direccion de estratificacion mediante sondeos

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557

ProblemasdeGeologaEstructural 6.Clculodelaorientacindelaestratificacin apartirdetestigosdesondeos DepartamentodeGeodinmica.FacultaddeCienciasGeolgicas. UniversidadComplutensedeMadrid.JosAntonioNovais,s/n.28040Madrid. [email protected] 2 readeGeologaESCET.UniversidadReyJuanCarlos.Tulipn,s/n.28933Mstoles. [email protected]

RosaBlancaBabnVich1.DavidGmezOrtiz2.

Resumen: las muestras de roca obtenidas en los sondeos proporcionan informacin fundamentalacercadelosmaterialesgeolgicosquenolleganaaflorarensuperficie. Adems, mediante la aplicacin de la proyeccin estereogrfica se puede conocer la orientacindelasestructurasplanaresatravesadasporelsondeo.Esteprocesonoes sencillo e implica realizar rotaciones alrededor de ejes, y combinar la proyeccin estereogrficaconlaortogrfica.Cuantomayorseaelnmerodesondeosquecortan unamismaestructuraplanar,mayorserelgradodefiabilidaddelasolucinobtenida. Palabrasclave:sondeo.Ejederotacin.Proyeccinortogrfica. INTRODUCCIN Desde hace dcadas, los sondeos en rocas slidas se han utilizado para el conocimientoylaexplotacindereservoriosdepetrleo,minera,etc.yparaobtener datos acerca de la geologa del subsuelo, como puede ser determinar el tamao y extensin de un yacimiento mediante la ubicacin de sondeos a intervalos regulares enunamalladeterrenodeterminada.Estosdatosayudanalaconstruccindemapas atodaslasescalaseinclusoalconocimientodelacomposicindelacortezaensuelos ocenicos. Enmuchoscasos,larocasepulverizayretornaalasuperficietransformadaen formadelodo.Sinembargo,enaquellasocasionesenlasqueseobtienentestigosde sondeo intactos, se pueden utilizar para conocer datos de orientaciones de planos estructurales de la regin y orientacin de capas no aflorantes, siempre teniendo en cuenta las limitaciones geomtricas de estos datos. El propsito de este captulo es mostrar de qu manera se pueden utilizar los datos obtenidos de los testigos de sondeoparaconocerlaorientacindecapasquenoafloran,oalmenos,poderllegara definirunposiblerangodeorientaciones.Naturalmente,sermsfcilalcanzareste

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 fin cuanto mayor sea el nmero de testigos de sondeo en los que se aprecien datos estructuralesysiemprequeseconozcalaorientacindelejedelsondeo. DATOSAPARTIRDEUNTESTIGODESONDEO Un testigo de sondeo, tericamente, puede dar informacin acerca de la orientacin de un plano, equivalente a la obtenida midiendo un afloramiento en superficie con una brjula. Desafortunadamente, la rotacin sufrida durante la recuperacin del testigo hace que esto no sea posible de forma directa. La nica informacin que se puede usar es la profundidad (distancia medida a lo largo del sondeo) hasta un horizonte particular y la inclinacin de las estructuras planares (estratificacin,foliacin,etc.)conrespectoalejedelsondeo.nicamentepodremos determinarenpartelaorientacindeunaestructuraplanarsistaesperpendicularal eje del sondeo, ya que en este caso, la inclinacin de los planos en el testigo correspondealbuzamientoreal,perodebidoalarotacin,ladireccindelacapano se conoce. Otros planos con orientaciones distintas respecto al citado eje, no se puedenorientarenelespacioapartirdeunnicotestigodesondeo. Para comprender el concepto, vamos a imaginar un testigo de sondeo que contiene un plano de fractura inclinado con respecto al eje del testigo. Si giramos el testigo 360 alrededor de su eje, el rango de orientaciones posibles de la fractura describe un cono circular cuyo eje es el eje del testigo y su ngulo de apertura corresponde al ngulo de buzamiento (Fig. 1). Dependiendo de la inclinacin del eje delsondeo,elconoquedefinelasposiblesorientacionesdelafracturaintersectaala superficie de la tierra segn un crculo, una elipse, una parbola o una hiprbola. Existen dos casos especiales: plano vertical en el que el cono pasa a ser una lnea y plano horizontal, cuyo cono pasa a ser un plano. Este caso es el nico en el que se puedeconocerlaorientacindeunasuperficieconunsolosondeo. En sondeos poco profundos, es posible dibujar una marca de orientacin en el testigo, de manera que la orientacin del testigo respecto al sondeo siempre es conocida, incluso si el testigo se rompe o gira un ngulo desconocido durante el proceso. Se indica con una marca orientada en la parte superior del testigo, si el sondeoesverticalomedianteunalneaenellateraldeltestigo,siesinclinado. Esfcildeterminarlaorientacindeunaestructuraplanarapartirdeunsondeo vertical. El ngulo entre una lnea de direccin del plano y la marca de orientacin, indica la direccin del plano y el ngulo entre el plano y el eje del testigo es el buzamientorealdelplano. Sielsondeoesinclinado,losplanosqueseobservaneneltestigonorepresentan el buzamiento real del plano estructural. La orientacin real ser tangente a la superficie del cono generado por la rotacin del testigo y queda perfectamente

