diseño y construcción de una máquina para cribar semillas de frijol

8/18/2019 Diseño y Construcción de Una Máquina Para Cribar Semillas de Frijol

1/116

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA

EN INGENIER~A TECNOLOG~AS VANZADAS

DISENO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA

MÁQUINA PARA CRIBAR SEMILLAS DE

FRIJOL

Trabajo Terminal

Para obtener el título de

Ingeniero en Mecatrónica

Presenta

Amy Sue Agüero Almanza

Asesores

Dr. en C. Rafael Trovamala Landa

M.

en C. Alfonso Campos Vázquez

i

Ing. Emilio Nicéforo Brito Martínez

México D F Junio

2010


2/116

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA

EN

INGENIER~A

TECNOLOG~AS

VANZADAS

UPllTA

''DISEÑO Y ONSTRU I~N E UNA MÁQUINA

PARA CRIBAR SEMILLAS DE FRIJOL

Trabajo Terminal

Para obtener el título de

Ingeniero

en

Mecatrónica

Presenta

Amy Sue

Agüero

Almanza

Asesores

vamala Landa Campos Vázquez

Brito

Martínez

Presidente Del Jurado

r

M en C Ceci lia ~ kr na n de z ava

México

D F

Junio 2010

Ing

Mecatrónica UPllT


3/116

edicatoria

mis padres

y

a laudia

Ing Mecatrónica


4/116

gradecimientos

Al Instituto Politécnico Nacional

A

mis asesores

D. en C. Rafael Trovamala Landa

M.

en C. Alfonso Campos Vázquez

Ing. Emilio Brito Martínez.

A todos los m aestros que tuve a lo largo de m i formación.

A mi familia.

Al S r. David, Sra. Esther, D an iy Vale

A

mis amigos

Hugo

Eduardo la wera, /Justin)

Ale, Atole, Andrei

A

los del grupo estuvimos untos mucho tiempo los quiero)

Ing Mecatrónica UPIITA


5/116

ontenido

Diseño y construcción de una máquina para cribar semillas de frijol 9

Resumen

Abstract

Objetrvo de l trabajo terminal 0

Prologo 0

Capítulo Antecedentes 2

1 1 impurezas en los granos 3

...........................................................................................................

2 1 Zarandas manuales 14

1 2 2

Limpieza con ventilador (Mesas de Gravedad)

15

1 2 3

Limpieza con mallas cilíndricas

6

1 2 4

Limpieza en máquinas con aire

y

zarandas 7

apítulo II Diseño de la maquina Cribadora

20

1 Caracterización de los granos

2 1

2 2 Diseño de las zarandas........................................................................................................

1

3 Tolva de alimentacion 22

2 4

Diseño del Sistemas de vibración 3

2 4 1

Calculo de masas 4

2 4 1 1 Zarandas...........................................................................................................................4

2 4 1 2

Canaletas

.......................................................................................................................

5

2 4 1 3

Carcasa de la mesa vibradora 6

2 4 6

Análisis del Fr ijol con Fuerza Aplicada

2

2 5 1

Condiciones estáticas del eje

.........................................................................................3

Anexo Propiedades de los materiales

7

Anexo Masa Excentrica 0

Anexo

III

Radio de Vacio 4

Anexo IV Manual de Diseño de Transportadores Helicoidales 7

Anexo V Data sheet CNY 02

Anexo VI Programa Control de Motor 04

Anexo VI1 Glosario 07

Anexo Vlll Dibujos 09

Ing Mec atrónica UPllT


6/116

índice de ablas

Tabla

1

Características Mesa de gravedad Fehr 3)...........................................................................5

Tabla 2 Características Mesa de Gravedad Clipper lnternational 4) ................................................6

Tabla 3 Características Ma llas Cilíndricas 6) .....................................................................................6

Tabla 4 Características Mall as Cilíndricas Fehr

3)

.............................................................................

7

Tabla 5 Especificaciones Cribadoras Fehr 3)

.....................................................................................

7

Tabla 6 Especificaciones Cribadora Clipper 4) ..................................................................................8

Tabla 7 Especificaciones Cribadoras Felper 7)

..................................................................................

8

Tabla 8 Características físicas de los grano s

......................................................................................

1

Tabla 9 Propiedades del Resorte 13)

..............................................................................................

7

Tabla 10 Rodamientos

.......................................................................................................................

8

Tabla 11 1Rodamientos extracto m anual SKF pág 47 1 Rodarnientos de rodillos a rotula) ............40

Tabla 12 CEMA

...................................................................................................................................

0

Tabla 13 Tornillo seleccionado ......................................................................................................... 1

Tabla 1 4 Estándares para Tornillo Helicoidal

.....................................................................................

43

Tabla 15 Medid as para el torn illo a util izar.......................................................................................3

Tabla 16 Velocidad en m ot or CA 4

Tabla 17 Tiemp o para obtención de Distancias .................................................................................9

Tabla 18 Diagrama de Procesos ........................................................................................................3

Tabla 20 Propiedades del Acero AISI-304

..........................................................................................

8

Tabla 2 1 Propiedades del Acero AISI-306 8

Tabla 22 Propiedades del Aluminio 3003

.........................................................................................

9

Tabla 23 Propiedades de la Made ra ................................................................................................. 89

Tabla 24 Propiedades del Engranaje.................................................................................................. 9

Tabla 25

.

Pruebas de Radio de Vacio .................................................................................................5

Tabla 26.

Radio d e vacio .....................................................................................................................5

ng

.

Mecatrónica UPllT


7/116

índice de iguras

Ilustracion Frijol 3

Ilustración 2

.

Zaranda Manual 4

Ilustración 3 Mesa de Gravedad 5

Ilustración 4 Limpieza por mallas Cilíndricas 6

.

lustracion 5 Cribadora 7

Ilustración 6 Dibujo de la desbrozadora 1

Ilustración 7 Zaranda Clasificadora 2

.

Ilustracion 8 Dibujo de Tolva..............................................................................................................3

.

Ilustracion 9 Modelo Masa excéntrica 3

Ilustración 10 Grafica de Factor de amortiguamiento 4

Ilustracion11 Masa Descentrada 4

Ilustración 12

Configuración de Resortes en Paralelo 7

Ilustración 13 Grafica de Esfuerzosy Momentos

..............................................................................

4

.

Ilustracion 14 Paso del tornillo a utilizar 0

Ilustración 15 Tornillo Helicoidal 16)

................................................................

..............................43

Ilustración 16 Arrancador de motor Monofásico 17) 7

Ilustración 17 Especificaciones de arrancadores de CA 17) .............................................................7

lustración 18 Sección transversal de una banda en Vy ranura de polea acanalada 17)

48

Ilustración 19 Coeficiente de Servicio 17) 9

lustración 20 Grafica de selección para bandas en V industriales de sección estrecha 17)

50

lustración 21 Especificación de potencias Bandas 3V 17)

51

.

lustracion 22 Correccion de ángulo 17) 3

Ilustración 23 Factor de corrección de

la

Banda 17) 3

Ilustración 24 Fuerza en polea acanalada para banda o polea 17) 4

lustración 25 Geometría de Engranes 19)

62

lustración 26 Fuerzas en Engranes Cónicos o Biselados 17)

62

lustración 27

.

Diagrama esquemático de Control

68

e

lustracion 28 Pinon Cremallera

6 8

lustracion 29.Circuito Sensor

69

lustracion 30 Estructura de Cribadora

70

lustración 31 Diagrama de Flujo

72

.

Ilustracion 32 Mallas de la Cribadora................................................................................................4

Ilustración 33 Estructura de la Cribadora 4

Ilustración 34 Hule 5

Ilustración 35 Eje Mesa vibradora) 5

.

Ilustracion 36 Masas descentradas 6

lustración 37 Tolva 76

Ilustración 38 Canaletas 7

Ilustración 39 Primer ensamble parcial 7

Ilustración 40 Motor y Moto-reductor 8

Ing ecatrónica UPIIT


8/116

Ilustración 4 1 Transmisión de Eje 8

Ilustracion 42 Transmisión del Tornillo 9

lustracion 43 Engranes cónicos 79

lustracion 44 Tornillo alimentado r

lustracion 45 Tolva 8

Ing Mecatrónica


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INGENIERI MEC TRONIC

Diseño construcción de una máquina para cribar semillas de frijol

Palabras Clave

Cribadora, productiva, frijol, económica

Resumen

El presente trabajo consiste en el diseño y la construcción de una máqu ina para la

criba de semillas de frijol, cribando un promed io de dos toneladas po r día, con un

mínimo de impurezas y cuidando las semillas para que no se maltraten.

El usuario debe co locar las semillas de frijol a cribar en la tolva d e la máquina, una

vez que se encuentre llena, ó que el usuario así lo decida, podrá encender la

máquina. La tolva dejará paso a las semillas de frijol para que puedan desp lazarse

por las zarandas, pasando por la desbrozadora, las semillas que caigan se

deslizaran por la zaranda clasificadora, quedando en está las semillas de frijol. Una

vez clasificada la semilla de frijol llegará a un em budo que estará conectado a un

tornillo transportador, siendo está la etapa final, previa al almacenam iento.

La máquina contará con una interfaz simple al usuario siendo dos los botones

principales, botón de inicio y paro de emergencia, así mismo contará con tres

botones para la selección del flujo a limpiar, botón que indica un 50 , 75 y 100 .

