estimación de parámetros acústicos de salas para audición de música

Estimacion de parametros acusticos de salas paraaudicion de musica

Martın Tarragona

Diciembre de 2009

Tutor: Martın Rocamora

Martın Tarragona () Diciembre de 2009 1 / 31

1 IntroduccionDefinicionesHistoria

2 Acustica arquitectonica

3 Parametros acusticosParametros subjetivosParametros objetivos

4 Metodos de estimacion de parametrosImpulse ResponseMaximum Length SequencesSweeps

5 Protocolo

6 Resultados

7 Conclusiones


Introduccion Definiciones

Definiciones

Acustica (Geometrica, Ondulatoria, Estadıstica)

Nivel de Presion Sonora

Ruido - Curvas NC - Relacion Senal-Ruido

Sistema Lineal

Impulso

Espectro

Transformada de Fourier


Introduccion Historia

Historia

Griegos (Pitagoras, Aristoteles): primeros intentos de sistematizar lacomprension de los fenomenos sonoros.

Figura: Teatros Griegos y Romanos



Galileo Galilei Primera aproximacion a la ley de cuerdas (relaciones entrefrecuencia, comprension, diametro, densidad, tension)Demostracion de la relacion de frecuencias de los intervalosmusicales

Newton, Euler Publicaciones varias

Mersenne Estudio de la armonıa en base al fenomeno de resonancia.Aproximacion a la velocidad del sonido con un error del 10 %.

Descartes Teorıa de resonancia

Saveur Presentacion del concepto fısico de armonico y sonidofundamental.

Fourier Series y transformada de Fourier

Helmholtz Estudio de la fisiologıa de la audicion, teorıa de consonanciay disonancia, modelo de vibracion de cuerdas frotadas.Resonador.



Sabine Estudio del tiempo de reverberacion

T60 = 0, 163V∑i αiSi

Meyer Estudio de los fenomenos perceptivos de los primerosinstantes. Definicion de Clareza.

Beranek Ampliacion del conjunto de parametros acusticos

Atributos PositivosIndependientes

Atributos NegativosIndependientes

Atributos Dependi-entes

Intimidad Eco Clareza

Vivacidad Ruido Brillo

Nivel de Sonido Distorsion Ataque

Difusion Desuniformidad Extension dinamica

Equilibrio

Conjunto


Acustica arquitectonica

Acustica arquitectonica

Reflexion - Difusion

Difraccion

Absorcion

Figura: Principales fenomenos acusticos


Parametros acusticos Parametros subjetivos

Parametros acusticos subjetivos

Claridad: Grado de separacion entre sonidos individuales

Definicion: Precision de las articulaciones sonoras

Reverberacion: Grado de viveza de la sala

Calidez: Riqueza en sonidos graves, melosidad y suavidad de la musica

Brillo: Riqueza en sonidos agudos

Sonoridad: Amplificacion producida por la sala

Intimidad: Sensacion subjetiva del volumen de la sala, grado deidentifiacion con la orquesta

Impresion Espacial: Sensacion de ubicacion en la sala


Parametros acusticos Parametros objetivos

Criterios Energeticos

Clareza → C80 = 10 log[∫ 80ms0 p2(t)dt∫ tf80ms p

2(t)dt]

Definicion → D50 =∫ 50ms0 p2(t)dt∫ tf0 p2(t)dt

Sonoridad → G = 10 log[∫ t0 p2(t)dt∫ t0 p2s (t)dt

]



Criterios Temporales

Tiempo de Reverberacion → RT60,RT20,RT10

Calidez → BR = RT125+RT250RT500+RT1000

Brillo → TR = RT2000+RT4000RT500+RT1000

Intimidad → ITDG = td − tr

Viveza de la sala → EDT = RT10



Respuesta al impulso

Figura: Respuestas al impulso de la sala en fila1asiento4



Energıa - Tiempo

Figura: Energıa en funcion del tiempo



Curva de decaimiento

Figura: Decaimiento en funcion del tiempo



Tiempos de reverberacion optimos segun uso de la sala

Uso de la sala T60(s)