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 determinadasielplanoesperpendicularalejedelsondeo.Enelrestodeloscasos,se puedecalcularusandolaproyeccin.Esteclculorequieredosestadios: Hallarlaorientacindelplanorespectoalejedeltestigo,comosiesteejefuera vertical. Girarelejedelsondeoasuposicinreal.

Figura1.Rangodeposiblesorientacionesdeunplanoestructural,definidasmedianteunconocuyo ejetienelamismaorientacinqueelejedelsondeo.

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 En la figura 2, la lnea de direccin aparente se define como una lnea que pertenecealplanoestructuralyesperpendicularalejedelsondeo.Elnguloesel nguloqueformalalneadedireccinaparenteyunalneadereferenciainscritaenun plano perpendicular al eje del sondeo. El ngulo es el ngulo entre el plano estructuralyelejedelsondeomedidoenunplanoquecontienealejedelsondeoy queesperpendicularalalneadedireccinaparente. Ejemplo 1. Un testigo de sondeo inclinado corta a una vena pegmattica. La marca de orientacin en un lateral del testigo es 40/220. Cul ser la orientacin realdelavena? El problema no tiene suficientes datos para que pueda ser resuelto. Podemos marcarlaorientacindelavenaeneltestigoycortaresteporencimaypordebajode lavena,perpendicularmentealejedelsondeo.

Figura2.Marcasdeorientacin,lneasdereferenciayngulosutilizadosenunsondeoinclinado.Ver textoparasuexplicacin.

Marcamos la lnea AB de referencia en la parte superior del testigo, perpendicular a AC que es la marca de orientacin lateral. Ambas lneas definen un planoquecontieneelejedelsondeo(Fig.3A). La lnea de direccin aparente de la vena se determina tomando dos puntos diametralmenteopuestos(DyE)enlavena,queestnalamismadistanciadelaparte superiordeltestigo.Proyectamosenlapartesuperiordeltestigolalneaqueunelos dospuntosDEysecumplequeDDyEEsonparalelasalejedelsondeo.Elngulo entreladireccinaparenteylalneaABeselmismoqueentreDEyAB.Semideeste nguloyesde20ensentidodelasagujasdelreloj,luegoladireccinaparentede lavenaesdeN20E. 77

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Acontinuacinbuscamoselnguloentreelejedelsondeoylavena.Giramos el testigo de forma que estamos mirando a lo largo de la direccin aparente y medimossuvalorqueesde30.

Figura3.a).Disposicinentresdimensiones,delosdatosdelsondeo.b).Resolucinestereogrfica delproblema.Vertextoparasuexplicacin.

