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ESTUDIO DE LA VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE DOS ACEITES CON VISCOSIDAD DIFERENTE Y EMULSIONES DE ACEITE Y AGUA EN

PROPORCIONES VARIADAS

IXCHEL LUCÍA CASTILLO RÍOS

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA BOGOTÁ, ENERO DE 2005

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ESTUDIO DE LA VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE DOS ACEITES CON VISCOSIDAD DIFERENTE Y EMULSIONES DE ACEITE Y AGUA EN

PROPORCIONES VARIADAS

IXCHEL LUCÍA CASTILLO RÍOS

Tesis presentada a la Universidad de los Andes como requisito parcial de grado del programa de pregrado de Ingeniería Mecánica

Asesor

JAIME LOBOGUERRERO USCATEGUI Ph D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA, ENERO DE 2005

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1. ÍNDICE 1. ÍNDICE................................................................................................................03 2. ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS........................................................04 3. INTRODUCCIÓN................................................................................................05 4. MARCO TEÓRICO.............................................................................................07

4.1 VISCOSIDAD....................................................................................................07

4.2 MEDICIÓN VISCOSIDAD.................................................................................08

4.3 ALGUNAS DEFINICIONES ÚTILES...............................................................09 5. HIPÓTESIS.........................................................................................................10

5.1 PERPECTIVA DE LA VISCOSIDAD...............................................................10

5.2 HIPÓTESIS PARA MEZCLA DE DOS ACEITES............................................11

5.3 HIPÓTESIS PARA MEZCLA DE AGUA Y ACEITE........................................13

5.3.1 Viscosidad para la emulsión segregada....................................................15

5.3.2 Viscosidad para la emulsión estable.........................................................15

5.3.3 El resultado que se espera.........................................................................15 6. APLICACIÓN AL CAMPO DE DISEÑO DE TUBERÍAS...................................17 7. PROTOCOLO DE EXPERIMENTACIÓN...........................................................20 8. RESULTADOS...................................................................................................22 9. ANÁLISIS DE RESULTADOS...........................................................................25 10.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES....................................................31 11. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................34 12. APÉNDICE.......................................................................................................35

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2. ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS FIGURA 1…………………………………………………………………………………12 FIGURA 2…………………………………………………………………………………14 FIGURA 3…………………………………………………………………………………22 FIGURA 4…………………………………………………………………………………23 FIGURA 5…………………………………………………………………………………23 FIGURA 6…………………………………………………………………………………24 FIGURA 7…………………………………………………………………………………24 FIGURA 8…………………………………………………………………………………27 FIGURA 9…………………………………………………………………………………28 TABLA 1………………………………………………………………………………….25 TABLA 2………………………………………………………………………………….28

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3. INTRODUCCIÓN El transporte de fluidos a través de grandes redes de tuberías ha sido desde siempre una necesidad clara para los hombres y particularmente un problema muy estudiado en la ingeniería. La fricción que se genera en estos flujos, en las bombas, las tuberías, las válvulas y las propiedades hidrodinámicas junto con muchas otras variables hacen parte de una problemática clara respecto a como se transportan fluidos de manera optima a través de redes. Los estudios que se han realizado en cuanto a propiedades hidrodinámicas que nos han permitido abordar el diseño de todos estos elementos de transporte han sido dirigidos particularmente a modelar flujos de una sola fase con viscosidad determinada y a flujos de dos fases. Esto nos ha permitido comprender los flujos y por supuesto determinar una manera de bombearlos. Sin embargo algunos factores externos que no podemos controlar perjudican el bombeo de algunos de los fluidos que se han estudiado. En las redes de transporte de petróleos, por ejemplo, existen grandes cantidades de agentes contaminantes que afectan el desempeño del bombeo del mismo. Entre esos agentes está el agua. El agua puede estar presente en pequeñas o grandes cantidades. De acuerdo al porcentaje de agua, esta puede llegar a ser un inconveniente. Los intentos por remover el agua(cuando hay grandes cantidades), han generado esfuerzos que han llevado a resultados importantes por ejemplo se ha determinado que el desempeño en el bombeo del petróleo no se ve considerablemente afectado cuando los porcentajes de agua no son altos. En la industria farmacéutica también existen inconvenientes, el bombeo de emulsiones(cremas, lociones, etc.) puede tornarse complejo porque algunas emulsiones después de ser bombeadas un largo periodo llegan a segregarse (se separan la fase acuosa y la oleosa). Existe un factor común entre las dos situaciones que se plantearon anteriormente, ambas, tanto el petróleo con su porcentaje de agua como la emulsión segregada, tienen presentes dos fases liquidas no miscibles. En el pasado, el bombeo de sustancias no miscibles, ha sido abordado como respuesta a un sistema de bombeo de emulsiones estables(al adicionar un emulsionante las dos fases permanecen unidas por un periodo determinado de tiempo). Se han determinado a partir de ahí modelos de bombeo partiendo del comportamiento no newtoniano de la viscosidad de las emulsiones. Sin embargo resultaría muy útil modelar el comportamiento de estos flujos como fases no miscibles con el fin de lograr una aproximación a un modelo reológico

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que pudiera conducirnos a resultados de optimización en el bombeo de los mismos. La pregunta que se plantea es la siguiente: ¿ Sería posible modelar estas dos fases no miscibles como un flujo de una sola fase? Y de ser así ¿ Cuál sería la viscosidad del mismo? La pregunta no es tan sencilla como parece. La respuesta matemática precisaría plantear una relación entre la interacción de partículas, los esfuerzos, las características físicas y químicas de cada uno de los fluidos presentes en la mezcla, entre otras cosas. Esta labor podría llegar a tomar años antes de ser terminada. Sin embargo a la hora de diseñar tuberías, un análisis experimental es completamente valido si proporciona una solución al problema, nuestra ingeniería ha demostrado esto proporcionando soluciones óptimas a través de investigación tipo prueba y ensayo. Lo que pretende este estudio es hallar a partir de un experimento una solución a la pregunta que se suscita. El enfoque del presente documento, aspira contribuir a la solución de este planteamiento, de manera que se pueda a partir de él, optimizar en el bombeo de flujos no miscibles e incluso en el bombeo de flujos de una sola fase(añadiendo un fluido a otro en el que no es miscibles para optimizar su bombeo). Se desea determinar una base que nos permita hallar correlaciones con los modelos ya existentes para flujos de una fase y para flujos de dos fases. Este es el motivo global por el que se propone este proyecto. Iniciar el proceso de estudio de los flujos de fases no miscibles con el fin de optimizar en el campo de bombeo en redes de tuberías.

