dinámica v sistema de partículas
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Sistemas de Partículas
Centro de Masa – Centro de Gravedad
Centro de Masa – Centro de Gravedad
Centro de Masa – Centro de Gravedad
Centro de Masa – Centro de Gravedad
rCM=r1⋅m1r2⋅m2...
m1m2...=
∑i=1
n
mi⋅r i
M
Sistema de Partículas
F1 F 2=0m1⋅a1m2⋅a2=0
m1⋅d v1
d tm2⋅
d v2
d t=0
ddt m1⋅v1m2⋅v2 =0
ddt
p1 p2=0
si la derivada esceroel paréntesis esconstante
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento
● Para un sistema aislado se cumple que
p=0
Sistema de Partículas
ddt p1 p2 =0
si la derivada es ceroel paréntesis esconstante
Esa constante es la cantidad demovimientodel centro demasa
p1 p2= pCMGeneralizando
pCM=∑ pn
vCM=∑mn⋅vn
∑ mn
rCM=∑ mn⋅rn
∑ mn
aCM=∑ mn⋅an
∑ mn
Choques
Choques
Choques Elástico
p=0 EC=0
Choque Plástico o Perfectamente Inelástico
p=0
Choque Inelástico
Coeficiente de restitución
p=0
e=−v ´ 2−v ´1
v2−v1
Momento de la cantidad de movimiento
L=r∧pL=r∧m⋅v
Momento de una Fuerza
M o= OP∧FM=r∧F
Momento de una FuerzaMomento de la Cantidad de
Movimiento
Principio de Conservación del Momento de la Cantidad de
Movimiento
El primer paréntesis es cero ya que la derivada de la posición con respecto al tiempo es la velocidad, que resulta paralelo al vector cantidad de movimiento.
En el segundo paréntesis tenemos:
d Ldt
=ddt
r∧p = d rdt
∧pr∧d pdt
d Ldt
= r∧d pdt =r∧
ddt
mv=r∧ma
Principio de Conservación del Momento de la Cantidad de
Movimiento
Esta última expresión nos dice que si la suma de los momentos aplicados en el sistema es igual a cero, el momento de la cantidad de movimiento es constante.
d Ldt
= r∧d pdt =r∧
ddt
mv=r∧ma
d L⃗dt
= r⃗∧ F⃗=∑ M⃗
Principios● Inercia
● Masa
● Acción y Reacción
● Conservación de la Energía Mecánica
● Conservación de la Cantidad de Movimiento
● Conservación del Momento de la Cantidad de Movimiento
∑1
n
F=0
∑1
n
F=m⋅a
F a=− F b
EM=−∑1
n
LNC p=0
d L⃗dt
=∑ M⃗
La Física es linda y fácil