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ESTRUCTURAS II
Julio Flórez López
Ingeniería Estructural: Asegurar la integridad de piezas mecánicas y
edificaciones bajo la acción de solicitaciones termo-mecánicas
Diseño Estructural: Determinar las dimensiones y
propiedades de los componentes estructurales de
una pieza mecánica o edificación para que pueda
Ingeniería Estructural
una pieza mecánica o edificación para que pueda
soportar una fuerzas externas dadas
Análisis Estructural: Determinar como se reparten
las solicitaciones externas entre los diferentes
componentes estructurales de una pieza mecánica
o solicitación conocidas sus dimensiones y
propiedades
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
dx
Unidad básica estructural en
teoría de sólidos
dx
dy
dz
Unidad básica estructural en placas
e
dxdy
e
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
Unidad básica estructural en vigas
dx
Eje neutro
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
Unidad básica estructural de la teoría de pórticos
i
j
Elemento estructural b
entre los nudos i y j
i
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
σ
Modelo elástico del comportamiento mecánico de un material
E
ε
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
σ
Modelo elastoplástico perfecto del comportamiento mecánico de
un material
E
ε
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
Representación
del dominio
Representación
del material
Representación
de la
deformación
Representación
de la
solicitación
Teoría de Elasticidad
Teoría de
Sólidos
Pequeñas
deformaciones
Grandes
deformaciones
(no linealidad
Teoría de Placas y
Teoría de Plasticidad
estáticas
dinámicas
Modelos estructurales
(no linealidad
geométrica)
Placas y Cáscaras
Teoría de Vigas
Teoría de
Pórticos
Plasticidad
Teoría del daño y la fractura
P
N
PN
PROGRAMA
0 INTRODUCCIÓN
PARTE I EL MÉTODO DE RIGIDEZ DIRECTA
1. Cinemática de estructuras aporticadas planas1.1 Unidad básica estructural en la teoría de pórticos
1.2 Movimiento y matriz de desplazamientos generalizados1.2 Movimiento y matriz de desplazamientos generalizados
1.3 Apoyos, desplazamientos libres y restringidos
1.4 Matrices de deformaciones generalizadas
1.5 Ecuaciones cinemáticas
2. Estática de estructuras aporticadas planas2.1 Matriz de fuerzas externas generalizadas, reacciones y fuerzas
nodales conocidas
2.2 Matrices de esfuerzos generalizados, principio de los trabajos virtuales
y ecuaciones de equilibrio estático
3. El método de rigidez directa para estructuras aporticadas planas3.1 Ecuaciones de la Resistencia de Materiales para el análisis de vigas
3.2 Ley de comportamiento elástica para un elemento recto de sección
constante sin articulaciones internas ni fuerzas intermedias
3.3 Formulación del problema de pórticos planos elásticos
3.4 Matriz de rigidez ampliada para un elemento recto de sección
constante sin articulaciones internas
3.5 Resolución del problema por el método directo
3.6 Matriz de rigidez reducida y método del ensamblaje
4. Estructuras aporticadas planas con articulaciones internas y/o fuerzas 4. Estructuras aporticadas planas con articulaciones internas y/o fuerzas en los elementos4.1 Ley de comportamiento elástica para un elemento recto de sección
constante sin articulaciones internas con fuerzas intermedias
4.2 Matriz de fuerzas externas generalizadas equivalentes
4.3 Análisis de una estructura aporticada plana con fuerzas en los nudos y
los elementos
4.4 Ley de comportamiento elástica para un elemento recto de sección
constante con articulaciones internas
4.5 Análisis de una estructura aporticada plana en el caso general
5. Análisis de estructuras aporticadas elásticas tridimensionales5.1 Cinemática de pórticos tridimensionales
5.2 Estática de pórticos tridimensionales
5.3 Leyes de comportamiento elásticas para pórticos tridimensionales
5.4 Análisis de pórticos tridimensionales
PARTE II TEORÍA DE SÓLIDOS
1. Cinemática de sólidos1.1 Unidad básica estructural en la teoría de sólidos
1.2 Movimiento y campo de desplazamientos
1.4 Campo de deformaciones infinitesimales
1.5 Ecuaciones cinemáticas
1.6 Sólidos en deformaciones planas
2. Estática de sólidos2.1 Campos de fuerzas externas en los sólidos, 2.1 Campos de fuerzas externas en los sólidos,
2.2 Campos de esfuerzos de Cauchy y Principio de Trabajos Virtuales
3. Leyes de comportamiento para sólidos elásticos3.1 Leyes de Hooke
3.2 Leyes de comportamiento para sólidos en deformaciones planas
3.3 Leyes de comportamiento para sólidos en esfuerzos planos
PARTE III MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
1. Discretización de sólidos bidimensionales mediante elementos finitos triangulares
2. Cinemática de sólidos discretizados bidimensionales2.1 Movimiento y matriz de desplazamientos nodales
2.2 Matrices de deformaciones
2.3 Ecuaciones cinemáticas discretizadas
3. Estática de sólidos discretizados3. Estática de sólidos discretizados3.1 Matriz de fuerzas externas en sólidos discretizados
3.2 Matrices de esfuerzos de Cauchy
3.3 Ecuaciones de equilibrio
4. Leyes de comportamiento para sólidos discretizados4.1 Matriz de coeficientes elásticos para solidos en deformaciones planas
4.2 Matriz de coeficientes elásticos para solidos en esfuerzos planas
5. Análisis de sólidos discretizados por el método de elementos finitos
6. Discretización de sólidos tridimensionales mediante elementos finitos prismaticos6.1 Cinemática de sólidos discretizados tridimensionales
6.2 Estática de sólidos discretizados tridimensionales
6.3 Matriz de rigidez y análisis de estructuras discretizadas
tridimensionales
PARTE IV: ANÁLISIS DE SÓLIDOS Y ESTRUCTURAS USANDO UN PROGRAMA COMERCIAL DE ELEMENTOS FINITOS: ABAQUS
Evaluación:
Primer parcial: Parte I capítulos 1, 2 y 3 (25%)
Segundo parcial: Parte I capítulos 4 y 5 (25%)
Tercer parcial: Parte II y III (25%)
Cuarto parcial: Trabajo especial (10%)
Quinto parcial: Parte IV (15%)