circuitos magnéticos

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASDIEGO FERNANDO PÁEZ RESTREPO 20131007025

ANDRÉS FELIPE ROJAS BÁEZ 20131007036CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA

EJERCICIOS SECCIÓN 2

2.1. Un toroide de acero fundido de una sección transversal uniforme de 8 cm2 tiene una circunferencia media de 0.6 m. La bobina de excitación es embobinada uniformemente alrededor del toroide y tiene 300 vueltas. Encuentre el flujo en webers cuando la corriente directa en la bobina de excitación es a-)1 A. b-) 2 A. y C-) 4 A. ¿Cuándo la corriente se duplica, el flujo también se duplica? Explíquelo.

¿=HmLm

a-)

Hm=(300Vueltas)(1 A)

0.6m=500 AVuelta

m

Según la gráfica del acero fundido de obtiene Bm=0.88wbm2

Bm=φA→φ=Bm∗A=(0.88 Wbm2 )(8∗10−4

m2)=704¿10−6Wb

b-)

Hm=(300Vueltas)(2 A)

0.6m=1000 AVuelta

m

Según la gráfica del acero fundido de obtiene Bm=1.17 wbm2

Bm=φA→φ=Bm∗A=(1.17Wbm2 )(8∗10−4

m2)=936¿10−6Wb

c-)

Hm=(300Vuelt as)(4 A)

0.6m=2000 AVuelta

m

Según la gráfica del acero fundido de obtiene Bm=1.42 wbm2

Bm=φA→φ=Bm∗A=(1.42Wbm2 )(8∗10−4

m2)=1.136Wb

Encuentre el valor de la corriente directa que deberá circular en la bobina de excitación, para establecer en el toroide de un flujo de 8*10-4 weber.

Bm= φAefectiva

=8∗10−4Wb

8∗10−4m2 =1Wb /m2

Según la gráfica del acero fundido de obtiene Hm=730 AVueltam

I=HmlmN

=(730)(0.6)300

=1,46 A

2.2 Encuentre la corriente directa en amperes necesaria para establecer 7.6*10-4 weber en la estructura magnética mostrada en la figura. El núcleo está construido con hojas de acero laminado con un factor de apilamiento de 0.95.

La longitud media y el área efectiva son:

Lm=(10cm∗2 )+ (4cm∗2 )=28cm=0.28mAefectiva=(2cm )∗(4cm )∗(0.95 )=7.6∗10− 4m2

El circuito magnético que se obtiene se muestra a continuación:

¿=HmLm

Bm= φAefectiva

=7.6∗10−4Wb

7.6∗10−4m2 =1Wb /m2

Según la gráfica del acero laminado se obtiene que Hm=200 A∗Vueltam2

I=HmLmN

=(200 A∗Vuelta

m )∗(0.28m)

100Vueltas=0.56 A

2.3. ¿A qué valor deberá ser incrementada la corriente en el problema 2.2 si un entrehierro de 0,1 cm es intercalado en el núcleo? Considere en el entrehierro el efecto marginal, pero desprecie los flujos de dispersión.

La longitud media del material magnético y del entrehierro es:

Lm1=28cm−0.1cm=0.279mLg=0.1∗10−2m


¿=Hm1Lm1+HgLg

Bg=φgA

= 7.6∗10−4Wb(2∗10−2m+0.1∗10−2m)(4∗10−2m+0.1∗10−2m)

=0.88Wb /m2

Bg=UoHg

Hg= BgUo

=0.88

Wb

m2

4 π∗10−7 WbA∗m

=700636.94 A∗Vueltam

I=HgLg+Hm1 Lm1N

I=(700636.94 A∗Vuelta

m )(0.1∗10−2m )+(200 A∗Vueltam

)(0.279m)

100Vueltas=7.56 A

2.4. En la estructura mostrada en la figura que se acompaña, la densidad de flujo en el entrehierro es 0,8 wb/m^2. El núcleo está hecho de hojas de acero laminado con un factor de apilamiento de 0,9. Encuentre la Fmm y la corriente de la bobina de excitación. Considere en el entrehierro el efecto marginal, pero desprecie los flujos de dispersión.

