UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

301126 – DINÁMICA DE SISTEMAS

ELIÉCER PINEDA BALLESTEROS

(Director Nacional)

BUCARAMANGA

Julio de 2011

ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO El presente módulo fue diseñado y escrito en el año 2011 por el Ing. Eliécer Pineda Ballesteros, docente auxiliar de la UNAD, y ubicado en el CEAD de Bucaramanga. El profesor Pineda es Ingeniero de Sistemas y Economista, Especialista en Docencia Universitaria, y Magíster en Informática; se ha desempeñado como tutor de la UNAD desde el año 2004 hasta la fecha y ha sido catedrático de la Universidad Industrial de Santander y de la Universidad Pontificia Bolivariana, entre otras. Este módulo se desarrolla como primera versión, acorde a las necesidades propias del modelo pedagógico centrado en el aprendizaje autónomo promovido por la UNAD.

INTRODUCCIÓN

El módulo de Dinámica de Sistemas se ofrece a la comunidad unadista como una posibilidad de acceder al modelado estructural mediante una forma didáctica asumiendo elementos de orden pedagógico que posibilitan el aprendizaje sobre el supuesto de que quien asume este curso lo hace de manera libre y que a su vez lo motiva una genuina necesidad por aprender. La Dinámica de Sistemas fue creada a mediados de los años 50 como respuesta a una serie de problemas relacionados con la incapacidad del hombre para dar cuenta del comportamiento de fenómenos de cierta complejidad. Su creador fue Jay W. Forrester (1958), profesor del MIT, ingeniero electrónico, creador además de la memoria RAM. El curso proveerá a los estudiantes de los útiles necesarios para abordar procesos serios de modelado de fenómenos de diversa naturaleza que los habilita para la toma de decisiones con un nivel menor de incertidumbre. Adicional a lo anterior no sólo se desarrollarán en los estudiantes competencias para el modelado sino que también se promoverán en ellos habilidades útiles para su futuro desempeño profesional puesto que, según los profesores Michael J. Radzicki y Barbara Karanian (2002), al estudiarse la dinámica de sistemas las personas (Traducción Libre):

Pueden ver la naturaleza genérica de los flujos y niveles y las estructuras de realimentación.

Se les provee de una herramienta interdisciplinaria que puede ser utilizada para resolver sistemas dinámicos que fueron vistos por ellos como estáticos, en el colegio.

Desarrollan habilidades para resolver e integrar problemas multidisciplinarios.

Aprenden vía procesos experimentales desarrollando competencias esenciales.

Aprenden mediante procesos de aprendizaje centrado en el aprendiz.

Se les provee de una herramienta para estudiar la interacción entre tecnología y sociedad.

Teniendo como guía lo antes expuesto, el módulo de Dinámica de Sistemas se diseñó teniendo en cuenta tres partes. La primera de ellas se concentrará en la conceptualización sobre el pensamiento de sistemas, el modelado estructural y los diagramas de influencias; la segunda parte dará los lineamientos necesarios para abordar la elaboración de los diagramas de Forrester, la representación de no linealidades y el tratamiento de los retardos de material y de información y la tercera parte se dedicará a mostrar como el modelado y simulación de fenómenos son apropiados para abordar el proceso de toma de decisiones a partir de modelos previamente validados y probados.

Se espera que el estudio de este módulo sea suficientemente provechoso y para ello se sugiere una lectura consciente de cada una de las lecciones que lo componen.

ÍNDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3 ÍNDICE DE CONTENIDO ........................................................................................ 5 UNIDAD 1 CONCEPTUALIZACIÓN SOBRE SISTEMAS Y MODELOS ............... 11 CAPÍTULO 1: LA IDEA DE SISTEMA ................................................................... 12

Introducción ....................................................................................................... 12 Lección 1: Máquinas, Sistemas y Modelos ........................................................ 12

Máquinas ........................................................................................................ 12 Las máquinas simples .................................................................................... 13

Sistemas ........................................................................................................ 14

Orígenes y perspectivas del pensamiento sistémico ..................................... 14

La teoría General de Sistemas ....................................................................... 15 Sistemas Abiertos y Cerrados ........................................................................ 16 Modelos .......................................................................................................... 18

Lección 2: La Cibernética .................................................................................. 19

Los campos de aplicación de la cibernética ................................................... 20 Lección 3: El Concepto de Sistema ................................................................... 22

Lección 4: El Pensamiento de Sistemas ............................................................ 24 Lección 5: Perspectivas del Pensamiento de Sistemas ..................................... 27

CAPÍTULO 2: EL MODELADO .............................................................................. 29

Introducción .................................................................................................... 29

Lección 1: La Dinámica del Ser al Existir ........................................................... 30 Lección 2: La idea de Modelo ............................................................................ 33

Modelo y modelado ........................................................................................ 33 Lección 3: Modelo: para Representar o para ser Representado ....................... 34 Lección 4: Modelado Según su Uso .................................................................. 36

Modelado Para El Aprendizaje ....................................................................... 36 Modelado Para La Explicación ....................................................................... 37

Modelado Para La Intervención ..................................................................... 38 Lección 5: Modelado Según su Proceso ........................................................... 40

Modelado De Réplica ..................................................................................... 40

Modelado De Reconstrucción ........................................................................ 41 Modelado De Construcción ............................................................................ 42

CAPÍTULO 3: DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS ................................................... 44

Introducción ....................................................................................................... 44 Lección 1: Causalidad vs Correlación ................................................................ 45 Lección 2: Modo de Referencia y la Hipótesis Dinámica ................................... 47

Hipótesis dinámica ......................................................................................... 47 Modo de referencia ........................................................................................ 48

Lección 3: Elementos de los Diagramas de Influencias ..................................... 50 La estructura del sistema ............................................................................... 50

Los diagramas de influencias ......................................................................... 51

Recomendaciones para construir diagramas de influencias .......................... 53

Errores comunes en la realización de diagramas de influencias .................... 53 Lección 4: Los Ciclos de Realimentación .......................................................... 55

Ciclo de realimentación positiva ..................................................................... 55 Ejemplo de ciclo de realimentación positivo ................................................... 55 Ciclo de realimentación negativa ................................................................... 56

Ejemplo de ciclo de realimentación negativo ................................................. 56 Ciclos de realimentación acoplados ............................................................... 57 El crecimiento sigmoidal ................................................................................. 57

Lección 5: Los retardos ..................................................................................... 59 ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO ........................ 60

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD UNO ........................................ 62

UNIDAD 2: DIAGRAMAS DE FORRESTER ......................................................... 64 CAPÍTULO 4: ELEMENTOS DE LOS DIAGRAMAS DE FORRESTER ................ 65

Introducción ....................................................................................................... 65

Lección 1: La Noción de Razón de Cambio y Acumulación............................... 66 Nociones acerca del cambio .......................................................................... 66 El cambio cualitativo ...................................................................................... 66

Cambio cuantitativo ........................................................................................ 66 La razón de cambio ........................................................................................ 67

Lección 2: Diagramas de Forrester .................................................................... 68 Los elementos del diagrama de Forrester ...................................................... 69

Lección 3: Los Niveles y los flujos ..................................................................... 72 Construcción del diagrama de Forrester ........................................................ 72 Algunas recomendaciones para reconocer los niveles y los flujos ................. 73

Ejemplos de niveles: ...................................................................................... 74 Flujos asociados a los niveles ........................................................................ 74

Lección 4: Las variables Auxiliares, los Multiplicadores y las No Linealidades . 76 Variables auxiliares ........................................................................................ 76 No linealidades ............................................................................................... 77

Los Multiplicadores ........................................................................................ 77 Lección 5: Caracterización de los Retardos....................................................... 79

Retardos de material. ..................................................................................... 80 Retardo de información .................................................................................. 81

CAPÍTULO 5: ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE FORRRESTER .................. 84

Introducción ....................................................................................................... 84 Lección 1: Leyendo el Diagrama de Influencias ................................................ 85

Del ser al existir de la dinámica conejo-zorro ................................................. 85

El diagrama de influencias del modelo presa predador ................................. 86 Lección 2: Definiendo los Niveles ...................................................................... 88

Manos a la obra. ............................................................................................ 88

Lección 3: Identificando los Flujos ..................................................................... 90

Lección 4: Usando las variables auxiliares ........................................................ 93

Lección 5: Usando los retardos y tablas ............................................................ 95 CAPÍTULO 6: SIMULACIÓN ............................................................................... 100

Introducción ..................................................................................................... 100 Lección 1: Escenarios de Simulación .............................................................. 101

Algunas características del diseño de escenarios: ....................................... 102 Escenarios y pronósticos ........................................................................... 103 Los escenarios y la toma de decisiones ....................................................... 103 Cómo construir o Simular escenarios........................................................... 103 Etapas .......................................................................................................... 103

Lección 2: Análisis de Sensibilidad .................................................................. 106

El análisis de sensibilidad permite: .............................................................. 106

Limitaciones del Análisis de Sensibilidad ..................................................... 106 Lección 3: Validación de Modelos ................................................................... 110

Introducción a la validación de modelos....................................................... 110 El proceso de validación de un modelo ........................................................... 111

Fases en la validación de un modelo ........................................................... 112 Lección 4: Pruebas de modelos en la práctica ................................................ 114

Prueba de límites del modelo ....................................................................... 114 Pruebas de evaluación de la estructura ....................................................... 114 Evaluación de parámetros ............................................................................ 115

Pruebas de condiciones extremas ............................................................... 115 Pruebas de reproducción de comportamiento .............................................. 115

Lección 5: Experimentación Simulada ............................................................. 116 Aprendizaje organizacional "natural" ............................................................ 116

Mundos virtuales para el aprendizaje organizacional "artificial" ................... 117 Incrementando la eficiencia del aprendizaje organizacional ........................ 117

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD DOS ...................................... 121

UNIDAD 3: TOMA DE DECISIONES APOYADA CON SIMULACIÓN ................ 122 CAPÍTULO 7: TOMA DE DECISIONES .............................................................. 123

Introducción ..................................................................................................... 123 Lección 1: Introducción a la Toma de Decisiones ............................................ 124

Decisiones en situación de certeza .............................................................. 124 Decisiones en situación de incertidumbre .................................................... 124

Decisiones en situación de riesgo ................................................................ 125 Lección 2: La empresa como sistema ............................................................. 126 Lección 3: Modelo en prosa de caso de estudio .............................................. 128 Lección 4: Modelo del caso ............................................................................. 130

Diagrama de influencias ............................................................................... 130

Diagrama de Forrester ................................................................................. 131 Ecuaciones del modelo ................................................................................ 132

Lección 5: Simulaciones y toma de decisiones ................................................ 134

Diseño de escenario .................................................................................... 134

Experimentación Simulada. .......................................................................... 134

CAPÍTULO 8: CASO DE ESTUDIO .................................................................... 137

Introducción ..................................................................................................... 137 Lección 1: Los sistemas agroindustriales ........................................................ 138 Lección 2: Visión sistémica de las cadenas productivas ................................. 140

Bases conceptuales ......................................................................................... 140 Lección 3: Descripción de la Cadena Productiva del Tabaco .......................... 142 Lección 4: El diagrama de influencias y diagrama de Forrester de la cadena productiva del tabaco ....................................................................................... 144 Lección 5: Experimentación simulada, la cadena productiva del tabaco. ........ 147

CAPÍTULO 9: PERSPECTIVAS DE USO DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS .... 150

Introducción ..................................................................................................... 150 Lección 1: Modelado en Ingeniería de Petróleos ............................................. 151

Producción De Pozos Petroleros ................................................................. 151 Pensamiento Sistémico y Dinámica de sistemas ......................................... 152

Lección 2: Modelado en Economía .................................................................. 153 El Aprendizaje De La Economía .................................................................. 153

Micromundos De Experimentación Como Alternativa Para El Aprendizaje De Teorías Económicas .................................................................................... 153

Lección 3: Modelado en la Salud ..................................................................... 155

¿Cómo la dinámica de sistemas y los sistemas expertos pueden contribuir en la solución del problema? ............................................................................. 155

Lección 4: Modelado en Pedagogía ................................................................ 156 La simulación y su relación con la pedagogía. ............................................. 156

Lección 5: Modelado en Educación Básica ..................................................... 159 La Participación Ciudadana como una Competencia Ciudadana ................ 159

LISTADO DE GRÁFICOS Y FIGURAS Figura 1 Representación De La Metáfora Deleuziana. 14 Figura 2 Remolino De Agua. 26 Figura 3 Ilustración De La Peste En La Biblia De Toggenburg . 30 Figura 4 El Triángulo De La Significación 31 Figura 5 Modelo Del Circuito Rlc. 34 Figura 6 Modelo Y Pintor De George Owen Wynne Apperley. 34 Figura 7 Modelo Y Realidad. 35 Figura 8 Modelado Para El Aprendizaje. 37 Figura 9 Modelado Para La Explicación. 38 Figura 10 Modelado Para La Intervención 39 Figura 11 Modelado De Réplica 40 Figura 12 Modelado De Reconstrucción. 42 Figura 13 Modelado De Construcción. 43 Figura 14 Modo De Referencia 49 Figura 15 Llenado Del Vaso. 50 Figura 16 Variables En El Proceso De Llenado Del Vaso. 50 Figura 17 Estructura Del Sistema. 51 Figura 18 Diagrama De Influencias 52 Figura 19 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Positivo 55 Figura 20 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Positivo 55 Figura 21 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Negativo 56 Figura 22 Ciclo De Realimentación Negativo 56 Figura 23 Ciclos Acoplados 57 Figura 24 Comportamiento Ciclo Acoplado 57 Figura 25 Crecimiento En S 58 Figura 26 Retardos 59 Figura 27 Flujo De Monedas Que Llena La Alcancía 67 Figura 28 Símil Hidrodinámico 68 Figura 29 Elementos Del Diagrama De Forrester En Distintos Software 71 Figura 30 Diagrama De Forrester 72 Figura 31 Diagrama De Forrester 73 Figura 32 Diagrama De Forrester 73 Figura 33 Relación Entre Nivel Y Flujo 74 Figura 34 Diagrama De Forrester 74 Figura 35 Diagrama De Forrester 74 Figura 36 Diagrama De Forrester 75 Figura 37 Diagrama De Forrester 75 Figura 38 Diagrama De Forrester Del Símil Hidrodinámico 76 Figura 39 No Linealidad 77 Figura 40 Multiplicador 78 Figura 41 Retardo En Las Ventas Consecuencia Del Precio 79 Figura 42 Ilustración De Un Retardo 79 Figura 43 Retardo De Orden Uno De Material 80 Figura 44 Retardo De Orden Uno De Información 82 Figura 45 Retardo De Orden Uno De Información 83

Figura 46 Modelo Presa Predador 85 Figura 47 Diagramas De Influencias Presa Predador 86 Figura 48 Nivel Y Flujos Asociados A Los Conejos 90 Figura 49 Modelo Presa - Predador 91 Figura 50 Modelo Presa – Predador Con Variables Auxiliares 94 Figura 51 Modelo Presa Predador Con Retardo 95 Figura 52 Multiplicador 96 Figura 53 Modelo Presa Predador Con Retardo Y Multiplicador 97 Figura 54 Análisis De Sensibilidad 107 Figura 55 Análisis De Sensibilidad 107 Figura 56 Análisis De Sensibilidad 108 Figura 57 Resultado Del Análisis De Sensibilidad Escenario 1 108 Figura 58 Resultado Del Análisis De Sensibilidad Escenario 2 109 Figura 59 Proceso De Modelado Según Sterman 110 Figura 60 Proceso De Validación De Un Modelo 113 Figura 61 Tabla Pronóstico De Ventas 128 Figura 62 Diagrama De Influencias Del Caso De Estudio 130 Figura 63 Diagrama De Forrester Del Caso De Estudio 131 Figura 64 Escenario De Simulación 134 Figura 65 Datos De La Simulación Experimentada 135 Figura 66 Resultados De La Simulación Experimenta 136 Figura 67 Sistema Agropecuario 139 Figura 68 Cadena Productiva Cadena De Textiles-Confecciones 141 Figura 69 Cadena Productiva Del Tabaco 142 Figura 70 Diagrama De Influencias De La Cadena Productiva Del Tabaco 144 Figura 71 La Población Y La Demanda De Tabaco 145 Figura 72 La Siembra De Tabaco 145 Figura 73 Diagrama De Forrester Del Primer Prototipo De La Cadena Productiva

Del Tabaco 146

UNIDAD 1 CONCEPTUALIZACIÓN SOBRE SISTEMAS Y MODELOS

Nombre de la Unidad Conceptualización de sistemas

Introducción Esta unidad introduce el marco conceptual requerido para el desarrollo de la competencia modelística, concentrado en la noción ontológica de sistema y modelo.

