eerr 2 tomo radiación y medio ambiente

7/29/2019 EERR 2 Tomo Radiacin y Medio Ambiente

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TEMA 1 . PRI NCI P I OS F SI CO-QU MI COS DELAS FUENTES DE ENERG A RENOVA BLES

RADI ACI N YMEDI O AMBI ENTE

REA DE ENERG ASRENOVABLES

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I . ENERG A SOLAR TRMI CA

Un sistema solar trmico capta la energa de la radiacin solar atravs de los colectores y la trasforma en calor.

El calor puede utilizarse como tal, en aplicaciones de suministro deagua caliente sanitaria, climatizacin de piscinas, calefaccin, etc. Aeste tipo de aplicaciones las denominaremos de baja temperatura.

En este tipo de aplicaciones la captacin del calor est prxima asu lugar de consumo, existiendo etapas intermedias de intercambioentre circuitos y de almacenamiento, para poder ofrecer unsuministro lo ms fiable posible.

Otro campo de aplicaciones bien diferente lo conforman las demedia y alta temperatura, destacando entre ellas la destinada a lageneracin elctrica, tambin denominada termoelctrica.

La tecnologa solar trmica permite sustituir recursos energticosconvencionales o al menos reducir su consumo. Como se describe enapartados posteriores, es un tipo de tecnologa cuyo desarrollo ha idosiempre ligado al de las fuentes a las que puede sustituir,complementndolas. As, sus perodos de mayor expansin hancoincidido con pocas de problemas de abastecimiento o costes

excesivos de los combustibles fsiles, desde hace ms de un siglo.

I m g en e s 1 y 2 . Los ngeles, EEUU, 1900 (izda.). Palencia, Espaa,2000. Fuente: Fama Energas Renovables.


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TEMA 1 . PRI NCI P I OS F SI CO-QU MI COS DELAS FUENTES DE EN ERG A RENOVA BLES

REA D E ENERG ASRENOVABLES


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Estos factores se pueden encontrar en el panorama energticoactual, con precios del petrleo cada vez mayores, ya sobre los 75

dlares por barril (julio de 2010). En el caso de Espaa y de muchospases europeos, existe una dependencia energtica muy elevada delexterior, rondando el 85%, sin que se pueda recurrir a fuentespropias a explotar de forma masiva. No hay prcticamente petrleo,ni gas, cada vez con menos extraccin de carbn o con minas deuranio escasas y ya no utilizadas.

A todo ello se suma la preocupacin medioambiental,principalmente en lo relacionado con las emisiones de CO2 y eltratamiento de los residuos nucleares y posibles accidentes en estetipo de centrales.

En este contexto la energa solar trmica resurge como unatecnologa adecuada para satisfacer una parte importante de lasnecesidades trmicas en el terreno de la edificacin, principalmente.Tambin en determinados usos industriales y, como se hamencionado, con posibilidades en un futuro muy cercano decontribuir a la generacin elctrica en red.

I I . ENERG A SOLAR FOTOVOLTAI CA

2.1 . Efec to fo t ovo l t a ico

El efecto fotovoltaico (FV) es la base del proceso mediante el cualuna clula FV convierte la luz solar en electricidad. Las partculas quellegan del sol, conocidas como fotones, con diferentes energas, talcomo se mostraba en el espectro solar, inciden sobre una clula FV yla energa del fotn se transfiere a un electrn de la clula. Con estanueva energa el electrn es capaz de escapar de su posicin normaly crea una corriente en un circuito elctrico.

La energa de un fotn se puede obtener como:

hcE

FOTN=

Donde h es la constante de Planck, c la velocidad de la luz y lalongitud de onda del fotn.


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Esta expresin deriva en otra de utilidad ms directa, con laenerga del fotn expresada en eV:

)(

240.1)(

nmeVE

FOTN =

Se obtiene, entonces, que todo fotn con longitud de onda inferiora 1.100 nm tiene una energa superior a la energa de enlace delsilicio EG = 1,12 eV.

As pues, todos los fotones de las bandas ultravioleta, visible einfrarrojo cercano son capaces de generar pares electrn-hueco en elreceptor de silicio. Esto supone una posibilidad de absorcin en elmaterial de aproximadamente un 80% de la energa de la luz solar,mientras que los fotones menos energticos del infrarrojo lejano loatravesaran sin interaccionar.

Existe una gran cantidad de elementos con caractersticasintermedias entre los conductores y los aislantes. En condicionesnormales son aislantes y no dejan pasar la corriente elctrica, perobajo ciertas circunstancias, a elevadas temperaturas o cuando secombinan con una pequea cantidad de algunos elementos, pueden

pasar a ser conductores. A estos elementos se les conoce comosemiconductores. Es en estos materiales en los que se produce elefecto fotovoltaico.

Para que tenga lugar el efecto fotovoltaico es necesario que losfotones tengan una energa mayor que un valor mnimo. En los semi-conductores el espacio energtico entre las bandas llenas y vacas, osea, las de conduccin y de valencia, es mucho menor que el de losmetales. Debido al pequeo espacio energtico entre las bandas, sise le suministra la energa suficiente, el electrn se excita y pasa deuna banda a otra. Ese gap de energa es el que definimos como

valor mnimo. Los fotones que superan este valor mnimo deenerga pueden ser absorbidos en las proximidades de la superficie obien pueden penetrar ms en el interior del material. Este hecho esdebido a que la absorcin de los fotones sigue una ley exponencialdeterminada por el coeficiente de absorcin, que depende de laenerga del fotn y del tipo de material. Si el coeficiente de absorcinvara fuertemente con la energa del fotn incidente, se dice que sonmateriales de gap directo. Si por el contrario vara suavemente, sehabla de materiales de gap indirecto.


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Caractersticas de algunos semiconductores:

Mater ia l Eg ( eV)Espesor par a

absorbe r e l 90%( m i c r a s )

Silicio 1,11 150,0

Fosfuro deIndio

1,25 0,8

Arseniuro deGalio

1,40 2,0

Teluro deCadmio

1,45 10,0

Sulfuro deCadmio

2,43 1,0

2.1 .1 . Tipos de sem iconduc t o res

En el amplio estudio de los semiconductores, podemos dividirlos en

2 grupos fundamentales, los semiconductores intrnsecos y losextrnsecos.

2.1.1. Semiconductores intrnsecos

Son los que se forman por tomos de un mismo elemento, y losms utilizados son germanio y silicio. Estos elementos agrupan sustomos de modo muy particular, formando una estructura reticular.Son tetravalentes, es decir, tienen cuatro electrones de valencia yforman enlaces covalentes en los que comparten estos electrones con

los tomos vecinos. El enlace covalente mantiene anclados a loselectrones e impide su desplazamiento, por lo que da lugar amateriales que no pueden conducir la corriente elctrica. Cada tomode silicio ocupa siempre el centro de un cubo que posee otros 4tomos; el tomo, al estar rodeado por otros 4 enlaces covalentesse hace estable, pues se comporta como si tuviese 8 electrones.

Tabla 1 . Caractersticas de algunos semiconductores.


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Pero al aplicarle calor aumenta la agitacin de electrones, con loque algunos se salen de su rbita rompiendo sus enlaces covalentes;cuanto ms alta es la temperatura, mayor es la agitacin y el nmerode enlaces covalentes rotos junto con la de electrones libres (hueco,carga positiva). Dentro de estas condiciones, a una determinadatemperatura habr dentro de la estructura cristalina una ciertacantidad de electrones libres y la misma de huecos.

En muchos casos existen electrones libres. Cuando un tomo haperdido un electrn de su capa valencia, se queda con una cargaelctrica positiva, en consecuencia intenta atraer un electrn mvilque se encuentre en las proximidades; de esta forma se puede definirla carga positiva del tomo como un hueco o laguna electrnica:

Un electrn es portador de carga elctrica negativa. Un hueco es un portador de carga elctrica positiva.

(representa la ausencia de un electrn en un punto quenormalmente debera encontrarse).

Electrones

Ncleos de Si

Hueco

ElectrnLibre

Figu ra 1 . tomo de silicio.

Fi gu ra 2 . Estructura cristalina.


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Cuando a un tomo le falten o sobren electrones en su capaexterior es un tomo ionizado; estar ionizado positivamente

si le faltan (carga positiva) e ionizado negativamente si lesobran electrones (carga negativa).

Tambin existe el fenmeno de conduccin que es la tendenciade los tomos a neutralizar sus cargas, es decir, que los positivosatraen los electrones sobrantes de los negativos.

Se puede considerar la conducc in como el desplazamiento deelectrones libres desde tomos ionizados negativamente a tomosionizados positivamente (conduccin electrnica).

El desplazamiento de huecos libres desde tomos ionizadospositivos a tomos ionizados negativos se denomina conduccinlagunar.

2.1.2. Semiconductor extrnseco

Son los que se pueden generar incrustndole un tipo de elementodiferente que genere ciertas reacciones, ya sean de liberacin deelectrones o de generacin de huecos, las cuales producirn untransporte de cierta carga. A esta incrustacin de elementos se ladenomina dopado del semiconductor y esto es lo que caracterizaperfectamente a los semiconductores extrnsecos.

Estos semiconductores son tratados para formar dos capasdiferentemente dopadas (tipo p y tipo n) para formar un campoelctrico, positivo en una parte y negativo en la otra. Cuando la luzsolar incide en la clula se liberan electrones que pueden seratrapados por el campo elctrico, formando una corriente elctrica.Es por ello que estas clulas se fabrican a partir de este tipo demateriales, es decir, materiales que actan como aislantes a bajas

temperaturas y como conductores cuando se aumenta la energa.

