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Estimación de Parámetros y

Tamaño de muestra

Sesión 12

Una estimación puntual (de punto) sabemos que está dado por un solo número, pero una estimación de un parámetro dada por dos números entre los cuales se encuentra el parámetro se llama una estimación de intervalos del parámetro:

Observación: Una estimación puntual no proporciona información de la precisión o error debido al muestreo y esto se logrará mediante estimación de intervalos junto con una medida de seguridad que tal intervalo contenga al parámetro desconocido.

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Ejemplo: Si decimos que una distancia mide 61m estamos dando una estimación puntual, pero si decimos que la distancia está entre 49m y 73m estamos dando una estimación de intervalo.

DEFINICIÓN DE INTERVALO DE CONFIANZA

1. I.C. PARA LA MEDIA POBLACIONAL (µ)

1. I.C. PARA LA MEDIA POBLACIONAL (µ)

2. I.C. PARA LA PROPORCIÓN (P)

TAMAÑO DE LA MUESTRA (n)La muestra debe reproducir la características de la población, por lo tanto surgen entonces dos preguntas, sobre la cantidad de elementos que debe incluir la muestra y hasta que punto pueden generalizarse a la población. Ambas preguntas convergen en un problema de exactitud o precisión cuya finalidad es no incurrir en errores a la hora de obtener los resultados, no obstante los errores son inevitables, lo importante entonces es minimizarlos. Existen dos tipos de errores:

a) Los sistemáticos o distorsiones, que son causados por factores externos a la muestra y que se pueden producir en cualquier momento de la investigación,

b) El error de muestreo, de azar o de estimación, inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios de la población, la magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación (a mayor dispersión mayor error).  

Se concluye entonces que para que una muestra sea representativa debe estar dentro de ciertos límites y proporciones establecidas por  la estadística.

TAMAÑO DE LA MUESTRA (n)El cálculo del tamaño de la muestra depende de los siguientes elementos:

a) Tamaño de la población. Se considera finito cuando esta constituido por 100,000 elementos o menos e infinito si excede esta cifra. b) Nivel de confianza adoptado. El nivel más utilizado es el 95% de probabilidad de que los resultados obtenidos en la muestra sean válidos para la población (riesgo del 5%). A mayor intervalo de confianza mayor debe ser el tamaño de la muestra, por lo que se puede decir que el intervalo de confianza es propio de cada investigación. c) Error de estimación permitido. Los resultados obtenidos de la muestra no son rigurosamente exactos con respecto al universo por lo que siempre existirá un margen de error mayor o menor. El error de estimación es siempre inversamente proporcional al tamaño de la muestra, a mayor tamaño menor error.

TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA MEDIA µ

A) SI LA POBLACIÓN ES INFINITA (N no se conoce)

Se considera infinito si la población es mayor a 100.000 individuos, el tamaño de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA MEDIA µ

B) SI LA POBLACIÓN ES FINITA

Se considera finito si la población es menor a 100.000 individuos, el tamaño de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA PROPORCION «P»

A) SI LA POBLACIÓN ES INFINITA (N no se conoce)

Se considera infinito si la población es mayor a 100.000 individuos, el tamaño de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA PROPORCION «P»

B) SI LA POBLACIÓN ES FINITA

Se considera finito si la población es menor a 100.000 individuos, el tamaño de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

“La cultura se adquiere leyendo libros; pero el conocimiento del mundo, que es mucho más necesario, sólo se alcanza leyendo a los hombres y estudiando las diversas ediciones que de ellos existen.”

 Lord Chesterfield.