Justificación Una habilidad previa al modelamiento es la capacidad de representación que puede ofrecer la teoría general de sistemas. Esta unidad se concentra en definir claramente el aporte de la TGS, la ontología, la epistemología, etc.

Intencionalidades Formativas

Conceptualización sobre sistema, modelo y representación

Denominación de capítulos

Capítulo 1: La Idea De Sistema Capítulo 2: El Modelado Capítulo 3: Diagramas De Influencias

CAPÍTULO 1: LA IDEA DE SISTEMA

Introducción

Este capítulo pretende re-introducir al estudiante en uno de los conceptos fundamentales para el modelado dinámico sistémico objeto de este curso. Las lecciones buscan poner de manifiesto las relaciones existentes entre el pensamiento mecanicista y el pensamiento sistémico y cómo se parte de los quiebres onto-epistemológicos del primero para llegar al segundo. Al terminar este capítulo el estudiante habrá reelaborado el concepto de sistema necesario para la comprensión del mundo desde esa óptica y la subsecuente representación de la misma mediante los útiles de la dinámica de sistemas y su posterior uso para el apoyo en la toma de decisiones.

Lección 1: Máquinas, Sistemas y Modelos

Máquinas

Desde que el hombre ha hecho uso consciente de la razón ha tratado de dominar las fuerzas de la naturaleza; en esta tarea ha aprendido a construir y utilizar artefactos ajenos a él. A continuación se citan algunos ejemplos: en la lucha entre pueblos prehistóricos, ya las armas rústicas eran comunes compuestas fundamentalmente por piedras y huesos. Luego aparecen los primeros esfuerzos por construir de diques y zanjas de irrigación, usados para la agricultura, los que exigieron el uso de herramientas, tales como los arados y los azadones. La construcción de caminos llegó a ser un arte de gran desarrollo, durante la era del imperio Romano, esto se logró básicamente como resultado del desarrollo de nuevas máquinas y técnicas. Una máquina está compuesta de mecanismos los cuales se definen como un conjunto de elementos, que conectados entre sí por medio de articulaciones móviles tienen la misión de transformar una velocidad en otra velocidad; una fuerza en otra fuerza; una trayectoria en otra diferente o un tipo de energía en otro tipo distinto. Según el número de elementos, los mecanismos se pueden clasificar como simples, si tienen dos elementos de enlace o como complejos, si tienen más de dos elementos de enlace. De lo anterior es posible definir un sistema mecánico o máquina como una combinación de mecanismos que transforma velocidades, trayectorias, fuerzas o energías mediante una serie de transformaciones intermedias. Se invita al lector a comparar y establecer las similitudes entre la definición de máquina y la definición más usual de sistema.

Las máquinas simples

Muchas de las máquinas simples1 existen desde la antigüedad, desde tiempos muy remotos el hombre ha buscado la manera de resolver los problemas que se le presentan. En las comunidades primitivas, los humanos se agrupaban para cazar y hacer actividades cada vez más complicadas con ayuda de las máquinas simples. Se dividían el trabajo y los beneficios obtenidos eran para todos. Al organizarse, desarrollaron el lenguaje, lo que les sirvió para comunicarse mejor. Fue entonces cuando los grupos humanos inventaron máquinas simples, que funcionan como extensión de sus manos, uñas y dientes: rocas afiladas, como cuchillos, instrumentos de madera para cavar, arpones con puntas agudas de hueso y muchas otras. Las cuatro máquinas simples desarrolladas por los hombres primitivos fueron la palanca, el plano inclinado, la polea y el tornillo. La palanca es una máquina simple formada por una barra rígida o indeformable, que gira sobre un punto de apoyo y sirve para vencer una fuerza grande mediante una fuerza aplicada mucho menor. El tornillo es un plano inclinado enrollado alrededor de un cilindro. El tornillo, algo más que una máquina simple, fue uno de los inventos que hizo girar el rumbo de la humanidad, por muy pequeño e insignificante que parezca. El tornillo fue inventado por el griego Arquitas de Tarento, filósofo pitagórico. A él también se debe otro de los grandes inventos del hombre, la polea. El plano inclinado es una superficie plana que forma con otra un ángulo agudo. En la naturaleza aparece en forma de rampa, pero el ser humano lo ha adaptado a sus necesidades haciéndolo móvil, como en el caso del hacha. El plano inclinado es el punto de partida de un nutrido grupo de operadores y mecanismos cuya utilidad tecnológica es indiscutible. Sus principales aplicaciones son tres: Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa, en forma de hélice para convertir un movimiento giratorio en lineal y en forma de cuña para apretar, cortar y separar o abrir. Las poleas son discos con una parte acanalada o garganta por la que se hace pasar un cable o cadena; giran alrededor de un eje central fijo y están sostenidas por un soporte llamado armadura. Combinando varias máquinas simples se pueden obtener máquinas compuestas, como las que inventó Leonardo Da Vinci. Es evidente que las máquinas simples se acoplan como partes que e interacción mutua determinan mecanismos capaces de cumplir con un fin o propósito.

1 Material redactado teniendo como referencia bibliográfica al texto “máquinas simples” disponible en línea en:

http://iesillue.educa.aragon.es/tecno/zonadescarga/maquinasimples.pdf

Sistemas

Una de las definiciones clásicas de la idea de sistemas es la de “un conjunto de partes en interacción mutua con un fin o propósito”, esta definición muestra una clara relación con la noción preliminar de máquina. A partir del uso de la metáfora de sistema para ver el mundo surge un tipo de pensamiento al que se le llama pensamiento sistémico, en lo que sigue se hace una breve reflexión sobre este tipo de pensamiento.

Orígenes y perspectivas del pensamiento sistémico

El pensamiento sistémico es un pensamiento impulsado continuamente por un afán holista. En el texto titulado “pensamiento sistémico: diversidad en búsqueda de unidad”, se hace una narrativa del mismo por parte del profesor Hernán López Garay (2001), usando para ello la metáfora deleuziana2 y mediante la cual se pretende dar cuenta del devenir del pensamiento sistémico a partir de un ejercicio sistémico, es decir, un ejercicio autorreferencial.

figura 1 Representación de la Metáfora Deleuziana3.

En primer instancia se parte del paradigma mecanicista, pues se considera que el pensamiento sistémico surge como reacción a éste; posteriormente se hace un despliegue de las tres “olas” del pensamiento sistémico, mostrando para cada una de ellas los supuestos onto-epistemológicos que la originan y los quiebres o fallas que dan paso a la nueva ola. El paradigma mecanicista parte del hecho de ver el mundo como si éste fuera una máquina, esto es, que se supone la realidad como compuesta por piezas básicas o fundamentales que sostienen una interacción mecánica para realizar alguna tarea. En el caso de la materia, las piezas que se consideran son los átomos, los protones, los electrones, etc., y su interacción constituye la materia de la cual está hecho el mundo natural. Este paradigma considera que para conocer la realidad,

2 Metáfora que ilustra una forma mediante la cual se puede contemplar el estado actual del pensamiento filosófico. Sería similar a la forma como se contemplaría una formación geológica con los ojos de un geólogo, esto es, no solo se estaría interesado en hacer mapas y clasificaciones de las rocas expuestas en la superficie de la tierra, sino también, en explicar el origen y la distribución de las mismas. 3 Imagen tomada de http://copyme.org.mx/imagenes_copyme/sidic/remolino.jpg

ésta debe ser desmontada de la misma forma en que se procede a la hora de intentar conocer una máquina, es decir, desarmándola. Una vez analizada la máquina se procede a reunir todas sus partes, se ensambla y una vez logrado esto, será posible explicar cómo funciona. El mecanicismo supone que la realidad es independiente del observador implicando, que éste no tiene acceso directo a ella y que entonces es necesaria la mediación de los sentidos para poder atraparla. Esto, a su vez, implica concebir a la mente como un espejo, en el cual se refleje la realidad para que se produzca el conocer. Ahora bien, para que exista la objetividad, es necesario que el espejo esté siempre limpio. Una manera de mantener la mente limpia es tratar de corregir las distorsiones que puedan causar los valores y las emociones, ¿pero cómo hacer esto? Esta situación posibilita el surgimiento de los quiebres del paradigma mecanicista que dan paso al paradigma sistémico y que según la exposición del profesor López (2001), emergen de la incapacidad por parte del mecanicismo de resolver problemas asociados a las nociones de telos y propósito, al considéraselas como ilusorias, mas sin embargo, cuesta trabajo desconocer que la acción humana es acción con sentido, con propósito. El pensamiento sistémico tiene como base fundamental la teoría general de sistemas, en lo que sigue se hace una descripción de la misma sin profundizar en demasía.

La teoría General de Sistemas

El concepto de “sistema”4 es usado ampliamente para referirse a un sinnúmero de cosas que van desde los “sistemas” sociales hasta los “sistemas” físicos. Este concepto ha invadido todos los campos de la ciencia y ha penetrado en el pensamiento y el habla del común y en los medios masivos de comunicación. Las raíces de este proceso son complejas. Por un lado está el tránsito desde la ingeniería energética -la liberación de grandes cantidades de energía, así en las máquinas de vapor o eléctricas- hasta la ingeniería de control, que dirige procesos mediante artefactos de baja energía y que ha conducido a las computadoras y la automación, es decir, el paso del mecanicismo al sistemismo. Ante la situación previamente descrita se hizo necesario desarrollar un “enfoque de sistemas”. Este enfoque propone que si se tiene un determinado objetivo, se deben encontrar o diseñar caminos o medios para alcanzarlo lo que requiere que el especialista en sistemas (o el equipo de especialistas) considere o diseñe soluciones posibles y elija las que prometen optimización, con máxima eficiencia y mínimo costo en una red de interacciones tremendamente compleja. De esto se desprende la necesidad de máquinas complejas con alta capacidad de cómputo, como las actuales computadoras, que demuestren capacidades más allá de los alcances propios de un matemático.

4 Texto reconstruido a partir de material disponible en la web: http://www.docstoc.com/docs/57788698/tgsbertalanffy

La necesidad y factibilidad de un enfoque de sistemas no fue evidente hasta que se evidenciara que el pensamiento mecanicista de vías causases aislables resultaba insuficiente para enfrentarse a problemas teóricos, especialmente en las ciencias biosociales, y a los problemas prácticos planteados por la tecnología moderna. A principios de la tercera década del siglo XX, Ludwing von Bertalanffy (1930) se sentía desconcertado ante vacíos evidentes en la investigación y la teoría biológicas. El enfoque mecanicista entonces imperante y que acaba de ser mencionado, parecía desdeñar, si no es que negar activamente, lo que es, ni más ni menos, esencial en los fenómenos de la vida. Bertalanffy abogó por una concepción organísmica en biología que hiciera hincapié en la consideración del organismo como un todo o sistema y viese el objetivo principal de las ciencias biológicas en el descubrimiento de los principios de organización a sus diversos niveles. En conexión con trabajos experimentales acerca del metabolismo y el crecimiento, por una parte, y con un esfuerzo por concretar el programa organísmico, por otra, fue adelantada la teoría de los sistemas abiertos, fundada en el hecho bastante trivial de que el organismo resultaba ser uno de ellos. De estos estudios quedó de manifiesto una generalización. En muchos fenómenos biológicos, pero también de las ciencias sociales y del comportamiento, resultan aplicables las mismas expresiones y modelos matemáticos. La similitud estructural entre semejantes modelos y su isomorfismo en diferentes campos se tomaron ostensibles, y en el centro quedaron precisamente problemas de orden, organización, totalidad, teleología, etc., excluidos programáticamente de la ciencia mecanicista. Tal fue, la idea de la “teoría general de los sistemas”.

