicar información puede resultar más sencilla cuando esta se encuentra al inicio del texto, y cuando es solicitada de manera directa.

• Si sus estudiantes encuentran difi cultades para inferir información, presénteles primero textos

breves. Con su acompañamiento, ellos descubrirán que el proceso en este tipo de lectura no consiste solamente en buscar la información escrita en el mismo texto, sino en entender elementos que no están escritos. Por ejemplo, veamos el siguiente fragmento de un cuento:

un texto teniendo en cuenta los propósitos que guían la lectura (¿cuál es la idea principal?, ¿qué información es secundaria?). Confundir la información principal con la secundaria puede ocasionar que los estudiantes tengan difi cultades para comprender el signifi cado global del texto (tema central).


Sí No

¿Por qué?

Es muy importante señalar que el objetivo de esta pregunta no es evaluar la posición del estudiante (sí o no), sino analizar las razones que emplea para fundamentar su posición o punto de vista. Es decir, el estudiante puede estar de acuerdo o en desacuerdo con el hecho de que el mono tale los árboles. Lo que interesa es que las razones que ofrezca el estudiante le permitan a usted darse cuenta de si el estudiante ha comprendido globalmente el texto para expresar su opinión.

Algunas respuestas válidas para esta pregunta son:

» Sí estoy de acuerdo porque el mono necesitaba madera para hacer su mesa.» No estoy de acuerdo porque debemos proteger los árboles y no talarlos.

• Recuerde que el desarrollo de la habilidad de comprensión lectora en las aulas no debería ser tarea exclusiva del área de Comunicación Integral, sino que en las demás áreas se debería promover y asegurar que los estudiantes lean y comprendan textos en forma adecuada.

• Es importante también que la lectura de textos no solo se restrinja al ámbito escolar. Organice actividades

¿Estás de acuerdo con que el mono tale los árboles?(Marca tu respuesta)

• A pesar de que en la prueba no hay preguntas acerca de la capacidad crítica, es importante que

sus estudiantes opinen sobre algún tema con razones sencillas, de modo que le permitan a usted asumir que han comprendido el texto leído. Una pregunta como ¿Qué opinas acerca de las acciones del personaje? está referida a esta capacidad y requiere escribir la respuesta.Por ejemplo, a partir de la lectura del cuento que aparece en la prueba, se podría plantear la siguiente pregunta.

para que sus estudiantes puedan leer fuera de la escuela. Involucre a los padres y madres de familia en estas actividades de manera que la lectura propicie espacios de diálogo. Esto podría afi anzar la relación entre los miembros de la familia.

31Evaluación Censal de Estudiantes 2007Evaluación Censal de Estudiantes 2007

Segundo grado de primaria

ActividadesANEXOS

A continuación, presentamos algunas actividades que puede aplicar en las aulas. Estas podrán servir de guía para desarrollar y reforzar las capacidades lectoras que han sido evaluadas en la prueba. Sin embargo, tenga en cuenta que hay muchas otras actividades no relacionadas con la prueba que también podría realizar.


En primer lugar, como maestros, debemos tener claro que durante el proceso de programación es importante identifi car el propósito, tipo y estructura del texto con el que vamos a trabajar.

Luego, pensaremos en las actividades que trabajaremos con los estudiantes.

Recordemos que al momento de proponer una actividad en el aula debemos tener claridad acerca de la intención pedagógica que está detrás de dicha actividad. Es decir, de las capacidades que queremos desarrollar en nuestros estudiantes. Veamos este primer texto. Leámoslo con mucha atención.

EL SOL Y LA LUNAEl Sol era ardiente y la Luna bastante fría, y por esta razón los dos no se entendían. Cierto día, la Luna tomó la decisión de alejarse del Sol. Buscó una soga muy alta y se fue al cielo.

Un día, el Sol se preguntaba qué hacía la Luna en el cielo y qué cosas maravillosas estaría viendo allá. Así que decidió coger también una soga e irse al cielo para siempre. Pero allá arriba seguían enojados. Por eso la Luna escogió la noche y le dejó al Sol el día. Pero la Luna se aburría de estar sola. Recordó que tenía una amiga campesina en la Tierra y le pidió un favor: que sembrara semillitas en el cielo. La buena amiga echó los frijoles que tenía. Y ¡qué sorpresa! Las semillitas se encendieron desde la primera noche y continuaron así todas las noches. Se habían transformado en estrellas que acompañarían para siempre a la Luna.

El presente texto es una narración (cuento)5. En esta narración existen personajes, suceden hechos en un tiempo y espacio determinado. Asimismo, se presenta una complicación o nudo sobre el cual se construye la historia. Este es un texto completo con sentido comunicativo, pues lo que busca es contarnos una historia y entretenernos. Hasta aquí hemos podido deducir el propósito del autor y reconocer el tipo de texto.

En relación con la estructura, podríamos afi rmar que: » el texto tiene dos párrafos. » el nivel del vocabulario es sencillo y cercano para el estudiante del grado.» si observamos el título, este nos anuncia que existen dos personajes en la historia: la Luna y el Sol. » los personajes son extraídos de elementos de la naturaleza. Es posible que sean cercanos al estudiante. » la trama del texto relata una secuencia de hechos principales ordenados de manera lineal.

Recuerde que puede proponerles a los estudiantes otros cuentos más extensos y con diálogos.

5La defi nición de este tipo de texto ha sido ampliamente descrita en la primera parte de este informe.


EL SOL Y LA LUNA

El Sol era ardiente y la Luna bastante fría, y por esta razón los dos no se entendían. Cierto día, la Luna tomó la decisión de alejarse del Sol. Buscó una soga muy alta y se fue al cielo.

Un día, el Sol se preguntaba qué hacía la Luna en el cielo y qué cosas maravillosas estaría viendo allá. Así que decidió coger también una soga e irse al cielo para siempre. Pero allá arriba seguían enojados. Por eso la Luna escogió la noche y le dejó al Sol el día. Pero la Luna se aburría de estar sola. Recordó que tenía una amiga campesina en la Tierra y le pidió un favor: que sembrara semillitas en el cielo. La buena amiga echó los frijoles que tenía. Y ¡qué sorpresa! Las semillitas se encendieron desde la primera noche y continuaron así todas las noches. Se habían transformado en estrellas que acompañarían para siempre a la Luna.

Es importante que luego de leer el texto, pueda trabajar con sus estudiantes usando el texto com-pleto y no fragmentos del mismo. Le proponemos trabajar la siguiente actividad:

1.Copie el texto en un papelógrafo y péguelo en la pizarra.2.Los estudiantes deben tener el texto en sus manos, de manera que puedan interactuar con el material.3.Construya con sus estudiantes la noción de párrafo. Como se puede observar, en este texto hay

claramente dos párrafos.

TÍTULO

PÁRRAFO 1

PÁRRAFO 2

4.Luego, identifi que los hechos y escríbalos en forma de esquema. Le proponemos el siguiente esquema (puede hacerlo en la pizarra o en un pápelografo).

La Luna se separa del Sol, y se va al cielo.

El Sol siguió a la Luna.

El Sol y la Luna seguían enemistados.

La Luna escogió la

noche, el Sol escogió el día.

La Luna le pidió a una campe-sina sembrar semillas en el

cielo.

Las semillas se transformaron en estrellas.

La Luna nunca más estuvo sola.

La Luna se aburría de estar sola.

LUEGO PERO

PEROPOR ESO

ENTONCES

POR ESO

ALFINAL

- no se entendían.- el Sol era ardiente y la Luna, fría.

- quería ver las cosas maravillosas que veía la Luna.


Si quisiéramos trabajar actividades relacionadas con la capacidad literal de distinta complejidad, podríamos hacer estas preguntas:

EL SOL Y LA LUNA

El Sol era ardiente y la Luna bastante fría, y por esta razón los dos no se entendían. Cierto día, la Luna tomó la decisión de alejarse del Sol. Buscó una soga muy alta y se fue al cielo.

Un dia, el Sol se preguntaba qué hacía la Luna en el cielo y qué cosas maravillosas estaría viendo allá. Así que decidió coger también una soga e irse al cielo para siempre. Pero allá arriba seguían enojados. Por eso la Luna escogió la noche y le dejó al Sol el día. Pero la Luna se aburría de estar sola. Recordó que tenía una amiga campesina en la Tierra y le pidió un favor: que sembrara semillitas en el cielo. La buena amiga echó los frijoles que tenía. Y ¡qué sorpresa! Las semillitas se encendieron desde la primera noche y continuaron así todas las noches. Se habían transformado en estrellas que acompañarían para siempre a la Luna.

Es una pregunta literal que busca reconocer información explícita que se encuentra en el último párrafo del texto: La luna le pidió a la campesina que sembrara semillitas en el cielo. La alternativa está escrita de la misma manera que aparece en el texto.

Es una pregunta literal que busca información explícita ubicada en la mitad del texto. Por la formulación parecería una pregunta inferencial. Sin embargo, la relación causal es explícita porque aparece el conector "Por eso." Estos dos elementos darían mayor complejidad a esta pregunta.

Si nuestra intención pedagógica es desarrollar la capacidad inferencial en nuestros estudiantes, podríamos plantear las siguientes preguntas6:

3. ¿Por qué la Luna se alejó del Sol?

Esta es una pregunta abierta que indaga sobre la capacidad del estudiante para deducir relaciones causales. Para responder esta pregunta, el estudiante ha tenido que comprender el primer confl icto del texto: la Luna y el Sol no se entendían.Podríamos iniciar este trabajo pidiéndoles a nuestros estudiantes que reconozcan las característi-cas de los personajes que aparecen en la primera oración del texto. Luego, formular la pregunta inferencial.

Note que esta pregunta está buscando una inferencia sencilla y local. Es decir, inferir ideas a partir de una oración. En este caso, se espera que las respuestas del estudiante se aproximen a la

6 Recuerde que usted puede plantear muchas más preguntas. El único requisito es considerar preguntas relevantes para la comprensión del texto.

1. ¿Qué le pidió la Luna a la campesina?a) Que la acompañara en la noche.b) Que sembrara semillitas.c) Que comprara muchos frijoles.

2. Según el texto, ¿por qué la Luna escogió la noche?a) Porque el Sol era ardiente.b) Porque la Luna estaba aburrida.c) Porque los dos seguían enojados.


idea: “la Luna se alejó del Sol porque no se entendían” o “porque la Luna y el Sol eran distintos y nunca se comprendían”. Aquí es importante señalar que los estudiantes pueden utilizar en sus respuestas un lenguaje informal y jerga, así como pueden cometer faltas ortográficas o errores en la redacción, que después podrían corregirse. Estos, sin embargo, no invalida las respuestas de los estudiantes.

Si quisiéramos hacer la pregunta cerrada, podríamos colocar las siguientes alternativas:

a) Porque la Luna era ardiente.b) Porque no se entendían.c) Porque la Luna se fue al cielo.

Recuerde que en el trabajo en aula, es posible diversifi car las actividades: los estudiantes deben tener siempre un primer momento con el texto, previa activación y recojo de saberes previos, luego usted podrá formular las preguntas por escrito o de manera oral, relacionadas con el nivel de comprensión literal e inferencial.

En este caso, se espera que las respuestas del estudiante se aproximen a la idea: “de las semillitas de frijol”, “de los frijoles”, “de las semillitas”.

Note cómo esta pregunta, a diferencia de la anterior, no precisa la elaboración de alternativas. Esta tarea supone la lectura de todo el texto, ya que la información necesaria para hacer la inferencia se encuentra hacia el fi nal.

Le sugerimos otra pregunta:

4. Según el texto, ¿dónde nacen las estrellas?

A continuación presentamos otro tipo de texto. Léalo con mucha atención.

TORNADO DEJA CIEN VIVIENDAS SIN TECHOPuno

UPI (21/03) Un extraño fenómeno natural dejó un muerto y cien heridos, así como cien viviendas y cuatro colegios sin techo. El fenómeno se produjo el miércoles pasado entre las 3 y las 4 de la tarde, cerca del lago Titicaca. Según testigos, el tornado comenzó en el lago menor del Titicaca, conocido como Wiñaymarca, recorrió una larga ruta y arrasó todo lo que encontró a su paso.

Los afectados indicaron que el remolino estuvo acompañado por una granizada y por relámpagos. También informaron que varias ovejas, vacas y llamas fueron elevadas del suelo y cayeron violentamente. La aparición de este tipo de fenómeno indica que la temporada de lluvias será intensa.


El presente texto es un texto informativo (noticia). En esta noticia suceden hechos reales a personas en un espacio y tiempo determinados. Este es un texto completo con sentido comunicativo, pues lo que busca es informarnos sobre las consecuencias de un fenómeno natural. Hasta aquí hemos podido deducir el propósito del autor y reconocer el tipo de texto.

En relación con la estructura, podríamos afi rmar que: » el texto tiene dos párrafos. » el nivel del vocabulario es sencillo y cercano para el estudiante del grado.» si observamos el título, este nos anuncia el hecho más importante de la noticia.» la noticia gira en torno a un fenómeno natural y sus consecuencias.

Podríamos trabajar antes de la lectura las tareas de anticipación, mostrándoles a los estudiantes algunas pistas como gráfi cos, dibujos, títulos. A partir de ellos, se activan y recogen los saberes previos de los estudiantes.Por ejemplo:

1. Presente a la clase solo el título de la noticia:

2. Converse con sus estudiantes sobre lo que se imaginan con este título.3. Puede formular las siguientes preguntas:

¿Creen que el título es de un cuento, de un libro de la naturaleza o de un diario?¿De qué se tratará un texto con este título?¿Qué creen que es un tornado?¿Conocen alguna noticia parecida? ¿Cuál?

4. Recoja los comentarios de sus estudiantes y organice las respuestas en la pizarra (una columna para tema, otra para personajes, otra para lugar y otra para noticias o experiencias similares).

5. Pida a sus estudiantes que vuelvan a leer el texto y que contrasten sus conocimientos previos con la información que les da el texto.

Si quisiéramos trabajar actividades relacionadas con la capacidad literal, podríamos hacer las siguiente actividad:

1. Entrégueles a los estudiantes una copia de la noticia. Pídales que la lean individualmente.2. Forme grupos de cuatro estudiantes y presente la siguiente tabla. Pídales que la completen en grupo:

TORNADO DEJA CIEN VIVIENDAS SIN TECHO

Con estas preguntas ha recogido información literal sufi ciente para comprender en un nivel el texto. Ahora es necesario que se asegure de que los estudiantes hayan comprendido aquellas palabras y

Preguntas

¿Qué ocurrió?¿A quiénes?

¿Dónde ocurrió?¿Cuándo ocurrieron

los hechos?¿Cómo fue?

Hechos ocurridos

Descripción


Fenómeno natural Arrasar Granizada

Tornado Remolino Relámpago

Chocolate caliente

Ingredientes:agua,azúcar,una tableta de chocolate,canela y clavo de olor, yun tarro de leche.

Preparación:1. hervir el agua en una olla con canela y clavo de olor;2. rallar el chocolate y echarlo al agua hirviendo;3. agregar la leche y azúcar al gusto; y4. mover hasta que hierva la leche.

expresiones claves que nos acercan a construir el signifi cado del texto. Para ello deberemos trabajar actividades relacionadas con la capacidad inferencial. Le sugerimos las siguientes actividades:

Para comenzar, debe tomar en cuenta usted las características del texto antes de plantearlo a los estudiantes:

El presente texto es una receta. Es un texto completo con sentido comunicativo, pues lo que busca es darnos instrucciones para preparar algo. Hasta aquí hemos podido deducir el propósito del autor y reconocer el tipo de texto.

Tiene un título que se refi ere a lo que se busca preparar (plato de comida, un postre, una bebida). Asimismo, tiene dos partes bien diferenciadas: dos subtítulos (Ingredientes y Preparación). Hasta aquí hemos podido reconocer la estructura del texto.

1. Conversen entre todos (maestro y estudiantes) sobre la noticia leída. Proponga un tiempo para comentar el texto, compartir impresiones, intercambiar información sobre el contenido, confrontar y verifi car información, organizar la información en gráfi cos, cuadros, etc. Asimismo, anime a sus estudiantes a que formulen preguntas inferenciales a partir del texto y las respondan entre ellos: ¿Por qué…? ¿Para qué fue escrito…? ¿Qué pasaría si…? ¿Qué harías tú en caso…? El propósito de esta actividad es construir signifi cados en la interacción con otros.

2. Intente construir con sus estudiantes el signifi cado de algunas palabras relevantes del texto. Establezca relaciones con fenómenos naturales conocidos y vividos por los estudiantes. Hemos seleccionado las siguientes palabras. Usted podría seleccionar otras.

3. Lleve al aula otras fuentes de información para construir estos signifi cados.

4. Relacione esta noticia con algunos contenidos planteados en otras áreas del currículo.

Ahora, le proponemos trabajar con el siguiente texto. Léalo con mucha atención.


Chocolate caliente

Ingredientes:.................... ............................... ....................

Preparación:1. ......................................................................2. ...................................................3. ..............................................4. ..........

TITULO

SUBTÍTULO 1

SUBTÍTULO 2

Si quisiéramos trabajar actividades relacionadas con la capacidad literal de distinta complejidad, podríamos hacer estas preguntas a los estudiantes:

Chocolate caliente

Ingredientes:agua,azúcar,una tableta de chocolate,canela y clavo de olor, yun tarro de leche.

Preparación:1. hervir el agua en una olla con canela y clavo de olor;2. rallar el chocolate y echarlo al agua hirviendo;3. agregar la leche y azúcar al gusto; y4. mover hasta que hierva la leche.

Es una pregunta literal

que busca información

explícita en el texto

(“tarro de leche”). Si se

preguntara por “agua”,

hubiera sido más sencilla,

pues el dato está al inicio. Es una pregunta literal que

busca información explícita en el

texto dado un orden numérico

(“Primero se hierve el agua...”).

El grado de difi cultad es mayor

que la pregunta anterior, pues

en las alternativas solo se toma

una parte esencial del dato. Si

se preguntara por el último paso

(“Mover y esperar que hierva la

leche”) hubiera sido más difícil,

pues el dato está al fi nal del texto.

1. Para preparar el chocolate caliente se necesita:a) miel.b) avena.c) tarro de leche.

2. ¿Qué es lo primero que debes hacer para preparar el chocolate caliente?a) Hervir la leche.b) Hervir el agua.c) Hervir el chocolate.


Si quisiéramos trabajar la capacidad inferencial con los estudiantes, podríamos plantear la siguiente pregunta, sea por escrito u oralmente:

3. ¿Para qué fue escrito este texto?

Si fuera un debate oral, no dejemos de contestar ninguna de las intervenciones de los estudiantes. Comentémoslas con respeto y ayudémosles a que le encuentren sentido al propósito del texto.

Ahora bien, ¿qué podrían responder los estudiantes?

Para decirnos cómo es el chocolate.

Es una receta.

Para saber cómo se hace el chocolate.

¿Qué podría responder el profesor o la profesora?

Estas pueden ser algunas de sus posibles respuestas y explicaciones como punto de partida para otras preguntas y repreguntas. El objetivo no es clasifi car las respuestas en incorrectas y correctas, sino explicarlas todas acompañando a los estudiantes hacia la comprensión de la idea.

Miguel, es verdad, el texto nos dice que el chocolate está hecho de tableta de choco-late, agua, azúcar, etc. Eso es verdad. Pero ¿esa ha sido la intención del autor? Es decir, ¿el texto fue hecho para eso? Si esa fuera la intención, mejor nos hubiera hecho un texto de otro tipo, no dividiendo el texto en ingredientes y preparación. ¿Por qué dividió el texto en ingredientes y preparación?

Está bien, Juan. Es una receta. Pero la pregunta es ¿para qué fue hecho este texto o mejor, ¿para qué fue escrita esta receta?

Muy bien, Pedro, el texto nos quiere enseñar a hacer chocolate caliente, esa es su fi nalidad, ese es el propósito del texto, darnos instrucciones para poder hacer un chocolate caliente, y eso viene a ser una receta.

En este caso, se espera que las respuestas del estudiante se aproximen a la idea: “fue escrito para decirnos cómo se hace el chocolate caliente” o “nos da instrucciones o pasos para hacer chocolate caliente”.Esta pregunta indaga por la capacidad del estudiante para deducir el propósito del texto, a partir de su estructura y contenido.


