equilibrio de fases en sistemas de un componente
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7/18/2019 Equilibrio de Fases en Sistemas de Un Componente
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EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS DE UN COMPONENTEEQUILIBRIO Y CINÉTICA (1308)SEMESTRE 2016-1PROFESOR: GERARDO OMAR HERNÁNDEZ SEGURAFecha de entrega: lunes 12 de octubre de 2015.
1. A continuación se presenta un diagrama de fases para elazufre. Con base en él contesta las siguientes preguntas:A) ¿cuántas y cuáles son fases condensadas presentes?
B) ¿cuántas y cuáles son fases no condensadas?C) ¿cuántas líneas de equilibrio hay presentes y cuáles son?D) ¿cuáles son los puntos triples para esta sustancia (indicasus coordenadas)?E) ¿cuál es la fase existente a 95.4ºC y 1 atm?F) ¿cuáles fases se presentan a 444.6ºC y 1 atm?
2. Con base en el diagrama de fases del azufre, aplica la reglade las fases de Gibbs para los siguientes casos, explicandocuántas y cuáles variables pueden ser manipuladas de maneraindependiente.A) región del azufre rómbico; B) línea de equilibrio líquido-azufre monoclínico; C) punto triple vapor-azufre rómbico-
azufre monoclínico.
3. Para la transición S (s, rómbico) → S (s, monoclínico). El valor de ∆S m,trans > 0. La temperatura de estatransición de fase aumenta con la presión. ¿Cuál es más densa, la forma rómbica o la monoclínica? Demuestrala respuesta matemáticamente con la ecuación de Clapeyron.
4. El punto de fusión del ácido acético (CH3COOH) a la presión de 1 atm es 16.6 ºC, y la entalpía de fusión es43.2 cal/g. Los volúmenes específicos del líquido y del sólido en el punto de fusión son 0.9315 y 0.7720 cm3 /grespectivamente. Calcula el punto de fusión del ácido acético a una presión de 50 atm.
5. El punto normal de ebullición del n-butano es de ̶ 0.5ºC. Estima la entalpía de vaporización de esta sustanciaempleando la Regla de Trouton (ΔSm,vap = 10.5 R). Calcula la temperatura de ebullición de esta sustancia a 5 kgf /cm2
y determina la presión de vapor de esta sustancia a ̶20ºC, que es la temperatura típica de almacenamiento de esta
sustancia. Recuerda que a su vez, ΔSm,vap = Δ H m,vap / T .
6. Los datos de la presión manométrica del disulfuro de carbono líquido (CS2) enequilibrio con su vapor como función de la temperatura, fueron medidosexperimentalmente cuando la presión atmosférica local fue de 70 cm Hg, los cualesse muestran en la tabla de la derecha. Con esta información determina:A) el ∆ H m,vap de esta sustanciaB) el punto normal de ebullición de esa sustanciaC) el ∆S m,vap de esta sustancia a la temperatura normal de ebulliciónD) Se pretenden evaporar 5 ton de CS2 ¿cuál será la cantidad de calor suministrada?
7. La presión de vapor del metanol (CH3OH) líquido viene dada por la ecuación de Antoine de la derecha:
A) Calcula la presión de vapor de esta sustancia a 298.15 K.B) Calcula la temperatura de ebullición de esta sustancia cuando la presión de vapor es de 101325 Pa.C) Calcula el ∆ H m,vap a 298.15 K y a 310 K.
8. Para el H2O, el calor latente de evaporación es de 580 cal/g y su punto de ebullición normal es de 373.15 K,mientras que su calor latente de fusión es de 80 cal/g con un punto normal de fusión de 273.15 K. El punto triple deesta sustancia está ubicado en 0.006 atm y 0.01ºC. La densidad del H2O líquida es de 1 g/mL, mientras que para elhielo es de 0.9168 g/mL. Con esta información, calcula:A) El punto de ebullición en la Ciudad de México, donde la presión atmosférica es de 585 mm Hg.B) La temperatura a la que se fusionará el agua a una presión de 30 atm.C) La presión a la que se sublimará el agua cuando la temperatura es de ̶ 5ºC.
