MUESTREO

Mtodo de la Inferencia Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas*

Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas

Importancia del muestreoEn lugar de levantar un censo completo se realiza un muestreo, debido a que un censo:

requiere demasiado tiempo es muy costoso muy laborioso e ineficiente

DISEO ESTADSTICO DEL MUESTREOPasos que se deben tener en cuenta en la seleccin de la muestra:

Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas*

Hoja1

Paso 1Definir la poblacin

Paso 2Identificar el marco muestral

Paso 3Determinar el tamao de la muestra

Paso 4Seleccionar un tipo de muestreo

Paso 5Seleccionar la muestra

Hoja2

Hoja3

DISEO ESTADSTICO DEL MUESTREOEn el proyecto debe especificarse el procedimiento que se seguir para seleccionar los elementos de la poblacin que conformarn la muestra; es decir, las n unidades de muestreo.

Despus de haber definido la unidad de anlisis, nos interesa ahora la manera de cmo se proceder a la seleccin de las mismas.Existen dos tipos de muestreo: No probabilstico o emprico y el probabilstico.Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas*

Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas

DISEO ESTADSTICO DE MUESTREODocente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas*

Hoja1

1.6450.150.850.1275

1.2820.330.670.2211

0.48

0.240.76

0.36480.3486

0.60398675480.59042357680.18

0.99355821170.75692302540.0324

1.7504812371

3.0641845614

94.5735975747

or2.2p10.38291139240.236290258

p00.22q10.61708860760.6029113924

z1.96pp0.30145569620.1716

b0.842qq0.69854430380.407890258

q00.78

orp00.4840.4211603189

or-11.20.64896865780.6386628672

p0*or-10.2641.27197856940.5377541342

1.2641.8097327036

3.27513245840.1629113924

COHORTE0.0265401218123.4030682336

RR1.5PP*QQ0.234375

RR22.25

1+RR2.52*PP*QQ0.46875

1-RR-0.5P1*Q10.21P1*A30-0.15

z1.96PP*RR0.5625(E30)20.0225

b0.8421-A350.25

P1*(1+(RR)2)0.75C31*C320.140625

1+RR23.25A29-C332.359375

P1RR0.45MUESTRA EPI150.5526951195

C30+C330.350625MUESTRA OTRO186.8339578172

p10.3

q10.7P1*C340.7078125

pp0.375RAIZ(C29)0.6846531969RAIZ(C29)0.6846531969

qq0.625RAIZ(C36)0.5921359641

Z*C391.3419202659

B*C400.4985784818RAIZ(F38)0.8413159335

C39+C401.8404987477

NUMERADOR3.3874356402Z*C391.3419202659

B*C400.708388016

2.0503082819

4.2037640509

cronog

Cronograma de actividades

ACTIVIDADESM E S E S

JunJulAgoSetOctNovDicEneFebMarAbrMay

Revisin Bibliogrfica

* Bsqueda y adquisicin de bibliografa

Elaboracin del Protocolo

* Antecedentes y formulacin delb

problema

* Elaboracin del instrumentob

* Presentacin y sustentacin delb

protocolo

Ejecucin del Protocolo

Captacin de datos

* Aplicacin del instrumento debbbbbbbbbbbbbbb

recoleccin de la informacin

Procesamiento y Anlisis

* Procesamiento de los datosbbbbbbb

* Anlisis e interpretacinbbb

* Discusin de los resultadosbb

Elaboracin del Informe Final

* Revisin general de los resultadosbb

* Empastado del informa finalb

Publicacin

* Presentacin y sustentacin delb

informe final

abcdefghijklmn

Hoja3

Tipos de muestreo

No probabilsticoProbabilstico

Muestreo IntencionalMuestreo Aleatorio Simple

Muestreo Sin NormaMuestreo Sistemtico

Muestreo AccidentalMuestreo Estratificado

Muestreo de VoluntariosMuestreo por Conglomerados

Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas*

Docente: Lic. Dens Leonor Mendoza Rivas

DISTRIBUCIONES MUESTRALESDEFINICION: Se denomina distribucin muestral de una estadstica a la distribucin de probabilidad de esa variable aleatoria.

9.3 Distribuciones de muestreoLa totalidad de datos de una poblacin, constituye la distribucin de poblacin original (PO)POX1X2X3...XNMedia:

Varianza:

De la PO se extraen muestras de tamao n. A cada una se calcula su media. El conjunto de ese total de medias se denomina poblacin derivada de medias (PDM) POX1X2X3...XNnMedia : mVarianza : s2xPDM

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LA MEDIA

NOTAS:

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LA PROPORCIN

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LA VARIANZA

NOTA

OTRA DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LA MEDIA

Si se busca comparar dos poblaciones, se deriva de cada poblacin una poblacin de medias y luego se comparan

DISTRIBUCIN MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS POBLACIONALES CONOCIDAS

DISTRIBUCIN MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS

DISTRIBUCIN MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS

DISTRIBUCIN MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS

DISTRIBUCIN MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

9.3 El teorema del lmite centralMuestra la relacin entre la forma de la distribucin de la poblacin y la forma de la distribucin de muestro. Se basa en dos aspectos:

(1) La media de la PDM ser igual a la media de la PO, sin importar el tamao de la muestra(n) incluso si la poblacin no es normal

(2) Al incrementarse el tamao de la muestra, la PDM se acercar a la normalidad, sin importar la forma de la distribucin de la poblacin.El teorema del lmite central nos permite utilizar las propiedades de la distribucin normal en muchos casos en los que los datos subyacentes pueden no estar distribuidos normalmente.