Ahora lea con mucha atención el siguiente texto:

Este es un texto completo con sentido comunicativo: nos da información sobre determinado ani-mal, describiendo algunas de sus características. Hasta aquí hemos podido deducir el propósito del autor y reconocer el tipo de texto.Como el texto no tiene un título, podemos pedir a los estudiantes que construyan un posible título a partir de la activación y recojo de saberes previos sobre la lechuza: ¿Conocen a las lechuzas? ¿Qué saben de ellas?, etc. Recuerde que este proceso se da antes de enfrentar a los estudiantes con el texto.

Este texto tiene cuatro párrafos. Cada uno de estos párrafos tiene una idea principal claramente diferenciada (características físicas, alimentación, cómo caza, dónde pone huevos). Hasta aquí podemos deducir la estructura del texto, que también nos va a ayudar a trabajar con los estu-diantes la inferencia de las ideas principales y el tema central.Ahora lea con mucha atención el siguiente texto:

La lechuza terrestre es un ave pequeña. Su color es de un tono marrón que se confunde con la vegetación. Tiene patas largas, cola corta, cabeza redonda, ojos amarillos y grandes con cejas blancas.

Es un animal que se alimenta de gran diversidad de presas: insectos, crustáceos, escorpiones, roedores pequeños, reptiles, aves y anfi bios. No selecciona su alimento, sino que come lo que el ambiente le ofrece en ese momento.

La lechuza es un ave que caza por las noches. Cuando la lechuza caza, no solamente usa su excelente vista y olfato, sino que se ayuda de sus plumas sumamente suaves que le permiten volar sin hacer ruido. Por eso, puede localizar y atrapar a su presa en la más completa oscuridad.

No construye nidos como las otras aves. Sus huevos los pone en unas bolas que arroja de su boca y que están hechas de restos de comida como pelos, huesitos, plumas.

P

Á

R

R

A

F

O

S

Idea principal 1 :¿Cómo es la lechuza?

Idea principal 2:¿De qué se alimenta la lechuza?

Idea principal 3:¿Cómo caza la lechuza?

Idea principal 4:¿Dónde pone sus huevos?


La lechuza terrestre es un ave pequeña. Su color es de un tono marrón que se confunde con la vegetación. Tiene patas largas, cola corta, cabeza redonda, ojos amarillos y grandes con cejas blancas.

Es un animal que se alimenta de gran diversidad de presas: insectos, crustáceos, escorpiones, roedores pequeños, reptiles, aves y anfi -bios. No selecciona su alimento, sino que come lo que el ambiente le ofrece en ese momento.

La lechuza es un ave que caza por las noches. Cuando la lechuza caza, no solamente usa su excelente vista y olfato, sino que se ayuda de sus plumas sumamente suaves que le permiten volar sin hacer ruido. Por eso, puede localizar y atrapar a su presa en la más completa oscuridad.

No construye nidos como las otras aves. Sus huevos los pone en unas bolas que arroja de su boca y que están hechas de restos de comida como pelos, huesitos, plumas.

Si quisiéramos trabajar actividades relacionadas con la capacidad literal de distinta complejidad, podríamos hacer estas preguntas:

Es una pregunta literal que busca información explícita al inicio del texto (tamaño del ave: pequeña).El dato literal que se busca está escrito exactamente igual que en la alternativa correcta.

Es una pregunta literal que busca información explícita en la parte media del texto, por lo que la tarea es más compleja que la pregunta 1. También puede ser más compleja porque tiene que seleccionar un dato literal, pero dicho con otras palabras en la alternativa correcta:El texto dice: “...usa su excelente vista...”La alternativa dice: “Caza usando su vista extraordinaria.”

Si quisiéramos trabajar la capacidad inferencial, podríamos plantear la siguiente pregunta de causa y efecto, sea por escrito u oralmente.

3. ¿Por qué la lechuza puede ser una excelente cazadora?

Esta es una pregunta abierta. La respuesta tendría que aproximarse a la idea de que la lechuza es una excelente cazadora porque:

• “tiene buena vista.”• “tiene buen olfato.”• “vuela sin hacer ruido.” Otra actividad que podríamos plantear es preguntarles oralmente a los estudiantes por cada una de estas razones.

1. La lechuza es un ave:a) grande.b) ruidosa.c) pequeña.

2. Según el texto, ¿cómo caza la lechuza?a) Caza usando su oído perfecto.b) Caza usando sus patas largas.c) Caza usando su vista extraordinaria.

Estas son posibles preguntas que deberían adecuarse a la situación de aula:

¿Por qué tener buena vista puede ayudar a las lechuzas a ser buenas cazadoras? Se esperaría que dijeran: “así pueden ver mejor sus presas”, “pueden ver a sus presas rápidamente”, “pueden ver a sus presas desde lejos”, “como comen insectos necesitan buena vista”, etc.


-¿Adónde pretendes volar? - le preguntó una codorniz a una lechuza que apareció por allí.-Me voy hacia el sur; ya lo tengo decidido - fue la respuesta amarga de la lechuza.-¿Y por qué te vas? -Desaparezco de aquí porque los vecinos de la aldea ya no soportan mis chillidos y gritos estridentes. Estoy cansada de amenazas...

¿Por qué tener buen olfato puede ayudar a las lechuzas a ser buenas cazadoras? Se esperaría que dijeran: “así pueden oler mejor a las presas que les gusta”, “pueden oler a sus presas rápidamente”, “pueden oler a sus presas desde lejos”, etc.

¿Por qué volar sin hacer ruido puede ayudar a las lechuzas a ser buenas cazadoras? Se esperaría que dijeran: “así los animales que cazan no las escuchan cuando vienen”, “pueden cazar por sorpresa porque sus presas ni las sienten”, etc. De esta manera, nos aseguramos que los estudiantes hayan entendido cabalmente por qué las lechuzas puedes ser excelentes cazadoras y hemos trabajado la capacidad inferencial de relacionar e integrar ideas.

4. ¿De qué trata el texto?a) Trata de cómo la lechuza caza sus presas.b) Trata de los diferentes tipos de lechuzas.c) Trata de cómo es la vida de una lechuza.

En esta pregunta se espera que los estudiantes respondan la alternativa c) Trata de cómo es la vida de una lechuza.

Para responder esta pregunta, es necesario recurrir a la estructura del texto dada anteriormente, pues la idea común que predomina es la información sobre la vida de las lechuzas.

La alternativa a) Trata de cómo la lechuza caza a sus presas, no podría ser el tema central porque no es lo único que se trata en el texto. Esta alternativa solo es la idea principal del tercer párrafo. Por otro lado, la alternativa b) Trata de los diferentes tipos de lechuza, tampoco podría ser la respuesta correcta porque es una idea que ni siquiera está mencionada en el texto.

Si trabajamos el propósito del texto, podríamos hacer primero las siguientes preguntas a los estudiantes:

a) ¿El texto está escrito por alguien?Es verdad que no sabemos el nombre del autor, pero tiene que haber sido escrito por alguien que sabe acerca de la vida de las lechuzas.

b) ¿Para qué habrá sido escrito este texto?Ha sido escrito para darnos información, para “hablarnos” de un animal que se llama lechuza.

c) ¿Nos han contado un cuento sobre la lechuza?No, porque no hay personajes, ni hechos que les pasan, ni sucede algo fi cticio o fuera de lo normal.

Si fuera un cuento podría empezar así:


Todos los textos nos dicen o nos comunican algo, pero lo que cambia es cómo nos lo comunican.

Las lechuzas son unas bellas aves que siempre han sido vistas como aves de mala suerte. Sin embargo, debemos protegerlas de los cazadores y de personas crueles y supersticiosas, pues las lechuzas están en peligro de desaparecer. Además, son animales benefi ciosos para el hombre, ya que nos liberan de los ratones, animales que pueden traernos enfermedades.

d) ¿Nos han dado una opinión sobre las lechuzas?No, porque no se opina a favor o en contra de algún tema sobre las lechuzas (en contra de la caza de las lechuzas, por ejemplo). No se pretende convencer a alguien de algo.

Si fuera un texto argumentativo o de opinión empezaría así:

5. Entonces, ¿para qué el autor escribió el texto?a) Para escribirnos una carta sobre la lechuza terrestre.b) Para informarnos sobre la vida de la lechuza terrestre.c) Para aconsejarnos sobre el cuidado de la lechuza terrestre.

Lo importante es que quede claro que el autor del texto quiere darnos información sobre la lechuza, quiere describirnos cómo es y cómo vive la lechuza. El texto pretende presentar algunas características físicas, su modo de alimentación, la manera como caza y cómo alberga sus huevos.

SI USTED TIENE ALGUNA PREGUNTA, SUGERENCIA O COMENTARIO SOBRE ESTE DOCUMENTO, CON MUCHO GUSTO LO ATENDEREMOS EN:

Van de Velde 160. San Borja. Lima [email protected]

(01) 215-5840

3

Julio corre.

gallo

En estas preguntas tienes que unir con una línea las palabras o las oraciones con su dibujo.

Ejemplo:

Une con una línea la palabra con su dibujo.

Une con una línea la oración con su dibujo.

a.

b.

c.

b.

INDICACIONES

a.

c.

4

cuchara

Une con una línea cada palabra con su dibujo.

cuchillo

Ana salta.


AHORA PUEDES EMPEZAR

a.

b.

c.

a.

b.

c.

1.

2.

3.

5

Une con una línea cada oración con su dibujo.

La gallina come maíz.

La gallina tiene un pollito.


Juan y su papá pescan en el río.

Martín y su papá cargan agua.

a.

b.

c.

a.

b.

c.

4.

5.

6.

7.

7

¿En qué lugar de la escuela se pondrán las vacunas?

en la dirección de la escuela

en el aula de segundo grado

en todas las aulas de la escuela

¿Para qué se escribió este aviso?

Para contarnos que un niño se vacunó.

Para enseñarnos qué es una vacuna.

Para pedirnos que nos vacunemos.

En esta parte encontrarás diferentes textos. Lee cada uno con mucha atención. Luego lee las preguntas y marca la respuesta correcta. Solo debes marcar una respuesta por cada pregunta.Ejemplo:

INDICACIONES

A continuación vas a encontrar cuatro textos. Léelos con atención y responde las preguntas marcando solo una respuesta.

a

b

c

a

b

c

Aula de segundo gradoFecha: 10 de diciembre

9

¿Cuándo fue María a buscar semillas?

Cuando llegó a su casa.

Al salir de la escuela.

Antes de ir al campo.

¿Por qué María recogió muchas semillas?

Porque quería guardar las semillas en su bolsa.

Porque la mamá de María necesitaba semillas.

Porque quería hacer un collar para su mamá.

¿De qué trata el texto que leíste?

Trata de una bolsa con semillas del campo.

Trata de un regalo de María para su mamá.

Trata de la mamá de una niña llamada María.

Lee con atención el siguiente texto:

Ahora, marca la respuesta correcta de cada pregunta.

Al salir de la escuela, María decidió hacerle un regalo a su mamá y fue a buscar semillas. En el campo, María recogió muchas semillas y las metió en una bolsa. Cuando llegó a su casa, ella hizo un bonito collar de semillas para su mamá.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

8.

9.

10.

10

Según el texto, ¿cómo son las plumas del cóndor?

brillantes

pequeñas

fuertes



El cóndor es el ave voladora más grande del mundo. Sus plumas son suaves y brillantes. Las plumas de su cuello son blancas y las demás

plumas de su cuerpo son negras.

Esta gigantesca ave se alimenta de animales muertos. Cuando no encuentra alimento, el cóndor caza y

mata animales, como ovejas y llamas pequeñas. A veces come tanto que luego

no puede volar. Pero también sabemos que

el cóndor puede pasarse hasta un mes y medio sin

comer, y no pierde sus fuerzas.

Hace algún tiempo los cóndores abundaban en la sierra del Perú. Poco a poco, la gran cantidad de cóndores ha ido disminuyendo porque son cazados por la gente.

a

b

c

11.

11

¿Por qué el cóndor a veces no puede volar?

Porque a veces se pasa un mes sin comer.

Porque a veces come animales muertos.

Porque a veces come demasiado.

¿Qué quiere decir que “los cóndores abundaban en la sierra”?

Que no había cóndores.

Que había pocos cóndores.

Que había muchos cóndores.

¿De qué trata el texto que leíste?

Trata de cómo son las aves.

Trata de cómo es el cóndor.

Trata de cómo es la sierra.

El texto que leíste se escribió para:

darnos información.

contarnos una historia.

darnos una opinión.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

12.

13.

14.

15.

12


¿Por qué los animales corrieron a ver qué pasaba?

Porque querían ver los árboles nuevos.

Porque escucharon un ruido extraño.

Porque la selva era muy peligrosa.


El domingo, el loro salió con su familia para dar un paseo por la selva. De pronto, escucharon un ruido muy extraño. Todos los animales que paseaban por la selva corrieron a ver qué estaba pasando. Al llegar al lugar de los ruidos, se dieron cuenta de que un mono estaba talando los árboles.

El loro preguntó:— Hola, mono. ¿Qué estás haciendo?El mono le respondió:— Estoy talando algunos árboles. Los corto para hacerme una mesa nueva.Muy preocupado, el loro le dijo:

— Pero para eso no necesitas cortar árboles. Cerca del río hay muchos troncos secos. Con esos troncos puedes hacer

tu mesa.

Después de que se fue el mono, el loro y los demás animales decidieron plantar la misma cantidad de

árboles que el mono había cortado.

Más tarde el mono y el loro se reunieron para conversar de lo que había pasado. El mono se sintió muy triste. Él no sabía que era importante proteger los árboles. Por eso, desde ese día cuidó los árboles para que crezcan sanos y fuertes.

a

b

c

16.

13

El loro le dijo al mono que cerca del río había:

una mesa nueva.

unos troncos secos.

unos árboles fuertes.

¿Qué hicieron los animales después de que el mono se fue?

Salieron a pasear por la selva.

Hicieron una mesa para el mono.

Decidieron plantar otros árboles.

¿Por qué el mono se sintió muy triste?

Porque había cortado los árboles.

Porque tuvo que cuidar los árboles.

Porque había hecho mucho ruido.

En el texto, ¿qué quiere decir “Un mono estaba talando los árboles”?

Que estaba sembrando árboles.

Que estaba cortando árboles.

Que estaba cuidando árboles.

¿De qué trata este texto?

Trata de la mesa nueva del mono.

Trata de un paseo por la selva.

Trata del cuidado de los árboles.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

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c

17.

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19.

20.

21.

14

El aviso pide que traigas:

agua y frazadas.

ropa y alimentos.

alimentos y frazadas.

Lee con atención el siguiente aviso:


a

b

c

22.

15

a

b

c

a

b

c

Según el aviso, ¿cuándo puedes colaborar?

el 3 y 4 de noviembre

todo el mes de noviembre

cuando vayas a Pisco


Para contarnos del terremoto en Pisco.

Para que ayudemos a la gente de Pisco.

Para que vayamos a conocer Pisco.

23.

24.

Evaluación Censal de Estudiantes 2007

Guía de análisis

1

2

3

4

5

6

7

Evaluación Censal de Estudiantes 2007 Segundo grado de primaria


¿En qué se sustenta la Prueba de Lógico Matemática?

¿Cuál fue el objetivo de la ECE-2007 en el área de Lógico Matemática?

¿Cómo está organizada la prueba de Lógico Matemática?

¿Cómo se agruparon las tareas matemáticas de la prueba según su nivel de difi cultad?

¿Qué resultados han obtenido los estudiantes peruanos a escala nacional, considerando algunos estratos?

¿Qué preguntas se propusieron para evaluar las capacidades de los estudiantes? 7.1. Cálculo de sumas y restas 7.2. Sistema de numeración decimal 7.3. Resolución de problemas aritméticos de suma o resta

Anexos: actividades

2

2

2

3

4

6

7

916

27

39

Prueba de Lógico Matemática

Estimada o estimado docente:

Como es de su conocimiento, a partir del año 2006, el Ministerio de Educación tomó la decisión de realizar evaluaciones censales anuales en los primeros grados de primaria en las áreas instrumentales y transversales del currículo.

Estas evaluaciones fueron aplicadas a los estudiantes de segundo grado de primaria, por ser este el grado en que fi naliza el tercer ciclo de la educación básica regular. Además, se espera que en este ciclo los estudiantes hayan desarrollado sus habilidades para calcular sumas y restas, resolver problemas de texto a partir de situaciones cotidianas de su entorno, así como comprender el sistema de numeración decimal, que les permitirán progresivamente desarrollar otras habilidades de mayor complejidad sobre las que se asentarán los posteriores aprendizajes.

Las evaluaciones censales son importantes porque nos proporcionan información sobre los logros de aprendizaje de cada estudiante evaluado. Asimismo, el análisis de los resultados nos permite tomar decisiones oportunas para mejorar los logros obtenidos.

El propósito de esta guía es orientarlo en el análisis de la prueba censal de Lógico Matemática. El conocimiento e interpretación de los resultados de sus estudiantes le permitirán planifi car y desarrollar acciones pedagógicas concretas, ligadas a las necesidades específi cas en su aula.

Guía de análisis - Prueba de Lógico Matemática – ECE 20072


La Evaluación Censal de Estudiantes 2007 (ECE-2007) consistió en la aplicación de pruebas que recogen información sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes de segundo grado de todo el país, en Comprensión de textos escritos del área Comunicación Integral y el componente de Número, relaciones de funciones del área Lógico Matemática.

Es muy importante recordar que la ECE-2007 es una evaluación a gran escala, con características particulares que la diferencian de una evaluación de aula, por lo que le sugerimos que use este modelo de evaluación como complementario al que desarrolla permanentemente en el aula.

¿En qué se sustenta la prueba de Lógico Matemática?

La prueba de Lógico Matemática fue diseñada en concordancia con el Diseño Curricular Nacional (DCN), tomando como base las capacidades y logros de aprendizaje requeridos para el fi nal del tercer ciclo1 .

Se evaluó el componente de Números, relaciones y funciones, considerando el desarrollo cognitivo de los estudiantes, quienes en esta etapa deberían consolidar aprendizajes fundamentales relacionados con la noción de número y la estructura aditiva (estructura conformada por la adición y sustracción de números naturales)

Una adecuada educación matemática debe proporcionar a los estudiantes formas de pensamiento matemático que les permitan enfrentarse con éxito a diversas situaciones problemáticas de la vida diaria.

La matemática es una ciencia en la que el método predomina sobre el contenido2, es decir la principal fi nalidad de la enseñanza de la matemática a nuestros niños y adolescentes es desarrollar capacidades para razonar con objetos matemáticos o sin ellos.

La matemática aporta en varios niveles. En primer lugar, en el personal, pues desarrolla en las personas tipos de razonamiento, estrategias para resolver problemas, modos de comunicación precisos y ordenados, formas de argumentación y comprobación. En segundo lugar, aporta a la sociedad en su conjunto, pues promueve capacidades de refl exión y análisis que ayudan a la construcción de una opinión pública bien informada y crítica, a la convivencia democrática, y a una buena formación ciudadana.

¿Cuál fue el objetivo de la ECE-2007 en el área de Lógico Matemática?

La ECE- 2007 nos permite identifi car el nivel de logro en que se encuentra cada uno de los estudiantes de segundo grado de primaria de nuestro país, con relación a la comprensión de los números, sus representaciones, las operaciones aritméticas y la aplicación de estos conceptos para resolver diversos problemas. Es decir, esta prueba nos brinda información sobre lo que logran los estudiantes que fueron evaluados en su aula, en relación con los aprendizajes esperados al fi nal del grado3 .

1

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3

1 Ver página 125 del DCN: Al fi nal del segundo grado el estudiante: "Resuelve problemas para cuya solución se requiere aplicar estrategias y conceptos de las operaciones de adición y sustracción de números naturales. Aprecia la utilidad de los números en la vida diaria, demuestra confi anza en sus propias capacidades y perseverancia en la búsqueda de soluciones”.