9. El hielo seco tiene una presión de vapor de 1 atm a – 72.2°C y 2 atm a – 69.1°C. Calcula el ∆ H m,sub del hielo seco.
t / (ºC) P man / (cm Hg)
̶44.7 ̶ 69 ̶34.3 ̶ 68 ̶15.3 ̶ 64 ̶5.1 ̶ 6010.4 ̶ 5028.0 ̶ 30
3679.1ln( / Pa) 23.593
( ) 31.317P
T K
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10. La transición de fase Sn (s, gris) → Sn (s, blanco) está en equilibrio a 18ºC y 1 atm. Si ∆ S m,trans es igual a8.8 J/molK, y las densidades son 5.75 g/cm3 para el Sn (s, gris) y 7.28 g/cm3 para el Sn (s, blanco), calcula:A) La temperatura de esta transición de fase cuando la presión es de 100 atm.B) La presión a la que ocurrirá esta transición de fase para una temperatura de 18.5ºC.
10. La presión de vapor del I2 como función de la temperatura viene dada por la ecuación de Antoine para elequilibrio sólido-vapor, la cual es:
Por otro lado, la presión de vapor de la misma sustancia como función de la temperatura está descrita por la siguienteecuación de Antoine, para el equilibrio líquido-vapor:
A) Determina las coordenadas del punto triple del I2.B) Calcula el ∆ H m,vap y el ∆ H m,sub de esta sustancia.C) Calcula el ∆ H m,fus de esta sustancia.D) Determina la temperatura de sublimación de esta sustancia a 760 torr.
12. Calcula el ∆S m,fus y el cambio en el punto de congelación del etanol (C 2H5OH) causado por un cambio en lapresión ∆P = 5 atm. El calor latente de fusión de esta sustancia es de 5.02 kJ/mol a 159 K. La densidad del etanollíquido es de 0.789 g/cm3 mientras que la del sólido es de 1.081 g/cm3.
13. Una pieza de magnesio metálico es colocado en un matraz al cual sele adiciona ácido clorhídrico concentrado en exceso para que reaccionecompletamente, formando cloruro de magnesio en disolución acuosa ydesprendiendo hidrógeno gaseoso que es recolectado empleando unaprobeta invertida sobre agua a 25ºC como se muestra en el esquema dela derecha. El hidrógeno desprendido arrastra vapor de agua. Elvolumen que ocupa la mezcla (vapor de agua e hidrógeno) fue de246 mL medidos a una presión total de 0.7 atm. La presión de vapor delagua puede calcularse con la siguiente ecuación modificada de Antoine:
Las constantes de Antoine son: A = 8.10765; B = 1750.286 y C = 235. Asumiendo que la temperatura y la presióntotal se mantienen constantes durante la transformación, y suponiendo que el hidrógeno desprendido y el vapor deagua arrastrado se comportan idealmente, calcula:A) la masa de magnesio utilizada en la reacción.B) la densidad de la mezcla gaseosa hidrógeno-vapor de agua recolectada a 25ºC y a 0.7 atm.
14. La acetona es un disolvente orgánico utilizado como quitaesmalte de las uñas. Esta sustancia tiene un puntonormal de ebullición de 56.5ºC, y posee un calor latente de evaporación de 125.76 cal/g.La dependencia de la presión atmosférica P con respecto a la altitud z y a la temperatura ambiente T puedemodelarse de acuerdo con la ley de distribución barométrica de Boltzmann:
donde P0 = 760 mm Hg, R = 8.314 J/mol•K, g = 9.81 m/s2, M es la masa molar aparente del aire (en kg/mol), z está
dada en (m) y P en (mm Hg). Con esta información, calcula:A) La temperatura de ebullición de la acetona en la Ciudad de México (en ºC), si se ubica a una altitud con respectoal nivel del mar de 2240 m.B) La altitud con respecto al nivel del mar a la que ebullirá la acetona a una temperatura de 45ºC.Considera que la temperatura ambiente promedio en la Ciudad de México es de 20ºC y que la masa molar aparentedel aire es de 28.84 g/mol.C) Estima la temperatura de ebullición de la acetona (en ºC) en la Ciudad de México, a una presión barométrica localde 585 mm Hg, empleando el nomograma informado por S. B. Lippincott and M. M. Lyman, Ind. & Eng. Chem.
