EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO ASOCIATIVO EN LA EDUCACIÓN DEL SIGLO XXI 1

EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO ASOCIATIVO

EN LA EDUCACIÓN DEL SIGLO XXI

Que se presenta, a través de la publicación: “PRINCIPIOS DE LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES”, tiene por objetivo, cubrir las diversas necesidades, que se requieren; para, tener una Educación, con Calidad y Excelencia, enfocado hacia:

EL DOCENTE EL ESTUDIANTE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

proporcionando, una herramienta CIENTÍFICA MATEMÁTICA, que le permita adecuar la Educación, al siglo XXI; donde, la sobredimensión del Conocimiento, ha generado un problema social, en la Educación.

Es así, que el DOCENTE, se beneficia; porque, podrá diseñar, ESTRUCTURAS ASOCIATIVAS TOPOLÓGICAS DE CATEGORÍA, para:

El Aula de Dictado de Clases , que es un Conjunto cuyos Objetos, son: el Docente y los Estudiantes, de lo contrario, el Aula de Dictado de Clases, sería un Conjunto Difuso y la complejidad, estará presente en cualquier momento.

El Conocimiento , que por su propia naturaleza, es una ASOCIACIÓN MATEMÁTICA y es, clasificado; es decir, cualquier TEMA (Conocimiento), esta dividido en varios SUBTEMAS, mutuamente excluyentes, que son articulados e integrados, por medio de las Estructuras Asociativas.

Elaborar técnicas, dé: Comprensión de Textos y Preparar Textos.

y además, la Teoría de las Asociaciones, al ser una Metodología de Investigación Científica, Intertransdisciplinaria, Filosófica, Organizacional, Familiar, entre otros, brinda alternativas para solucionar otras complejidades, que se le presente al docente, en su desarrollo profesional y familiar.

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Enseguida, proporcionaré algunos ejemplos del beneficio, que el Pensamiento Matemático Asociativo, proporciona al DOCENTE, por medio de los siguientes diagramas:

1. AULA DE DICTADO SIN ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

AULA DE DICTADO CON ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

Ai: Alumno , i = 1, 2, …, 8

Aij: Alumno , j = 1, 2, 3, 4

TOTAL: 40 Alumnos

D: DocenteX: Aula de Dictado

X

A1 A5 A8

81

82

83

84

51

52

53

54

A4

41

42

43

44

11

12

13

14

71

72

73

74

61

62

63

64

A7A6A3A2

31

32

33

34

21

22

23

24

D

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a) Asociación Topológica de Categoría.

x = x, D, D, A1, A2, A3, A4, D, A5, A6, A7, A8, Ux

❑Ai X = ❑Ai X, Ai, Ai, Ai1, Ai2, Ai, Ai3, Ai4, U A iX

b) Red Asociativa Topológica de Categoría.

Nota: Las líneas entrecortadas, corresponden a las INTERACCIONES INTELIGENTES, que produce la Estructura Asociativa Topológica de Categoría, entre los Objetos del Conjunto Asociativo.

2. CONOCIMIENTO SIN ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

Ai1 Ai2 Ai3 Ai4

Ai

X

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

D

A6

A63

A62A61

A64

A72

A73

A7

A71

A74

A8

A82

A81A84

A83

A11

A12

A1

A14

A13

A24

A21

A3

A31

A34A33

A32

A4

A44

A43A42

A41

A5

A54

A53A52

A51

A2

A23

A22

D

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T: Tema (Conocimiento)A, B, C, D: Subtemas

CONOCIMIENTO CON ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

a) Asociación Topológica de Categoría

T = r, B , B, A, B, D, C, UT

b) Red Asociativa Topológica de Categoría

B

A

D C

Tb

D

C A

B

B

A D C

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3. TEXTO INTELIGENTE.