Sistemas Abiertos y Cerrados

La física ordinaria sólo se ocupa de sistemas cerrados, de sistemas que se consideran aislados del medio circundante. La termodinámica declara que, en un sistema cerrado, cierta magnitud, la entropía, debe aumentar hasta el máximo, y el proceso acabará por detenerse en un estado de equilibrio. Puede formularse este principio de diferentes modos, según uno de los cuales la entropía es medida de probabilidad, y así un sistema cerrado tiende al estado de distribución más probable. Hay sistemas que, por su misma naturaleza y definición, no son sistemas cerrados; este es el caso de los organismos vivientes que son ante todo sistemas abiertos. Ellos se mantienen en continua incorporación y eliminación de materia, constituyendo y demoliendo componentes, sin alcanzar, mientras la vida dure, un estado de equilibrio químico y termodinámico, sino manteniéndose en un estado llamado uniforme que difiere de aquél. Tal es la esencia misma de ese fenómeno fundamental de la vida llamado metabolismo, los procesos químicos dentro de las células vivas. Es obvio que las formulaciones habituales de la física no son en

principio aplicables al organismo vivo entendido como un sistema abierto y en estado uniforme, en consecuencia es posible atribuir muchas de las características de los sistemas vivos, que resultan paradójicas vistas según las leyes de la física, a este este hecho particular. La TGS ha aclarado muchos fenómenos oscuros en física y biología, y ha conducido asimismo a importantes conclusiones generales, de las cuales se mencionan dos. La primera es el principio de equifinalidad. En cualquier sistema cerrado, el estado final está inequívocamente determinado por las condiciones iniciales: p. ej., en un equilibrio químico, las concentraciones finales de los compuestos reaccionantes depende naturalmente de las concentraciones iniciales. Si se alteran las condiciones iniciales o el proceso el estado final cambiará también. No ocurre lo mismo en los sistemas abiertos. En ellos puede alcanzarse el mismo estado final partiendo de diferentes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Es lo que se llama equifinalidad, y tiene significación para los fenómenos de la regulación biológica. La segunda es el aparente contraste entre la naturaleza inanimada y la animada es lo que fue descrito a veces como violenta contradicción entre la ley de la disipación en física y la ley de la evolución en biología. De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, la tendencia general de los acontecimientos en la naturaleza física apunta a estados de máximo desorden. En contraste, el mundo vivo exhibe, en el desarrollo embrionario y en la evolución, una transición hacia un orden superior, heterogeneidad y organización. En todos los procesos irreversibles la entropía debe aumentar. Por tanto, el cambio de entropía en sistemas cerrados es siempre positivo. En los sistemas abiertos, sin embargo, no sólo se tiene producción de entropía debida a procesos irreversibles, sino también entrada de negentropía (entropía negativa o información). Tal es el caso en el organismo vivo, que importa complejas moléculas ricas en energía libre. Así, los sistemas vivos, manteniéndose en estado uniforme, logran evitar el aumento de entropía y hasta pueden desarrollarse hacia estados de orden y organización crecientes. Hay un fenómeno importante relacionado con los sistemas, la realimentación. Ésta es la propiedad en virtud de la cual las entradas de un sistema provocan salidas que luego se convierten en nuevas entradas cerrando un ciclo. Hay algunos ejemplos en la naturaleza, por ejemplo la homeostasis. El enfriamiento de la sangre estimula ciertos centros cerebrales que “echan a andar” los mecanismos productores de calor del cuerpo, y la temperatura de éste es registrada a su vez por aquellos centros, de manera que la temperatura es mantenida a nivel constante. Existen en el cuerpo mecanismos homeostáticos análogos que preservan la constancia de gran número de variables fisicoquímicas. Para terminar esta lección hay que hacer notar que una característica de la ciencia moderna, el esquema de unidades aislables actuantes según causalidad unidireccional, resultó insuficiente. De ahí la aparición, en todos los campos de la ciencia, de nociones como las de totalidad, holismo, organismo, Gestalt, etc., que

vienen a significar todas, en última instancia, que se debe pensar en términos de sistemas de elementos en interacción mutua, es decir, en términos de sistemas. Análogamente, las nociones de teleología y directividad parecían caer fuera del alcance de la ciencia y ser escenario de misteriosos agentes sobrenaturales o antropomorfos, o bien, tratarse de un seudo-problema, intrínsecamente ajeno a la ciencia, mera proyección mal puesta de la mente del observador en una naturaleza gobernada por leyes sin propósito. Con todo, tales aspectos existen, y no puede concebirse un organismo sin tener en cuenta lo que, variada y bastante vagamente, se llama adaptabilidad, intencionalidad, persecución de metas y cosas semejantes. Característico del presente punto de vista es que estos aspectos sean tomados en serio, como problemas legítimos para la ciencia; y también se está en condiciones de procurar modelos que simulen tal comportamiento.

Modelos

Esta parte de la lección está destinada a ilustrar algunas características iniciales acerca del modelado estructural, propio de la dinámica de sistemas, para hacer representaciones de diferentes tipos de fenómenos. Inicialmente procede indicar por qué se da en llamar a este tipo de modelado estructural y posteriormente se hace una breve descripción del modelado funcional para que el lector haga sus inferencias. Se dice que es modelado estructural pues todo el interés del modelador se concentra en describir la estructura que gobierna el fenómeno, estructura que se determina a partir de las partes que integran el fenómeno, sobre el supuesto ontológico de que dicho fenómeno puede ser entendido como si fuera un sistema, en el mismo sentido que fuera definido anteriormente. En una cierta oposición al modelado estructural está el modelado funcional en el que el principal interés del modelador consiste en encontrar una función que describa la diada entrada-salida de un sistema, pero asumiendo el sistema como una caja negra. Este tipo de modelado es soportado por la estadística y en él los datos son muy importantes; un ejemplo claro de este tipo de modelado es la Econometría. En el capítulo dos se retoman estas ideas y se amplían con el propósito de que sea el fundamento conceptual necesario para el proceso de modelado sea exitoso.

Lección 2: La Cibernética

A la par que se desarrollaba Teoría General de Sistemas surge la Cibernética de Norbert Wiener en el año de 1948 como resultado de los adelantos entonces recientes en la tecnología de las computadoras, la teoría de la información y las máquinas autorreguladas. Otra vez se dio una coincidencia importante pues aparecieron casi al mismo tiempo tres contribuciones fundamentales, la Cibernética de Wiener5 (1948), la Teoría de la información de Shannon6 (1948) y la Teoría de los juegos de von Neumann y Morgenstern7 (1944). Wiener llevó los conceptos de cibernética, realimentación e información mucho más allá de los campos de la tecnología, y los generalizó en los dominios biológico y social. El concepto de homeostasia debido a Cannon8 fue piedra angular en estas consideraciones. La enorme popularidad de la cibernética en la ciencia, la tecnología y la publicidad general se debe a Wiener, con su proclamación de la Segunda Revolución Industrial. Si bien la teoría de la información y la teoría de juegos era importante, el proyecto que mayor repercusión iba a tener en el desarrollo de la cibernética fue emprendido por Wiener casi inmediatamente después de comenzada la segunda guerra mundial con el fin de proceder al perfeccionamiento de la artillería antiaérea. De allí surgen los siguientes razonamientos. El primero, referido a la absoluta precisión que ha de llevar el proyectil para dar en el blanco, establece que «predecir el futuro de una curva [en este caso, la de un aeroplano a gran velocidad] implica resolver una cierta operación sobre su pasado»; el segundo alude al control humano de la máquina (aeroplano), es decir, los movimientos y características de la actuación del piloto, ya que este conocimiento es también determinante para solucionar el problema de que el proyectil alcance el blanco. Sobre esta segunda cuestión, Wiener concluye que «un factor extremadamente importante en la actividad voluntaria [del piloto] es lo que los ingenieros de control denominan regenerador». La idea aquí clave es que «cuando se desea un movimiento para seguir un modelo dado, la diferencia entre ese modelo y el movimiento llevado a cabo, de hecho se utiliza como una nueva entrada para hacer que la parte regulada se mueva en tal dirección que realice su movimiento más cerca al dado por el modelo», esto es, la realimentación.. Junto a este concepto de regenerador, Wiener también se refiere a otras dos ideas fundamentales que aparecen en sus investigaciones sobre ingeniería del avión: la idea de mensaje y la de cantidad de información. La primera, señala que en la comunicación sobre ingeniería del avión se hizo claro que los problemas de ingeniería de control y de ingeniería de comunicación eran

5 Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Norbert Wiener. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1948. 194 pp 6 Shannon, C.E. (1948), "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, 27, pp. 379–423 & 623–656, July & October, 1948. 7 John von Neumann and Oskar Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press (1944). 8 Walter Cannon, Organization for Physiological Homeostasis, Physiological Reviews, 9 (1929): 399–427.

inseparables y que se centraban no sobre la técnica de ingeniería eléctrica sino sobre la noción mucho más fundamental del mensaje, ya fuera transmitido por medios eléctricos y mecánicos o nerviosos. La otra noción, la de cantidad de información es importante en la moderna teoría de las comunicaciones. El avance de la ingeniería de la comunicación supuso necesariamente el desarrollo de una teoría estadística de la cantidad de información, en la que la cantidad y unidad de información era aquella transmitida como una sola decisión entre alternativas igualmente probables. Es en este contexto en el que la Teoría General de Sistemas suele ser frecuentemente identificada con la cibernética y la teoría del control, pero esto es incorrecto. La cibernética, como teoría de los mecanismos de control en la tecnología y la naturaleza, fundada en los conceptos de información y realimentación, no es sino parte de una Teoría General de Sistemas; los sistemas cibernéticos son un caso especial de los sistemas que exhiben autorregulación. La Cibernética, en consecuencia, es una teoría de los sistemas de control basada en la comunicación (transferencia de información) entre sistema y medio circundante, y dentro del sistema, y en el control (realimentación) del funcionamiento del sistema en consideración al medio. Según ha mencionado el modelo tiene extensa aplicación pero no ha de identificarse con la “Teoría General de Sistemas” en general. En biología y otras ciencias básicas, el modelo cibernético conviene para describir la estructura formal de mecanismos de regulación, p. ej. Mediante diagramas de niveles y de flujo. Así se logra reconocer la estructura reguladora aun cuando los genuinos mecanismos permanezcan desconocidos y sin describir, y el sistema sea una “caja negra” definida sólo por entradas y salidas. Por razones parecidas, el mismo esquema cibernético puede aplicarse a sistemas hidráulicos, eléctricos, fisiológicos, etc. En el primer capítulo del libro Cibernética, referente al problema del tiempo en relación con la ingeniería de la comunicación, Wiener hace una interesante consideración de carácter filosófico. La cuestión central es la de la reversibilidad e irreversibilidad del tiempo. En la mecánica de Newton el tiempo es reversible. Esto significa que las leyes fundamentales de esta mecánica permanecían inalterables por la transformación de la variable de tiempo t en su negativo.

Los campos de aplicación de la cibernética

Algunos de los campos más destacados en los que la cibernética tiene, o puede tener en el futuro, importantes aplicaciones prácticas, son las prótesis en miembros amputados o paralizados, la construcción de robots y máquinas artificiales, la de máquinas diseñadas para realizar diagnósticos médicos y las máquinas de traducir. Pero va a ser en el campo de las ciencias humanas, principalmente en la sociología y en la economía, donde desde muy pronto se pretenderá que incida la

cibernética, a fin de paliar o resolver los agudísimos problemas sociales y económicos de esta época. Amparándose en la importancia de la noción y técnica de la comunicación en el sistema social, así como en los trabajos de Von Neumann y Morgenstern sobre la teoría de los juegos, los antropólogos doctores Gregory Bateson y Margaret Mead insistieron a Wiener para que dedicase una gran parte de sus energías a discutir la relación de la cibernética con el conjunto social, a fin de paliar los problemas sociológicos y económicos de la presente era de confusión.

Lección 3: El Concepto de Sistema

Existe una amplia gama de definiciones para el concepto de sistema. Una definición genérica de sistema es la proporcionada por Bertalanffy (1976) quien lo define como “un complejo de elementos interactuantes”. Otra definición de sistema, la proporciona McLeod (2000) afirmando que “un sistema es un grupo de elementos que se integran con el propósito común de lograr un objetivo.” Para O‟Brien (1993) la idea de sistema se puede formular como sigue: “grupo de componentes interrelacionados que trabajan juntos hacia un fin común, aceptando inputs y produciendo outputs en un proceso de transformación organizado. En Murdic (1988) se propone que sistema es un “conjunto de elementos organizados que se encuentran en interacción, que buscan alguna meta o metas comunes, operando para ello sobre datos o información sobre energía o materia u organismos en una referencia temporal para producir como salida información o energía o materia u organismos”. De la racionalización de las definiciones previas se deducen las siguientes consideraciones: Un sistema es un conjunto de elementos organizados que interactúan entres sí, esta interacción entre los elementos es vital para que un conjunto de partes pueda ser considerada como si fuera un sistema. En oposición un conjunto de elementos sin interacción entre ellos no puede ser visto como un sistema, al menos para los propósitos de este curso. Para que algo pueda ser visto como si fuera un sistema es claro que no debe ser la simple suma de sus partes. La idea de sistema presupone metas y objetivos, además de la interacción entre elementos, éstos deben tener un objetivo, compartido o no. Los fenómenos que son vistos como sistemas tendrán entradas y salidas, tomando las entradas, procesándolas y generando una o varias salidas. Se cita a continuación algunos ejemplos de cosas a las que se les puede denominar como sistemas, para continuar ilustrando el concepto. En primer lugar, un “sistema” por antonomasia: el sistema solar; en este caso los elementos que lo componen pueden ser considerados, a su vez, sistemas: planetas y satélites, estrellas, etc. Otro ejemplo de “sistema”, de distinta naturaleza es una central nuclear; en ella los elementos interactúan entre sí con la meta final de obtener energía. Un tercer ejemplo de “sistema” que podemos citar es una computadora, cuyos componentes interactúan entre sí con objeto de facilitar el trabajo de las personas. Otro ejemplo típico de “sistema” es la universidad, en cuyo seno se pueden distinguir grupos que pueden tener, a su vez, la consideración de sistemas. Un último ejemplo de “sistema” puede ser el constituido por una empresa de venta de muebles, en el que se pueden distinguir diferentes elementos, cada uno de los cuales tiene sus propios objetivos que pueden, en ocasiones, entrar en conflicto con los objetivos de otros elementos del mismo

sistema. Nótese que algunas veces el concepto de sistema va entre comillas, con ello se quiere significar que los sistemas, como las cosas, no tienen existencia propia, pues son ideas, ideas que al igual que los números usamos para tener un referente para comunicarnos. Es claro que es posible ver un dos o un tres, sólo se usan esas nociones para decir, por ejemplo, 2+3 = 5, lo que sí hay son dos árboles o tres vehículos. Se podría seguir proponiendo ejemplos sin temor a que se agoten, pero los anteriores son, por el momento, suficientes para apreciar la gran disparidad de cosas a las que podemos llamar “sistema”. Sin embargo, la esencia básica en todas esas cosas es la misma: todas están compuestos por partes que se inter relacionan.