Teatro y palabra hablada 0.4 - 1

Musica de Camara 1 - 1.4

Musica Orquestal 1.5

Opera 1.6 - 1.8

Musica Coral hasta 2.3


Metodos de estimacion de parametros Impulse Response

Respuesta Impulsiva

x(t) = δd

Figura: Respuestas al impulso de un sistema lineal


Metodos de estimacion de parametros Maximum Length Sequences

Secuencias MLS

sk+n = an−1sk+n−1 + · · ·+ a0sk

Figura: Senal MLS y su autocorrelacion

Senal con autocorrelacion muy cercana al Delta Dirac.Martın Tarragona () Diciembre de 2009 16 / 31

Metodos de estimacion de parametros Maximum Length Sequences

Secuencias MLS - Ventajas y desventajas

Ventajas

Permite hacer mediciones con ruido de fondo nodespreciableMediciones casi en tiempo real

Desventajas

Sensible a la distorsion armonicaCon varianza en el tiempoEspectro blanco (Baja relacion senal/ruido)


Metodos de estimacion de parametros Sweeps

Sweeps

x(t) = A sin(f (t)t + φ)

Figura: Senal de barrido de senos y su espectrograma

Seno con frecuencia variable en el tiempo.


Metodos de estimacion de parametros Sweeps

Sweeps - Ventajas y desventajas

Ventajas

Tiempos de medicion cortosBaja distorsion armonicaAlta relacion senal/ruidoInvarianza en el tiempo

Desventajas

Espectro blanco con variacion lineal (menor relacionsenal/ruido)Necesidad de fuente omnidireccional


Protocolo

Normas y equipamiento

Normas

”ISO 3382 Acoustic - Measurement of reverberation time of roomswith reference to other acoustical parameters”

”ISO 1996-2 - Description, measurement and assessment ofenvironmental noise”

Equipamiento

Fuentes sonoras: Globos

Sonometro Bruel & Kjaer Precision Sound Level Meter 2235

Tarjeta de sonido Maudio Fast Track Pro

Notebook

Software de grabacion Audacity

Software de analisis Acmus, Plug in Aurora, Dirac

Medidor de temperatura y humedad


Protocolo

Mediciones

Preparacion Calculos. Lecturas del sonometro y el medidor detemperatura y humedad. Colocacion de fuente y medidor.

Toma de datos Grabacion, excitacion de la fuente.

Figura: Posiciones de emision y medicion


Protocolo

Equipamiento

Figura: Equipamiento para la medicion de la respuesta al impulso


Protocolo

Set de medicion

Figura: Set de medicion en fila 1 asiento 4


Resultados

Variacion de Parametros entre diferentes tomas

Figura: T20 para diferentes tomas en una posicion determinada


Resultados

Comparacion de T20 para los diferentes programas

Figura: T20 para diferentes tomas en una posicion determinada


Resultados

Estudio de C80

Figura: C80 para diferentes ubicaciones segun Aurora


Resultados

Estudio de D50

Figura: D50 para diferentes ubicaciones segun Acmus


Resultados

Estudio de Tiempos de Reverberacion

Figura: TR para diferentes ubicaciones segun Dirac


Resultados

Estudio de RT, BR y TR

RTlow = 1, 8341seg

RTmid = 1, 7013seg

RThigh = 1, 4197seg

BR = 1, 0780seg

TR = 0, 83446seg


Conclusiones

Reverberacion

Calculos previos de TR segun la formula de Sabine:

RT250 = 1, 4890seg

RT1000 = 1, 3155seg

RT4000 = 1, 2371seg

Calculos de BR y TRBT = 1, 1319seg

TR = 0, 9404seg

Es evidente que los calculos de la formula de Sabine no se ajustan a losmedidos experimentalmente.Los errores estan dados por las estimaciones de:

1 Coeficientes de absorcion2 Areas3 Volumenes

Estos errores repercuten en el calculo de BR y TR.Martın Tarragona () Diciembre de 2009 30 / 31

Conclusiones

Relaciones energeticas

C80 dentro del rango, excepto en fila1asiento4.

D50 dentro del rango.


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