Se hicieron los cálculos necesarios para ahorrar energía, cuidar la semilla y poder

presentar una máquina que sea resistente a las condiciones de trabajo del campo,

logrando un diseño eficiente.

bstract

This work involves the machine's design for bean seed sieve, sifting through an

average of two tons per day, with a minimum of impurities and caring the seeds that

won't get mistreated.

The user m ust place the bean seeds to be screened in the hopper of the m achine,

once it is full, or the user decides, may turn on the machine. The hopper will give

way to bean seeds so they can move through the sheets, through the brushcutter,

the seeds are falling by the slide sorter, staying in bean seeds. Once the bean

Ing Mecatrónica

UPIITA


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seeds classified into a drum that will be connected to a screw conveyor, where is

the final stage prior to storage.

The machine will feature a simple user interface by two main buttons, start and

emergency stop button and it will have three buttons for selecting the flow to be

cleaned, button indicating a 50 , 75 and 100 .

The calculations were made to save energy, to care the seed and present a

machine that is resistant to conditions of work in field, achieving an efficient design.

bjetivo del trabajo terminal

Diseño y construcción de una m áquina para cribar semillas de frijol, dirigida a hacer

más eficiente la producción, reducir costos y evitar pérdidas del producto cuidando

la semilla, así como a presentar una opción viable, económica y rentable para los

agricultores.

Prologo

El frijol es un cultivo tradicional en México el cual se siembra en todas las regiones

agrícolas del país. En e l estado de Zacatecas se siembran diferentes tipos de frijol,

como son: F lor de mayo, Flor de junio, Negro, Bayo, Vaca, entre otros, la época de

cosecha comprende los meses de Septiembre, Octubre y N oviembre, tiempo en el

que es necesario tener la maquinaria suficiente para tener un buen producto.

Actualmente empresas tanto nacionales como internacionales ofrecen a los

campesinos opciones para poder trabajar de forma eficiente. E llos ofrecen entre su

gama de opciones, maquinas que ayudan a limpiar la semilla de frijol, utilizando

despedradoras, cribadoras, mesas de gravedad y empaquetadoras.

El tipo de cribadoras que ellos ofrecen son para una producción muy grande, por lo

tanto cara e inaccesible para algunos campesinos. Los campesinos que no cuentan

con los recursos suficientes para comprar una máquina como la citada, caen en la

necesidad de rentar, sin opción a ser propietarios de una máquina propia ó de

utilizar procesos manuales quienes toman mucho tiempo y para los cuales se

necesita mucho esfuerzo físico.

En el presente trabajo s e busca realizar un sistema que les permita aumentar sus

ingresos, trabajar de forma eficiente utilizando maqu inaria propia que pueda

realizar todo e l proceso de forma autómata.

La máqu ina cribadora que se p resenta en este trabajo está hecha por encargo de

un grupo de agricultores del estado de Zacatecas, quienes están interesados en

Ing Mecatrónica UPIlT 1


11/116

tecnificar algunos de sus procesos, pero a la vez impedidos de pagar los altos

costos como la de una m aquinaria comercial agrícola.

El diseño de la m áquina cribadora de sem illas de frijol se describe en e l siguiente

escrito com prendiendo cuatro capítulos.

Capítulo

I

(Antecedentes); Este capítulo muestra el estado del arte de las

maquinas cribadoras que ofrecen empresas nacionales como extranjeras,

siendo estas maquinas la base del diseño y la construcción del proyecto

propuesto.

Capítulo

II

( Diseño del prototipo ); Presenta el diseño

y

desarrollo de las

diferentes etapas que com ponen la maqu ina.

-

Capítulo ( Construcción del prototipo ); Según la etapa de diseño se

muestra de m anera amplia como fue la construcción del prototipo.

-

Capítulo IV ( Conclusiones ); Se detallan los objetivos cumplidos así com o

algunas observaciones.



12/116

Capítulo I

ntecedentes

Ing Mecatrónica

UPIITA

2


13/116

lmpurezas en los granos

Las impurezas que normalmen te se encuentran en los granos de frijol por lo

general son fragmentos provenientes de la propia planta como rastrojos hojas

trozos de granos ramas etc.

[Ver

Ilustración

11.

Asimismo existen otras impurezas

que no provienen de la propia planta a las cuales se les denomina materias

extrañas y que generalmente están constituidas por semillas silvestres parte de

otras plantas además de terrones arena piedras etc. Las impurezas presentes en

las semillas de frijol son consecuencia del descuido durante el cultivo

principalmente en e l control de malezas y d e los métodos u tilizados para la

cosecha.

Ilustración 1

rijol

Los granos cosechados de forma manual o mecánico siempre contienen

impurezas. Para la conservación de los granos durante el almacenamiento es

necesario considerar dos aspectos importantes de las impurezas; uno de ellos es el

hecho de que su presencia hace más difícil la conservación de los granos y el otro

se refiere a la dificultad que presentan para la buena operación de las unidades

almacenadoras

1).

El exceso de impurezas

influye en forma negativa en la

conservación de los productos almacenados porque normalmente son

higroscópicas y tienden a hum edecer los granos además d e ser un medio

favorable para el desarrollo d e insectos y microorganismos.

Ing Mecatrónica

UPllT

3


14/116

1 2 Sistemas

y

Equipo

La -limpieza de los productos agrícolas es una práctica adoptada hace m iles de

años y que poco ha cambiado desde entonces pues en la actualidad se utilizan los

mismos principios mecánicos. No obstante siendo que las máquinas modernas

permiten una buena limpieza de los productos poseen un rendimiento bajo lo que

muchas veces limita la recepción de éstos en las grandes unidades de

almacenamiento.

En el medio rural los sistemas de limpieza son bastante rudimentarios; por lo

general utilizan cernidores manuales; ocasionalmente equipos más complejos

como m áquinas con sistemas de aspiración de aire y juego de mallas o zarandas.

En las unidades almacenadoras o en las grandes propiedades agrícolas donde se

requiere limpiar grandes cantidades de granos se utilizan máquinas de limpieza

con sistemas de aspiración de aire y zarandas. Estas máquinas tienen una alta

capacidad para una eficiente limpieza pero su operación es relativamente compleja

y el precio es alto.

1 2 1 Zarandas manuales

La limpieza con zaranda manual es el método más utilizado por los pequeños

agricultores. El método consiste en utilizar mallas o zarandas manua les y realizar

un movimiento hacia arriba con la zaranda lanzando el producto al encuentro de la

corriente de aire; el viento se encarga de eliminar las impurezas más livianas.

Enseguida se realiza un movimiento de vibración o vaivén de la zaranda para

propiciar que las impurezas menores pasen por los orificios. [Ver lustración

21

lustración 2 Zaranda Manual

Ing Mecatrónica UPllT 4


15/116

Las zarandas manuales son muy utilizadas aunque solo permiten la limpieza de

pequeñas cantidades de productos estas pueden ser construidas fácilmente por

los -propios agricultores. La capacidad de limpieza con las zarandas manuales es

del orden de 120 a 180 kg por hora de trabajo

2).

Tiene la desventaja de ser una

operación de bajo rendimiento

y

de exigir gran esfuerzo físico habilidad.

1 2 2

Limpieza con ventilador (Mesas de Gravedad)

Consiste básicamente en un ventilador que produce un flujo de aire el que realiza

la separación de las impurezas del producto. Esta separación se efectúa a base de

las diferencias de la velocidad terminal de las impurezas

y

de los granos.

Este sistema de limpieza sirve para eliminar impurezas livianas tales como polvo

hojas tallos ramillas etc. y se recomienda para la limpieza de maíz arroz

frijoles a nivel de pequeños productores. La limpieza se lleva a cabo haciendo

pasar una corriente de aire por los granos; las impurezas más livianas son

lanzadas fuera de la máquina por la acción del aire del ventilador. Cuando el

producto contiene muchas impurezas pesadas como terrones

y

arena no es

posible con este método realizar una buena limpieza [Ver Ilustración

31.

Ilustración 3. Mesa de Gravedad

Especificaciones

R6 7 , .W

-

>= -a

Enerc

Moto

Tabla 1 Características Mesa de graveda d Fehr 3)

Ing Mecatrónica UPIIT 5


16/116

Modelo Capacidad-ton. Motor Kw HP)

\

ación

ores.

vibrato

Separac

- -

..A

ria, cc

i ó n pc

tomat ti;

le frijol

tamaño unifornie, puede variar.

Tabla 2. Características Mesa de Gravedad Clipper International 4)

1.2.3

Limpieza con mallas cilíndricas

Las máquinas de limpieza con mallas cilíndricas rotativas son muy utilizadas para

altos volúmenes, debido a su gran capacidad para limpiar y porque requieren baja

potencia para su funcionamiento. Están constituidas básicamente por dos mallas

cilíndricas, colocadas una dentro de otra. La malla interior tiene forma de cono,

para que los granos se deslicen cuando se opera el equipo a una velocidad más

baja

ver Ilustración

41,

sin embargo este tipo de limpieza daña de forma

considerable la semilla ya que se quiebra en el intento de ser limpiado 5).

Ilustración4. Limpieza por mallas Cilíndricas

Se documento una cribadora propiedad de un campesino del estado de Zacatecas,

este es el tipo de máquinas que tienen a mano y a precios accesibles, la otra es

una cribadora de mallas cilíndricas comercial.

Mono

Especificaciones

r w

>m*er= .