Tipo N

Este tipo es producido mediante un proceso de dopado queconsiste en aadir un cierto tipo de tomos al semiconductor paraaumentar el nmero de portadores de carga libres (en este casonega t i vas o e lect r ones).

Para entender cmo se produce el dopaje tipo n veamos el caso delsilicio (Si). Como ya hemos dicho, los tomos del silicio tienen una

valencia atmica de cuatro, por lo que se forma un enlace covalente


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con cada uno de los tomos de silicio adyacentes. Si un tomo concinco electrones de valencia como el antimonio (Sb) se incorpora a la

red cristalina en el lugar de un tomo de silicio, tendr cuatro enlacescovalentes y un electrn no enlazado. Con este electrn extra seformarn "electrones libres"; si el nmero de electrones en elmaterial supera ampliamente el nmero de huecos, los electronessern los portadores mayoritarios y los huecos sern los portadoresminoritarios. A causa de que los tomos con cinco electrones devalencia tienen un electrn extra que "dar", son llamados tomosdonadores.

En este caso, los portadores mayoritarios sern los electroneslibres (cargas negativas).

Tipo P

Este tipo es producido mediante un proceso de dopado que

consiste en aadir un cierto tipo de tomos al semiconductor paraaumentar el nmero de portadores de carga libres (en este casopos i t i v os o huecos).

El boro es un elemento trivalente, al igual que el aluminio, pordisponer de 3 electrones en la rbita de valencia. Si se aaden lasimpurezas trivalentes del boro al semiconductor intrnseco y entranstas a formar parte de la estructura cristalina, quedan rodeadas por4 tomos de silicio o germanio, con los que podr formar 3 enlacescovalentes, sobrndole un electrn (que en este caso no queda libre,sino que falta un electrn en su enlace covalente).

Elect rones

Ncleos de Si

ElectrnNcleos de Sb

Figu ra 3 . tomo tipo N.


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Por cada tomo de impureza trivalente que se aade alsemiconductor intrnseco habr un mayor nmero de huecos (cargas

positivas) que de electrones libres.

En este caso los huecos sern los portadores mayoritarios y loselectrones libres minoritarios. Sometiendo a una circulacin decorriente al semiconductor tipo veremos una mayor circulacin de

portadores mayoritarios tipo n.Ahora, si hacemos lo mismo con un semiconductor tipo p,

observamos que ser diferente.

En este caso como la impureza tiende a hacer que falten msenlaces con los electrones; stos sern atrados por el polo negativo yse producen dos corrientes, una importante, que es la de huecos, yotra dbil, de electrones libres.

Elect rones

Ncleos de Si

Hueco

Ncleos de Br

Semiconduc to res

+-

Figu ra 4 . tomo tipo P

Figu ra 5 . Semiconductores.


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Uniones del semiconductor tipo p con n

Como hemos visto, un semiconductor tipo p dispone de mshuecos libres que de electrones libres o portadores minoritarios, perola carga total de ellos dos es neutra.

Al colocar parte del semiconductor de tipo p junto a otra parte delsemiconductor tipo n, debido a la ley de la difusin, los electronesde la zona n (con alta concentracin de los mismos) tienden adirigirse a la zona que tiene pocos del tipo n y viceversa. La ley dedifusin impulsa a los electrones de la zona n a fundirse hacia lazona p y a los huecos de p a dirigirse hacia la zona n,producindose un encuentro que tiende a neutralizar ambas cargas

(huecos y electrones libres) formndose dicha unin estable y neutra.De todas formas, la zona n era en principio neutra y al colocarlajunto con la zona p pierde electrones. A esta zona se le llamabarrera de potencial lo que impide la continuacin de la difusin.

Diodos semiconductores

Al unir un trozo de semiconductor de tipo n con otro tipo p seforma entre ambos una zona neutra y aislante, entre cuyos extremosexiste una barrera de potencial. Una vez detenido el fenmeno de ladifusin por la barrera de potencial se puede polarizar externamentedicha unin n-p, de forma que la tensin se oponga en la barrera depotencial.

La unin n-p se dice que est polarizada directamente cuando se leaplica un potencial negativo a la zona n y un potencial positivo a lazona p, puesto que al anular la barrera de potencial, contina elfenmeno de la difusin pasando electrones mayoritarios de la zona nhacia los minoritarios de la zona p, y siendo absorbidos por el polopositivo de la batera. Al mismo tiempo el polo negativo repone los

electrones absorbidos por el polo positivo y asimismo el fenmeno dedifusin se describe de forma indefinida.

Sem p Sem n+

-- +

Figu ra 6 . Diodos semiconductores.


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En este caso, este tipo de unin entrar en conduccin cuando sele polariza directamente.

En resumen, para entender la operacin de una clula fotovoltaica,necesitamos considerar la naturaleza del material y la naturaleza dela luz del sol. Las celdas solares estn formadas por los dos tipos desemiconductores, generalmente silicio tipo p y silicio tipo n. La luz deciertas longitudes de onda puede ionizar los tomos en el silicio y elcampo interno producido por la unin que separa algunas de lascargas positivas (agujeros) de las cargas negativas (electrones)dentro del dispositivo fotovoltaico. Los agujeros se mueven hacia lacapa positiva o capa de tipo p y los electrones hacia la negativa ocapa tipo n. Aunque estas cargas opuestas se atraen mutuamente, lamayora de ellas solamente se pueden recombinar pasando a travsde un circuito externo fuera del material debido a la barrera deenerga potencial interno. Por lo tanto, si se hace un circuito se puedeproducir una corriente a partir de las celdas iluminadas, puesto quelos electrones libres tienen que pasar a travs del circuito pararecombinarse con los agujeros positivos. Es a los dispositivosdesarrollados para este fin a los que se conoce como clulassolares.

I I I . ENERG A ELI CA

El viento es una fuente de energa que tiene su origen en la luzsolar que llega a nuestro planeta. En efecto, la radiacin solarcalienta la superficie terrestre de manera desigual, dado que lasreas con mayor insolacin, como las regiones cercanas al ecuador,estn ms calientes que aquellas con menos luz solar, como lassituadas en elevadas latitudes, ms cerca de los polos (figuras 3.1 y3.2). Las masas de aire de la atmsfera sufren el mismocalentamiento desigual, lo que provoca diferencias de presin, que

son la causa ltima de que el aire se mueva.El rendimiento de la transformacin de energa solar en energa

cintica en forma de viento es muy bajo. Se calcula que slo entre el1 y el 2% de la energa en forma de luz que llega a la superficieterrestre se convierte finalmente en energa elica. An as, elrecurso disponible para su aprovechamiento en parques es todava deuna magnitud muy considerable, ya que se estima que equivale aentre 50 y 100 veces toda la energa que transforman en biomasa lasplantas de nuestro planeta.


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Figu ra 7 . Imagen del calentamiento desigual de la Tierra.Las zonas con mayor insolacin estn a mayor temperatura que

aquellas que reciben menos luz solar.

Fuente: http://www.nasa.gov

Figu ra 8 . Balance entre la energa luminosa recibida y laradiacin trmica emitida en diferentes zonas del planeta.

Fuente: Ren Garreaud, www.dgf.uchile.cl/~rgarreau


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Como se coment anteriormente, el viento circula desde las zonasde altas a las de bajas presiones, desde las reas anticiclnicas hacia

las borrascosas. A ese fenmeno se une el efecto del movimiento derotacin de la tierra, que genera fuerzas centrfugas y de Coriolis.Estas fuerzas provocan que en el hemisferio norte el viento circulepreferentemente de oeste a este, teniendo la direccin contraria en elhemisferio sur.

Por todo ello, si se utilizara elmodelo ms simple posible parapredecir el desplazamiento de lasmasas de aire en la atmsfera, elresultado que se obtendra serasimilar al de la figura 9. Esimportante considerar que elviento clido que va desde elecuador a los polos, con direccinde oeste a este (en el hemisferionorte), realiza su recorrido enaltura, puesto que el aire calientepesa menos que el aire fro. Porello, el viento que percibimos a rasde suelo (el que se puede

aprovechar para producir energaen parques elicos) es el queproviene de los polos, causadopor las masas de aire fro quesustituyen al viento clido dedireccin norte (ntense lasflechas exteriores en la figura 9).

El modelo presentadoanteriormente para la circulacin en la atmsfera sirve para explicar

conceptualmente algunos de los fundamentos fsicos bsicos querigen el movimiento de las masas de aire. Sin embargo, debido a susencillez, no reproduce con suficiente precisin el comportamientoreal del viento. Dicho comportamiento se explica en la siguienteseccin, en la que se presenta una visin algo ms completa de lacirculacin general de la atmsfera.

Figu ra 9 . En el modelo mssimple posible, los vientos en la

superficie terrestre son decomponente noreste en elhemisferio norte, y los del

hemisferio sur de componentesureste.


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I V. ENERG A HI DRULI CA

La energa hidrulica es la transformacin de la energa cintica y/opotencial de los fluidos.

La energa cintica es la energa dinmica obtenida con la velocidaddel fluido; si se relaciona la velocidad con la seccin (rea) que esatravesada se obtiene el caudal (Q).

La energa potencial es la energa esttica que resulta de acumulargrandes cantidades de agua, es decir, es una energa procedente dela presin (p) del fluido.

