estimación de parámetros geoacústicos
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Estimación de Parámetros GeoacústicosTRANSCRIPT
Estimación de parámetros geoacústicos con fuentes de
impulso y ruido de bote Silvana Báez, Diego Guzmán, Juan Illanes
Departamento de Eléctrica y Electrónica, Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE
Sangolquí, Ecuador [email protected]
Resumen – La localización es un tema crucial en la
acústica submarina: cuando se detecta una fuente
submarina, el siguiente paso consiste en la localización de
la misma. Para ello, los parámetros ambientales deben ser
conocidos o estimados. ¿Cómo podemos estimar estos
parámetros? Como las fuentes submarinas producen baja
frecuencia (<100 Hz), la mayoría de las herramientas de
procesamiento sísmico desarrollados por la investigación
de petróleo pueden ser adaptados para estimar parámetros
geofísicos del mar y el fondo marino. Para saber qué
métodos o representaciones son útiles para estimar los
parámetros geoacousticos, se propone un estudio de la
propagación entre una fuente y los receptores fijados en el
suelo bajo el agua en el caso de una guía de onda real.
Luego, los parámetros geoacousticos se estiman en datos
reales utilizando transformaciones como corrección de
velocidad o la transformada frecuencia-número de ondas.
Para validar estos métodos, se realizaron dos simulaciones
de propagación de ondas utilizando un algoritmo de
diferencias finitas: la primera en un entorno similar al
modelo utilizado para calcular los parámetros
geoacousticos, y la segunda en un ambiente más realista
(con varias capas de sedimentos y profundidad variable de
la capa de agua). Los parámetros Geoacousticos se
estimaron y se los comparó con los valores utilizados en
la simulación. Finalmente, la fuente impulsiva se sustituye
por una fuente de ruido de barco para demostrar que
todavía es posible estimar los parámetros geoacousticos
utilizando fuentes de ruido.
Index Terms – Parametros de estimación geoacusticos,
modos de propagación, representación frecuencia-
número de onda, fuentes impulsivas y de barco.
I. INTRODUCCIÓN
En acústica submarina, ingeniería geofísica y marinas
oceánicas, los parámetros de conocimiento geoacústico
(propiedades del fondo del mar, la velocidad capa de agua)
es un tema crucial para los estudios ambientales. En
acústica submarina, se han desarrollado numerosos
modelos de propagación, que se basan principalmente en
el conocimiento de los parámetros geofísicos del mar y el
fondo marino. Para los ingenieros geotécnicos, y en
particular en la industria del petróleo, estos parámetros
afectan a la estructura de la construcción en alta mar. El
conocimiento de parámetros geofísicos también hacer más
fácil la interpretación terremoto. Como resultado, muchos
métodos diferentes se han desarrollado dependiendo de la
experiencia y las necesidades específicas. Se han
propuestos muchas estimaciones del fondo marino por [1],
[2], [3] y en Ingeniería Civil Oceánica sobre "técnicas de
inversión y la variabilidad de la propagación del sonido en
el agua poco profunda" [4], pero la mayoría de ellos tienen
un alto costo de computacional. Estimación hecha por [5]
se basa en la transformada de Hankel: este enfoque está
cercano al nuestro, pero el subconjunto de parámetros
estimados no es el mismo. Las técnicas descritas aquí
permiten estimar un subconjunto de los parámetros de una
guía Pekeris (profundidad de la capa de agua, las
velocidades en la capa de agua y en el fondo del mar), pero
con un bajo coste de cálculo y entonces se aplican a los
datos reales.