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4. MARCO TEÓRICO 4.1 VISCOSIDAD

A diferencia de las variables que definen a los fluidos reales, como la densidad, la capilaridad, la tensión superficial, etc. la viscosidad es una variable que ocurre únicamente cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad es el producto de la cohesión de partículas y de la transferencia de momentum entre estas. A medida que ocurre el flujo el efecto de la viscosidad se manifiesta como esfuerzos cortantes o esfuerzos tangenciales, estos esfuerzos cortantes son mayores o menores según la velocidad y la viscosidad del fluido1. La viscosidad es además una característica que se utiliza cuando se trabaja o diseña con fluidos reales y es un factor determinante en la turbulencia que ocurre en un flujo. A partir de ella y de otras variables es posible definir dos tipos de flujos, flujo laminar y flujo turbulento. El flujo laminar se caracteriza por líneas de flujo que no se mezclan entre sí y por una agitación molecular que aunque existente; no es considerablemente alta1. El flujo turbulento por el contrario presenta entrecruzamiento de líneas de flujo, comportamiento caótico y aleatorio de partículas, y a medida que ocurre el flujo hay mezcla del mismo 1. Este tipo de flujo es el más común en la naturaleza y es el más estudiado en la ingeniería. Dentro del flujo interno de una tubería ocurre un gradiente de velocidad que aumenta a medida que nos alejamos de las paredes del tubo. Este gradiente se debe a que la velocidad del flujo que está en contacto con la pared del tubo tiene velocidad cero. Ocurrirá por tanto un desplazamiento relativo entre las capas de fluido que generará un esfuerzo cortante dado por la relación:

(dv/dy)* µ = τ Donde, dv/dy = es el gradiente de velocidad a lo largo de la dimensión µ = viscosidad absoluta τ = esfuerzos cortantes

1 STREET, WATTERS, VENNARD. John Wiley & Sons, Inc. Elementary Fluid Mechanics.p.16,17.

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Esta ecuación es básica en cualquier estudio de fluidos reales que se realice. Otro concepto importante en el diseño de tuberías es el número de Reynolds que nos permite predecir la cantidad de turbulencia presente en un flujo de cierta dimensión. La relación es la siguiente:

Re = (v *ρ *D)/µ Donde, Re = Valor del número de Reynolds V = velocidad ρ = densidad D = dimensión µ = viscosidad absoluta Se aprecia de la relación anterior que el coeficiente de viscosidad µ tiene una alta incidencia en el nivel de turbulencia del flujo.

4.2 MEDICIÓN VISCOSIDAD Existen varios métodos para medir la viscosidad de los líquidos. Estos métodos miden diferentes variables como deformación de un resorte, fuerza de oposición, tiempo, etc. Entre estos mecanismos para la medición de la viscosidad existen dos grandes grupos, los rotacionales y los de tubo, y la medición de la viscosidad en estos instrumentos depende de la existencia del flujo laminar2. Estos dispositivos trabajan con el principio de rotación de cilindros concéntricos, y con una relación entre el torque que se produce cuando rota el cilindro, con el valor de la viscosidad absoluta. El reómetro seleccionado para este estudio fue un reómetro Brookfield, que es un tipo de reómetro de cilindros concéntricos que mide a través de la deformación de un resorte la oposición del flujo al movimiento. Este reómetro consiste en un cilindro central que rota y uno concéntrico exterior fijo donde se coloca el fluido. El cilindro central rota a una velocidad angular específica y con un torque determinado. Al colocar la sustancia cuya viscosidad desea conocerse, el cilindro central que intenta rotar a la velocidad especificada

2 STREET, WATTERS, VENNARD. John Wiley & Sons, Inc. Elementary Fluid Mechanics.p.16,17.

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en la medición, tendrá que hacer un esfuerzo de torsión extra, para vencer la fuerza que le produce el fluido. Con una velocidad y temperatura controlada, al igual que el torque, y conociendo la tasa de deformación es posible determinar la viscosidad del líquido. La razón por la que se seleccionó este viscosímetro, es porque se consideró ser el único que nos permitiría abordar la viscosidad desde la perspectiva deseada como se verá en secciones posteriores(agitación suficiente del fluido para medir una viscosidad verdadera). 4.3 ALGUNAS DEFINICIONES ÚTILES La miscibilidad de una sustancia en otra, se refiere a la capacidad de la misma de disolverse cuando se mezcla con la otra, de tal manera que se forme una mezcla homogénea. Una emulsión se refiere a una mezcla íntima de dos sustancias(líquidas) totalmente no miscibles, como el agua y el aceite, en la que una de ellas en forma de pequeñas gotas está dispersa en la otra, generalmente con la ayuda de un emulsionante. Un emulsionante consiste en una molécula que contienen un extremo polarizado y otro no polarizado. Por lo general el extremo polarizado del emulsionante está formado por átomos de oxígeno, mientras que el no polarizado está formado por átomos de carbono e hidrógeno. El extremo no polarizado del emulsionante, se disuelve en el aceite rodeando la superficie de las moléculas de aceite, de manera que el extremo polarizado quede en la superficie mientras que el otro se ha disuelto en las moléculas de aceite. Cuando se añade la otra sustancia el extremo polarizado forma enlaces de hidrógeno con las moléculas de la misma. Una emulsión tiene una característica particular, la estabilidad. La estabilidad en una emulsión se refiere al tiempo que transcurre bajo ciertas condiciones, antes de que empiece a disociarse la misma. Los tres mecanismos de disociación o segregación de una emulsión son: la coalescencia, agregación y segregación. Algunas de las pruebas de estabilidad que existen son las aceleradas de estabilidad, centrifugación, velocidad de separación de fases, a temperaturas elevadas, a agentes químicos, resistencia a la acción mecánica y tiempo de almacenaje.