2 GIL, P. y M. DE GUZMÁN. 1993. Enseñanza de las ciencias y la matemática. Tendencias e innovaciones. Madrid: Popular

3 Los niveles de logro agrupan las tareas matemáticas según su nivel de difi cultad. Para mayor información, véase la página 4 de este documento.


¿Cómo está organizada la prueba de Lógico Matemática?

La prueba consta de veintiún preguntas de distintos grados de difi cultad, referidas a tres bloques temáticos o contenidos: cálculo de sumas y restas, sistema de numeración decimal y problemas aritméticos. Cada pregunta contiene un enunciado con información sufi ciente para responder a la pregunta, y tres alternativas de respuesta, siendo una de ellas la correcta y las otras distractores referidos a errores en los que probablemente podrían incurrir los estudiantes.

Por ejemplo:

4

La ECE-2007 evaluó el uso de los números, sus propiedades y sus operaciones mediante tareas referidas a las capacidades de Resolución de problemas, Razonamiento y demostración y Comunicación matemática. Estas capacidades acompañan a la persona toda su vida y tienen que desarrollarse sistemáticamente desde los primeros grados.

Dado que diferentes evaluaciones e investigaciones muestran evidencias de un trabajo pedagógico principalmente relacionado con los cálculos aritméticos, en esta prueba se incluyeron preguntas referidas a la capacidad de Aplicación de algoritmos (cálculos de adiciones y sustracciones).A continuación se describen brevemente las capacidades evaluadas en esta prueba:

4.1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

alternativas de respuesta enunciado

El desempeño efi caz en matemática está principalmente asociado con la capacidad de resolver problemas, ya que por medio de ellos se introducen conceptos nuevos, se aplican los ya aprendidos o se integran diversos conocimientos. La elaboración de estrategias personales para resolver problemas genera en los estudiantes confi anza en sus posibilidades de hacer matemática, estimula su autonomía y creatividad, pone de manifi esto el grado de comprensión de los conocimientos y facilita mecanismos de transferencia a otras situaciones. Esta capacidad debe trabajarse desde los primeros grados de escolaridad, pues promueve el razonamiento, la creatividad, la comunicación y la búsqueda de relaciones entre conceptos.

La resolución de problemas se evaluó mediante problemas de adición o sustracción, en los que se debía establecer relaciones entre cantidades parciales y la cantidad total, la variación de una cantidad en el tiempo, comparar cantidades y establecer relaciones de igualdad.


4.2 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

En la actualidad, las publicaciones de carácter masivo —como periódicos, revistas o folletos publicitarios— incluyen, en la presentación de la información que brindan, mapas, planos, gráfi cos estadísticos, tablas numéricas y otros gráfi cos de tipo matemático que permiten acceder a la información de una manera compacta, sintética y precisa.

El proceso de comunicación ayuda a construir signifi cados, a fi jar nuevas nociones y a hacer públicas las propias. Se comunica cuando se argumenta un resultado matemático, cuando se interpretan gráfi cos estadísticos, o cuadros numéricos, cuando se extrae información cuantitativa de avisos, cuando se interpretan los resultados numéricos en un contexto. La puesta en práctica de capacidades comunicativas ha de constituir una forma fundamental de expresar las ideas matemáticas en todos los niveles de escolaridad.

La comunicación matemática se ha evaluado mediante tareas que requieren la lectura e interpretación de gráfi cos de barras, listas de precios y cuadros de doble entrada con el fi n de tomar las decisiones adecuadas.

4.3 RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Desde los primeros grados los estudiantes desarrollan sus habilidades de razonamiento, al formular y analizar conjeturas, o cuando justifi can sus apreciaciones. El razonamiento es una parte integrante del quehacer matemático y está en la base de las otras capacidades.

Se razona cuando se establecen relaciones lógicas entre conceptos, cuando se discrimina información relevante, se identifi can regularidades, se establecen analogías, se formulan conjeturas, entre otras.

Esta capacidad se ha evaluado mediante tareas que requieren el uso de distintas representaciones de números de hasta dos cifras: en contextos matemáticos o reales, el cambio de una representación a otra, y la identifi cación de regularidades en secuencias numéricas.

¿Cómo se agruparon las tareas matemáticas de la prueba según su nivel de difi cultad?

Las tareas matemáticas consideradas en esta evaluación han sido organizadas según su difi cultad en dos niveles de logro (nivel 2 y nivel 1), siendo el nivel 2 el que agrupa las tareas de mayor difi cultad y el nivel 1 el que agrupa las tareas de menor difi cultad.

El nivel 2 es el nivel esperado para el grado, es decir, este nivel abarca las tareas que debería poder realizar el estudiante de segundo grado al terminar el año.

Los niveles de logro establecidos para la ECE-2007 son inclusivos, por lo que el logro de las tareas de un nivel de mayor difi cultad implica el desarrollo de las tareas del nivel anterior, es decir, las de menor difi cultad. Así, los estudiantes que fueron ubicados en el nivel 2 pueden desarrollar las tareas que pertenecen a ese nivel y al nivel 1.


5

NIVEL 2

NIVEL 1



TAREAS MATEMÁTICAS QUE LOS ESTUDIANTES PUEDEN REALIZAR EN CADA NIVEL DE LOGRO

NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1



Los estudiantes ubicados por debajo del nivel 1 no logran resolver todas las tareas matemáticas del nivel 1.

En este nivel deberían ubicarse todos los

estudiantes.

NIVEL 2

Además de realizar las tareas del nivel 1, los estudiantes ubicados en este nivel pueden:

• establecer relaciones de equivalencia entre distintas representaciones de los números.• identifi car el valor de posición de las cifras de un número.• leer e interpretar gráfi cos y cuadros numéricos diversos,• resolver problemas de adición y sustracción de hasta tres

etapas, con discriminación e integración de información.

Estos estudiantes pueden razonar con problemas no rutinarios, es decir problemas para los cuales la regla o procedimiento de solución no es evidente, pueden desarrollar estrategias propias y utilizar representaciones no convencionales de los números.

NIVEL 1

Los estudiantes ubicados en este nivel pueden:

• realizar adiciones y sustracciones de números de hasta dos dígitos.

• establecer relaciones de orden entre números de dos dígitos.

• identifi car patrones numéricos sencillos, • leer e interpretar gráfi cos y cuadros numéricos sencillos.

Estos estudiantes pueden seguir instrucciones paso a paso, resolver ejercicios directos de contexto puramente matemático o problemas rutinarios de contexto real, es decir problemas en los que la regla o procedimiento de solución es evidente, o es comúnmente trabajado en aula.


¿Qué resultados han obtenido los estudiantes peruanos a escala nacional, considerando algunos estratos?

El cuadro que se presenta a continuación contiene los resultados4 a escala nacional de los estudiantes en la ECE-2007, en la prueba de Lógico Matemática. Estos resultados muestran, en términos de porcentaje, la distribución de la población según los niveles de logro defi nidos anteriormente (nivel 2, nivel 1 y el grupo por debajo del nivel 1). Estos resultados se presentan de manera referencial para que los miembros de la escuela puedan refl exionar y evaluar los logros obtenidos por los estudiantes de su IE, con respecto a los resultados obtenidos por los estudiantes a escala nacional y con respecto a sus pares que asisten a IE de características similares (IE estatales - no estatales y polidocentes completas - multigrado y unidocentes). El análisis de estos resultados permitirán establecer metas concretas, realistas y objetivas para la mejora de la calidad educativa en el aula y en la escuela.

A continuación se presenta la distribución de los estudiantes a escala nacional en cada nivel de logro y según algunos estratos.

6

Como se puede observar, el bajo porcentaje de estudiantes en el nivel 2, nos indica que algunas de las mayores difi cultades que presentan los estudiantes en matemática están vinculadas a resolver problemas para los cuales se requiere razonar o desarrollar estrategias propias; utilizar diversos signifi cados para las operaciones; así como utilizar representaciones no convencionales de los números y comprender cabalmente el sistema de decenas y unidades.

Reúnase con el director de su Institución Educativa y solicite el documento que presenta los resultados de los estudiantes en la escuela (Informe de Resultados por Institución Educativa). Analice dichos resultados, ya que ellos le permitirán identifi car el porcentaje de estudiantes en cada nivel de logro.

4 Los resultados de las pruebas fueron recogidos a partir de una muestra representativa a nivel nacional y, por lo tanto, están sujetos a un margen de error técnicamente aceptable. Dichos resultados fueron procesados mediante el modelo Rasch, el cual establece la probabilidad de acierto de una persona ante una pregunta.Para mayor información sobre el modelo Rasch, consulte el siguiente enlace: www2.minedu.gob.pe/umc/articulos_index.php

NACIONAL

SEGÚN GESTIÓN SEGÚN CARACTERÍSTICA

Estatal No estatalPolidocente

completaMultigrado

y unidocente

% % % % %

Nivel 2 7.2 6.3 11.1 8.2 4.6

Nivel 1 36.3 33.7 47.2 38.8 28.8

Por debajo del nivel 1 56.5 60.0 41.7 53.0 66.6

Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Este es el nivel en el que deberían estar todos los estudiantes al terminar el grado.

TABLA 1: RESULTADOS DE LOS ESTUDIANTES EVALUADOS A ESCALA NACIONALLÓGICO MATEMÁTICA

Como se

Nivel 1

Por debdel nive

Total

C


¿Qué preguntas se propusieron para evaluar las capacidades de los estudiantes?

A continuación se presenta la descripción y el análisis de cada una de las preguntas que conformaron esta evaluación, así como algunas recomendaciones para ser aplicadas en el aula. Cada pregunta se ha reproducido tal y como fue presentada en la prueba, las preguntas se han organizado para su análisis en tres bloques temáticos o contenidos: cálculos de sumas y restas, comprensión del sistema de numeración decimal (SND) y resolución de problemas aritméticos, y se describen en orden de difi cultad.

Para visualizar la escala de difi cultad conformada por las preguntas de esta evaluación, se presenta un cuadro con las tareas y el número de pregunta de la prueba, ordenadas según la tasa de acierto (porcentaje de respuestas correctas). De acuerdo con este cuadro, la pregunta más difícil de la prueba fue la pregunta 21 y la pregunta más fácil fue la número 1. Este cuadro nos permite concluir que, por ejemplo, la pregunta 6 fue respondida por un porcentaje mayor de estudiantes que la pregunta 16.

El cuadro muestra las tareas requeridas para que un estudiante pertenezca al Nivel 2, así como las tareas requeridas para pertenecer al Nivel 1. Por ejemplo las preguntas 12, 9 ó 17 no se consideraron como tareas que se exigirían a un estudiante para pertenecer al Nivel 1. También se observa que las preguntas 20 y 21 no se consideraron como tareas exigidas a los estudiantes del Nivel 2. Sin embargo estas preguntas pueden y deben trabajarse en el grado; su inclusión dependerá de las características particulares de sus estudiantes.

7


ORDENAMIENTO DE PREGUNTAS POR NIVEL DE LOGRO

MÁ

S D

IFÍC

IL

5Note que en estos casos el dígito de las unidades del minuendo es menor que el dígito del sustraendo.

Nº DE PREGUNTA

CAPACIDAD BLOQUE TEMÁTICO O CONTENIDO TAREAS MATEMÁTICAS

21Razonamiento y demostración

Sistema de numeración decimal

Identifi ca la descomposición de un número en decenas y unidades.

20Resolución de problemas

Problemas aritméticos de suma o resta

Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación de comparación aditiva entre cantidades, presentados en texto continuo.



Resuelve problemas de agrupación de objetos, referidos al sistema de numeración decimal.



Recodifi ca desde una descomposición decimal a la notación compacta usual.



Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación entre cantidades parciales de un total, presentados en diversos tipos de texto, como dibujos, avisos, listas, etc.



Establece la equivalencia entre unidades de distinto orden, hasta las decenas.



Interpreta el valor de posición de los dígitos en un número de dos cifras.



Resuelve problemas aritméticos en los que una cantidad varía en el tiempo, presentados en texto continuo y con información numérica adicional a la necesaria.



Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación entre cantidades totales y parciales, presentados en forma breve.

13Comunicación matemática


Resuelve problemas de adición de cantidades parciales mediante la lectura de información en una tabla de doble entrada.



Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación de igualación entre cantidades, presentados en diversos tipos de texto.



Resuelve problemas de adición de cantidades parciales mediante la lectura de un diagrama de barras.



Resuelve problemas aritméticos en los que una cantidad varía en el tiempo, presentados en texto continuo.

8Aplicación de algoritmos

Cálculo de sumas y restas

Calcula restas de números de dos cifras, con un canje. (“prestando” una vez)



Identifi ca patrones numéricos sencillos, en progresiones aritméticas de números de dos cifras.



Calcula restas de dos números, el minuendo de dos cifras y el sustraendo con una cifra (por ejemplo 12 - 5, 15-8, 13-9, etc.)5



Calcula sumas de dos números, uno de tres cifras y otro de dos cifras, con un canje. (“llevando” una vez)



Calcula sumas de tres números, dos de una cifra y uno de dos cifras.


Sistema de numeración decimal Identifi ca al mayor de tres números de dos dígitos.



Calcula sumas de dos números de dos dígitos cada uno, sin canjes, y propuestos como enunciado verbal.


Cálculo de sumas y restas Calcula restas de dos números de un dígito.

MÁ

S F

ÁC

IL

ENCIMADEL NIVEL 2

NIVELES


A continuación se presentan las preguntas de cada bloque temático o contenido (cálculo de sumas y restas, sistema de numeración decimal, problemas aritméticos de suma o resta), ordenadas de menor difi cultad a mayor difi cultad.

Para analizar cada una de las preguntas, le pedimos que realice esta lectura con una prueba en la mano. Cada pregunta de la prue-ba responde a una capacidad y a un bloque temático o contenido.

7.1 CÁLCULO DE SUMAS Y RESTAS

El uso de algoritmos fue evaluado mediante tareas para calcular sumas de hasta tres su-mandos de uno o dos dígitos, calcular restas de dos números de hasta dos dígitos con o sin canjes.

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para calcular la resta de dos números de un dígito. Es una actividad común en las clases desde los primeros grados.

Para resolverla el estudiante debe interpretar la expresión presentada e identifi car que se trata de una sustracción.

Para hallar el resultado, puede recurrir a diversas estrategias, entre estas:

• Representar el número 9 mediante objetos que pueden ser palitos, bolitas, puntos, etc., tachar 5

• Utilizar medios concretos, como por ejemplo sus dedos, para realizar el cálculo. • Calcular mentalmente a partir de hechos aprendidos.

Esta pregunta fue la más fácil de toda la prueba, pues casi la totalidad de estudiantes la respondió correctamente.

Capacidad: Aplicación de algoritmos

Contenido: Cálculo de sumas y restas

Respuesta Correcta: aNivel de logro: 1

Quedan 4

de ellos y luego contar los objetos que quedan.

Pregunta 1


Pregunta 5

Pregunta 3

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para calcular la suma de dos números de dos cifras cada uno, sin canjes.

Para resolverla, el estudiante debe interpretar la situación presentada en un enunciado verbal, como una adición, y seleccionar una estrategia para calcular la suma.

Para hallar el resultado puede recurrir a diversas estrategias, entre estas:

• Calcular mentalmente la adición.

• Realizar reagrupaciones que le resulten convenientes, por ejemplo:

• Aplicar el algoritmo convencional6 de la adición, para lo cual puede organizar los números




Esto implica una comprensión elemental del sistema de numeración decimal, pues se tiene que realizar una descomposición en decenas y unidades para realizar las reagrupaciones convenientes.

A partir de lo anterior, podemos decir que la complejidad de esta pregunta es similar a la suma de dos números de una cifra sin canjes, pues el estudiante realiza sus cálculos por columnas como si estas fueran independientes.

El nivel de complejidad de esta pregunta y la anterior son muy similares. Ambas son sencillas y familiares a los estudiantes.




6Procedimiento que consiste en colocar los sumandos en orden vertical, y para hallar el total se debe ir sumando dígitos por cada columna de derecha a izquierda.

en un esquema tradicional en formato vertical y sumar las columnas correspondientes.


Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para calcular la suma de tres números, dos de una cifra y uno de dos cifras, con un canje, propuesto en formato horizontal.

Para resolver esta pregunta el estudiante debe identifi car que se trata de una adición de tres sumandos.

Para hallar la respuesta puede utilizar diversas estrategias, entre estas:

• Asociar parejas de números para sumar, por ejemplo:

• Realizar un conteo simple, a partir del 25 (número mayor) y seguir contando 3 y 4 unidades más. • Realizar reagrupaciones que faciliten el cálculo, por ejemplo: separar decenas (20), sumar unidades ( 3 + 5 + 4 ) y sumar estos resultados.

La difi cultad de esta pregunta podría centrarse principalmente en el número de sumandos, pues a los estudiantes les resulta más familiar trabajar sumas con dos sumandos.

Pregunta 7




Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para calcular la suma de dos números, uno de tres cifras y otro de dos cifras, con un canje, presentado en formato vertical. Para resolver correctamente esta pregunta el estudiante debe identifi car que se trata de una suma.

• Aplicar el algoritmo convencional de la adición.


Pregunta 6

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para realizar restas de dos números, donde el minuendo es de dos cifras y el sustraendo es de una cifra. Para resolver esta pregunta debe identifi car que se trata de sustracción.

La difi cultad de esta pregunta podría estar centrada en el hecho de que se trata de una adición en la que se debe realizar un canje.

• Calcular mentalmente agrupando de manera conveniente.• Utilizar el algorítmo convencional de la adición.

Para hallar el resultado puede hacer uso de diversas estrategias entre estas:

• Representar el número 15 mediante objetos que pueden ser palitos, bolitas, puntos, etc., tachar 8 de ellos, y luego contar los objetos que quedan.

Para hallar el resultado puede usar diversas estrategias, entre estas:

• Descomponer cada sumando en centenas, decenas y unidades y reagrupar convenientemente.

Por ejemplo:




• Utilizar medios concretos como por ejemplo los dedos, para contar hacia atrás desde 15.

• Descomponer el 15 en 10 + 5, luego el cálculo se puede hacer de la siguiente manera:

Quedan 7


• Calcular mentalmente.

7 Evaluación Nacional del rendimiento estudiantil 2004. Reporte de resultados. Formación matemática. Segundo grado de primaria. Ver en www2.minedu.gob.pe/umc/admin/images/en2004/MatematicaP2_6.pdf

15- 8 7

0 1 5

Pregunta 8




Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para calcular la resta de números de dos cifras, con un canje. Para resolverla los estudiantes deben identifi car que se trata de una sustracción. Para hallar el resultado puede hacer uso de diversas estrategias, entre estas:

• Transformar números para facilitar el cálculo. Por ejemplo:

Como 83 = 84 – 1,

entonces: 83 – 54 = 84 – 1 – 54

= 84 – 54 – 1

= 30 – 1

= 29

Como 54 = 53 + 1,puedo realizar restas sucesivas:

83 –53 = 30

30 – 1 = 29

• Utilizar el algoritmo convencional para calcular la resta.

Aproximadamente la quinta parte elige erradamente la alternativa b (31), que es el resultado de restar 4 – 3 = 1 para la cifra de las unidades, y 8 – 5 = 3 para la cifra de las decenas.

Restan 8 - 5

Restan 4 – 3 en lugar de 13 – 4, perdiendo

de vista el signifi cado global del número: 3

es la cifra de las unidades del 83 y 4 es la

cifra de las unidades del 54.

• Aplicar el algoritmo convencional. En este caso su uso es innecesario, pues el método consiste en restar los dígitos correspondientes al mismo orden de posición. En este caso, al identifi car que no se puede “quitar” 8 a 5, se debe separar una decena del 15, es decir, prestan un 10 al dígito de las unidades, volviendo nuevamente a obtener la misma sustracción, tal como se muestra en el diagrama de la derecha7. En este caso, podemos decir que el estudiante usa de manera innecesaria el algoritmo convencional de la resta como consecuencia de la mecanización en el uso del algoritmo, perdiendo de vista la comprensión del mismo y la mirada global como un todo integrado.


Esto es preocupante y da cuenta de que los estudiantes aplican de manera mecánica el algoritmo convencional de la sustracción y realizan restas aisladas, columna por columna, de las cífras que conforman un número, como si se tratara de restas independientes. Esto último puede deberse a la falta de comprensión del valor de posición que una cífra tiene en el número.

