8/15/2019 Ejercicios Logaritmos

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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

Unidad didáctica 1. Cálculo operacional: fracciones, potencias, raíces y logaritmos

Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal

© Proyecto de innovación ARAGÓN TRES 1

4. Conocidos lna=0´6 y lnb=2´4 calcular:

a) ln a b) ln b4   c) ln ab   d) lnab

e3

2  e) ln

3

3 2

a

b

− 

Solución

a) ln a  = ln 1/2a =1

2lna =

1

2.0´6 = 0´3

b) ln b4  = ln 1/ 4b =1

4lnb =

1

4.2´4 = 0´6

c) ln ab = ln 1/ 2( )ab =1

2

ln(ab) =1

2

(lna + lnb) =1

2

(0´6 + 2´4) =1

2

3 = 1´5

d) lnab

e3

2 = ln

1/3

2

ab

e

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

=1

3ln

2

ab

e =

1

3 (ln(ab)- ln 2e ) =

1

3 (lna + lnb - 2) =

1

3 (0´6+ 2´4 - 2) =

1

3 

e) ln3

3 2

a

b

−

 = ln 3a− - ln3 2b  = ln 3 /2a− - ln 2 / 3b  =

3

2

− lna -

2

3 lnb =

3

2

−0´6 -

2

32´4 = -2´5