TemaESTIMACIN DE PARMETROS

OBJETIVOSDiferenciar estimacin puntual y estimacin de intervalos.Discutir los criterios para la seleccin de un buen estimador.Realizar estimaciones puntuales.Construir e interpretar intervalos de confianza para , y 2. Ajustar el intervalos en poblaciones finitas.Conocer como se determina el tamao de una muestra.Al finalizar el Tema, el participante ser capaz de:

IntroduccinEstimacin puntualIntervalo de confianza: conceptosIntervalo para la mediaIntervalo para la proporcinIntervalo para la varianzaCONTENIDO

10.1 IntroduccinLa estadstica se divide en DESCRIPTIVA e INFERENCIALESTADISTICA Prueba de HiptesisDESCRIPTIVAINFERENCIAL Estimacin

10.1.1 Tipos de estimaciones A) Estimacin puntual Un slo nmero se utiliza para estimar un parmetro desconocido.

Ejemplo:Para el prximo mes se espera que las ventas sean 700 unidades.

Se utiliza un intervalo de valores para estimar un parmetro desconocido. El error se indica de dos maneras: por la extensin del intervalo y por la probabilidad de obtener el verdadero parmetro de la poblacin que se encuentra dentro del intervalo.B) Estimacin por intervalo

10.1.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR UN ESTIMADOR: CESI.Coherencia: si al aumentar n, el estimador se aproxima al parmetro.Eficiencia: proporciona menor error estndar que otros estimadores.Suficiente: utiliza mayor cantidad de la informacin contenida en la muestra que otro estimador.Insesgado (o imparcial): si el estimador tiende a tomar valores por encima y por debajo del parmetro que estima, con la misma frecuencia.

10.2 Las estimaciones puntuales(A) De la media poblacionalLa media muestral estima a la media poblacional m(B) De la varianza y la desviacin estndarS2 estimas2S estimas(C) De la proporcin poblacionalppestima

10.3 Los intervalos de confianza

Nivel de confianza: probabilidad que asociamos con una estimacin del intervalo. Se representa con (1 - a). Los niveles ms utilizados son 0,90 0,95 y 0,99.

Intervalos de confianza: es el alcance de la estimacin que estamos haciendo. (LI - LS)Conceptos

10.4 Intervalo para la media 10.4.1 A partir de muestras grandes

En un estudio de mercado, se realiz una encuesta a 400 familias calculando un gasto medio anual en zapatos de S/. 740 por familia. La desviacin estndar fue S/. 400. Construya e interprete un intervalo de confianza al 0,95 de la estimacin del gasto medio anual de zapatos por familia en esa ciudad.Ejemplo:

Pero,10.4.2 A partir de muestras pequeas

Ejemplo n = 9

S = 16,23 = 0,01

Nueve automviles del mismo modelo fueron conducidos de idntica manera usando un litro de gasolina corriente. La distancia media recorrida por estos automviles fue de 8 Kms. con una desviacin estndar de 1,14 Kms. Construya e interprete un intervalo de confianza al 0,95 para estimar el kilometraje medio por litro de gasolina para este modelo de automvil.Ejemplo:

10.5 Intervalo para la proporcin

Suponga que 1600 de 2000 trabajadores sindicalizados que se muestrearon de una gran industria dijeron que planean votar por unirse a una federacin. Si se utiliza un nivel de confianza de 0,95 cul es la estimacin de intervalo para la proporcin de la poblacin?. Interprete.Ejemplo:

10.6 Ajuste para poblaciones finitasEl error estndar de la estimacin sufre un ajuste, cuando se trata de una poblacin finita.

Error estndar de la media

Error estndar de la proporcin

Si la proporcin n/N es menor a 0,05 se omite el ajuste.

Ejemplo 1Hay 250 familias en un pequeo poblado. Una encuesta con 40 familias revel que la contribucin media anual a obras comunitarias es de US $450, con una desviacin estndar de US $ 75. Establezca un intervalo de confianza de 0,95 para la contribucin media anual. Interprtelo.

Hay 300 tcnicos en una gran empresa metal mecnica. Una muestra de 50 revel que 18 cuentan con una experiencia previa en otra empresa similar. Establezca un intervalo de confianza al 0,95 para la proporcin de tcnicos con experiencia en otra empresa.Ejemplo 2

Depende de: La magnitud del mximo error permisible (e) y, El nivel de confianza de que el error en laestimacin no exceda del mximo error permisible (1- a )A.De qu depende el tamao de la muestra (n)?10.7 El tamao de la muestra y el IC

C) Derivacin de la formulaElevando al cuadradoError = eEntonces

Para proporciones se calcula a partir de la formuladondeZ : Valor tabular para un nivel de confianza p(1-p): Variancia

2

Un congresista desea determinar su popularidad en zona norte del pas. Especifica que la proporcin de electores que lo apoyarn debe calcularse dentro del 2% de la proporcin de la poblacin, adems,desea tener un grado de confianza de 0,95. En las elecciones pasadas recibi 40% de los votos en esa parte del pas. Duda que esto haya sufrido muchos cambios. De cuntos electores debe ser la muestra?.Ejemplo 2

10. 8 Intervalo para la varianza

El nmero de ventas realizadas durante 10 das (n = 10) presenta una varianza de 9 (s2 = 9). Establezca un intervalo de confianza para la varianza poblacional (s2) al 0,90.Interprtelo.

Ejemplo: