documentos primaria sesiones unidad06 quintogrado matematica 5g-u6-mat-sesion11

8202019 Documentos Primaria Sesiones Unidad06 QuintoGrado Matematica 5G-U6-MAT-Sesion11

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Predecimos procedimientos para hallar

el volumen de los cuerpos (liacutequidos)

Papeloacutegrafo con el problema Recibos de servicio de agua potable y de alcantarillado Cajas en forma de cubo de 1 cm 1 dm y 1 m de arista

respectivamente Arena o agua Cucharitas medidoras botellas de un litro Libro Matemaacutetica 5 Lista de cotejo

En esta sesioacuten se espera que losnintildeos y las nintildeas realicen prediccionessobre los procedimientos necesarios

en la resolucioacuten de problemasrelacionados con volumen de los

cuerpos (liacutequidos)

Ten listo el papeloacutegrafo con el problema

Construye junto con los estudiantes cajas en forma de cubo de 1 cm1 dm y 1 m de arista respectivamente

Revisa el fasciacuteculo de las Rutas del Aprendizaje iquestQueacute y coacutemo aprendennuestros estudiantes V ciclo Aacuterea curricular Matemaacutetica

Elabora la lista de cotejo para esta sesioacuten

Revisa las paacuteginas 171 y 183 de la unidad 7 del libro Matemaacutetica 5

A n t e s de la se sioacuten

Materiales o recursos a utilizar

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QUINTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIOacuteN 11



Normas de convivencia

Cuidar el material propio y comuacuten

Escuchar y valorar las opiniones de los demaacutes

Saluda amablemente a los estudiantes Luego dialoga junto con

ellos sobre la gran preocupacioacuten que existe respecto a la escasez

de agua en todo el mundo Diles que en nuestro paiacutes esta situacioacuten

no es ajena Hay muchos lugares que no cuentan con este recurso

el cual es vital insustituible y escaso por lo que todos tenemos el

deber de cuidarlo planificando su uso y evitando su desperdicio

Recoge los saberes previos de los nintildeos y las nintildeas Para ello

pregunta lo siguiente iquestsaben cuaacutentos litros de agua diarios debeconsumir una persona como maacuteximo iquestcuaacuteles son las formas maacutes

comunes en las que se desperdicia el agua en una casa de familia

iquestcoacutemo podemos contribuir en el uso responsable del agua

Solicita que reflexionen y comenten sobre este recurso vital y la

responsabilidad que tiene cada uno al hacer uso de eacutel diariamente

Pregunta lo siguiente iquestcoacutemo se mide el agua iquesten queacute unidad de

medida se expresa la cantidad de agua consumida en los recibos de pago

por este servicio iquesthabraacute alguna relacioacuten entre la medida del volumen y

la de capacidad iquesthabraacute relacioacuten entre el metro cuacutebico y el litro

Comunica el propoacutesito de la sesioacuten hoy haraacuten predicciones sobre

coacutemo se resuelven problemas de caacutelculo del volumen

Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia

necesarias para aprender en un ambiente favorable

Momentos de la sesioacuten

Competencia(s) capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesioacuten

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actuacutea y piensamatemaacuteticamente ensituaciones de formamovimiento y localizacioacuten

Razona y argumentagenerando ideas matemaacuteticas

Elabora conjeturas sobre losprocedimientos matemaacuteticosa aplicar en la solucioacuten deproblemas de caacutelculo de volumen

Justifica conjeturas usandoejemplos y contraejemplos

15minutos

INICIO1

Quinto Grado - Unidad 6 - Sesioacuten 1 1

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Propoacuten el siguiente problema en un papeloacutegrafo

65minutos

DESARROLLO2

En mi casa somos cinco personas y mensualmenteconsumimos alrededor de 20 metros cuacutebicos deagua seguacuten indica nuestro recibo de pago Con elpropoacutesito de usar el agua de manera inteligentehemos decidido ahorrarla poniendo en praacutecticaun programa de reuacuteso de agua Recolectamos elagua que usamos para ducharnos y la utilizamospara llenar el tanque de los sanitarios Cada uno

Ahorrando agua en casa

Facilita la comprensioacuten del problema presentado Para propiciar la

familiarizacioacuten de los estudiantes preguacutentales lo siguiente iquestde queacute

trata el problema iquestqueacute datos nos brinda iquestcuaacutentas personas viven

en la casa iquestcuaacutentos metros cuacutebicos de agua consumen al mes

iquestqueacute han decidido iquestcoacutemo lo haraacuten iquestcuaacutenta agua logran reunir

al diacutea con respecto a la pregunta planteada en el problema iquestqueacute

debemos responder iquestcuaacutel es la unidad de medida del volumen

de nosotros logra reunir una tina de agua al diacuteaiquestCoacutemo podemos calcular el volumen de agua que estamos ahorrando almes