S p ' ) r n T W m * X Y

Ener

Moto

Tabla 3. Características Mallas Cilíndricas 6)

Ing Meca trónica UPIITA 6


17/116

Especificaciones

m r

n rq r u S

Enerc

Tabla

4.

Características Mallas Cilíndricas Fehr

3)

3

ca 2

1.2.4 Limpieza en máquinas con aire

y

zarandas

Las máquinas de limpieza con ventilador y zarandas se utilizan cuando se requiere

una limpieza más e ficiente del p roducto

[Ver Ilustración

51

Ilustración 5 Cribadora

Estas máquinas pueden ser utilizadas en la operación de pro-limpieza para eliminar

parte de las impurezas de los granos, o en la operación de limpieza, después del

secado

2).

La diferencia entre máquinas de limpieza y pro-limpieza está

determinada básicamente por la eficiencia de la separación. Las máquinas de

limpieza tienen ventiladores más potentes, o un mayor número de zarandas con

orificios, cuya dimensión se aproxima más al tamaño de los granos, permite realizar

una limpieza m ás eficiente.

Por lo general, las máquinas con ventilador y zarandas están constituidas por un

depósito o alimentador, un sistema de aspiración de polvo que se encuentra a la

entrada o salida del producto) un conjunto de zarandas intercambiables y un

dispositivo para producir la vibración u oscilación del conjunto de zarandas.

Especificaciones

Capacidad

kglh)

q - 4vT - -7?p T

3

Características Principales

u u *--- ? ?-

is.

i o eléctrica

m

f i

Tensión

Con band2

O0 Sir

Ten:

Tabla

5

EspecificacionesCribadoras Fehr

3)

i banda

;ión


18/116

Especif icaciones

Capacidad

r ,

a w

Req uis i tos Eléctr icos


19/116

1 3 2 Excéntricas

Las cribas excéntricas portan un eje transversal excéntrico montados sobre dos

cojinetes vinculados al bastidor fijo de la máquina mientras que la parte excéntrica

está fijada mediante otros dos cojinetes a la estructura m óvil de la criba.

1 3 3 Sectores Síncronos

Consiste en dos ejes paralelos situados en la parte alta de la maqu ina que portan

sectores excéntricos que giran a la misma velocidad compensándose

sincronizadam ente la oscilación de ambos sectores de m anera que la vibración

final resultante es exclusivam ente lineal.

1 3 4 Electromecánico

Consiste en un dispositivo de tipo eléctrico que m ediante unos electroimanes

produce un m ovimiento de vaivén a la criba p roduciendo la m oción de tamizado.

Ing Mecat rónica UPIITA 9


20/116

apítulo

Diseño de la máquina ribadora

Ing Mecatrónica UPlIT


21/116

2 1 Caracterización de los granos

La tabla

8

muestra las características físicas y mecánicas de los granos d e frijol a

tratar 9).

longiti

mm

del peso coeficiente Densidad

seca

Humedad

ancho

frijol de fricción

9)

~ l k )

Tabla

8.

Características físicas de los granos

2.2 Diseño de las zarandas

La zaranda es una de las partes más importantes de la máquina cribadora, y se

clasifican de acuerdo al trabajo que desempeñan, en desbrozadoras y

clasificadoras.

Para obtener buenos resultados, la máqu ina cribadora solo necesita dos zarandas.

La zaranda desbrozadora se coloca al principio y la zaranda clasificadora en

segunda posición. Así se asegura que los contaminantes más grandes hojas,

tallos, vainas, piedras, tusas) queden retenidos en la primera zaranda, y los más

pequeños polvo, tierra, granos partidos) se separen al pasar a través de la

segunda.

Como zaranda desbrozadora, se diseñó, una de perforaciones redondas, la cual

separa los materiales con base a diferencias de anchura; cuando la diferencia entre

materiales es muy grande, también puede hacer separaciones en base a

diferencias de longitud 5).

Para el cálculo de los diámetros que conforman la zaranda desbrozadora, se

considero, según e l Manual para el Bene ficio de las semillas 5) las dimensiones

promedio de las muestras que se clasificaran, se obtuvo un promedio de longitud

en las semillas de 10,073mm [Ver tabla 81 por lo tanto el diámetro de la perforación

será de 16,78mm. Se considerará un diámetro comercial de 15mm .

Como estándar comercial 10) se tomo en cuen ta que entre los centros de cada

perforación exista una distancia de 20m m.

Ilustración 6. Dibujo

de

la desbrozadora

Ing

Mecatrónica

UPIITA 2


22/116

Como zaranda clasificadora, se diseñó, una de perforaciones oblongas, la cual

separa los granos en base a diferencias de espesor. Estas perforaciones se

especifican en cualquiera de los sistemas de unidades por el ancho y la longitud de

la perforación, y según el Manual para el Beneficio de la Semilla 5) es más

eficiente si las perforaciones están o rientadas en el sentido del flujo de la semilla.

Para el cálculo de el ancho y la longitud de esta zaranda, se considero únicamente

el cálculo del primer parámetro, para este se recomienda según en Manual

previam ente citado 5), que exista una diferencia de solo O, 1mm para la separación

de la semilla. Considerando las dimensiones promedio de las m uestras de frijol que

se clasificará, se obtuvo un promedio en cuanto al ancho de 6,39mm [Ver tabla

81,

por lo que el ancho será de 6,29mm . No se considera el cálculo del largo del orificio

ya que por estandarización, para este tipo de zarandas está establecida una

medida de 19mm, por lo tanto las medidas comerciales serán 6mm de ancho por

19mm de largo.

Como estándar comercial se considera que entre centros de cada perforación

exista una distancia a lo largo de 21mm y a lo ancho de 7mm . 10)

Ilustración

7.

Zaranda Clasificadora

El material se escogió e n base a los dispuestos comercialmente para este tipo de

actividades, solo son tres: Acero AISI-304, Acero AISI-306 y Lámina Negra lo ) , se

consideró que el Acero AISI-304 calibre 20 es una buena opción, ya que la relación

costo beneficio que presen tó éste es mayor al Acero AISI-306 y la Lam ina Negra.

[Ver anexo 11

Las dimensiones de las zarandas, acorde a las dimensiones de la máqu ina, serán

de 1,2m de largo por 0,8m de ancho.

2 3

olva de alimentación

Dentro del diseño de la tolva se consideró su geometría material.

Las dimensiones de la tolva se propusieron como, 0,8m d e ancho, 0,5m d e largo y

0,3m de altura. El material es Aluminio 3003 calibre 20, ya que este material

presenta una excelente resistencia a la corrosión, fácil de trabajar, m etal formar y

soldar 11 [Ver anexo 11.

Ing Mecatrónica UPIITA 22


23/116

Ilustración 8. D ibujo de Tolva

2 4

iseño del Sistemas de vibración

Para hacer los cálculos para determinar el desbalance rotatorio, se tomará en

cuenta el diagrama mostrado en la Ilustración 9 del libro Vibraciones (12).

Se m uestra el modelo de una máqu ina rotatoria de un grado de libertad, soportada

por una base con elasticidad

k y

amortiguamiento c. La máquina de masa total m,

tiene un rotor que gira con respecto al centro en e l punto 0 con velocidad angular

wR

r ad s ;

normalmen te la masa no está distribuida uniformemente, lo que produce

desbalanceo, el cua l es equivalente a una masa excéntrica

m ,

el cual es nuestro

caso, está gira con excentricidad e, del centro de giro del rotor, la fuerza centrífuga

de la masa m está dada por mteoR y su componente vertical por m'ewi senw,t:

La ecuación diferencial del

movimiento para este caso

es:

mx + x+ lu = mtewisenwRt

x i F = mtewR

lustración

9

Modelo Masa excéntrica

además

o

= ii

La solución de la ecuación para estado estable es de la forma x = X R

sen

(wR t y ,

para este tipo de movimiento existe un parámetro llamado factor de amplificación

[Ver anexo

2

para la justificación de este factor], en la siguiente gráfica muestra los

valores del factor de Am plificación (r,


24/116

Il 1 4

Ilustración 10 Grafica de Factor de amortiguam iento

La Ilustración 10 es importante ya que m uestra la amplitud de desplazamiento en

función de la frecuencia en donde se puede observar que la amplitud del

movimiento es máxima cuando la frecuencia se acerca a la frecuencia natural del

sistema. Deb ido a que uno de los objetivos principales es el ahorro de energía se

necesita que la amplitud de desplazamiento sea la mayor posible para esto se

necesita llevar la frecuencia de operación del sistema m uy cerca de la frecuencia

natural sin ser está ya que el sistema se dañaría.

Ilustración

11

Masa Descentrada

2 4 1 Calculo de masas

El calculo se hará sumando las masas de cada componente que se encuen tra en la

mesa de la cribadora compuesto por las zarandas las canaletas de residuos la

canaleta de producto y la carcasa.

2 4 1 1 Zarandas

Se consideró en el d iseño como material Acero AISI-304. [Ver anexo 11

Para la zaranda clasificadora se considera la densidad del acero AISI-304 p=7 93

g/cm3 utilizando calibre 20 las perforaciones son circulares el diámetro es 15mm

apoyándonos en la ecuación 1).

p =

1)

Ing

Mecatrónica UPIIT 24


25/116

El cálculo del volumen se considerará como:

1

x x h [cm2]

4230 n x

r2

x

h [cm2]

Donde: es la longitud de la zaranda 120cm

a

es el ancho de la zaranda 80cm

h es el calibre del acero

0 9lcm

r e s el radio de la perforación circular

O 75cm

Despejando m y sustituyendo los datos, se obtiene la masa de la zaranda

clasificadora.