CUADRO DE PREGUNTAS DE CÁLCULO DE SUMAS Y RESTAS

NIVEL Nº DEPREGUNTA CAPACIDAD TAREAS MATEMÁTICAS

8 Aplicación de algoritmos Calcula restas de números de dos cifras, con un canje.

6 Aplicación de algoritmosCalcula restas de dos números, el minuendo de dos cifras y el sustraendo con una cifra (por ejemplo 12 - 5, 15 – 8, 13 - 9, etc.)8

7 Aplicación de algoritmos Calcula sumas de dos números, uno de tres cifras y otro de dos cifras, con un canje.

3 Aplicación de algoritmos Calcula sumas de tres números, dos de una cifra y uno de dos cifras.

5 Aplicación de algoritmos Calcula sumas de dos números de dos dígitos cada uno, sin canjes, propuestos como enunciado verbal.

1 Aplicación de algoritmos Calcula restas de dos números de un dígito.

¤¿A QUÉ SE DEBE LA COMPLEJIDAD DE ESTAS TAREAS?

La difi cultad para responder estas tareas está asociada al nivel de comprensión del sistema de numeración decimal, pues parte de la lógica de los algoritmos convencionales de las adiciones y sustracciones se basa en canjes de unidades de orden. Esto implica que aquellos cálculos en los que intervenga este proceso de transformación de unidades sean más complejos. Los cálculos más sencillos son los que se pueden resolver a partir de la evocación de hechos; por ejemplo, restas o sumas de números de una cifra, que frecuentemente son aprendidos por repetición. Otra estructura que resulta sencilla para los estudiantes es la suma y resta de números de dos cifras sin canjes. Los cálculos más complejos para los estudiantes son las adiciones y sustracciones con canjes, siendo esta última la de mayor difi cultad.

En general, adiciones que incluyen más de dos sumandos o están presentadas en formato horizontal, suelen ser más difíciles que con dos sumandos o las presentadas en forma vertical.

¤¿CUÁLES SON LAS DIFICULTADES ENCONTRADAS EN LOS ESTUDIANTES?

La principal difi cultad encontrada es el uso mecánico e irrefl exivo de los algoritmos convencionales, es muy usual encontrar que suman o restan las cifras correspondientes a un orden de posición, obviando el signifi cado del dígito en el número.

Los estudiantes no comprenden el valor de posición y trabajan como si se tratara de un sistema de solo unidades. Por ejemplo, consideran el 25 como 25 unidades pero no lo comprenden como 2 decenas y cinco unidades. Esto posiblemente se debe a que aún no se ha logrado una comprensión adecuada del sistema de numeración decimal.

8 Note que en estos casos el dígito de las unidades del minuendo es menor que el digito del sustraendo.

MÁ

S D

IFÍC

ILM

ÁS

FÁ

CIL


RECOMENDACIONES - CÁLCULO DE SUMAS Y RESTAS

UTILICE DIVERSOS ALGORITMOS

Los algoritmos convencionales no son los únicos que existen. Estos cálculos pueden ser resueltos usando una diversidad de métodos algorítmicos diferentes de los tradicionales. Los algoritmos nos permiten simplifi car los cálculos y no son una meta de aprendizaje en sí misma. El comprender diversos algoritmos nos permite consolidar la comprensión del sistema de numeración decimal y posicional. Por ejemplo: Calcule la suma de 156 + 168:

PERMITA QUE LOS ESTUDIANTES CREEN SUS PROPIOS ALGORITMOS

Los primeros métodos de cálculo que pueden crear los niños pueden ser poco efi cientes; sin embargo, esto a su vez les genera confi anza en sus posibilidades. Los niños tienen que apre-nder a confi ar en sus propias capacidades, de esta manera le dan sentido a la matemática. La enseñanza de los algoritmos convencionales sin un proceso previo de refl exión y de compren-sión, lleva a la automatización y la mecanización de procesos. Fomente que los estudiantes creen sus propias estrategias para calcular, que elaboren o adapten sus propios algoritmos. Los niños deben transitar por sus propios procesos antes de apropiarse de los “métodos” creados por los adultos. La elaboración de sus propias estrate-gias les permitirá fortalecer y ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal.

TRABAJE ESTIMACIONES Y CÁLCULOS APROXIMADOS

Una herramienta fundamental en nuestra vida cotidiana es la capacidad de hacer estimaciones. En general, muchas veces no necesitamos los cálculos exactos, y sí una aproximación a un determinado resultado para tomar una decisión. Por ejemplo, veamos la siguiente pregunta:

Calcula 75 + 98:

a. 29

b. 1613

c. 173

De esta manera, el realizar estimaciones nos aproxima a la respuesta y nos ayuda a descartar respuestas absurdas e identifi car nuestros propios errores. El docente podría pedir a los estudiantes que antes de hallar el resultado de la operación estimen su respuesta, luego que apliquen alguna estrategia para hallar la suma y que fi nalmente comprueben si su estimación está próxima al resultado.

Esta alternativa no puede ser la respuesta. La suma tiene que ser mayor que 100, pues uno de los sumandos es 98.

Esta alternativa no puede ser la respuesta. La suma tiene que ser menor que 200, pues los dos sumandos son menores que 100.

Esta es la respuesta, ya que se puede estimar que la suma se encuentra alrededor de 170.


Se pueden realizar canjes similares entre decenas y centenas.

7.2 SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

El sentido numérico se adquiere por el conocimiento de los números, sus distintos signifi cados y usos, y mediante la exploración de las relaciones numéricas. En ese sentido, la comprensión del sistema de numeración decimal fue evaluada mediante tareas que indagan si los estudi-antes son capaces de:

• Transformar números de una unidad de orden a otra.• Identifi car la equivalencia entre unidades de orden.• Identifi car diversas descomposiciones de un número en decenas y unidades.• Interpretar el valor de posición de los dígitos en un número de dos cifras.• Transformar desde un tipo de descomposición decimal a la notación compacta.• Resolver problemas de agrupación y canje.

En ese sentido, al sumar cantidades como 37 + 15 con ayuda del material concreto, nos per-mitirá realizar canjes y comprender el sentido de estos. Observe el siguiente diagrama:

Estas 10 unidades deben ser canjeadas por una decena (“barra”)

ESTIMULE SU CÁLCULO MENTAL

Los estudiantes deben desarrollar estrategias de cálculo mental, pues aporta al desarrollo de la creatividad, la fl exibilidad de pensamiento, y la confi anza en sus potencialidades. Calcular mentalmente le permite crear sus propios métodos, como por ejemplo usar descomposicio-nes y reagrupaciones convenientes que simplifi quen el cálculo, usar patrones (agrupar en decenas, usar dobles), y evocar hechos.

UTILICE MATERIAL CONCRETO

El material concreto puede ayudar a desarrollar nociones básicas de adición y sustracción, y a la comprensión del SND. Por ejemplo, el trabajar con los bloques multibásicos nos puede permitir realizar canjes entre unidades y decenas (“cubitos” y “barras”), o decenas y centenas (“barras” y “planchas”).


Pregunta 2

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para establecer relaciones de orden en un grupo de tres números naturales de dos dígitos. Para responderla debe comparar las cantidades presen-tadas e identifi car al mayor del grupo.

El estudiante puede recurrir a varias estrategias, entre estas:

• Comparar parejas de números y seleccionar en cada comparación al mayor. Para esto es sufi ci-

Por lo tanto 43 es el mayor

Los tres números contienen decenas diferentes; basta comparar estas cifras.


Contenido: Sistema de numeración decimal


• Utilizar el orden natural de conteo para concluir que el 43 es mayor, “pues viene después de 29

0 10 20 30 40 50 29 34 43

Pregunta 4

Esta es una tarea que ha resultado fácil para los estudiantes, pues la gran mayoría la resuelve correctamente.

Capacidad: Razonamiento y demostración



ente que el estudiante compare las cifras correspondientes a las decenas y concluir que "4" es la mayor decena. Por tanto, el 43 es el mayor de los tres números. Por ejemplo: 34 y 29; entonces, el mayor es 34; 34 y 43; entonces, el mayor es 43, por lo tanto el mayor de los tres es 43.

y de 34”.


Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para identifi car patrones numéricos sencillos. En este caso, se presenta una lista de cuatro números que siguen una ley de formación y se pide hallar el número que continúa esta secuencia. Para resolverla debe relacionar sus elementos y descubrir su patrón de formación.

Para hallar el resultado el estudiante puede recurrir a varias estrategias, entre estas:

• Recordar la lista como parte de una secuencia numérica de conteo, que en este caso es de 3 en 3.• Comparar las parejas de números e inferir la regla de formación. Por ejemplo:

¿Qué sucede entre el 14 y el 17?

Aumenta 3

¿Qué sucede entre el 17 y el 20? También aumenta 3

Regla de formación: aumenta 3

Aplicar la regla de formación:23 + 3 = 26

• Representar la serie en una recta numérica y establecer la relación entre sus elementos:

La cuarta parte de la población respondió erróneamente esta pregunta, siendo el error más fre-cuente elegir la alternativa c (24) como repuesta. Es posible que utilicen solo el último término de la secuencia para responder, y continúen contando a partir de él (a 23 sigue el 24).

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

+ 3 + 3 + 3 + 3

Pregunta 9





Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para identifi car la equivalencia entre unidades de orden, específi camente entre unidades y decenas. Con frecuencia se plantea la transformación desde decenas a unidades mediante preguntas como “¿Cuántas unidades hay en 5 decenas?”; sin embargo, esta pregunta pide la transformación desde unidades a decenas. Para resolverla es necesaria la comprensión de la estructura del sistema de numeración decimal.


• Reagrupar el número 50 en grupos de 10,

Esta pregunta fue resuelta incorrectamente por más de la mitad de estudiantes. La alternativa c (50 decenas) fue elegida por casi la tercera parte. Probablemente estos estudiantes no establecen la equivalencia entre unidades y decenas, y solo construyen los números a partir de las unidades. Por ejemplo, un grupo de 24 unidades las conciben globalmente solo como 24 unidades y no pueden comprender que también representa dos grupos de 10 unidades y 4 grupos de una unidad.




Pregunta 17

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para interpretar el valor de posición de los dígitos en un número de dos cifras. Generalmente, en la práctica pedagógica esta capacidad se trabaja con los tableros posicionales; sin embargo, en este caso se parte de una representación verbal y la pregunta hace referencia al valor de un dígito en un número. Para responder esta pregunta debe interpretar el valor de posición del 3, lo cual requiere que primero identifi que al 3 como representación de 3 decenas, pero dado que las alternativas no muestran este resultado, debe hacer una transformación adicional a unidades. Esto implica la reversibilidad de pensamiento; en este caso, la capacidad de dividir el todo en partes y luego reunir las partes para formar el todo.

para así obtener el número de decenas al que es equivalente. En el diagrama se observa que 50 unidades está conformada por 5 grupos de diez unidades cada uno. Cada grupo de 10 unidades representa una decena. Por ello, se puede concluir que 50 unidades es equivalente a 5 decenas.

• Considerar la equivalencia entre las unidades de orden, en ambos sentidos (reversibilidad de pensamiento). Es decir, entender que 1 decena equivale a 10 unidades, y también que 10 unidades equivalen a 1 decena. A partir de ello recién puede determinar que 50 unidades son equivalentes a 5 decenas.


30 5• Representar el número en el tablero posicional y luego interpretar su valor:

La respuesta incorrecta que eligió casi la tercera parte, fue la alternativa a (3 unidades); es decir, no tomaron en cuenta el valor de posición del 3, ni las unidades de orden.

3 está en las casillas de las decenas.3 decenas = 30 unidades


• Descomponer el número considerando el valor de posición de cada una de sus cifras y luego establecer otra equivalencia para hallar la respuesta entre las alternativas propuestas:

D U3 5

Pregunta 16

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para transformar un número desde una descom-posición decimal a su notación compacta; es decir, 38. El enunciado se presenta en forma verbal y sin abreviaturas (U, D, C, etc.). Generalmente, este tipo de transformación de una representación a otra se presentaría como 3 decenas y 8 unidades, de forma directa. Sin embargo, en la pregunta se presenta primero las unidades y luego las decenas, que no es el orden usual. Para resolverla debe integrar información para recomponer un número (8 unidades, 3 decenas = 3 decenas, 8 unidades = 38).


Capacidad: Comunicación matemática



• Sumar cada una de las “cantidades” del enunciado, pues la suma será igual al número pedido:

• Representar gráfi camente las cantidades y luego hallar el número que representa:


El error más frecuente es creer que la alternativa a (83) es la respuesta. Esto responde a un patrón errado, en el que se considera que el número que se presenta primero corresponde a las decenas y el segundo a las unidades. Este patrón se genera por la mecanización de tareas que presentan un solo orden (D, U) o por el frecuente uso del tablero posicional. Para estos estudiantes el número es un todo que desaparece cuando se descompone. Por ello, es recomendable usar distintas representaciones de los números en las actividades de enseñanza y aprendizaje.

Casi la tercera parte eligió la alternativa c (11), que es la suma de los datos numéricos del enunciado (8 + 3). Es posible que no hayan comprendido la consigna de la pregunta o consideren solo los dígitos sin atribuirles signifi cado.

D U3 8

• Mediante el uso del tablero posicional:

Capacidad: Resolución de problemas



Pregunta 19

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas de agrupación referidos al sistema de numeración decimal. La situación es familiar al estudiante, se trata de redistribuir objetos en cajas de diez unidades.

Para resolverla se debe interpretar la situación y relacionar la tarea de reagrupar las manzanas partiendo de la realidad con una situación matemática (grupos de decenas y unidades), y realizar la reagrupación pedida.

Para realizar esta reagrupación el estu-diante puede recurrir a varias estrate-gias, entre estas:

• Reagrupar las manzanas de cada caja para determinar cuántas cajas de 10 manzanas se necesitan y cuántas manzanas sobran. Luego, contar la cantidad total de cajas de 10 uni-dades necesarias.


Esta pregunta resultó difícil para los estudiantes. Más de la tercera parte comprendió parcialmente la situación, pues sumó la cantidad total de manzanas y eligió erróneamente la alternativa a (95 cajas y no sobran manzanas) como respuesta. Aproximadamente la cuarta parte eligió la respuesta b, es posible que hayan sumado los datos: 53 + 42 + 10, y los hayan distribuido.



Respuesta correcta: c

Pregunta 21

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para identifi car la descomposición de un número en decenas y unidades. Se presenta un número de dos cifras en su notación compacta (48) y se pide que identifi que su representación equivalente (en unidades y decenas). Las alternativas de respuesta presentan formas de descomposición decimal poco usuales y no se presenta la descomposición típica (4 decenas y 8 unidades). Esto implica una mayor refl exión del estudiante al responder la pregunta.

Para resolverla se requiere que identifi que la descomposición equivalente entre las alternativas pro-puestas; es decir, debe transformar todas las alternativas de respuesta a una notación compacta, para poder determinar cuál es la respuesta correcta.

Veamos las estrategias que el estudiante puede seguir para analizar cada alternativa de respuesta:

ALTERNATIVA:

• 48 decenas son 48 grupos de diez unidadesEs decir, 480 unidades.

• Mediante el tablero posicional:

D U48 0

C D U4 8 0

En conclusión, 48 decenas NO es 48.

En conclusión, 48 decenas NO es 48.

• Calcular la cantidad total de manzanas, descomponer en decenas y unidades.


D U8 4

ALTERNATIVA: b 4 unidades y 8 decenas

c 3 decenas y 18 unidadesALTERNATIVA:

D U3 18

D U4 8

Esta pregunta resultó ser la más difícil de la prueba. Menos de la quinta parte de estudiantes la resuelve correctamente. Un gran porcentaje cometió el error de considerar el numeral sin tomar en cuenta su signifi cado, y eligió 48 decenas (alternativa a) ó 4 unidades y 8 decenas (alternativa b).

Como ya hemos visto en otros ejemplos, este patrón se genera por la frecuencia de tareas repetiti-vas en el aula y en los libros de texto, donde tienden a considerar un solo orden (D, U) o una misma forma de descomposición decimal, lo cual conlleva a los estudiantes a mecanizarse al resolver tareas del SND y a no refl exionar cuando se enfrentan a tareas novedosas.


NIVELNº DE

PREGUNTACAPACIDAD TAREAS MATEMÁTICAS

21 Razonamiento y demostración

Identifi ca la descomposición de un número en decenas y unidades.

19 Resolución de problemas Resuelve problemas de agrupación de objetos, referidos al sistema de numeración decimal.


Recodifi ca desde una descomposición decimal a la notación compacta usual.


Interpreta el valor de posición de los dígitos en un número de dos cifras.


Establece la equivalencia entre unidades de distinto orden, hasta las decenas.


Identifi ca patrones numéricos sencillos, en progresiones aritméticas de números de dos cifras.

2 Aplicación de algoritmos Identifi ca al mayor de tres números de dos dígitos.

CUADRO DE PREGUNTAS DE SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL (SND)

¤¿EN QUÉ RADICA LA COMPLEJIDAD DE ESTAS TAREAS? La difi cultad radica en la comprensión parcial de la estructura jerárquica del SND (las evidencias muestran que se manejan a nivel de unidades y no a nivel de decenas), el valor de posición y la fl uidez en la transformación de una representación a otra. Adicionalmente, un factor de difi cultad ha sido el nivel de familiaridad del estudiante con respecto de la representación de un número. Por ejemplo, la pregunta 9 establece la equivalencia entre dos representaciones bastante comunes, y es más fácil que, por ejemplo, la pregunta 21 que usaba una representación poco convencional.

¤ DIFICULTADES ENCONTRADAS EN LOS ESTUDIANTES

Se ha encontrado que los estudiantes presentan difi cultades en la comprensión de la estructura jerárquica del sistema de numeración decimal. Comprender la lógica de una base de numeración implica un dominio de la inclusión jerárquica (pensar en un todo y en sus partes constituyentes), para poder tener en cuenta que un número contiene a los anteriores (ver diagrama 1).

Los estudiantes identifi can un número dentro de un sistema de unidades. Por ejemplo, para estos estudiantes el número 32 está formado por 32 unidades, no pueden visualizarlo como un número compuesto por tres decenas y dos unidades.

Otro aspecto en el que han tenido difi cultades es en la comprensión del valor de posición de los dígitos. En el diagrama 2 se muestra que el dígito 6 tiene distintos valores, dependiendo del lugar en que se encuentra. Sin embargo, los estudiantes consideran erróneamente que en los tres casos el dígito 6 “vale” exactamente lo mismo: 6 unidades. A partir de esta difi cultad es que aplican erróneamente algunos algoritmos, como el de la suma y la resta.

Los estudiantes muestran difi cultades para utilizar distintas representaciones de un mismo número. Esto requiere un pensamiento reversible del estudiante para que pueda, de forma simultánea, dividir el todo en partes y luego reunir las partes para conformar el todo. Componer y descomponer el número de diversas maneras ayuda a fortalecer la comprensión del SND.

A partir de los resultados de la ECE-2007, y de evaluaciones anteriores, se evidencia que los estudiantes responden mecánicamente a ciertos estímulos tipo que, con frecuencia, se presenta en los textos escolares. Además, cuentan y utilizan cantidades mayores a la decena, pero aún dentro de un sistema de unidades.