El aprovechamiento de la energa hidrulica se remonta a lacivilizacin griega, la corriente de los ros se utilizaba para accionarlas denominadas ruedas hidrulicas con objeto de realizar actividadesagrcolas.

La energa hidrulica es la transformacin de la energa cintica y/opotencial de los fluidos.

La energa cintica es la energa dinmica obtenida con la velocidaddel fluido; si se relaciona la velocidad con la seccin (rea) que esatravesada se obtiene el cauda l (Q).

La energa potencial es la energa esttica que resulta de acumulargrandes cantidades de agua, es decir, es una energa procedente dela pres in (p) del fluido.

El aprovechamiento de la energa hidrulica se remonta a lacivilizacin griega; la corriente de los ros se utilizaba para accionarlas denominadas ruedas hidrulicas con objeto de realizar actividadesagrcolas.

Hasta la Revolucin Industrial la utilizacin de esta forma deenerga se reduce a la agricultura. Estas mquinas hidrulicasrealizadas en madera evolucionaron escasamente durante este

perodo debido principalmente a su escaso mbito de aplicacin.A finales del siglo XIX se construy en Gran Bretaa la primera

central hidroelctrica; este hito, sumado al incipiente desarrollo de laslneas de transporte de alta tensin, comenz a fomentar laconstruccin de estas instalaciones.

Adems del desarrollo de redes de transporte, uno de los factoresque impuls la energa hidroelctrica fue que muchas infraestructurasnecesarias ya estaban realizadas, con objeto de canalizar el aguapara garantizar su suministro a los ncleos de poblacin.


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Estos factores hicieron que tanto en Espaa como en el resto delmundo se desarrollara la hidroelectricidad. En Espaa, las primeras

instalaciones datan de 1901, en las cuencas del Duero (Zamora) y delEbro (Zaragoza).

La creciente demanda de electricidad, la evolucin en las redes detransporte y la experiencia de los primeros proyectos contribuyeron ala viabilidad econmica de nuevos proyectos. Como consecuencia, aprincipios del siglo XX se realizaron planes para optimizar los residuoshdricos en Espaa.

El desarrollo asociado al inters por este tipo de energa por partede inversores privados, as como del propio Estado, se detuvo en la

segunda mitad del siglo debido principalmente a la aparicin decentrales de generacin elctrica a partir de ciclos alimentados devapor.

El vapor que utilizan estos ciclos procede en un primer perodo decombustibles fsiles y despus del aprovechamiento de la energa dela fisin nuclear. Estas fuentes de energa no son renovables y llevanasociadas la emisin de CO2 y un problema de gestin de residuosrespectivamente.

Como consecuencia de la citada evolucin tecnolgica as como dela falta de emplazamientos hdricos viables, la energa hidrulica agran escala mantuvo constante su desarrollo en la segunda mitad delsiglo XX.

La apuesta por el desarrollo de la generacin elctrica de origenrenovable (a travs de subvenciones) ha ocasionado inversiones ensaltos hidrulicos que no eran viables sin las mismas.

Concretamente, se establece una diferenciacin entre centralesminihidrulicas, con potencia instalada menor de 10 MW, y centraleshidrulicas, aquellas con potencia superior a los 10 MW.

Esta clasificacin de las centrales hidroelctricas por la potenciainstalada y las primas asociadas a la prdida de economas de escala,en las denominadas minihidrulicas, han configurado una grandiversidad de instalaciones, que permiten obtener un porcentajerelevante de generacin hidrulica en Espaa.

Los avances y la rentabilidad, as como el origen renovable de laenerga hidrulica (independiente de mercados energticos), hanestablecido la necesidad de esta fuente de generacin en cualquierpas. Esta energa supone un pilar bsico en la generacin elctricajunto con la generacin trmica (ya sea de origen fsil o nuclear).


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4.1 . Mecn ica de f lu id os

4.1.1. Introduccin a la mecnica de fluidos.

La Mecnica de Fluidos es una parte de la Mecnica que estudia lafsica de los fluidos en equilibrio, hidrosttica y en movimiento,hidrodinmica. El conocimiento de este comportamiento es de vitalimportancia para entender una instalacin hidrulica. Estudiaremosnicamente la Mecnica de los Fluidos incompresibles en general ydel agua en particular ya que es este elemento el que hace realidad laenerga hidroelctrica.

Adems del agua, en una central hidroelctrica son muyimportantes otros fluidos, como el aceite (usado tanto para elengrase de los acoplamientos mviles como para accionar el grupohidrulico), que poseen propiedades distintas a las del agua y, comoconsecuencia, con distintas aplicaciones.

La aportacin terica se apoya en la experimentacin emprica depruebas hidrulicas a las que despus se les buscara una base fsicay matemtica. Los encargados de la relacin entre la teora y laprctica fueron Reynolds y Froude.

La mecnica de fluidos tiene su base en varias aportaciones de

determinadas personas a lo largo de la historia, fsicos, matemticose incluso filsofos.

Entre ellos se pueden destacar Arqumedes (Leyes de la flotacin),Leonardo da Vinci (Ecuacin de continuidad), Torricelli (relacin entrealtura y presin atmosfrica), Newton o Bernoulli, con el teorema quelleva su nombre.

4.1.2. El sistema internacional de unidades, SI

La relacin entre varias magnitudes en la fsica se realiza a travsde ecuaciones, para que estas ecuaciones puedan aplicarse esnecesario determinar las unidades que acompaan a cada elementode la ecuacin.

Existen dos tipos de sistemas de unidades:

Sistema Giorgi o MKS: la masa es la magnitud fundamental eneste sistema.

Sistema Tcnico: la fuerza es la magnitud fundamental en estecaso.


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El Sistema Internacional de unidades se basa en el sistema Giorgi;la masa es una magnitud que no depende de la situacin geogrfica

en la que nos encontremos, a diferencia de la fuerza (o el peso) quedepende de la gravedad (cuya magnitud no es constante en todos lospuntos geogrficos).

En el SI (Sistema Internacional) existen 7 magnitudes, as comounidades fundamentales; en el caso de la Mecnica de fluidos tan sloson utilizadas 3 de ellas, el resto tienen su origen en estas tres:

Masa: kilogramo (kg). Longitud: metro (m). Tiempo: segundo (s).

MAGNI TUDES Y UNI DADES FUN DAMENTALES EN EL SI

MAGNI TUD FUNDAMENTALUNI DAD FUNDAMENTAL

NOMBRE S MBOLO

Masa kilogramo kg

Longitud metro m

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente elctrica Amperio A

Temperatura Kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol mol

La tabla 2 expone las magnitudes / unidades del SI. En dicha tablase puede apreciar que hay algunas unidades cuyo smbolo est enmaysculas; este hecho es debido a que hacen referencia a unnombre propio, a diferencia del resto de las unidades.

Tabla 2 . Unidades del Sistema Internacional (SI)


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4.1.3. Propiedades de los fluidos

Un fluido es uno de los estados de la materia en el que la uninintermolecular no determina una forma propia sino que adopta laforma del recipiente en el que se encuentra.

El trmino fluido engloba gases y lquidos; sin embargo, haymatices que diferencian ambos estados de la materia en funcin delcomportamiento que tienen ante unas condiciones de presin ytemperatura.

En el caso de los gases, si se les aplica una determinada presiny/o temperatura presentan un volumen determinado; si no se le

aplicara el gas tender a ocupar el volumen que tenga disponible.El caso de los lquidos es diferente. Los lquidos adquieren la forma

del recipiente que los contiene y adems ocupan el volumen que lecorresponde, con independencia de las condiciones que le estemosaplicando. Un lquido en el que se aplique una presin constantesobre su superficie presentar una superficie libre plana.

Por tanto, podemos afirmar que lquidos y gases presentanpropiedades anlogas en recipientes cerrados pero no en el caso derecipientes abiertos.

En ningn estado de la materia encontraremos un cuerpoabsolutamente incompresible; sin embargo, slidos y lquidospresentan una gran resistencia a la compresin.

Esta propiedad hace que en muchos planteamientos de ingeniera,principalmente hidrulica, se considere a los lquidos comoincompresibles, obteniendo buenas aproximaciones con clculosmucho ms sencillos y aplicables en proyectos.

A continuacin se detallan varios parmetros que nos permitendiferenciar entre varios tipos de fluidos por las propiedades quesuponen y, como consecuencia, de las distintas aplicaciones quepueden tener.

Estas propiedades se ven afectadas por agentes externos;determinan en qu condiciones debemos utilizar cada elemento parauna aplicacin concreta.


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4.1.4. Densidad absoluta

La densidad absoluta es aquella propiedad que representa la masapor unidad de volumen. La expresin que se utiliza para el clculo dela misma es:

V

m=

Siendo:

= densidad absoluta (kg / m3) m = masa (kg) V= volumen (m3)La unidad en la que se expresa esta propiedad en el sistema

internacional de unidades es:

31

11

m

kg=

A partir de esta expresin y de esta propiedad se obtienen otrosparmetros, como la densidad relativa (referenciada a la densidadabsoluta del agua destilada a la presin atmosfrica y a 4 C); seaplica con objeto de manejar valores cmodamente en lugar deutilizar grandes magnitudes (la densidad del mercurio, metal muyutilizado en hidrulica para medir la presin, es de orden 104). En latabla 3 y en la figura 10 se muestra la evolucin de la densidadabsoluta del agua en funcin de la temperatura y a presinatmosfrica.