Las longitudes medias son

LBAHG=(46cm∗2 )+ (16 cm )=1.08mLBG=16cm=0.16m

LBCFG−DE=1.08m−0.1∗10−2m=1.079mLg=0.1∗10−2m


¿=Hm3Lm 3+Hm2Lm2+HgLg

¿=Hm3Lm 3+Hm1Lm1

Bg=φgA→φg=Bg∗A=(0.8Wbm2 ) (4∗10−2

m+0.1∗10−2m ) (8∗10−2m+0.1∗10−2m )=2.6568¿10−3

Wb

Bg=μ0Hg

Hg= BgUo

=0.8

Wb

m2

4 π∗10−7 WbA∗m

=636942,6 A∗Vueltam

φg=φ2

Bm2= φ2Aefect iva

= 2.6568¿10−3Wb(8∗10−2m)(4∗10−2m)(0.9)

=0.9225Wb /m2

Según la gráfica del acero laminado se obtiene que Hm2=150A∗Vuelta

m

Hm1=HgLg+Hm2 Lm2Lm1

Hm1=(150 A∗Vuelta

m )(1.079m )+(636942,6 A∗Vueltam

)(0.1∗10−2m)

1.08m

Hm1=739.62 A∗Vueltam

Según la gráfica del acero laminado se obtiene que Bm1=1,32Wb /m2

φ1=Bm1∗Aefectiva=(1.32Wbm2 ) (4∗10−2m) (8∗10−2

m )(0.9)=3,8016¿10−3Wb

φ3=φ1+φ2=3.8016¿10−3Wb+2.6568¿10−3Wb=6.4589¿10−3Wb

Bm3= φ3Aefectiva

= 6,4584¿10−3Wb(8∗10−2m)(4∗10−2m)(0.9)

=1.12Wb /m2

Según la gráfica del acero laminado se obtiene que Hm3=260,1A∗Vuelta

m

I=Hm3 Lm3+Hm1 Lm1N

=8.4 A

Fmm=¿=(8.4 A ) (100 )=840 A∗Vuelta

2.5. El núcleo magnético mostrado en la figura que se acompaña, está hecho de laminaciones de acero para transformadores fabricado por la USS. El factor de apilamiento es 0,85. El flujo en el entrehierro es 6∗10−4wb. Calcular la fmm y la corriente en el embobinado de excitación. Desprecie los efectos marginales y de dispersión.

lm1=2,5cm+20cm+5cm+15cm+5cm+20cm+2,5cm=70cm=0,7mlm2=2,5cm+15cm+2,5cm−0,1cm=19,9cm=0,199m