Como ultra baja frecuencia (ULF) las olas en acústica
submarina (1-100 Hz) no son casi afectadas por la
absorción durante su propagación bajo el agua, que se
propagan a larga distancia y pueden ser utilizadas para
estimar los parámetros geoacoustico incluso si la fuente
está lejos de los receptores: Esto puede aparece cuando
vamos a utilizar ruidos de barco como origen. Nuestro
objetivo es demostrar que el uso de ondas ULF, modelos
de propagación y las herramientas de procesamiento de
señales apropiadas, la extracción de información precisa
sobre los medios de propagación es posible. En largas
distancias y en el caso de propagación ULF, la
propagación preponderante se debe a los modos de
propagación. Debe tenerse en cuenta durante la
propagación horizontal entre una fuente submarina y
receptores establecidos en el fondo marino. En primer
lugar estudiaremos la propagación de modos para saber
más acerca de la propagación ULF. Entonces, utilizamos
herramientas de procesamiento de señal (representación
de frecuencia-número de ondas) y las propiedades de
modos de propagación para estimar los parámetros
geoacústico. Datos sísmicos reales, con fuente impulsiva,
se utilizan para recuperar parámetros geoacústicos. Como
no se conocen con exactitud los valores reales de estos
parámetros, no es posible validar estos nuevos métodos y
utilizamos la simulación para hacerlo. Un algoritmo de
diferencias finitas para el modelado P (compresión)-SV
(cizalladura vertical) propagación de ondas en medios
heterogéneos es usado. Dos casos se estudian: la primera
en un entorno similar al modelo utilizado en la inversión
y el segundo en un entorno más realista (con varias capas
de sedimentos y una profundidad de la capa de agua
variable). Los parámetros geoacústicos se estimaron y se
compararon con los valores utilizados en la simulación. En
la última parte, se presenta el caso simulado de una fuente
de ruido de los barcos y nos muestran que aún es posible
recuperar los parámetros geoacústico del mar y el fondo
marino
II. DESCRIPCIÓN DE LOS MODOS DE
PROPAGACIÓN
A. Contexto General
Parámetros de estimación geoacústico basado en la
teoría de la onda depende del modelo de propagación en
la acústica (mar) y (fondo del mar) medios elásticos. El
modelo usado aquí es una gama independiente de guía de
ondas Pekeris (Fig. 1): una capa de fluido homogéneo que
recubre un medio-espacio fluido homogéneo sin
atenuación [6].
Fig. 1 Modelo de entorno usado para estimar parámetros
geoacústicos
Fig. 2 Aproximación de propagación
Consideremos una fuente impulsiva omnidireccional
situada debajo de la superficie del mar (Fig. 2). Las ondas
que llegan al fondo marino con un ángulo de incidencia
𝜃𝑖 inferior al ángulo de reflexión crítica 𝜃𝑐 se transmiten
parcialmente en el fondo marino. Ellos no contribuyen a
la propagación de larga distancia (como veremos en la
siguiente sección), mientras que las ondas reflejadas,
totalmente guiadas entre la superficie del mar y la parte
inferior, se propagan más lejos en la guía de onda. Como
resultado, los métodos propuestos para estimar los
parámetros geoacousticos utilizando ondas ULF se basan
en la teoría de guía de ondas. El experimento se ejecuta
con una fuente de banda ancha en la columna de agua y
una matriz horizontal (con sensores espaciados
regularmente) en el fondo marino. Cada componente de la
matriz registra una señal temporal: sismogramas, que son
adquisiciones 2D con 𝑡 (tiempo) y el eje 𝑟 (distancia), se
construyen. Podemos observar que la matriz horizontal no
es necesaria y puede ser reemplazada por una fuente de
movimiento de un lugar a otro para crear de apertura
sintética (con sólo un sensor). Esta configuración se ha
utilizado para registrar los datos reales que se presentan en
este trabajo.
B. Guías de Onda
Un modelo de guía de onda simple de Pekeris se
presenta en la Fig. 3. Parámetros necesarios para el estudio
de la guía de ondas entre una fuente y los receptores
previstos en el fondo marino bajo el agua son: la
profundidad del agua 𝐻1, la velocidad de la onda P en la
capa de agua 𝑉1, la velocidad de la onda P en la primera
capa de sedimento 𝑉2, la densidad de la capa de agua 𝜌1 y
la densidad de la capa de sedimento 𝜌2. 𝑅1 y 𝑅2 son,
respectivamente, los coeficientes de reflexión de la
relación aire / agua y de las interfaces agua / fondo marino.
𝑟 representa el eje distancia y 𝑧 el eje de profundidad. 𝑘 =(𝑘𝑟 , 𝑘𝑧) es el número de onda y puede ser proyectado en
el eje de distancia y profundidad: 𝑘𝑧 = 𝑘 cos 𝜃1, 𝑘𝑟 =𝑘 sin 𝜃1 con 𝑘 = 𝑓/𝑉1.