“siete” “siete”

DIAGRAMA 1

136 6

6860

627600

DIAGRAMA 2

MÁ

S D

IFÍC

ILM

ÁS

FÁ

CIL

NIV

EL

1Por encima del nivel 2


RECOMENDACIONES - SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

TRABAJE DIVERSAS REPRESENTACIONES DE LOS NÚMEROS

Existen muchas maneras distintas de representar un mismo número, lo cual ayuda tanto a la agi-lidad de pensamiento como al desarrollo del pensamiento reversible y a la consolidación de las nociones del SND. Veamos algunas representaciones del número 36:

TIPO DE REPRESENTACIÓN

FORMAS USUALES OTRAS FORMAS

Descomposición en decenas y unidades

3 decenas y 6 unidades

3 D, 6 U

6 unidades y 3 decenas

30 unidades y 6 unidades


1 decena y 26 unidades

Descomposición en sumandos

30 + 620 + 16

10 + 26

18 + 18

Representación en el tablero posicional

Representación gráfi ca

También plantee la composición y descomposición, utilizando nuestro sistema monetario (usando monedas de S/. 1 y billetes de S/. 10)

UTILICE DIVERSOS CONTEXTOS

La numeración escrita tiene usos muy diversos en el entorno social del estudiante. Se sugiere contextualizar situaciones en las que puede estar inmersa la lógica del SND. Por ejemplo:Utilice situaciones de compra y venta, pues son cercanas a estudiantes de todo el país. Trabaje con la representación de monedas de S/. 1 y billetes de S/. 10. Por ejemplo:

• “Si tengo 12 monedas de S/. 1 y 3 billetes de S/. 10, ¿cuánto dinero tengo?”

Estas difi cultades pueden pasar inadvertidas en el aula, si es que a los estudiantes se les proponen solo tareas mecánicas asociadas a una única forma de representación de los números.

Una comprensión aceptable del sistema de numeración decimal en este grado, supone que el estudiante pueda reconocer, de forma simultánea, las diferentes representaciones y descomposiciones de un número de dos cifras, y que maneje con soltura un sistema de decenas construido sobre la base de un sistema de unidades. Una sólida compresión del SND potencia en el estudiante las estrategias de cálculo, la relación de orden en los números, la comprensión de los algoritmos convencionales y las propiedades de las operaciones.

D U2 16

D U3 6

• “¿Cuál es la menor cantidad de billetes de S/.10 y monedas de S/. 1 que necesito para

• “¿Con cuál de las siguientes sumas de billetes y monedas puedo formar S/. 43?:10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1; 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1; 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 1 + 1”.

formar S/. 46?”.


9 Evaluación Nacional del Rendimiento Estudiantil. Informe pedagógico de resultados. Formación matemática. Segundo grado de primaria. Sexto grado de primaria. Página 108.

UTILICE MATERIAL CONCRETO

Los modelos concretos pueden ayudar en la representación de números y en el desarrollo del sentido numérico. El uso de material concreto puede ser útil para aprender a agrupar y separar por decenas. Por ejemplo, para expresar 24 como 24 unidades, 1 decena y 14 unidades ó 2 decenas y 4 unidades.

Los materiales concretos más utilizados suelen ser los bloques multibásicos, pero también se puede preparar material utilizando pequeñas bolsas en las que se colocarán diez semillas u otros objetos pequeños para representar las decenas. Asimismo, se puede pegar diez semillas en palitos y emplearlos para realizar ejercicios9.

Usar materiales concretos facilita la comprensión de las nociones; sin embargo, si se trabaja de forma rutinaria no se asegura la comprensión y puede llevar a la mecanización.

ORGANICE DIVERSOS JUEGOS COMO RECURSO DIDÁCTICO

La mejor manera de aprender es jugando. Los juegos colectivos proporcionan una vía para el juego estructurado, en el que los niños se ven intrínsecamente motivados para pensar en combinaciones numéricas y recordarlas. Fomentan la interacción social y las habilidades comunicativas. A continuación algunos juegos que pueden ayudar en su trabajo pedagógico en aula.

• Juego de los dados. Se necesita un dado rojo y dos dados blancos. Cada puntito del dado

2 5 8

Por ejemplo, para formar el número 258, tomamos la tarjeta de 200, luego la de 50 y, fi nalmente, la de 8. Si se colocan una sobre otra, se podrá ver el número pedido.

Utilice situaciones de juegos cotidianos para los estudiantes, en los que se trabaje con el sistema de base diez. Por ejemplo: En el juego del sapo, Cecilia embocó 4 fi chas en el 1, 3 en el 10 y 2 en el 100. ¿Qué puntaje obtuvo?.

Utilice situaciones cotidianas para los estudiantes en los que se trabaje con el sistema de base diez. Por ejemplo:

• “Tengo 13 fi guritas y cada semana me regalan 10. ¿Cuántas tendré después de una semana? ¿Y después de dos semanas? ¿Y después de tres, cuatro y cinco semanas?”

rojo vale diez, y cada puntito del dado blanco vale uno. Los niños tiran los dados y descifran los números que se van formando. Por ejemplo, si en el rojo sale 4 puntos en los blancos salen 3 y 2 , el número que se forma será 45.

• Juego de memoria. Se elaboran tarjetas de memoria con distintas representaciones de algunos números. Los niños van destapando las tarjetas y emparejando representaciones equivalentes. Por ejemplo:

36 3 D, 6 U

30 + 6

20 + 16 10 + 26

2D + 16U

3D + 6U

1D + 26U

• Tarjetas de descomposición. Se prepara un conjunto de tarjetas que contenga nueve centenas (del 100 al 900), nueve decenas (del 10 al 90) y los nueve dígitos (del 1 al 9). Las tarjetas deben tener el mismo ancho y distinto largo (como se muestra en la fi gura).


PROPONGA ADIVINANZAS

Otra forma de acercar al estudiante al SND es mediante adivinanzas en las que se presentan algunas características de un número. Por ejemplo:

7.3 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE SUMA O RESTA

La resolución de problemas aritméticos verbales fue evaluada mediante tareas para resolver problemas de adición y sustracción, que establecen relaciones entre cantidades parciales y totales, relaciones de comparación e igualación de cantidades, y la variación de una cantidad. Estos problemas se presentan en diversos formatos, tales como texto continuo, telegrafi ado, con cuadros o diagramas, con avisos funcionales, entre otros.

Pregunta 10

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas aritméticos que presentan la transformación de una cantidad en el tiempo.

En este tipo de problemas se distingue una cantidad inicial, una cantidad que produce el cambio y una cantidad fi nal. En este caso, los datos son la cantidad inicial y la fi nal; la incógnita es la cantidad de cambio.

Estos problemas responden al siguiente esquema:

Cantidadinicial:

Cantidadfi nal:14 fl ores 8 fl ores

Para resolverla el estudiante debe comprender que la situación es de transformación, que hay una cantidad que varía en el tiempo, e identifi car los datos y la incógnita. Luego, puede producir un esquema mental o un gráfi co y establecer la relación operativa entre las cantidades.

Para hallar el resultado el estudiante puede utilizar varias estrategias, entre estas:


Contenido: Problemas aritméticos


Regaló 6 flores

• Identifi car la cantidad inicial y la cantidad fi nal, luego hallar la cantidad de cambio, mediante

una sustracción: 14 – 8 = 6.

• Representar las 14 fl ores mediante gráfi cos, tachar las ocho que quedan y contar las que regaló

Soy un número de dos cifras.La suma de mis

cifras es 8.Tengo 5 decenas.

¿Qué número soy?


Regaló 6 flores

• Representar las 14 fl ores mediante gráfi cos y comparar las cantidades inicial y fi nal para hallar

Casi la quinta parte eligió erróneamente la alternativa a (22), que era la suma de los datos. Esto se puede originar por una comprensión equívoca o nula de la situación, o simplemente una estrategia que implica sumar todos los números del enunciado10 .

10 Este tipo de estrategia ha sido encontrada en otras evaluaciones nacionales aplicadas por la UMC.

Pregunta 11

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver un problema de adición a partir de la lectura e interpretación de un gráfi co de barras. La situación mostrada es familiar al estudiante, pues suele presentarse al realizar cuentas en juegos, al contar votos para una elección, al clasifi car objetos, entre otras actividades.

Para resolverla el estudiante debe primero comprender que cada punto se encuentra simbolizado por una carita y que el gráfi co le presenta el número de puntos obtenido por cada participante. Además, el estudiante debe distinguir que se presentan dos categorías, los hombres y las mujeres, y que la pregunta hace referencia al grupo de las mujeres. Luego, extraerá la información que requiere a partir del gráfi co, y calculará el total de puntos que tiene cada niña y sumará.


• Contar el total de las caritas de María y Ana.

• Identifi car que María tiene 4 puntos, Ana 5 puntos y sumar 4 + 5.

La cuarta parte de los estudiantes eligió erróneamente 25 puntos. Estos estudiantes pueden haber asumido que la tarea consistía en hallar el total de los puntos del grupo, o pueden no haber com-prendido la consigna. Suele suceder que cuando el estudiante no ha comprendido una situación problema, se limite a contar todos los datos presentados.

cuántas regaló.

Capacidad: Comunicación matemática




Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas aritméticos, en los que se establece una relación de igualación entre dos cantidades. En este caso, se dan como dato la canti-dad de referencia y la cantidad comparada; la incógnita es la diferencia que igualaría estas dos canti-dades. Esta situación es familiar al estudiante, pues el contexto es comercial y cercano a su entorno.

Estos problemas responden al siguiente esquema:

Este tipo de pregunta presenta la información en forma de texto continuo con una parte gráfi ca. Ambos elementos complementan la información necesaria para que el estudiante resuelva el problema.

Para resolverlo el estudiante debe interpretar que la situación es de igualación, establecer qué operación puede usar, seleccionar la información que requiere y ejecutar la operación elegida para llegar a la respuesta.


• Comprender e identifi car (cantidad referencial, cantidad comparada y diferencia) y analizar, el

Poco más de la cuarta parte eligió la alternativa b (16) como respuesta, que es el precio del carro. Es posible que esos estudiantes no hayan comprendido la situación, y solo identifi caron el precio del carro, pues se le pregunta acerca de éste.

Pregunta 15




Cantidad de referencia:

Diferencia: ?

9 solesCantidadcomparada:

16 soles

enunciado y restar: 16 – 9 = 7

• Completar desde la menor cantidad, que es 9, hasta la que necesita.


Para resolverla el estudiante debe asociar la situación con la acción de reunir cantidades parciales en un total; luego, debe identifi car y discriminar los datos de una tabla.


• Sumar directamente los datos pertinentes de la tabla, es decir 13 + 18 = 31.• Reorganizar la información extrayendo cada dato de una casilla y asociándolo a su signifi cado, es decir:

Casi la cuarta parte de los que respondieron esta pregunta eligió erróneamente la alternativa c (13), que es el dato que aparece en primer lugar en la categoría de mujeres. Esto puede deberse a una lectura parcial de la tabla, en la que solo considera el dato que aparece en primer lugar en la categoría de mujeres.

Mujeres de segundo: 13 + 18 = 31

Pregunta 12



Respuesta: cNivel de logro: 2

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas aritméticos en los que se establece una relación aditiva entre cantidades parciales y el total.

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas de adición, a partir de la lectu-ra de información presentada en un cuadro de doble entrada. La situación mostrada es familiar al estu-diante, pues suele presentarse en horarios, avisos escolares, clasifi caciones, puntuaciones, entre otras.

Pregunta 13



Respuesta: aNivel de logro: 1


El problema se presentó en forma breve, cada dato en una línea y sin información innecesaria. Esta forma de presentar un problema se denomina telegráfi ca y es la forma más sencilla de presentar un problema aritmético verbal al estudiante, pues permite una mejor lectura y facilita la identifi cación de los datos y la incógnita.

Para resolverlo el estudiante debe comprender que existen tres categorías implicadas (profesores, profe-sores mujeres y profesores hombres); además, debe asumir que el número total de profesores está confor-mado a su vez por el número de mujeres y el número de hombres. Luego establecer una relación aditiva entre la cantidad parcial (dato) y la cantidad total (dato) para hallar la otra cantidad parcial (incógnita), como se muestra en el diagrama de la derecha.


• Elaborar un esquema de solución como el mostrado, y contar progresiva o regresivamente para

6 + = 19

Más de la tercera parte de estudiantes eligió la alternativa a (25), que es la suma de los datos pre-sentados en el enunciado. La falta de comprensión de la relación existente entre las tres cantida-des, pudo llevarlos a sumar irrefl exivamente los datos.

Pregunta 14

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas aritméticos que presen-tan una transformación de una cantidad en el tiempo. Es decir, se distingue una cantidad inicial, una cantidad que produce el cambio y una cantidad fi nal.´

En este caso, los datos son la cantidad inicial y la cantidad de cambio; la incógnita es la cantidad fi nal. Además, el enunciado presenta datos innecesarios para la solución del problema.



Respuesta: cNivel de logro: 2

hallar la respuesta.

• Realizar una sustracción mediante hechos aprendidos, entonces halla el resultado de 19 – 6.• Completar mediante un conteo a partir de 6 hasta llegar a la cantidad totalde 19. • Utilizar la relación entre adición y sustracción, mediante la búsqueda de un número que sumado

a 6 dé 19.

Nº de profesores: 19

Nº de hombres: 6 Nº de mujeres: ?

6 HOMBRES

19 PROFESORES

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

Ø Ø Ø Ø Ø Ø O O O O O O O O O O O O O


Pregunta 18

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas de adición de varias etapas, en el cual debe hallar la suma de cantidades parciales, a partir de la lectura de un aviso. El contexto es comercial, pues se trata de una situación de compra en la que se presenta una lista de precios. Este contexto es bastante cercano al estudiante y los números involucrados son pequeños.

Para resolver este problema el estudiante debe comprender cuál es la función del aviso, y qué información le transmite: entender que se trata de un listado de precios y que los números indican los precios unitarios de cada una de las golosinas. La pregunta hace referencia al costo total de un grupo de golosinas; el niño deberá seleccionar los datos relevantes para el problema y sumar las cantidades seleccionadas.



Respuesta: bNivel de logro: 2

Para resolverla el estudiante debe comprender que la situación es de transformación, que hay una cantidad que varía en el tiempo, e identifi car los datos necesarios, así como la incógnita. Luego, puede producir un esquema mental o un gráfi co y establecer la relación operativa entre las canti-dades. Hay que destacar que en el enunciado se da información numérica que NO se utiliza en la solución del problema (12 bolitas), lo que implica que en su resolución el estudiante discrimine los datos relevantes.

Para hallar el resultado el estudiante puede utilizar varias estrategias, entre estas:• Identifi car la cantidad inicial y la cantidad de cambio, luego hallar la cantidad fi nal, mediante una

La tercera parte de los estudiantes eligió la alternativa a (35), que es la suma de los números pre-sentados. Esto puede deberse a la escasa compresión global de la situación, lo que lleva a sumar todos los datos para responder.

El siguiente esquema puede ayudar a comprender la relación entre las cantidades.

Cantidadinicial:

Cantidadfi nal:15 chapitas ?

Cantidad de cambio:8 chapitas

sustracción: 15 – 8 = 7.• Representar las 15 chapitas mediante gráfi cos, tachar ocho y contar las que quedan: 7.

Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø O O O O O O O1 2 3 4 5 6 7

quedan 7 chapitas


Las dos quintas partes de los estudiantes eligió erróneamente la alternativa a (9) como respuesta, que es el resultado de sumar los precios unitarios del bizcocho, alfajor y la torta. Al parecer estos niños no tomaron en cuenta el número dos que indicaba la cantidad de bizcochos que se deseaba comprar. Es posible que estos niños leyeran superfi cialmente la pregunta, e identifi caran solo los nombres de los objetos y no las cantidades que de cada uno de ellos se pedía.

La quinta parte de los estudiantes eligió la alternativa c (14) como respuesta, que es el resultado de sumar los números de la lista de precios. Nuevamente, se muestra la estrategia irrefl exiva de sumar los datos numéricos presentes en el enunciado, para resolver problemas. El hecho de que los nú-meros estén ordenados en columna (es decir, de forma vertical) podría conllevar a que los alumnos, que no comprendieron el problema, asuman que la tarea es precisamente sumar estos números.

Pregunta 20



Respuesta: c

Esta pregunta evalúa la capacidad del estudiante para resolver problemas aritméticos de comparación aditiva entre dos cantidades. En este caso, se comparan las edades de dos personas, se da como dato una de ellas, y la diferencia con respecto a la otra. La incógnita es la otra cantidad, que es la edad con la que se realiza la comparación de la edad de Luis.

Es un contexto familiar al estudiante, pues la actividad de comparar cantidades está presente desde edades tempranas. Los niños suelen comparar sus edades, sus alturas, sus pesos, las colecciones que poseen, etc.

Para resolverla el estudiante debe comprender que se trata de una relación de comparación entre dos cantidades; además, que la relación se establece en el problema mediante el conector “más que”. Esta comprensión implicará que deduzca que la incógnita es un número menor que 13; luego debe establecer qué operación debe utilizar.

Una forma de concretar la relación de comparación entre las tres cantidades involucradas y elegir la operación adecuada, es hacer un esquema gráfi co que ayude a la comprensión global del enunciado.


• Sumar los precios de los objetos pedidos. En el caso del bizcocho puede hacer una suma para hallar el costo de los dos, o duplicar el precio unitario:

1 bizcocho: 3... entonces 2 bizcochos: 6además 1 alfajor: 1 y 1 torta: 5 ... entonces sumo 1+ 5=6

... fi nalmente en total : 6 + 6 = 12

• Utilizar medios concretos, como sus dedos o un gráfi co, para hallar el total pedido. Esta pregunta debe su complejidad precisamente al número de etapas operativas y a la selección de los datos necesarios a partir de un aviso. Esta forma de presentar un problema es, en general, más compleja que problemas presentados solamente con texto continuo, pues requiere integrar información de distintas fuentes (aviso y texto).


MÁ

S D

IFÍC

ILM

ÁS

FÁ

CIL

CUADRO DE PREGUNTAS DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

Otra forma de comprender globalmente el enunciado es parafrasear el problema. Los niños que resuelven bien estos problemas suelen hacerlo: transforman el enunciado a formas equivalentes en los que no interviene el conector “más que”, que es el que puede causar confusión. Por ejemplo, pueden transformar el enunciado en uno como: “Luis tiene 13 años y le lleva 4 años a Juan”. A partir de aquí eligen la operación adecuada y responden la situación.


Edad de Luis: 13 años

Edad de Juan: ? Diferencia : 4 años

• Establecer un esquema mental o gráfi co, como el que se muestra. A partir de él hallar que la edad

Este fue el problema aritmético más difícil de la prueba, solo una cuarta parte la respondió correctamente. Su difi cultad está asociada a dos factores: la relación de comparación, y el uso del conector “más que”. Cuando en una situación aparece el conector “más que” puede ser que se resuelva mediante una resta (como en este caso) y no con una suma. Un 62% eligió incorrectamente la alternativa a (17), que es la suma de 13 y 4. Esto denota un error en la comprensión del enunciado, o la asociación mecánica entre la adición y la palabra “más”, lo cual puede ser consecuencia de una enseñanza centrada en el uso de palabras clave descontextualizadas de la situación.

de Juan es 13 – 4 = 9.

• Hacer un gráfi co como el mostrado y contar regresivamente desde la edad de Luis: 12, 11, 10, 9.

• Restar a la edad de Luis la diferencia de 4 años (dato), es decir, efectuar 13 – 4 = 9.

NIVELNº DE

PREGUNTACAPACIDAD TAREAS MATEMÁTICAS

Por encima del nivel 2

20Resolución de

problemas

Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación de comparación aditiva entre cantidades, presentados en texto continuo.

18Resolución de

problemas

Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación entre cantidades parciales de un total; presentados en diversos tipos de texto, como dibujos, avisos, listas, etc.

14Resolución de

problemas

Resuelve problemas aritméticos en los que una cantidad varía en el tiempo, presentadas en texto continuo, y con información numérica adicional a la necesaria.

12Resolución de

problemas

Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación entre cantidades totales y parciales, presentados en forma breve.

13Comunicación

matemática

Resuelve problemas de adición de cantidades parciales mediante la lectura de información en una tabla de doble entrada.

15Comunicación

matemática

Resuelve problemas aritméticos en los que se establece una relación de igualación entre cantidades, presentadas en diversos tipos de texto.

11Comunicación

matemáticaResuelve problemas de adición de cantidades parciales mediante la lectura de un diagrama de barras.

10Resolución de

problemasResuelve problemas aritméticos en los que una cantidad varía en el tiempo, presentados en texto continuo.


Si un estudiante comprende el problema A, es natural que comprenda el problema B, y sepa lo que debe realizar para responderlo.

Por otro lado, los problemas C, D y E, los cuales se resuelven con la misma relación aritmética (12 - 5), y un análisis superfi cial llevaría a concluir que tienen difi cultad similar pero en realidad tienen para los estudiantes diferencias muy grandes.