1946, p.p. 320-323 (se anexa copia del artículo). Compara este valor con el que predice la ecuación deClausius-Clapeyron.
log( /mmHg)(ºC)
BP A
t C
7420.1ln( / torr) 23.716
( )P
T K
5252.4ln( / torr) 18.114
( )P
T K
/ 0
Mgz RT P P e
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320 I N D U S TR I AL A N D E N G I N E E R I N G C H E M I S T R Y
Vol. 38, No. 3
Koroseal and poly-
ethylene are suitable
f o r g a s k e t s a n d
similar applications.
Phosphates are thc
best stabilizers
of
those
tested. There appears
to be a maximum
concentration above
which a stabilizer
ceases to function.
Concentrated per-
oxide is insensitive to
shock.
Concentrated cal-
cium permanganate
solutions are stable at
temperature up to at
least 50 C. Ordinary
steel containers may
be
used
for
its storage
and shipment.
TABLE
XXIV.
STABILITY A S D CORROSION O F CALCIUM PERIIANGANATE SOLUTIONS AT 50 O C.
ITD1010 A I , 2S'/aH SS Typ e 304 Bakelite"
Al--̂- -___- ~
ontrol
l E2 A
2
€31 Z C 1
c 2 D 1 D2
Piessure,
atm.
0
day
1
day.
5 days
10 days
19 days
21 days
56 days
h.InOa-,
Original
Final
Change
Initial
Final
Change
Vol. of
tube ,
ml.
Weight, grams
a
Steel test piec
1 . 0
1 . 0
1 .0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
51.9
52.1
1 0 . 2
12.5
. . .
:es coated
1 . 0 1 . 0
0 . 9 0 . 9
1 . 0 0 . 9
1 . 0
0 . 9
1 . 0 0 . 9
0 . 9 0 . 9
1 . 0
. . .
1 . 0
1 . 0
0 . 9
0 .9
0 . 9
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
0 . 9
1 . 0
1 . 0
1 . 0
. . .
1 . 0
1.0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
51.9 6 1 . 9 .51,9 5 1 . 9 5 f . 9
5 3 . 5
51.3
5 1 . 2
51.1 01.3
+1 . 6
- 0 . 6
-0.7 -0 .8 - 0 .6
10. 5 9.02 8.93 9.43 8.87
2.7508
2.7511
0 , 0003
according to CWB
2 , 7 7 8 3 1.0579
1.0575
2.7763 1,0579 1,0574
0.0008 0.0000
-0 .0001
,
Specification 196-131-207.
1 . 0
1 .0
0 . 9
0.9
1.0
1 . 0
51.9
51.0
-0 .9
. . .
8 . 4 8
2.9235
4.9235
0.0000
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 .0
1 . 0
1 . 0
51.9
51.7
- 0 . 2
12.69
2.8946
2.8948
0.0002
1 . 0
0.9
1 . 0
1 .0
1.0
1 . 0
51.9
51.7
- c . 2
12.55
. . .
4.596G
4.5970
4-0.0004
1.0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
1 . 0
51.9
51.8
- 0 . 1
12.77
4 . G255
4.6259
t o.
004
TABLE xxv. TESTO F
\rARIOUS
;\IArERIALS
IN 5 1 f L . O F
CONCEKTRATED CALCIUM PER\lANGANATE SOLT7TIOS
AT
ROoX
TEMPERATURE
N COVERED ESTTUBE
Wt, after 28 Daysa
_ _ _ _ _ _ ~ -
t. after
7
Daysa
Initial, Final, Change, Initial, Final, Change,
grams
grams
mg. grams
grams mg.
Garlock 7790 0.2376 0,2375 -0. 1 0,209 1 0,20 93 + 0 . 2
Saran tubing
Clear 0.5264 0.5265 O . l 0.4954 0.4957 4-0.3
Dark
0.6333
0.6331 -0.2
0 , 6027
0,6028
O . l
Koroseal 117 0.9546 0.9538 -0 .8 0.825 0 0.8748 -0.2
2s Alb
0.9486 0,9487
4-0.1
0.9523 0,9526
+ 0 . 3
SS
446O 1.4 152 1.415 4
+0.2 1.4229 1.4233
+ 0 . 4
a Test pieces were approximately 0.2 X
0.7
X 2.9 cm.
b
Aluminum was given Becco treatment.