lm3=0,1cm=1∗10−3mlm4=2,5cm+45cm+5cm+15cm+5cm+45cm+2,5cm=120 cm=1,2m

A1=0,05m∗0,06m∗0,85=2,55∗10−3m2

A2=0,05m∗0,06m∗0,85=2,55∗10−3m2

A3=0,05m∗0,06m=3∗10−3m2

A4=0,05m∗0,06m∗0,85=2,55∗10−3m2

Hm2 lm2+H m3 lm3=Hm 4lm 4=Fmm−Hm1 lm1

Bm2=ϕA2

= 6∗10−4 wb2,55∗10−3m2=0,235

wbm2

Bm2→Hm2=40Avueltam

Bm3=ϕA3

=6∗10−4wb

3∗10−3m2=0,2wbm2

Hm3=Bm3

μ0=0,2

wb

m2

4 π∗10−7=160000Avueltam

Hm4=H m2lm2+Hm3lm3

lm4=40

Avueltam

∗0,199m+160000 Avueltam

∗1∗10−3m

1,2m=140

Avueltam

Hm4→Bm4=0,885wb

m2

ϕ3=Bm 4 A4=0,885wb

m2∗2,55∗10−3m2=2,25675∗10−3wb

ϕ1=ϕ2+ϕ3=6∗10−4wb+2,25675∗10−3wb

ϕ1=2,85675∗10−3wb

Bm1=ϕ1A1

=2,85675∗10−3wb

2,55∗10−3m2=1,12 wb

m2


I=Hm4 lm4+Hm1 lm1

N=140

Avueltam

∗1,2m+250 Avueltam

∗0,7m

200I=1,715 A

Fmm=¿=200vueltas∗1,715 AFmm=343 Avueltas

2.6. El núcleo magnético de la figura que se acompaña está hecho de hojas de acero laminado. El factor de apilamiento es 0,9. Los flujos en los tres brazos son ϕA=4∗10

−4wb,

ϕB=6∗10−4wb, y ϕC=2∗10

−4wb, en las direcciones mostradas. Encuentre la corriente en cada bobina, dando su magnitud y dirección.

lmA=lmC=3cm+12cm+4cm+8cm+4cm+12cm+3cm=0,46mlmB=2cm+8cm+2cm=0,12m

AA=AC=(0,04m ) (0,04m ) (0,9 )=1,44∗10−3m2

AB=(0,06m) (0,04m ) (0,9 )=2,16∗10−3m2

BmA=ϕA

AA

= 4∗10−4wb1,44∗10−3m2

=0,277 wbm2

BmA→H mA=51Avueltam

BmB=ϕBAB

= 6∗10−4 wb2,16∗10−3m2=0,277

wbm2

BmB→HmB=51Avueltam

BmC=ϕCAC

= 2∗10−4wb1,44∗10−3m2=0,138

wbm2

BmC→HmC=40Avueltam

FmmA=N A I A=HmA lmA+HmB lmB

I A=HmA lmA+H mBlmB

N A

I A=51

Avueltam


∗0,12m

100

I A=0,2958 A

FmmC=NC IC=H mC lmC+HmB lmB

IC=HmC lmC+HmB lmB

NC

IC=40

Avueltam


∗0,12m

600

IC=0,0408 A

2.7. En el problema 2.6, si el flujo en los brazos A y B es 4∗10−4wb en dirección contraria a las manecillas del reloj y el flujo en el brazo C es cero, encuentre la magnitud y dirección de las corrientes en las dos bobinas de excitación.

lmA=lmC=3cm+12cm+4cm+8cm+4cm+12cm+3cm=0,46mlmB=2cm+8cm+2cm=0,12m

AA=AC=(0,04m ) (0,04m ) (0,9 )=1,44∗10−3m2

AB=(0,06m) (0,04m ) (0,9 )=2,16∗10−3m2

BmA=ϕA

AA

= 4∗10−4wb1,44∗10−3m2

=0,277 wbm2

BmA→H mA=51Avueltam

BmB=ϕBAB

= 4∗10−4wb2,16∗10−3m2=0,185

wbm2

BmB→HmB=46Avueltam

BmC=ϕCAC

= 0wb1,44∗10−3m2=0

wbm2

BmC→HmC=0Avueltam

FmmA=N A I A=HmA lmA+HmB lmB

I A=HmA lmA+H mBlmB

N A

I A=51

Avueltam


∗0,12m

100

I A=0,2898 A

FmmC=NC IC=H mC lmC+HmB lmB

IC=HmBlmBNC

IC=46

Avuel tam

∗0,12m

600

IC=0,0092 A

2.8. La estructura magnética mostrada en la figura, está hecha de hojas de acero laminado. El factor de apilamiento es 0,9. La longitud media de la trayectoria magnética es 0,75m en la porción de acero. Las medidas de la sección transversal son 6cm*8cm. La longitud del entrehierro es 0,2 cm. El flujo en el entrehierro es 4∗10−3wb. La bobina A tiene 1000 vueltas y por ambas bobinas circulan 6A. Determine el número de vueltas de la bobina B. Desprecie los flujos de dispersión, pero considere los efectos marginales.