En el problema C (similar a la pregunta 10 de la prueba) la situación trata de la variación de una cantidad en el tiempo, el problema D (similar a la pregunta 12) es en general más difícil para los estudiantes que el problema anterior, pues implica la capacidad de descomponer un todo en partes, sin perder de vista que las partes conforman dicho todo (reversibilidad). El problema E es una situación de comparación cuantitativa entre dos edades (similar a la pregunta 20), es más difícil que los dos anteriores. En la ECE-2007 esta última situación se ubicó como el problema aritmético más difícil de toda la prueba.

La discriminación de la información relevante, para resolver un determinado problema, también aporta difi cultad en un problema. Así, en las preguntas 14 y 18, el estudiante debe seleccionar los datos que necesitaría para resolver el problema, cosa que no ocurre en los problemas 10 y 12, en los que la información presentada es la necesaria y sufi ciente para responder. En general, problemas que incluyen datos irrelevantes o información adicional a la necesaria, suelen ser más difíciles que aquellos que tienen exactamente la información requerida para dar solución a la situación.

Otra fuente de difi cultad ha sido el número de pasos o etapas para resolver un problema. Los problemas directos y de una etapa han salido en general más fáciles que aquellos que eran composiciones de dos o más problemas de una etapa (pregunta 18).

¤ ¿EN QUÉ RADICA LA COMPLEJIDAD DE ESTAS TAREAS? La difi cultad en los problemas aritméticos verbales está principalmente asociada a los diversos signifi cados de las operaciones en el contexto de la situación presentada, y no precisamente a la magnitud de los números involucrados. Por ejemplo, los problemas A y B representan la mis-ma situación real, en ambos casos se presenta la relación entre cantidades parciales y totales, y en ambos se debe sumar las cantidades parciales para obtener el total.

Jorge tiene 24 vacas y Hermán tiene 45 vacas.¿Cuántas vacas tienen en total?

Jorge tiene 321 vacas y Hermán tiene 186 vacas.¿Cuántas vacas tienen en total?

PROBLEMA A PROBLEMA B

Olga tenía 12 bolitas, se le cayeron algunas y ahora tiene 5 bolitas. ¿Cuántas bolitas se le cayeron?

PROBLEMA C

En el patio juegan 12 estudiantes, 5 son mujeres.¿Cuántos son hombres?

PROBLEMA D

Lucas tiene 12 tizas. Él tiene 5 tizas mas que Paola.¿Cuántas tizas tiene Paola?

PROBLEMA E

¤ DIFICULTADES ENCONTRADAS EN LOS ESTUDIANTESLos errores frecuentes presentados por los estudiantes aluden al uso de estrategias irrefl exivas, que nacen de la comprensión parcial o nula de las situaciones planteadas. Así, una estrategia mayormente utilizada es sumar todos los datos numéricos que se encuentran en el enunciado. En la ECE-2007 se ha obtenido un importante porcentaje de respuestas asociadas a esta estrategia.Otros errores se presentan por la interpretación aislada de palabras como “más”, asociada generalmente a la suma; o verbos como “regalar”, asociados mayormente a la resta.

Otras estrategias irrefl exivas surgen por limitar el trabajo en aula a formatos típicos, como organizar números en forma vertical para sumar, presentar los datos sufi cientes y necesarios para resolver problemas, el uso de palabras como “total” o “más” siempre asociadas a estrategias de suma,


BUSQUE UN MODELO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ÚSELO SISTEMÁTICAMENTE

Los problemas no se resuelven al azar o adivinando. En general, la persona involucrada en la solución sigue un proceso desde que se genera el confl icto hasta su resolución. Modelos de solución de problemas, como el presentado por la UMC en el Marco Teórico de la EN-200412 , pueden serle muy útiles para organizar el pensamiento de sus estudiantes y desarrollar sus capacidades para abordar los problemas y resolverlos. Dicho modelo consta de las siguientes fases:

I. Comprensión del problema

II. Diseño o adaptación de una estrategia

III. Ejecución de la estrategia y control

IV. Visión retrospectiva

La investigación en didáctica de la matemática ha encontrado que la diferencia entre los resolutores expertos y los aprendices radica, en el tiempo dedicado a cada fase de este modelo. Los resolutores expertos dedican un mayor tiempo de trabajo a las fases I y IV, mientras que los aprendices suelen dedicarle poco tiempo a estas fases, concentrándose en la fase III, aunque la estrategia o el camino elegido sea errado.

11 Puede encontrar esta clasifi cación en detalle en la página 227 del Informe Pedagógico de Resultados de la EN 2004, en: www.minedu.gob.pe/umc/2004/marctrab/MatematicaP2_6.pdf 12 Ver en: www2.minedu.gob.pe/umc/admin/images/en2004/MarcTrabPruebEN2004.pdf

entre otras. Por ejemplo, si un problema presenta números en forma vertical, sea en un cuadro o en una lista de precios, los estudiantes que no comprenden la situación tratan de resolverla sumando los números que se presentan organizados verticalmente, sin tener en cuenta lo que se les pide.

RECOMENDACIONES - PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE SUMA O RESTA

UTILICE DIVERSOS SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES EN CONTEXTOS VARIADOS

Es conveniente que los estudiantes trabajen con situaciones reales que presenten los diversos signifi cados de la adición y la sustracción. En general, solo se trabaja con el signifi cado de juntar o combinar para la adición; y de perder o quitar para la sustracción. Una clasifi cación de los problemas aditivos, que posibilita el estudio de distintos signifi cados de las operaciones, es la siguiente11:

Combinar: Aquellas situaciones en las que se presentan cantidades parciales de un total, y puede tener como datos o incógnitas a las cantidades parciales o a las totales.

Transformar: Aquellas situaciones en que describe el aumento o disminución de una can-tidad a través del tiempo. Consta de tres estados: el inicio, el cambio y el fi nal. Cada uno de ellos asociado a cantidades que pueden ser datos o incógnitas de la situación.

Comparar: Aquellas situaciones en las que se expresa una relación de comparación entre dos cantidades. La relación se establece en el enunciado mediante conectores como: “más que”, “menos que”, “mayor que”, etc. Las cantidades de referencia, comparada y diferencia pueden ser usadas como datos o incógnitas.

Igualar: Aquellas situaciones en las que se expresa una relación entre cantidades ligadas por el conector “tantos como”, o “igual a”. Es una relación dinámica en las que se compara una cantidad con otra, con el fi n de igualar ambas cantidades. Las cantidades de referencia, comparada y de igualación pueden ser usadas como datos o incógnitas.


UTILICE DISTINTAS FUENTES Y SISTEMAS DE DATOS

Los datos de un problema pueden presentarse de diversas maneras dentro del enunciado, en forma verbal, en cuadros, mediante gráfi cos, entre otras formas. La realidad de los estudiantes contiene mucha in-formación matemática que usted como docente debe rescatar para usarla en su práctica pedagógica. Los periódicos, avisos publicitarios, avisos funcionales, entre otros son fuentes muy ricas en información cuantitativa que puede ser utilizada para la formulación y redacción de problemas aritméticos.

PROMUEVA DIVERSAS ESTRATEGIAS A PARA LA COMPRENSIÓN DE LOS PROBLEMAS

Genere con sus estudiantes estrategias para comprender las situaciones presentadas. Invierta tiempo y acompáñelos a leer y comprender los problemas que propone. Utilice un diálogo o fi chas con preguntas que orienten a sus estudiantes para entender el signifi cado de lo que ocurre, los personajes que intervienen y la relación matemática que se produce, antes de tratar de elegir qué operación se usará para resolverlo. Haga que sus estudiantes parafraseen el problema, si lo logran tendrán una mejor comprensión del mismo. No es necesario que digan las cantidades que intervienen, solo que le cuenten lo que está ocurriendo en la situación planteada.

Otra estrategia es pedirles que hagan un resumen, eliminen información irrelevante o que formulen el problema de otra manera, o que hagan un dibujo de la situación.

Al seleccionar los problemas que utilizará en una sesión de aprendizaje, considere varias formas de redactar o de presentar la misma situación, varíe los contextos, construya preguntas orientadoras que ayuden a la comprensión global de la situación. Un ejemplo de cuestionario se presenta aquí, con el fi n de servir de modelo para otros que usted elabore.

José tiene 6 hermanos. José tiene 2 hermanos menos que su amigo Manuel. ¿Cuántos hermanos tiene

Manuel?

• ¿De quiénes te hablan en la historia? ____________________

• ¿Qué relación tienen los personajes? ____________________

• ¿Qué se dice de ellos? ________________________________

• ¿De quién conocemos el número de hermanos?___________

• ¿Quién tiene más hermanos? __________________________

• ¿Qué te preguntan? _________________________________

DESARROLLE Y UTILICE ESQUEMAS Y DIAGRAMAS COMO MEDIOS PARA LOGRAR UNA MEJOR COM

PRENSIÓN.

Las ayudas gráfi cas deben aportar al razonamiento y comprensión de la situación presentada. En este reporte usted encontrará varios esquemas que permiten transmitir el carácter matemático de la situación verbal. Veamos, por ejemplo, el siguiente problema:

PROBLEMA

En una fi esta hay 23 personas, de las cuales 9 son mujeres. ¿Cuántos son hombres?

ESQUEMA

N° de personas en la fi esta: 23

Nº de mujeres: 9 Nº de hombres: ?


TRABAJE EN PROFUNDIDAD CADA PROBLEMA EN EL AULA, SÁQUELE EL JUGO A LOS PROBLEMAS

En una sesión de aprendizaje es preferible trabajar pocos problemas de diverso tipo pero en profundidad, que muchos problemas típicos superfi cialmente. Haga que razonen y comprendan todo el proceso de solución, que lo relean, hágales que formulen vías de investigación a partir del problema resuelto. Es mejor que una clase se trabaje con pocos problemas pero bien detallados, que hacer muchos problemas de un solo tipo, que solo aportan a la mecanización y operativización sin lograr verdaderos aprendizajes.

Resuelva un mismo problema de varias maneras posibles, pregunte a los estudiantes sobre las diferencias entre problemas de similar estructura, pídales a sus alumnos que redacten otros problemas que pueden ser resueltos con la misma estrategia.

Es una creencia extendida que la respuesta es el fi nal de un problema; sin embargo, el enfoque actual propone que cuando un estudiante llegue a la respuesta se le haga comprobar el resultado. Motívelos a que modifi quen los datos, que cambien la información, que modifi quen la pregunta, que formulen problemas similares al dado. Lo más importante es refl exionar sobre el proceso seguido para su solución, los bloqueos que se presentaron, las ideas originales que usaron la solución del problema, la interrelación entre los datos y la incógnita. Cada problema resuelto debe quedar como un aprendizaje adicional, que permita a los alumnos resolver otros problemas similares o nuevos.

“José, Raúl, Tomás y Claudia son cuatro amiguitos que fueron a una fi esta. Al término de ella el organizador permitió que los invitados se llevaran los globos que quieran. Así, José tomó 18 globos y Claudia 6 y Tomás dos globos más que Claudia; en cambio Raúl no logró llevar globo alguno”.

A partir de dicha situación usted de forma individual o usted junto con sus alumnos, pueden generar muchas preguntas. Entre ellas pueden ser:

Presente situaciones variadas, por ejemplo:

Usted puede presentar el diagrama sin la información numérica y su estudiantes pueden comple-tarlo para luego resolver el problema planteado.

UTILICE MATERIALES CONCRETOS COMO AYUDA A SU DIDÁCTICA

Haga que sus estudiantes utilicen materiales concretos simples (semillas, piedritas, cuentas, fi chas) y material estructurado (bloques multibase, las regletas de Cuisinaire, los bloques lógicos) para comprender y resolver los problemas aritméticos planteados. Haga que los niños representen teatralmente los problemas que plantee.

a) ¿Cuántos globos se llevó Tomás? ________b) ¿Cuántos globos se llevaron en total los niños? ________c) ¿Cuántos globos más que Claudia cogió José? ________d) Si Tomás y Claudia juntan sus globos, ¿ahora tendrán más o menos que Raúl? ________e) Como los cuatro amigos son solidarios, entonces los que tienen más deciden obsequiar

algunos globos a Raúl y Claudia para que todos tengan la misma cantidad. ¿Cuántos globos regaló José? ________

39Evaluación Censal de Estudiantes 2007Evaluación Censal de Estudiantes 2007


ActividadesANEXOS

I. Cálculo de sumas y restasII. Sistema de numeración decimal III. Problemas aritméticos de suma o resta

A continuación, presentamos algunas actividades que puede aplicar en las aulas. Estas podrán servir de guía para desarrollar y reforzar las capacidades matemáticas que han sido evaluadas en la prueba. Sin embargo, tenga en cuenta que hay muchas otras actividades no relacionadas con la prueba que también podría realizar.


3. a) ¿Qué número hay que restarle a 435 para que el resultado sea 405? b) ¿Cuánto hay que agregarle a 23 para que sea igual a 78 – 34? c) ¿Cuánto le falta a 64 + 23 – 52 para ser igual a 56 + 42 – 36?

1. Completa las casillas en blanco:

16 + = 28

33 = + 15

2. Calcula:

3 decenas + 2 unidades + 4 unidades =

3 U + 5 D =

3 U + 5 C + 3 D =


- 11 = 24

40 - = 26

5. Escribe en las casillas los números que faltan:

20 + = 15 + 25

75 + = 60 + 4010 + 35 + = 28 + 12 + 15

I. Cálculo de sumas y restas


48 = 3D + 5U + D + U

8. Responde la siguiete adivinanza:

Si me suman 15 y me restan 3, me convierto en el número 26. ¿Qué

número soy?

7. Escribe en cada casilla el dígito correspondiente:


9. Calcula:

10. Analiza el siguiente diagrama y completa los espacios en blanco:

II. Sistema de numeración decimal

1. Marca con X los números que contienen 40 unidades

2. Completa en cada caso para que las equivalencias se cumplan:

34 42 14 26 67 48

a) 26 = 2 D + 6 U

b) 38 = 3 D +

c) 64 = 4 U +

d) 4 D + 9 U =

e) 64 = 5 D +

3. Descompón el número 36 en tres formas distintas:

4. Marca los números que tengan veinte unidades contenidas:

5. Completa:

a) En el número 231, el 2 representa _____ unidadesb) En el número 427, el 4 representa _____ unidadesc) En el número 182, el 1 representa _____ unidades

6. Marca las tarjetas que necesites para representar 342:

1 unidad 1 unidad 1 unidad 1 unidad 1 unidad 1 unidad

1 decena 1 decena 1 decena 1 decena 1 decena 1 decena

1 centena 1 centena 1 centena 1 centena 1 centena 1 centena

41

18

8

5

10

3

13

7

Forma 1 Forma 2 Forma 3


Estudiantes de segundo grado

Hombres

Mujeres

7 años 8 años

7 4

9 3

7. Hay dos tipos de fi chas. En las fi chas negras, cada puntito vale 10 y en las fi - chas blancas, cada puntito vale uno. Halle los números pedidos:

a)

b)

c)

d)

=

=

=

=

e)

f )

g)

=

=

=

III. Problemas aritméticos de suma o resta

1. Dina tiene 6 años y sus padres prometieron comprarle su juego de dormitorio cuando ella cumpla 15 años. ¿Dentro de cuántos años Dina tendrá su juego de dormitorio?

2. Miguel y Omar caminan desde sus casas hasta el colegio. Miguel utiliza 25 minutos en llegar al colegio y Omar llega 6 minutos después. ¿Cuánto tiempo utiliza Omar desde su casa hasta el colegio?

3. Alfredo tiene 12 fi chas y su amigo Pedro 22. ¿Cuántas fi chas le debe dar Pedro a Alfredo para que ambos tengan la misma cantidad de fi chas?

4. Julio tiene 12 cuyes. Después de algunos meses volvió a contarlos y esta vez había 28. Entonces, el número de cuyes:

a) disminuyó en 12.

b) aumentó en 28.

c) disminuyó en 16.

d) aumentó en 16.

5. Se tiene un total de 72 hojas, separadas en dos cajas: A y B. En la caja A hay 28 hojas.

Caja A

Caja B

a) ¿Cuántas hojas habrá en la caja B?

b) Si luego sacamos una misma cantidad

de hojas de cada caja para formar otra

caja C, de 20 hojas, ¿cuántas hojas que-

darán en la caja A? y ¿en la caja B?

6. Luisa tiene 8 años de edad. Mary 5 años más que Luisa. Nancy la misma edad que Mary. ¿Qué edad tiene Nancy?

7. En un aula de segundo grado hay estudiantes de 7 y 8 años de edad, como se muestra en la tabla:

a) ¿Cuántas mujeres de 8 años hay en el aula?

b) ¿Hay más mujeres o más hombres?

c) ¿Cuántos estudiantes hay en total?


10. Benjamín fue de compras a la librería, llevando S/. 20. Observa los precios en la siguiente tabla:

a) En un juego Javier le gana 3 fi chas a Carla, ¿cuántas fi chas tienen ahora cada

uno de ellos?

b) En la segunda vez que juegan, Carla y Simón le ganaron a Javier 2 fi chas cada

una. ¿Cuántas fi chas tiene cada uno de los tres ahora?

9. La siguiente gráfi ca muestra las fi chas que tenía inicialmente un grupo de amigos.

GALLOS/. 25

PATOS/. 12

LOROS/. 5

GALLINAS/. 15

a) ¿Cuánto se pagará por la compra de 2 patos y una gallina?

b) ¿Qué cuesta más, la compra de 4 loros o la compra de un pato?

c) ¿Cuántos loros valen lo mismo que dos gallinas?

d) Si tenemos S/. 40, y queremos gastar todo, ¿cuántos animales podemos com-

prar y de qué tipo?

8. Rosendo se dedica a la crianza y venta de aves de varios tipos, como muestra la tabla:

CANTIDAD DE FICHAS

JAVIER CARLA SIMÓN

Lista de preciosLista de preciosPlumón S/. 3Lápiz S/. 1Cuaderno S/. 4Cartuchera S/. 9

a) ¿Le alcanzaría para comprar uno de cada artículo? ¿Cuánto le sobraría?

b) ¿Cuánto de vuelto recibiría, si compra 2 cuadernos y un plumón?

c) Finalmente, decidió comprar 3 cuadernos, un lápiz y dos plumones. Pagó con el

billete de S/.20, recibiendo de vuelto S/. 3. ¿Sacó bien la cuenta el vendedor?

SI USTED TIENE ALGUNA PREGUNTA, SUGERENCIA O COMENTARIO SOBRE ESTE DOCUMENTO, CON MUCHO GUSTO LO ATENDEREMOS EN:


(01) 215-5840

1

EVALUACIÓN CENSAL DE ESTUDIANTES 2007

LÓGICO MATEMÁTICASentido numérico


2Evaluación Censal de Estudiantes 2007 - Lógico matemática - Sentido numérico

3

Gloria tiene 3 fl ores. Silvia tiene 2 fl ores. ¿Cuántas fl ores tienen en total?

a) 5

b) 3

c) 2

Ahora aprenderás a escribir tus respuestas:• Lee cada pregunta con mucha atención.• Luego resuelve la pregunta y marca la respuesta correcta.

Solo debes marcar una respuesta por cada pregunta.

INDICACIONES

Resuelve:

22

4

2

Lee la lista de precios y responde: ¿Cuánto cuesta la camisa?

S/. 18 S/. 15 S/. 10

Recuerda que solo debes marcar una respuesta por cada pregunta.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

2 +2

Gloria tiene 3 fl ores. Silvia tiene 2 fl ores. ¿Cuántas fl ores tienen en total?

5

3

2


¿Cuál es el número MAYOR?

29

34

43

Resuelve:

4

5

14

a

b

c

9 - 5 =

34 29 43

a

b

c

1.

2.

5

¿Qué número sigue?

26

25

24

14; 17; 20; 23; ___

Resuelve:

14

32

59

3 + 25 + 4

a

b

c

a

b

c

3.

4.


Resuelve:

13

23

7

La suma de 54 y 32 es:

12

14

86

a

b

c

a

b

c

15 - 8

5.

6.