Para la zaranda desbrozadora se considera la densidad del acero p=7,93 g/cm3,

utilizando acero calibre 20, las perforaciones son ob longas, por lo que sus medidas

son 6mm de ancho por 19mm de largo, apoyándonos en la ecuación 1).


Donde: es la longitud de la zaranda 120cm

a es el ancho de la zaranda 80cm

h es el calibre del acero 0 9lcm

1 es la longitud de la perforación oblonga 1 9cm

a es e l ancho de la perforación oblonga 0 6cm

Despejando m y sustituyendo los datos, se obtiene la masa de la zaranda

clasificadora.

2 4 1 2

analetas

Se consideró en e l diseño como material Alum inio 3003. [Ver anexo

11

Para las 3 canaletas se considera como la densidad del aluminio p=2,7 g/cm3,

utilizando aluminio calibre 20, las dimensiones son 5cm de altura por 15cm de

ancho, apoyándonos en la ecuación 1).

Ing Mecatrónica

UPIITA

25


26/116


v = h x L + a )

Donde: es la longitud de la canaleta

150cm

a

es la altura de la canaleta

5cm

h es e l calibre de l aluminio

0 8lcm

Despejando

m

sustituyendo los datos y considerando que son tres, se obtiene la

masa de las canaletas.

m x x v = x

2 7

x

1 62 0 131kg

2 4 1 3 arcasa de la mesa vibradora

Se consideró en el diseño como material Madera. [Ver anexo 11

Para las 2 carcasas de la mesa vibradora, se considera como la densidad de la

madera p=95 g/cm3, uti lizando madera con u n ancho de Ic m , las dimensiones son

1,4m de longitud, 15cm de altura,, y 25cm de altura*, apoyándonos en la ecuación

1 .


Donde: es la longitud de la carcasa

150cm

a l es la altura 1 de la carcasa

12cm

a2

es la altura 2 de la carcasa

20cm

h

es el ancho de la madera

?cm

Despejando m sustituyendo los datos, y considerando que son dos caras, se

obtiene la masa de la carcasa de la mesa vibradora.

Obteniendo una masa total:

Donde:

m~

es la masa total

m

masa de las zarandas (clasificadora y desbrozadora)

mk

masa de las carcasas

m masa de las canaletas

Ing Me catr ón ica UPIITA 2


27/116

Los cálculos anteriores se realizaron bajo la consideración de que el material es

isotrópico, debido a que esta condición en la realidad no se cumple tomarem os un

margen de error para la masa total calculada que será un 15 arriba de la masa

calculada, por lo tanto la masa total es igua l a:

2.4.2 Elección de resortes

Para la elección de resortes en el cálculo se tomaron en cuenta solo resortes

comerciales, en base al peso que iban a soportar, como observamos en la

siguiente tabla [Ver tabla 91, corroboramos que e l resorte seleccionado cum ple con

nuestras condiciones de trabajo.

Material

Ca De 16,45N a 9741N

rga

~ngitud

D

libre

El mecanismo m ostrado en la Ilustración 12 contiene una configuración de resortes

en paralelo. La teoría estipula que bajo esta consideración las constantes de los

resortes deben sumarse,

y

al mismo tiempo se sabe que el peso se divide entre

ambos resortes.

kT = x k l k

Como k = k k

kT = 2k

La

De 25,4mm

a

305mr

Ilustración 12 Configuración de Resortes en Paralelo

ata

r

alojamien

diá

[mm] L l l l i i l J

15,88 ;,72

Por lo tanto la constante de recuperación del resorte

k)

es igual a 10600,00[N/m]

2.4.3 Frecuencia Natural del Sistema

Tabla 9. Propiedades del Resorte 13)

Para determinar la frecuencia natural del sistema consideramos la formula 2 :

Diámetro hilo


27

Longitud

1

Carga

a

L1

11NI l fkgl

d

LIUI

1 1

259,08

Long a

bloque

aprox.

[mm]

222,50,O93X0,125

oeficiente

+i- lEOh

L I Y I I 111

111

5,3

04,80 24,50


28/116

Por lo tanto sustituyendo los valores antes calculados, determinamos la frecuencia

natural del sistema que es igual a 15,366 [radls] haciendo la conversión a

revoluciones por m inuto se ob tiene:

2.4.4 Cinemática de la partícula Frijol)

El medio que se está estudiando es un medio discontinuo, necesitamos

aproximarlo a u n m edio continuo para pode r trabajar con

él 14).

Para pasar de un medio discontinuo a un medio continuo necesitamos cumplir con

la siguiente relación:

Es decir algunos parámetros del medio discontinuo MD), nos pueden dar la

información, para poder conocer el movimiento de un medio continuo equivalente

MC).

Uno de los paráme tros utilizados para hacer esta aproximación es distribución de

tamaño de grano, este es un parámetro geométrico que nos indica que variación

existe, dentro de una m uestra, en los tamaños de granos.

Haciendo referencia a la tabla 8 que refiere la longitud media para la semilla en

cuestión es 10,07mm .

La distribución de tamaño de grano para la semilla en cuestión es pequeña, los

granos no varían mucho en tamaño, esto facilita la aproximación a un medio

continuo, m ediante el conocimiento de un parám etro llamado radio de vacio.

2.4.4.1 Geometría de arreglo

Considerado solo los aspectos isotrópicos de un arreglo podemos definir el factor

llamado radio de vacío, com o:

V Volum e n de l v ac io

e = - =

V Volu me n de l so lido

Este factor nos establece que tan denso es el arreglo. La exactitud presente en las

consideraciones de medio con tinuo son directamente proporcionales a este factor,

por lo que nos da una buena estimación de la naturaleza del m edio.

Haciendo una prueba sobre un volumen

V

como el radio de vacio en nuestra

muestra llena de frijoles, es similar al radio de vacio del mismo volumen lleno de

esferas de radio igual a la longitud mayor del frijol, por lo tanto e l considerar el frijol

como una esfera uniforme arroja errores despreciables [Ver nexo 31

Ing

ecatrónica

UPIITA 28


29/116

2 4 5 Frijol

como partícula

Ya que se aproximo el comportam iento de la semilla, al de una esfera, procedemos

al análisis de las fuerzas que actúan sobre la partícula semilla).

Haciendo una sumatoria de fuerzas. O btenemos:

m g sin 8

K

ma min

C F , = N

- m g c o s e

O

Despejando de la ecuación tenemos

N m g cos 8

5)

Sustituyendo la ecuación 5 e n 3.

m g s in 8 NpK mam in

m g sin 8 m g cos 8pK mam in

m g s i n 8 os 8 p K ) marni,,

6)

Hasta este m omen to en la ecuación 6 tenemos dos incógnitas

8

y amin,Analizando

desde otra perspectiva:

Según un estudio realizado sobre el cuidado de las semillas 5), el flujo por metro

cuadrado que puede limpiar una zaranda de semillas de soya es de 500 kglh,

considerando que las semillas de la soya y la semilla del frijol pueden suponerse de

características similares y dado que la zaranda que se utilizará es de m*,

suponemos un flujo de 500kglh para que no se maltrate la semilla. De esta

suposición se ob tiene:

Si conocemos el flujo podemos saber cuántas semillas se necesitan para cumplir

con este flujo, si el peso promed io de un frijol de las especies que vamos a limpiar

es de:

Ing Mecatrónica UPllT

9


30/116

El número de frijoles o de esferas es:

Realizando un análisis en las mallas:

Los frijoles tienen un d iámetro aproximado de:

El largo y ancho de las zarandas son respectivamente:

El número de esferas que entra a lo ancho y a lo largo suponiendo que no existe

traslape

y

se encuentran distribuidos uniformemen te es:

Al considerar la masa total del flujo de frijoles es:

Suponiendo un tiempo de un segundo se requiere saber cuál es la distancia que

recorre cada frijol es decir sin que exista traslape analizando el comportamiento

regular de m anera uniforme podemos dividir el numero de frijoles que

necesitamos para cump lir para nuestro flujo con el num ero de frijoles que hay a lo

ancho esto nos dará el num ero de frijoles que debe haber a lo largo para que el

flujo se cumpla es decir:

Esto quiere decir que necesitamos 5 filas para que e l flujo propuesto se cum pla sin

aplicarle otra fuerza más que la gravedad.

Ahora obtenem os una distancia multiplicando el diámetro de cada frijol por el

número de filas suponiendo que no existe espacio entre ellos.

Ing Mec atrón ica UPIITA 30


31/116

Regresamos a hacer un análisis de la dinámica del frijol, si el movimiento es

uniformemente acelerado, la ecuación que rige este movimiento es:

En condiciones iníciales al no existir un desplazamiento inicial

S)

ni una velocidad

inicial

V,),

la ecuación se sim plifica a:

Al conocer

S,

que es la longitud de la zaranda igual a 1 2my t, en este caso igual a

1s Despejamos nuestra

a

por lo que obtenemos:

Regresando a la ecuación 6 y despejando el ángulo obtenemos:

min

sin 8 cos 8 pK=

7)

De la ecuación

7

suponemos que el valor de

8

será un valor pequeño, por lo que:

s in

8 8

Sustituyendo estos valores en la ecuación 7, se obtiene:

amin

8 p K =

El coeficiente de fricción entre el acero de l material de las zarandas y un promedio

de las especies de frijol es de 0.42, [ er tabla 11 sustituyendo en la ecuación 8 y

despejando@, btenemos:

amin

,g=-

0 l m s2

p K

=

0 42 = 0 43

9 9 81 m s2

Este resultado nos dice, que solo con el efecto de la gravedad, y a una orientación

de 0.43, nues tro flujo propuesto, pasará por la malla.

