e. hernadez, rmc de acero en pem

Ing. Eliud Hernndez

Resistencia Mnima de Columnas de Acero en Prticos Especiales de Momento

Vicepresidente de INESA C.A.Profesor de la Universidad Central de VenezuelaProfesor de la Universidad Panamericana de Guadalajara

AgendaIntroduccin

ObjetivosMetodologa

Descripcin GeneralDescripcin GeneralCargas Gravitacionales

Accin SsmicaCombinaciones de Carga

Patrn de Cargas Laterales para el A.E.N.L (Pushover)Funcin Time-History para el A.D.N.L (Kobe, 1995)

Modelos EstructuralesAnlisis de Resultados

Revisin del Criterio Columna Fuerte /Viga DbilConclusiones.

IntroduccinEn Venezuela, en los ltimos aos, ha crecido notablemente laconstruccin de edificaciones en acero destinadas a centroscomerciales, residenciales, etc. La norma ANSI/AISC 341-05 Seismiccomerciales, residenciales, etc. La norma ANSI/AISC 341-05 SeismicProvisions for Structural Steel Buildings, plantea la condicin deestablecer un comportamiento de Columna Fuerte/Viga Dbil en lasjuntas de Prticos Especiales de Momento, a travs de frmulas dondese estiman los Momentos Mximos Probables, a fin de propiciar unmecanismo de falla dctil, con presencia de rtulas plsticas en vigas.En vista de ello, se plantea la estudiar la resistencia mnima decolumnas en cuatro (4) modelos, mediante un Anlisis Espectral,Esttico No Lineal (Pushover) y Dinmico No Lineal (Kobe, 1995).

Objetivos Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructuralesante un anlisis dinmico plano de superposicin modal, utilizandoacero A-36 y A-572 G50, a fin de obtener las relacionesacero A-36 y A-572 G50, a fin de obtener las relacionesDemanda/Capacidad en vigas y columnas ante cargas gravitacionales yssmicas (Espectro).

Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructuralesante un Anlisis Esttico No Lineal (Pushover), utilizando acero A-36 yA-572 G50, obtenidas bajo un rgimen de cargas gravitacionales y laaplicacin de un patrn de cargas laterales incrementales.

Objetivos Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructuralesante un Anlisis Dinmico No Lineal, utilizando acero A-36 y A-572 G50,obtenidas bajo un rgimen de cargas gravitacionales y la aplicacin delobtenidas bajo un rgimen de cargas gravitacionales y la aplicacin delsismo de Kobe (Japn 1995).

Obtener y comparar de diferentes modelos estructurales, los valoresobtenidos de aplicar el criterio Columna Fuerte/Viga Dbil basado en laSumatoria de Momentos Resistentes Mximos Probables de Vigas yColumnas que concurren en una Junta, a fin de establecer unaexpresin simplificada que dependa de parmetros conocidos, talescomo la tensin cedente, mdulos plsticos, etc.

Metodologa1.- Se propone un modelo 1(a) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (a)con acero A-572 G50 utilizando el programa ETABS v9. Para amboscasos se disea la estructura bajo cargas gravitacionales y ssmicas,casos se disea la estructura bajo cargas gravitacionales y ssmicas,conforme a las Normas ANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01Edificaciones Sismorresistentes obtenindose las secciones finales devigas y columnas que cumplen por resistencia, con una deriva inelsticainferior a la mxima permitida.

2.- En los modelos 1(a) y 2(a) se realiza la Revisin del CriterioColumna Fuerte / Viga Dbil en base a la relacin de MomentosMximos Probables de Columnas y Vigas que concurren a una junta.

Metodologa3.- Se propone un modelo 1(b) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (b)con acero A-572 G50, aumentando la seccin de columnas parasatisfacer el Criterio Columna Fuerte / Viga Dbil en base a la relacinde Momentos Mximos Probables de Columnas y Vigas que concurrena una junta. Para ambos casos se presenta igualmente la relacinDemanda / Capacidad bajo cargas gravitacionales y ssmicas, conformea las Normas ANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01 EdificacionesSismorresistentes.

4.- Se establecen los diagramas Momento-Rotacin de Vigas yColumnas de conformidad al FEMA 356. En general se considera unfactor de sobre-resistencia del acero Ry=1.50 para A36 y Ry=1.10 paraA-572 G50.