7

Resuelve:

1377

31

29

Resuelve:

305

405

3 105

a

b

c

a

b

c

83 - 54

342 + 63

7.

8.


Ana tenía 14 fl ores y regaló algunas fl ores a su hermana, ahora tiene 8 fl ores. ¿Cuántas fl ores regaló a su hermana?

22

8

6

50 unidades es igual a:

5 unidades

5 decenas

50 decenas

a

b

c

a

b

c

9.

10.

9

Observa la cantidad de puntos que ganaron unos amigos en un

juego. ¿Cuántos puntos en total tienen las niñas?

5

9

25

a

b

c

Una valeun punto.

11.


Hay 19 profesores. 6 son hombres. ¿Cuántas son mujeres?

25

15

13

Lee la tabla y responde. ¿Cuántas mujeres hay en segundo grado?

31

28

13

a

b

c

a

b

c

Alumnos en segundo grado

Segundo “A” Segundo “B”

Hombres 15 12

Mujeres 13 18

12.

13.

11

Tienes 12 bolitas y 15 chapitas. Si me regalas 8 chapitas, ¿cuántas chapitas te quedarán?

35

23

7

Luis tiene 9 soles y quiere comprar el carro. ¿Cuántos soles le faltan para tener lo que cuesta el carro?

16

25

a

b

c

a

b

c

14.

15.

7


¿Qué número es igual a 8 unidades y 3 decenas?

83

38

11

¿Cuánto vale el 3 en el número 35?

3 unidades

30 unidades

30 decenas

a

b

c

a

b

c

16.

17.

13

Lee la lista de precios y resuelve:

¿Cuánto cuesta comprar dos bizcochos, un alfajor y una torta?

9

12

14

a

b

c

18.


En una caja hay 53 manzanas y en otra hay 42 manzanas.

Quieres guardar todas las manzanas en cajas de 10 manzanas cada una. ¿Cuántas cajas necesitas y cuántas manzanas sobran?

Necesito 95 cajas y no sobran manzanas.

Necesito 10 cajas y sobran 5 manzanas.

Necesito 9 cajas y sobran 5 manzanas.

a

b

c

19.

15

Luis tiene 13 años. Él tiene 4 años más que Juan. ¿Cuántos años tiene Juan?

17

10

9

¿Cuál es igual a 48?

48 decenas

4 unidades y 8 decenas


a

b

c

a

b

c

20.

21.

.: Nombre de la Institución Educativa:

.: Código modular:

.: Característica de la Institución Educativa:

.: Tipo de gestión: .: Región/ Provincia/ Distrito/ Centro poblado:

Sr. (a) director(a) de la Institución Educativa (IE):

Como es de su conocimiento, a partir del año 2006, el Ministerio de Educación tomó la decisión de realizar evaluaciones censales anuales en los primeros grados de primaria en las áreas de Comunicación Integral y Lógico Matemática. Las evaluaciones censales son importantes porque nos proporcionan información sobre los logros de aprendizaje de cada estudiante evaluado. En este sentido, se espera que los resultados de estas evaluaciones sirvan para que todos los actores que estamos involucrados en la tarea educativa tomemos las decisiones pertinentes, en el ámbito de nuestra competencia, para mejorar la calidad de los aprendizajes de nuestros estudiantes.

En el año 2007 se decidió evaluar a un considerable número de estudiantes que forman parte del Programa de Educación Intercultural Bilingüe (EIB)1, y que son hablantes de lenguas originarias, a través de pruebas de Comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua.

La ECE-2007 llevada a cabo los días 5 y 6 de diciembre de 2007 consistió en la aplicación de pruebas que recogen información sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes de cuarto grado de primaria de escuelas EIB, en lenguas aimara, awajún, quechua Cusco - Collao y shipibo – conibo, y castellano como segunda lengua. Esta última prueba se aplicó a estudiantes hablantes de otras lenguas originarias, tales como wampi, ashaninka, quechua Ancash, entre otras.

El propósito de este reporte es presentarle los resultados de la ECE-2007 obtenidos por los estudiantes de la IE que usted dirige, de manera que se planifi que y desarrolle acciones concretas orientadas a la mejora de dichos resultados. Asimismo, le pedimos que distribuya a la brevedad posible los siguientes documentos que usted recibirá junto con este informe:

• Guía de análisis de la prueba de Comprensión de textos escritos en castellano

como segunda lengua, dirigida a los docentes de cuarto y quinto grados de primaria.

• Reporte individual de resultados: dirigido a los padres y madres de familia

de cada estudiante evaluado.

Recuerde que el contenido de este informe debe ser dado a conocer a todos los docentes y padres de familia de su escuela.

Informe de resultados por Institución Educativa

Evaluación Censal de Estudiantes 2007Castellano como Segunda Lengua - Otras Lenguas (EIB)

2

2

2

3

4

5

5

1

2

3

4

5

6

7

¿Qué se evaluó en la ECE-2007?

¿Cómo fue diseñada la prueba de Comprensión de textos escritos?

¿Qué características tienen los niveles de logro?

¿Qué tareas logran realizar los estudiantes en cada nivel de logro?

¿Qué resultados obtuvieron los estudiantes en la ECE-2007?

¿Qué debe hacer con la información proporcionada en este documento?

¿Qué puede hacer para mejorar los resultados obtenidos por los estudiantes de su escuela?

1Según la base de datos de la Dirección Nacional de Educación Intercultural Bilingüe y Rural (DINEIBR) del MED

Informe de resultados por Institución Educativa | ECE - 20072

¿Qué se evaluó en la ECE-2007?

La ECE-2007 fue diseñada en concordancia con el Diseño Curricular Nacional (DCN), tomando como base los logros de aprendizaje requeridos para el fi nal del cuarto grado de primaria en el área de Comunicación Integral2. Para esta área fue seleccionado un conjunto de capacidades referidas al componente de Comprensión de textos escritos. Se recoge información sobre el desarrollo de las capacidades de comprensión literal e inferencial de cada estudiante al leer diversos tipos de textos escritos, en su lengua originaria y en castellano como segunda lengua3.

¿Cómo fue diseñada la prueba de Comprensión de textos escritos?

La prueba de Comprensión de textos escritos aplicada a los estudiantes fue diseñada a partir del DCN, tomando como base el enfoque comunicativo4.

El enfoque comunicativo busca desarrollar en el estudiante un conjunto de conocimientos y capacidades necesarios para utilizar efi cazmente el lenguaje en situaciones concretas de la vida cotidiana.

La comprensión de textos escritos es entendida como un proceso en el que se relacionan el lector y el autor por medio del texto. El texto le brinda información al lector y el lector relaciona dicha información con sus saberes previos y su propio conocimiento de la lengua. Por eso, decimos que una persona lee cuando, además de descifrar las palabras y oraciones de un texto escrito, puede comprender dicho texto. En este proceso es importante y necesario leer distintos tipos de texto en diversas situaciones comunicativas. Por esta razón, la comprensión de textos va más allá de la lectura de palabras, frases y oraciones.

La prueba de Comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua tiene cuatro textos y 25 preguntas. Las respuestas a dichas preguntas permiten identifi car las tareas lectoras que logran realizar los estudiantes5.

Llamamos tareas lectoras a los procesos cognitivos que realizan los estudiantes para comprender un texto escrito. Por ejemplo, identifi car el hecho principal en una noticia, reconocer la secuencia de hechos de un cuento, etc.

Es de suma importancia que usted, como director de la Institución Educativa, revise y analice junto con su equipo docente las pruebas aplicadas a sus estudiantes, al momento de leer este documento.

¿Qué características tienen los niveles de logro?

Las pruebas de la ECE-2007 nos permiten conocer las tareas lectoras que logra desarrollar cada uno de los estudiantes en el componente de Comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua.

Dichas tareas han sido agrupadas, según la difi cultad que tuvieron para los estudiantes, en dos niveles de logro (nivel 2 y nivel 1), siendo el nivel 2 el que agrupa las tareas esperadas para el grado y el nivel 1 el que agrupa las tareas de menor difi cultad. Los niveles de logro establecidos para la ECE-2007 son inclusivos. Así, los estudiantes que fueron ubicados en el nivel 2 tienen alta probabilidad de desarrollar todas las tareas que pertenecen a ese nivel y al nivel 1. En

2Ver página 119 del DCN “…al fi nal del cuarto grado, los estudiantes lograrán: Leer con variados propósitos y comprender textos de diverso tipo, valorándolos como fuente de disfrute, conocimiento e información de su entorno cercano, refl exionando sobre aspectos elementales de la lengua.” Para efectos de la evaluación, la prueba ha sido adaptada de acuerdo con el contexto EIB.

3Una segunda lengua es aquella que se aprende después de que ya se ha adquirido la lengua materna o primera lengua. En el caso de nuestras lenguas originarias, la segunda lengua es el castellano.

4Para más información acerca del enfoque comunicativo, puede revisar los siguientes enlaces:www.minedu.gob.pe/archivosdes/pdfs/disenocurricularnacional.pdf • www.upf.edu/pdi/dtf/daniel_cassany • www.uctemuco.cl/proyecto_ffi d/docs/pcl.doc www.congreso.gob.pe/historico/cip/eventos/congreso/IICongreso/Mesas%20Redondas/MR_GloriaVilchez-OK.doc

5Para mayor información, le recomendamos revisar la Guía de análisis de la prueba de Comprensión de textos escritos en lengua originaria y Guía de análisis de la prueba de Comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua.

1

2

3


conclusión, el desarrollo de las tareas del nivel de mayor difi cultad implica el logro de las tareas del nivel anterior, es decir, las de menor difi cultad.


¿Qué tareas logran realizar los estudiantes en cada nivel de logro?

NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


DIAGRAMA 1: NIVELES DE LOGRO EN COMPRENSIÓN DE TEXTOS ESCRITOS EN CASTELLANO COMO SEGUNDA LENGUA

Los estudiantes no logran desarrollar todas las tareas lectoras del nivel 1.

Los estudiantes ubicados en este nivel, además de realizar las tareas del nivel 1,

logran:

• deducir el propósito para el que fue escrito el texto.

• deducir el signifi cado de una palabra o frase a partir del contexto de la lectura.

• deducir el tema central cuando este se sugiere repetidas veces a lo largo del

texto.

• Identifi ca sucesiones de hechos.

• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas que se ubican al medio del

texto.

Los estudiantes ubicados en este nivel logran:

• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas ubicadas en partes notorias

del texto.

• identifi car datos explícitos, solicitados de forma directa en las preguntas.

• establecer correspondencia entre una oración y un dibujo.

• establecer correspondencia entre una palabra y un dibujo.

4

NIVEL 2

NIVEL 1


Recuerde que al terminar el cuarto grado de primaria todos los

estudiantes deberían ubicarse en el nivel 2.

En este nivel, los estudiantes todavía no logran los aprendizajes

esperados.

En este grupo se ubican los estudiantes con mayores dificultades

lectoras.


Hombres Mujeres TotalNº de

estudiantes Porcentaje*

Nº de estudiantes

Porcentaje *Nº de

estudiantes Porcentaje *

Nivel 2

Nivel 1

Por debajo del nivel 1

Total

* Solo se consideran porcentajes cuando en la Institución Educativa fueron evaluados 30 o más estudiantes.

¿Qué resultados obtuvieron los estudiantes en la ECE-2007?

Este apartado contiene diversas tablas con resultados6 de los estudiantes en la ECE-2007. Dichos resultados han sido organizados según los resultados generales de los estudiantes de la IE y por cada sección evaluada.

• Resultados de los estudiantes de la Institución Educativa

A continuación, se presenta los resultados obtenidos por los estudiantes de su IE. Recuerde que estos resultados corresponden solamente a los estudiantes que rindieron las pruebas censales. En este sentido, usted, como director, deberá evaluar la representatividad que dichos resultados tienen para su IE, en tanto que en algunas de estas, debido a distintas razones, el número de estudiantes que fueron evaluados podría haber sido menor que el número de estudiantes que se encontraba asistiendo normalmente a la escuela.

Tabla 1: Resultados generales de los estudiantes evaluados en la Institución EducativaComprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua

•Resultados por sección

Para la ECE-2007 fueron consideradas todas las secciones de cuarto grado de la IE, tanto del turno mañana como del turno tarde. Si en su escuela las secciones no se denominan A, B, C, etc.; para la ECE-2007 se les asignó una letra al azar. Para conocer qué letra se le asignó a cada una de estas secciones, usted deberá verificar los nombres de los estudiantes en los Reportes Individuales de Resultados y establecer la correspondencia entre la letra que se le asignó a cada sección en la ECE-2007 y la sección a la que pertenece cada estudiante en la IE.A continuación presentamos la distribución de estudiantes evaluados en cada sección, según los niveles de logro. Esta información corresponde al número de estudiantes en cada nivel de logro. La información presentada no se encuentra expresada en porcentajes.

Tabla 2: Resultados de los estudiantes evaluados por secciónComprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua

5

SECCIÓN

A B C D

Nivel 2

Nivel 1

Por debajo delnivel 1

Total

6Los resultados de las pruebas fueron analizados mediante el modelo probabilístico Rasch, el mismo que también es utilizado en evaluaciones internacionales del rendimiento estudiantil a gran escala (por ejemplo, Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes – PISA, el Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo SERCE, llevado a cabo por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación – LLECE). Para mayor información sobre dicho modelo véase www:/minedu.gob.pe/umc


¿Qué debe hacer con la información proporcionada en este documento?Como se señaló anteriormente, la ECE-2007 tiene por objetivo proporcionar información que permita que los directores, docentes y padres de familia conozcan el nivel de aprendizaje de cada uno de los estudiantes evaluados en la IE. Esto permitirá que juntos tomen decisiones oportunas, con el fi n de mejorar los resultados obtenidos. Para ello, a continuación, le ofrecemos algunas recomendaciones sobre lo que podría hacer con este documento:

• Es fundamental que el contenido del presente informe sea dado a conocer a todos los docentes de la IE que usted dirige, principalmente a los que tienen a su cargo las aulas de cuarto y quinto grados de primaria. Analice junto con ellos los logros alcanzados por sus estudiantes. Intercambien opiniones, explicaciones de los resultados y estrategias didácticas que podrían resultar exitosas para el desarrollo de las capacidades de los estudiantes.

• Establezca con los docentes de su escuela metas realistas de avance para el presente año, directamente vinculadas a mejorar las capacidades lectoras de los estudiantes que pertenecen a su IE. Dichas metas se deben establecer teniendo en cuenta los resultados que obtuvo su IE en la ECE-2007 (ver Tabla 1 y Tabla 2). Cabe señalar que el Ministerio de Educación recopilará esta información y llevará a cabo el monitoreo de dichas metas en una muestra de escuelas.

• Reúnase con los miembros del CONEI y con la APAFA para comunicarles los resultados obtenidos por los estudiantes de la IE que usted dirige. Analicen juntos los logros de la escuela y establezcan algunas medidas para mejorar el aprendizaje de sus estudiantes.

• Recuerde que en los meses de noviembre y diciembre de este año se llevará a cabo la Evaluación Censal de Estudiantes 2008. En esta nueva evaluación se aplicará pruebas de Comunicación Integral (Comprensión de textos escritos) en lengua originaria y en castellano como segunda lengua, con características similares a las del año pasado. Los resultados que obtengan sus estudiantes este año le permitirán evaluar los avances de su IE en relación con la ECE-2007.

¿Qué puede hacer para mejorar los resultados obtenidos por los estudiantes de su escuela?A continuación le presentamos algunas recomendaciones para mejorar los resultados obtenidos por los estudiantes de la IE que usted dirige.

CON RELACIÓN A LOS DOCENTES:• Organice con los docentes jornadas para el análisis de las pruebas aplicadas a los estudiantes de su

IE. Revisen juntos el contenido de las mismas, las capacidades y tareas evaluadas. Empleen en estas jornadas las Guías de análisis de las pruebas censales. Algunos puntos que pueden servir como elementos de discusión en estas jornadas son:

a) En relación con los textos que se trabajan en el aula en lengua originaria y en castellano como segunda lengua: ¿En la IE que usted dirige qué tipos de texto emplean los docentes para el trabajo con sus estudiantes?

b) En relación con el contenido de las pruebas: ¿Los estudiantes de la escuela que usted dirige leen textos con diverso contenido o solamente leen sobre temas cercanos a su cultura? ¿Un texto sobre los planetas o sobre un animal de otro contexto cultural es necesariamente inadecuado para ellos?

c) En relación con las capacidades lectoras de sus estudiantes: ¿Es adecuado esperar que los estudiantes de cuarto grado hagan deducciones e inferencias, o solo se debe esperar que logren obtener información literal de un texto? ¿Es sufi ciente que el estudiante lea palabras y oraciones aisladas para decir que ya sabe leer? ¿Para la comprensión de textos escritos en lengua originaria y en castellano como segunda lengua, se desarrollan las mismas tareas lectoras?

d) En relación con las responsabilidades compartidas por los resultados de aprendizaje:¿Solo los maestros y directores tienen responsabilidad en el aprendizaje de la lectoescritura, o los padres de familia también deben cumplir algún rol? ¿Cuál es el rol que deben cumplir los padres de familia para elevar la calidad de los aprendizajes? ¿Cuál es la responsabilidad de los docentes y del director ante los resultados de los estudiantes de su IE? ¿Cuáles serían las alternativas y estrategias de solución desde la IE para revertir las difi cultades y mejorar los procesos y resultados de aprendizaje de los estudiantes?

e) En relación con la importancia de la Educación Intercultural Bilingüe (EIB)7 en comunidades con hablantes de una lengua originaria: ¿En su IE, se respeta el orden y el

6

7

7La Educación Intercultural Bilingüe (EIB) busca desarrollar las capacidades comunicativas de los estudiantes, atendiendo la diversidad cultural y la interacción respetuosa entre las personas y los grupos de distintos patrones culturales, en sus propias lenguas maternas; así mismo, impulsar el aprendizaje del castellano como segunda lengua.


tiempo asignado a las sesiones desarrolladas en lengua originaria y en castellano como segunda lengua, o se usa ambas indistintamente? ¿En su IE, el o los docente(s) utilizan la lengua originaria para comunicarse con los estudiantes en el aula? ¿El docente habla la lengua originaria de los estudiantes? Si la respuesta fuera negativa, ¿qué problemas han surgido debido a dicho desconocimiento?

• Monitoree el desempeño del docente en el aula, acompañándolo y asesorándolo, de modo que las clases sean vistas como espacios de experimentación y refl exión, con niveles de comunicación horizontal.

• Reúnase con su equipo docente para conversar sobre las concepciones que cada uno tiene acerca de la comprensión de textos escritos. Es necesario que busque información, indague acerca de experiencias innovadoras en aula, se actualice en la didáctica de la comprensión de textos. Recuerde que esto le permitirá asesorar y acompañar mejor los procesos de enseñanza y aprendizaje que desarrollan los docentes en las aulas.

• Es necesario conformar grupos de interaprendizaje o de estudio, de modo que periódicamente discutan un tema a partir de un problema detectado, ya sea como una necesidad o difi cultad en la práctica docente, con el fi n de refl exionar, aprender y mejorar el desempeño en el aula.

• Implemente fuera del horario escolar jornadas de lectura e intercambio de opiniones en relación con el material pedagógico que pueda ser útil e interesante para sus docentes. Estos espacios permiten el desarrollo de las capacidades lectoras de sus docentes y les brinda la oportunidad de discutir sobre el contenido de los materiales leídos. Recuerde que si el docente no tiene adecuadas capacidades lectoras será difícil que desarrolle dichas capacidades en sus estudiantes.

• Promueva en sus docentes el uso de revistas, periódicos, avisos funcionales (campañas de salud, vacunación, prevención de enfermedades), y audiovisuales para las distintas clases. Los estudiantes deben percibir que la lectura y la escritura son importantes para su vida cotidiana, y que deben ser parte de su cultura, sin que eso suponga el menosprecio o la discriminación de las prácticas culturales de su comunidad de origen, vinculadas con la comunicación oral y la interacción en grupo o comunidad.