DENSI DAD ABSOLUTA DEL AGUA

TEMPERATURA( C )

DENSI DAD( k g / m 3 )

0 999,8

4 1000,0

10 999,7

20 998,2


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Compresibilidad

La compresibilidad representa la variacin de volumen con respectoa la variacin de la presin ejercida sobre un elemento.

V

VEp

=

p: representa la variacin de la presin aplicada sobre unfluido (se expresa en N / m2).

v: volumen especfico (se calcula como la inversa de ladensidad absoluta (1/), se expresa en m3 /kg.

v: variacin del volumen especfico.

E: mdulo de elasticidad (N / m2). El signo menos se aplica porel efecto que el aumento de la presin tiene sobre el volumen,disminuyndolo. Este valor es funcin de la presin y latemperatura, y al aumentar estas variables aumenta el valor dela constante.

Cuanto mayor sea el valor del mdulo de elasticidad, para igualincremento de presin aplicada, la deformacin que sufra el lquidoser mayor.

Figu ra 10 . Densidad absoluta del agua.


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Tensin superficial

La tensin superficial se produce cuando un fluido entra encontacto con otro (y no sean miscibles); es una fuerza que ejerce unatensin en la superficie de los fluidos producida por la cohesin desus molculas y/o la fuerza que tiene un fluido y el slido delrecipiente que lo contiene.

La tensin superficial es la causa de que pequeas partculas devegetales o insectos queden suspendidas en el fluido. Obviamente, siel peso del cuerpo aumenta o es elevado, la cohesin molecular no essuficiente como para sustentarlos.

La tensin superficial permite la formacin de las gotas en unlquido; cuando se separa un lquido las fuerzas intermolecularessiguen presentes y permiten la cohesin de pequeas partes dellquido. La direccin de esta fuerza es hacia el interior desde todos losngulos, configurando la forma esfrica de las gotas.

Tensin de vapor

Si tenemos un lquido con una superficie libre a cualquiertemperatura, las partculas ms exteriores del fluido se separarn de

la masa del fluido, es decir, el lquido se evaporar. En el caso de queel lquido est confinado en un recipiente con espacio libre, laevaporacin se producir hasta que dicho espacio se sature.

En este caso la evaporacin se detendr cuando alcance la presinde saturacin. Si aumentamos la presin y/o la temperatura del fluidose continuar con la evaporacin del mismo debido al aumento de lapresin de saturacin, hasta que se alcance de nuevo la presin desaturacin de las nuevas condiciones del lquido.

Presin

La presin representa la relacin entre la fuerza y la superficie orea sobre la cual incide. La expresin es la siguiente:

A

Wp =

p: representa la presin, se mide en N / m2. Esta unidad sedenomina Pascal (Pa).


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W: es el peso expresado en N (Newton). A: es la superficie en la que se reparte el peso W (m2).Analizando la expresin vemos que cuanto mayor sea el peso sobre

una misma superficie, la presin ser mayor. Por otra parte, para unmismo peso, si reducimos la superficie sobre la que aplicamos elpeso, la presin aumentar. La presin posee las siguientespropiedades que detallamos a continuacin:

La presin en un punto de un fluido en reposo; es igual entodas las direcciones (Principio de Pascal), es decir, el empuje

que experimenta un objeto sumergido en un lquido esconstante independientemente de su orientacin.

La presin, en un fluido en reposo, es igual en todos los puntosde un mismo plano horizontal.

La presin es la nica fuerza que existe en un fluido en reposo;tiene la direccin normal a la superficie de contacto.

La presin en un fluido en reposo es siempre hacia dentro delfluido, es decir, es una compresin.

En un lquido en reposo la superficie libre es siempre horizontal.

La presin atmosfrica es aquella presin originada por el peso dela columna de aire. Esta presin vara con la densidad del aire, ya queesta es una componente fundamental en el peso del fluido. Adems,en funcin de la latitud en la que se mida esta presin se obtendrnvariaciones, ya que los metros de columna de aire varan.

La presin atmosfrica acta sobre cualquier lquido cuya superficieest libre. A la hora de medir la presin de esta superficie libre, siconsideramos la medida como presin relativa, obtendremos que sta

sera 0.Por otra parte, si medimos la presin considerando sta como

absoluta, obtendremos que la presin sobre la superficie libre dellquido ser la presin atmosfrica. Cabe destacar que la variacin dela presin atmosfrica debe ser tenida en cuenta si queremos obtenermedidas vlidas.

Cabe destacar que la mayora de los manmetros miden presionesrelativas. La presin relativa puede ser negativa en el caso de que lapresin que estemos midiendo sea menor que la atmosfrica; sin

embargo, el menor valor que puede tomar la presin absoluta es 0.


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Este valor es el 0 absoluto de las presiones y representa el vacototal.

La presin puede expresarse de muchas formas, pero una de lasformas ms comunes para expresarla es en metros/columna de agua.Para poder utilizar esta unidad debemos tener clara la siguienteexpresin, que nos permite el cambio de unidades desde Pa(Pascales) hasta m (metros).

hgp =

Como vemos en la expresin anterior, la presin es directamente

proporcional a:

la densidad [kg / m3] la gravedad g [m / s2] la altura del fluido [m].La influencia de la densidad radica en que, a mayor masa por

unidad de volumen, la fuerza por superficie aumentar. Es decir,tendremos ms presin si tenemos acumulado ms mercurio que

agua, ya que la densidad de ste es de un orden mayor que ladensidad del agua.

En cuanto a la altura, a ms metros de altura de lquido tendremosmayor peso del lquido y por tanto aumentar la fuerza por unidad desuperficie.

Por ltimo, y aunque consideremos la gravedad constante, siaumenta la constante de gravedad tendremos que, ante una mismamasa, el peso aumenta.

Viscosidad

La viscosidad es una propiedad del fluido que determina lacapacidad del fluido a resistir un esfuerzo tangencial.

Si dividimos de forma imaginaria un fluido en capas y aplicamos unesfuerzo paralelo a la superficie libre de un lquido la viscosidaddeterminar cuanta fuerza debemos aplicar para desplazar la capadel anlisis.


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En el caso de un cuerpo slido la viscosidad se podra considerarcon un valor =. En esencia, esta es una de las propiedades que

distingue un fluido de un slido.En un fluido ideal la viscosidad es =0, ya que en este supuesto no

habra resistencia entre las distintas capas del fluido. La viscosidad defluidos como el agua o el aire es un valor distinto de 0 pero de laviscosidad que tienen es prcticamente despreciable.

La viscosidad est asociada a la resistencia que ofrece un fluido asu deformacin; esta propiedad hace que un fluido con unaviscosidad alta presente una gran resistencia al movimiento, ya queexiste mucho rozamiento entre sus capas.

4.1.5. Hidrosttica

La ecuacin fundamental de la hidrosttica del fluido con lahiptesis de fluido incompresible es la siguiente:

gzp

gzp

+=+2

21

1

Siendo:

p = presin del fluido [m] z = altura que alcanza el fluido [m] = densidad del fluido [kg / m3] g = gravedad [m / s2]En la ecuacin anterior se toma como hiptesis que la densidad del

fluido permanece constante. En este caso entre los puntos 1 y 2.

Del anlisis de la anterior ecuacin se pueden obtener lassiguientes conclusiones:

Si p1=p2 implica que z1=z2, ya que la gravedad (g) se consideraconstante, as como la densidad absoluta. Esta conclusin,obtenida a travs del anlisis de la ecuacin, da lugar a unapropiedad de la presin; si tenemos un lquido en reposo todoslos puntos situados con una misma altura tienen la mismapresin.


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De la misma forma, en el caso de que z1=z2 esto implica quep1=p2 y, por tanto, se demostrara la propiedad enunciada

anteriormente. Como consecuencia de las propiedades enunciadas en los

puntos anteriores, la superficie libre de un lquido se mantienehorizontal. La razn es que la presin a la que se encuentra lasuperficie libre del lquido est a la misma presin en todos lospuntos horizontales (gravedad), y por tanto la cota horizontalde todos los puntos permanecer por tanto constante.

La ecuacin a aplicar para el clculo de la presin absoluta en

determinado punto es la siguiente:

hgpp ambabs +=

Siendo:

pabs = presin absoluta (Pa) pamb = presin atmosfrica o ambiente (Pa) h = altura que alcanza el fluido [m] = densidad del fluido [kg / m3] g = gravedad [m / s2]En la superficie libre de un lquido la altura de lquido que ejerce

presin esttica es nula (h = 0), por tanto, se puede concluiranalizando la ecuacin anterior que la presin en la superficie libre deun lquido es constante e igual a la presin atmosfrica.

4.1.6. Hidrodinmica

En la mayora de las aplicaciones hidrulicas se presenta un fluidoen movimiento. Su estudio permite realizar clculos para dimensionardiferentes instalaciones.

Hay distintas clases de corriente:

Corriente permanente: si la velocidad y la presin con la quecircula el fluido permanece constante en el tiempo. Este caso


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sera, por ejemplo, una corriente de agua que discurre por uncanal abierto y con pendiente constante.

Corriente variable: se produce en el caso de que la presin y lavelocidad varen con el tiempo. Este caso se producira en elsupuesto de que se vace un recipiente a travs de un agujero auna determinada altura. La velocidad y la presin a la que seextrae el fluido es variable en el tiempo y es funcin de laaltura h de fluido que haya en el depsito.

