05384-05-01-IIS-DIA-001-02 Versin 102-Feb-06 G:\384-2005 Extensin LAT a Sub Monterrico\500APROB.CLI\560adden.dum\Adenda 1\Tapa Anexos.doc ANEXO B ESTUDIOS DE CAMPOS ELCTRICOS Y MAGNTICOS DE LA LNEA DE TRANSMISIN DE 220 KV CHARRA-CHILLN INFORME FINAL ESTUDIO DE CAMPOS ELCTRICO Y MAGNTICODE LA LINEA DE TRANSMISIN DE 220 KV CHARRA-CHILLN Realizado por el Dr. Luis Ortiz N. Departamento de Ingeniera ElctricaUniversidad de Santiago de Chile LosvaloresnominalesylosparmetrosdelalneadeTransmisinde220kV Charra-Chilln, se indican en la Tabla 1. Tabla 1: Parmetros de la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln,circuito simple, configuracin triangular. Voltaje entre fases 220 kVPotencia 290 MVA Alturamnimadelasfasesinferiores,consideradaparael clculo del campo elctrico y magntico:

7,3 m Alturamnimadelafasesuperior,consideradaparael clculo del campo elctrico y magntico:

12,3 m Altura media de las fases, considerada para el clculo de las interferencias de radio y televisin y ruido audible

10,76 m Alturamediadelafase,consideradaparaelclculodelas interferencias de radio y televisin y ruido audible

15,76 m Distancia horizontal entre las fases estructura:10,0 m Nmero de conductores por fase1 Dimetro de los conductores fases: 25,32 mm Para el clculo del campo elctrico y magntico a 1 m del suelo se consider la altura mnima7,3myparaelclculodelasinterferenciasderadioytelevisinyruidoaudible,se consider la altura media 10,76 m. Loscablesdeguardianofueronconsiderados,estosnomodificanmsalldeun1% losvaloresdecampoelctricoymagnticoylasinterferenciasderadioytelevisinyruido audible. 21. Campo elctrico a nivel del suelo. LaTabla2,entreganlosvaloresdecampoelctricomximoyalbordedefranjade servidumbre.EnAnexoA,laFig.A.1muestraelperfiltransversaldelcampoelctrico, calculado a 1 m. del suelo y para la mnima altura de los conductores al suelo, 7,3 m. El valor mximoalcanzadoesde4,2kV/ma10,5mdelejedelalnea,dentrolafranjade servidumbre. El valor en el borde de la franja, a 15,25 m del eje de la lnea, es de 2,7 kV/m. Tabla 2: Campo elctrico calculado 1 m del suelo, la lnea de 220 kVCharra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular Campo elctricoE (kV/m) Distancia del eje de la lnea,x (m) Observaciones Campo elctrico mximo 4,2 10,5 Campoelctricoenelborde de la franja de servidumbre 2,7 15,25 2.Campo magntico a nivel del suelo. La Tabla 3 muestra los valores de campo magntico mximo y al borde de la franja de servidumbre, sin desequilibrio en las corrientes de lnea. En Anexo A, Fig. A.2, se muestra el perfildelcampomagnticocalculadoa1mdelsuelo,enfuncinde la distancia al eje de la lnea. El valor mximo de campo magntico alcanzado es de 2,3 Tesla (23 mili Gauss) a 8 m del eje de la lnea, dentro la franja de servidumbre. El valor en el borde de la franja, a 15,25 m del eje de la lnea, es de 1,45 Tesla (14,5 mili Gauss). Tabla 3: Campo Magntico calculado a 1 m del suelo, para la lnea de 220 kVCharra-Chilln,circuito simple, configuracin triangular Campo magntico B (micro Tesla) Distancia del ejede la lnea,x (m) Observaciones Campo magntico mximo 2,3 8,0 Sindesequilibriode corrientes Campo magntico en el borde de la franja de servidumbre 1,45 15,25 Sindesequilibriode corrientes DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 33. Comparacin de los valores de campo elctrico y magntico con normas internacionales y de otros pases. LanormasdelaInternationalRadiationProtectionAssociation(IRPA)indicacomo valoresmximosdeexposicinaloscamposmagnticosde50o60Hz:parapblicoen general 100 T y como exposicin ocupacional 500 T. Estas normas han sido adoptadas por laUninSovitica,UnitedKingdom,AlemaniayAustralia.Estamismaorganizacinindica como valores mximos de exposicin a los campos elctricos de 50 o 60 Hz: para pblico en general 5 kV/m y como valor de exposicin ocupacional 10 kV/m [2,3]. ElestadodeNewYorkU.S.A.,paralaslneasdetransmisindecorrientealterna, especifica20Tcomovalormximodecampomagnticoalbordedelafranjade servidumbre y de 1,6 kV/m para el campo elctrico [3]. Lalneadetransmisinde220kVCharra-Chilln,circuitosimple,configuracin