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Ahora conocemos la orientacin de la vena con respecto al eje del sondeo. A partir de aqu es fcil visualizar el problema imaginando que el eje del sondeo es vertical y que la lnea AB representa el norte, por tanto se ha obtenido una orientacinaparentedelavenaqueserN20E70SE(30+40).Conestosdatos, pasamos a la proyeccin estereogrfica y resolvemos el problema mediante dos rotacionesparallevareltestigoylavenaasuposicinoriginal. Proyectamoslaorientacinrelativadelavenaysupolo(Pv).Giramos40enel sentidodelasagujasdelrelojalrededordeunejevertical.Duranteestaoperacin,la direccinaparentecambiaryelbuzamientopermanecerconstante.Proyectamosel polo(Pv)yelplanoresultantesdelarotacin(Fig.3B). Acontinuacingiramos50(9040)ensentidodelasagujasdelreloj,mirando hacia el norte, alrededor de un eje horizontal que es perpendicular al plano AB y correspondeaunadireccin22090=130.Conestegiroconseguimosqueeltestigo delsondeorecuperesuverdaderainclinacin.Colocamoselejedegirosobreelnorte osurdelafalsillaygiramoselpoloyelplano50segnloscrculosmenores.Elplano ysupolo(P),obtenidosdespusdelgiro,nosdanlaorientacinrealdelavenaque resultaserN36E62SE. Como podemos ver, en general y con un solo sondeo los resultados obtenidos suponiendounaseriedecondiciones,puedenserpocofiables.Laseguridadseampla cuandotenemosdossondeosdisponibles,omejortres. DATOSAPARTIRDEDOSTESTIGOSDESONDEO Sielmismoplanodelproblemaanteriorsepudieraobservarendostestigosde sondeo,sepuedereducirconsiderablementeelrangodeposiblesorientacionespara esteplano.Dependiendodelainclinacindelossondeosydelapresenciaoausencia deunmarcadoreneltestigo,loscaminosaseguirsondistintos. Si existe un marcador en ambos testigos, es posible usar una combinacin de proyeccionesortogrficayestereogrfica.Enelcasodequenoexistatalmarcador,la proyeccinestereogrficanosofrecemsdeunaposibleorientacinparaesteplano. El eje de un sondeo es una lnea, por tanto se proyecta en la falsilla como un punto.Elconoquedefinelasposiblesorientacionesdelaestratificacinalrededordel eje del sondeo, intersecta el hemisferio inferior de la proyeccin esfrica segn un crculo,queserepresentaenelplanoecuatorialporuncrculomenordelafalsilla. Casodedossondeosverticales Ejemplo 2 (Fig. 4). En dos sondeos verticales, situados a lo largo de una lnea horizontaldedireccinN70Eyseparadosentres400m,sehapodidorecuperarel 79

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 testigo.Enelsondeomsoccidentalseapreciaunacapaguaa200mdeprofundidad, y la misma capa a 300 m de profundidad en el oriental. La estratificacin forma un ngulode40conelejedelsondeoenamboscasos.Hallarlasposiblesorientaciones delaestratificacin. Dibujar un mapa con la localizacin de ambos sondeos (A y B) a una escala conveniente.Sobrelalneahorizontalquelosune,realizaruncorteverticaly situar los sondeos con sus profundidades correspondientes (A y B). La lnea ABrepresentaelbuzamientoaparentedelacapasegnladireccin070.Su valoresde13/070(Fig.4A). Dibujar las secciones verticales de los conos que definen las orientaciones posibles de la capa en cada sondeo. Las intersecciones de estos conos con la superficie,definenlosextremosdelosdimetrosdecrculosquerepresentan posibles orientaciones de la estratificacin. El buzamiento real es el complementariodelnguloformadoporlaestratificacinconelejedeltestigo, enestecaso50(9040). Completar las secciones circulares de los conos usando los dimetros obtenidos. Las tangentes comunes a estos crculos definen las posibles direccionesdelacapa.Lamedidadeladireccindecadaunadelastangentes, nosdadosposiblessoluciones:N60EyN80E(Fig.4B). Proyectar el buzamiento aparente () en un estereograma. Usando las direccionesobtenidas,dibujarloscrculosmayoresquepasenporestepunto. Cada uno de estos crculos mayores representa una posible orientacin del plano(Fig.4C). Lassolucionesposiblesson:N80E50NyN60E50S. Casodedossondeosnoparalelos Un segundo sondeo hasta el mismo plano estructural, reduce las posibles orientacionesaunmximodecuatro,yenalgunoscasos,sepuedellegaralasolucin real. Se plantean casos muy distintos en funcin de la existencia de un nivel gua identificableydelainclinacindeambossondeos. Comoyasehaexplicado,paraunsondeoinclinadolosconosquerepresentanlas posiblesorientacionesdelaestratificacin,cortanalaesferadeproyeccinsegnun crculo.Lasposiblesorientacionesdelasnormalesalaestratificacintambingeneran un cono alrededor del eje del sondeo y el ngulo apical de este cono es el complementariodelnguloapicaldelconoformadoporlasposiblesorientacionesde laestratificacin(Fig.1). Enlaprctica,seutilizaelconogeneradoporlasposiblesorientacionesdepolos de estratificacin. Este cono intersecta la esfera de proyeccin segn un crculo y se 80

