ECUACIONES DE VALOR EN ANUALIDADES

PLANTEAMIENTOS PARA SITUACIONES ESPECIALES EN DONDE EL PLAZO TOTAL SE FRACCIONA EN VARIOS PLAZOS MAS

PEQUEÑOS CON SU PROPIAS TASAS

• Usted solicita un préstamo a un banco privado por ₡1 500 000,00 con un vencimiento a 4 años y pagos mensuales.

• La tasa de interés que le cobrará el Banco se ajusta con la inflación estimada para esos años de tal modo que, de común acuerdo, “a priori” se fija un 36% para el primer año, 39% para el segundo año y 42% para los últimos dos años.

• Sin embargo, usted prefiere que se le asigne cuotas iguales (PMT) para una mejor programación de su flujo de caja.

• ¿Cuál sería la cuota mensual fija que tendrá que pagar para cancelar el préstamo en ese plazo (n=48) considerando las tasas anteriores.

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

36% 39% 42%

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

36% 39% 42%

9.9540 PMT 6.8785 PMT 7.6732 PMT

i = 3% i = 3,25% i = 3,5%

(P/A,3%,12)

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

36% 39% 42%

9.9540 PMT 6.8785 PMT 7.6732 PMT

i = 3% i = 3,25% i = 3,5%

(P/A,3%,12)

(P/F,3%,12) (P/A,3,25%,12)

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

36% 39% 42%

9.9540 PMT 6.8785 PMT 7.6732 PMT

i = 3% i = 3,25% i = 3,5%

(P/A,3%,12)

(P/F,3%,12) (P/A,3,25%,12)

(P/F,3%,12) (P/A,3,5%,24)(P/F,3%,12)

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

36% 39% 42%

9.9540 PMT 6.8785 PMT 7.6732 PMT

i = 3% i = 3,25% i = 3,5%

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₡1 500 000,00

1 2 3 12 13 14 24 25 26 47 48

PMT iguales de ₡61 210,39

CAUE Costo Anual Uniforme Equivalente

• A un ingeniero se le presenta el problema de gastos fluctuantes para mantenimiento de una fábrica. Durante los primeros 5 años gastará $1000,00 por año, los siguientes 5 años el gasto será $1500,00. Además al término del 4° año se gastarán $3500,00 en reparaciones al final del 8° año.

• El ingeniero se pregunta: ¿Cuál será el valor actual de estos gastos y su valor anual uniforme equivalente, en base a una tasa de interés del 15 % anual?

• Construya primero un diagrama de flujo de gastos antes de realizar los cálculos.

• Calculamos primero el VP de esas cantidades futuras y luego el flujo uniforme equivalente

• VP = 1000 (P/A,15%,5) + 3500 (P/F,15%,4) + 1500 (P/A,15%,5) * (P/F,15%,5) + 3500 (P/F,15%5,8)

• 3500 (P/F,15%,4)=

• 1000 (P/A,15%,5) =

• 1500 (P/A,15%,5) * (P/F,15%,5) =

• 3500 (P/F,15%5,8) =

• SUMA = VP = ₡8.997,37

• CAUE = VP (A/P,15%,10) = ₡1.792,74

CAUE = VP (A/P,15%,10) = (i(1+i)n)/((1+i)n-1) i/(1-(1+i)-n

0,199252063 0,19925206

CAUE = VP (A/P,15%,10) = ₡1.792,74