triangularconlamximapotenciade290MVAysindesequilibriodecorrientes,induce valoresdecampoelctricoymagntico,menoresquelosvaloresindicadospornormas internacionales y de otros pases. La Tablas 4 y 5, muestran los valores de campos producidos por la lnea y los indicados por las normas. Tabla 4: Comparacin del campo elctrico producido la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular,y normas internacionalesque fijan valores mximos Campo elctrico (kV/m) Campoelctricocalculadoalbordedelafranjadeservidumbre (15,25 m del eje de la lnea) 4,2 Valormximodeexposicinalcampoelctricoindicadoporla normadelaInternationalRadiationProtectionAssociation(IRPA) para pblico en general 5,0 Valormximodecampoelctricoalbordedelafranjade servidumbre de una lnea de Alta Tensin, indicados por el Estado de New York USA 2,7 Nota:Enlosclculosfueconsideradaunaalturamnimadelosconductoresalsuelode7,3m.En generallaalturadelneaCharra-Chilln,essuperiora7,3m,porlotantolosvaloresdecampoen otros puntos, sern menores. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 4Tabla 5: Comparacin del campo magntico producido la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular,y normas internacionalesque fijan valores mximos Campo magntico (Tesla) Campo magnticocalculado al borde de la franja de servidumbre, 15,25 m del eje de la lnea, sin desequilibrio de corrientes 1,45 Valormximodeexposicinalcampomagnticoindicadoporla normadelaInternationalRadiationProtectionAssociation(IRPA) para pblico en general 100 Valoresmximosdecampomagnticoalbordedelafranjade servidumbre de una lnea de Alta Tensin, indicados por el Estado de New York USA 20 Nota:Enlosclculosfueconsideradaunaalturaminimadelosconductoresalsuelode7,3m.En generallaalturadelneaCharra-Chilln,essuperiora7,3m,porlotantolosvaloresdecampoen otros puntos, sern menores. Se consider la mxima potencia, 290 MVA. 4. Interferencias de radio y televisin y ruido audible Lasinterferenciasradioydetelevisinyelruidoaudible,mximosyalbordedela franjadeservidumbre,calculadosa1msobreelsuelo,seentreganenlasTablas6,7y8 respectivamente.Enelclculodelasinterferenciasderadioytelevisinyruidoaudiblefue considerada la condicin climtica de lluvia, con una intensidad de lluvia de 2,54 mm/h. Los perfiles transversales de las interferencias de radio y televisin y de ruido audible, se incluyen enAnexoA,ascomolosmtodosdeclculodelasinterferenciasderadioytelevisiny ruido audible, en anexo C [3,4]. Tabla 6: Interferencia de radio calculados a 1m del suelo,de la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular, con lluvia de 2,54 mm/h Interferencia de radioRI (dB) Distancia del eje de la lnea x (m) Valor mximo 52,5 10,0 Valor al borde de la franja de servidumbre 50,5 15,25 DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 5Tabla 7: Interferencia de televisin de la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular, con lluvia de 2,54 mm/h Interferencia de televisin TVI (dB) Distancia del eje de la lnea x (m) Valor mximo10,50,0 Valor al borde de la franja de servidumbre 5,7 15,25 Tabla 8: Ruido audible de la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, circuito simple, configuracin triangular, con lluvia de 2,54 mm/h Ruido audibleRA (dB) Distancia del eje de la lnea x (m) Valor mximo44,20,0 Valor al borde de la franja de servidumbre 43,4 15,25 Los valores de ruido audible, interferencias de radio y televisin fueron calculados a un 1mdelsuelo,paraunalluviade2,54mm/h.Estaintensidaddelluviaproduceunruido audible que opaca en gran medida el ruido audible producido por la lnea. Para una lluvia fina de 0,1 a 0,3 mm/h, el ruido audible que produce la lnea disminuye en 3 dB. Los mtodos usados en el clculo del campo magntico y elctrico, interferencias de radio ytelevisinyruidoaudible,hansidoprobadosconmedicionesendiversaslneasnacionales de tensiones de 110 kV hasta 500 kV [4,5,6,7]. Estos mtodos son entregados en Anexo C. 5. Efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln LosgrficosdelAnexoB,muestrancomosemodificanelcampoelctricoymagntico,las