Lección 4: El Pensamiento de Sistemas

Esta lección tiene como propósito hacer un recorrido sobre las diferentes nociones sobre el pensamiento sistémico teniendo como punto de partida el pensamiento cibernético. La crisis del modelo tradicional de la ciencia, el paradigma mecanicista, da paso a la primera ola del pensamiento sistémico, denominada paradigma cibernético que consistía en una especie de lectura mecanicista del organismo, el cual tomaba como objeto de estudio los sistemas de control y autocontrol tanto en organismos como en máquinas, poniendo de manifiesto que la premisa fundamental del mecanicismo se mantiene, es decir, que se sigue asumiendo que la realidad es independiente del observador y que la mente es un espejo que debe mantenerse limpio. En este paradigma se asume que la realidad está formada por sistemas, compuestos de estructura o configuraciones básicas que les permiten cumplir con sus fines o funciones. En este orden de ideas, los fenómenos pueden ser explicados en su comportamiento a partir de la configuración de sus estructuras, enfoque que también es llamado estructuralista. Una de las preguntas que pueden surgir en el paradigma cibernético es precisamente la que indaga por el cómo identificar algo como sistema; se debe recordar que se ha dicho que en este paradigma la realidad está compuesta por sistemas; además asociada a esta pregunta surge la de cómo se determinan los límites del sistema. Es posible intentar resolver estas preguntas indagando por los fines del sistema, pero esto trae como inconveniente el que no es posible hacerlo de manera “objetiva”, pues no se puede describir un sistema independientemente de los puntos de vista de cada quien, esto quiere decir según el profesor López (2001), que la descripción incluye al que describe. Ante esta imposibilidad por definir “objetivamente” los límites del sistema, el paradigma cibernético se encuentra ante hechos que es incapaz de explicar, es decir, aparece un quiebre o falla que posibilita el que emerja un nuevo paradigma. Éste es el paradigma perspectivista, en el que se puede identificar dos ideas claves que se originan a partir de la problemática de la relación sistema objeto de estudio y observador, la idea de perspectiva y la idea de construcción de la realidad. La primera de ellas, el perspectivismo, supone que las cosas se presentan según la perspectiva del observador, es decir, que la realidad no se presenta independiente del observador y su punto de vista. A si mismo aparece otro supuesto que indica que una sola perspectiva no agota la realidad del objeto, esto quiere decir que cada perspectiva solo abre un aspecto específico de la realidad. Ante esta situación puede aparecer como pertinente la siguiente pregunta: ¿Cómo se podría saber cuándo una perspectiva no es buena y por lo tanto los conocimientos que se obtienen no sean verdaderos? Podría decirse, según López Garay, que se debería contrastar los resultados con los hechos; pero a su vez esto traería como problema el que se debería elaborar una perspectiva neutra o perspectiva de perspectivas, pero a su vez este hecho entra en contradicción con los supuestos iniciales del paradigma perspectivista. La segunda

idea resulta en el paradigma constructivista y puede ayudar a responder la pregunta que se aparece en el paradigma perspectivista. La respuesta comienza por aceptar que el conocimiento que se tiene del mundo, siempre va a estar ligado a la perspectiva de la cual proviene y en consecuencia se debe aceptar que no existe cosa alguna como la realidad absoluta e independiente del observador, esto es, que como observadores se contribuye en la construcción de la realidad que es percibida. Los abanderados de esta propuesta son los profesores chilenos Humberto Maturana y Francisco Varela (1984), quienes plantean que la existencia de una realidad depende de las operaciones de distinción que se hacen el lenguaje, por ello de algún modo el observador y lo observado se constituyen mutuamente. En la medida en que es posible existir en diferentes dominios de descripciones, cada uno con criterios de validación propios, se tendrá que hablar de múltiples realidades y no de una sola. Debe quedar claro que a diferencia del perspectivismo, en donde se tienen diferentes perspectivas de una misma realidad, lo que plantea Maturana (1997) es que existen múltiples realidades o “multiversos”. Si todos no pueden acudir a la misma realidad, ¿cómo se puede asegurar algo sobre la verdad o validez de cada descripción? Esta validez se da en la confrontación con los otros, es decir, que ésta se da en el lenguaje, lo cual implica que haya un consenso, a partir de la coordinación de coordinación de acciones en un espacio o dominio común de experiencia. Ante este panorama en que se tiene, que por un lado la realidad existe independiente del observador y por otro, que la realidad es mera construcción conversacional del hombre aparece el paradigma holista fenomenológico. El problema que subyace a estos dos extremos consiste en que la separación entre sujeto y objeto no es posible sostenerla intocable ni siquiera en la física y de otra parte la posibilidad de que el mundo sea solamente creación conversacional, hay que descartarla si por ello se entiende la sola construcción mental de los agentes que conversan. La respuesta que la tercera ola plantea es, según el profesor López (2001), “¿qué tal si el manifestarse de las cosas es primario a cualquier división mente-objeto, sujeto-objeto?”, esto es, que las cosas son, pero son con nosotros, es decir, que las cosas son en su relación con nosotros, al presentarse en un fondo con el cual forman una unidad. Para este paradigma sistémico emergente desaparece la noción de cosa como objeto fijo y cobra predominancia los eventos fundadores de las cosas y el continuo devenir de la existencia, el flujo del mundo. En síntesis, todo lo que es va precedido de un evento fundador, se da siempre en un fondo y es un continuo siendo. Una metáfora que explica estas ideas es el remolino de agua.

figura 2 Remolino de agua9.

Finalmente, comenta el profesor López (2001), aparece la intencionalidad como la fuerza que continuamente trae a presencia todo lo que es, desplegándolo en el abierto que somos y al mismo tiempo haciendo presente nuestra presencia. Con esto se termina esta breve presentación de lo que ha sido el desplegar del paisaje del pensamiento sistémico. Para una mayor descripción del mismo se invita al lector a revisar el libro “Pensamiento Sistémico, diversidad en búsqueda de unidad, ediciones UIS 2001”.

9 Imagen tomada de http://copyme.org.mx/imagenes_copyme/sidic/remolino.jpg

Lección 5: Perspectivas del Pensamiento de Sistemas

En 1947 Bertalanffy (1979) afirmaba: “existen modelos, principios y leyes aplicables a sistemas generalizados o a subclases suyas independientemente de su naturaleza, del carácter de los elementos componentes y de las relaciones o "fuerzas" existentes entre ellos”. Esta Teoría General de Sistemas surge, según Bertalanffy, de las siguientes consideraciones que son citadas por Javier Aracil (1987).

Existe una tendencia general hacia la integración en todas las ciencias, tanto naturales como sociales;

Esta integración puede centrarse en una teoría general de sistemas;

Esta teoría puede ser un medio importante para conseguir una teoría exacta en los campos no físicos de la ciencia;

Esta teoría conduce a la unidad de la ciencia, al desarrollar principios unificadores que integran, verticalmente, el universo de las ciencias individuales;

Todo ello puede conducir a una integración, ampliamente necesitada, en la educación científica.

Sobre los anteriores puntos Bertalanffy intentó construir una meta-teoría de alto nivel sobre sistemas. En 1955 se anuncia la creación de la Sociedad para el Progreso en Teoría General de Sistemas. El propósito de ésta era la promoción de "sistemas teóricos aplicables a más de un campo de los tradicionalmente considerados en la ciencia". En Checkland (1981) se mencionan sus objetivos.

Investigar el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en varios campos y facilitar la transferencia de conocimientos de un campo a otro;

Promover el desarrollo de modelos teóricos adecuados en las áreas que carezcan de ellos;

Suprimir la duplicación de esfuerzos teóricos en diferentes campos;

Promover la unidad de la ciencia a través de la mejora de las comunicaciones entre especialistas.

Para los seguidores de Bertalanffy la Teoría General de Sistemas es, en última instancia, una perspectiva o paradigma nuevo, una nueva forma de hacer ciencia, incluso van más allá al considerar que más que una teoría, en el sentido tradicional del término, es un paradigma para desarrollar teorías y síntesis trans-disciplinarias. En cuanto al enfoque sistémico, se trata más de una forma de interpretación, de una herramienta, que de una disciplina científica. No se propone como un nuevo paradigma científico aunque se reconoce la importancia de este nuevo punto de vista. Para la mayoría de los pensadores sistémicos es una herramienta conceptual que permite manejar realidades complejas y que además es un reflejo de esa realidad. Otra cosa es que se disponga de métodos genéricamente válidos

para tratar con los sistemas o que se haya alcanzado un grado de formalización aceptable. Para terminar este apartado se puede citar al economista Herbert Simon (1967), quien resume muy bien el papel que juega el enfoque sistémico: "su popularidad es más la respuesta a una acuciante necesidad de sintetizar y analizar la complejidad que el desarrollo de un cuerpo de conocimientos y técnicas para tratar la complejidad".

CAPÍTULO 2: EL MODELADO

Introducción

Esta parte del capítulo 2 estará destinada a la revisión del concepto de modelo procurando dejar claras las diferencias que se dan entre entender modelo como guía y modelo como representación, ésta es una diferencia clave a la hora de abordar el proceso formal de modelado. El modelado es básicamente una actividad que mediante un procedimiento y el conocimiento de una técnica permite construir representaciones del mundo. Generalmente se modelan problemas pues el propósito del modelado es conocer su estructura de tal forma que sea posible diseñar estrategias de intervención que lleven de la situación actual (situación problémica) a una situación deseada.

Lección 1: La Dinámica del Ser al Existir

Esta lección tiene como propósito que el lector haga una aproximación a la manera en que se generan los conceptos a partir de los procesos de connotación y denotación que se dan entre la cosa observada y el observador. Este apartado toma como guía el trabajo del Dr. Luis Facundo Maldonado y el MsC. David Macías, titulado, “el universo de las competencias en el aprendizaje”. Los autores proponen como supuesto ontológico el hecho de que hay un universo de entidades independiente del proceso de conocimiento humano. Para contextualizar la idea usan el ejemplo de la llamada Peste Negra, la cual hizo estragos en la población de Europa y Asia en el Siglo XIV; algo similar sucedió con la Gripe en los años 30 del siglo XX. Los autores indican que detrás de los dos fenómenos hubo microorganismos responsables de las enfermedades, sin embargo, para esa época, estos agentes eran desconocidos. Eran, pero no existían. Estaban actuando, pero no había persona alguna que los hubiera identificado – representado – objetivamente. Se necesitó desarrollar un sistema conceptual y dispositivos tecnológicos, como el microscopio y los reactivos químicos, para poder identificar a estos seres minúsculos capaces de invadir a los organismos humanos y provocar su muerte. En este momento estos microorganismos existen para los expertos. Otros microorganismos aún no existen, es decir no han sido descubiertos.

figura 3 Ilustración de la Peste en la Biblia de Toggenburg 10.

Siguiendo con la lógica planteada por Maldonado y Macías el existir implica el ser y el conocimiento de ese ser. El existir, en consecuencia, es una forma de relación entre entidades y los agentes que las pueden conocer. Las entidades son y,

10 Imagen tomada de http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/540575

cuando alguien las conoce, existen para ese alguien. El avance de la investigación y del conocimiento se da en la medida en que las entidades pasan del universo del ser al universo del existir. A continuación los autores referenciados exponen el proceso de transición de una entidad del universo del ser al universo del existir. Cuando hay algún contacto entre la entidad (fenómeno) y el sistema perceptivo del agente cognoscente, éste genera nombres para el fenómeno. Dado que el cognoscente es un sistema con memoria, cuando, en el futuro aparece el nombre, éste suscita el recuerdo o imagen mental del fenómeno; y cuando aparece nuevamente la entidad, se suscita el recuerdo del nombre. Hay una relación entre la representación mental – concepto -, el objeto y el nombre. Aristóteles denominó a esta relación, el triángulo de la significación, ver la figura 4.

figura 4 El triángulo de la significación

Por ejemplo, el nombre “casa” es el significante, es decir, la manera fonética. Cuando se escucha el nombre, pasan dos cosas en el cerebro: viene a la persona el significado de ese nombre, que para el caso es “un lugar para vivir” y también recrea una imagen mental del nombre y del concepto, que es la imagen de una casa (objeto), muy seguramente la que conozca la persona. Los nombres tienen como referente la entidad manifestada al cognoscente o fenómeno, en un contexto. Se habla de denotación para indicar la relación del nombre con la entidad y de connotación para indicar la relación de la entidad con el contexto donde aparece, y a la forma como podemos entrar en contacto con la entidad. El contexto de una entidad son otras entidades y fenómenos asociados a ellas. El proceso de conocer necesariamente involucra un proceso de diferenciación progresiva, de tal manera que, en la medida en que suceden contactos entre la

entidad y el cognoscente, las dimensiones denotación y connotación se hacen más evidentes. Los nombres en cuanto denotan y connotan entidades y contextos, forman las categorías. El nombre responde a una representación mental, soportada por una estructura neuronal interna, que naturalmente tiene un sistema de rasgos de una entidad como referente y que se forma como resultado de las veces en que las entidades son reconocidas como de la misma clase y se diferencian de los contextos asociados y las condiciones de observación. Por tanto, la representación que externamente aparece como un nombre y neurológicamente se muestra como una estructura- patrón de reconocimiento -, constituye el concepto. El nombre y el concepto van fuertemente asociados. Puede haber varios nombres que corresponden a la misma representación o concepto. Un ejemplo ilustrativo es el de las palabras de diferentes idiomas para el mismo concepto. El concepto es la base común en las traducciones de un idioma a otro. Normalmente, si un científico descubre una entidad, trata de repetir observaciones de la misma, generando variaciones en los contextos para consolidar la diferenciación del concepto. Como resultado, la representación se generaliza identificando los rasgos fundamentales que se preservan en los diferentes contextos e identifica las formas de observación y, en algunos casos, formas de medida. La última dimensión es muy importante en las prácticas científicas. Un concepto, por tanto, denota un tipo de entidades, abstrae características hasta quedarse con las que considera fundamentales, y asocia dimensiones operacionales para relacionarse con las entidades que denota. Estas tres dimensiones constituyen el significado del concepto. Los planteamientos de Maldonado y Macías resultan de capital importancia pues es a partir de ellos que se inicia todo proceso de modelado, es decir, no se puede iniciar el proceso en sí mismo si el fenómeno no existe para el modelador.

Lección 2: La idea de Modelo

Modelo y modelado

Para efectos de un mejor entendimiento de este texto es pertinente hacer claridad sobre algunos conceptos que se manejarán en adelante con el sentido que seguidamente se expone. Se definirá inicialmente la idea de modelo y para ello se recurrirá a algunos autores. Por ejemplo, Mario Bunge (1985), define modelo como “cualquier representación esquemática de un objeto”. Otro autor que puede aportar en la definición de modelo es Peter Checkland (1992) para quien modelo es “una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual al menos un observador tiene un interés”. Según se puede apreciar es posible identificar dos posiciones ontológicas bien definidas; de una parte una posición fenomenológica en la cual se puede ubicar la definición de Checkland y una positivista en la cual se puede encuadrar la definición de Mario Bunge11. Por tanto es importante, que al hablar de modelos, se declare formalmente cuáles son las posturas ontológicas en las cuáles está ubicado el modelador, pues dependiendo de éstas la idea de modelo puede tomar rumbos incluso hasta contrarios. Lo anterior se recrea en las siguientes definiciones de modelo, que parafraseando a Jesús Mosterin (1984) serían: aquello que sirve para representar o aquello que sirve para ser representado. Se sugiere revisar la figura 7. En la lección que sigue se hace una mayor definición de lo que se entiende por estas dos acepciones del concepto modelo.

11 Una posición ontológica fenomenológica es aquella que se caracteriza por un afán en conceder más importancia a los procesos de construcción mental de los observadores, que al mundo externo; y a su vez, en una posición ontológica positivista, el afán está en conceder primordialmente atención al mundo externo como dado, el cual puede ser conocido fundamentalmente mediante la evidencia experimental.

Lección 3: Modelo: para Representar o para ser Representado

En lo que sigue se presenta un dibujo que ilustra la idea de modelo como aquello que sirve para representar; en él la ecuación diferencial (A) es el modelo del gráfico del circuito (B) y éste a su vez es el modelo del circuito real (C). Incluso se puede afirmar también que A es el modelo de C, es decir, que A representa a C. Nótese que en este caso el modelo es posterior a la realidad modelada.

figura 5 Modelo del circuito RLC12.

La siguiente pintura ilustra el caso típico en que el pintor se sirve de una “modelo” para realizar su obra de arte. En este caso la mujer es el “modelo” que servirá para ser representado en la pintura; como se puede deducir, el modelo (la mujer) es primero en el tiempo.

figura 6 Modelo y Pintor de George Owen Wynne Apperley13.