Metodologa5.- Para todos los Modelos, utilizando el programa SAP2000 v14, serealiza un Anlisis Esttico No Lineal (Pushover), a fin de obtener elpatrn de rtulas plsticas en Vigas y Columnas, curva de capacidad,ductilidad y punto de desempeo.

6.- Para todos los Modelos, utilizando el programa SAP2000 v14 serealiza un Anlisis Dinmico No Lineal para el Sismo de Kobe (Japn,1995), a fin de evaluar el desempeo de la estructura ante un sismoreal.

Descripcin GeneralLa estructura est compuesta por un prtico de cuatro (4) tramos delongitudes 5, 6, 6 y 5 metros, respectivamente. La misma posee tresniveles de 3.00m cada uno. Las columnas centrales (2,3,y 4) se colocanorientadas en el Eje Fuerte y las otras en el Eje Dbil.orientadas en el Eje Fuerte y las otras en el Eje Dbil.

Cargas GravitacionalesConforme a la norma COVENIN 2002-88 Criterios y Acciones Mnimaspara el Proyecto de Edificaciones se tienen las siguientes cargasgravitacionales:

PP = 220 Kg/m2, SCP = 320 Kg/m2, CV = 300 Kg/m2, CVt = 150 Kg/m2

Considerando un ancho tributario de 6m, se aplican cargas distribuidas(Kg/m) en las vigas, como se muestra a continuacin.

Accin Ssmica

Est.Tipo I - PRMGrupo B1 (=1.15)Zona 5 (Ao = 0.30)Zona 5 (Ao = 0.30)Suelo S2, ( = 0.90)R = 4.00

Combinaciones de CargaA fin de obtener las Relaciones Demanda/Capacidad, se consideraroncinco (5) combinaciones de carga, tal como se describe a continuacin.

UDSTLS1: 1.4PP + 1.4SCP UDSTLS2: 1.2PP + 1.2SCP + 1.6CV + 0.5CVt UDSTLS3: 1.2PP + 1.2SCP + 0.5CV + 1.6CVt UDSTLS4: 1.2PP + 1.2SCP + 0.5CV SISMO_X UDSTLS5: 0.9PP + 0.9SCP SISMO_X

Donde:P.P: Peso Propio, SCP: Sobrecarga PermanenteCV: Carga Variable, CVt: Carga Variable de Techo

Patrn de Cargas Laterales (Pushover)Se incorpor un sistema de cargas laterales basado en la distribucinde fuerzas de piso obtenidas del anlisis espectral de superposicinmodal utilizando la combinacin cuadrtica completa CQC.

1500 Kg

2000 Kg

1000 Kg

Funcin Time-History (Kobe, 1995)Para el Anlisis Dinmico No Lineal, se emplea el acelerogramacorrespondiente al sismo de Kobe, 1995.

Mxima Aceleracin 0.83g.Ocurre a los 5.00 seg

Modelos EstructuralesModelo 1(a): En este caso se disea una estructura con acero A36,bajo cargas gravitacionales y ssmicas, conforme a las normasANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01 sin considerar el criterioColumna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin se presentan lasColumna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin se presentan lassecciones de vigas y columnas.

Modelos EstructuralesModelo 1(b): En este caso se disea una estructura con acero A36,bajo cargas gravitacionales y ssmicas, conforme a las normasANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01 considerando el criterioColumna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin se presentan lasColumna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin se presentan lassecciones de vigas y columnas.

Modelos EstructuralesModelo 2(a): En este caso se disea una estructura con acero de altaresistencia A572 G50, bajo cargas gravitacionales y ssmicas,conforme a las normas ANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01 sinconsiderar el criterio Columna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin seconsiderar el criterio Columna Fuerte / Viga Dbil. A continuacin sepresentan las secciones de vigas y columnas.

Modelos EstructuralesModelo 2(b): En este caso se disea una estructura con acero de altaresistencia A572 G50, bajo cargas gravitacionales y ssmicas,conforme a las normas ANSI/AISC 341-05 y COVENIN 1756-01considerando el criterio Columna Fuerte / Viga Dbil. A continuacinconsiderando el criterio Columna Fuerte / Viga Dbil. A continuacinse presentan las secciones de vigas y columnas.

Resultados del Diseo EstructuralRelacin Demanda/Capacidad a flexin en Vigas y flexo-compresinen Columnas correspondientes al Modelo 1(a).