Los valores obtenidos anteriormente son resultado de a lgunas aproximaciones, por

lo que estos no son determinantes, sino que sirven de cotas para los valores

finales. Los valores finales de estas variables dependerán del análisis m atemático,

aquí realizado, y de las condiciones reales de la m aquina.

Ing. Me cat rón ica UPIITA


32/116

2 4 6 nálisis del Frijol con Fuerza plicada

Se tiene el diagrama de la partícula de esta manera, considerando que la fuerza se

aplica perpendicular al plano, esta fuerza es provocada por la excentricidad,

obtenemos:

La sumatoria de las fuerzas es:

Despejando la fuerza normal de la ecuación 10, se obtiene:

Sustituyendo la ecuación 11 en ecuación 9, tenemos:

m a m g sin

8

= m g sin Fc mg cos 9 ) p K

m a m g

sin

FcpK m g

cos

pK

12)

Si la fuerza que ejerce el vibrador es de:

2

Fc meew,,

Sustituyendo ecuación 13 en 12, obtenemos:

m a m g sin m , e w i p K m g cos 9 ,uK

m a = m g sin K m g cos 8 m e e w z )

14)

Si se reduce al máximo la fricción, se tendría:

Conociendo la frecuencia natural del sistema, obtenemos que la excentricidad está

dada por:

m g cos

m e e

w,2

Ing Mecatrónica

UPIIT

3


33/116

Proponiendo una e 7cm la masa excéntrica está dada por

Donde m es solo la m asa del frijol. Debido a que la fuerza excéntrica afectará tanto

a la zaranda como al flujo suponiendo este homogéneo esto es que el frijol

analizado está en el centro de gravedad del sistema. Podemos sustituir la masa

total de l flujo Mf más e l peso de la zaranda M .

De igual

Por lo tanto la ecuación 13 queda:

Los valores obtenidos para m Fc

y

e son valores que aseguran bajo las

condiciones dadas que la componente de la fricción es anulado por efecto de la

fuerza excéntrica. Com o queremos que el grano salte sin dañarse aumentaremos

la fuerza excéntrica obtenida en un factor de 2 con lo que tenemos.

2 5 Diseño del eje

Para diseñar el eje partimos proponiendo un m aterial encontramos un diámetro

que cumpla con las condiciones estáticas. Posteriormente con ese diámetro

calculamos la velocidad crítica del eje.

Conociendo la velocidad crítica del eje debemos de asegurar que está se

encuentre lejos de la frecuencia natural del sistema que se rá la velocidad a la que

girará el eje.

2 5 1 Condiciones estáticas del eje

En la Ilustración 13 se muestran las condiciones del eje:

Donde

w 2

es la mitad del peso total de la criba

e es la fuerza excéntrica producida en el eje.

Ing Mecatrónica

UPIITA


34/116

Ilustración

13.

Grafica

de Esfuerzos y Momentos

Primero calculamos las reacciones en los apoyos, para esto realizamos una suma

de momentos en e l primer apoyo, cumpliendo l ecuación:

Tomando L=0.8m y a=0.2m

Despejamos

Rb

b 0.5[W e ] 195.25

Debido a que e l sistema es simé trico tenemos que:

R 0 .5[W e ] 195.25

Conociendo las reacciones en los apoyos procedem os a trazar las curvas de

V

y M,

estas se muestran en la ilustración

13.

Debido a que el máximo m omento es a 0.5 [ M F e ] si sabemos que a=0.2

M O. l[M e ] 3 9 N m

Para un eje de sección circular sometido a flexión, el esfuerzo máximo esta dado

por:

M

O i Y

14)

Ing

Mecatrónica UPIITA


35/116

Donde es el mom ento de inercia para una sección circular

Sustituyendo 15 en 14 obtenemos:

M,, 64d 3 M,,,

=

rcd42 rcd

Si conocem os el esfuerzo máximo para el material propuesto podem os conocer un

diámetro que cubra las especificaciones de carga para ese material. Despejando d

de la ecuación 16 tenemos:

Con este diámetro procedemos a calcular la velocidad crítica del eje mediante la

ecuación de Rayleigh-Ritz que es:

Donde: W es e l peso de la masa n-ésima

6 deformación producida por la m asa n-ésima

j número total de m asas

Para nuestro caso consideraremos

3

masas por lo que la ecuación 17 quedaría de

la siguiente manera:

l

Para el cálculo de las deformaciones procederemos a utilizar las siguientes

ecuaciones partiendo de la función de carga.

4 d 4 y

l d x 4

V d 3 y

El

d x 3

d 2 y

- = -

El

d x 2

d y

o =

d x

Y x >

Donde:

E

es el Esfuerzo

es la inercia del cuerpo

Ing Mecatrónica UPIIT

5


36/116

es la carga

Ves el esfuerzo cortante

M

es el momento de torsión

es la desviación angular

La función de carga para nuestro caso tomando en cuenta las reacciones es:

q R,(x O)-

( x )- F,(x .4)-

( x )- Rb(x .8)-

Obtenemos:

Obtenemos:

Vdx Clx

C2

M = R,(x )

- - ( X

a) Fe(x 0.4)

- - ( X

) + R , ( x - 0 . 8 ) + C 1 x + C2

Considerando

c 2 x c3}

Finalmente tenemos:

Debido a que las reacciones son tomadas en cuenta en la función de carga las

constantes Cl

y

C2 son igual a cero.

Si evaluamos O , la constante C3=0.

Si la evaluamos y O la constante C4 O La ecuación final para el

y

es:



37/116

Haciendo referencia a la ecuación

18:

Debido a que esta velocidad es muy cercana a la que va a girar el eje, nos

pasamos al inmediato superior que es de 314 [in].

g W 4

WZ W363I

2100

rpm]

w Sl2

w2SZ2W363

Esta velocidad es mucho mayor a la que girará el eje, por lo tanto este diámetro

resulta plausible.

2 5 2 Rodamientos

El apoyo de las piezas giratorias, ejes, se realizará mediante cojinetes, los cuales

ofrecen la particularidad de minimizar el rozamiento entre las piezas en movimiento

y soportar esfuerzos radiales, axiales y combinados.

Para el caso estudiado los cojinetes deben soportar cargas axiales y tener

compensación a errores de desalineación. Según el catalogo general SKF

15),

el

rodamiento de rodillos a rotula presenta las mejores características para estas

condiciones: compensación de desalineación en funcionamiento y carga radial

pura.

Los rodamientos de rodillos a rótula tienen dos hileras de rodillos con un camino de

rodadura esférico común en el aro exterior. Cada uno de los caminos de rodadura

del aro inclinado formando un ángulo con el eje del rodamiento. Estos rodamientos

son autoalineables, este tipo de errores se presentará en el eje al momento de

vibrar.

Los rodamientos de rodillos a rotula están disponibles con agujero cilíndrico o

cónico. Utilizaremos uno de agujero cilíndrico de 3/4 , porque este es el ancho del

eje.

Debemos determinar cuatro parámetros para verificar que el rodamiento funciona

de manera correcta:


7


38/116

1. Capacidad de carga

2 Carga mínima

3. Carga dinámica equivalente

4. Carga estática equivalente

2 5 2 1 Capacidad de carga

Segun el manual SKF pág. 466). La magnitud de la carga axial que el rodamiento

puede aceptar está determinada por:

Donde:

F representa la máxima carga axial admisible [N]

B representa la anchura del rodamiento [mm]

representa el diámetro del agujero del rodam iento [mm ]

Usando la tabla 10 que es un extracto de la tabla que se encuentra en el m anual

SKF 15)

Capacidad de Carga limite Velocidad

Masa Designaciones

imensiones carga de fatiga nominal

principales dinám estát

o

Pu Lubricación Agujero Agujero

d D B

grasa Aceite

cilíndrico cónico

Tabla 10 Rodamientos

Si tenemos un diámetro de

%

=19.05mm I tomarem os el rodamiento de 20mm .

Ing Mecatrónica

UPllTA


39/116

Haciendo el respectivo ajuste de 0.95mm en e l maquinado del eje, para el correcto

montaje del rodam iento.

Calculamos la carga axial permitida.

Este valor supera las cargas axiales que puedan presen tarse en el sistema.

2 5 2 2 arga mínima

Todo rodamiento de bolas o rodillos siempre debe ser som etido a una determ inada

carga minima con el objeto de asegurar su correcto funcionamiento. Según el

manual SKF 15), la carga radial mínima requerida que se debe aplicar en estos

casos se puede calcular con la siguiente formula.

Fr

0,02C 0,02 x 30500 610 [N]

Donde:

F es la carga radial mínima [N]

C es la capacidad de carga dinámica [N]

La carga de la criba así como la fuerza excéntrica es suficiente para cumplir este

requisito.

2 5 2 3 arga dinámica equivalente

La carga estática equivalente se obtiene mediante la siguiente fórmula, según el

manual SKF.

P Fr

YF

Donde X e son datos tabulados tabla 10.1), Fa y

F

son las cargas axiales y

radiales.