CON RELACIÓN A LOS ESTUDIANTES:• Convoque y comprometa a los padres de familia de los estudiantes a asistir a jornadas de difusión de

resultados. Enfatice la importancia de que los padres de familia conozcan los resultados obtenidos por la IE. Comprometa a los docentes para que colaboren en estas jornadas en la explicación de la información a los padres y madres de familia analfabetos, tanto en la difusión de los resultados de la IE, como en la de los resultados individuales de sus hijos o hijas.

• Identifi que con los docentes las difi cultades más recurrentes que tuvieron sus estudiantes en la ECE-2007, en Comprensión de textos escritos en lengua originaria y en castellano como segunda lengua. Esto les permitirá diseñar estrategias didácticas dirigidas a revertir de manera específi ca tales difi cultades.

• Evite ordenar o separar a los estudiantes por los resultados obtenidos en las pruebas, ya que es fundamental para cada estudiante poder interactuar y aprender del otro y con el otro. Recuerde que la diversidad de niveles de logro en las capacidades de los estudiantes debe asumirse como una oportunidad y un estímulo para el interaprendizaje (aprender en grupos, aprender haciendo entre pares, trabajo colaborativo, etc.)

• Brinde las condiciones necesarias para que sus estudiantes tengan un espacio de lectura adecuado. La biblioteca de la IE puede ser uno de los ambientes ideales para la lectura. Sin embargo, si no contara con una biblioteca, organice las aulas de tal manera que en cada una de ellas pueda acondicionarse este espacio necesario para la lectura.

• Acerque a los estudiantes a la cosmovisión y cultura de su comunidad, a través de la recopilación de leyendas, relatos, mitos y cuentos. Motive a los docentes y a los estudiantes a que los escriban, los publiquen artesanalmente, los lean, hagan reseñas, intercambios, etc. Organice concursos y veladas que difundan de modo recreativo y educativo la cultura viva del pueblo o la comunidad.

CON RELACIÓN A LA IE:• Realice en su comunidad actividades de divulgación de la lectura, tales como jornadas de lectura,

fechas especiales para contar cuentos tanto de manera individual como en forma comunitaria, etc.• Promueva convenios entre los órganos intermedios, municipios, la asamblea comunal y algunos medios de

prensa escrita (imprentas, editoriales, librerías), con el fi n de que donen libros, periódicos, revistas.• Promueva, al interior del equipo de docentes, oportunidades de aprendizaje para los estudiantes

a partir de situaciones cotidianas, tales como: visita a los mercados, postas médicas, comedores populares, etc. El propósito es leer los afi ches, carteles, pancartas, que puedan existir, para ejemplifi car que la lectura de textos es funcional, en cuanto nos es útil para la vida.

SI USTED TIENE ALGUNA PREGUNTA, SUGERENCIA O COMENTARIO SOBRE ESTE INFORME, CON MUCHO GUSTO LO ATENDEREMOS EN:


(01) 615-5840

.: Nombre del estudiante:

.: Nombre de la Institución Educativa:

.: Código modular: .: Sección: .: Región/ Provincia/ Distrito/ Centro poblado:

Reporte individualde resultados

Evaluación Censal de Estudiantes 2007 Cuarto grado de primaria - castellano

como segunda lengua

Estimada madre y estimado padre de familia:

Los días 05 y 06 de diciembre de 2007 se llevó a cabo la evaluación censal de estudiantes en todas las escuelas del país. Se tomó una prueba a los estudiantes del cuarto grado de primaria en castellano como segunda lengua, para conocer los niveles de logro que alcanzaron en comprensión de textos escritos.

Usted como padre o madre de familia, junto con la escuela, son los actores principales del proceso de la educación de sus hijos. Por ello, le alcanzamos este documento, con la fi nalidad de que

conozca los logros que ha alcanzado su hija o hijo en esta evaluación, y le brindamos algunas recomendaciones para que puedan ayudarlos a mejorar estos resultados. De esta manera, podrán trabajar junto con el director, los docentes y otros padres de familia para que sus hijos mejoren en su aprendizaje.

Recuerde que su hija o hijo no solo aprende en la escuela, sino también en la casa, en la comunidad, cuando conversa con los adultos y cuando juega con sus amigos; es decir, en todo momento y lugar.

1

2

¿Por qué se evaluó el área de Comunicación Integral?

La evaluación recogió información sobre esta área porque es muy importante para el desarrollo de las personas, ya que les permite comunicarse mejor, acceder a más información, resolver problemas de la vida cotidiana, ejercer en mejores condiciones sus derechos ciudadanos y asumir sus responsabilidades consigo mismo y con su comunidad.

¿Qué se evaluó en el área de Comunicación Integral?

En el área de Comunicación Integral se evaluó la comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua. Decimos que una persona lee cuando, además de descifrar las palabras y oraciones de un texto escrito, puede comprender dicho texto. Así, la lectura nos permite comprender mensajes escritos empleando todos los conocimientos que ya tenemos.

El aprendizaje del castellano como segunda lengua le permitirá a su hijo o hija intercambiar información, ideas y los saberes de la variada tradición cultural de nuestro país, expresada en cuentos, leyendas, canciones, costumbres, entre otros.

Leer NO es solamente

descifrar palabras ni oraciones.

Reporte individual de resultados | ECE - 20072

3

4

TABLA 1: RESULTADOS GENERALES DE LOS ESTUDIANTES EVALUADOS EN LA ESCUELA EN CASTELLANO COMO SEGUNDA LENGUA

NIVEL 2

NIVEL 1


COMPRENSIÓN DE TEXTOS ESCRITOS EN CASTELLANO COMO SEGUNDA LENGUA

Nº DE ESTUDIANTES PORCENTAJE *

Nivel 2

Nivel 1

Por debajo del nivel 1

Total

* Solo se consideran porcentajes cuando en la escuela fueron evaluados 30 ó más estudiantes.

En este nivel deberían estar todos los estudiantes al terminar el grado.

Así mismo, es importante señalar que el aprendizaje de las capacidades lectoras de su hijo o hija en lengua materna también favorecen el desarrollo de otras habilidades comunicativas, por ejemplo hablar de manera más expontánea y fl uida, tener un mejor rendimiento en otras áreas curriculares, etc., así también mejoras en la autoestima y motivación para seguir aprendiendo. Por esta razón, es necesario e importante valorar la lengua materna de su hijo o hija ayudándolo en su desarrollo y apoyando la escuela en su aprendizaje.

¿Qué información nos brindan las pruebas en castellano como segunda lengua?

Las pruebas nos permiten identifi car las tareas lectoras que su hijo o hija logra realizar. Cuando una persona identifi ca el hecho principal de una noticia o cuando descubre para qué fue escrito un aviso que leyó en la calle está realizando tareas lectoras. Las tareas lectoras se organizan según su difi cultad en dos niveles de logro:

Nivel 2: en él se agrupan todas las tareas del nivel 1 y además otras tareas de mayor difi cultad. Se espera que al fi nalizar el grado, su hijo o hija pueda realizar estas tareas.

Nivel 1: es el que agrupa las tareas lectoras más sencillas. Este nivel nos indica que su hijo o hija se encuentra en proceso de desarrollo de las capacidades esperadas para el grado.

Los niños y niñas que no logran desarrollar las tareas del nivel 1 se encuentran por debajo del nivel 1.

¿Qué resultados obtuvieron los estudiantes en la evaluación en castellano como segunda lengua?

La siguiente tabla muestra el nivel de logro de los estudiantes de la escuela de su hijo o hija. Observen cuántos estudiantes hay en cada nivel. Recuerden que al fi nalizar el grado, todos los estudiantes deberían ubicarse en el nivel 2. Además, pueden utilizar esta información para comparar los resultados de su hijo con los resultados de sus compañeros de grado.

Las tareas lectoras son las actividades mentales que

realizan las personas para comprender un texto escrito.


¿Cuáles son los resultados de su hijo o hija en Comprensión de textos escritos en castellano como segunda lengua?

La X en la columna de resultados señala el nivel de logro en que se encuentra su hijo o hija. Lean con atención las tareas lectoras que su hijo o hija logra realizar en castellano como segunda lengua. Presten atención a las tareas en las que aún tienen difi cultades.

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NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


NIVEL 2

NIVEL 1


RESULTADOS

Su hijo o hija no logra resolver todas las tareas del nivel 1.

Además de realizar las tareas del nivel 1, su hijo o hija logra:

• deducir el propósito para el que fue escrito el texto.• deducir el signifi cado de una palabra o frase a partir del contexto de

la lectura.• deducir el tema central cuando este se sugiere repetidas veces a

lo largo del texto.• identifi ca sucesiones de hechos.• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas que se

ubican al medio del texto.

Su hijo o hija tiene difi cultades para:

• deducir el propósito para el que fue escrito el texto.• deducir el signifi cado de una palabra o frase a partir del contexto de

la lectura.• deducir el tema central cuando este se sugiere repetidas veces a

lo largo del texto.• identifi ca sucesiones de hechos.• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas que se

ubican al medio del texto.

Su hijo o hija logra:

• deducir relaciones de causa-efecto entre ideas explícitas ubicadas en partes notorias del texto.

• identifi car datos explícitos, solicitados de forma directa en las preguntas.

• establecer correspondencia entre una oración y un dibujo.• establecer correspondencia entre una palabra y un dibujo. En este nivel, su hijo o

hija todavía no logra los aprendizajes esperados.

En este grupo se ubican los estudiantes con mayores

dificultades lectoras.

RESULTADOS DE SU HIJO O HIJA EN COMPRENSIÓN DE TEXTOS ESCRITOS EN CASTELLANO COMO SEGUNDA LENGUA

En este nivel, su hijo o hija ha logrado los aprendizajes

esperados.

Reporte individual de resultados | ECE - 20074

6 ¿Cómo pueden ayudar a su hijo o hija a mejorar sus resultados en Comprensión de textos escritos?

Ustedes, como padres y madres de familia, junto con la escuela, son también los principales actores de la educación de sus hijos.

Los resultados deben ser usados para ayudar a mejorar los aprendizajes de sus hijos. De ninguna manera deben usarse para castigarlos, amenazarlos o retirarlos de la escuela. En coordinación con el profesor y en su casa, ustedes pueden contribuir a la mejora de los aprendizajes de su hijo o hija. Para ello, les presentamos algunas recomendaciones.

EN LA ESCUELA:

• Conversen con el profesor sobre los resultados que obtuvo su hijo o hija y busquen juntos actividades que pueden realizar en casa para mejorar estos resultados. Su hija o hijo no solo aprende en la escuela, sino también en la casa, en la comunidad, cuando conversa con los adultos y cuando juega con sus amigos; es decir, en todo momento y lugar. Recuerde que su hijo o hija debe aprender tanto en su lengua originaria como en castellano, el aprendizaje de ambas lenguas es importante para su formación.

• Reúnanse con los demás padres y madres de familia del aula para analizar los resultados obtenidos por la IE. Tomen acuerdos y asuman compromisos para apoyar el trabajo del profesor en el aula, por ejemplo, elaborar materiales concretos para el trabajo de sus hijos e hijas en la escuela, organizar la biblioteca del aula, etc.

• Pregunten en la escuela sobre lo que su hijo o hija aprende y sobre lo que va a aprender. Pregunten cuáles son las difi cultades que tiene. Recuerden que las notas no nos dicen todo lo que su hijo o hija sabe ni lo que puede aprender.

• Si no tienen libros en su casa, pueden organizarse con los demás padres y madres de familia para conseguirlos. Por ejemplo, pueden intercambiar los libros entre estudiantes, recoger los cuentos, mitos y leyendas de la tradición oral de la comunidad, recolectar periódicos, revistas, libros,

EN LA CASA:

• Léanle a su hijo o hija desde pequeños, aunque no conozcan el alfabeto o las letras. Si ustedes tienen difi cultades para leer pidan a un hermano mayor, un tío o un pariente que lo haga. Si su hijo o hija tiene permanente contacto con material escrito será más fácil comprender la utilidad de la lectura para su vida diaria.

• Cuéntenle a sus hijos historias, tradiciones, leyendas, cuentos populares, creencias, y conversen sobre lo que ustedes contaron.

• Hagan con ellos otras actividades a partir de la lectura: jueguen tomando como ejemplo un cuento, hagan de cuenta que son los personajes de la historia; dibujen y coloreen a partir de lo leído; etc. Esto les permitirá conversar con su hijo o hija acerca de lo leído y les permitirá a ustedes saber si comprendieron lo que leyeron.

• Compartan con sus hijos espacios de lectura en la casa. Léanle en voz alta algún cuento o alguna noticia, que ellos vean que usted lee y que eso le es útil. Pídanles a sus hijos o hijas que lean en voz alta, escúchenlos y hagan pausas para conversar y preguntarles sobre lo leído. Recuerden que leer correctamente o hacer las pausas necesarias en la lectura no quiere decir que se haya comprendido lo leído.

• Lean diversos tipos de texto, no solamente cuentos: lea una noticia del periódico, una receta, carteles publicitarios, etc. Es importante que su hijo o hija se acerque a diversos tipos de texto y que los aprenda a leer y comprender de manera distinta. Recuerde que estos serán los escritos con los que se encontrará su hijo o hija en la vida real, y que por ello debe saber para qué sirven y cómo leerlos.

• Vayan juntos con sus hijos o hijas a la biblioteca comunal, municipal, de la escuela o algún lugar que tenga libros. Dejen que su hijo o hija escoja libremente los libros que le interesen.

• Comuníquense con sus hijos o hijas en la lengua originaria. Recuerde que hablar su lengua originaria materna es un derecho y una razón de orgullo.

SI USTED TIENE ALGUNA PREGUNTA, SUGERENCIA O COMENTARIO SOBRE ESTE INFORME, CON MUCHO GUSTO LO ATENDEREMOS EN:


(01) 615-5840

1

Comprensión de textos escritos

Castellano como segunda lengua

Cuarto grado de primaria

EVALUACIÓN CENSAL DE ESTUDIANTES 2007

Apellidos:

Nombres:

Sección: Código del estudiante:

Datos del estudiante

2 Evaluación Censal de Estudiantes 2007 - Cuarto grado de primaria - Comprensión de textos escritos - Castellano como segunda lengua

3

Julio corre.

gallo

En estas preguntas tienes que unir con una línea las palabras o las oraciones con su dibujo.

Ejemplo:

Une con una línea la palabra con su dibujo.


a.

b.

c.

b.

INDICACIONES

a.

c.


Sonia lee.


AHORA PUEDES EMPEZAR

a.

b.

c.

zapato

Une con una línea cada palabra con su dibujo.

camisa

a.

b.

c.

1.

2.

3.

5


La gallina come maíz.

La gallina tiene un pollito.

Une con una línea cada oración con su dibujo:

Ana y Pedro juegan con la pelota.

Luis y Tania van por el río.

a.

b.

c.

a.

b.

c.

4.

5.

6.

7.


Une con una línea cada oración con su dibujo:

Cuando está en la escuela, Tomás juega fútbol con su amigo.

Cuando regresa de la escuela, Tomás lava la ropa en el río.

a.

b.

c.

8.

9.

7

¿En qué lugar de la escuela se pondrán las vacunas?

en la dirección de la escuela

en el aula de segundo grado

en todas las aulas de la escuela


Para contarnos que un niño se vacunó.

Para pedirnos que nos vacunemos.

Para enseñarnos qué es una vacuna.

En esta parte encontrarás diferentes textos. Lee cada uno con mucha atención. Luego lee las preguntas y marca la respuesta correcta. Solo debes marcar una respuesta por cada pregunta.Ejemplo:

INDICACIONES

A continuación vas a encontrar cuatro textos. Léelos con atención y responde las preguntas marcando solo una respuesta.

a

b

c

a

b

c

Aula de cuarto gradoFecha: 10 de diciembre

9

¿Cúantos años tiene Susana?

nueve

diez

once

¿Por qué sus compañeros quieren a Susana?

Porque Susana es una niña pequeña.

Porque Susana ayuda a sus compañeros.

Porque Susana siempre va a la escuela.

¿De qué trata principalmente este texto?

Trata de los compañeros.

Trata de la escuela.

Trata de Susana.


Susana tiene nueve años. Susana ayuda a sus compañeros en la escuela. Sus compañeros la quieren mucho.

Ahora, marca la respuesta correcta de cada pregunta:

a

b

c

a

b

c

a

b

c

10.

11.

12.



Materiales:- semillas- guano- tierra- agua- una botella de plástico- tijera

Pasos:1. Corta la botella de plástico con una tijera.2. Coloca el guano y la tierra en la botella cortada.3. Coloca las semillas en la tierra.4. Riega con un poco de agua.5. Al fi nal, las semillas brotan y verás cómo crecen las plantas.

EL EXPERIMENTO DE LAS SEMILLAS

11

De acuerdo con este texto, ¿qué material necesitas para el experimento de las semillas?

guano

maceta

barro

¿Cuál es el primer paso que debes seguir en el experimento de las semillas?

Colocar las semillas en la tierra.

Cortar la botella de plástico.

Regar con un poco de agua.

¿Qué quiere decir “las semillas brotan”?

Que las semillas se colocan en una botella.

Que las semillas se riegan con agua.

Que las semillas empiezan a crecer.

¿Para qué se escribió este texto?

Para enseñarnos a sembrar las semillas.

Para describirnos cómo son las semillas.

Para contarnos un cuento sobre las semillas.


a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

13.

14.

15.

16.


Lee con atención el siguiente aviso:

Evitemos la diarrea

LÁVATE LAS MANOS ANTES DE COMER Y DESPUÉS DE IR AL BAÑO

¡También, haz hervir el agua que vas a tomar!

13

Según este aviso, ¿qué debes hacer hervir para evitar la diarrea?

las verduras

el agua

la comida

Según el aviso que has leído, ¿cuándo debes lavarte las manos para evitar la diarrea?

antes de comer

después de comer

al tomar agua


Para enseñarnos a hacer hervir agua.

Para describirnos qué es la diarrea.

Para decirnos cómo evitar la diarrea.


a

b

c

a

b

c

a

b

c

17.

18.

19.




Al inicio del texto, ¿Quién estaba cantando a orillas de la laguna?

el grillo

la ranita

la garza

Dice que una ranita estaba cantando a orillas de una laguna en la selva. Un grillo que andaba buscando su comida escuchó cantar a la ranita. El grillo interrumpió a la ranita diciéndole:

—¿Por qué cantas así, acaso crees que cantas bonito?—

La ranita, dejando de cantar, respondió:

—A ver, canta tú también para ver cómo cantas.—

El grillo empezó a cantar.

La ranita dijo que solo había escuchado unos ruidos muy feos y aseguró que ella cantaba mejor. Por esta razón, la ranita y el grillo comenzaron a discutir sobre quién cantaba más bonito.

Como no se ponían de acuerdo, decidieron buscar un juez para que diga cuál de los dos cantaba mejor.

De pronto, encontraron a una garza que estaba buscando comida. Se acercaron poco a poco y le preguntaron:

—Señora garza, tú nos dirás la verdad: ¿Cuál de nosotros dos canta más bonito?

La garza les pidió que se acercaran más porque no les oía bien. La ranita y el grillo se acercaron y empezaron a cantar juntos. Al fi nal, la garza se comió a los dos diciendo:

—Vamos a ver si siguen discutiendo en mi estómago—

Y luego se fue volando, dice.

a

b

c

20.

15

¿Qué ocurrió al fi nal del texto?

La garza se comió a la ranita y al grillo.

La ranita y el grillo caminaron por la orilla.

El grillo se encontró con la ranita.

¿Por qué el grillo y la rana decidieron buscar un juez?

Porque querían saber quién cantaba mejor.

Porque querían encontrarse con la garza.

Porque querían cantar los dos juntos.

Lee con atención:

La ranita y el grillo comenzaron a discutir sobre quién cantaba más bonito.

Según lo que has leído, ¿qué quiere decir “discutir”?

Cantar muy bonito

Escuchar ruidos feos

No ponerse de acuerdo

¿De qué trata principalmente este texto?

Trata de una rana y de un grillo.

Trata del estómago de la garza.

Trata de una laguna en la selva.

¿Para qué fue escrito este texto?

Para contarnos un cuento.

Para enseñarnos a cantar.

Para informarnos sobre la selva.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

21.

22.

23.

24.

25.

evaluaciÓn censal de estudiantes 2007

Education