Corriente uniforme: cuando una seccin perpendicular a ladireccin que lleva el fluido la velocidad sea constante enmagnitud as como en direccin.

Corriente no uniforme: si vara la magnitud y/o la direccin dela velocidad en puntos homnimos en una seccin determinada.Esta situacin se produce, por ejemplo, en el caso de unatubera en el que cambia la superficie por la que discurre ellquido.

Corriente laminar: en el caso de que el movimiento del fluido seproduzca de forma ordenada, es decir, paralelamente a lasparedes del recipiente que lo contenga.

Corriente turbulenta: si el movimiento no es ordenado sino quees catico y presenta remolinos.

Caudal

El caudal representa el volumen de fluido que atraviesa unadeterminada seccin por unidad de tiempo.

AcQ =

A

Qc =

Siendo:

c = velocidad media del fluido [m / s] Q = caudal [m3 / s] A = superficie [m2]


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La primera expresin representa la definicin de velocidad mediade un fluido como consecuencia de mover un determinado caudal Q a

travs de una seccin A.Si despejamos la anterior ecuacin obtenemos que el caudal Q es

el producto de la velocidad media de un fluido multiplicado por laseccin que este fluido atraviesa.

Como ejemplo y como caso ms comn se presenta la ecuacinque relaciona caudal y velocidad en el caso de una tubera dedimetro circular:

24 DQc =

Siendo:

c = velocidad media del fluido [m / s] Q = caudal [m3 / s] D = dimetro [m]En la expresin anterior se relaciona la velocidad media como el

cociente de el caudal multiplicado por 4, entre el nmero multiplicado por el dimetro de la seccin atravesada elevado alcuadrado.

Ecuacin de Bernoulli

A partir de la ecuacin de la hidrodinmica presentada conanterioridad, se obtiene aadiendo la componente propia del caudal(la velocidad), la denominada Ecuacin de Bernoulli.

g

vz

g

pHHH

g

vz

g

prbr

++

=+

++

22

2

22

221

2

11

1

A continuacin se detallan los trminos de la ecuacin anterior:

El trmino que relaciona las presiones p1 y p2 con la densidad yla gravedad hacen referencia a la presin que tiene el fluido enel punto 1 y 2 respectivamente. En este caso la presin se

representa en metros.


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Los trminos z1 y z2 son los correspondientes a la cota de lospuntos 1 y 2 medida en metros.

La velocidad de un fluido lleva asociada una presin que esdirectamente proporcional al cuadrado de la velocidad entre dosveces la gravedad, se mide en metros.

La suma Hr1-2 representa las prdidas hidrulicas entre lospuntos 1 y 2 expresadas en metros.

La suma Hb representa los incrementos de presin (altura)aportados por las bombas instaladas en el tramo 1 2.

La suma Hr representa la presin absorbida por las turbinasinstaladas en el tramo 1 2.

g = gravedad [m / s2]La expresin de Bernoulli expresada anteriormente es la forma ms

general de dicha ecuacin. En el caso de que estemos analizando unainstalacin hidrulica en la que no figuren mquinas hidrulicas, lostrminos a los que se hacen referencia se anularan.

En el caso del trmino que hace referencia a las prdidashidrulicas, ste engloba a su vez dos tipos: las prdidas primarias o

de rozamiento y las prdidas secundarias, aquellas asociadas acambios en la direccin del fluido o elementos de regulacin incluidosen el circuito por el que circula el lquido (accesorios del circuito).

En funcin de que el circuito que estemos analizando tenga unamayor o menor longitud las prdidas primarias tendrn mayor omenor relevancia que las secundarias.

En el caso de una tubera de gran longitud (abastecimiento de aguadesde un embalse) las prdidas primarias tendrn mayor relevanciaque las secundarias. Por tanto, podemos concluir que las prdidasprimarias o de resistencia son proporcionales a la longitud del

conducto por el que circule el lquido.

Prdidas primarias

El transporte de un fluido por un conducto, sea abierto o cerrado,conlleva una prdida de presin en dicho fluido, tambin llamadaprdida de carga.

En el caso de una tubera horizontal en la que la cota z de lospuntos de anlisis 1 y 2 se mantenga constante, la prdida de carga


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entre el intervalo de estudio tendr el valor de la diferencia depresiones p entre dichos puntos.

La expresin que podemos emplear para hallar la prdida de cargaprimaria es la siguiente:

g

v

D

LHrp

=

2

2

21

La expresin anterior relaciona el valor de las prdidas porrozamiento con valores descriptivos del conducto por el que el lquidodiscurre como son la longitud y el dimetro.

A continuacin se describen los elementos que componen laanterior expresin:

Hrp1-2 representa las prdidas primarias entre 1 y 2. es un coeficiente (por tanto, adimensional) de prdida de

carga primaria, que es funcin de la velocidad del fluido, deldimetro de la tubera, de la densidad del fluido, la viscosidad del fluido y la rugosidad del conducto k.

L es la longitud del conducto en estudio. D es el dimetro del conducto en estudio. v representa la velocidad media del fluido. g = gravedad [m / s2]El coeficiente puede ser calculado mediante tablas y grficas en

las que define su magnitud a travs de los valores de los que esfuncin.

Sin tener en cuenta especialmente el valor de , es decir,

considerando este valor constante podramos obtener las siguientesconclusiones de la expresin a utilizar para obtener las prdidasprimarias:

Si Q = cte y D = cte, es decir, en un mismo conducto y con elmismo caudal las prdidas primarias Hrp que se obtendrnsern proporcionales a la longitud L.

Si L = cte y D = cte, es decir, si estamos analizando un mismotramo de conducto, las prdidas de carga primarias Hrp

aumentan con el caudal Q2

.


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Si Q = cte y L = cte, es decir, si variamos el dimetro del tramoen estudio las prdidas de carga Hrp sern menores cuanto

mayor sea D5; esto es, si tenemos una tubera de mayordimetro las prdidas de carga sern menores.

Prdidas secundarias

El transporte de un fluido por un conducto lleva asociado unasprdidas por rozamiento que generalmente son funcin de lalongitud, el caudal o el dimetro as como del coeficiente , funcinde caractersticas del fluido (viscosidad) y de la rugosidad de latubera k principalmente.

En el caso de las prdidas secundarias, podemos tener en cuentavalores generales como la velocidad del fluido, qu tipo de formatiene el conducto analizado, etc. Sin embargo, en este tipo deprdidas existen otras variables como el porcentaje de apertura deuna vlvula.

Las prdidas secundarias se producen como consecuencia de losaccesorios del conducto que estemos analizando. Estos accesoriospueden ser aumentos o disminucin de dimetros, codos o vlvulas.

Para el clculo de este tipo de prdidas se pueden utilizar dosmtodos:

Mtodo de la longitud equivalente Le.- La expresin a utilizar en el caso del mtodo de la longitud

equivalente es la misma que se mostr en el apartado delas prdidas primarias. El cambio que se introduce escalcular la longitud equivalente de los accesorios que seencuentren en el tramo del conducto en estudio.

- Por tanto, cada accesorio tendr asociado una prdida decarga equivalente a una longitud. Cuanto ms importantesean las prdidas de un accesorio mayor ser la longitudequivalente asociada.

- La expresin a utilizar ser la siguiente:

g

v

D

LH ers

=

2

2

21


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- Hrs1-2 representa las prdidas secundarias entre 1 y 2.- es un coeficiente (por tanto adimensional) de prdida de

carga primaria, que es funcin de la velocidad del fluido,del dimetro de la tubera, de la densidad del fluido, laviscosidad del fluido y la rugosidad del conducto k.

- Le es la longitud equivalente a las prdidas primarias quetendran los accesorios del conducto en estudio.

- D es el dimetro del conducto en estudio.- v representa la velocidad media del fluido.- g = gravedad [m / s2]

Mtodo del coeficiente de prdidas secundarias .- Para calcular las prdidas secundarias mediante este

mtodo se relaciona la influencia en las prdidas de cadaaccesorio con el coeficiente adimensional .

- Cuanta mayor importancia tenga un determinadoaccesorio, mayor ser el coeficiente adimensional .

- La expresin a utilizar ser la siguiente:

g

vHrs

=

2

2

21

v representa la velocidad media del fluido.

g = gravedad [m / s2]

Los valores de estn tabulados en funcin de los accesorios que

tenga la instalacin en estudio, as como las caractersticas de losmismos.

Los principales accesorios que pueden llevar asociado uncoeficiente son los siguientes:

Salida brusca de un depsito. El valor de depender de lalongitud l de la tubera que interfiere en el depsito as comodel espesor que tenga la misma.

Salida suave de un depsito. En este caso el valor ser, en lasmismas condiciones, menor que en el caso anterior y tendrn


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influencia el dimetro del conducto as como el radio entre ellas paredes del conducto y la pared del depsito.

Ensanchamientos del conducto. Cuando se produce un cambiode dimetro en un conducto las variables que definen son losdimetros inicial y final as como el cuento de brusco va a ser latransicin del cambio de dimetro. Para ello se define un ngulo (0


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Golpe de ariete

El golpe de ariete se produce cuando, en un conducto forzado ycerrado, se acciona una vlvula de cierre o elemento anlogo. Cuandoeste cierre se produce, el lquido que se encuentra ms cercano alelemento de cierre se frena bruscamente propagando una onda aguasarriba.