lm1=0,75mlm2=2∗10

−3m

A1= (0,06m ) (0,08m ) (0,9 )=4,32∗10−3m2

A2= (0,06m+0,002m) (0,08m+0,002m )=5,084∗10−3m2

ϕ=4∗10−3wb

Bm1=ϕA1

= 4∗10−3wb4,32∗10−3m2=0,925

wbm2


Bm2=ϕA2

= 4∗10−3wb5,084∗10−3m2

=0,786 wbm2

Hm2=Bm2

μ0=0,786

wb

m2

4 π∗10−7=625478,9264Avueltam

FmmA−FmmB=Hm1 lm1+H m2lm2

N A I−N B I=H m1lm1+Hm2lm2

N B I=N A I−H m1lm1−Hm2 lm2

N B=N A I−Hm1lm1−H m2lm2

I

N B=1000∗6 A−140 Avuelt a

m∗0,75m−625478,9264 Avuelta

m∗2∗10−3m

6 A

N B=774,007

N B=774 vueltas

2.9. El núcleo magnético de acero fundido mostrado en la figura tiene una sección transversal uniforme de 8cm*8cm. Tiene dos bobinas de excitación, una en el brazo A y la otra en el brazo B. La bobina A tiene 1000 vueltas y circula a través de ella, una corriente de 0,5A en la dirección mostrada. Determine la corriente que debe circular en la bobina B en la dirección mostrada, con objeto de que en el brazo central se tenga flujo nulo. La bobina B tiene 200 vueltas.

lmA=lmC=36cm+16cm+36cm=88cm=0,88m

lmB=16 cm=0,16mAA=AB=AC=(0,08m ) (0,08m)=6,4∗10−3m2

ϕA+ϕB=ϕCϕA=ϕC

BmB=ϕBAB

=0

HmB=0

FmmA−HmA lmA=HmC lmC=FmmB−HmB lmB

FmmA−HmA lmA=HmC lmC=FmmB

BmA=BmC=ϕA

A A

=ϕCAC

HmA=HmC

FmmA−HmA lmA=HmC lmC

FmmA=2HmC lmC

N A I A=2HmC lmC

N A IA2 lmC

=HmC

HmC=1000vueltas∗0,5 A

2 (0,88m)

HmC=284,1Avueltam

HmC lmC=NB IB

IB=HmC lmCN B

IB=284,1

Avueltam

∗0,88m

200vueltas

IB=1,25004 A

2.10. En la estructura magnética mostrada en la figura que se acompaña, el material usado es acero laminado. Las dos ramas laterales son simétricas. La sección transversal de la estructura

de un valor de 5cm*5cm es uniforme. La fmm de la bobina es 2000 Avuelta, y la longitud del entrehierro es 0,2cm. Determine el flujo en el entrehierro. Desprecie flujos de dispersión pero considere el efecto marginal en el entrehierro.