interferenciasderadioytelevisinyruidoaudible,porelefectocombinadodeambaslneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln. La Tabla 9 muestra una comparacin de los valores de campo, considerando la lnea de 220 kV y el efecto combinada de las lneas 220 y 154 kV. Solamente con la Lnea de 220 kVLas dos lneas220 kV y 154 kV Valor mximoAl borde franjaValor mximoAl borde franja Campo elctrico kV/m 4,22,72,42,0 Campo magntico mG 2,31,451,30,8 Interferenciaderadio dB 52,550,555,545,5 Interferencia de televisin dB 10,55,712,54,1 Ruido audible dB44,243,450,349 DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 6 De los resultados mostrados en la Tabla 9, se concluye que el campo elctrico y magntico de la combinacin de las dos lneas de 220 kV y 154 kV, es menor que los valores de campo que producira la lnea de 220 kV sola. Esto se debe al efecto de cancelacin del campo producido porlasdistintasfasesdelasdoslneas.Encambiolasinterferenciasderadioytelevisiny ruido audible son mayores considerando las dos lneas. REFERENCIAS [1] K. Fitzgerald, "Electromagnetic fields the jury's still out", IEEE Spectrum, August 1990, p: 22-35. [2] T. S. Perry, "Today's view of magnetic fields", IEEE Spectrum, December 1994, p: 4-23. [3]J.VernieriyJ.Riubrugent,"Efectosdeloscamposelectromagnticosalternosproducidospor lneasdetransmisinenlossereshumanos",VIIEncuentroRegionalLatinoamericanodela CIGRE, Puerto Iguaz, Argentina, 18-22 de Mayo de 1997, pub. CE 36-04. [4] L. Ortiz N., R. Figueroa B., "Medicin y clculo del campo elctrico y magntico de 50 Hz en la lnea de 220 kV Alto Jahuel-Los Almendros", 3as Jornadas Hispano-Lusas de Ingeniera Elctrica, Universitat Politecnica de Catalua, Barcelona, Julio 1993. [5] L. Ortiz, R. Figueroa, "Two-dimensional Methods for Calculation of Magnetic Field Transmission lineandComparisonwithMeasurementValues",EUROEMInternationalSymposiumon Electromagnetic Environments and Consequences, Bordeaux, France, May 31-June 3, 1994. [6]LOrtiz,E.SegurayA.Prez,ClculoyMedicindeCorrientesInducidasenPersonaspor CampoElctricodeLneasdeTransmisin,6tasJornadasLuso-EspanholasdeEngenhara Electrotcnica, Universidade Nova de Lisboa, Portugal, 1999. [7] L. Ortiz y R. Pardo,Medicin del campo elctrico y magntico usando el instrumento EMDEXC, XIII Congreso Chileno de Ingeniera Elctrica, Depto. de Ingeniera Elctrica, Universidad de Santiago de Chile, 8-12 de Noviembre de 1999. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 7ANEXO A: GRFICOS DE LA LNEA DE CHARRA-CHILLN DE 220 kV Fig. A.1: Perfil transversal del campo elctrico de la lnea de transmisin de 220 kVCharra-Chilln, calculado a 1 m de suelo. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 8 Fig. A.2: Perfil transversal del campo magntico de la lnea de transmisin de 220 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, para una potencia de 290 MVAy sin desequilibrio de corrientes. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 9 Fig. A.3: Perfil transversal de interferencia de radio de la lnea de transmisin de 220kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 10 Fig. A.4: Perfil transversal de interferencia de televisin de la lnea de transmisin de 220kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 11 Fig. A.5: Perfil transversal de ruido audible de la lnea de transmisin de 220kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h. Los mtodos de clculo del campo elctrico, magntico,las interferencias de radio, y televisin y ruido audible, producidos por las lneas de alta tensin, se exponen en el Apndice C. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 12 ANEXO B: GRFICOS CONSIDERANDO EL EFECTO COMBINADO DE LAS LNEAS DE220 KV Y 154 KV CHARRA-CHILLN Fig. B.1: Perfil transversal campo elctrico considerando el efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo El valor 0 en el eje horizontal de los grficos de este Anexo, corresponde al eje de la lnea de 220 kV. Los ejes de ambas lneas tienen una separacin de 29,75 m. La potencia de la lnea de 220 kV es de 290 MVA y la corriente mxima considerada para lnea de 154 kV es de 514 A. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 13 Fig. B.2: Perfil transversal campo magnticoconsiderando el efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 14 Fig. B.3: Perfil transversal Interferencia de interferencia de Radio considerando el efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 15 Fig. B.3: Perfil transversal de interferencia de televisin considerando el efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h.. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 16 Fig. B.3: Perfil transversal de ruido audible considerando el efecto combinado de las lneas de 220 kV y 154 kV Charra-Chilln, calculado a 1 m de suelo, con una lluvia de 2,54 mm/h. Los mtodos de clculo del campo elctrico, magntico,las interferencias de radio, y televisin y ruido audible, producidos por las lneas de alta tensin, se exponen en el Apndice C. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 17ANEXO C: MTODOS DE CLCULO C.1. Mtodo de Clculo del Campo Elctrico. El campo elctrico es calculado por el Mtodo de Simulacin de Carga (MSC), donde la carga distribuida en la superficie de los conductores es sustituida por lneas de carga. Para el clculo, se supone que no hay carga libre en el espacio, la permitividad del aire es uniforme y su conductividad es cero, y la tierra es plana y perfectamente conductora. El plano del suelo es tomado en cuenta introduciendo cargas imgenes. La magnitud de estas cargas es determinada por la conocida ecuacin siguiente [1,2]: P Q V =(C.1) donde [P] es la matriz de los coeficientes de potencial, [Q] el vector columna de las cargas a calcular y [V] el vector columna de los potenciales conocidos de los puntos de frontera. Una vez resuelta la ecuacin (C.1) y conocidas las cargas, el campo elctrico Ei en un punto de coordenadas (x, y) en el espacio bidimensional, es: Eq x xDx xDxio iniiii=|\

|.|=2122 (C.2) Eq y yDy yDyio iniiii=+|\

|.|=2122 (C.3) donde Ex, Ey son las componentes horizontal y vertical del campo elctrico, (x,y) el punto de clculo,(xi,yi)localizacindelconductori,DiyD'idistanciadelconductorydelconductor imagen respectivamente al punto de clculo,opermitividad del vaco8.85x10-12F/m y qi carga del conductor i. El campo elctrico es un vector definido por sus componentes a lo largo de los dos ejes ortogonales.Paraunrgimensinusoidalestacionariocadacomponenteenelespacio bidimensional es un fasor (en la representacin compleja de cantidades de variacin en forma sinusoidal en el dominio del tiempo). Puede demostrarse que la extremidad de este vector (en elespacioenunarepresentacinrealdesuscomponentesespaciales)describeunaelipse.El campo mximo en funcin del tiempo (en mdulo) ocurre a lo largo del eje mayor de la elipse. La longitud del semi-eje mayor representa el valor mximo del campo. DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 18C.2.Mtodo de Clculo del Campo Magntico El campo magntico de 50 o 60 Hz de los sistemas elctricos de potencia es calculado usando el Mtodo Corregido de la Imagen a una Distancia Compleja.Este mtodo es derivado delmtododeimagenaunadistanciacomplejaagregndoleuntrminodeunaadecuada truncacindelaseriedeCarson.Lateoradeestemtodoestbasadaensubstituirelsuelo resistivoporunacorrienteimagendedireccininversaalacorrientefuente,colocadaauna distanciacompleja.LascomponentesdelasdensidadesdecampomagnticoenTesla,enel punto (x,y), se calculan por las siguientes expresiones [3,4]: BI y - hRy - hRxo i ii2ii" 2= +`)=21 in (C.4)BI x - dRx - dRyo i ii2ii" 2= `)=21 in (C.5) donde: R x d y hi i i i i= + ( ) ( )/2 21 2R x d y hi"i i i i= + + ( ) ( )/2 21 2 (C.6) ; = (1- j) ( )( ) = 1+ 1/ 3 Ri"/4; = 2 fo 503 / hi es la altura del conductor al suelo, di distancia horizontal del conductor al eje de la lnea, Ii corrientequecirculaporelconductor(Amperesrms),opermeabilidaddelvaco, resistividad de la tierra (m), =2f siendo f la frecuencia Hz. C.3.Mtodo de clculo del Ruido Audible. El mtodo de clculo del Ruido Audible (RA), con mal tiempo, propuesto por la FGH deAlemania,puedeaplicarseacualquieralneadetransmisinquetengamenosde6 conductores por fase y un dimetro de entre 2 y 7 cm. El nivel de Ruido Audible RAi para la fase i, est