Durante el trayecto de propagación, las interferencias
entre las diferentes ondas (que va para arriba o que va para
abajo) aparecerá, creando ondas guiadas [7] [6]. La
condición de interferencias constructivas, conocidos como
condición de resonancia, se puede escribir como:
𝑅1𝑅2 exp(4𝜋𝑗𝑘𝑧𝑚𝐻1) = exp(2𝜋𝑗𝑚) (1)
Donde 𝑚 es el número de modo. Si |𝑅1𝑅2| < 1, que
es realista, una parte de la energía desaparece durante la
reflexión (por transmisión a la capa de abajo: guía con
fugas) y (1) se puede escribir:
𝑘𝑧𝑚 +𝜙𝑅2
4𝜋𝐻1
=2𝑚 − 1
4𝐻1
+ 𝑗log(|| 𝑅2|| )
4𝜋𝐻1
(2)
Fig. 3 Parámetros de la onda guía
Este coeficiente 𝑅2 depende del ángulo de incidencia
𝜃1. Un ángulo de incidencia particular es el ángulo crítico
𝜃𝑐, este ángulo es el ángulo límite de transmisión. Cuando
el ángulo de incidencia es mayor que 𝜃𝑐, todas las ondas
incidentes se reflejan en la capa de agua, no hay energía
se transmite en la capa de sedimento. En la relación Snell-
Descartes 𝑉2 sin 𝜃1 = 𝑉1 sin 𝜃2, el seno del ángulo de la
onda transmitida 𝜃2 sería mayor que 1, y como resultado
no existen más estas ondas. Para ángulos mayores que el
ángulo crítico, 𝑅2 se simplifica y la relación para el modo
𝑚 entre la frecuencia 𝑓𝑚 y el ángulo de incidencia 𝜃1 (o el
número de onda horizontal 𝑘𝑟) se describe por:
tan (2𝜋𝑓𝑚𝐻1 cos 𝜃1
𝑉1
− (𝑚 −1
2) 𝜋) =
𝜌1√(sin 𝜃1)2 − (𝑉1/𝑉2)
𝜌2 cos 𝜃1
(3)
Enfocándose en el ángulo critico 𝜃1 = 𝜃𝑐, (3) se
simplifica y permite recuperar la frecuencia de atajo de
cada modo [8] [9]:
𝑓𝑐𝑚 =(2𝑚 − 1)𝑉1
4𝐻1√1 − (𝑉1
𝑉2)
2
(4)
C. Medición del modo frecuencias de corte usando la
transformada 𝑓 − 𝑘.
1) Caracterización de los modos en el dominio de
distancia – frecuencia:
El campo de presión, en el espacio (𝑟, 𝑧) y la
frecuencia (𝑓) puede ser expresada como una suma de
modos [8] [9]:
𝑃(𝑟, 𝑧, 𝑓) = 𝑆(𝑓) ∑ 𝐴𝑚(𝑓)Ψ𝑚(𝑓, 𝑧)𝑋𝑚(𝑓, 𝑟)
𝑚
(5)
Con:
𝐴𝑚(𝑓): Factor de excitación de modo 𝑚
Ψ𝑚(𝑓, 𝑧): Repartición de energía a lo largo del
eje de profundidad 𝑧
𝑋𝑚(𝑓, 𝑟) =1
√𝑟exp(−2𝜋𝑗𝑘𝑟𝑚(𝑓)𝑟): Propagación
radial.
Las ondas preponderantes son las que llegan al fondo
marino con un ángulo de incidencia inferior al ángulo
crítico. En efecto, si 𝜃1 < 𝜃𝑐, 𝑘𝑟𝑚 tiene una parte
imaginaria (2) que induce la absorción en 𝑋𝑚(𝑟), que no
es el caso si 𝜃1 > 𝜃𝑐 (𝑘𝑟𝑚 es real). Como resultado, la
propagación en la capa de agua con un ángulo de
incidencia mayor que el ángulo crítico es preponderante
sobre otras propagaciones. Como resultado, la
aproximación hecha en II-A (Que consiste en tomar en
cuenta sólo las ondas que llegan con un ángulo de
incidencia mayor que el ángulo crítico) es justificada.