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 proyectaenelesterogramacomouncrculodeposiblespolos.Doscrculosdeposibles polos para dos sondeos inclinados, se cortan en puntos que dan las posibles orientacionesdepolosdeestratificacin.

Figura 4. a) Mapa de localizacin de los sondeos. b) Secciones circulares de los conos y posibles direccionesdelacapa.C)Estereogramaconlasdosposiblessoluciones.Vertextoparasuexplicacin.

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Ejemplo3.Sobreunalneahorizontaldeorientacin160,sehanrecuperadolos testigosdedossondeosinclinados,separadosentres100m.Elejedelprimersondeo, orientado030/50,encuentraunacapaguaa25mdeprofundidadyelnguloejede sondeoestratificacinesde48.Elejedelsegundo,orientado220/55,encuentrala misma capa gua a 45 m de profundidad, y el ngulo ejeestratificacin es de 54. Hallarlaorientacindelaestratificacin. Proyectarlosejesdelprimerysegundosondeo,puntos1y2enelesterograma (Fig.5A). Elnguloentreelpolodelaestratificacinyelejedelsondeoser9048= 42y9054=36paraelprimerysegundosondeos,respectivamente. Colocar cada sondeo sobre el dimetro EO de la falsilla, y contar el ngulo correspondienteenambasdirecciones.Asobtenemoseldimetrodelcrculo de posibles polos para cada sondeo. Calculamos su punto medio y dibujamos conelcompsloscrculoscorrespondientesacadasondeo. Ambos crculos se cortan en dos puntos (A y B), que corresponden a las orientaciones de los polos de estratificacin. Por tanto, hay dos posibles soluciones: N30E18SE y N40E14NO, sin que esta proyeccin nos pueda decirculdelasdoscorrespondealplanobuscado. El mismo problema y todos los problemas de sondeos, se pueden resolver en proyeccinesterogrfica,medianteelsiguientemtodo(Fig.5B). Unavezproyectadoslosdosejesdelossondeosenelestereograma,sillevamos estos ejes a la horizontal, podemos dibujar directamente los crculos menores correspondientes a los conos, y no es necesario utilizar el comps. La forma de procedereslasiguiente: Proyectamoslosejesdelossondeos(1y2)ylosllevamosalahorizontal(1y2 sobrelaprimitiva).Paracolocarlosenlahorizontal,enelcasodedosejes,se hacencoincidirenuncrculomayoryesteseponehorizontal.Enelcasodems dedosejes,sevanponiendohorizontalesporparejas. Llevamoselprimereje,yahorizontal,aldimetroNSdelafalsilla,contamosel valordelnguloapical(nguloformadoentreelejedelsondeoyelpolodela estratificacin) correspondiente y dibujamos el crculo menor tanto desde el nortecomodesdeelsur. Lamismaoperacinparaelsegundoeje. Los crculos menores obtenidos se cortan en dos, tres o cuatro puntos que corresponden a la posicin de los polos del plano buscado, pero girados un nguloigualalquehemosrotadoparaponerlosejesenlahorizontal. 82


Figura5.a)Clculodelasdosposiblesorientacionesdelospolosdeestratificacin(AyB).b)Elmismo clculo anterior, mediante rotacin alrededor de ejes inclinados. c) Comprobacin mediante proyeccinortogrfica,ybsquedadelresultadovlidoentrelosdosobtenidos.