12 Imágenes tomadas de la Internet 13 Imágenes tomadas de http://www.culturandalucia.com/pintor_y_modelo.jpg

Ahora se invita al lector para que observe detenidamente la siguiente gráfica, en ella se muestra un ícono de la ciudad de Paris, además de exponer una serie de representaciones, todas ellas sobre la famosa torre Eiffel. Se expone de nuevo las definiciones expuestas por Mosterin: Modelo como aquello que sirve para representar y Modelo como aquello que sirve para ser representado.

figura 7 Modelo y Realidad14.

Se espera que luego de haber observado detalladamente la figura 7 el lector esté en capacidad de dar respuesta las siguientes preguntas: ¿qué es modelo de qué?, ¿qué cosa es realidad, el plano, la maqueta, la torre o el sándwich?, ¿se podría acaso afirmar que la maqueta es un modelo en tanto que ésta sirvió para ser representada en la torre o que el sándwich es un modelo porque sirve para representar la torre? Se espera que el lector pueda, de manera consciente, dar respuesta a estos interrogantes. Continuando con la figura 7 es válido reflexionar con respecto al sentido de la línea del tiempo al momento de definir algo como modelo, pues en ocasiones el modelo es antes que lo que representa y en otras tantas es posterior a lo representado, esto dependiendo de lo que se asuma como modelo.

En Dinámica de Sistemas es claro que la idea de modelo que interesa es aquella en la que el modelo representa la cosa modelada y que éste servirá a quien hace la representación para responderse preguntas acerca de la cosa representada. En este orden de ideas modelo, según Pineda (2005), podría definirse como “aquella representación que un observador construye a partir de su propia o ajena percepción de lo real y que posteriormente usará según sus propósitos”. Ésta definición plantea de inmediato el problema de definir otros conceptos como: representar, observador, lo real y propósito. Se deja esto como tarea para que los estudiantes la realicen en sus momentos de ocio.

14 Imágenes tomadas de la Internet

Lección 4: Modelado Según su Uso

Según sea el resultado esperado, a partir del uso que el modelador haga del modelo, se puede entonces determinar una clasificación15 del proceso de modelado. Si el principal interés radica en el entendimiento del fenómeno para quien realiza el modelado, se puede aseverar entonces que se trata de un modelado para el aprendizaje; pero si el modelado se realiza con la pretensión de que el modelo resultante sirva para dar cuenta a otros del fenómeno, entonces se estaría hablando de un modelado para la explicación; y en tercera instancia si no solo se desea aprender o explicar, sino que la intención central consiste en tener un referente (en el modelo) sobre el fenómeno para posteriormente realizar en él (lo real) una acción con un propósito específico, se estaría hablando de un modelado para la intervención. En los párrafos siguientes se hará una descripción más detallada de cada una de dichas opciones de modelado.

Modelado Para El Aprendizaje

Según el diccionario de la RAE, aprender es “adquirir el conocimiento de algo por medio del estudio o de la experiencia”. Considerando la anterior definición y teniendo en cuenta lo que implica el proceso de modelado en el modelador, es posible considerar que éste llega a construir conocimiento sobre lo modelado; de no ser así, no sería posible la realización del modelo, puesto que dicho modelo viene siendo la representación del fenómeno. En la figura 8 se ilustra la forma como, mediante el proceso de modelado, se puede llegar a generar aprendizaje en el modelador. También se puede apreciar que el punto de partida viene siendo la observación de lo real. Aquí lo real subyace a la idea según la cual se asume la existencia de un “universo”16 y es por ello que se puede hablar de lo real como algo único de lo cual cada quien tiene una percepción. Según Parra y Andrade (2002), dicha percepción presupone entonces que no se tiene una “anteojera” especial que le permita a cada observador percibir lo real de la misma manera y el hecho de llegar a reconocer dicha situación sienta las bases para que se pueda dar el reconocimiento de las diferentes perspectivas y en consecuencia que se dé el reconocimiento de la perspectiva del otro. Se debe considerar también que la percepción que tiene el modelador de lo real, es decir la realidad por él percibida, es posible que la adquiera ya sea por su propia capacidad de observación, o haciendo uso de la capacidad de otros, es decir, usando las teorías que también son una interpretación consensuada y ampliamente aceptada de lo que aquí se ha dado en llamar como lo real. Luego

15 Esta clasificación resulta de un proceso reflexivo en torno a la praxis de modelado realizado en el grupo Simon de investigaciones de la UIS, orientado especialmente por el profesor Hugo Hernando Andrade Sosa. 16 Para un mayor detalle consultar el texto “La objetividad, un argumento para obligar” escrito por el doctor Humberto Maturana..

que se ha percibido lo real, esta percepción se aloja en la mente del modelador en la forma de un modelo mental que, según Peter Senge (1999), “son supuestos hondamente arraigados, generalizaciones e imágenes que influyen sobre nuestro modo de comprender el mundo y actuar”. Tales modelos mentales se convierten entonces en las representaciones que cada modelador tiene de su propia percepción de lo real.

figura 8 Modelado para el aprendizaje.

Según se aprecia en la figura 8 se cierra un primer ciclo de aprendizaje al cual cabe señalársele como aprendizaje informal, pues no hay más presencia de dicho aprendizaje que en la mente del modelador. Posteriormente el modelador puede explicitar su modelo mental mediante alguna forma de modelado (Econometría, Dinámica de Sistemas, etc.) de tal forma que se tiene un “copia” formalizada, mediante el lenguaje de modelado usado, del modelo mental. El modelo formal tiene la ventaja que puede ser más fácilmente comprendido por otros observadores sin la indispensable presencia del modelador, en tanto que éstos solo requieren del conocimiento del lenguaje de modelado con el cual fue hecho. Ya con el modelo formalizado, preferiblemente de manera matemática, se puede recurrir a la simulación por computador para generar posibles estados del sistema que contrastados con la percepción de lo real puede generar cambios en los modelos mentales del modelador y es aquí en donde surge un segundo ciclo de aprendizaje denominado aprendizaje formal. De esta manera si el modelado sólo se realizara hasta este punto se tendría entonces un modelado para el aprendizaje; dicho modelado puede llegar a ser pertinente en la medida en que se pueda adoptar como estrategia pedagógica en los procesos de aprendizaje formalmente establecidos.

Modelado Para La Explicación

Si el proceso de modelado no se detiene en el punto antes señalado y por el contrario es usado por parte del modelador para dar cuenta del fenómeno

modelado, a otros observadores, se estaría en frente de un modelado para la explicación. Ver la figura 9.

figura 9 Modelado para la explicación.

El modelado para la explicación contiene dentro de sí el modelado para el aprendizaje y considera además las relaciones establecidas en la figura que van desde el modelo formal hacía la percepción de lo real; dicha relación así indicada muestra que el modelo formal, pertinente según el criterio del modelador para el caso que le ocupa, puede en consecuencia ser usado para dar cuenta del fenómeno cerrándose nuevamente otro ciclo señalado como el ciclo de la explicación. En este caso el modelado para la explicación sería favorable a aquellos que cumplen con la tarea de la docencia en un primer instante en el proceso de enseñanza, posteriormente los alumnos podrían usarlo para realizar explicaciones de sus propios modelos mentales, convirtiéndose así el modelado en una buena estrategia para el aprendizaje, en la medida en que se tendrían modelos mentales compartidos.

Modelado Para La Intervención

Si además de aprender y poder ofrecer explicaciones sobre lo modelado, la intención del modelador es intervenir en lo modelado, es decir, en lo real para llevarlo a un estado deseado, se estaría frente a un modelado para la intervención. Dicho modelado además de incluir las dos anteriores formas de modelado consideraría de parte del modelador su intervención directa sobre lo modelado en procura de la consecución de objetivos: Se diría aquí que se usa el modelo para apoyar el proceso de toma de decisiones, pues esta situación particular pone de manifiesto que el proceso de modelado no solo sería apropiado en los procesos de aprendizaje, sino que también lo serían en el campo de desempeño profesional del modelador. En la figura 10 se observa como el modelado para la intervención

incluye un nuevo ciclo al que se le ha denominado ciclo para la intervención, entendiéndose que lo que se interviene es lo real. Dicho ciclo se muestra con la línea que va del modelo formal a lo real y en él se indica como el modelado, considerado de esta manera, puede ser muy importante a la hora de tomar decisiones, pues mediante la simulación por computador se tendría a disposición un futuro plausible, lo que haría del proceso de toma de decisiones ciertamente un tanto menos incierto.

figura 10 Modelado para la intervención

De esta lección queda claro que es posible, mediante el proceso de modelado, promover la formación de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas en la medida en que se aprende, se explica y se diseñan estrategias de intervención a partir del proceso de modelado, respectivamente.

Lección 5: Modelado Según su Proceso

Cuando se aborda la construcción de un modelo es posible llevarla a cabo cuando menos de tres formas a saber: el modelado de réplica, el modelado de reconstrucción y el modelado de construcción. En lo que sigue se hará una descripción de cada una de estas formas.

Modelado De Réplica

Se caracteriza principalmente por ofrecer explicaciones de las perspectivas de lo real a partir de las que ofrece la teoría u otra persona distinta al modelador. Este tipo de modelado parte de la teoría que explica el fenómeno a ser modelado y procede a implementar, con los útiles de la forma de modelado usada, las explicaciones que la teoría ofrece sobre lo real. En este tipo de modelado, el modelador cumple meramente con un papel secundario, el de traductor del lenguaje de la teoría al lenguaje de la forma de modelado. Debe entenderse que en este tipo de modelado, el rol del modelador es pasivo en el proceso de aprehensión y comprensión del fenómeno, pues su perspectiva de lo real no interesa aquí, sino la que la teoría o el otro plantea. En este tipo de modelado se busca que el modelo replique lo que la teoría explica y no hay mucha preocupación si dicha réplica es coincidente con la perspectiva que tiene el modelador.

figura 11 Modelado de réplica

Esta clase de modelado se soporta en una serie de supuestos que se hacen explícitos facilitando el dar sentido por parte del modelista a su labor. A continuación se indican los que se han identificado como los principales supuestos subyacentes al modelado de réplica.

El primero es que la realidad existe de manera independiente al observador por lo que es posible describirla por intermedio de una teoría sin importar quien la usa y el contexto en el que se aplica. En el caso del modelado de réplica la representación que se hace de la realidad corre por cuenta de la capacidad de explicación que tenga la teoría; pues en este caso se asume la teoría como la mejor explicación y acto seguido se procede a armar el modelo con los útiles o herramientas de modelado, logrando de esta manera representar la realidad que muestra la teoría al modelista. Otro de los supuestos se basa en que la explicación de la realidad es asumida por la teoría. Finalmente se reconoce que la estructura es asumida directamente de la teoría y que en la mayoría de los casos estas estructuras son de tipo secuencial antes que circular, debido a la forma de pensamiento dominante, es decir, la perspectiva reduccionista o mecanicista.

Modelado De Reconstrucción

Otro proceso de modelado es el de reconstrucción en el cual las explicaciones que brindan los modelos siguen siendo guiadas por la teoría pero no ya como una repetición de lo expuesto por ella sino que en este caso la teoría es una guía y el modelista intenta, a partir de su propia perspectiva de lo real, reconstruir el conocimiento que representa la teoría. Es importante señalar que en este caso el modelador empieza a involucrar en el proceso de modelado su propia perspectiva de lo real tratando de reconstruir el conocimiento que se encuentra inmerso en la teoría que le sirve como guía. Este tipo de modelado es de interés, pues de alguna manera el modelista comienza a ser consciente del proceso de modelado lo que en cierto sentido genera un proceso de construcción del conocimiento, idea bastante cercana a lo que propone al respecto, el constructivismo, en la perspectiva de Vigotsky. Esta situación se sale definitivamente de la mera acción calculadora del modelado de réplica y se pasa a una acción con propósito mucho más reflexiva, en la medida en que el modelista debe recrear la realidad percibida haciendo que dicha percepción recreada en el modelo represente de una forma que se corresponde más con lo real. Esta forma de modelado tiene en cuenta la realidad tanto al momento de modelar como al momento de validar, claro está, manteniéndose a la teoría como el eje central de la indagación. Ver la figura 12. Al igual que en el modelado de réplica existen algunos supuestos entre ellos que: La realidad se percibe como existente de manera independiente al observador17, siendo la teoría la que mejor puede describirla. Este hecho no implica una

17

Es decir que todo observador comparte con los demás la misma percepción de “lo real”.

condición monopolística para la teoría pues se admite que el observador puede tener representaciones de lo real, claro está, mediadas por la explicación teórica.

figura 12 Modelado de reconstrucción.

Es a partir de esta situación en que el observador puede notar que ciertas cosas que su percepción de lo real presenta o manifiesta, no son plenamente explicadas por la teoría, situación que da inicio a un proceso de reflexión conducente a uno más complejo como es el aprendizaje. Otro de los supuestos es que la teoría sigue siendo la que tiene la mayor capacidad de explicar la realidad, pero es el modelista el que empieza a ser parte activa en esta interpretación, sin gozar aún de plena discrecionalidad para definir sus propias explicaciones.

Modelado De Construcción

La tercera forma de modelado corresponde a una forma de construcción del conocimiento; en esta forma de modelado no se renuncia a la teoría como guía, pero ésta pierde su papel protagónico cediéndoselo a la realidad o percepción de lo real, que se convierte así en la fuente inspiradora y sobre la cual posteriormente se actuará con el modelo ya construido. La construcción del modelo, en este caso particular, tiene un especial interés, pues se incita al modelizador a emanciparse del poder monopólico-explicativo que ostenta la teoría acerca de lo real y lleva al modelador a atreverse a proponer explicaciones que se soportan en su propia perspectiva, es decir, se genera nuevo conocimiento. En esta forma de modelado es posible encontrar claras diferencias en términos del modelado, fundamentalmente en la concepción onto–epistemológica18 de la

18

El juicio ontológico original del enfoque de sistemas puede ser formulado del siguiente modo: “Las cosas (los fenómenos) son todos que trascienden la mera reunión de sus partes”. Dado que el

enfoque de sistemas tiene una vocación científica y tecnológica, a esta posición ontológica le sigue un postulado epistemológico, a saber, “Las cosas (los fenómenos) deben ser estudiadas como

todos trascendentes y no como meras reuniones de partes”. La reunión de ambas proposiciones anuncia lo que se le llama el clamor “ontoepistemológico” del enfoque de sistemas. Ideas tomadas de

realidad, es decir, el ser y el deber ser de la misma, en tanto se asume la realidad como si fuera un sistema y por tanto estudiándola como tal. Entre los principales supuestos se tiene que la realidad puede ser concebida como dependiente del observador, es decir, que existirán tantas realidades o percepciones de lo real como observadores haya. Esto no quiere decir que las diferentes perspectivas sean completamente irreconciliables, lo que se espera precisamente es que se dé un espacio para reconocer la perspectiva del otro. En este espacio debe aparecer un proceso de aprendizaje a partir de la explicitación de los modelos mentales de quienes participan en el proceso de modelado, sobre el supuesto de que el modelado se asume como elemento común de la construcción de conocimiento. Lo importante de la coexistencia de tantas explicaciones de la realidad surge en el momento en que el modelista puede ser consciente de ello y finalmente las reconoce como explicaciones que co-existen con la suya. La realidad se representa mediante los modelos los cuales que pueden cumplir con esta tarea, solo que lo que se explicita en este caso no es la teoría como tal sino la percepción de quien modela. Ver figura 13.

figura 13 Modelado de construcción.