2) Transformada frecuencia – número de onda:
Con el fin de caracterizar los modos de propagación,
se introduce la representación de la "frecuencia de número
de onda", que es el módulo cuadrado de la transformada
en 2D de Fourier de una sección 𝑝(𝑟, 𝑧, 𝑡) en un tiempo 𝑡
y distancia radial 𝑟 a una profundidad dada 𝑧 [10]. Esta
representación, llamada representación 𝑓 − 𝑘 , es:
𝑃(𝑘𝑟 , 𝑧, 𝑓) = ∫ ∫ 𝑝(𝑟, 𝑧, 𝑡) exp(−2𝜋𝑗(𝑓𝑡
− 𝑘𝑟𝑟)) 𝑑𝑡 𝑑𝑟 (6)
Los orígenes de tiempo y la distancia no afectan a la
representación 𝑓 − 𝑘 como tomamos el módulo de la
transformada 2D de Fourier: en efecto, cuando cambia la
distancia de origen, exp(−2𝜋𝑗𝑟0) aparece en la
transformada 2D de Fourier pero su módulo es igual a 1.
Podemos ilustrar la transformada 𝑓 − 𝑘: una onda
plana con velocidad 𝑉 se convierte en una línea recta de
pendiente 𝑉 en el dominio frecuencia-número de onda:
𝑓 = 𝑉𝑘𝑟. La figura 4 muestra una onda plana y su
representación 𝑓 − 𝑘.
Fig. 4 Representación en el plano de onda 𝑟 − 𝑡
(izquierda) y 𝑓 − 𝑘 (derecha)
3) Propagación de modos de caracterización en el
dominio frecuencia - número de onda:
En la profundidad, el campo de presión se convierte
en:
𝑝(𝑘𝑟 , 𝑧0, 𝑓 ) = 𝑆(𝑓) ∑ 𝐴𝑚Ψ𝑚(𝑧0)𝛿[𝑘𝑟 − 𝑘𝑟𝑚]
∞
𝑚=1
(7)
Esta expresión muestra que la presión depende sólo del
espectro de la fuente. Como resultado, todos los
procesamientos realizados en el dominio de frecuencia-
número de ondas (𝑓 − 𝑘) todavía serán eficiente cuando
la fuente explosiva sea reemplazada por una fuente de
barco en problemas de detección (siempre que esta fuente
tenga un espectro de banda ancha). La representación
(𝑓 − 𝑘) (Fig. 5) permite la separación de los diferentes
modos [6] [8]: si el ángulo de incidencia es inferior al
ángulo crítico, las ondas no se propagan a larga distancia.
Como resultado, las ondas límite admisibles que pueden
interferir en la guía de onda tienen un número de onda
orientada en la dirección del ángulo crítico. En este caso,
𝑘𝑧 = 𝑓 cos 𝜃1 /𝑉1 será:
𝑘𝑧 =𝑓
𝑉1
√1 − (𝑉1
𝑉2
)2
(8)
Usando 𝑘𝑟𝑚2 + 𝑘𝑧𝑚
2 = 𝑓/𝑉1, obtendremos 𝑘𝑟𝑚 = 𝑓/𝑉2 que es una línea recta que pasa a través de las
frecuencias de corte. El otro límite del ángulo incidente es
cuando el número de onda está orientada en dirección
horizontal (𝑘𝑧𝑚 = 0). En este caso 𝑘𝑟𝑚 = 𝑓/𝑉1 es la
asíntota encima de la cual existen modos en el dominio
𝑓 − 𝑘 [11]. Entre estas dos líneas rectas, los modos se
propagan y verifican (3). Esta relación, expresada con
respecto al número de onda horizontal 𝑘𝑟, representa los
modos en el dominio 𝑓 − 𝑘.
Fig. 5 Representación de modos en el dominio de 𝑓 − 𝑘
III. PARÁMETROS DE ESTIMACIÓN
GEOACUSTICA En esta sección, los instrumentos de procesamiento de
señales se utilizan para estimar parámetros geoacústicos:
Velocidad de la capa de agua 𝑉1, velocidad de la primera
capa sedimentaria 𝑉2, la profundidad del agua 𝐻1 [10] [12]
[13].
A. Estimación de la velocidad de la capa de agua 𝑉1
La propagación en la capa de agua se caracteriza por
una primera onda directa registrada en los receptores
fijados en el suelo. Las posiciones temporales de llegada
dependen del desplazamiento entre la fuente submarina y
cada receptor. Para estimar 𝑉1, de la sección inicial en el
dominio de distancia- tiempo [𝑟, 𝑡], se aplica una
corrección de tiempo a lo largo del eje de distancia 𝑟. La
señal grabada de cada sensor es desplazado en el tiempo
de manera que la onda directa incide sobre todos los
sensores al mismo tiempo. Esta corrección de tiempo da
una estimación de la velocidad de la capa de agua 𝑉1. La
Figura 6 muestra un ejemplo de la corrección de velocidad
𝑉1 en una sección sísmica simple.