Resultados del Diseo EstructuralRelacin Demanda/Capacidad a flexin en Vigas y flexo-compresinen Columnas correspondientes al Modelo 1(b).

Resultados del Diseo EstructuralRelacin Demanda/Capacidad a flexin en Vigas y flexo-compresinen Columnas correspondientes al Modelo 2(a).

Resultados del Diseo EstructuralRelacin Demanda/Capacidad a flexin en Vigas y flexo-compresinen Columnas correspondientes al Modelo 2(b).

Resultados del A.E.N.L (Pushover)Patrn Crtico de Rtulas Plsticas en Vigas y Columnas,correspondientes al Modelo 1(a) y al Modelo 1(b), utilizando aceroA-36, para el Anlisis Esttico No Lineal (Pushover).

Modelo 1(a) Modelo 1(b)

Resultados del A.E.N.L (Pushover)Patrn Crtico de Rtulas Plsticas en Vigas y Columnas,correspondientes al Modelo 2(a) y al Modelo 2(b), utilizando aceroA-572 G50, para el Anlisis Esttico No Lineal (Pushover).


Resultados del A.E.N.L (Pushover)Curva de Capacidad (Desplazamiento del Tope vs Corte Basal)obtenida del Anlisis Esttico No Lineal (Pushover) correspondientea los a los Modelos 1(a) y 1(b). Unidades en Ton-cm.


= 3.85 = 2.00

y = 9.60

u = 19.2

y = 6.50u = 25.00

Resultados del A.E.N.L (Pushover)Curva de Capacidad (Desplazamiento del Tope vs Corte Basal)obtenida del Anlisis Esttico No Lineal (Pushover) correspondientea los a los Modelos 2(a) y 2(b). Unidades en Ton-cm.


= 2.35 = 3.44

y = 11.00 u = 25.8 y = 8.00u = 27.5

Resultados del A.D.N.L (Kobe, 1995)Patrn Crtico de Rtulas Plsticas en Vigas y Columnas,correspondientes al Modelo 1(a) y al Modelo 1(b), utilizando aceroA-36, para el Anlisis Dinmico No Lineal (Kobe, 1995). Se aplica elMtodo de Newmark en Integracin Directa.Mtodo de Newmark en Integracin Directa.


Resultados del A.D.N.L (Kobe, 1995)Patrn Crtico de Rtulas Plsticas en Vigas y Columnas,correspondientes al Modelo 2(a) y al Modelo 2(b), utilizando aceroA-572 G50, para el Anlisis Dinmico No Lineal (Kobe, 1995). Seaplica el Mtodo de Newmark en Integracin Directa.aplica el Mtodo de Newmark en Integracin Directa.


Revisin del Criterio Columna F / Viga DRevisin de Columna Fuerte/ Viga Dbil

Fy = 2530.00 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2

Ry = 1.50 dcol. = 24.00 cm

Viga

Modelo 1(a)

Viga

Tramo Seccin Zx (cm3) L (cm) Sh (cm) Lh (cm) VG (kg) a (kg-m) b (Kg-m)

B-C IPE360 1020.00 600.00 20.00 536.00 12800.00 42579.90 9180.17

C-D IPE360 1020.00 600.00 20.00 536.00 12800.00 42579.90 9180.17

Columna

Posicin Seccin Zx (cm3) Ag (cm2) Pu (Kg)

Sup HEB240 1053.00 106.00 48000.00 M*pb = a + b

Inf HEB240 1053.00 106.00 78000.00

N1-Eje 3 51760.07 51760.07 21872.60 18892.41 103520.13 40765.01 0.394 No Cumple

M*pc M*pc /

M*pb

M*pc /

M*pb > 1

a = 1,1*Ry*Zx*Fy

b = [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2))

M*pc = Zx*(Fy-(Pu/A))

M*pb NodoM*pb izq

(Kg-m)

M*pb der

(Kg-m)

M*pc sup

(Kg-m)

M*pc inf

(Kg-m)


Fy = 2530.00 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2

Ry = 1.50 dcol. = 36.00 cm

Viga

Modelo 1(b)