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5. HIPÓTESIS 5.1 PERPECTIVA DE LA VISCOSIDAD. Para el estudio de la viscosidad de las mezclas de aceite y agua se abordará la viscosidad con la misma definición teórica, pero con una idea un poco más general de la misma. Se pensará más que en la viscosidad como tal, en el esfuerzo cortante, es decir en el trabajo que se realiza para lograr un estado específico de energía. Pensaremos en la cantidad de energía que se requiere para llegar a un estado de esfuerzos que permita la suficiente agitación de las moléculas de aceite y agua para que la mezcla de las mismas sea aproximadamente homogénea de manera que se pueda medir la verdadera viscosidad. El estado de energía que se requiere para medir la verdadera viscosidad de una mezcla de dos sustancias que no son miscibles entre sí, se espera sea superior a la combinación lineal de las proporciones, pues no solo se estarán venciendo las fuerzas inerciales y viscosas, sino que también estarán ocurriendo fuerzas adicionales por el roce de las moléculas de las dos sustancias que no son electroquímicamente compatibles. Adicional a esta situación debemos tener en cuenta que incluso la medición del valor real de la viscosidad de la mezcla de aceite y agua, cuando la agitación permite ver una mezcla aparentemente homogénea tendrá variaciones. Lo que ocurrirá es que las moléculas de aceite o agua chocarán gracias a la agitación y se fraccionarán en unas más pequeñas gracias a la energía que se les agrega a través del reómetro. Cuando ocurra este fraccionamiento gracias al esfuerzo mecánico de corte que se le introduce, disminuirá la viscosidad aparente de la mezcla, pero a medida que pase el tiempo, y se alcance un cierto tamaño de partículas de aceite o agua, el movimiento mismo tenderá a agregar las partículas, y estas se unirán, haciendo que se requiera mas esfuerzo para poder nuevamente fraccionar las partículas. Este mecanismo ocurrirá repetidamente, y hará que la viscosidad medida en el instrumento oscile dentro de un rango. Esto es algo que debemos tener en cuenta en el estudio de la viscosidad de las mezclas de agua y aceite.

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5.2 HIPÓTESIS PARA MEZCLA DE DOS ACEITES Hipótesis para aceites En el caso de los aceites que son totalmente miscibles uno dentro del otro se plantea una relación de proporciones simple. Cada aceite contribuye en la viscosidad total de la mezcla de acuerdo con la fracción porcentual de aceite presente. La relación que se plantea para los aceites es: Viscosidad total = Viscosidad1* f aceite 1+ Viscosidad2* f aceite 2 Donde f representa la fracción de aceite presente. Se prevé que las viscosidades medidas seguirán la relación planteada a distintas velocidades, esfuerzos cortantes y tasas de esfuerzo. Esta es una relación de soluciones perfectas(ideales), que se aplica si se parte del hecho de asumir que las partículas de cualquier sustancia A y cualquier sustancia B, son aproximadamente iguales en forma y tamaño3. Se puede aplicar esta relación gracias a que los dos aceites son químicamente muy similares, esto es sus moléculas son muy parecidas, y por tanto al mezclarlos forman una solución en la que los dos líquidos se disuelven. Los dos aceites son infinitamente solubles, y al mezclarse, la estructura de las moléculas no cambia considerablemente. Esto nos permite predecir que una vez creada la solución gracias a la similitud de las moléculas de aceite, y debido a la similitud en las propiedades del aceite, el resultado será una mezcla de aceites con aproximadamente las mismas propiedades que cada uno de los aceites de manera independiente tiene. Los aceites seleccionados tuvieron la limitación del rango de viscosidades que era posible cubrir con el reómetro que se seleccionó para el experimento. Por esta razón los aceites utilizados en el experimento, fueron un aceite mineral y un aceite vegeta de distintas viscosidades. Las viscosidades de estos dos aceites eran desconocidas, razón por la cual fue necesario determinar el valor de las mismas experimentalmente. Las viscosidades correspondientes son:

3 TEMPERE,H.N.V. TREVIS, D.H. Liquids & their properties. Ell is Howard Publishers, 1978. 15BN 85312-065

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Aceite 1= 25 cP Aceite 2= 65 cP A partir de esta información se calculó con de la relación plateada el valor teórico que se tendría para cada velocidad y cada porcentaje de aceite. El resultado se muestra resumido en la figura 1.

Figura 1. Gráfica de hipótesis.

El comportamiento de la superficie formada por los extremos superiores de las barras estará determinado por el comportamiento de la viscosidad a lo largo del rango de velocidades. Se puede presentar una superficie plana o con relieve dependiendo del tipo de sustancia que sea y del comportamiento que presente a lo largo del rango de velocidades en el que se mide la viscosidad. Para nuestro caso la superficie es en relieve, ya que la viscosidad del aceite 1 y 2 no es lineal a lo largo del rango de viscosidades, de ser lineal, la superficie seria plana. También es posible predecir el esfuerzo cortante teórico y la tasa de esfuerzo cortante teórico, con la misma relación que se plantea(de proporciones simple.). El esfuerzo cortante y la tasa de esfuerzo cortante se pueden calcular de diversas maneras, y dependiendo del equipo de medición de viscosidad que se esté utilizando. Para efectos de este estudio, no será necesario este calculo.

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La importancia de determinar los valores de esfuerzo cortante y de tasa cortante radica en determinar que tipo de fluido es; un fluido de tipo Newtoniano, o uno de tipo no Newtoniano. 5.3 HIPÓTESIS PARA MEZCLA DE AGUA Y ACEITE Hipótesis para las emulsiones de aceite y agua Para el caso de las mezclas de aceite y agua, la medición de la viscosidad se torna mas complicada. Debido a la diferencia química que existe entre las moléculas de aceite y agua, y a la baja atracción que presentan, al mezclar el agua y el aceite no se obtiene una solución homogénea. Al contrario, se obtienen dos fases separadas que a simple vista se pueden distinguir(el aceite flotando por encima del agua). Si se agita ligeramente la mezcla, es posible ver que se forma momentáneamente, y mientras ocurre la agitación una tercera fase entre las capas de agua y aceite. Es una fase de color blanca, parecido al color de la leche. Si se continúa la agitación, y se incrementa la energía de la agitación, es posible ver que esta tercera fase, incrementa, y si finalmente se aumenta al máximo la intensidad de la agitación, se podrá ver que toda la mezcla se tornará blanca, como si fuese leche. Es posible ver una mezcla homogénea, durante la agitación. Lo que ocurre es, que las partículas de aceite y agua gracias a la agitación, se fraccionan, a tal punto, que no se puede distinguir la mezcla de pequeñas partículas de aceite y agua presentes en la mezcla agitada. Sin embargo, una vez termina la agitación, el aceite y el agua, después de un periodo de tiempo relativamente corto volverán a segregarse en dos fases de agua y aceite que son claramente visibles. Del experimento anterior, se parte para plantear la hipótesis para la mezcla de aceite y agua. Definiremos de ahora en adelante como viscosidad real al valor de viscosidad que se obtendría si fuese posible medir la viscosidad mientras que se agita la mezcla. Es decir mientras se tiene la mezcla aparentemente homogénea de color blanco. Lo que se plantea para el caso de las mezclas de aceite y agua para la medición de la viscosidad consiste en lo siguiente.