Llevamos los ejes nuevamente a sus posiciones originales 1 y 2. Los polos obtenidosAyB,semuevenlosmismosgradosyenelmismosentidohastaAy Brespectivamente,quecorrespondenalasposiblesorientacionesdelospolos del plano estructural. Hemos efectuado una rotacin alrededor de un eje inclinado,queeselejedelsondeo. 83

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Elproblemaanterior,resueltoporestemtodo,seobservaenlafigura5B. Para decidir cul de las dos orientaciones es la vlida, podemos resolver un sencillo problema en proyeccin ortogrfica, utilizando los datos del terreno y los obtenidosenlaproyeccinestereogrfica(Fig.5C). Dibujarenunpapelunmapaaescalaconveniente,definirunnorteycolocar laslocalizacionesdelossondeosysusorientaciones. Paracadasondeo,abatirlaseccinverticalalahorizontalydibujarelngulode inmersindelsondeoyladistanciadeestealplanoestructural: AC=25m;BD=45m. Completarlostringulosrectngulosparaobtenerlasproyecciones(AyB)de las intersecciones sondeocapa y las profundidades a las que se encuentran: AC=19m;BD=37m. Usando AB como lnea de abatimiento, construimos una seccin vertical llevando las profundidades anteriores. Obtenemos los puntos A y B. La pendiente de la lnea que une estos dos puntos, nos indica un buzamiento aparente():8segnlalneaABdedireccin177. Este buzamiento aparente solo es compatible con el plano de orientacin N30E18SE,luegoesteserelresultadobuscado. DATOSAPARTIRDETRESTESTIGOSDESONDEOS Tres sondeos no paralelos nos pueden llevar a determinar la orientacin de un planoestructural,independientementedequehayaonounnivelguapresente.Comose ha visto, si existe un nivel gua, solo necesitamos dos sondeos para conocer su orientacin.Cuandounnivelguaestpresente,eltercersondeodapocainformacin, perosepuedeusarparacomprobarlasolucinobtenida.Elpuntodeinterseccindelos crculos de polos de los tres sondeos en un estereograma, da un nico polo del plano estructuralcuyaorientacinsebusca. Ejemplo4.Tressondeosnoparalelostienenlassiguientesorientacionesyngulos ejeestratificacin: A: N45O/29; 39. B: 193/51; 41 y C: N55E/46; 51. Hallar la orientacindelaestratificacin. Este mismo mtodo se repite en los problemas de tres o ms testigos de sondeos.

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Proyectar los ejes de sondeo en un estereograma. Observar que los tres correspondenaejesinclinados(Fig.6A).

Figura 6. Clculo de la orientacin de un plano a partir de tres sondeos inclinados. a) El punto de interseccindelostrescrculoscorrespondientesalostressondeos,eselpolodelplanobuscado.b) Resolucinmedianterotacinalrededordeejesinclinados,paralossondeosAyB.

Para cada uno de ellos, el ngulo entre el polo de la estratificacin y el eje del sondeo, ser el ngulo complementario al medido entre eje del sondeo y estratificacin.ParaA,9039=51.ParaB,49yparaC,39. 85

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Colocar sucesivamente cada uno de los sondeos sobre el dimetro EO de la falsilla y contar a ambos lados el ngulo correspondiente. Con el dimetro del crculoobtenido,pintamoselcrculoparacadaunodelostressondeos.