lm1=lm4=25cm+22,5cm+22,5cm=70cm=0,7mlm2=0,2cm=2∗10−3m

lm3=30cm−5cm−0,2cm=24,8cm=0,248m

A1=A3=A4=(0,05 ) (0,05 )=2,5∗10−3m2

A2= (0,05+0,002 ) (0,05+0,002 )=2,704∗10−3m2

Fmm=Hm2 lm2+H m3 lm3+Hm1lm1=H m2lm2+Hm3lm3+Hm 4lm 4Hm1 lm1=Hm4 lm4

Hm1=H m4

Bm1=Bm4

ϕ1A1

=ϕ4A4

ϕ1=ϕ4

ϕ2=ϕ3=ϕ1+ϕ4ϕ2=ϕ3=2ϕ1

Fmm=Hm2 lm2+H m3 lm3+Hm1lm1

Fmm=Bm2

μ0lm2+(Bm3→H m3 )lm3+(Bm1→Hm1 ) lm1

Fmm=ϕ2μ0 A2

lm2+( ϕ3A3→Hm3) lm3+( ϕ1A1→Hm1) lm1Fmm=

ϕ2μ0 A2

lm2+( ϕ2A3→Hm3) lm3+( ϕ22 A1

→H m1) lm1ITERAR PROPONIENDO ϕ2

2000 Avuelta=ϕ2

(4 π∗10−7 ) (2,704∗10−3m2 )(2∗10−3m )+( ϕ2

2,5∗10−3m2→Hm2)0,248m+( ϕ2

2 (2,5∗10−3m2 )→H m1)0,7m

PROPUESTA 1 :ϕ2=2,5∗10−3wb

2000 Avuelta= 2,5∗10−3wb(4 π∗10−7 ) (2,704∗10−3m2 )

(2∗10−3m )+( 2,5∗10−3wb2,5∗10−3m2→H m2)0,248m+( 2,5∗10

−3wb

2 (2,5∗10−3m2 )→Hm1)0,7m

2000 Avuelta=1471,476 Avuelta+(1wbm2→Hm2)0,248m+(0,5 wbm2→H m1)0,7m

2000 Avuelta=1471,476 Avuelta+(150 Avueltam )0,248m+(67 Avueltam )0,7m2000 Avuelta≈1555,576 Avuelta

PROPUESTA 2 :ϕ2=3∗10−3wb

2000 Avuelta= 3∗10−3wb(4 π∗10−7 ) (2,704∗10−3m2 )

(2∗10−3m )+( 3∗10−3wb2,5∗10−3m2

→Hm2)0,248m+( 3∗10−3wb2 (2,5∗10−3m2 )

→H m1)0,7m2000 Avuelta=1765,77 Avuelta+(1,2wbm2→Hm2)0,248m+(0,6→Hm1 )0,7m


PROPUESTA 3 :ϕ2=3,1∗10−3wb

2000 Avuelta= 3,1∗10−3wb(4 π∗10−7 ) (2,704∗10−3m2 )

(2∗10−3m )+( 3,1∗10−3wb2,5∗10−3m2

→Hm2)0,248m+( 3,1∗10−3wb

2 (2,5∗10−3m2 )→Hm1)0,7m


%Error=|2000−1992,932000 |∗100%=0,3535%

ϕ2=3,1∗10−3wb

2.11. En el núcleo magnético mostrado en la figura, calcule la corriente en amperios necesaria para establecer un flujo de 7∗10−3wb en el brazo central B. Resuélvalo por los métodos: a) de prueba y error y b) gráfico, usando curvas compuestas.Longitud media de la trayectoria: bafe=72cm ,be=30cm ,bcde=80cmLongitud del entrehierro: 0,1cmÁrea de la sección transversal: bafe=40cm2 ,be=60 cm2 , bcde=40cm2

Número de vueltas de la bobina de excitación: NS=1000vueltasMaterial: Acero para transformadores de la USS.Desprecie los efectos marginales y de dispersión en el entrehierro.