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Es posible medir la viscosidad real de una mezcla de aceite y agua, si se tiene la suficiente agitación, transmitida por el trabajo mecánico del reómetro, como para que las partículas de la mezcla de aceite y agua se fraccionen y se tenga una mezcla lechosa aproximadamente estable a partir de algún punto. Esto se intentará demostrar comparando este punto de agitación, con una situación en particular, un flujo de partículas sólidas suspendidas en agua. Si a partir del punto experimental en que aparentemente las dos sustancias estas mezcladas homogéneamente, las partículas tienen cierto tamaño, entre 0.5 y 100µm(generalmente el tamaño de las partículas que se suspenden en una emulsión) y la suficiente agitación teórica como las que se pondrán de referencia en el modelo teórico, y a su vez los valores coinciden(experimental y teóricamente), podremos demostrar que las emulsiones a partir de cierto punto tienen un comportamiento como este tipo de flujos. Se podría determinar un valor teórico mínimo de turbulencia en flujo para garantizar la estabilidad de la emulsión cuando llegue al otro lado del tubo que la bombea. Lo que se realizará por tanto, es el cálculo del número de Reynolds que debería tener en el flujo si se estuviese comportando como el modelo propone. De no ser así, se dispondrá a calcular un segundo numero de Reynolds de manera que se pueda determinar si el flujo esta comportándose de manera diferente (como un flujo de dos fases.) El comportamiento gráfico que se espera es como se muestra en la figura 2.

Figura 2. Hipótesis muestras de aceite y agua.

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5.3.1 Viscosidad para una emulsión segregada. La viscosidad medida para este caso será una viscosidad aparente que podrá oscilar desde el valor de la viscosidad del agua, hasta el valor de la viscosidad del aceite para cada revolución. El valor de la emulsión segregada no podrá estar por afuera de estos dos límites. Para medir la viscosidad de una emulsión segregada, es necesario tener en cuenta que el esfuerzo que realiza el cilindro central, la energía que este introduce, no se dirigirá únicamente a vencer la inercia del fluido sino que adicionalmente contribuiría a que se mezcle la emulsión. Es evidente suponer que parte de la energía introducida se disipará intentando mezclar la emulsión. La cuestión se remite entonces a si es posible llegar a medir la viscosidad de la emulsión, y cuánta energía es necesaria para llegar a medir la viscosidad real de la misma. 5.3.2 Viscosidad para la emulsión estable. La viscosidad de la emulsión estable, por otro lado, aunque no tendrá un comportamiento lineal, no manifestará estas oscilaciones. Sin embargo, si se espera que manifieste el comportamiento pseudoplástico que caracteriza a las emulsiones en general. Esto es decrecimiento en el valor de la viscosidad a medida que aumenta el valor del esfuerzo cortante que se introduce. Se espera que sea un valor puntual para cada emulsión con su respectivo porcentaje de agua y aceite. Este valor podría ser inferior que el de las emulsiones segregadas cuando se compara contra la segregada correspondiente al mismo porcentaje, pues es posible suponer que el emulsionante suministrará la energía necesaria para disminuir la tensión que ocurre entre las moléculas de aceite y agua. 5.3.3 El resultado que se espera. Respecto a la mezcla de los dos aceites, se espera que se cumpla la hipótesis planteada perfectamente, esto obviamente incluyendo los errores experimentales que resulta imposible suprimir. Se espera con tanta confianza este hecho, pues si los dos aceites son infinitamente solubles entre sí, es porque son químicamente similares, y por tanto tendrán propiedades mecánicas e hidrodinámicas muy similares. En el caso de las emulsiones, los resultados que se esperan para el caso de las emulsiones segregadas son por razones obvias diferentes a los que se espera para las emulsiones estables. Lo que se espera de los resultados de la emulsión segregada es que a medida que aumente la velocidad del reómetro, y por tanto el esfuerzo cortante, el valor

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medido de la viscosidad llegará a ser el mismo que el de la emulsión estable. Y se esperará que ese punto experimental en donde llegasen a coincidir las dos gráficas, tendrá el mismo valor de numero de Reynolds que el calculado por el modelo de flujo de dos fases, o el modelo de flujo de partículas sólidas suspendidas en una matriz liquida, si es que la mezcla de agua y aceite se estuviese comportando de acuerdo con alguno de los dos modelos. Se esperaría por tanto un comportamiento como el que se muestra en la fig. 10, donde la emulsión segregada, llegaría a encontrarse a partir de un punto con la emulsión estable, y sus comportamientos en cuanto a la viscosidad serían muy similares. Este comportamiento similar no necesariamente tendría que ser lineal, podría disminuir con el constante incremento de la velocidad, o aumentar. Es evidente que según el porcentaje de aceite presente en la mezcla, se esperará que la gráfica de la emulsión segregada en algunas ocasiones empezará por encima de la gráfica de la emulsión estable y en otras ocasiones no. Se prevé que siendo el aceite electroquímicamente mas a fin al metal que el agua, se presentará en las gráficas para los porcentajes de aceite entre 50 y 100 un valor inicial de viscosidad mas alto que el de la emulsión estable. Esto debido a que el aceite cubrirá mas homogéneamente el cilindro rotatorio metálico del reómetro. Lo contrario ocurrirá para el caso de porcentajes de aceite entre 10 y 40. Para las emulsiones estables se espera que tengan comportamiento pseudoplástico.