Los tres crculos de polos se cortan en un punto, que representa el polo de la estratificacin.LaorientacindelplanoesN75E13S. Podemos resolver el mismo problema mediante rotaciones alrededor de ejes inclinados,sinnecesidaddecomps,comosehaexplicadoantes(Fig.6B). Unavezproyectadoslosejesdelossondeos,colocamosenuncrculomayorlos correspondientes a A y B. Rotamos este crculo a la horizontal y obtenemos los puntosAyB. Colocamos A sobre el dimetro NS y dibujamos el crculo menor de 51. ColocamosBsobreelmismodimetroypintamoselcrculomenorde49.Estos doscrculossecortanencuatropuntos(1,2,3y4). Rotamos el plano que contiene a A y B a su posicin original. A pasa nuevamenteasuposicinAyBaB.Lospolos1,2,3y4semuevenalolargode suscrculosmenoreslosmismosgradosyenelmismosentido. LamismaoperacinparaByCyparaAyC.Vamosobteniendosucesivospuntos decorte.(Fig.6CyD). Al final, superponiendo los transparentes de los tres diagramas (haciendo coincidir el norte), se observa que hay puntos coincidentes situados prcticamenteenelcentro delestereograma, quedanlaposicindelpunto de interseccindeloscrculosdepolosparalostressondeos(Fig.6E).Estepunto (P), tomado como orientacin media de los polos obtenidos, es el polo de la estratificacin y su orientacin, la misma que hemos obtenido por el mtodo anterior. CONCLUSIONES De lo anteriormente explicado se deduce, que con un solo sondeo, es casi imposible llegar a conocer la orientacin de una capa, a no ser que tengamos datos adicionales. Sin embargo, la existencia de dos sondeos hasta el mismo plano estructural, reduce las posibles orientaciones a un mximo de cuatro, y en muchos casossepuedeestablecerlareal.Laexistenciadetressondeos,permiteconocercon unamayorfiabilidadlaorientacindelplanoestructuralbuscado.

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Figura6(cont.).c)Rotacinalrededordeejesinclinados,paralossondeosByC.d)Rotacinalrededor deejesinclinados,paralossondeosAyC.

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Figura 6 (cont.). e) Estereograma con la posicin del polo del plano buscado. Ver texto para su explicacin.

Enocasiones,laresolucindeestosproblemaspasaporunprimerestudiodelos datos mediante proyeccin ortogrfica. Los ngulos obtenidos mediante esta proyeccin,seutilizanposteriormenteenlaproyeccinestereogrficapararesolverel problemaobienparadecidirculeslasolucinvlida. PROBLEMAS Problema1 SobreunterrenohorizontaldedireccinEO,serealizandossondeosverticales con una distancia de 350m entre ambos. En el sondeo occidental se encuentra una capaguaa100mdeprofundidadylamismacapa,eneloriental,a250m.Enambos sondeos, la estratificacin forma un ngulo de 30 con el eje del sondeo. Hallar las posiblesorientacionesdelacapagua. Laresolucindelproblemamedianteproyeccinortogrfica,seralasiguiente: Enunahojadepapel,situarlossondeos(AyB)conunaescalaadecuada. Abatir el plano vertical a la horizontal, utilizando como eje de abatimiento la lnea que los une. Dibujar la seccin vertical para cada sondeo con las

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Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 profundidadesalasqueaparecelacapagua(Fig.7A).Obtenemoslospuntos AyB. Dibujar la lnea que conecta los dos puntos de la capa gua y medir el buzamientoaparentesegnesadireccin.Suvaloresde25. Dibujar el corte transversal del cono formado al rotar la estratificacin alrededor del eje del testigo. El buzamiento real es el complementario del nguloformadoporlaestratificacinconelejedeltestigo. Dibujar los crculos correspondientes a estos conos. Las tangentes a estos crculosdefinenlasdosorientacionesposiblesdelacapagua,queenestecaso son:N75E60Sy10560N.

Pararesolverelmismoproblemamedianteproyeccinestereogrfica,partimos delvalordelbuzamientoaparenteobtenidomedianteproyeccinortogrfica(Fig.7B). Proyectamosenelestereogramaestebuzamientoaparente,090/25. Sabiendoqueelbuzamientorealesde60,movemoseltransparentesobrela falsilla hasta obtener un plano que tenga este buzamiento y contenga al buzamientoaparenteanterior. Serepiteelmismoprocesoparaelotroposibleplano. Obtenemoslasmismasorientacionesqueyasehanindicado. Problema2 Ladistanciaentredossondeos,medidaenlahorizontalsegnunadireccinEO, es de 350 m. El sondeo occidental es vertical y el ngulo formado entre la estratificacinyelejedelsondeoesde25.Elsondeoorientalestinclinado45Oyel ngulo entre el eje del sondeo y la estratificacin es de 15. En el afloramiento no apareceningunacapagua.Hallarlasposiblesorientacionesdelaestratificacin. Enunahojadepapelconstruimoselcorteverticaldondeseobserveelsondeo inclinado. No existe capa gua, por tanto cualquier sondeo vertical nos da la misma informacin. Elegimos una posicin arbitraria que corte al sondeo inclinado a unaprofundidaddeterminada(D).(Fig.8A). 89


Figura 7. Resolucin del problema 1. a) Mediante proyeccin ortogrfica. b) Mediante proyeccin estereogrfica.Vertextoparasuexplicacin.

Lainterseccindelconocorrespondientealsondeoverticalconlasuperficie,es uncrculo,quesepuededibujardirectamenteapartirdelcortevertical. La interseccin del cono inclinado con la superficie es una elipse. Para poder dibujarla hay que conocer las longitudes de sus ejes mayor y menor. El eje mayor es AC, centrado en el punto medio B entre A y C. La longitud del eje menorcorrespondealamedidadelalneaXY,quepasaporB.Estalneaest 90

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 enlaseccincircularquesedibujautilizandocomocentroelejedelcono(R)y comodimetrolalongitudEF,quepasaporByesperpendicularaR(Fig.8B). Conocidalalongituddeambosejes,sedibujalaelipse.

Figura8.Resolucindelproblema2.Vertextoparasuexplicacin.

Como se observa en eldibujo final, hay cuatroposibles soluciones. El valor del ngulo de buzamiento ser el complementario de 25, o sea, 65. Trazamos las tangentes tanto al crculo como a la elipse y obtenemos las cuatro posibles orientaciones de la capa, que son: N86O65S; N86E65N; N26O65O y N26E 65O(Fig.8A). 91

Reduca(Geologa).SerieGeologaEstructural.2(1):7494,2010.ISSN:19896557 Esta tcnica de construir las trazas superficiales de los conos resultantes de la rotacin de la estratificacin, se puede utilizar para todos los casos posibles de sondeos. Siempre que tengamos dos sondeos, las tangentes comunes a las dos seccionescnicas,definenlasorientacionesposiblesdelplanobuscado. Haycuatroposibilidades(Fig.9): Unasolaorientacin:lasdoselipsesy/ocrculos(unoestinscritoenelotro), tienenunpuntodetangencia. Dos orientaciones: las dos elipses y/o crculos se cortan y se obtienen dos tangentesaellas. Tres orientaciones: las dos elipses y/o crculos tienen un punto de tangencia. Existeunatangenteenesepuntoydostangentesexternas. Cuatro orientaciones: dos tangentes externas y dos internas a las dos elipses y/ocrculos. Problema3 EnelafloramientoseobservaunasuperficiedeestratificacinorientadaN50E 50NO. Al efectuar un sondeo inclinado 45E, cul ser el ngulo entre la estratificacinyelejedelsondeo? Situarenelestereogramaelsondeoyelpolodelaestratificacin. Trazarelcrculomayorquecontieneaestosdospuntosymedirelnguloque formanentreellos.Suvaloresde36,portantoelnguloqueformaelejedel sondeoconlaestratificacin,serelcomplementariode36,osea,54. Conestedatoysifueranecesarioparaposterioresclculos,podemosdibujaren el estereograma el cono que representa el polo de la estratificacin en el testigo. A partirdelpuntoquedefineelsondeo,contamos36aamboslados,sobreeldimetro verticalEOdelafalsilla.Hallamoselpuntomediodeladistanciaentreestospuntosy trazamos el crculo correspondiente, que debe pasar por el polo de la estratificacin (Fig.10).

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Figura9.Posiblesorientacionesdelplanoestructuralbuscado,apartirdelosdatosobtenidosendos sondeos.Vertextoparasuexplicacin.

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Figura10.Resolucindelproblema3.Vertextoparasuexplicacin.

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