Si tenemos, X : Conjunto Clase

donde, X = A, B, C, D, E

y las Asociaciones,F = CG = C, A, DH = C, B, E

en la Estructura Asociativa Topológica de Categoríax = x, C , C, A, D, C, B, E, Ux

luego, tendremos la gráfica:

los Párrafos, para cada clase A, B, C, D, E, F, G y H, se denotan:

PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG, PH

Por lo tanto,

Asimismo, el ESTUDIANTE, podrá comprender mejor, el ambiente que le rodea, a través de la Asociación Matemática y que, según Piaget, le permitirá desarrollar la Teoría de las Asociaciones; para, hacerla suya, al formar parte, dé:

X

E D

A C B

H

G

F

TEXTO

PA ------------ PB ------------ PC ------------ PD ------------ PE ------------ PF ------------ PG ------------ PH

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La Familia , que desde niño, observa a diversas personas allegadas, que corresponden a sus padres y hermanos; posteriormente, el niño se da cuenta que él, es un producto generado por sus padres, o sea, existe una Asociación, que es la generadora de la Familia, produciéndose una serie de articulaciones, entre ellos; para, realizar, una colección de labores domésticas, cómo: cocinar, lavar, limpiar, comprar, etc., que realizan sus padres y hermanos, interactuando entre ellos. Además, sus padres, realizan otras actividades, en la Asociación Familia; cuando, se preocupan, por orientar a sus hijos, en: Educación, Salud, Economía, etc., todos los días. Es decir, el estudiante, tiene en su familia el mejor ejemplo vivencial, de una Asociación Matemática y de la Teoría de las Asociaciones.

La Sociedad , al formar parte de las familias, de sus padres, el estudiante tiene: primos, tíos y abuelos, articulándose con ellos: cuando, se realizan visitas familiares y reuniones de familia, formando Asociaciones. También, se Asocian, con los niños y personas, en: la Vecindad donde vive, el Colegio que estudia, la Iglesia donde participa, el Mercado de compras, el Parque recreacional, entre otros, donde participa.

Así como, al explicar sus conocimientos, sentimientos, pensamientos y actividades, por medio de:

El Lenguaje , que significa la Asociación, de las letras del Conjunto Alfabeto (Abecedario); para, construir, la Asociación Sílaba, La Asociación de Sílabas, forma la Asociación Palabra; asociando, se da origen a la Asociación Oración, Asociación Párrafo y la Asociación Texto, que desarrolla el Estudiante permanentemente.

Por otro lado, el Estudiante observa, que: las Instituciones (Bancos, Municipalidad, Universidad, Supermercado, etc.), el Deporte que practica, el Arte, la Gastronomía, entre otros, son Conjuntos Asociativos y que, cuando el Estudiante, teclea el Computador, para realizar alguna monografía, búsqueda de Conocimiento, etc., se está Asociando con el Computador. En idéntica forma, cuando establece un contacto telefónico con otra persona, se produce una Asociación con la persona.En el siguiente diagrama, representamos el entorno del ESTUDIANTE, que corresponden a Conjuntos Asociativos:

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En la INSTITUCIÓN EDUCATIVA, la Teoría de las Asociaciones, proporciona la construcción de las Estructuras Asociativas Topológicas de Categoría, denominadas ORGANIZACIONES INTELIGENTES y con ella, la Red Asociativa Topológica de Categoría, que le permita: Detectar y Preveer, los imprevistos (Vacíos); supervisar y controlar, a todos los Objetos, el Liderazgo, la Calidad y Productividad; es decir, en la Institución Educativa, que es un Conjunto Asociativo, se puede desarrollar: la Organización, la Dirección, el Control y el Planeamiento, a través de la Teoría de las Asociaciones.

Siendo así, presentó un Modelo Matemático Asociativo, de una supuesta Institución Educativa, con su respectivas Estructuras Asociativas Topológicas de Categorías, Redes Asociativas Topológicas de Categorías y la Red de la Institución Educativa.ESTRUCTURA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

INSTITUCIONES

GASTRONOMÍADEPORTEARTE

COLEGIO

CONOCIMIENTO FAMILIA LENGUAJE

E S T U D I A N T E

A

C B

INSTITUCIÓN EDUCATIVA

TEORÍA DE LAS

ASOCIACIONES

ORGANIZACIÓN

DIRECCIÓN

CONTROL

PLANEAMIENTO

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LEYENDA: A: Dirección Institución Educativa B: Dirección de Estudios C: Dirección de AdministraciónCH: Dirección de Educación Inicial D: Dirección Educación Primaria E: Dirección Educación Secundaria F: Departamento de Contabilidad y Finanzas G: Departamento de Estadística H: Departamento de Logística

I: Inicial 1 L: 1er Grado P: 1ro Secundaria U: Servicios J: Inicial 2 LL: 2do Grado Q: 2do Secundaria V: ComprasK: Inicial 3 M: 3er Grado R: 3ro Secundaria W: Almacén

N: 4to Grado S: 4to Secundaria X: Psicotécnico Ñ: 5to Grado T: 5to Secundaria Y: Enfermería O: 6to Grado Z: Biblioteca

PARTICIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

HGF

A

EDC

C

B

0

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: INSTITUCIÓN EDUCATIVA

= 0, 1, 2

TOPOLOGÍA:

= , 0, 0, 1, 0, 2, U

RED:

21

0

0

21

B

C

A

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TOPOLOGÍA: 0

❑❑0= ❑❑0, B, B, CH, D, B, E, U❑0

RED: 0

TOPOLOGÍA: 1

❑❑1= ❑❑1, C, C, F, G, C, H, U❑1

RED: 1

E D CH

B 0

H G F

C 1

F

H

G

C

D

E

CH

B

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TOPOLOGÍA: CH RED: CH

❑CH1= ❑CH❑1, CH, CH, I, J, CH, K, UCH1

TOPOLOGÍA: D RED: CH

❑D 1= ❑D❑1, D, D, L, LL, M, D, N, Ñ, O, U D1

TOPOLOGÍA: E RED: E

❑E1= ❑E❑1, E, E, S, T, E, P, Q, R, U E1

TOPOLOGÍA: H RED: H

❑H 2= ❑H❑2, H, H, U, V, W, H, X, Y, Z, U E2RED DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA.

H

Z Y X W V U

E

R Q P T S

D

O Ñ N M LL L

D

CH

K J I

CH

J I

K

D

N

L

LL M

Ñ

O

E

T

S

P

Q

R

H

X

U

V W

Y Z

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T

S

E

P

Q

R

N

L

LL M

Ñ

O

D

J I

H

X

W

V

Y

X

U

F G

C

A

CH

K

B

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Por lo expuesto, es importante considerar, el desarrollo que tendrá la Teoría de las Asociaciones, en la Educación del Siglo XXI, por los beneficios que proporciona al Docente, Estudiante y el Conjunto Institución Educativa Asociativa, al contar con una herramienta matemática, que le permita evaluar los Principios, dé: Adecuación, Coherencia, Eficacia, Eficiencia, Equidad, Idoneidad, Integridad, Pertinencia, Responsabilidad, Transparencia y Universalidad, en las INTERACCIONES que se realizan, en la Red Asociativa Topológica de Categoría, que han sido direccionadas, para evitar las Asociaciones improductivas y que, se genere un Conjunto Institución Educativa Difuso, produciéndose un caos y la complejidad, se presente en cualquier momento. Es así, que se define:

LA CALIDAD, PARA LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, SOBRE UN CONJUNTO ASOCIATIVO; SIGNIFICA QUE, TODAS LAS ARTICULACIONES E INTEGRACIONES, PROPORCIONADAS POR LA FÓRMULA CONJUNTIVISTA, DE LA ESTRUCTURA ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA, SE CUMPLAN PERMANENTEMENTE, EN LA RED ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA DEL CONJUNTO ASOCIATIVO.

Asimismo, en la Teoría de las Asociaciones, es plausible construir la Malla de Estructuras Asociativas Topológicas de Categoría, del Conjunto Institución Educativa Asociativa y así, definir:

PARA, LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, LA EXCELENCIA DE UN CONJUNTO ASOCIATIVO, SE LOGRA; CUANDO, SE VA CAMBIANDO, LA ESTRUCTURA ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA, A UNA ESTRUCTURA ASOCIATIVA MEJOR, DENTRO DE, LA MALLA DE ESTRUCTURAS ASOCIATIVAS TOPOLÓGICAS DE CATEGORÍA, DEL CONJUNTO ASOCIATIVO.

También, es importante tener en cuenta, la tecnología electrónica que existe; para, tener la información en tiempo real y pueda así, ser una realidad la Red Asociativa Topológica de Categoría, cómo: Computador, Internet, Celular, grabadoras y las Tecnologías Educativas Interactivas; para, realizar las dinámicas estructurales, de la Estructura Asociativa Topológica de Categoría, que se ha construido en el Conjunto Institución Educativa Asociativa.

Callao, 20 julio de 2013

HECTOR HURTADO BOCANEGRA Pensador Matemático DNI 25614915Av. Sáezn Peña Nº 754 Oficina 202 2do PisoCallao. Cel. 992158303

NOTA: Si usted, no ha revisado la publicación: “PRINCIPIOS DE LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES”puede hacerlo, en la web:

www.fiee.uni.edu.pe/publicaciones/articuloso solicitar, el pdf en el correo-e:

mathemathicas@hotmail.com