De esta manera se describe el proceso de modelado y la manera en que los modelos pueden ser usados a partir de los intereses que tenga el modelador. Seguidamente se revisará el modelado estructural y el él específicamente el modelado con dinámica de sistemas.

“Las Raíces del Reduccionismo: Una Contra-Ontoepistemología para el Enfoque de Sistemas” Escrito por Ramses Fuenmayor, Departamento de Sistemología Interpretativa, Universidad de Los

Andes, Mérida, Venezuela.

CAPÍTULO 3: DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS

Introducción

Este capítulo estará apoyado en la propuesta de modelado que hace el profesor Javier Aracil y que describe muy bien en su libro dinámica de sistemas publicado on line por ISDEFE, en http://www.isdefe.es/monografias/docs/dinamica.pdf. Inicialmente se establecerá la diferencia entre causalidad y correlación, clarificación importante a la hora de abordar el proceso de modelado. Una vez establecida la diferencia entre causalidad y correlación se procede a presentar los elementos constitutivos de los diagramas de influencias. Se termina este capítulo presentando las ideas asociadas a los ciclos de realimentación, la forma en que éstos se acoplan, la definición de los modos de referencia y la determinación de las hipótesis dinámicas.

Lección 1: Causalidad vs Correlación

En esta lección se presentan algunos elementos en procura de dar claridad sobre una confusión bastante frecuente entre las personas cuando indistintamente hacen referencia a la causalidad y la correlación como si fueran sinónimos. Para ello se realizará una serie de simulaciones mentales para acercarse paulatinamente al entendimiento de la diferencia que subyace en estos dos términos. Desde muy pequeño el ser humano comienza por establecer relaciones entre los eventos que percibe. Antes de continuar es preciso señalar algo, no es que la relación siempre exista en la realidad, de hecho, en la mayoría de los casos, una vez se encuentra una es fácil comenzar a creer en ella. Por ejemplo, supóngase que un niño toca con su mano la llama de una vela, naturalmente se quemará. Es muy fácil para el niño encontrar una relación entre estos dos episodios. Seguramente será capaz de establecer la relación entre fuego y quemadura sin la necesidad de que un adulto se la haga explícita. Otra situación podría darse si un niño al caminar descalzo, nota al día siguiente que se enfermó de gripa. También es sencillo encontrar una relación entre estos dos eventos. Si el niño no ha sido capaz de establecer la relación entre estar descalzo y padecer la gripa, probablemente un adulto le hará caer en la cuenta de ello. Lo presentado anteriormente no presupone problema alguno, es sólo la prueba de la habilidad de los seres humanos para establecer este tipo de relaciones, lo cual llega a ser, incluso, un criterio para evaluar su capacidad cognitiva, no obstante también es muy fácil generalizar una relación entre dos eventos y llevarla a una causalidad erróneamente. Se invita al lector a reflexionar sobre esto: una cosa es pensar, “he caminado descalzo 3 veces y las 3 veces me he resfriado” y otra muy diferente, en términos del tipo de razonamiento y de su validez, es “si camino descalzo, me enfermo.” Es posible llegar a establecer, incluso con precisión estadística, que se da la relación entre andar descalzo y estar enfermo de gripa; sin embargo, eso no significa necesariamente que el haber caminado descalzo haya sido la causa de que apareciese la enfermedad. En la niñez se aprende que las causas preceden en el tiempo a los efectos; aunque hay que decirlo, esto no es del todo preciso, particularmente cuando se analizan los fenómenos a la luz del pensamiento sistémico, es decir, no hay una causalidad lineal sino más bien una influencia circular. Entonces, cuando „se ve‟ una o varias relaciones entre dos fenómenos del mundo, como “andar descalzo” y “tener gripa” es muy fácil creer que se ha “encontrado” una causalidad. El problema es que este tipo de inferencias no siempre son correctas, pues el hecho de que no sea correcta no quiere decir que no funcione en nuestra mente como si lo fuera; con este tipo de trampas hay que tener mucho

cuidado. Se invita al lector a establecer claramente la diferencia entre “creer” y “conocer”. Hasta aquí lo dicho se puede generalizar que siempre que hay causalidad, hay relación y que sin embargo, no siempre que hay relación, hay causalidad, de lo que se desprende que mientras la correlación es una dependencia funcional entre variables, positiva o negativa, la causalidad además añade una relación de causa y efecto verificable entre las mismas, es decir que hay correlación cuando hay causalidad, por ejemplo, si llueve, entonces normalmente hay atascos, pero no siempre al revés, es decir, los síntomas de una enfermedad suelen aparecer juntos, de forma correlacionada, pero ninguno es causa de otro. Obviamente, causalidad implica correlación, pero no al revés.

Lección 2: Modo de Referencia y la Hipótesis Dinámica

Hipótesis dinámica

La "hipótesis dinámica" es una conceptualización, en la cual se define qué variables hacen parte del modelo inicial teniendo en cuenta todo lo que parece ser determinante para el comportamiento del sistema, pero ningún elemento que no tenga correspondencia directa con algo en el problema modelado. La hipótesis dinámica es una explicación teórica acerca de cuál es la forma como se genera el problema; lo que implica la explicación de las relaciones causales existentes entre las variables, la forma como los efectos se propagan en ellos, los ciclos de realimentación que se forman y los retardos, siendo estos dos últimos elementos los responsables de la complejidad del sistema. Se habla de hipótesis, porque es la idea inicial que ha de ser probada por el modelo, pudiendo ser aceptada o rechazada; además, porque es susceptible de ser modificada a medida que se logra un mayor aprendizaje en las demás etapas del proceso. Y se dice que es dinámica, puesto que incluye la explicación de los procesos de realimentación que generan el problema. En pocas palabras, es la teoría de trabajo de la forma como se presenta el problema. La formulación de la hipótesis dinámica, demanda un proceso continuo de aprendizaje y de discusión acerca de la forma como se relacionan las variables, así como de recurrir a otras fuentes adecuadas de información, como expertos y literatura. Puesto que en esta etapa se generan las reglas de interacción de las variables, las reglas de decisión del modelo y su estructura general, por lo menos en lo teórico; también es necesario llegar a un análisis o explicación exógena del problema, es decir, plantear la forma como las variables de carácter exógeno, así como sus comportamientos y variaciones, afectan al sistema y sus procesos de realimentación. Un modelo no debe contener demasiadas variables exógenas, puesto que cada una significa una posible variable de escenario o en su defecto, de decisión; aspectos ambos, que en cualquier caso, generan inconvenientes. Un gran número de variables de escenario, generará también un amplio número de posibles escenarios, puesto que se podrán construir gran cantidad de combinaciones de variaciones de ellas. En el caso que se intente limitar a pocas combinaciones, se genera un problema casuístico, en el cual deben cumplirse muchas cosas para que se presente ese futuro, el cual comienza a no ser plausible. Si por el contrario, se posee gran cantidad de variables de decisión, lo que se presenta es la incapacidad para manipular el modelo, y responder a cambios y comportamientos de él; además, no se entenderá los procesos de propagación de efectos, es decir, se perderá el enfoque de aprendizaje de la Dinámica de Sistemas.

La formación de la Hipótesis Dinámica puede estar apoyada en herramientas de carácter gráfico, las cuales permiten la correcta comunicación de las ideas construidas. En lo que al curso corresponde se usarán los diagramas de influencias y los diagramas de Forrester o flujos y niveles. Los diagramas empleados para la formulación de la hipótesis, presentan claramente los elementos que enmarcan las condiciones del sistema. Nuevamente en esta etapa es necesario considerar qué elementos permitirán la construcción de escenarios y es importante que se aprecien en cada uno. Enseguida se materializa la hipótesis dinámica en el modelo y se procede a simular: sólo la simulación como prueba podrá revelar si las ideas expresadas son suficientes para explicar el comportamiento del sistema. Es condición necesaria que modelo supere una serie de pruebas para que sea considerado como válido, es decir, confiable; en el caso contrario se hace evidente la necesidad de seguir reflexionando y modelando. Por lo tanto, el rigor se trae a la reflexión mediante la simulación.

Modo de referencia

Uno de los primeros pasos en el proceso de modelado es la definición precisa de los aspectos del problema, procediendo luego a describirlos de forma clara, breve y precisa (La dinámica del ser al existir) es decir, el establecimiento de la hipótesis dinámica. Esta etapa puede implicar la descripción del comportamiento dinámico que se trata de estudiar; de esta descripción se graficará el comportamiento temporal de las principales magnitudes de interés, lo cual constituye el llamado Modo de Referencia y sirve como una imagen aproximada de las gráficas que se deberán obtener del modelo inicial. El modo de referencia deberá emerger del establecimiento de una adecuada hipótesis dinámica. Si se modela un fenómeno pasado, se representará en ese modo de referencia el comportamiento histórico registrado, que se trata de reproducir en el modelo. Si se modelan situaciones futuras, el modo de referencia es más ambiguo, pero deberá ser capaz de abarcar, a través de las correspondientes variaciones de parámetros, el conjunto de diferentes tipos, modos o pautas de desarrollo. El establecimiento del modo de referencia determina el horizonte temporal del modelo. Resumiendo hasta aquí el modo de referencia se constituye por un conjunto de gráficas que demuestran la formulación del problema, estas gráficas deben incluir otros datos, definir variables de interés claves y establecer un horizonte de planificación apropiado que sea relevante para comprender el problema. Por ejemplo, supóngase que se está haciendo un modelo para describir la evolución del precio del café; la figura 14 podría ser un buen ejemplo de modo de referencia para esta situación particular.

figura 14 Modo de referencia19

Es importante tener en cuenta que el modo de referencia, es decir, aquella gráfica que inicialmente nos muestra como se ha comportado la variable o como se espera que, según la teoría usada, se deba comportar, debe ser un elemento que emerja de la adecuada formulación de la hipótesis dinámica.

19

Tomado de: http://www.cepes.org.pe/cendoc/cultivos/cafe/2001/cafejunio2001/cafejunio.htm

Lección 3: Elementos de los Diagramas de Influencias

La estructura del sistema

Esta parte del módulo estará apoyada en la propuesta de modelado que hace el profesor Javier Aracil y que describe muy bien en su libro dinámica de sistemas publicado en la web por el instituto de defensa de España, ISDEFE, en doi: http://www.isdefe.es/monografias/docs/dinamica.pdf. Atendiendo al profesor Aracil en lo que a la idea de sistema se refiere este autor manifiesta que “la descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las distintas partes que lo forman, mediante el conjunto C de su composición, y por la relación R que establece cómo se produce la influencia entre esas partes20.” Seguidamente Aracil propone que para comprender lo antes expuesto es preciso que se analice la estructura sistémica de un proceso. Para ello propone como ejemplo el hecho de llenar un vaso con algún líquido. Quien lo haya hecho alguna vez sabe que el procedimiento consiste en abrir la llave y una vez se va alcanzando la cantidad que se requiere, la llave se cierra. En este ejemplo aparece un agente quien es el que llena el vaso y lo hace hasta un valor deseado, este valor sirve de guía para tomar la decisión de empezar a cerrar la llave, una vez el nivel del vaso se va acercando al nivel deseado. Ver la figura 15.

figura 15 Llenado del vaso21.

A simple vista no es fácil identificar las variables que allí intervienen, para ello se usará la figura 16, que es una modificación de la primera.

figura 16 Variables en el proceso de llenado del vaso.

20

Aracil Javier. Dinámica de Sistemas. Ediciones Isdefe, 1995. P. 18. 21

Fuente http://www3.uji.es/~agrandio/apu/37493f2e.jpg

Al observar detenidamente la figura es posible identificar el agente, quien llena el vaso, el flujo de líquido o razón de cambio del sistema, el nivel del vaso o acumulación del sistema y dos elementos que dependen del agente, el nivel deseado y el cálculo instantáneo de la diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado. Una vez se logra determinar las partes del sistema y las relaciones entre estas se dispone de una estructura, que ya puede ser útil para ofrecer explicaciones acerca de la dinámica del fenómeno representado. Un poco más formal sería abstraer las variables y relaciones y construir un grafo signado como paso previo al proceso de formalización matemático del sistema.

figura 17 Estructura del sistema.

A partir de la estructura y de la forma como ésta se configura es posible hacer inferencias plausibles de cuál podrá ser el comportamiento del sistema. En la figura 17 es posible afirmar que a una mayor diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado se mantendrá el flujo en su mayor dimensión, así mismo si el flujo aumenta lo hará también el nivel. Nótese que en ambos casos las flechas tienen signos + “mas” en sus extremos lo que quiere decir que la variación en la variable de origen provoca una variación en la variable de destino en el mismo sentido. Siguiendo con el gráfico, si el nivel del vaso aumenta la diferencia tiende a reducirse, hay que notar que al final de la flecha que va de nivel del vaso a diferencia es – “menos”, ello debe leerse como que a una variación en la variable de origen provoca una variación en la variable de destino en el sentido contario.

Los diagramas de influencias

En gran parte de la bibliografía existente sobre dinámica de sistemas es común hablar de diagramas causales, pero autores, como Aracil, recomiendan llamar a dichos diagramas como diagramas de influencias, en la medida en que llamarlos causales podría dar a entender que se trata de establecer relaciones estrictamente de causa a efecto, lo que podría implicar un análisis secuencial de las relaciones entre variables. Al llamarles diagramas de influencias se deja en claro que las relaciones circulares son perfectamente posibles; relaciones más allegadas al paradigma sistémico.

Entre los elementos que constituyen el fenómeno se establece un bosquejo esquemático en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través de flechas. El diagrama resultante es el de influencias, el cual permite conocer, como se dijo antes, la estructura del sistema. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en el mismo y por el establecimiento de la existencia o no, de una relación entre cada par de elementos. Supóngase dos elementos A y B. Si A influencia a B, se denotará A → B. Sobre la flecha, por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo sentido, o en sentido contrario. Es decir, un aumento o disminución de A corresponde un aumento o disminución de B, lo cual se representa como sigue: A →+ B. Se dice entonces que se tiene una relación positiva sin que ello implique necesariamente que se valore como bueno o malo en sí mismo. Por otra parte, si a un aumento o disminución) de A, corresponde una disminución o aumento de B, se denotará así: A →- B. De ahí se dice que es una relación negativa. En este caso lo negativo no significa una valoración mala. Al diagrama de influencias se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo. En los diagramas de influencias, las relaciones que unen dos elementos entre sí pueden ser de dos tipos: la relación causal propiamente dicha, que se da cuando un elemento A determina a otro B, con una relación causa-efecto y la relación correlativa, es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa efecto propiamente dicha. Veamos el siguiente diagrama de influencias que intenta representar una situación asociada al incremente de un población cualesquiera.

figura 18 Diagrama de influencias

En el diagrama de la figura 18 se pueden identificar 5 variables, la Población, los Nacimientos, las Muertes y las tasas de Natalidad y Mortalidad. Entre estas variables se establecen relaciones, unas de material y otras de información. Las de material son las de color negro, para el caso van directamente desde Nacimientos y Muertes hacia Población. La primera indica que se agregan personas a la población, en tanto que la segunda indica que se sustraen individuos de la misma. La relación que va desde Muertes hacia Población tiene un signo negativo, lo que quiere decir que a medida que aumentan las Muertes, disminuye la Población. De otra parte la relación que va de Nacimientos a Población tiene un signo positivo, pues a medida que aumentan los Nacimientos, también lo hace la Población.