Los muacuteltiplos y submuacuteltiplosdel metro cuacutebico son

cubos que tienen de aristasmuacuteltiplos y submuacuteltiplos delmetro Cada unidad es 1000veces mayor que la inmediatainferior y 1000 veces menor

que la inmediata superior

= 1 m times 1 mtimes1 m = 1 m3

Alto

Largo

Ancho

Solicita a algunos estudiantes que

expliquen el problema con sus propias

palabras Luego organiza a los nintildeos y

nintildeas en grupos de cuatro integrantes

y entreacutegales los materiales de trabajo

(las cajas en forma de cubos de 1 cm

1 dm y 1 m de arista respectivamente

la arena o el agua cucharitas

medidoras y botellas de un litro)

Propicia la buacutesqueda de estrategias

Para ello realiza preguntas similares

a las siguientes iquestqueacute significa calcular

el volumen de un elemento u objeto

iquestel volumen de todos los objetos se

mide de la misma manera iquestcoacutemo

se procede para medir el volumen de

los liacutequidos iquestcon queacute unidades de


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medida usualmente se calcula la cantidad de liacutequidos iquestse pueden

medir los liacutequidos con ambas medidas iquesthay alguna relacioacuten

entre ellas iquestqueacute materiales podriacutean servirles para representar

el problema iquestpodriacutean decir el problema de otra forma iquesthan

resuelto un problema parecido iquestcoacutemo lo hicieron

Sobre la base de las respuestas obtenidas sugiere a los estudiantes

que se pongan de acuerdo en su grupo para ejecutar la estrategia

propuesta por ellos Briacutendales el tiempo adecuado Permiacuteteles

que realicen sus predicciones de coacutemo hacer con los materiales

entregados el caacutelculo del volumen Escucha sus respuestas e ideas

y piacutedeles que te den ejemplos Acompaacutentildealos en los procesos que

seguiraacuten en sus grupos y en las discusiones matemaacuteticas que se

generaraacuten para resolver el problema

Presenta las siguientes situaciones

Si echamos una cucharadita (1 m983148) deagua en una unidad cubica de 1 cmde arista iquestqueacute se observariacutea iquestcabriacuteaexactamente dicha cantidad de aguaiquestqueacute otro elemento se puede depositaren la cajita iquestqueacute elemento o cuerpos nopodriacutean entrar en la cajita iquestpor queacute

Si echamos una botella de agua de un

litro de capacidad en una unidad cuacutebicade un deciacutemetro de arista iquestqueacute seobservariacutea iquestcabriacutea exactamente dichacantidad de agua iquestqueacute otro elemento sepuede depositar en la caja mediana iquestqueacuteelemento o cuerpo no podriacutea entrar en lacaja mediana iquestpor queacute

1 ml

1 cm3

1 cm

1983148

1 dm

Si quisieacuteramos llenar una unidad cuacutebica de un metro de arista nece-sitariacuteamos 1000 litros de agua iquestCon queacute otro elemento se puedellenar la caja grande iquestqueacute elemento o cuerpo no podriacutea entrar en

la caja grande iquestpor queacute

Para realizar la experienciade llenado de cajas (unidadescuacutebicas) puede usarse arena

en vez de agua El metrocuacutebico da idea del volumendel agua contenida en esa

unidad de medida


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Sobre la base de lo experimentado y de las preguntas resueltas

hasta el momento comenta a los estudiantes lo siguiente

Preguacutentales iquestQueacute es el volumen iquestqueacute es la capacidad iquestexiste

relacioacuten entre el volumen y la capacidad iquestCuaacutentas cucharaditas de

agua conene la cajita de 1 cm de arista iquestcuaacutentas botellas de agua

conene la caja mediana de 1 dm de arista

Escucha las respuestas y comenta que la cajita conene 1 mililitrode agua y la caja mediana una botella de agua Por ello la candad

que conene (en este caso de agua o ldquocuerpo de aguardquo) guarda

o dispone un recipiente para almacenar el elemento o cuerpo es

llamada capacidad y se expresa en litros o en mililitros

Preguacutentales iquestQueacute espacio ene la cajita iquestqueacute espacio ene la caja

mediana iquestqueacute espacio ene la caja grande Escucha las respuestas

de los estudiantes y comenta que la cajita ene un espacio de 1 cm3

la caja mediana ene un espacio de 1 dm3 y la caja grande ene un

espacio de 1 m3 asiacute el volumen es la candad de espacio (en tres

dimensiones largo ancho y profundidad) que ocupa un cuerpo y se

expresa en 1 cm3 1 dm3 y 1 m3

Como los gases y los liacutequidos no tienen forma ni volumen propiomedirlos va a depender de si estaacuten o no contenidos en alguacutenrecipiente En el caso de los liacutequidos sabemos que se midenmediante recipientes graduados para ver queacute capacidad tiene cada