Estas ondas se oponen al movimiento de resto de las capas dellquido, provocando esfuerzos en la instalacin. Es importante portanto, para evitar este fenmeno, considerar el mdulo de elasticidadde los materiales en puntos crticos de la instalacin donde, el efectodel golpe de ariete pueda tener peores efectos.

El golpe de ariete puede ser positivo; cuando se cierra la vlvula yse dan lugar a un excesivo aumento de presiones, o negativo en elcaso de que se abra la vlvula y se produzca un descenso en laspresiones.

4.2 . Mqu in as h id ru l icas

4.2.1. Introduccin a las mquinas hidrulicas.

Una mquina transforma la energa de una forma a otra. Lasmquinas hidrulicas son una clase de mquina de fluido, esto es,aquellas mquinas que son accionadas o accionan un fluido.

Las mquinas hidrulicas son aquellas mquinas en las que elfluido que participa en el intercambio de energa mantiene sudensidad constante durante el proceso.

Este tipo de mquinas en las que la densidad del fluido se puedeconsiderar constante durante el proceso de intercambio de energapueden ser clasificadas en:

Mquinas volumtricas o de desplazamiento positivo. En estetipo de mquinas el intercambio de energa se produce enforma de energa de presin como consecuencia de la variacinde volumen.

Turbo mquinas o mquinas de corriente. A diferencia de lasanteriores los cambios de direccin del fluido as como el valorabsoluto de la velocidad son los factores principales.


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Una bomba es una mquina que aporta al lquido energa de tipohidrulico, utilizando para ello energa mecnica. Por tanto, dentro dela clasificacin anterior, las bombas son mquinas motoras queutilizan la energa mecnica para transformarla en energa de presinpara el fluido.

Por otra parte, las mquinas generadoras, son aquellas en las quese transforma la energa hidrulica del fluido en energa mecnica(que a su vez puede ser transformada en energa elctrica).

Las mquinas de acuerdo a la anterior clasificacin pueden ser dedos tipos:

Mquina roto dinmica (turbo mquinas motoras). El rganotransmisor de la energa se denomina rodete, son siemprerotativas.

Mquina de desplazamiento positivo. Son aquellas cuyofuncionamiento se basa en el principio que les da nombre, eldel desplazamiento positivo.

Fig . 11 . Clasificacin de las mquinas de fluido.


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4.2.2. Bombas rotodinmicas

Son mquinas rotativas y es de esta forma como transmiten suenerga al fluido. Los elementos constitutivos ms importantes enesta clase de mquinas hidrulicas son los siguientes:

Rodete. Es el rgano intercambiador de energa; est unido aleje de la mquina y compuesto por varios elementosdenominados labes, que son los que aportan energa cinticaal fluido a partir de la energa mecnica con que es accionado.

Corona directriz. No es un elemento presente en las bombas;en cualquier caso su presencia optimiza el funcionamiento de lamquina, ya que transforma ordenadamente la energa cinticaen energa de presin. Para ello est compuesta por labes fijosque direccionan el fluido de forma ptima y, como se hacomentado, con prdidas mnimas.

Caja espiral. Recoge el fluido y lo conduce hasta la salida de labomba con prdidas mnimas de energa. En esta parte de lamquina se transforma energa dinmica en energa de presinde forma muy eficiente.

Tubo difusor. Comprende el ltimo elemento encargado de latransformacin de la energa.

I nstalacin de una bomba

La instalacin de una bomba dentro de un sistema de bombeoconlleva la inclusin de elementos que garanticen el correctofuncionamiento de todas las partes.

Las bombas rotodinmicas deben ser cebadas, esto es, debenempezar su funcionamiento con fluido en su interior. Esta condicin

debe ser tenida en cuenta a la hora de realizar su implantacin enuna instalacin hidrulica.

Por otra parte, y en funcin de las actividades a realizar, debeninstalarse vlvulas y filtros que impidan la entrada de suciedad alrodete. Cabe destacar que estos elementos aplican importantesprdidas de carga secundarias, en este caso se pueden contemplaralternativas que garanticen el correcto cebado y funcionamiento de labomba.

Adems, se deben instalar unas vlvulas en la aspiracin y en la

impulsin con objeto de regular la entrada y la salida de caudal. Por


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ltimo se debe disponer de una vlvula de retencin para evitar elretroceso del fluido una vez que ste abandona la bomba.

La instalacin de una bomba dentro de un conjunto hidrulico estvinculada con las necesidades que ste tenga. En consecuencia espreciso conocer la altura til que la bomba es capaz de suministrar,para conocerla hay que restar a la altura que aporta el rodete lasprdidas asociadas al resto del mecanismo.

Prdidas de una bom ba

Las prdidas de una bomba tienen varios orgenes. Sin embargo,

tienen en comn que disminuyen la altura til de la bomba, y comoconsecuencia se puede dividir por su procedencia en las siguientes:

Prdidas hidrulicas. Estas prdidas proceden del rozamientodel fluido con las paredes del mecanismo y de los cambios dedireccin a los que est sometido el fluido hasta la salida de labomba.

Prdidas volumtricas. Son aquellas prdidas asociadas a unaprdida de caudal. Pueden ser exteriores cuando se producenprdidas del fluido que sale al exterior, e interiores debido almovimiento del fluido desde la salida del rodete (con altapresin) hasta la admisin del mismo (con baja presin).

Prdidas mecnicas. Se producen como consecuencia de losrozamientos de piezas mecnicas.

Potencia de una bomba

La potencia representa la cantidad de trabajo que se realiza porunidad de tiempo. En el caso de una bomba, utilizamos la potencia

para saber cunta energa es capaz de transmitir a un fluido porunidad de tiempo.

En una bomba se consideran varios tipos de potencia en funcindel elemento de la bomba que estemos analizando. Todas laspotencias identificables se relacionan por las prdidas que hay entrecada parte de la bomba.

Las potencias a considerar son las siguientes:

Potencia absorbida de la red (Pa). Es la potencia que necesita labomba para funcionar, es decir, cunto cuesta que la bomba se


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accione. Es por este motivo que se denomina tambin potenciade accionamiento, potencia en el eje o potencia al freno.

Potencia interna (Pi). Es aquella que llega al rodete o al rganointercambiador de energa. Su clculo se consigue a partir de lapotencia de accionamiento restando las prdidas mecnicas porrozamiento.

Potencia til (P). Esta potencia es la que recibe el fluido, esdecir, representa el incremento que recibe el fluido. Es lapotencia interna descontando las prdidas hidrulicas yvolumtricas.

Las expresiones correspondientes a los tipos de potencia anterioresson las siguientes:

Potencia de accionamiento (Pa). Las unidades en el sistemainternacional SI son los Watios [W]. La potencia deaccionamiento es el producto del par aplicado en el eje (M) porla velocidad angular del mismo (). Esta velocidad angular seexpresa en radianes por segundo (rad / s); en el caso de quese quiera expresar en revoluciones por minuto (rpm) se debeusar el factor de conversin expresado a continuacin. Estaexpresin se suele utilizar en ensayos de bombas con objeto deconocer el consumo asociado a su funcionamiento y, con lasprdidas mecnicas, la potencia interna de la mquina.

MnMPa

==60

2

MnPa = 105.0

Potencia interna (Pi). Es la potencia transmitida al fluido, esdecir, la potencia de accionamiento menos las prdidasmecnicas. Para el clculo de estas prdidas se relacionamediante una diferencia la potencia entregada a la mquina yla energa especifica que el rgano intercambiador de energaaporta al fluido.

Potencia til (P). Esta potencia es la que recibe el fluido y, portanto, su clculo depender de variables propias del fluido. Laexpresin mostrada a continuacin muestra que la potencia querecibe un fluido es directamente proporcional al caudal (Q) en

metros cbicos por segundo, a la densidad () medida en


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kilogramos por metros cbicos, a la gravedad (g) medida enmetros por segundo al cuadrado y a la presin (H) en metros

columna de agua que se aplica al fluido. Las unidades en el SIde esta expresin son los Watios (W).

HgQP =

H = presin en metros columna de fluido [m] g = gravedad [m/s2] = densidad del fluido [kg/m3] Q = caudal [m3/s] P = potencia til (W)

En el caso de una bomba ideal sin prdidas mecnicas,hidrulicas ni volumtricas la potencia expresada anteriormente seraigual a la potencia que absorbemos de la red.

Rendimientos de una bomba

La representacin de las prdidas de una bomba se realiza a travsde los rendimientos. En una bomba hay tres tipos de prdidas, comovimos anteriormente. Por tanto, hay tres tipos de rendimientos.