Recomendaciones para construir diagramas de influencias

Lo primero que se recomienda es hacer una lista con todas las variables posibles, que pueden ser cuantitativas o cualitativas, por ejemplo: Las Ventas o el Estrés Lo segundo que debe hacerse es revisar la lista para refinarla, es decir, revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo o si una variable si es realmente crítica o no. Como tercer paso se recomienda poner un nombre adecuado a cada variable, la idea es usar sustantivos, en lugar de verbos, por ejemplo: Es correcto escribir “Nuevos productos”, pero no “desarrollar nuevos productos”. Es correcto escribir “ganancias” y no lo es escribir “ser rentable”. Se recomienda usar nombres más neutrales o positivos, por ejemplo: “Satisfacción en el trabajo” en lugar de “inconformidad con el trabajo”. Sería correcto decir “Moral en el Recurso Humano” y no lo sería escribir “Mala vibra”.

Errores comunes en la realización de diagramas de influencias

En la práctica, se han identificado varios tipos de errores que son comunes en la elaboración de los diagramas de influencias. Uso de variables no cuantificables: se suelen bautizar las variables con nombres que no sugieren cantidad. Variables que incorporan la polaridad: se da cuando el nombre de la variable tiene un verbo que sugiere su incremento o decremento. Relación de variables vs. Hipótesis dinámica: surge cuando se relacionan variables, y hasta se logra plantear ciclos, pero en realidad esta relación no está explicando nada del fenómeno en cuestión. Causalidades redundantes: se presenta cuando se plantean causalidades para lograr efectos que otras causalidades ya lograron.

Nivel de agregación: por exceso o por defecto. Se hacen diagramas muy grandes y detallados para situaciones muy simples, o diagramas muy pequeños para situaciones complejas. Diagramas causales sin dinámica: cuando se hace un diagrama causal en el cual los ciclos carecen de relaciones que permitan la realimentación.

Lección 4: Los Ciclos de Realimentación

En los diagramas de influencias aparecen unas estructuras circulares denominadas ciclos de realimentación. Popularmente a los ciclos de realimentación se les conoce como “círculos viciosos”. Los ciclos de realimentación pueden ser positivos o negativos, en lo que sigue se presenta más en detalle cada uno de ellos.

Ciclo de realimentación positiva

En el ciclo de realimentación positiva todas las influencias son positivas, pero si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares. Este tipo de ciclo representa un proceso en el que un estado determina una acción, que a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente, también es conocido como “bola de nieve”. En la parte izquierda de la figura 21 se muestra la estructura y en la derecha el comportamiento correspondiente, del ciclo de realimentación positiva

figura 19 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación positivo

Ejemplo de ciclo de realimentación positivo

En el proceso de crecimiento de una población, el estado es la población y la acción es su crecimiento. Cuanto mayor sea la población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor será la población, y así indefinidamente.

figura 20 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación positivo

En la figura 18 se identifica un ciclo de realimentación positivo determinado por la relación existente entre la variable Población y la variable Crecimiento, nótese que los signos en ambas flechas son positivos “+” esto quiere decir que a un aumento de la Población le sigue un incremento del Crecimiento y éste a su vez implica un aumento de la Población.

Ciclo de realimentación negativa

El ciclo de realimentación negativa, representa un tipo de situación en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin de alcanzar un determinado objetivo.

figura 21 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación negativo

Su estructura básica es la de realimentación, puesto que las decisiones se toman a partir de la información sobre los resultados de las acciones previamente adoptadas. Como estas acciones son a su vez el resultado de decisiones anteriores se tiene así una cadena circular sin fin.

Ejemplo de ciclo de realimentación negativo

En el figura 22 la flecha que va de la variable “atractividad” a “migración” representa una influencia positiva, es decir que a un incremento en la atractividad de la comunidad, se incrementa la migración hacia la comunidad. La flecha de “población” a “empleos disponibles per cápita” es una influencia negativa, es decir que un incremento en la población de la comunidad causará un decremento en el número de empleos disponibles per cápita.

figura 22 Ciclo de realimentación negativo

Es importante señalar que en la figura 22 se lee que un cambio en migración producirá un cambio en población en la misma dirección, pero un decremento en migración no producirá un decremento en población a menos que la migración sea

negativa. Este tipo de situaciones deben ser tenidas en cuenta para evitar conclusiones erradas. Se invita al lector para que revise la figura 18 e identifique allí tanto los ciclos de realimentación positivos como negativos.

Ciclos de realimentación acoplados

Es habitual encontrar sistemas complejos en los que coexistan múltiples bucles o ciclos de realimentación, tanto positivos como negativos. En este caso el comportamiento resultante dependerá de cuáles de los bucles sean dominantes en cada momento.

figura 23 Ciclos acoplados

figura 24 Comportamiento ciclo acoplado

La gráfica representa de procesos en los que inicialmente se produce un crecimiento, pero todo crecimiento debe de cesar, no hay crecimiento indefinido. Este efecto limitador se incorpora mediante un bucle de realimentación negativa. En lo que sigue se presenta con mayor grado de profundidad el crecimiento sigmoidal o logístico que es ejemplo de los ciclos de realimentación acoplados.

El crecimiento sigmoidal

El crecimiento en S, sigmoidal o logístico se asemeja mucho al crecimiento exponencial, sin embargo, a partir de un cierto punto el crecimiento se ralentiza, este hecho permite que la curva pueda representar adecuadamente la propagación de rumores, la extensión de una innovación tecnológica o una epidemia, nótese que una misma estructura permite dar cuenta de diferentes fenómenos, es esto a lo que Bertalanffy se refería con la idea de una teoría

general de sistemas y básicamente lo referido a la ubicuidad de la estructura sistémica. Al principio tanto el rumor, como la apropiación de una innovación tecnológica y la cantidad de enfermos se propagan rápidamente, cada "infectado" o "afectado" por la innovación es susceptible de traspasar el "contagio" a otro individuo que tenga contacto con él, pero a cuando el número de "infectados" crece es más difícil encontrar una persona que previamente no haya estado en contacto con la enfermedad o innovación. Una magnitud P (Estado); que sigue un crecimiento logístico tiene un crecimiento que puede ser representado por el siguiente diagrama de influencias:

figura 25 Crecimiento en S

En donde: r (Condición limitadora) es la tasa de crecimiento, cuando P; es pequeña en relación a k; la tasa de crecimiento de la variable es prácticamente proporcional a r, tal como sucede en un modelo de crecimiento exponencial; k (Condición limitadora); es la capacidad o nivel de saturación de la variable, normalmente representa alguna restricción que el ecosistema o el medio en el que crece la variable impone un límite máximo por encima del cual la variable no puede seguir creciendo. P es la variable que crece y la variación de P está representada CP (Acción reforzante). El crecimiento de la población CP estará limitada por DP (Acción estabilizadora) que es la relación entre la cantidad de P y la posibilidad de seguir creciendo que lo da k, por P y por la tasa natural de crecimiento r en caso de no haber limitaciones.

Lección 5: Los retardos

Un aspecto importante que se debe considerar en el modelamiento con dinámica de sistemas es el retardo que se produce en la transmisión ya sea de información o de material. Al construir el diagrama de influencias se debe considerar que la relación causal que une a dos variables puede implicar la transmisión de información o material para la cual se requiere el transcurso de un cierto tiempo; es entonces cuando sé está en presencia de un retardo, retraso o demora, como también se conoce. Para formarse una idea sobre la situación de cierto problema es necesario que trascurra un cierto tiempo antes de tomar una decisión y una vez tomada deba transcurrir algún tiempo hasta que se observen los efectos en la misma. Los retardos de materiales se producen cuando existen elementos en el sistema que almacenan el material que fluye por el mismo. Por ejemplo, cuando se envía un grupo de cartas a diferentes destinatarios, éstas permanecerán un cierto tiempo en poder de la empresa de correos, desde que el remitente la envía hasta que el destinatario la recibe. Los retardos de información resultan de la necesidad de conservar y almacenar información del sistema antes de tomar una decisión. Los retardos en la transmisión de información actúan como filtros que son capaces de aislar los picos que presenta la evolución de una variable, tomando para ello un valor promedio de la misma. Al promediarse ponderarán los datos disponibles de manera que los más recientes influyan significativamente en los más antiguos. En la figura 26 se muestra un bucle de realimentación negativa en el que la influencia entre la variable C y la variable A produce un retardo, representado, e este caso por dos trazos en la flecha.

figura 26 Retardos

Los retardos en los bucles de realimentación positiva determinan que el crecimiento no se produzca tan rápidamente como se esperaba. Los retardos en los bucles de realimentación negativa, al producirse de forma lenta los resultados puede llevar a que se tomen decisiones drásticas, esto naturalmente conduce a una oscilación del sistema, lo que Forrester llama el efecto látigo (bullwhip); se invita al lector a profundizar sobre este concepto.

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO

1. Indique las diferencias entre un sistema, una máquina y un modelo. 2. Dibuje un sistema, una máquina y un modelo. 3. Se puede afirmar que un modelo sirve para ser representado, diga por qué. 4. ¿Cuáles son las propiedades de los sistemas? 5. ¿Cuántas y cuáles son las máquinas simples? 1. ¿Qué es la Cibernética? 2. ¿Cuál es su importancia para el modelado? 3. ¿Qué es la realimentación? 4. ¿Indique dos casos en que sea evidente la realimentación? 5. ¿Se puede afirmar que la cibernética pertenece al pensamiento de sistemas? 1. Elabore una definición propia de la noción de Sistema 2. ¿Puede el mundo ser visto como si fuera un sistema? 3. ¿Qué cosas del mundo se pueden representar como si fueran sistemas? 4. Averigüe qué cosa es la entropía y la sinergia y establezca relaciones entre ellas. 5. ¿Qué cosa es la equi-finalidad? 1. ¿Hay diferencias entre el pensamiento de sistemas y la teoría general de sistemas, indíquelas? 2. ¿Es correcto afirmar que una visión sistémica es una visión que reduce los objetos para poderlos estudiar y ahí termina el proceso? Dé una argumentación válida a su respuesta. 3. ¿Qué le hace pensar esta frase: "lo no suficientemente sistémico es suficientemente sistémico"? Escríbalo. 4. ¿Es lo mismo un sistema que un conglomerado, por qué? 5. ¿Usted piensa sistémicamente?, ¿Cómo lo podría comprobar? 1. ¿Qué es el isomorfismo? 2. ¿Es posible apoyarse en otras ciencias para estudiar los de otra ciencia? 3. ¿Qué es la teoría General de Sistemas? 4. ¿Cómo piensa usted que el pensamiento de sistemas aporta para su desempeño profesional? 5. ¿Es René Descartes un pensador sistémico? 1. ¿Qué es el ser de las cosas? 2. ¿Qué es el existir de las cosas? 3. ¿El ser implica la existencia? 4. ¿Cuál es la importancia de la dinámica del existir en los procesos de modelado? 5. ¿Las cosas pueden ser sin existir? 1. ¿Una modelo de ropa qué tipo de modelo es? 2. ¿La ropa que lleva una modelo es un modelo? 3. ¿Los prototipos de buen comportamiento son modelos? 4. ¿Los modelos matemáticos para qué sirven? 5. ¿Qué es modelar, es lo mismo que simular? 1. ¿Un modelo es aquello que sirve para representar? 2. ¿Un modelo es aquello que sirve para ser representado?

3. ¿Cuál de las dos acepciones de modelo anterior es pertinente al modelado en ingeniería? 4. ¿Una ecuación es un modelo? 5. Explique sus respuestas anteriores 1. ¿El modelado para el aprendizaje implica sólo una representación mental? 2. ¿El modelado para la explicación implica modelos formales? 3. ¿El modelado para la intervención supone toma de decisiones? 4. ¿Qué competencias desarrolla el proceso de modelado? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Diga qué es el modelado de réplica? 2. Explique en qué consiste el modelado de reconstrucción 3. Argumente acerca del modelado de construcción 4. Establezca las diferencias entre el modelado de réplica, de reconstrucción y de construcción 5. Diseñe una tabla comparativa entre las tres formas de modelado 1. ¿Qué es la correlación? 2. ¿Qué es la Causalidad? 3. Diferencie de forma clara los términos causalidad y casualidad 4. ¿Sí dos variables están fuertemente correlacionadas son causa y efecto? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Un modo de referencia es un comportamiento histórico? 2. Diga qué es una hipótesis dinámica 3. Defina la relación entre modo de referencia e hipótesis dinámica 4. ¿Por qué se habla de hipótesis dinámica y no estática? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Es lo mismo causal que influencia? 2. ¿Para qué sirve un diagrama de influencias? 3. ¿Cuáles son los elementos de un diagrama de influencias? 4. ¿Cuáles son los errores que comúnmente se cometen la crear un diagrama de influencias? 5. Sustente las respuestas anteriores a través de un gráfico 1. Qué es un ciclo de realimentación 2. De un ejemplo de ciclo de realimentación positivo 3. De otro ejemplo de realimentación negativa 4. Qué es el feedback 5. Busque el término "retroalimentación" en www.rae.es 1. ¿Qué es un retardo? 2. Indique un par de ejemplos en donde se presenten retardos 3. ¿Qué es el efecto látigo? 4. Muestre un par de ejemplos en donde se presente este el fenómeno látigo 5. Averigüe en internet cuál fue el aporte de Forrester para describir el efecto látigo.

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD UNO

LOPEZ, H., SOTAQUIRÁ, R., ANDRADE, H., ESPINOZA, A., DYNER, I., (2001). Pensamiento Sistémico: Diversidad en búsqueda de unidad. Ediciones UIS. FORRESTER, J. W. (1958). "Industrial Dynamics--A Major Breakthrough for Decision Makers." Harvard Business Review, Vol. 36, No. 4, pp. 37-66. RADZICKI M. et al, (2002). Why Every Engineering Student Should Study System Dynamics, en 32nd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, 2002 IEEE November 6 - 9, Boston, MA. WIENER, N. (1948). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. New York: John Wiley & Sons, Inc., 194 pp SHANNON, C.E. (1948), "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, 27, pp. 379–423 & 623–656, July & October, 1948. Von NEUMANN, J. and MORGENSTERN, O., (1944). Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press CANNON, W., (1929). Organization for Physiological Homeostasis, Physiological Reviews, 9 399–427. MATURANA, H. y VARELA, F. (1984): El Árbol del Conocimiento. Las bases biológicas del entendimiento humano, Buenos Aires, Lumen/Editorial Universitaria, 2003, 172 pp. MATURANA, H. (1997). El sentido de lo humano. Dolmen. TM editores. Santiago de Chile. Novena edición. Von BERTALANFFY, L. (1930). Lebenswissenschaft und Bildung, Stenger, Erfurt. Von BERTALANFFY, L. (1976). Teoría general de los sistemas -fundamentos, desarrollo, aplicaciones. 1" ed. en español, 1976, Fondo de Cultura Económica, México, Madrid y Buenos Aires, 311p. Von BERTALANFFY, L. (1979). Perspectivas en la Teoría General de Sistemas, Alianza Universidad, Madrid. McLEOD, R., (2000). Sistemas de Información Gerencial. Pearson Educación. MURDICK, R., (1988). Sistemas de información administrativa. México. MOSTERIN, J. (1984). Conceptos y Teorías en la Ciencia, Alianza Universidad, Madrid.