Fig. 6 Sección sintética de distancia-tiempo antes
(izquierda) y después (derecha) de la corrección de la
velocidad 𝑉1
B. Estimación de la velocidad 𝑉2 en la primera capa de
sedimentación
Las ondas refractadas se propagan en la columna de
agua y luego a la interfaz de suelo de agua / mar. Su
velocidad es la velocidad media sedimentaria. Por lo tanto,
para estimar 𝑉2, las técnicas clásicas [13] se basan en la
identificación de la onda refractada y en su estimación de
la velocidad. Una pequeña parte de la sección sísmica
grabada en los sensores se extrae. Se elige esta sección de
modo que las ondas directas y refractadas se pueden
identificar, luego, la estimación es posible en la
representación 𝑓 − 𝑘. Después de la corrección de la
velocidad de la capa de agua 𝑉1 (Fig. 7 Izq.), la velocidad
de la onda refractada 𝑉2está dada por:
𝑉2 = [1
𝑉2𝑎𝑝𝑝
+1
𝑉1
]−1 (9)
Donde 𝑉2app es la velocidad aparente de la onda
refractada en la representación 𝑓 − 𝑘 (Fig. 7 Der.), esta
estimación es posible sólo si los sensores están muy
cercanos a la fuente. Con los sensores lejos de la fuente,
las ondas refractadas no pueden ser vistas debido a su gran
atenuación a larga distancia.
Fig. 7. Representaciones 𝑟 − 𝑡 (Izq.) y 𝑓 − 𝑘 (Der.)
de ondas directas y ondas refractadas
Para evitar este problema, preferimos usar la
representación 𝑓 − 𝑘 de la sección sísmica registrada en
los sensores que están en la gama larga (Fig. 8). Nosotros
sólo tomamos sensores de largo alcance como suponemos
ondas planas. Esta representación 𝑓 − 𝑘 muestra los
diferentes modos de propagación y nos permite usar la
caracterización física establecida en la primera parte de
este trabajo. Después de la corrección de velocidad 𝑉1, la
asíntota 𝑓 = 𝑉2𝑘𝑟 es desplazado en 𝑓 = 𝑉2𝑎𝑝𝑝𝑘𝑟 (con
𝑉2𝑎𝑝𝑝 definido anteriormente). Como resultado, podemos
encontrar 𝑉2 mediante la estimación de la pendiente de
esta recta después de la corrección de velocidad 𝑉1.
Fig. 8. Representación 𝑓 − 𝑘 del sismograma de
presión
C. Estimación de la profundidad del agua 𝐻1
La profundidad del agua se mide directamente en el
gráfico 𝑓 − 𝑘 (Fig. 8). Todas las frecuencias de corte son
extraídas en términos de frecuencias temporales
coordinadas. Conociendo 𝑉1 y 𝑉2, la ecuación (4) nos
permite recuperar la profundidad del agua 𝐻1.
IV. APLICACIONES DE DATOS REALES Y
SIMULADOS CON UNA FUENTE IMPULSIVA
Nuestro objetivo es extraer parámetros geoacústicos
de un conjunto de datos reales generados por fuente
impulsiva. Primero se aplican los métodos descritos
anteriormente en este conjunto de datos. Como no se
conocen exactamente los valores reales de estos
parámetros geoacústicos, no es posible validar métodos
descritos en la primera parte con este conjunto de datos. A
continuación, un algoritmo de diferencia finita para el
modelado P (de compresión) -SV (corte vertical) para
propagación de ondas en medios heterogéneos es
utilizado. Dos casos son estudiados: el primero es un
entorno similar al modelo utilizado en la inversión y el
segundo en un entorno más realista (con varias capas de
sedimentos y una capa variable de agua profunda). Los
parámetros geoacústicos son estimados y se comparados a
los valores utilizados en la simulación
A. Aplicación en datos reales
Las técnicas descritas anteriormente se utilizan ahora
en datos reales para recuperar parámetros geoacústicos. La
geometría experimental se muestra en la figura 9.