lm1=0,72mlm2=0,3mlm3=0,799mlm4=0,001m

A1=4∗10−3m2

A2=6∗10−3m2

A3=4∗10−3m2

A4=4∗10−3m2

N B=1000Vueltas

Bm2=ϕBA2

=7∗10−3wb

6∗10−3m2=1,16wbm2


ϕB=ϕA+ϕCϕC=ϕB−ϕA

Fmm=Hm2 lm2+H m1 lm1=Hm2 lm2+Hm3 lm3+Hm4 lm4

Hm1 lm1=Hm3lm3+Hm 4lm4

(Bm1→Hm1 ) lm1=(Bm3→Hm3 ) lm3+(Bm4→H m4 ) lm4

( ϕAA1→Hm1) lm1=( ϕCA3→Hm3)lm3+( ϕCA4→Hm4) lm4

( ϕAA1→Hm1) lm1=( ϕB−ϕAA3

→H m3) lm3+(ϕB−ϕA

A4∗μ0 ) lm4

( ϕA

4∗10−3m2→Hm1)0,72m=( 7∗10

−3wb−ϕA

4∗10−3m2 →Hm3)0,799m+( 7∗10−3wb−ϕA

(4∗10−3m2 )(4 π∗10−7) )0,001mIterar suponiendo ϕA

ϕA=2∗10−3wb

( 2∗10−3wb4∗10−3m2→H m1)0,72m=( 7∗10−3wb−2∗10−3wb

4∗10−3m2 →Hm3)0,799m+( 7∗10−3wb−2∗10−3wb

(4∗10−3m2) (4 π∗10−7) )0,001m

(0,5 wbm2→Hm1)0,72m=(1,25 wbm2 →H m3)0,799m+994 ,7138 Avuelta

68Avueltam

∗0,72m=400 Avueltam

∗0,799m+994,7138 Avuelta

48,96 Avuelta=1314,31 Avuelta

ϕA=5∗10−3wb

( 5∗10−3wb4∗10−3m2→Hm1)0,72m=( 7∗10−3wb−5∗10−3wb

4∗10−3m2 →H m3)0,799m+( 7∗10−3wb−5∗10−3wb

(4∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 ) )0,001m400

Avueltam

∗0,72m=68 Avueltam

∗0,799m+397 ,887 Avuelta

288 Avuelta=452,219 Avuelta

ϕA=5,2∗10−3wb

( 5,2∗10−3wb4∗10−3m2 →H m1)0,72m=( 7∗10−3wb−5,2∗10−3wb

4∗10−3m2 →Hm3)0,799m+(7∗10−3wb−5,2∗10−3wb

(4∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 ) )0,001m

(1,3 wbm2→Hm1)0,72m=(0,45 wbm2 →H m3)0,799m+358,098


%Error=|432−408,435432 |∗100%=5,4548%

Fmm=Hm2 lm2+H m1 lm1

I=Hm2lm2+Hm1lm1

N B

I=250

Avueltam

∗0,3m+432 Avuelta

1000Vueltas

I=0,507 A2.12. El núcleo magnético mostrado en la figura que se acompaña está hecho de hojas de acero laminado con un factor de apilamiento de 0,9. La bobina de excitación tiene 200 vueltas y circula a través de ella una corriente de 2A. Determine el flujo en el entrehierro. Desprecie los flujos de dispersión, pero considere los efectos marginales en el entrehierro. La longitud media de la trayectoria magnética en el acero es de 80cm, y la longitud del entrehierro es de 0,1cm. La sección transversal del núcleo es uniforme y es de 5cm*5cm. Resuelva este problema por a) método de prueba y error y b) método gráfico y compare resultados.

lm1=0,8mlm2=0,001m

A1=0,05m∗0,05m∗0,9=2,25∗10−3m2

A2= (0,05m+0,001m )∗(0,05m+0,001m)=2,601∗10−3m2

Fmm=¿=200Vueltas∗2 A=400 Avuelta

Fmm=Hm1 lm1+Hm2 lm2

Fmm=( ϕA1→Hm1)∗lm1+( lm2A2 μ0

∗ϕ )400 Avuelta=( ϕ

2,25∗10−3m2→Hm1)∗0,8m+( 0,001m

(2,601∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 )∗ϕ)

Iterar suponiendo ϕϕ=2,25∗10−3wb

400 Avuelta=( 2,25∗10−3wb2,25∗10−3m2 →Hm1)∗0,8m+( 0,001m∗2,25∗10−3wb

(2,601∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 ) )400 Avuelta= (1→Hm1 )∗0,8m+ (688,386 )

400 Avuelta=(160 Avueltam )∗0,8m+(688,386 )

400 Avuelta=816,386 A vuelta

400Avuelta∗2,25∗10−3wb816,386 Avuelta

=1,102∗10−3wb

ϕ=1,102∗10−3wb

400 Avuelta=( 1,102∗10−3wb2,25∗10−3m2 →H m1)∗0,8m+( 0,001m∗1,102∗10−3wb

(2,601∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 ) )400 Avuelta=52,8 Avuelta+337,284 Avuelta