C Stainless steel was pickled i n 10%
HzSOa
a t
80
C.
L lTERATURE
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R ELEA SED
y authority
of
the C hief, Chemical Warfare Service.
Vapor Pressure-Temperature
Nomographs
S A M U E L
B. LIPPINCOTT AND MARGARET M. LYMAN
Esso Laboratories Standard
Oil
Development Compan y Elizabeth
N .
J.
Nom ogra phs are presented that give vapor pressure-tem-
perature relations for compounds bo iling from
-50
to
550'
C.
If any two of the three related quantities, vapor
pressure, temperature, and normal boiling point, are
known, the third can be found
by a
single setting
of
a
straight edge.
4
need often arises in the laboratory and plant for a rapid
THEethod of calculating vapor pressure-temperature relations.
A number of nomographs for this purpose have appeared in the
literature, but for the most part each nomograph represents only
a single class of compounds, and each compound is represented
by a given point. The nomographs presented here can be used
for all pure liquids boiling between -50' and
560"
C. The slide
rule for vapor pressure described by Miles 2 ) can be applied to a
similar range of compounds. The nornographs have the advan-
tage that they do not have to be cut out and mounted before use.
Miles gives a complete bibliography
of
the subject.
The nomographs presented here are based upon a method for
the correction
of
boiling points to standard pressure by Hass and
Xewton 1). They used a modification of the integrated form of
the Clausius-Clapeyron equation:
( 2 7 3 . 1 + t) 2.8808 -
og
p
+
+ 0.15 2.8808 - og p
t
=
where
At =
O C. to be added to obseTed boiling point
t =
observed boiling points,
from log of
760
C.
2.8808
-
og
p =
log
of
observed pressure subtracted
d = quantity proportional to entropy of vaporiza-
tion of 760 mm.
Thc solution of th is equation is rather laborious and time con-
suming.
First a value for must be determined. For this pur-
pose all compounds are divided arbitrarily into eight groups and
listed (Tables
I
and
11 .
Substances not included in the tabula-
,tion may be classified by grouping them with compounds which
they resemble closely in physical and structural properties.
When the compound has been classified, the value of + can be
estimated from a graph in which + is plotted against boiling point
for each of the eight groups.
If
the normal boiling point is the
unknown, a t least two calculations must be made. The first gives
an approximate boiling point; the latter, in tu rn, is used to ob-
tain a value of
+
from which to make the more accurate calculx-
tion.
The nornographs (Figures 1 and 2) solve the equation by a
single setting
of
a straight edge. The eight curves through the
center of each nomograph represent. the eight groups. The scale
along these Eurves gives the normal or standard boiling point at
760
mm. Thc scale a t the right gives the observed boiling point,
and the logarithmic scale a t th e left gives the observed pressure.
7/18/2019 Equilibrio de Fases en Sistemas de Un Componente
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March,
1946
E
60
100
90
00
70
60
lz5
I N D U S T R I A L A N D E N G I N E E R I N G C H E M I S T R Y
Group
r
2
E
Copyright
1946 by S.B.Lipp;nco+t
321
-1
-31
I 0 4
0
l
E
O i
Figure 1. Vapor Pressure-Temperature Nomograph for Low-Boiling Compounds
7/18/2019 Equilibrio de Fases en Sistemas de Un Componente
http://slidepdf.com/reader/full/equilibrio-de-fases-en-sistemas-de-un-componente-56d71ff75175c 5/6
322
20 f
15
~
I N D U S T R I A L A N D E N G I N E E R I N G C H E M I S T R Y
Group
2 5
2
.5,
k
Copyright,
1943 by S.E.Lippinsott
Vol.
38,
No. 3
8
L
E
, 7 0 4
31
-1
3 5 4
Figure
2.
Vapor Pressure-Temperature Nomograph
for
High-Boiling <:ompoiirid s
7/18/2019 Equilibrio de Fases en Sistemas de Un Componente
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March,
1946 I N D U S T R I A L A N D E N G I N E E R I N G C H E M I S T R Y 3i3
COMPOUND
Acetaldehyde
Acetic acid
Acetic anhydride
Acetone
ticetophenone
Amines
Ammonia
n-Amy+ alcohol
Anthracene
Anthraquinone
Benzaldehyde
Benzoic acid
Bensonitrile
Benzo henone
Bensyy alcohol
Butylethylene
Butyric acid
Camphor
Carbon disulfide
Carbon suboxide
Carbon sulfoselenide
Chloroanilines
Chlorinated derivatives
Cresols
Cyanogen
Cyanogen chloride.
