Conferencia 2. Teoría Electromagnética

Campos Eléctricos y MagnéticosParte A. Campos Eléctricos

Tomado del material preparado por el Dr. Ricardo Mediavilla para el curso TEEL 4051

y adaptado por el

Prof. Jaime José Laracuente-Díaz para el curso TEEL 2013

Fuerzas Electromagnéticas

• Las fuerzas electromagnéticas tienen dos componentes: – Fuerza eléctrica – Fuerza magnética

Esta fuerza mantiene a los átomos que forman una molécula unidos entre si.

Fuerza Eléctrica

• La fuerza eléctrica es similar a la fuerza de gravedad, pero con una diferencia fundamental. – La fuente que genera la fuerza de la gravedad es

la masa, y la fuente que genera la fuerza eléctrica es la carga eléctrica, ya sea positiva o negativa.

(+)

(-)

Fuerza de Gravedad vs. Fuerza Eléctrica

Electrón

• La unidad fundamental de carga es el electrón cuya carga se mide en Coulombs.

| e | = 1.6 x 10-19 C

• La carga de un electrón es q = – e y la carga de un protón es q = e.

(+q)

(-q)

Ley de Coulombs

• Cargas iguales se repelen. • Cargas opuestas se atraen.• La fuerza entre 2 cargas actúa en la dirección

de la línea que une a las 2 cargas.• La fuerza de atracción (cargas opuestas) o de

repulsión (cargas iguales) es proporcional al producto de las magnitudes de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Fuerza Eléctrica Newtons (N)

es la fuerza eléctrica actuando en la carga #2 como resultado de la presencia de la carga #1.

R12 es la distancia entre las 2 cargas.

es el vector unitario apuntando de la carga #1 a la carga #2.

= permitividad del espacio libre (free space) = 8.854 x 10-12 faradios / metro

2120

21

)(4ˆ

21 R

qqRFe

21eF

R̂12

0

Fuerza Eléctrica

Carga # 1(+)

Carga # 2(-)

21eF

12eF

Fuerza Eléctrica• Hemos asumido que las 2 cargas están en el

espacio libre (free space) y que están aisladas de otras cargas. Esto es, no hay ninguna otra carga en dicha región.

• La fuerza actuando en la carga #1 debido a la

presencia de la carga #2 tiene que ser igual en magnitud, pero opuesta en dirección a la fuerza actuando en la carga #2 debido a la presencia de la carga #1.

= - 21e

F

12eF

Intensidad de Campo Eléctrico (E)• Al igual que en el caso de la fuerza de gravedad, en donde ésta es

definida como la fuerza de atracción entre 2 cuerpos y luego generalizada a un campo gravitacional que posee cada cuerpo de masa, también podemos hablar de la intensidad de campo eléctrico producido por cualquier carga q:

V/m

R es la distancia entre la carga y el punto de observación.

es el vector unitario radial apuntando hacia afuera de la carga.

El campo eléctrico se mide en unidades de voltios/metro.

204

ˆR

qRE

R̂

Cargas Eléctricas

• La carga eléctrica exhibe dos propiedades importantes:• Las cargas eléctricas se conservan. • La carga eléctrica neta permanecerá constante. No puede

crearse ni destruirse.

• Podemos aplicar superposición para calcular el efecto neto de las cargas eléctricas.

• El campo eléctrico en un punto de observación será la suma vectorial de la contribución de los campos eléctricos generados por cada una de las cargas en la región.

Cargas Eléctricas• Veamos ahora que sucede cuando colocamos

una carga eléctrica positiva en un material formado por átomos.

• Antes de colocar carga teníamos la anterior situación: En ausencia de la carga el material era eléctricamente neutral, esto es por cada carga positiva en el núcleo de cada átomo había un electrón con carga negativa en la nube rodeando el núcleo.

• En cualquier punto del material no ocupado por un átomo el campo eléctrico es cero.

Polarización Eléctrica• Una vez se coloca la carga

eléctrica positiva, los átomos del material experimentarán una fuerza.

• Se rompe la simetría original, y los átomos se polarizarán, quedando la nube electrónica con carga negativa orientada hacia la localización de la carga positiva introducida.

Dipolos• Esta orientación se conoce como polarización en donde un polo de

los átomos está más positivamente cargado y el otro más negativamente cargado.

• Cada átomo polarizado de esta forma se convierte en un dipolo.

• Los dipolos de los átomos tienden a contrarrestar el efecto del campo eléctrico producido por la carga positiva introducida.

• Por lo tanto, el campo eléctrico en cualquier punto del material será distinto al campo eléctrico que mediríamos cuando colocamos la misma carga eléctrica positiva en el espacio libre, sin la presencia del material y sus átomos formando dipolos.

Campo Eléctrico (General)• El campo eléctrico en cualquier punto del material estará

dado por la siguiente ecuación:

[V/m]

donde = Faradios / metro es la permitividad relativa (con respecto al espacio libre),

o la constante dieléctrica del material.

• Es de esperarse que para el vacío = 1.

204

ˆR

qRE

r0

r

r

Densidad de Flujo Eléctrico

• Otra cantidad relacionada con el campo eléctrico es la densidad de flujo eléctrico, la cual se expresa como:

[C/m2]

• constituyen uno de los 2 pares de campos electromagnéticos fundamentales.

ED

EyD

Referencias

• http://en.wikipedia.org• http://www.prtc.net/~rmediavi/TEEL%204051.htm