=1,13∗10−3wb

ϕ=1,13∗10−3wb

400 Avuelta=( 1,13∗10−3wb2,25∗10−3m2→Hm1)∗0,8m+( 0,001m∗1,13∗10−3wb

(2,601∗10−3m2 ) (4 π∗10−7 ) )400 Avuelta=53,6 Avuelta+345,7229 Avuelta


%Error=|400−399,32400 |∗100%=0,169%

2.13. El núcleo magnético mostrado en la figura consiste de tres secciones hechas respectivamente de acero fundido, hierro fundido y un entrehierro. Encuentre el flujo en el entrehierro. Encuentre el flujo en el entrehierro si los Avuelta de la bobina de excitación son 800. El área de la sección transversal es uniforme de 8cm*8cm. La longitud media de las trayectorias magnéticas son: en el hierro fundido, 40cm, en el acero fundido, 50cm. La longitud del entrehierro es 0,1cm. Desprecie los efectos marginales y de dispersión. (Sugerencia: Construya las curvas compuestas de flujo vs fmm y resuélvalo por el método gráfico).

lm1=0,5mlm2=0,4mlm3=0,001m

A1=A2=A3=(0,08m )∗(0,08m )=6,4∗10−3m2

Fmm=Hm1 lm1+Hm2 lm2+Hm3lm3

Fmm=(Bm1→Hm1 ) lm1+ (Bm2→Hm2 )lm2+(Bm3→Hm3 ) lm3

Fmm=( ϕA1→Hm1)lm1+( ϕA2→Hm2)lm2+( ϕA3→Hm3) lm3Fmm=( ϕA1→Hm1)lm1+( ϕA2→Hm2)lm2+( ϕ

A3∗μ0 ) lm3800 Avuelta=( ϕ

6,4∗10−3m2→Hm1)0,5m+( ϕ

6,4∗10−3m2→Hm2)0,4m+( ϕ

(6,4∗10−3m2 ) (4 π∗10−3 ) )0,001mIterar suponiendo ϕ

ϕ=3,2∗10−3wb

800 Avuelta=(3,2∗10−3wb6,4∗10−3m2→Hm1)0,5m+(3,2∗10−3wb

6,4∗10−3m2→Hm2)0,4m+( 3,2∗10−3wb(6,4∗10−3m2 ) (4 π∗10−3 ) )0,001m

800 Avuelta=(0,5 wbm2→Hm1)0,5m+(0,5wbm2 →Hm2)0,4m+397,887 Avuelta

800 Avuelta=240 Avueltam


∗0,4m+397,887 Avuelta



=2,21∗10−3wb

ϕ=2,21∗10−3wb

800 Avuelta=( 2,21∗10−3wb6,4∗10−3m2 →Hm1)0,5m+( 2,21∗10−3wb

6,4∗10−3m2 →Hm2)0,4m+( 2,21∗10−3wb(6,4∗10−3m2 ) (4 π∗10−3 ) )0,001m

800 Avuelta=160 Avueltam


∗0,4m+274,7909 Avuelta

800 Avuelta=714 ,7909 Avuelta

800Avuelta∗2,21∗10−3wb714 ,7909 Avuelta

=2,47∗10−3wb

ϕ=2,47∗10−3wb

800 Avuelta=( 2,47∗10−3wb6,4∗10−3m2 →Hm1)0,5m+( 2,47∗10−3wb6,4∗10−3m2 →Hm2)0,4m+( 2,47∗10−3wb

(6,4∗10−3m2 ) (4 π∗10−3 ) )0,001m800 Avuelta=190 Avuelta

m∗0,5m+1080 Avuelta

m∗0,4m+307,119 Avuelta


%Error=|800−834,119800 |∗100%=4,26%

circuitos magnéticos

Documents