La carga radial será la reacción en el apoyo dada por

r

195.21NI la carga axial

solo será producida por el desbalanceo, pero esta será muy pequeña para fines

prácticos, se considero cero con lo que tenemos. P ara este caso la carga estática

equivalente es igual a la carga d inámica equivalente ya que no existe carga axial.

La carga está dada por:

P

195.21N

Esta carga es m ucho m enor a la carga mostrada para el rodam iento de rodillos a

rotula de 20m m d e radio interno, ver tabla 10) por lo que e l rodamiento escogido es

el 21304 CC.



40/116

0 33 2

0 31

2 2

0 27

Tabla 11 1Rodarnientos extracto manual SKF

pág.

471 Rodarnientos de rodillos a rotula)

2.6 Tornillo Alimentador

El cálculo del tornillo a limentador se hará por m edio de especificaciones mostradas

en el manual de fabricación de tornillo helicoidales con estándares CEMA

Conveyor Equipment Manufacturers Association) Thomas Conveyor CompanyB

[Ver

anexo

41, para escoger un tornillo que se adapte a las necesidades de la

máquina.

Primero se establecen los factores conocidos, según el material que se requiere

transportar frijoles) tenem os:

rmedio Rodamiento

Tabla 12

C E MA

Considerando que se requiere un tornillo y según el manual de diseño de

transportadores helicoidales se recomienda que se utilice como paso de tornillo

distancia entre crestas de la hélice) 2 / 3 ~ or ser un tornillo inclinado:

Ilustración 14 Paso del tornillo a utilizar

Tomando en cuenta que se limpiará un volumen de 31 999ft3/h y basándonos en el

porcentaje de carga de la tabla 11 se propone el diámetro del tornillo de 4

pulgadas de diámetro, por lo que obtenemos:

1

Estandarización dedicada al diseño de transportadores.

Ing

Mecatrónica UPIlT 40


41/116

0 62 114

abla 13 ornillo seleccionado

Calculando la velocidad de giro del transportador:

Capacidad requerida

[y ]

=

Capacidad a u n a RPM

y]

Para saber cuál es la capacidad requerida, debemos multiplicarla por algunos

factores:

Capacidad Re que rida CF,) CF,) CF,)

[:]

La capacidad Requerida viene en base al volumen de la cantidad de frijol que

limpiará la máquina (500 kglh) en sistema Ingles (31,999 ft3/h).

CF1 será referido al diámetro de paso del tornillo, como utilizaremos un tornillo

inclinado, se recomienda reducir el diáme tro de paso a 213, por lo tanto CF1=2/3

CF2 es una constante para la hélice, en nuestro caso la constante es CF2= l .

CF3 una constante que viene en referencia al número de paletas utilizadas en e l

transportador, en nuestro caso no hay, por lo tanto C F3= l.

Sustituyendo estos valores en la ecuación 19, obtenemos:

Capacidad Requerida CF,) CF , ) CF,)

31.99 3) 1 ) 1 )

=

=

77,4169[RPM]

Cap acidad a 1 RPM

0,62

La potencia requerida para satisfacer esto se calcula de la siguiente m anera:

[Ver

anexo 41.

Donde:

L

es la longitud del tornillo transportador [ft]

Nes la velocidad de operación [RPM]

d es el factor de diáme tro del transportador

bes e l factor de tipo de cojinete

Ing

Mecatrónica

UPIITA 4


42/116

Donde: es la capac idad [ft3/h]

W

es e l peso del m aterial [lbs/ft3]

Ff

es e l factor de vuelo

F

es e l factor de m aterial

F

es e l factor de paletas

Por lo tanto, sustituyendo estos valores se obtiene:

LNFdFb 7 ,657 ) 77 ,41 7) 12) 2 )

HPf 1000000 1000000

0,01423 [HP]

Total HP

H P ~ HP,)FO

Donde:

F

es e l coeficiente resultado de la sumatoria de HPf

y

HP,

es la eficiencia de transm isión

H P ~ HP,)F~

0 ,01423 0 ,01176)3

Total

HP

0 , 0 8 2 1 [H P ]

0,95

Considerando que el tornillo alimentador está inclinado en un ángulo de 35 , se

toma como consideración un aumento en la potencia proporcional al ángulo

establecido, por lo tanto la potencia total se dividirá entre e l seno de 35 , dejando

como po tencia total:

H P ~ HP,)F,

0 ,01423 0 ,01176)3

Total

HPT

0,1571[HP]

sin 35 x 0,5225 x 0,95

Considerando la tabla 14 tomaremos las medidas estándar para el tornillo que se

utilizará.

Ing

Mecatrónica


43/116

Ilustración 15. Tornillo Helicoidal (16)

P

Torni

igitud

indar

Ilo :e

eto únicamente

Por ongitud Por

Hélic

Di;

acop

rcopiarr

compl

lnter

ior

nto de

cojinett

inch]

ongitud

,, .

rior

esranaar pie estándar pie

Tabla

14.

Estándares para Tornillo Helicoidal

La tabla con los estándares de nuestro tornillo en base a la tabla 15, es:

[ft-inch]

1 .u

.

U 32 6 --,

3 . l .

Tabla 15. Medida s para el tornillo a utilizar

eso

H l i

ongituc

iiento

iete

F

srior

,a

a .

comF

Por

73

s

)leto

pie

.

w..

únican

Por

7 7

w

lente

pie

7

No se hace la especificación del tipo de material a utilizar, sin em bargo por tratarse

de sem illas al que estará som etido se propone el uso de un acero inoxidable.

2.7 Selección de motor

El motor eléctrico se utiliza mucho para proporcionar la energía motriz principal a

maqu inaria industrial, productos de consumo y equipo de oficina. El tipo de motor

que se utilizara en este proyecto será de CA, esto es debido al suministro de

energía presente en el lugar donde trabajará la maquina.

2.7.1 Factores de selección de motores

Como mínimo, para los motores es necesario especificar los siguientes aspectos

1

7 :

Tipo de m otor: CD, CA, m onofásico, trifásico

Especificar potencia y velocidad

Voltaje y frecuencia de operación



44/116

Para dimensionar un m otor es necesario conocer:

Torque de operación velocidad de operación

Torque de arranque

Variaciones de la carga

Limitaciones de corriente

Factores ambientales

2 7 2 Tipo de Motor

El motor que se desea utilizar es un m otor de CA mono fásico debido a la facilidad

para obtener este tipo de energía. La corriente alterna tiene 120 V a A y tienen

una frecuencia de 60Hz.

2 7 3 Velocidad del motor

Un motor de CA a carga cero tenderá a operar a su velocidad síncrona o a una

velocidad muy cercana a esta. La velocidad síncrona se relaciona con la frecuencia

de CA y con el numero de polos eléctricos que se bobinan en el motor de

acuerdo con la ecuación:

Dentro de los motores de CA elegimos el motor de inducción debido a que este

opera a velocidades cada vez más baja que su velocidad sincrónica conforme se

incrementa la carga es decir el torque. Com o nuestro sistema necesita trabajar a

bajas velocidades y con cargas variables debido a que no se puede determinar

con exactitud la masa com pleta del sistema en cada mom ento este tipo de motor

se adaptará con más facilidad a las demandas del sistema. Además este tipo de

motores son los más comerciales y fáciles de conseguir por lo que podría presentar

una ventaja y un ahorro a l momen to de m ontarlo ya sea por primera vez o por una

reparación. En la tabla 16 se m uestran las velocidades nom inales de un m otor de

inducción

Velocidad de motores en C

Numero Velocidad Velocidad

de polos sincrónica con carga

600

* F S

rsffa

2';

3450

Tabla 16 Velocidad en motor

C

Ing Me catró nica UPIITA


45/116

El motor de inducción es sencillo y económico no obstante su torque de arranque

también es bajo pero en secciones subsecuentes se determinara el par que

necesita el motor para sacar al sistema de su inercia el cual cabe mencionar es

bajo. Este tipo de motores es útil cuando se usa intermitentemente como es

nuestro caso.

2 7 4 Potencia del motor

El par de arranque del motor debe ser tal que pueda vencer la inercia del sistema y

ponerlo en movimiento. El par del motor debe ser igual al par que se necesita para

mover el tornillo transportador más el par producido por la inercia del sistema:

Donde:

s el par de arranque del motor

z i par para vencer la inercia del sistema

z

par para mover el tornillo transportador

Para determinar el cálculo de

zi

l torque en función de la inercia está dada por:

Para un cilindro solido nuestro caso del eje tenemos:

Donde:

wk

nercia de la carga

6

densidad del material

radio del eje

L

longitud del eje

Para el caso especial del acero que es el caso de nuestro eje tenemos:

Para el eje conocemos los siguientes datos convirtiendo a unidades de sistema

ingles y sustituyendo en la ecuación 21



46/116

Para la primera polea la cual tienen un diámetro de 13 ,95[in] un espesor de l[ in ]

tenemos:

Para la segunda polea la cual tiene un diámetro de 2,95[in]

y

un espesor de 2[in]:

Sumando las tres cantidades anteriores

w; ~

0 2373 116.58 0 4676 117 28[1b

t ]

Si buscamos que e l sistema se acelere del reposo a la frecuencia natural

146rpm

en 5 seg, tenemos:

~ ; n

17 28

x

146

i=--

308t 308 x 5

[f in]

133 32[1b n]

l l l l [ l b

t ] x

Obtenemos la potencia para este torque mediante la fórmula:

Por otro lado la potencia obtenida para m over el tornillo transportador es:

Suponiendo que la potencia que administra el m otor debe distribuirse venciendo la

inercia del sistema

y

moviendo el tornillo transportador, sumamos estas dos

potencias, por lo que obtenemos:

Para que el sistema comience a moverse es necesario que suministre como

mínimo esa potencia, un motor de HP.