Fig. 9. Geometría de un experimento
La fuente es una pistola de aire que se mueve de un
lugar a otro y haciendo una sola toma cada 25 m. El
receptor es un 4-componentes sismómetros de fondo del
Océano (OBS), que ofrece los tres componentes del
desplazamiento y del campo de presión. Como resultado,
campo de conjunto de datos se registra en una antena
sintética de 240 sismómetros del fondo del Océano (OBS)
establecidos en el piso del mar del Norte. Esta geometría
crea una apertura sintética y es equivalente a esta
presentada en la Fig. 10, que nos permite utilizar métodos
descritos anteriormente. En esta aplicación, el hidrófono
es principalmente utilizado pero geófono vertical
proporciona resultados idénticos para nuestro objetivo.
Muestreo espacial y muestreo de tiempo son,
respectivamente, 25 m y 4 ms [12]. Los datos iniciales se
corrigen con el tiempo con velocidad 𝑉1 = 1520 𝑚/𝑠 como se explicó en los datos sintéticos en la sección III-
A. Los resultados en el dominio del tiempo-distancia y en
el dominio de frecuencia temporal-frecuencia espacial se
presentan en la Fig. 11 y 12.Nos centramos primero en una
pequeña parte de toda la sección para determinar 𝑉2
gracias a la velocidad de onda refractada. Esta ventana
(Fig. 13) extraida desde e sismograma de presión
Fig. 10. Geometría equivalente: apertura sintética
creada por el desplazamiento de la fuente
Fig. 11. Sismograma de presión. Sección después de
la corrección de velocidad 𝑉1
(Fig. 11) en el dominio de tiempo-distancia está
centrada alrededor del origen del tiempo y el eje
distancia. Es seleccionado de forma que las
identificaciones de las ondas directas y refractadas se
podrían hacer. Una transformada 𝑓 − 𝑘 de la sección
extraída se calcula y la estimación de 𝑉2 es, utilizando
la expresión entre 𝑉2 y 𝑉2𝑎𝑝𝑝, 𝑉2 = 1906 m/s.
La otra posibilidad para estimar 𝑉2, que consiste
en el uso de modos, se utiliza también, Fig. 12
(Transformada 𝑓 − 𝑘 de una sección real de datos de
la Fig. 11. De 2 a 6 km) nos permite encontrar la
pendiente de la recta que pasa por las frecuencias de
corte y así determinar 𝑉2 = 186 m/s. Los resultados
son cercanos, solo difieren del 1.6% de un método al
otro. Luego 𝐻1es estimado con (4). Frecuencias de
corte de los diferentes modos dan varios valores para
𝐻1 (Tabla I).
Quitamos la estimación de 𝐻1dado en el primer
modo porque la estimación de 𝑓𝑐1 es conocida con una
incertidumbre de 1 Hz que representa una
incertidumbre relativa de 20% (𝑓𝑐1 es
aproximadamente de 5 Hz). El valor estimado de 𝐻1
es entonces 𝐻1 = 130.1 m.
TABLA I
ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DEL
AGUA
Modos 1 2 3 4 5
Frecuencia (Hz) 6.9 14.7 25.0 35.4 45.0
Profundidad (m) 94.1 132.4 129.8 128.3 129.8
Fig. 12. Transformada 𝑓 − 𝑘 de una sección real de
datos de la Fig. 11. De 2 a 6 km
Fig. 13. Ondas directas refractadas extraídas de 11
B. Aplicación de datos simulados
Para validar métodos presentados en la sección III,
parámetros geoacústicos son estimados en los datos
simulados por un método de diferencia finita de
modelos de propagación de las ondas P y SV en
medios heterogéneos. Este algoritmo de tiempo-
distancia, calculada por Virieux [14], da resultados
estables para discontinuidades de velocidad paso, que
es el caso para una capa de agua por encima de un
medio elástico.
Primero simulamos datos en un entorno similar a la
guía Pekeris y con los parámetros estimados en IV-A.
El modelo se presenta en la figura 14 y utiliza los
parámetros geoacústicos anteriores estimados
Fig. 14. Medio ambiente utilizado para simular una
guía de onda Pekeris
Una fuente de explosiva se simula por una función
impulso (sinc) con un ancho de banda de 0-80 Hz y
los datos se muestrean a intervalos de 5 ms. Las
profundidades de origen y receptores son,
respectivamente, 20 m y 130 m. 200 OBS a intervalos
de 60 m se utilizan para registrar el campo de la
presión y los desplazamientos.