dado por [5]: RA E og d og N og Ri i= +i+ 2 45 18 0 3 10 l l l ( ) ( ) . ( ) (C.7) dondeEieselcampoelctricoenlasuperficiedelconductorenkV/cm,Ddimetrodel conductorencm,Nnmerodeconductoresporfase,Ridistanciadelconductoralpuntode clculo en m. El ruido audible para una lnea, es: RA ogRAini==10 10101l( / )(C.8) donde n es nmero total de fases DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 19C.4. Mtodo de clculo de la Interferencia de Radio Las interferencias de radio generadas por las lneas elctricas de alta tensin pueden ser calculadas con una buena precisin por el mtodo de la FG alemana. Este mtodo est basado enunafrmulacomparativa,queusalaInterferenciadeRadio(RI)producidaporunhazde conductores como referencia. La radio interferencia producida por cada fase, es [6]: RI k E ogdK ogDN fD= + + + + + + 537 5 16 95 403932020. ( . ).l l t (C.9) donde: K=3 lnea clase 750 kV y K=3.5 para otras lneas con campo elctrico entre 15 y 19 kV/cm E= campo elctrico en el conductor en kV/cm, valor rms, d=dimetro del conductor en cm, KD =1.6###0.1para f =0.5 to 1.0 MHz D=distancia de la fase al punto de clculo, N og N = 10 4 l ( / )para N>1 y N=-4dB para N=1,N=nmero de conductores por fase, t= 173 para condiciones de lluvia f ogf=++201 0 5122l. , donde fes la frecuencia en MHz(C.10) La Interferencia de Radio de la lnea RIlnea es obtenida por la contribucin de todas las fases, por: RI oglneaRIini==10 10101l(C.11) C.5. Interferencia de Television (TVI) ElmtododelEPRIdeterminalaInterferenciadeTelevisin(TVI)conunagran exactitudysimplicidadapartirde la InterferenciadeRadiomedida ocalculadadeunalnea de transmisin conocida , tomada como referencia. Esta relacin es [7,8]: TVI RI f bw D = + (C.12) donde: TVI: es la Interferencia de Televisin, en dB (quasi-peak) sobre 1 V/m, a la frecuencia f en MHz, y a una distancia lateral R de la fase ms externa de la lnea; RI: es la Interferencia de Radio en dB (quasi-peak) sobre 1 V/m, a 1 MHz, y a la localizacin estandar de referencia de 15 m medida de la fase ms externa; f:esunacantidadendB,enlacuallaEMIseatenaenelespectrodefrecuenciadesdela frecuencia de radio de 1 MHz a la frecuencia de televisin f in MHz; bw: es un factor en dB que toma en cuenta la diferencia entre el ancho de banda la RI de 5 kHz al ancho de banda de TVI de 150 kHz; DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 DEPTO. DE INGENIERA ELCTRICA USACH, AV. ECUADOR 3519, SANTIAGO FONO 7786417, FAX (2) 6819079 20D:eselajusteendBquetomaencuentaladistancialateraldereferenciade15mala distancia lateral D. Los factores f ,bwand D, son: f of= + 52 2075l gbw og = = 12 150 5 17 7 l ( / ) . (C.13) D ogh Dhx=++20152 22 2l donde h, es la altura de la fase ms cercana y D la distancia en m. REFERENCIAS [1] L. Ortiz and L. Prez, Application of CSM for calculating substations and transmission lines electric field, COMPUMAG, International University Florida, Miami, Oct.31-Nov.3, 1993. [2] N. H. Malik, A review of the charge simulation method and its application, IEEE Trans. Electrical Insulation Vol. 24, February 1989. [3]IEEE,"MagneticFieldfromElectricPowerLines-TheoryandComparison Measurements", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 3, N 4, October 1988. [4]L.Ortiz,R.Figueroa,"Two-dimensionalMethodsforCalculationofMagneticField TransmissionlineandComparisonwithMeasurementValues",EUROEMInternational SymposiumonElectromagneticEnvironmentsandConsequences,Bordeaux,France,May 31-June 3, 1994. [5]IEEESubcommitteReport,Acomparisonofmethodsforcalculatingaudiblenoiseof highvoltagetreansmissionlines,IEEETrans.PAS.Vol.101,N10,October1982, pp.4090-4099 [6] IEEE Radio Noise Subcommittee, Comparison of radio noise predictions methods with CIGRE/IEEE survey results, IEEE Trans. PAS Vol.92, May/June, 1973. [7]ElectricPowerResearchInstitute,"TransmissionLineReferenceBook345kVand above", Second Edition, Palo Alto California, 1982, secin 5.5. [8] IEEE Subcommittee, "Review of Technical Consideration on Limit to Interference from Power Lines and Stations", IEEE Trans. PAS Vol. 99, Jan/Feb, 1980, P. 365-388. Santiago, 05 de Abril de 2004.