La forma de medir el volumen dependeraacute del estado en que seencuentra el cuerpo o elemento

De estas igualdadesresultan las equivalencias

entre el volumen y lacapacidad

1 cm3 = 1 mililitro

1 m3 = 1 000 litros

1 dm3 = 1 litro

Soacutelido GaseosoLiacutequido


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Si se quiere saber el ahorro de agua de un mes se debe multiplicar

01 m3 x 30 = 3 m3

Ahorrariacutean 3 m3 de agua al mes y su consumo de agua mensual ya

no seriacutea de 20 m3 sino solo de 17 m3

Solicita a los nintildeos y nintildeas que lean las paacuteginas 171 y 183 de la

unidad 7 del libro Matemaacutetica 5

uno para contenerlo y que su unidad de medida es el litro con losmuacuteltiplos y submuacuteltiplos respectivos Podriacuteamos llenar entonces elinterior de una unidad cuacutebica con ella y asiacute medir el volumen de lamisma

Para medir el volumen de un cuerpo se debe comparar dicho volu-men con el volumen de otro cuerpo que es elegido como unidadde medida Asiacute se determinaraacute el nuacutemero de unidades que contiene

Si tomamos como unidad el cubo (unidad cuacutebica) podremos

afirmar que la siguiente figura tiene ocho unidades cuacutebicas

Pero como todas las unidades deben tener una medida estaacutendarla unidad principal de medida del volumen es el metro cuacutebico (m 3)Este no es sino un cubo que tiene un metro de arista Entonces sualtura ancho y largo seraacuten de un metro cada uno

Recuerda a los estudiantes la pregunta del problema iquestcoacutemo pode-

mos calcular el volumen de agua que estamos ahorrando al mes

Indiacutecales que especulen sobre los litros de agua que al diacutea reuacutene

una persona en una tina Si fueran cinco personas iquestcuaacutentos litros

de agua piensan que reuniraacuten en un diacutea iquestcuaacutentos litros de agua

reuniraacuten las cinco personas en un mes Escucha las suposiciones de los

grupos y sus formas de operar

Orienta estos procedimientos

Pide a los estudiantes que supongan

que se recolectan 20 litros de agua

en un diacutea Eso seriacutea equivalente a

20 dm3 (o a 0020 m3) por persona

Si son cinco personas entonces se

multiplicariacutea 0020 m3

times 5 = 01 m3


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Enseguida formaliza lo aprendido con la participacioacuten de los estu-

diantes a partir de las siguientes preguntas iquestqueacute procedimientos

han seguido para calcular el volumen de un cuerpo iquestqueacute relacioacuten

existe entre el volumen y la capacidad

Propicia la reflexioacuten sobre el proceso por el que ha transitado cada

estudiante para proponer los procedimientos de solucioacuten de un

problema sobre volumen de un cuerpo Para ello puedes realizar

preguntas como las siguientes iquestqueacute es el volumen de un cuerpo

iquestqueacute debemos tener en cuenta para calcular el volumen de un

cuerpo iquestqueacute procedimientos hemos elaborado iquestqueacute conceptoshemos construido iquestqueacute interpretaciones podemos hacer para

calcular el volumen de un cuerpo iquesten queacute otros problemas

podemos aplicar lo construido

Pasos para hallar el volumen de un cuerpo

1 Reconocemos el estado natural del cuerpo o elemento que vamosa medir Si se encuentra en estado liacutequido es preciso que esteacutecontenido en alguacuten recipiente

2 Fijamos la unidad de medida en unidades cuacutebicas

3 Si los recipientes no son cubos o unidades cuacutebicas hay que vaciarel elemento en recipientes cuyas unidades sean cuacutebicas Tambieacutenpodemos medir el largo el ancho y la profundidad o altura delrecipiente

4 Hallamos equivalencias o multiplicamos las medias encontradas

Se debe recordar que las unidades cuacutebicas tienen una relacioacutende equivalencia con las unidades de capacidad Asiacute se tiene losiguiente

Concluye que para hallar el volumen de un cuerpo tenemos que

determinar cuaacutentas unidades cubicas estaacuten contenidas en eacutel y siqueremos hallar el volumen de un liacutequido podemos establecer suequivalencia con la medida que resultoacute usando las de capacidad

1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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Plantea otros problemas

Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente iquestqueacute aprendieron

hoy iquestqueacute procedimientos usaron para hallar el volumen de un

liacutequido iquestde queacute manera les ayudoacute conocer coacutemo hallar el volumen

de un cuerpo tridimensional iquestpodraacuten usar otra unidad de medida

para hallar el volumen de un liacutequido iquestmodificariacutean las estrategias

que usaron iquestcoacutemo lo hariacutean iquestcoacutemo se sintieron durante la

sesioacuten iquestles gustoacute iquesttrabajar en grupo les ayudoacute a superar

las dificultades iquestpara queacute les serviraacute lo aprendido iquestcoacutemo

complementariacutean este aprendizaje

Invita a los estudiantes a resolver en grupo el siguiente problema

Para poder contar con agua en todo momento mi papaacute ha

mandado a construir en nuestra casa un tanque con forma de cuboMe comentoacute que todas sus aristas suman 24 metros iquestCuaacutel seraacute el

volumen de agua que podremos recolectar en este tanque

Promueve la comprensioacuten del problema a traveacutes de preguntas como

las siguientes iquestcoacutemo podemos resolver este problema iquestqueacute pasos

debemos seguir iquestqueacute debemos hallar primero

Media la resolucioacuten y facilita los materiales necesarios

10minutos

CIERRE3


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Normas de convivencia

Cuidar el material propio y comuacuten

Escuchar y valorar las opiniones de los demaacutes

Saluda amablemente a los estudiantes Luego dialoga junto con

ellos sobre la gran preocupacioacuten que existe respecto a la escasez

de agua en todo el mundo Diles que en nuestro paiacutes esta situacioacuten

no es ajena Hay muchos lugares que no cuentan con este recurso

el cual es vital insustituible y escaso por lo que todos tenemos el

deber de cuidarlo planificando su uso y evitando su desperdicio

Recoge los saberes previos de los nintildeos y las nintildeas Para ello

pregunta lo siguiente iquestsaben cuaacutentos litros de agua diarios debeconsumir una persona como maacuteximo iquestcuaacuteles son las formas maacutes

comunes en las que se desperdicia el agua en una casa de familia

iquestcoacutemo podemos contribuir en el uso responsable del agua

Solicita que reflexionen y comenten sobre este recurso vital y la

responsabilidad que tiene cada uno al hacer uso de eacutel diariamente

Pregunta lo siguiente iquestcoacutemo se mide el agua iquesten queacute unidad de

medida se expresa la cantidad de agua consumida en los recibos de pago

por este servicio iquesthabraacute alguna relacioacuten entre la medida del volumen y

la de capacidad iquesthabraacute relacioacuten entre el metro cuacutebico y el litro

Comunica el propoacutesito de la sesioacuten hoy haraacuten predicciones sobre

coacutemo se resuelven problemas de caacutelculo del volumen

Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia

necesarias para aprender en un ambiente favorable

Momentos de la sesioacuten

Competencia(s) capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesioacuten

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actuacutea y piensamatemaacuteticamente ensituaciones de formamovimiento y localizacioacuten

Razona y argumentagenerando ideas matemaacuteticas

Elabora conjeturas sobre losprocedimientos matemaacuteticosa aplicar en la solucioacuten deproblemas de caacutelculo de volumen

Justifica conjeturas usandoejemplos y contraejemplos

15minutos

INICIO1


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65minutos

DESARROLLO2















Alto

Largo

Ancho



















423




















1 ml

1 cm3

1 cm

1983148

1 dm





unidad de medida


424
























1 cm3 = 1 mililitro

1 m3 = 1 000 litros

1 dm3 = 1 litro



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01 m3 x 30 = 3 m3
























times 5 = 01 m3


426























1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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10minutos

CIERRE3


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65minutos

DESARROLLO2















Alto

Largo

Ancho



















423




















1 ml

1 cm3

1 cm

1983148

1 dm





unidad de medida


424
























1 cm3 = 1 mililitro

1 m3 = 1 000 litros

1 dm3 = 1 litro



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01 m3 x 30 = 3 m3
























times 5 = 01 m3


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1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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1 ml

1 cm3

1 cm

1983148

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unidad de medida


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1 cm3 = 1 mililitro

1 m3 = 1 000 litros

1 dm3 = 1 litro



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01 m3 x 30 = 3 m3
























times 5 = 01 m3


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1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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1 cm3 = 1 mililitro

1 m3 = 1 000 litros

1 dm3 = 1 litro



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01 m3 x 30 = 3 m3
























times 5 = 01 m3


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1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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01 m3 x 30 = 3 m3
























times 5 = 01 m3


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1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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1 cm3 = 1 m983148

1 dm3 = 1983148

1 m3 = 1000983148


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