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6. APLICACIÓN AL CAMPO DE DISEÑO DE TUBERÍAS Si fuese posible determinar a partir de qué punto se puede considerar una mezcla de aceite y agua como una emulsión estable, sería posible optimizar el bombeo de emulsiones para evitar su segregación. Habría que garantizar únicamente que el nivel de energía en el flujo fuese lo suficientemente alto. El número de Reynolds tendría un valor mínimo de tal manera que la agitación dentro de la tubería permitiese mantener la emulsión estable. Resultaría muy útil a su vez, determinar si a partir de algún punto dos sustancias que no son miscibles pueden ser consideradas como un flujo de partículas sólidas en una matriz líquida o un flujo de dos fases. De ser así, se podría considerar experimentar con la inserción de porcentajes en volumen de fluidos menos viscosos con fluidos altamente viscosos, no miscibles entre sí, con el fin de optimizar el bombeo de estos líquidos. Flujos en tuberías horizontales. La aplicación en el campo del diseño de tuberías, se propone de la siguiente manera. Para un primer caso, se supondrá, que el flujo es de dos fases. Para esta suposición, se aplicará el método para flujo horizontal en tuberías conocido como el método del factor f’. Este método elimina la necesidad de determinar un patrón de flujo y parte del hecho de que las mismas variables que determinan el tipo de flujo también deben determinar la caída de presión de la tubería. Este método fue desarrollado por Bertuzzi, Tek y Poettman4 y fue aceptado para diseñar para flujos de dos fases. El método del factor f’ para flujos de dos fases, permite calcular un número de Reynolds que considera las fracciones de masa presentes de las dos fases. A continuación, nos permite calcular un factor PHI, y finalmente un factor f’ que nos permitirá determinar la caída de presión dentro de la tubería. Sería correcto asumir que, si experimentalmente, se determinase el límite a partir del cual se tratará el flujo como uno de dos fases sería posible realizar un montaje que nos permitiera comparar los resultados de caída de presión experimentales y teóricos, de manera que se pueda determinar si es correcto tratar una emulsión de aceite y agua segregada como un flujo de dos fases. El segundo modelo que se propone esta basado en el comportamiento de sólidos dispersos en una fase continua líquida. Este modelo surgió como solución al

4 STREETER Victor L. MacGraw-Hill, c 1961. Handbook of fluid dynamics.p. 17-11,17-18.

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problema de distribución y mezcla de partículas sólidas en un flujo turbulento que estudiaron Spell y Johnstone 5. La segunda situación que se podría asumir, con el fin de aplicar este modelo, sería considerar que a partir de cierto punto cuando la agitación es suficiente en el flujo, las partículas de agua y aceite estarán fraccionadas a cierto tamaño, que nos permitirá suponer que el flujo de estas partículas de aceite será similar al de partículas sólidas suspendidas en agua(considerando que la relación entre las viscosidades de los dos líquidos es considerable). Así lo que se requeriría sería que exista una transferencia de momentum en flujos lo suficientemente agitados, que provea de eddies individuales que aporten de suficiente energía para que las partículas sumergidas se puedan mantener en la trayectoria y velocidad del flujo líquido 5. Esto permitiría que las fuerzas gravitatorias sean vencidas y a pesar de la diferencia de densidades de los dos fluidos, todas las partículas y moléculas del flujo puedan llegar a tener la misma velocidad y agitación. Este modelo busca determinar una velocidad de flujo en el mismo se encuentre turbulento, para luego calcular un número de Reynolds con esta velocidad. El número de Reynolds para este modelo se calcula a partir de una masa promedio de la mezcla, que considera la diferencia de densidades de las partículas. Luego, con las tablas apropiadas para este modelo se calcula el coeficiente de fricción f de manera que se pueda determinar la caída de presión para un flujo de este tipo. La manera de determinar si estas suposiciones son validas, seria realizando un montaje experimental en el que el flujo fuese la emulsión segregada, y comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos, de manera que se pueda determinar si asumir el comportamiento de cualquiera de los dos modelos es correcto. Sería interesante comprobar si una emulsión de aceite y agua se comporta como alguno de estos dos flujos o si como se prevé, se comporta como una combinación de ambos. Si se pudiese demostrar que el flujo de la emulsión segregada se comporta como alguno de estos dos flujos, sería posible optimizar el flujo de las mismas, de manera que se evite la segregación a partir de los modelos ya existentes.


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Se podría también considerar la generalización de este evento si es que se lograse comprobar. Existe un tercer método que podría resultar apropiado. Es el método de Lockhart y Martinelli6. Este método propone que se considere que cada una de las fases fluye independiente en el tubo y que se calcule una caída de presión para cada liquido. Luego se calcula un factor adimensional X para cada uno y un valor de Reynolds para cada uno. Se prosigue a utilizar las tablas planteadas por el método y determinar un factor PHI que permitirá calcular un factor de fricción y una caída de presión para las dos fases en estado segregado. Se podría determinar si es o no aplicable mediante la experimentación correspondiente para calcular las caídas de presiones en estas situaciones. Este último método se menciona con el fin de que se tenga en cuenta cuando se experimente con cualquiera de los dos métodos anteriores.


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7. PROTOCOLO DE EXPERIMENTACIÓN Especificaciones Emulsionante: Nonilfenol. Aceite 1: Aceite mineral. Aceite 2: Aceite de cocina común. Volumen de las muestras Se realizaron mezclas de 250ml. con los porcentajes predeterminados para cada muestra creada. Preparación de las muestras Para las mezclas de los aceites se midieron los volúmenes correspondientes, según la fracción de cada aceite. Se colocaron en un recipiente y se agitaron para lograr una mezcla homogénea de los dos aceites. Se colocaron las muestras en el contenedor para muestras grandes del reometro(capacidad 200ml.). Para las emulsiones segregadas se midieron los volúmenes de cada líquido, según la fracción correspondiente(agua- aceite) y se colocaron en un recipiente cerrado. Las emulsiones segregadas fueron agitadas durante un minuto y luego fueron colocadas en el contenedor para muestras grandes del reómetro. Las emulsiones de aceite y agua estables fueron preparadas añadiendo el diez por ciento, del volumen de aceite presente, en emulsionante. Se agitó la mezcla para lograr una buena distribución del emulsionante en el aceite. Después de mezclados el aceite y el emulsionante, se añadió el porcentaje de agua correspondiente y nuevamente se agitó hasta obtener una mezcla homogénea de color blanco. Se colocaron las muestras en el contenedor para muestras grandes del reometro(capacidad 200ml.). Procedimiento Se colocó el contenedor con la muestra en el reómetro. Se niveló el reómetro cada vez de manera que se garantizara la menor desviación posible para la aguja. Se realizó la medición. Con la ayuda del software del reómetro se realizó la medición.