Nuestro objetivo es recuperar estos parámetros
geoacústicos usando métodos anteriores de los datos
simulados y comparar resultados. La figura 15 y 16
presentan los gráficos tiempo-distancia y frecuencia-
número de onda de los datos simulados.
Fig. 15 Sismograma de Presión. Sección después de
la corrección de velocidad 𝑉1
Después del procesamiento, la estimación de 𝑉1 es
1520 m/s. El segundo parámetro que estimamos es la
velocidad de la segunda capa. Esta capa es a menudo
una capa sedimentaria saturada de agua. Dos métodos
(identificación de onda refractada y la caracterización
de la asíntota 𝑓 − 𝑘) se utilizan para determinar 𝑉2.
Velocidad de ondas refractadas: 𝑉2 =1884 𝑚/𝑠
Asíntota en el dominio 𝑓 − 𝑘 (Figura 16.
Transformada 𝑓 − 𝑘 de la sección simulada
de la figura 15, entre 2 y 8 km en el rango): 𝑉2 = 1880 𝑚/𝑠
Observamos que estas dos velocidades están
cercanas. En la práctica, la segunda estimación es más
cercana a la realidad y la más fácil de realizar respecto
a la primera. Finalmente, las frecuencias de corte
dadas por el estudio de la representación 𝑓 − 𝑘
permiten una estimación de 𝐻1 (TABLA II).
TABLA II
ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DEL
AGUA
Modos 1 2 3 4 5
Frecuencia (Hz) 5.5 15.3 25.3 35.6 45.1
Profundidad (m) 118.0 127.2 128.3 127.6 129.5
Fig. 16. Transformada 𝑓 − 𝑘 de la sección simulada
de la figura 15, entre 2 y 8 km en el rango
Como se hizo en datos reales, una profundidad
media del agua es calculada: 𝐻1 = 128.1 𝑚/𝑠
Podemos comparar los valores estimados a valores
utilizados para simular.
Como conclusión, los métodos propuestos en la
Sección III parecen ser eficientes para estimar
parámetros geoacusticos cuando el ambiente es
similar a una guía de onda Pekeris. Como no es el
caso con datos reales, puede ser interesante ver lo que
sucede cuando los medios difieren de estos supuestos.
Otra simulación es realizada en el entorno
descrito en la Fig. 17. El subsuelo está hecho de dos
capas de sedimentos y la profundidad del agua varía
de 126 m a 132 m.
Fuentes y los receptores son los mismos que en la
simulación anterior.
Fig. 17. Medio Ambiente usado en la segunda
simulación: un entorno realista con varias capas en el
subsuelo y una profundidad de agua que varía de 126
m a 132 m
Usando la Figura 18 y los métodos descritos en la
sección III, obtenemos 𝑉1 = 1520𝑚
𝑠, 𝑉2 = 1894 𝑚/𝑠
y 𝐻1 = 129.0 𝑚. Podemos comparar valores estimados con los
valores usados para simular.
Fig. 18. 𝑓 − 𝑘 transformación de la sección simulada con
un entorno realista (sensores de entre 2 y 8 km en rango)
𝑉2 = 𝑉20+ 1.0 % (14)
𝐻1 = 𝐻10+ 0.7 % (15)
Como resultado, los métodos propuestos para estimar
los parámetros de la geoacústica son todavía eficiente
cuando el entorno difiere del simple modelo de una guía
de onda Pekeris. El siguiente paso es probar estos métodos
sobre los datos con una fuente de barco.
V. APLICACIONES REALES Y
SIMULACION DE DATOS CON
FUENTE DE RUIDO DE BARCO
Las técnicas que se presentan en la sección III se
aplican a la síntesis de datos para demostrar la utilidad del
método en la estimación las propiedades geoacústicas de
la capa de agua y de la capa de sedimento superior en el
caso de una fuente de ruido de barco. La fuente es un ruido
de barco, el muestreo de tiempo es de 2,5 ms, la fuente
dura 5s y su espectro se encuentra en la banda de 1-100
Hz. La duración de la fuente es bastante corta: es debido
al algoritmo de simulación que es largo para llevar a cabo
en estas condiciones, pero en el dominio de frecuencia-
número de ondas los resultados serían mantenidos con una
fuente más larga. Una representación temporal de la fuente
y su espectro se muestran, respectivamente, en la Fig. 19
y 20. La principal diferencia entre la fuente explosiva y la
fuente de ruido de barco es que el espectro de la primera
es plana mientras la otra presenta muchos picos. Los otros
parámetros de la simulación son los mismos que en IV-B.