Rendimiento hidrulico (h): representa las prdidas hidrulicaspor prdida de altura de presin desde la impulsin inicial delrodete hasta la aplicacin en las condiciones del fluido a lasalida de la bomba. En el numerador tenemos el valor de H,que es la altura recibida por el fluido (incluida en la frmula dela potencia til), y la Hu es la altura que suministra el fluido enel rodete. Por tanto la diferencia entre H y Hu son las prdidasmecnicas primarias y secundarias que tiene el fluido desde elrodete hasta la salida de la bomba.

u

hH

H=

Rendimiento volumtrico (v): es el rendimiento asociado a laprdida de caudal interno y externo en una bomba como se

explic anteriormente. Q es el caudal efectivo de la bomba


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mientras que qe representa las prdidas externas y qi lasprdidas internas. Todos los caudales se expresan en m3/s.

ie

vqqQ

Q

++=

Rendimiento mecnico (m) representa las prdidas mecnicasque se producen debido a rozamientos mecnicos, restandopotencia al rodete respecto al valor de la potencia deaccionamiento. Las potencias se expresan en kW.

a

im

P

P=

Rendimiento total (tot) es el rendimiento que tiene en cuentatodas las prdidas de una bomba. Como consecuencia, es igualal cociente entre la potencia que tiene el fluido al salir de labomba (P), definida anteriormente como potencia til, y lapotencia de accionamiento, es decir, la potencia queconsumimos de la red para accionar la bomba. Las potencias seexpresan en kW.

mvh

a

totP

P ==

En las especificaciones de los proveedores de bombas sueleaparecer como referencia el rendimiento total, por tanto, a lahora de dimensionar la instalacin de una bomba se puedecalcular la potencia de accionamiento como la potencia tilentre el rendimiento total de la bomba.

tot

a

HgQP

=

Siendo:

Pa: Potencia de accionamiento [W]

Q: caudal que pasa por las turbinas [m3/s]


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4.2.3. Turbinas hidrulicas

Las turbinas hidrulicas podran ser definidas como unaturbomquina motora, es decir, es una bomba rotodinmica a lainversa. Emplea la presin de un lquido para generar energaelctrica en lugar de consumirla.

La turbina es uno de los elementos esenciales dentro de unainstalacin hidrulica, por tanto, se ampliarn sus caractersticas encaptulos posteriores. Sin embargo, debido a su analoga con lasbombas rotodinmicas, se desarrollan en este captulo sus principalescaractersticas hidrulicas.

Los elementos constitutivos de una turbina son los siguientes:

Tubera forzada: es el conducto por el que se alimenta laturbina, conduce el lquido hasta la turbomquina. Antes dellegar a los labes de la turbina se encuentra con unacompuerta o vlvula que suele estar accionada por un grupohidrulico a travs de elementos de desplazamiento positivocomo se coment anteriormente.

Caja espiral, carcasa o caracol (en turbinas de reaccin): estecomponente es esencial, ya que transforma la presin del fluidoen velocidad.

Distribuidor (turbinas de reaccin): se corresponde con loslabes fijos que se vieron en la bomba; en este caso, y al igualque la caja espiral, transforma la presin en velocidad.

Rodete: con funciones inversas. En este caso en lugar de ser elelemento que acciona, es accionado por el lquido.

Elemento de desage. Una vez utilizada la presin del fluido seconduce a otro conducto o hacia el canal de salida.

I nstalacin de una turbina

La instalacin de una turbina ha ido evolucionando de formaparalela al desarrollo tecnolgico e industrial. Esta evolucin tiene unefecto visible en las instalaciones hidrulicas en general y en laturbina (uno de los elementos esenciales) en particular.


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La evolucin se hace patente en los siguientes aspectos:

Mayor potencia instalada. El efecto de las economas de escalahace que sea ms interesante la instalacin de una turbina degran potencia que varias de menor potencia (aunque lapotencia total instalada sea la misma).

Saltos hidrulicos mayores. El avance en las ciencias de losmateriales hace factible que los elementos constructivos de laturbina y de los elementos auxiliares soporten una mayorpresin hidrulica.

Caudales mayores. Anlogamente a los mayores saltoshidrulicos las nuevas turbinas as como sus accesorios puedensoportar ms caudal.

Rendimientos crecientes. Las turbinas hidrulicas tienen unrango de rendimientos de entre el 90% y el 93%. Esto suponeque es una de las formas ms eficientes de generacin elctricafrente al resto de tecnologas.

Incremento de la potencia especfica (por unidad de peso ovolumen). Supone facilidades en la explotacin as como en elproyecto constructivo ya que no siempre se dispone del

suficiente espacio en una central hidrulica. Mayor facilidad para el mantenimiento y el desmontaje de la

turbina.

Mayor facilidad para la automatizacin de la instalacin. El control de la cavitacin de las turbinas es cada vez ms

sencillo debido a los accesorios destinados a tal fin as como elmayor conocimiento de la fsica asociada a este fenmeno.

Anlogamente al caso de las bombas rotodinmicas es necesario

disponer de elementos que aseguren un correcto funcionamiento yque eviten la entrada de cuerpos que puedan afectar a los elementosde la instalacin.

Altur a disponible en una tur bina

Al igual que en el caso de las bombas las prdidas hidrulicas de lainstalacin tienen un efecto en la altura disponible en el rodete. Unaturbina utiliza la energa hidrulica transformndola en energamecnica.


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La diferencia entre la altura de presin desde la admisin hasta ladifusin en una turbina es la energa que se utiliza en la generacin

de energa elctrica.La ecuacin de Bernoulli aplicada a las turbinas es la siguiente:

int+= ru HHH

En la expresin anterior se muestra como la altura neta no es laenerga que aprovecha la turbina. Por tanto a partir de la presintotal hay que restar las prdidas hidrulicas (primarias y secundarias)calculando por tanto la altura neta.

A esta altura neta hay que descontarla las prdidas hidrulicasinternas que tiene la turbina, por tanto nos queda la Hu que es laenerga que se aprovecha en el rgano intercambiador de energa.

g

vvzz

g

ppH SESE

SE

++

=

2

22

La altura es el incremento de la presin entre la entrada y la salida,la diferencia de cota entre la entrada y la salida y la velocidad del

fluido entre los dos puntos de la turbina.Es importante sealar que normalmente la presin en la salida

suele ser aproximadamente 0, as como la cota de la salida (si setoma ese punto como referencia).

La energa neta se obtiene dividiendo la anterior expresin por lagravedad g, quedando:

2)(

22

SESE

SE vvgzzpp

Y

++

=

Prdidas en una turbina

Las prdidas de una turbina son anlogas a las prdidas que seanalizaron para una bomba. De la misma forma hay tres tipos deprdidas y el efecto es aumentar el trmino Hr-int disminuyendo Hu.

Prdidas hidrulicas. Al igual que en el caso de las bombas lasprdidas hidrulicas proceden del rozamiento del fluido as


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como los cambios de direccin que experimenta y los elementosde regulacin y seguridad que estn instalados.

Prdidas volumtricas. Las prdidas volumtricas son aquellasque estn asociadas a la prdida de caudal. Las fugas externasson aquellas que se producen antes de llegar al rodete mientrasque las prdidas de caudal interiores se producen cuando existeun caudal qi que no pasa por el rodete de la turbina.

Prdidas mecnicas. Se producen como consecuencia de losrozamientos de piezas mecnicas de la misma forma que en lasbombas.

Potencia de una turbina

La potencia en una turbina es cantidad de energa que obtenemospor unidad de tiempo. En el caso de la turbina, al ser unaturbomquina motora, esta potencia es la que obtenemos comoconsecuencia de la transformacin de energa hidrulica en mecnica.

En una turbina se definen varias potencias en funcin de qu partede la mquina estemos hablando.

Las potencias a considerar son las siguientes:

Potencia vertida a la red. Es la potencia que suministramos a lared, es decir, descontando todas las prdidas que secomentaron anteriormente.

Potencia interna. Es la potencia neta vertida a la red ms lasprdidas mecnicas, es decir, es la potencia que el rodeterecibe.

Potencia til. Es la potencia interna sumando las prdidashidrulicas y volumtricas, de esta forma representa la energa

neta disponible a la entrada de la turbina.

Las expresiones correspondientes a los tipos de potencia anterioresson las siguientes:

Potencia de accionamiento (Pa). La expresin es igual que en elcaso de las bombas. Es importante tener claro si estamoshablando de turbinas o bombas a la hora de interpretar estasexpresiones. El par M [Nm] se mide con un dinammetro,se mide con un velocmetro [rad / s]


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MnMPa

==

60

2

MnPa = 105.0

Potencia interna (Pi). Es la potencia que transmite el fluido, esdecir, la potencia de accionamiento ms las prdidasmecnicas.

Potencia terica. Esta potencia es la que se calcula a partir delas condiciones en las que el fluido llega a la turbina. Laexpresin siguiente muestra que la potencia que desarrolla unfluido a la entrada de la turbina es directamente proporcional al

caudal (Q) en metros cbicos al cuadrado, a la densidad ()medida en kilogramos por metros cbicos, a la gravedad (g)medida en metros por segundo al cuadrado y a la presin (H)en metros columna de agua que se aplica al fluido. Lasunidades en el SI de esta expresin son los Watios (W).

HgQP =

Si tuviramos una turbina ideal, es decir, sin prdidas mecnicas ni

hidrulicas ni volumtricas Pa sera igual a Pi y a P.

Rendimientos de una turbina

La representacin de las prdidas de una bomba se realiza a travsde los rendimientos; en una bomba hay tres tipos de prdidas comovimos anteriormente, por tanto, hay tres tipos de rendimientos.

Rendimiento hidrulico (h) representa las prdidas hidrulicasque existen desde que el lquido llega a la turbina hasta que

sale.

H

Huh =

Rendimiento volumtrico (v) es el rendimiento asociado a laprdida de caudal interno y externo en una turbina como seexplic anteriormente.

Q

qqQ iev

=


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Rendimiento mecnico (m) es el rendimiento de las prdidasmecnicas producidas debido a rozamientos mecnicos.

i

am

P

P=

Rendimiento total (tot) es el rendimiento que engloba todas lasprdidas de la turbina, como consecuencia es igual al cocienteentre la potencia que se obtiene en el eje entre la potencia quetiene el fluido a la entrada de la turbina.

mvha

totP

P ==

En las placas de caractersticas de la turbina se detallan todos loselementos correspondientes a la potencia y a los rendimientos.