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Para cada muestra y variando las velocidades angulares del reómetro; entre diez y doscientas revoluciones por minuto, se registraron durante 105 segundos y en intervalos de 3 segundos, las viscosidades de las muestras. Se obtuvieron 35 datos de viscosidad para cada velocidad. Se procedió a eliminar los primeros cinco datos tomados con el fin de reducir errores en la medición, ya que las primeras mediciones tienden a estar lejos del valor real de la viscosidad que se está midiendo. Con los 30 datos restantes, se prosiguió a calcular un promedio y se colocó en la matriz de resultados como un valor puntual. Variable monitoreada Se registraron por tanto a distintas velocidades y porcentajes de las mezclas los respectivos valores de viscosidad. La viscosidad fue registrada en centipoises. Las velocidades en revoluciones por minuto. La temperatura del contenedor fue monitoreada mas no fue controla. Equipos utilizados Reómetro Brookfield DV-III Programable. Modelo: LVDV-III Aguja: Numero 1 y numero 2. Las mediciones para las emulsiones segregadas se realizaron con la aguja numero 1 del reómetro, mientras que para las mezclas de aceites y las emulsiones estables se utilizaron las agujas 1 y 2 del reómetro especificado. Banco de datos Tanto para las muestras de aceite- aceite, como las de aceite- agua, se construyeron gráficas de viscosidad contra velocidad. Se resumió la información en una matriz que contiene según el porcentaje de aceite- aceite o aceite- agua la velocidad y el valor de la viscosidad. Los resultados obtenidos se resumen en el apéndice de este documento. El banco de datos también se encuentra disponible en el disco compacto.

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8. RESULTADOS Mezcla de aceites Para el caso de la tabla para la mezcla de aceites, el resultado se analizará matricialmente calculando el porcentaje de error, entre cada punto de la matriz teórica con el correspondiente punto de la matriz experimental. Se generará una matriz de errores que nos permitirá hacer una inferencia sobre que tan valida podría ser la hipótesis planteada para esta situación.

Figura 3. Curv a de resultados para las mezclas de aceites.

Mezclas de aceite y agua Para el caso de las mezclas de aceite y agua, se realizará el análisis particular para dos casos. Cada caso tendrá un porcentaje diferente de aceite, de tal manera que en cada uno la matriz sea diferente(en un caso la matriz es agua, en el otro no). Se analizará que tan cercano es el resultado experimental al resultado esperado que se mencionó en la sección anterior.

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Muestras emulsiones segregadas Para el caso de una mezcla con el 10 por ciento de aceite el resultado que se obtuvo fue el siguiente:

Figura 4. Resultados para una muestra de 10 por ciento aceite segregado.

Para el caso de una mezcla con el 60 por ciento de aceite el resultado que se obtuvo fue el siguiente:

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Figura 5. Resultados para una muestra de 60 por ciento aceite segregado.

Muestras emulsiones estables Para la emulsión con el 10 por ciento de aceite el resultado que se obtuvo fue el siguiente:

Figura 6. Resultados para una muestra estable con 10 por ciento aceite.

Para la emulsión con el 60 por ciento de aceite el resultado que se obtuvo fue el siguiente:

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Figura 7. Resultados para una muestra estable con 60 por ciento aceite.

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS Muestras de dos aceites. Para el caso de la mezcla de los dos aceites era correcto predecir que la ley de la proporción de las mezclas se cumpliría. Viscosidad total = Viscosidad1* fracción aceite 1+ Viscosidad2* fracción aceite 2 La matriz de error experimental se calculó comparando valor por valor como se mencionó anteriormente.

Tabla 1. Matriz de error de resultados para mezclas de aceites.

Es importante resaltar que los valores de la matriz de resultados experimentales son valores promedios de muestras de 30 datos tomados para cada velocidad. Era de esperar que los valores experimentales y teóricos no coincidieran 100 por ciento. Sin embargo los errores obtenidos fueron bajos. El error mas alto fue de un 16 por ciento, como se ve en la tabla 1.

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De la matriz de errores es importante anotar también que el error promedio más grande que se obtuvo fue en la emulsión con 20 por ciento de aceite mineral, como se ve en la tabla 1, en los valores de xbarra. De la misma manera es importante resaltar que el ybarra de mayor valor obtenido ocurrió a 180 revoluciones por segundo. Se esperaba que el error máximo ocurriera en el rango de entre 100 y 150 revoluciones por minuto. El error solo incrementa ligeramente a partir de las 100 revoluciones por minuto. Se considera que la hipótesis de los aceites se cumplió en este experimento. Mezcla de aceite y agua. El análisis de estos resultados se realizó comparando los resultados obtenidos para una emulsión del 10 por ciento de aceite y del 60 por ciento de aceite con los valores teóricos esperados. En la gráfica de la viscosidad para la muestra con 10 por ciento de aceite (Figura 4.) vemos que el valor de la viscosidad para la emulsión, empezó con un valor relativamente alto respecto al resto de la gráfica. Esto ocurre porque el aceite se adhiere a la superficie de la aguja metálica de medición. Se puede observar de la figura 3 que a partir de las 100 revoluciones por minuto el valor de la viscosidad empieza a aumentar. Esto se debe a la aglomeración de las moléculas de aceite que requieren mas energía para fraccionarse. Para el caso de la emulsión inestable con el 60 por ciento de aceite (Figura 5.) se manifiesta, como se esperaba un decrecimiento en el valor de la viscosidad. A medida que aumenta la velocidad; y por ende la agitación, se empieza a registrar un valor más bajo pues el agua empieza a aportar en el valor de viscosidad total medido. Entre las 100 y 150 revoluciones por minuto, en las gráficas obtenidas, y sobre todo en las gráficas de las muestras oleoacuosas, se logra percibir saltos en las mediciones. Es posible que en este rango de velocidad ocurra un efecto mecánico del reómetro. Durante este rango de velocidad, se observó durante las mediciones, que la aguja oscilaba considerablemente. Esta oscilación evidentemente afecta las mediciones de viscosidad. Es posible que este efecto sea producto de una resonancia mecánica del instrumento. Para el caso de las emulsiones estables, oleoacuosas, también se presentó un comportamiento oscilatorio en la gráfica (Figura 6.). La tendencia general de la gráfica es a aumentar. Esta tendencia general ocurre debido a la aglomeración de

