Estimacin de parmetros:

Estimacin de parmetros:Estimacin puntualIntervalos de confianzaConcepto de estimacinUn estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos mustrales y que proporciona informacin sobre el valor del parmetro.

Estimador puntual:Una estimacin puntual p un estimado puntual es el valor de un dato estadstico de la muestra. Para que un estimador sea eficiente debe ser insesgado para que sea igual lo parmetro por calcular.

Estimador por intervalos:Es un estimador construido dentro de un rango de nmeros llamado intervalo, el cual se construye alrededor de una estimacin puntual.PARA ESTIMAR LA PROPORCIONPor lo tanto para determinar el tamao de la muestra es necesario contar con los tres datos principales que son:

El nivel de confianza deseado, por el cual se determina el valor de Z, que es el valor critico bajo la distribucin normal estandarizada

El error de muestreo permisible o aceptable

La proporcin de la poblacin p.

Recuerda que el tamao de la muestra es de suma importancia para poder emitir un juicio adecuado sobre la poblacin, as mismo, generalmente tenemos experiencias sobre el comportamiento del fenmeno que estamos estudiando que nos permite obtener una estimacin cuidadosa de p, o de establecer un valor para el mismo con el fin de que se obtenga un valor para p(1-p) muy altoP 0.90.70.50.30.10.15

P(1-P)0.090.210.250.210.090.1275

Z1.961.961.961.961.961.96

e0.070.070.070.070.070.07

n70.56164.64196164.6470.5699.96

n7116519616571100EJEMPLOsolucinMedia Muestral

Tambin llamada promedio se le conoce cuando el conjunto es una muestra aleatoria. Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una poblacin estadstica.

Se obtienen con la intencin de sacar ciertas conclusiones y propiedades de la totalidad de la poblacin, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Para determinar el tamao de la muestra necesitamos tres elementos:El nivel de confianza deseado, por el cual se determina el valor Z, que es el valor critico bajo la distribucin normal estandarizada.El error de muestreo aceptable .La desviacin estndar o s.

Ejemplo:

Se encuentra que la concentracin promedio de zinc de una muestra de 36 cereales es de 2.6 gramos por miligramo. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentracin media de zinc en el cereal. Suponga que la desviacin estndar de la poblacin es 0.3.

Solucin:La estimacin puntual de es x = 2.6 (el valor de la media de la muestra). El valor de z para un nivel de confianza del 95% es 1.96, por lo tanto:

Para un nivel de confianza de 99% el valor de z es de 2.575 por lo que el intervalo ser ms amplio:

Ejemplo de Intervalo de confianza para la media con conocidaSe ha obtenido una muestra de 25 alumnos de una Facultad para estimar la calificacin media de los expedientes de los alumnos en la Facultad. Se sabe por otros cursos que la desviacin tpica de las puntuaciones en dicha Facultad es de 2.01 puntos. La media de la muestra fue de 4.9.Intervalo de confianza al 90 %.Intervalo de confianza al 99 %

Ejemplo: Estimacin puntualEl salario mensual y participacin en el programa de adiestramiento para una muestra aleatoria simple de 6 personas.

Cul es la estimacin puntual de la media de la poblacin?Cul es la estimacin puntual de la desviacin estndar poblacional?

Ejemplo: Intervalo de confianza