Dibenzyl ketone
Dimethylamine
Dimethyl oxalate
Dimethylsilicane
Esters
Ethyl alcohol
Ethers
Ethvlamine
GROUP
3
4
6
3
4
3
5
8
2
7
2
2
5
7
2
1
2
2
4
4
3
2
4
4
2
3
8
2
4
7
3
3
3
4
TABLE
B.P., C.
20.2
118.1
140.0
56.5
203
. . . .
-33.3
138
341
380
179.5
249
190.7
306
205
64.1
164
204
46.3
7
84.5
. . . .
. . . .
. . . .
-20.6
13.8
330.5
7.4
163.3
-20.1
78.6
16.6
197.2
10.7
100.7
189
. . . .
. . . .
. . . .
I
COMPOUND
Heptanoic acid
Hydrocarbons
Hydrogen cyanide
Hydrogen fluoride
Isoamyl alcohol
Isobutyl alcohol
Isobutyric acid
Isocaproic acid
Mercuric chloride
Mercurous 'chloride
Methyl alcohol
Methylamine
Methyl benzoate
Methyl ether
Methyl ethyl ether
Methyl ethyl ketone
Methyl formate
Methyl salicylate
Naphthols
Nitrobenzene
Nitromethane
Nitrosy l ohloride
Nitrotoluenes
Nitrotoluidinea
Phenanthrene
Phenol
Phosgene
Phthalic anhydride
Propionio acid
n-Propyl alcohol
Sulfur dioside
Sulfur monochloride
Tetranitromethane
Trichloroethylene
Valeric acid
Water
.
c noe
GROUP
7
2
3
2
8
8
6
7
3
8
7
6
3
3
3
2
4
2
3
3
3
4
2
2
2
2
5
8
2
2
4
3
7
6
B.P.,
O
C.
22
26
19.4
132
108
154.5
207.7
302
383.7
64.7
6.6
199
-23.6
10.8
79.6
31.5
. . . .
223
101
-5.6
iio s
. . . .
i o *
182 .
8.3
284.5
141.1
.97.2
237.3
10.0
138
125.7
87
187
100.0
....
TABLE
11
GROUP
Anthracene
Anthra uinone
But let% lene
Cargon dmlfi de
Phenanthrene
Sulfur monochloride
Trichloroethylene
GROUP2
Benzaldehyde
Benzonitrile
Benzo henone
Camptor
Carbon suboxide
Carbon sulfoseleniae
Chlorohydrocarbons
Dibenzyl ketone
Dimethylsilicane
Ethers
Halogenated hydrocs
Hydrocarbons
Hydro en 5uoride
Methy et hy l ket one
Methyl salicylate
Nitrotoluenes
Nitrotoluidines
Phosgene
Phthalic anhydride
Quinolineulfides
GROUP
Acetaldehyde
Acetone
Amines
Chloroanilines
Cyanogen chloride
Esters
Ethylene oxide
Formic acid
trbons
Hydrogen cyaqide
Mercuric chloride
Methyl benzoate
Methyl ether
Methyl ethyl ether
Naphthols
* Same group as though halogen were hydrogen,
4 straight edge connecting an observed pressure with the corre-
sponding temperature indicates the normal boiling point on the
center scale by its intersection with the curve representing the
gwup to which the compound belongs.
If
any two of the three
related quantities (vapor pressure, temperature, and normal
boiling point) a re known, the third can be found by a single set-
ting of the straight edge.
Typical compounds are listed in alphabetical order in Table I
and divided into the eight groups in Table
11.
If a compound is
not listed in Table
I,
i t can be placed in
a
group containing similar
substances by referring
to
Table
11.
For example, amines in
general are classified in group 3, but dimethylamine and ethyl-
amine are in group
4
and methylamine
is
in group 5.
If
ethyl-
methylamine were under consideration,
it
would be placed in
group 4. Dibutylamine would be placed in group 3. Hydrocar-
bons] in general, are in group
2,
but there are exceptions, anthra-
cene, phenanthrene, and butylethylene being listed in group
1.