2 7 5

rrancadores

La ilustración 16 muestra el diagrama esquemático de conexión que corresponde a

arrancadores manuales para motores monofásicos. El símbolo M indica un

contactor que se activa de forma manual. Los contactores se clasifican de acuerdo

con la potencia que pueden manejar con seguridad. La Ilustración 17 muestra las

especificaciones para tamaños NEMA.

Ing Mec atrónica UPlITA 6


47/116

Ilustración 16. Arrancador de motor Monofásico (17)

Espccíficacioncs cfc

sn nmdorer dc

CA

de v o ~ j ~ol l para

mrrienf~

monofzísica

-

Ntímern

Especiflcac ones 11 V 221

V

440

y 550 V

&-EhfA dr

corriertrc

----- -

de rnrr;ario amperes)

-

hp kW

ÁP

kW h~

k

a

tr z

0.37

0.56

-

O

5

0.75 I r i

1.12

M

1.12

25 iM

1-12

2.24 3.73

2 50

3

2.24 74

5.60

10 7 46

3

tOO

7tn

5.60

15

11 19

25

18.65

--

Sirlo

s

spl~ca

a m a d o r t s QIIC Crprsn

rrsgrd:icamcn~r-

Ilustración 17. Especificaciones de arrancadores de CA de voltaje to tal para co rrien te rnonofásica (17)

El motor que se utilizará es

/2 HP.

2.8 Transmisión

En la elección del motor se tomaron en cuenta los mecanismos que se busca

alimentar se debe acop lar el motor a las particularidades de cada fase del proceso.

La banda es un elemento flexible para la transmisión de potencia los cálculos

siguientes se elaboraron en base al capítulo de lmpulsores de Bandas y Cadenas

del libro Diseño de elementos de Maqu inas 17)

Se hará uso de una banda V como la mostrada en la ilustración 18.

Ing Mecatrónica

UPIITA 7


48/116

a c a l l 2 ~ < h

Ilustración18 Sección transversal de u na ba nda en

V

y ranura de polea acanalada 17)

2 8 1 Eje

Se busca que la velocidad del eje sea la frecuencia natural del sistema siendo este

valor menor a la velocidad critica.

Dado que la frecuencia natural del sistema es de 146 736 [rpm] se debe reducir la

velocidad del eje. P ara esta función se hará uso de las poleas.

Las poleas servirán para reducir la velocidad y al mismo tiempo las bandas que

conectaran los mecanismos aislaran en m enor parte las vibraciones al sistema.

El factor de servicio lo propondrem os en base a la Ilustración 19 considerando que

es una herramienta para máquina que se usará en un rango de a

15

horas

diarias y el tipo de m otor que es

CA

de torque normal el factor de servicio es 1 2.

Ing Mecatrónica UPllT 8


49/116

Ap:udcrcs. vrn::'rd~as.

r,oiin~s balr,

rnalacat-c.

c x t r ~ i < ~ c t sfc h i~r

.3 1.4

1 5 l ? 1

.G

.K

Cua ;l:t:ttr j::,t,ju:na

tic

pueda ahu~3r:e ?.O ? O

2 0 2 0

2.0 2 . 0

.-.m-

*-...

'Sinerh.ricei, de f2w @ni.

de8 larqu?coz a;@n wat

Dr

Fa

Unic~ r/fasitt?c m tn~qtiepar) d

anmrq;tr rt fore tie fptr :?

paro m m n r

qnt

2jV.G r k l torqici m

czrsa lord1

Ilustraci6n 19.Coeficiente de Servicio 17)

Este factor de servicio ayuda al cálculo de la potencia de diseño que se utilizara

para los siguientes cálculos:

Potencia de Diseño Co eficiente de Servicio x Potencia

1 2 x

112 0 6

En base a esto se calcula la selección de banda con ayuda de la Ilustración 2 en

este caso una banda 3V.

Ing. Mecatrónica


50/116

Ilustración20 Graficade selección para bandas en industriales de sección estrecha 17)

Como se había mencionado anteriormente se parte del hecho de que buscamos

reducir la velocidad, por lo tanto calculamos la relación de velocidad, de la

velocidad que habrá en e l motor con respe to a la cual debe girar el eje.

Debido a que no es recomendable que la relación de velocidad se exceda de 3,8 se

buscará un arreglo de poleas que logren reducir la velocidad del motor a la

velocidad natural del sistem a.

Proponiendo el uso de cuatro poleas, obtenemos sus relacio.nes de velocidad.

1750

R

VI 3 s

500

Y

Proponiendo desde un principio un diámetro comercial para la primera po lea, sea

éste 3,3 proseguimos a calcular el diámetro de la segunda polea, esto

multiplicándola por e l factor de relación de velocidad.

Ing Mecatrónica

UPIIT

50


51/116

Considerando que el diámetro de la polea dos no es comercial, proponemos uno

que este cerca, el cual será de 10,55 .

Por lo tanto la relación de velocidad real es entonces:

Determinando la potencia especifica con ayuda de la Ilustración 21

Ilustración 21 Especificación de potencias Bandas 3V

17)

Tomando en cuenta la velocidad de giro del motor y el diámetro uno de la polea. La

potencia especificada por banda es de 2,5 [HP].

Se continúa con el cálculo de la distancia entre centros a la que se encontraran las

poleas. Para esto se debe cumplir la siguiente condición:

Se propondrá una longitud entre centros de 30 , lo que satisface la condición.

Se prosigue al cálculo de la longitud de la banda, para esto nos apoyamos de la

formula:

Ing Mecatrónica

UPllT 5


52/116

Donde: L longitud de la banda

C es la distancia entre centros

D

es e l diámetro de la polea 2

I

es e l diámetro de la polea

Lo que sustituyendo los valores, se determinó que la longitud de la banda es:

En base a las longitudes comerciales tomam os la más p róxima que es

80 ,

or lo

que utilizaremos esta medida.

Corrigiendo la distancia entre centros en base a la longitud de la banda que

utilizaremos, nos basam os en las formulas siguientes:

B = L ,28(D2 DI)

24)

Sustituyendo valores obtenemos la distancia corregida que es:

Calculando el ángulo de la envolvente:

8 180 2 sin-'

[ Z ~ C ~ ' ]

Sustituyendo valores se obtiene un ángulo de envolvente igual a:

8 180 sin-'

[2(:8:g:3]

163.99

Proseguimos a calcular el factor de corrección, esto e n base a la Ilustración 22.

Ing. Mecatró nica UPIITA


53/116

Angulo de la

envoivente.

gradas

Ilustración

22

Corrección de áng ulo

17)

Ya que nuestro ángulo de la envolvente es de

166 ,

nuestro factor de corrección

Ce) será de 0,96.

iongikuc

de

la b:ict


54/116

La potencia corregida es:

P o t e n c ia e sp e c i f i c a d a po r b a n d a

x

ce

x

cL = 2 568

Por lo que el número de bandas que es recomendable usar es:

016N u m e r o d e b a n d as

=

0 23

2 568

Se usará una banda.

El determinar la potencia que se está transmitiendo en cada una de las poleas es

de suma importancia, ya que en base a esto se determinaran algunas fuerzas que

ejercen las poleas sobre algunos ejes, por lo tanto, buscando la relación de

potencia que se maneja nos basam os en:

Giro

j

- ...;A-

/ - mt airin

.

x

Ilustración

24

Fuerza en polea acan alada para banda

o

polea

17)

Apoyados en la Ilustración

4

y en los cálculos del libro Diseño de elementos de

Maquinas (17) se considera que ambos lados de la banda se encuentran en

tensión, suponiendo la tensión en el lado tenso F1, la cual es d e mayor m agnitud

que la tensión en el lado flojo , F2,por lo tanto la fuerza neta de impuso en las

poleas equivale a:

N =

l z

Ing

Mecatrónica UPIITA

5


55/116

La magnitud de la fuerza neta de impulso FN)puede calcularse a partir del torque

que se transmite:

Sin embargo, la fuerza de flexión en el eje

FB)

que soporta la polea acanalada

depende de:

Considerando la relación que existe entre la tensión del lado tenso y el lado flojo :

Dado que es conven iente obtener una relación entre

FN

y

FB

a partir de la forma:

Se

sugiere que la relación

C

siempre sea igual a

1 5

sustituyendo en la ecuación

27, obtenemos.

Calculando el torque:

Donde: P es la potencia transmitida [HP]

n

es la velocidad en [rpm]

Obtenemos el torque que es igual a 18 [lb-in] es decir 2,035

[Nm]

Sustituyendo datos en la ecuación 28.

Despejando FNde la ecuación 28.

El torque en la segunda po lea es:

T F N x r

Ing Me catr óni ca UPIITA


56/116

Sustituyendo valores en la ecuación 30, obtenemos:

10 55

T

10 91 x

57 545

lb in]

Es decir 6,503 [Nm]

Se considera que el torque entre dos poleas que se encuentran sobre el mismo eje,

girando a las mismas revoluciones, es el mismo. Considerando el cálculo de la

fuerza neta de impulso.