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moléculas de aceite; por cualquier mecanismo de agregación, que genera un incremento en el esfuerzo cortante. Para el caso de la emulsión estable hidrooleosa (Figura 7.) se observa un decrecimiento en el valor de la viscosidad, propio de las emulsiones que manifiestan por lo general comportamientos pseudoplástico en su viscosidad, la viscosidad disminuye con el aumento de los esfuerzos cortantes. Los resultados numéricos para todas las emulsiones se encuentran en el apéndice de este documento.

Figura 8. Comparación de gráficas.

Cuando se comparan las gráficas de las emulsiones estable e inestable con el 10 por ciento de aceite (Figura 8) vemos que aparentemente a partir de 150 revoluciones por minuto el comportamiento de las gráficas es muy similar, se registra casi el mismo valor de viscosidad. Esto era lo que se planteaba en la hipótesis. Sin embargo resultaría apresurado asumir que a partir de este punto el comportamiento de las gráficas será el mismo. Lamentablemente el limite de velocidad del reómetro resulta un inconveniente para determinar esta afirmación.

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Figura 9. Comparación de gráficas.

Cuando se comparan las gráficas de las emulsiones estable e inestable con el 60 por ciento de aceite (Figura 9.) vemos que 130 revoluciones por minuto es el punto a partir del cual la lectura de la viscosidad pareciera ser la misma en las dos emulsiones al 60 por ciento de aceite. La viscosidad teórica para este caso es de aproximadamente 7.1cP7. Cabe la posibilidad que en efecto la línea de tendencia de esta gráfica llegue a este valor más adelante, lamentablemente como se mencionó esto no se puede demostrar.

Tabla 2. Números de Reynolds8.

En la tabla 2 vemos los números de Reynolds calculados para los puntos de intersección de las curvas de las emulsiones de agua en aceite y las emulsiones de aceite en agua. 7 Valor de viscosidad a 200 revoluciones por minuto, calculada con las velocidades teóricas a estas velocidades y con la ley de proporciones. 8 Cálculos realizados con los modelos anteriormente mencionados.

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Se puede añadir lo siguiente: Es imposible a partir de esta información determinar si el flujo se está o no comportando como un flujo de partículas sólidas suspendidas en una matriz líquida. El error es de alrededor del 50 y 80 por ciento (Tabla 2.) y a pesar de ser altos, es incorrecto asumir que esto rechaza la posibilidad de que la muestra esté siguiendo alguno de los modelos con los que se le está comparando. En cuanto al flujo de dos fases, el error en los números de Reynolds es del 100 por ciento. El procedimiento de análisis se puede generalizar para las emulsiones en las que las dos curvas se interceptaron al sobreponerlas(la curva de la emulsión estable se interceptó con la de la emulsión inestable). Efectos de los porcentajes en las mezclas Viscosidad de la matriz Es posible anotar lo siguiente que es de suma importancia para el análisis. A medida que se varíen los porcentajes de aceite y agua alguna de las dos sustancias jugará el papel de matriz, siendo por supuesto la que se encuentra en mayor cantidad la matriz. La viscosidad de la matriz en las mezclas es un factor fundamental en el estudio de la viscosidad de las emulsiones de aceite y agua. La viscosidad de la matriz determinará el grado de movimiento de las partículas inmersas en ella. Para el caso de las emulsiones de bajo porcentaje de aceite que se conocen como emulsiones oleoacuosas, el aceite se puede mover fácilmente a través del agua que es menos viscosa; por ende el aceite se segrega más rápido. Esto ocurre porque se requiere menos esfuerzos por parte de las partículas de aceite para encontrarse con otras de su mismo tipo. En términos de viscosidad esto se podría entender como un cambio de viscosidad en la medición, puesto que al reunirse las partículas la energía que se disipa generalmente en movimientos relativos de capas de flujo y esfuerzos de corte, ahora también se disipará en romper las partículas unidas y bajar los gradientes de concentración presente. Cuando se presenta el caso contrario, y el porcentaje de aceite es mayor, emulsiones de agua en aceite, la energía requerida por las partículas de agua dispersas en la matriz de aceite será mayor, pues la viscosidad del aceite es mas alta.

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Así, se tendrá una mezcla, no necesariamente mas uniforme, pero si más estable, y por tanto la medición será mas uniforme. Esto se vio manifestado en las mediciones que se tomaron, que no variaban considerablemente a lo largo del tiempo como ocurría con las emulsiones de aceite en agua. (Ver disco compacto anexo.) Finalmente y lamentablemente otro de los factores que se observaron en los resultados experimentales en ambos casos, fue una posible resonancia mecánica que ocurre a partir de ciertas revoluciones. En muchas gráficas se observó que existía un brinco a partir de alrededor de 100 Rev. Este tipo de efectos mecánicos tienen un gran efecto sobre los resultados experimentales.

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10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones • El experimento realizado nos permitió determinar magnitudes respecto a las

variables que intervienen en el tipo de flujos tratados por los modelos. • Es posible determinar teóricamente, el valor experimental de viscosidad de una

mezcla de dos aceites. • El orden de magnitud de los resultados que se compararon, nos da un fuerte

fundamento para considerar como no valido el experimento planteado para comprobar las hipótesis.

• Lamentablemente el reometro Brookfield utilizado para este experimento no

nos permitió determinar si la hipótesis que se planteaba era válida. • El tipo de emulsionante utilizado para hacer las emulsiones es un factor de

gran importancia que influye en el comportamiento de la viscosidad de las emulsiones estudiadas.

• Es apresurado asumir que la energía que aporta una emulsión, es equivalente

a le energía superficial y molecular que existe en la emulsión de aceite y agua segregada.

