5/10/2018 Ejercicios Sobre Logica Proposicional Complementarios 2011 - slidepdf.com

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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOSa) Sean p, q , r proposiciones. Determinar cuales de las siguientes proposiciones sontautologías:

1)   p q p r  ∧ → ∧ 2) ( ) ( )  p q q p→ → →∼  

3)   p p q→ ∧ 4) ( )( )  p p q r  ∧ ∨ ∨∼  

B) Demuestre la equivalencia entre las proposiciones:

1) ( ) ( )  p q p q∧ ≅ ∨∼ ∼ ∼  

2) ( ) ( )  p q p q∨ ≅ ∧∼ ∼ ∼  

3) ( ) ( )  p q p q→ ≅ ∨∼  

4) ( ) ( )  p q q p→ ≅ →∼ ∼  

5) ( ) ( )  p q p q→ ≅ ∧∼ ∼ 

6) ( ) ( ) ( )  p q r p r q r  ∧ ∨ ≅ ∨ ∧ ∨  

C) Traduce al lenguaje formal y construye la tabla de verdad de las siguientesexpresiones:

1.  ‰ Si los coches dejaran de utilizar este tipo de combustible, entoncescontaminarían menos.

2.  ‰ No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa estudiando.3.  ‰ No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van a suspender igual.4.  ‰ Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad correctamente. Y si

además no voy a la fiesta, entonces con todo ello conseguiré aprobar el curso.

D) Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas y razona si sonfórmulas contradictorias, contingencias o tautológicas:

1. ( ) ( )  p q p q∧ ↔ ∨∼ ∼ ∼  

2. ( ) p p∧∼ ∼  

3. ( ) ( )  p q q p∨ ↔ ↔  

4. ( ) ( ) ( )  p q r p q p r  ∧ ∨ ↔ ∧ ∨ ∧⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦  

5.

( ) ( ) ( )  p q r p q p r  → ∨ ↔ → ∨ →⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

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