F

=

(31

r

Donde: T es el torque

r e s el radio de la polea

Sustituyendo los datos en la ecuación 31

Calculando la fuerza de flexión obtenemos según la ecuación

28

Considerando que la potencia se conserva, en la polea

3

habrá:

Continuando con el arreglo de poleas, se deberá recalcular la relación de

velocidad, por lo que obtenemos:

Esta relación es aun aceptable.

Se propone un diámetro para la tercera polea buscamos desde un principio un

diámetro comercial, que sea 3,6 proseguimos a calcular el diámetro de la cuarta

polea, esto multiplicándola por el factor de relación de velocidad.

Considerando que el diámetro de a polea cuatro no es comercial, proponemos uno

que este cerca, el cual será de 13,95 .

Ing

Mecatrónica

UPIIT

5


57/116

Por lo tanto la relación de velocidad real es en tonces:

Considerando que una de las recomendaciones que se hace en e l l ibro de Diseño

de elementos de Maquinas (17) es que una polea se recomienda para velocidades

mayores a las 1000rpm se considero el uso de poleas ya que comercialmente se

encontraron modelos que soportan bajas velocidades

18),

por lo mismo se sigue

de forma normal el cálculo de las poleas.

Por lo tanto, calculando la potencia de diseño, considerando el m ismo coeficiente

de servicio y com o la potencia, la determinada para la polea 3:

Potencia d e Diseño = oeficiente d e Servicio x Potencia 1,2 x 0,4998 0,5998

En base a esto se calcula la selección de banda, según los proveedores (19) una

banda 3V resulta apta.

Continuando con e l cálculo de la distancia entre centros a la que se encon traran las

poleas y cum pliendo la condición de la ecuación 22, se propone una longitud entre

centros de 30 , lo que satisface la condición.

Se prosigue al cálculo de la longitud de la banda, para esto nos apoyam os de la

ecuación 23.

Sustituyendo valores, la longitud de la banda es:

En base a las longitudes comerciales tomam os la más próxima que es 90 , por lo

que se usará esta m edida.


utilizaremos, nos basamos en las ecuaciones 24 y 25, sustituyendo valores

obtenemos la distancia corregida:

Calculando el ángulo de la envolvente, de la ecuación 26, sustituyendo valores se

obtiene un ángulo de envolvente.

180' 2 sin- [2;3:,,8; ] 158.497'

Ing

Mecatrónica

UPIITA 7


58/116

Proseguimos a calcular el factor de corrección, esto en base a la Ilustración 22, ya

que nuestro ángulo de la envolvente es de 159 , nuestro factor de corrección será

0,95.

Consideramos el factor de corrección de longitud de banda con ayuda de la

Ilustración 23, com o la banda es 3V, la longitud es de 90 , el factor de corrección

de longitud de la banda 1,08.

El número de bandas que se recom ienda utilizar la proporcionan los proveedo res,

sugieren una banda.

Recordando que e l torque que se está transmitiendo en la polea 2 es e l mismo que

en la polea 3 igual a 57,545 [lb-in] y la potencia 0,4998 [HP].

Considerando que la transmisión de la polea 3 se divide entre la polea 4 y la

transmisión de m ovimiento de la m esa cribadora, se hace la consideración de esta

división de la potencia como:

Donde:

P3 es la potencia de la polea 3

Pzarandass la potencia que necesita las zarandas

P4 es la potencia de la polea 4

Sustituyendo los datos anteriormente obtenidos, despejamos la po tencia 4:

Calculando el torque e n la polea 4, sustituyendo los datos en la ecuación 29:

63025

x

0,1898)

T = 84,682[1b n]

141,26

Por lo tanto el cálculo de la fuerza neta de impulso según la ecuación 31,

sustituyendo los datos, obtenem os:

Calculando la fuerza de flexión obtenemos según la ecuación 28

Considerando que la potencia se conserva, en la polea 4 habrá:

Ing Mecatrónica

UPIITA

8


59/116

2 8 2 To rnillo alimentado r

Debido a que se utilizará un motor para la maquina, se debe considerar la forma

más optima para la transmisión del motor hacia la alimentación del tornillo

transportador.

Debido a que el motor gira a 1700 rpm, y de ahí se reducirá la velocidad para el

eje, a fin de que sea en la última polea una velocidad de 144 radls, se montará

partiendo de ahí una nueva transmisión para el eje.

Como especifico anteriormente se necesita una velocidad para e l tornillo de 77,42

radls, se reducirá la velocidad por medio de poleas, y dado que las poleas están en

un plano y la transmisión debe hacerse a 90°, recurriremos a los engranes cónicos

para este propósito.

2 8 2 1 R educción de velocidad

Ya que se consideró una reducción de velocidades que alimentara al eje, podemos

apoyarnos de ahí, partiendo de la última polea, para hace r una reducción más, que

alimentará a l tornillo transportador.

Retomando el arreglo de poleas anterior, el factor de servicio lo seguimos

considerando igual que los caculos anteriores, y la potencia es la que está en la

polea 4, por lo tanto:

Potencia de Diseño oeficien te de Servicio x Potencia 1,2 x 0,1898

=

0,2278

En base a esto se calcula la selección de banda, según los proveedores 18) una

banda

3V

resulta apta.

El cálculo de la relación de velocidad:

Se propone un diámetro para una quinta polea,

la cual buscamos desde un

principio un diámetro comercial, para lo que proponemos

2,95 . Proseguimos a

calcular el diámetro de la sexta polea, la cual ya estará unida a los engranes, esto

mu ltiplicándola por el factor de relación de velocidad.

Considerando que e l diámetro de a polea seis no es com ercial, proponem os al más

cercano, 5,25 .



60/116

Por lo tanto la relación de velocidad real es entonces:

Dado que la velocidad que necesita el tornillo es de 77, 42[rpm] es aceptable esta

velocidad, recalcando la recomendación que se hace en el libro de Diseño de

elementos de Maquinas (17), que una polea se recomienda para velocidades

mayores a las 1000rpm se consideró el uso de poleas ya que comercialmente se

encontraron modelos que soportan de m anera aceptable bajas velocidades, por lo

mismo se sigue de forma normal el cálculo de las poleas.

Proseguiremos con e l cálculo de la distancia entre centros a la que se encontraran

las poleas. Para esto se debe cumplir con la ecuación 22.

En base a la posición a la que se busca que se encuentre el tornillo y la longitud del

mismo, se propondrá una longitud entre centros de 15,3611. Lo cual satisface la

condición a la que está sometida.

Se prosigue al cálculo de la banda, para esto nos apoyam os en la ecuación 23.

En base a las longitudes comerciales obtenemos la más próxima que será de 45 ,

por lo mismo utilizaremos esta m edida.


utilizaremos, nos basam os en las ecuaciones 24 y 25.

Calculando el ángu lo de la envolvente, según ecuación 26.

180 2

sin-

170,853

El cálculo del factor de corrección en el ángulo envolvente lo tomamos de la

Ilustración 22, y ya que es de 170°, nuestro factor de co rrección será de 0,98.

ebido que nuestra banda es 3V la longitud es de 4511 btenemos como factor

de corrección de longitud de la banda según Ilustración 23 0,95.

El número de bandas que se recomienda utilizar la proporcionan los proveedores

(19), quienes sugieren una banda.

Ing. Me cat rón ica UPIITA 6


61/116

Considerando que el torque entre dos poleas que se encuentran sobre el mismo

eje, girando a las misma s revoluciones, es el m ismo. El cálculo de la fuerza neta de

impulso, según la ecuación

31

Calculando la fuerza de flexión ob tenemos según la ecuación 28

Considerando que la po tencia se conserva, en la polea 5, está será: 0,1898[HP]

Dado que la potencia se transmite igual, la potencia de la polea 5 será igual a la de

la potencia

6

Debido que para el tornillo transportador, se necesita una potencia de

0,15[HP], no hay ningún prob lema.

Ya que no cambia la potencia, debem os determinar la fuerza ne ta de impulso y la

fuerza de flexión que existen en la polea 6

por lo tanto, según la ecuación 28:

63025 x 0,1898)

T = 150,71[ lb

in

79,37

Despejando

N

de la ecuación 28.

2 8 2 2 Engranes Cónicos o iselados

Como se menciono anteriormente, una vez obtenida la relación de velocidad que

se buscaba para e l tornillo, se busca la transmisión al eje del tornillo transportador,

el cual estando a 90 hace preciso el uso de engranes cónicos.

2 8 2 2 1 Geometría del engrane

Debido a que se busca establecer una transmisión entre el eje del tornillo y los

engranes, y ya que no se busca una reducción sino únicamente transmisión,

recurrimos a los proveedores para conocer las características de los engranes.



62/116

Debido a que el eje del engrane tiene un diámetro de acoplamiento de l[ in],

y

que

la relación de velocidades es de 1 : l ve r

Ilustración 251

se seleccionaron dos

prospectos 19 .

Ilustración 25. Geometría de Engranes(19)

ENGRANAJES CÓNICOS

DENTADO

RECTO

Tipo

A

BEVEL

GEAR

STRAlGHT

TOCTHED Ty oeA

dngulo de presión 20°

relacion

:l

r rm cda L . 0 . J

Se escogió el engrane marcado con rojo, ya que cumple con las especificaciones

que requiere la maquina, entre ellas el diámetro de paso, las especificaciones del

material se muestran en el anexo 1.

5

105.6

100 0 45 8 70 2 7 3 5 40 18

Convertimos algu

diseño y construcción de una máquina para cribar semillas de frijol

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