Algoritmos de Diferencias finitas se utilizan para simular
la propagación y tratamos de recuperar los parámetros
geoacústicas. Sismograma sintético (Fig. 21) de la
componente vertical del campo de desplazamiento es
calculada. Es imposible recuperar los parámetros
geoacústicas sobre la representación tiempo-distancia
(Como el uso de la velocidad de la onda refractada para
estimar 𝑉2). Como es el caso para el campo de presión, el
desplazamiento puede ser descrito como una suma de
modos con el espectro de la fuente en factor. A medida
que el espectro de la fuente no es plana, la representación
de 𝑓 − 𝑘 (Fig. 22) del sismograma de desplazamiento
vertical es el producto de la representación de 𝑓 − 𝑘
obtenida con la fuente explosiva y del espectro de la
fuente.
Fig. 19. Fuente: grabación del ruido de barco
Fig. 20. Espectro de fuente
Todavía es posible identificar los diferentes modos,
pero se hace más difícil cuando el espectro de la fuente
presenta un pico (55 Hz) o un valle (50 Hz). Un ciego
blanqueamiento [15] se puede utilizar (Fig. 23) para
aplanar el espectro y la representación 𝑓 − 𝑘 del
desplazamiento vertical nos permite recuperar los
parámetros geoacústicos.
Fig. 21. Sismograma del desplazamiento vertical
Después de la corrección de velocidad, 𝑉1 se mide a
1515 m/s. La velocidad de la primera capa de sedimento
𝑉2se estima utilizando la pendiente de la recta que pasa
por el punto de corte frecuencias: 𝑉2=1859 m/s. La
profundidad del agua se recupera Usando (4) y las
frecuencias de corte, medida en la representación de 𝑓 −
𝑘: 𝐻1 = 127.5 m. Podemos comparar los valores
estimados con los valores utilizados en la simulación.
𝑉1 = 𝑉10+ 0.3 % (16)
Fig. 22. 𝑓 − 𝑘 transformacion de la sección simulada
Figura 21 sin blanqueo
Fig. 23. 𝑓 − 𝑘 transformacion de la sección simulada
Figura 21 después del blanqueo
𝑉2 = 𝑉20+ 0.8 % (17)
𝐻1 = 𝐻10+ 1.9 % (18)
Para concluir, los métodos para estimar los
parámetros geo acústicos son todavía eficiente cuando la
fuente explosiva se sustituye por una fuente de ruido de
barco, siempre y cuando la fuente tiene un amplio espectro
de banda. Puede ser muy útil para la localización: primero,
los medios de propagación se identifican y luego el
algoritmo apropiado de localización puede utilizarse para
estimar la posición de la fuente. El último paso sería
aplicar los métodos a los datos al real ruido de barco.
VI. CONCLUSIONES
Fuentes submarinas producen señales de baja
frecuencia (< 100 Hz) que se propagan larga distancia. En
este dominio de la frecuencia y en la configuración de
agua baja, la propagación de ondas superficiales se
describe principalmente mediante la propagación de
modos. Este tipo de propagación está bien estudiado en
sísmica. Hemos ilustrado aquí que los métodos específicos
pueden ser desarrollados para estimar parámetros
geoacústicos usando ondas de ultra baja frecuencia. Los
modos de propagación se han presentado brevemente para
explicar la propagación y la información transportada por
estas olas. Las diferentes transformaciones
(transformación de frecuencia-número de ondas,
corrección de velocidad) se han aplicado para estimar los
parámetros geoacústicos en un conjunto de datos reales
con una fuente explosiva. Para validar nuestros resultados,
los datos simulados obtenidos mediante un algoritmo de
diferencias finitas para la propagación de ondas en medios
heterogéneos modelado han sido estudiados. Por último,
hemos utilizado los datos simulados de buques
superficiales para demostrar que el método de inversión
que se presenta en este documento también se trabajará
con fuentes de oportunidad, como los buques
superficiales, como siempre que presenten un espectro de
banda ancha. El siguiente paso consistiría en la
localización de las fuentes que utilizan estos parámetros.
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