En prximos captulos se ampliar la informacin de las turbinasdesde el punto de vista de las tipologas de las mismas y en qucondiciones deberamos instalar un modelo u otro.

V. ENERG A GEOTRMI CA

Energa geotrmica es la energa almacenada en forma de calor pordebajo de la superficie slida de la Tierra. Engloba el caloralmacenado en rocas, suelos y aguas subterrneas, cualquiera quesea su temperatura, profundidad y procedencia. No incluye el calorcontenido en masas de agua superficiales, continentales o marinas,cuyo aprovechamiento tambin es posible mediante intercambiadoresy bombas de calor. Sin embargo, el calor contenido en rocas y suelos

es demasiado difuso como para ser extrado directamente de formaeconmica, siendo necesario disponer de un fluido, generalmenteagua, para transportar el calor hacia la superficie de formaconcentrada, mediante sondeos, sondas geotrmicas, colectoreshorizontales o mediante intercambiadores de calor tierra-aireenterrados a poca profundidad en el subsuelo.

Una vez en superficie, el fluido geotermal, en funcin de sucontenido en calor, se destinar a la produccin de energa elctrica,si es posible, y en caso contrario se aprovechar su calordirectamente recurriendo al empleo de intercambiadores de calor, o

de bombas de calor en caso necesario.


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VI . ENERG A DE LA BI OMASA

El trmino biomasa hace referencia a la materia orgnica que seforma en los organismos vegetales a travs de un procesodenominado fotosntesis, as como a toda la materia que se originacomo consecuencia de la transformacin de aqulla, y a la que seproduce de manera artificial por parte de los humanos.

Gracias a la fotosntesis (que se desarrolla en unos orgnulosdenominados cloroplastos presentes en el interior de las clulasvegetales de las partes verdes), las plantas emplean dixido decarbono (CO2) y agua (H2O), que lo transforman en compuestos

orgnicos (que se emplean para la obtencin de energa) y enoxgeno (que se libera a la atmsfera), necesitando energa parallevar a cabo este proceso que procede de la radiacin solar, y queposteriormente se transforma en energa qumica siguiendo unareaccin bsica del tipo siguiente:

El rendimiento fotosinttico es bajo, ya que de toda la radiacin

que procede del sol, slo se aprovecha una mnima parte (slo lacomprendida entre 400 y 700 nanmetros de longitud de onda), yadems, parte de la radiacin que incide sobre las plantas no esabsorbida, ya que se refleja aproximadamente el 30%. Unido a todoesto est que el rendimiento de la reaccin anterior es cercano al30% y que en las especies vegetales se llevan a cabo otra serie dereacciones qumicas, por lo que el rendimiento total de obtencin debiomasa a partir de la energa solar est en el intervalo del 3-5%.

A pesar de un valor tan bajo de rendimiento, debido al elevadonmero de especies vegetales que habitan en la Tierra, tanto el

medio terrestre como el acutico, segn estudios realizados,permiten una produccin anual de biomasa vegetal cercana a 1,7 x1011 toneladas, con una energa aproximada de 3 x 1021 J (Julios)equivalentes a algo ms de 68.000 millones de toneladas de petrleo,muy superior a la cantidad de energa demandada por la humanidad.

CO2 + H2O O2 + (CH2O)n


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6 .1 . Carac te r st icas de la b iom asa

La biomasa, como cualquier otro combustible slido (aunque conlas diferencias particulares de este combustible), tiene una serie decaractersticas que se definen segn la Norma UNE (Una NormaEspaola) 9-017-85, elaborada y publicada por AENOR (AsociacinEspaola de Normalizacin y Certificacin), titulada Caractersticasde los combustibles slidos de origen no fsil necesarios para losproyectos de calderas. En ella se establecen las propiedades fsicas,el anlisis del combustible y el anlisis de las cenizas, que acontinuacin se van a definir.

6.1. Propi edades f s icas

6.1.1. Poder calorfico

Por lo que se refiere a las propiedades fsicas, la ms importante esla relativa al concepto de poder calorfico. Hay que decir que hayvarias Normas UNE que lo definen, como en la UNE 100 000 dediciembre de 1995, titulada Climatizacin. Terminologa, la cualdefine poder calorfico como la cantidad de calor liberado por lacombustin de la unidad de volumen o de masa de un combustible, a

una presin atmosfrica normal y constante de 101.325 Pascales y auna temperatura de 25 C si el combustible es slido y de 15 C si esgaseoso, tras ser conducidos los productos de la combustin a suestado final de oxidacin en las condiciones iniciales de referencia.Se diferencian dos tipos:

Poder Calorfico Superior (PCS): cuando el agua generada en lacombustin est condensada y por tanto incluye el calorlatente.

Poder Calorfico Inferior (PCI): cuando el agua generada en lacombustin est en forma de vapor de agua y por tanto noincluye el calor latente.

Pero hay otros conceptos que tambin hay que tener en cuenta a lahora de caracterizar la biomasa. La Norma UNE 9-001-87, tituladaCalderas. Trminos y definiciones, define el poder calorfico como elnmero de unidades de calor que se liberan por la unidad de medida(de masa para el caso de los lquidos o slidos, y de volumen para elcaso de los gaseosos) de un combustible, quemadas en un

calormetro en condiciones definidas inicialmente. Para el caso de los


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combustibles lquidos o slidos la unidad de medida suele ser elkilogramo y por tanto su expresin se realiza en

kilocaloras/kilogramo (Kcal/kg), mientras que para el caso de loscombustibles gaseosos la unidad de medida es el metro cbico (m3) ysu expresin es en Kcal/m3 de gas en condiciones normales (0 C y 1atmsfera de presin). Al igual que anteriormente se define tambindel mismo modo el PCS, mientras que el PCI se expresa como lacantidad de calor que se obtiene al restar del PCS el calor latente delagua formada en la combustin. Pero en esta ltima Normacomentada, adems, se definen otras expresiones como son el PoderCalorfico segn se Quema (PCQ) (que es la cantidad de calorcorrespondiente al peso del combustible seco contenido en 1 kg de

producto combustible, expresado en PCI en las condiciones en que seintroduce en el hogar de combustin) y el Poder Calorfico til(PCU) (es la cantidad de calor que resulta al restar del PCI el calornecesario para evaporar, en la combustin, la humedad delcombustible segn se quema).

Asimismo, en la Norma UNE 9-205-87, titulada Calderas. Clculosrelativos a la combustin, tambin establece las definicionesanteriores de Poderes Calorficos. Adems, en ella se determina larelacin entre ellas y la metodologa de clculo, independientementede que el combustible se encuentre en estado slido, lquido o

gaseoso. As, para el caso de combustibles lquidos o slidos en baseseca, una vez que se encuentren perfectamente caracterizados , y alser nicamente combustibles los elementos Carbono (C), Hidrgeno(H) y Azufre (S), el PCS se puede determinar aplicando la siguienteexpresin:

Si al valor determinado anteriormente se le resta el calor latente

del agua formada en la combustin del hidrgeno del combustible, secalcula el PCI. La siguiente expresin se obtiene tras tomar comobase que 1 Kg de hidrgeno genera 9 Kg de agua y considerandotambin el valor de 600 Kcal/Kg para el calor latente de condensacindel vapor de agua:

PCS = 8.000 x (C) + 34.160 x (H) + 2.500 x (S) Kcal/kg

PCI = PCS (9 x 600) x (H) = PCS 5.400 x (H) Kcal/kg


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AEN/CTN 164 Biocombustibles slidos, comenzando a funcionar concuatro grupos de trabajo en el ao 2001 (Terminologa;

Especificaciones, clases y aseguramiento de la calidad de losbiocombustibles; Muestreos y ensayos; Barbacoas y sus combustiblesslidos y pastillas de encendido), siendo el grupo 3 el que vioconveniente la realizacin de una norma de mbito nacional para ladeterminacin del PCS y del PCI de los biocombustibles slidos.

Todo lo anterior deriv en el ao 2005 en la publicacin de laNorma UNE 164001 EX titulada Biocombustibles slidos. Mtodopara la determinacin del poder calorfico a partir de la cual sedetermina el PCS y PCI de un combustible tanto a presin como avolumen constante de forma completamente exhaustiva.

6.1.2. Temperatura de inflamacin

Segn la propia Norma UNE 9-017-85, es la temperatura ms bajaa la cual se inflama el combustible al ponerlo en contacto con unallama, de tal forma que cuando sta se retira es imposible mantenerla combustin. Dicho de otro modo, tal y como se establece en laNorma UNE 9-001-87, es la temperatura ms baja a la cual, bajounas determinadas condiciones, el combustible produce tal cantidad

de vapor como para generar destellos cuando se le acerca una llama.

6.1.3. Temperatura de ignicin

Es la temperatura a partir de la cual la llama originada es duraderay persistente, tal y como se define en la Norma UNE 9-017-85. Por elcontrario, en la Norma UNE 9-001-87 se establece un sinnimo delconcepto anterior y es el de la temperatura de encendido, que esaquella para la que el combustible puede arder, una vez encendido,de manera continuada. A la vista de las definiciones anteriores, la

temperatura de ignicin es siempre superior a la temperatura deinflamacin.

6.1.4. Humedad

Es el agua que se encuentra en todo combustible. Para el caso

eerr 2 tomo radiación y medio ambiente

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