The use
of
the nomograph can be illustrated best by an ex-
ample.
Bis-8-chloroethyl ether distills
at
59'
at 10
mm. What s
the normal boiling point, and
at
what temperature will it distill
when the pressure
is
25 mm.? Chloroethyl ether is not listed in
Table
I,
but halogen derivatives are stated to be in the same group
as
though the halogen were hydrogen, and therefore i t belongs
in group 2 with ethers. The straight edge is placed so that it
connects 10 111111 on the pressure scale with 59' on the temper-
ature scale, and the point of intersection with the group
2
curve
TABLE11.
COMPARISON
OF
CALCULATEDN D LITERATURE
VALUES
OR
VAPOR
PRESSURE-TEMPERATURE
ATA
Deviation, C.
o. of
Com- No. of
pounds Poin ts Av. Abs. Max.
Acids, carboxylic
Alcohols
Amines
Tbtpr.
Halogenated compohnds
Hydrocarbons, aromatic
Hydrocarbons, aliphatic
Phenols
Miscellaneous
Total
7
6
9
12
8
7
19
6
10
84
56
77
60
70
86
86
315
64
87
890
1.4
0.9
0.7
0.9
0.4
0.6
0.8
o
0 8
0 9
7.0
3.0
8.0
3.5
3.0
3.0
3.0
6.0
4.2
8.0
_
GROUP (Cont'd)
Nitrobenzene
Nitromethane
Tetranitromethane
GROUP
Acetic acid
Aceto henone
CresoE
Cyanogen
Dimethylamine
Dimethyl oxalate
Ethylamine
Glycol diacetate
Methyl formate
Nitrosyl chloride
Sulfur dioxide
GROUP5
AMMOnia
Benzyl alcohol
Methylamine
Phenol
Propionic acid
GROUP6
Acetic anhydride
Isobutyric acid
Water
GROUP
Benzoic acid
Butyric acid
Ethylene glycol
Heptanoic acid
Isocaproic acid
Methyl alcohol
Valeric acid
GROUP.^
n-Amyl alcohol
Ethyl alcohol
Isoamyl alcohol
Isobutyl alcohol
Mercurous chloride
n-Propyl alcohol
is the normal boiling point, 178 . The straight edge is rotated
about this point to 25 mm. on the pressure scale. The reading on
the temperature scale, 77 , is the boiling point a t 25 mm.
In order t o check the accuracy of the nomographs, seventy-
five problems were solved, and the answers checked with those
obtained by mathematical calculations. Sixty-seven of the
answers agreed with the calculated within 1 C. Only one answer
differed from the calculated by more than
2 .
A
further check
was made by determining with the nomographs the temperatures
a t which certain compounds possessed given vapor pressures and
comparing the answers with published data. Some nine hundred
sets of data representing eighty-four compounds were checked.
The average absolute deviation
of
the nomographic values from
the published values was 0.9' C. The maximum deviation was
8.0 C. These data are given in Table
I11
as they apply t o vari-
ous types of compounds. The larger deviations are associated
with the amines, carboxylic acids, and phenols. It is possible
that some of the larger deviations are due to inaccuracies in the
published data. In fact, in some cases in which the nomographic
and the published values disagreed greatly,
a
search of more
recent literature revealed values that checked closely with the
nomograph. These results were obtained by using
a
larger size
nomograph'.
ACKNOWLEDGMENT
The authors are indebted
to
their colleagues
at
the Standard
Oil Development Company for suggestions during the formative
period of these nomographs, and
to
Mrs.
B. M .
Vanderbilt for
the lettering
of
the charts.
LITERATURE CITED
(1)
Hasa,H. B., and Newton,
R.
F.,n Handbook
of
Chemistry and
Physics,
28th
ed. ,
p. 1731,
Cleveland, Chemical Rubber Pub.
Co., 1944; Cragoe, in International Critical Tables", Vol.
111,
p. 246
New
York,
McGraw-Hill Book Co.,
1928.
(2) Miles, F. T., IND. NG.
HEM.,
5, 1052 (1943).
1 The larger size nomographs (approximately
10
X 14 nches) m ay be ob-
tained upon request from
9.
B. Lippincott, as long
a8
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