• El equipo seleccionado para determinar la viscosidad de las emulsiones de

aceite y agua segregadas representa una limitación. Por tanto es correcto asumir que no se puede realizar una medición de viscosidad con un reómetro tipo Brookfield para una emulsión segregada.

• El reómetro con el que se contaba en el laboratorio, estaba calibrado, sin

embargo presentaba un problema, y es que al parecer a partir de cierta viscosidad la oscilación de la aguja que media, era sumamente grande, y esto sin duda altera considerablemente los datos que se tomaron. Este resulta un factor de suma importancia que deberá tenerse en cuenta si se pretende experimentar nuevamente con este reómetro.

• Se observó es que existía un gradiente de concentración al rededor del cilindro

que giraba. El efecto de este fenómeno será que la medición no será uniforme para una misma velocidad, por el hecho de que la difusión intentará disolver este gradiente. La difusión por supuesto ocurrirá aleatoriamente.

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• La manera en que se procesan datos en una investigación es de suma importancia pues tiene un efecto considerablemente grande sobre los resultados que se obtienen.

• Es de suma importancia tener presente el hecho de que no comprobar una

hipótesis que se plantea no necesariamente representa un rechazo de la misma.

• Es fundamental cuando se realizan investigaciones tener presente que no

llegar al resultado esperado no representa un fracaso, simplemente representa una revalidación de lo que se plantea y una reducción de posibles soluciones al problema.

• Representa un gran valor poseer un banco de datos que nos permita sentar

bases para una investigación que podría representar un gran avance en la tecnología del bombeo.

• De ser posible encontrar similitudes entre el flujo de emulsiones de aceite y

agua con el flujo de otros tipos de fluidos se facilitaría considerablemente el planteamiento de un modelo para las emulsiones segregadas generalizado.

• La medición de la viscosidad de las emulsiones de aceite y agua, abordada

desde la perspectiva de este estudio, representa un reto mucho más grande al imaginado.

• El protocolo de experimentación tuvo como prioridad la disminución al máximo

de los errores en la experimentación, y el hacer que el procedimiento fuese reproducible de manera que fuese posible no solo validar los esfuerzos del banco de datos, sino continuar con la investigación.

• La calibración de los equipos a la hora de realizar un banco de datos es de

suma importancia para garantizar la calidad del banco de datos. Recomendaciones • Lo que se propone a manera de solución para probar o rechazar la hipótesis

respecto al comportamiento de las mezclas de aceite y agua como flujos de dos fases o como un flujo de partículas sólidas suspendidas en un liquido, es que se realice un montaje, de manera que se midan las caídas de presión experimentales, y se comparen con las teóricas que se pueden calcular con los modelos existentes.

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• Otra manera de abordar el análisis de esta situación, puede ser a través de los números adimensionales. Un buen análisis de las fuerzas que están dominando en el sistema nos podría ayudar a encontrar relaciones de gran aporte al diseño.

• Dado que la viscosidad depende fuertemente de la temperatura en la que se

mide, es de suma importancia que no solo se realice monitoreo a la temperatura en el experimento, sino que a su vez se controle con un baño de temperatura.

• Será necesario comparar los datos tomados para los aceites iniciales que

fueron considerados como los teóricos (por falta de la existencia de un valor numérico teórico) con otra referencia, de manera que sea posible validar la información del banco de datos que aquí se presenta.

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11. BIBLIOGRAFÍA. LIBROS: • STREET, WATTERS, VENNARD. John Wiley & Sons, Inc. Elementary Fluid

Mechanics. • TEMPERE,H.N.V. TREVIS, D.H. Liquids & their properties. Ellis Howard

Publishers, 1978. 15BN 85312-065 • STREETER VICTOR L. MacGraw-Hill, c 1961. Handbook of fluid dynamics. • STANLEY R. RADEL, MARJORIE H. NAVIDI. West Publishing Company.

1994.

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APÉNDICE ÍNDICE APÉNDICE A..........................................................................................................36 CONTENIDO APÉNDICE A GRÁFICAS MEZCLAS DE ACEITE MINERAL Y ACEITE COMÚN APÉNDICE B..........................................................................................................47 CONTENIDO APÉNDICE B GRÁFICAS EMULSIONES SEGREGADAS APENDICE C..........................................................................................................56 CONTENIDO APÉNDICE C GRÁFICAS EMULSIONES ESTABLES

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CURVA ACEITE COMÚN APENDICE A VELOCIDADES: REVOLUCIONES POR MINUTO VISCOSIDADES: CENTIPOISES Tabla de datos A.1

Gráfico A.1

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CURVA ACEITE MINERAL Tabla de datos A.2

Gráfico A.2

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Porcentaje aceite mineral: 10 Porcentaje aceite común: 90 Tabla de datos A.3

Gráfico A.3

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Gráfico A.4

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40


Gráfico A.5

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Gráfico A.6

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Gráfico A.7

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Porcentaje de aceite mineral: 60 Porcentaje de aceite común: 40 Tabla de datos A.8

Gráfico A.8

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Gráfico A.9

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Gráfico A.10

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Gráfico A.11

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Porcentaje agua: 90 APENDICE B Porcentaje aceite común: 10 VELOCIDADES: REVOLUCIONES POR MINUTO VISCOSIDADES: CENTIPOISES Tabla de datos B.1

Gráfico B.1

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Porcentaje agua: 80 Porcentaje aceite común: 20 Tabla de datos B.2

Gráfico B.2

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Gráfico B.3

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Gráfico B.4

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Gráfico B.5

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Gráfico B.6

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Gráfico B.7

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Porcentaje de agua: 20 Porcentaje aceite común: 80 Tabla de datos B.8

Gráfico B.8

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Gráfico B.9

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Porcentaje agua: 90 APENDICE C Porcentaje aceite común: 10 VELOCIDADES: REVOLUCIONES POR MINUTO VISCOSIDADES: CENTIPOISES Tabla de datos C.1

Gráfico C.1

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Porcentaje agua: 80 Porcentaje aceite común: 20 Tabla de datos C.2

Gráfico C.2

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Gráfico C.3

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Gráfico C.4

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Gráfico C.5

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Gráfico C.6

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Gráfico C.7

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Gráfico C.8

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Gráfico C.9

estudio de la viscosidad de una mezcla de dos aceites …

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