Viga


B-C IPE360 1020.00 600.00 20.00 536.00 12800.00 42579.90 10901.45

C-D IPE360 1020.00 600.00 20.00 536.00 12800.00 42579.90 10901.45

Columna


Sup HEB360 2683.00 181.00 48000.00 M*pb = a + b

Inf HEB360 2683.00 181.00 78000.00

N1-Eje 3 53481.35 53481.35 60764.76 56317.80 106962.70 117082.56 1.09 Cumple

a = 1,1*Ry*Zx*Fy



NodoM*pb izq

(Kg-m)

M*pb der

(Kg-m)

M*pc sup

(Kg-m)

M*pc inf

(Kg-m) M*pb M*pc

M*pc /

M*pb

M*pc /

M*pb > 1


Fy = 3515.00 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2

Ry = 1.10 dcol. = 24.00 cm

Viga

Modelo 2(a)

Viga


B-C IPE330 804.00 600.00 20.00 536.00 12600.00 34195.33 8115.02

C-D IPE330 804.00 600.00 20.00 536.00 12600.00 34195.33 8115.02

Columna


Sup HEB240 1053.00 106.00 48000.00 M*pb = a + b

Inf HEB240 1053.00 106.00 78000.00

N1-Eje 3 42310.35 42310.35 32244.65 29264.46 84620.70 61509.11 0.727 No Cumple

a = 1,1*Ry*Zx*Fy



NodoM*pb izq

(Kg-m)

M*pb der

(Kg-m)

M*pc sup

(Kg-m)

M*pc inf

(Kg-m) M*pb M*pc

M*pc /

M*pb

M*pc /

M*pb > 1


Fy = 3515.00 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2

Ry = 1.10 dcol. = 28.00 cm

Viga

Modelo 2(b)

Viga


B-C IPE330 804.00 600.00 20.00 536.00 12600.00 34195.33 8622.21

C-D IPE330 804.00 600.00 20.00 536.00 12600.00 34195.33 8622.21

Columna


Sup HEB280 1534.00 131.00 48000.00 M*pb = a + b

Inf HEB280 1534.00 131.00 78000.00

N1-Eje 3 42817.54 42817.54 48299.34 44786.36 85635.08 93085.70 1.087 Cumple

a = 1,1*Ry*Zx*Fy



NodoM*pb izq

(Kg-m)

M*pb der

(Kg-m)

M*pc sup

(Kg-m)

M*pc inf

(Kg-m) M*pb M*pc

M*pc /

M*pb

M*pc /

M*pb > 1

Revisin del Criterio Columna F / Viga D

Col. Sup Col. Inf T. Cedente Col. Sup Col. Inf Cond. Crtica

Expresin "a" Expresin "b" M*pb Cociente

1.1 Ry Zx Fy 2*((1.1 Ry Zx Fy)+Vg)*(Sh + dc/2) a+b b/a

1(b) 42579.90 10901.45 53481.35 0.26

2(b) 34195.33 8622.21 42817.54 0.25

Modelo

Col. Sup Col. Inf T. Cedente Col. Sup Col. Inf Cond. Crtica

c=Pu/Ag c=Pu/Ag Fy c/Fy c/Fy c/Fy

1(b) 265.19 430.94 2530.00 0.10 0.170 0.170

2(b) 366.41 595.42 3515.00 0.10 0.169 0.169

Modelo

M*pb = (1+0.25)*1.1Ry Zb Fyb = 1.375 Ry Zb Fyb M*pc = (1-0.17) Zc Fyc = 0.83 Zc Fyc

ybby

ycc

pb

pc

FZRFZ

MM 60.0

*

*

> Si Fyc = Fyb , Ry = 1.50 Zc > 2.50 Zb

Si Fyc = Fyb , Ry = 1.10 Zc > 1.84 Zb

Conclusiones Se concluye que el criterio de Columna Fuerte / Viga Dbil, conduce aobtener estructuras de acero ms dctiles logrando que las columnastengan suficiente resistencia para permanecer en el rango elstico paratengan suficiente resistencia para permanecer en el rango elstico paracuando las vigas incursionan en el rango inelstico por flexin, siendostas las que plastifican y disipan energa ante un evento ssmico,evitando la formacin de un entrepiso dbil.

De los resultados obtenidos se pudo definir una expresin simplificadapara estimar el criterio Columna Fuerte/Viga Dbil bajo parmetrosconocidos, la cual puede ser utilizada para predimensionar lascolumnas de Prticos Especiales de Momento.

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MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION

e. hernadez, rmc de acero en pem

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