BUNGE, M. (1985). Teoría y realidad. Editorial Ariel. 310 p. CHECKLAND, P. (1992). Pensamiento de sistemas, práctica de sistemas. Editorial Limusa, p.352. PINEDA, E., (2005). Un Reconocer A Nivel Práctico De Las Diferencias Y Coincidencias De Los Enfoques De Modelado Conductista Y Estructural En La Economía. Trabajo de grado en Economía, Universidad Industrial de Santander. P. 38. ARACIL, J. (1987) Dinámica de Sistemas, Alianza Universidad. Madrid, tercera edición. SIMON, H.A. (1969). The Sciences of the Artificial, MIT Press, Cambridge Ma. SENGE, P. (1999). La quinta disciplina, Granica. 490 p. PARRA J. y ANDRADE, H. (2002). Reconocimiento, Diversidad y Aprendizaje. Disponible en: http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/articles-75601_archivo.pdf ARACIL, J. (1995). Dinámica de Sistemas. Ediciones Isdefe.

UNIDAD 2: DIAGRAMAS DE FORRESTER

Nombre de la Unidad Diagramas de Forrester

Introducción Los diagramas de Forrester son los elementos de tipo conceptual que permiten el modelado estructural de la dinámica de sistemas.

Justificación Es un paso previo del modelado cualitativo al modelado cuantitativo, que llevado a los software especializados posibilita la generación de las ecuaciones en diferencias.

Intencionalidades Formativas

Desarrollar la habilidad para la representación de fenómenos de diversa naturaleza a partir de las nociones de razón de cambio y acumulación, además de los retardos y la realimentación.

Denominación de capítulos

Capítulo 4: Elementos De Los Diagramas De Forrester Capítulo 5: Elaboración De Diagramas De Forrester Capítulo 6: Simulación

CAPÍTULO 4: ELEMENTOS DE LOS DIAGRAMAS DE FORRESTER

Introducción

Una vez construido el diagrama de influencias en el cuál se han graficado las variables y las relaciones constitutivas del problema modelado es preciso pasar a una segunda parte en la cual se deberá expresar dicho modelo en términos de acumulaciones y variaciones, fundamentalmente. Ésta es una de las partes que demandan mayor cuidado pues de la correcta identificación de las variables, ya sean acumulaciones o razones de cambio, dependerá el éxito en el proceso de modelado. Este capítulo se concentra especialmente en dar algunos elementos que guiarán al estudiante en la adquisición de habilidades que le permitan reconocer de manera adecuada cada una de estas variables. Se recomienda al lector una práctica consciente y dedicada para que pueda lograr sus propósitos, pues como todo proceso de aprendizaje se da en la medida en que haya un genuino interés por aprender expresado este en la necesidad intrínseca del estudiante por hacerlo.

Lección 1: La Noción de Razón de Cambio y Acumulación

Nociones acerca del cambio

En el inicio de algunos artículos es común leer que “lo único que permanece constante es el cambio”, este hecho naturalmente genera en el hombre la urgente necesidad por determinar las variaciones ocurridas ya sea desde una descripción de las circunstancias o a partir de la medición de las mismas. Rendón (2009) citando a Lyotard (1984) muestra como ejemplo de las consecuencias del cambio que “las condiciones socio-económicas y políticas de países o regiones guardan diversas relaciones entre sí, ya sea de similitud, subordinación- dominación o antagonismo, las cuales pueden favorecer ambientes de cooperación, competencia o incluso conflicto, determinando con ello las dinámicas de cambio propias del mundo contemporáneo". Esta situación conduce a que el cambio se conciba de diferentes forma, es decir desde lo descriptivo o cualitativo y lo numérico o cuantitativo. En las siguientes secciones se describen estas concepciones.

El cambio cualitativo

En este módulo se acepta que lo cualitativo es aquello que denota cualidad, es en este sentido que debe entenderse el cambio cualitativo que implica la posible comparación con otras situaciones similares, afines o de la misma especie. Es preciso indicar que la mayor de las veces este análisis depende de la percepción del observador, en este sentido, se podría afirmar que lo cualitativo, depende de quien lo percibe y, a diferencia de lo cuantitativo, es mucho más difícil de precisar con especificidad en distintos escenarios y de diversas perspectivas individuales. Para Rendón (2009) el cambio cualitativo se caracteriza por:

Distinguir las características necesarias para identificar modificaciones de un objeto, situación o acción propias de un contexto.

Permitir representar una situación con una definición pobre (parcial, incierta y/o imprecisa), soportando el proceso de solución y proporcionando una interpretación de los resultados.

Ser la forma más ampliamente utilizada para explicar las modificaciones ocurridas respecto a algo, desde el razonamiento por sentido común.

Cambio cuantitativo

En Rendón (2009) se define el cambio cuantitativo como la noción de medida, es decir, el valor numérico, que deviene de la operación cotidiana de comparar conjuntos y no sólo se vincula con el número de elementos de un conjunto, sino también con la noción de extensión, por ejemplo; largo-corto.

En la evolución del conocimiento, el ser humano no solo se enfrentado con el hecho de medir, sino también con la necesidad de determinar la variación de dichas mediciones. Estas variaciones hacen referencia a los cambios de las medidas, es decir, se relaciona con los cambios cuantitativos. Además pretende definir un número asociado a las modificaciones ocurridas, es decir que, en cualquier circunstancia, sea posible enunciar la cantidad de aumento y/o disminución. El cambio cuantitativo, según Rendón (2009), se describe con base a los factores que lo generan, matemáticamente son llamadas variables, las cuales son tomadas como causas, es decir, como relaciones de dependencia que dan cuenta de lo ocurrido. El modelado con dinámica de sistemas tiene útiles que pueden utilizarse para representar tanto el cambio cualitativo (diagramas de influencias) como cuantitativo (diagramas de Forrester).

La razón de cambio

La razón de cambio junto con la noción de acumulación son centrales en el modelamiento con dinámica de sistemas. En términos elementales la razón de cambio es aquella que da cuenta o que es responsable de los procesos de acumulación. Con un sencillo ejemplo se pretende clarificar aún más esta idea. Supóngase que se tiene una alcancía en la cual cada mes se guarda una moneda de $100 pesos; a esta cantidad de dinero guardada mensualmente se le denomina razón de cambio, pues es la responsable del aumento (cambio) de la cantidad de dinero que se irá almacenando (acumulando) en la alcancía.

figura 27 Flujo de monedas que llena la alcancía22

Matemáticamente la razón de cambio de una variable respecto a otra es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. También se le llama tasa de cambio. Si las variables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero. La compresión del concepto de razón de cambio o razón de variación se considera de gran importancia dentro de las matemáticas, puesto que posibilita la comprensión de diversos fenómenos de la naturaleza lo cual posibilita que éstos sean modelados, entre otras cosas, con ecuaciones diferenciales.

22

Tomado de http://www.flickr.com/photos/rockdrigo68/3321611111/

Lección 2: Diagramas de Forrester

Una vez se ha construido el diagrama de influencias debe ser elaborado el diagrama de Forrester o diagrama de flujos y niveles. En este diagrama se deben ubicar los distintos elementos que constituyen el diagrama de influencias, teniendo especial cuidado de identificar cuando uno de estos elementos representa ya sea una acumulación, una razón de cambio o un simple cálculo intermedio entre una razón de cambio y una acumulación. Las variables o elementos del diagrama de influencias, una vez identificados como acumulaciones, o razones de cambio o cálculos intermedios son representados mediante:

variables de nivel o acumulaciones

variables de flujo o razones de cambio

variables auxiliares o de cálculo intermedio Los diagramas de Forrester son la modelación en forma pictórica de la relación que existe entre los 3 tipos de variables con el fin de establecer una interface con el modelado de sistemas a través de una computadora. Los íconos que son usados para la elaboración de un diagrama de Forrester provienen del símil hidrodinámico que fuera usado en los comienzos de la dinámica de sistemas como metáfora para representar la evolución de los sistemas dinámicos.

figura 28 Símil hidrodinámico23

El problema que implica el símil hidrodinámico tiene que ver con que un observador debe controlar el contenido de líquido en los niveles N1, N2 y N3 y para ello tiene la posibilidad de abrir o cerrar las llaves F1, F2, F3 y F4. Naturalmente el líquido se va acumulando en los tanques o niveles y es claro que tendrá que llenarse primero el tanque o nivel N1 antes de que comience a llenarse el nivel N3, una vez se vaya alcanzando el nivel deseado el observador deberá obturar las llaves, para evitar que se pierda el líquido.

23

Figura tomada y modificada de http://tgs7233.galeon.com/introdds.htm

Es clave notar que el tanque o nivel N1 se llena si la llave F1 está abierta, es decir, si hay un flujo de líquido que entre y vaya llenando el tanque. También es cierto que el nivel N1 se desocupa o disminuye o se des-acumula si la llave F2 permite que el líquido de N1 fluya a N2 e igual sucede con el nivel 2 y el nivel 3. A estas alturas el lector debe tener claro porqué el símil hidrodinámico sirve como metáfora de los diagramas de Forrester o de flujos y niveles. Según el símil los niveles se llenan o se desocupan mientras que los flujos provocan el incremento o decremento de los niveles. Aparece aquí implícita la idea de acumulación y razón de cambio respectivamente.

Los elementos del diagrama de Forrester

Las variables de estado o "niveles" se definen como aquellos elementos que muestran en cada instante la situación del modelo, simulan una acumulación y varían solo en función de los "flujos". Los niveles se representan por medio de un rectángulo. Para el caso del símil hidrodinámico los niveles son N1, N2 y N3. El rectángulo representa la variable de nivel. La evolución de este tipo de variables resulta siendo muy significativa para el estudio del sistema. La variable de nivel al cambiar a través del tiempo alcanza lo que se conoce con nombre de estado del sistema. La elección de los elementos o variables que se pueden representar mediante niveles en un modelo determinado depende del problema específico qué se esté considerando; sin embargo una característica común a todos los niveles es que cambian lenta o rápidamente en respuesta a variaciones de otras variables. A cada nivel se le puede asociar un flujo de entrada (FE) o un flujo de salida (FS) o una combinación de los dos. Un ejemplo de nivel podría ser la cantidad de personas que hay dentro de la sala de un teatro. Los llamados "canales de información", transmiten, como su nombre indica, informaciones que por su naturaleza no se conservan. Las magnitudes físicas entre flujos y niveles se transmiten a través de los denominados "canales de material". Las razones de cambio, válvulas o "flujos" son elementos que se definen como funciones temporales, pues recogen las acciones resultantes de las decisiones tomadas en el sistema, determinando las variaciones de los niveles. Las variables de flujo caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes niveles. Debido a su naturaleza se trata de variables que no son medibles en sí, sino que se miden por los efectos que se producen en las variables de nivel de tal forma que las variables de nivel se asocian con ecuaciones que definen el comportamiento del sistema. Un ejemplo de flujo podría ser la cantidad de personas que entran a un teatro por unidad de tiempo, 5 personas por minuto.

La “nube” representa una fuente o un sumidero de material que puede interpretarse como un nivel que no es importante para el modelador y es prácticamente inagotable. Las “constantes” o parámetros se usan para representar aquellos valores que no cambian a través del tiempo. Son determinantes para calcular el valor de los flujos. Un ejemplo de constante es la tasa de natalidad de una población o la tasa de interés de un préstamo. Los "retardos", que simulan el tiempo que demora la transmisión de los materiales o las informaciones. En los sistemas socioeconómicos es frecuente la existencia de retardos en la transmisión de material e información y tienen una gran importancia en la determinación del comportamiento del sistema. Ejemplo: si se siembra una semilla de maíz se esperaría que a los 90 días hubiera una mazorca, es decir, habría un retardo de 90 días desde el momento de la siembra hasta el momento de la cosecha. Las variables “exógenas” son las influencias que afectan el sistema, pero lo que suceda en el sistema no la afecta. Un ejemplo puede ser la cantidad de agua lluvia que afecta a un cultivo. Las "variables auxiliares" son cálculos intermedios y valores fijos, respectivamente, que permiten una visualización mejor de los aspectos que condicionan el comportamiento de los flujos. Las “tablas” se usan para representar aquellas relaciones entre variables que son no lineales, este tipo de comportamientos se pueden observar por ejemplo entre la sensación de hambre y la cantidad de alimento consumido; a medida que se come la sensación de hambre disminuye, pero no proporcionalmente a la cantidad de alimento consumido. También se usan para representar multiplicadores que son las relaciones entre variables que no permanecen constantes a través del tiempo. Ejemplo de ello sería una tasa de interés variable. En la figura 29 se pueden apreciar los íconos que se usan en diferentes software para representar los elementos de los diagramas de Forrester.

figura 29 Elementos del diagrama de Forrester en distintos software24

24

Figura tomada y modificada de internet.

Lección 3: Los Niveles y los flujos

Construcción del diagrama de Forrester

Como se ha dicho en varias ocasiones los niveles son las variables que se acumulan o se des-acumulan, este hecho les permite mantener la memoria del sistema. Otro hecho que hay que tener presente es que siempre debe haber por lo menos un flujo relacionado con un nivel, en caso contrario ese nivel permanecerá invariable, es decir, parecerá más una constante o parámetro. Una de las primeras variables que deben ser identificadas en un diagrama de influencias son las variables de nivel, para ello es necesario preguntarse, cuál de cada variable una de esas variables tendrá comportamientos relacionados con procesos de acumulación y des-acumulación, es decir, cuáles de ellas se llenan o se desocupan. Volviendo sobre el símil hidrodinámico, de la figura 28, se puede apreciar que los tres tanques se pueden llenar o desocupar dependiendo de cuál de las 4 llaves esté abierta o cerrada. Es decir que la cantidad de líquido almacenada en el sistema dependerá de que tanto se manipulen las válvulas o llaves. Una característica común a las variables de nivel es que cambian lentamente en respuesta a las variaciones de otras variables, en concreto de las variables de flujo. A cada nivel N(t) se le puede asociar un flujo de entrada Fe(t) y salida Fs(t), de acuerdo con

( ) ( ) ∫

O en forma de ecuación diferencial

La anterior ecuación se denomina ecuación de nivel diagrama se representa mediante el diagrama de Forrester que se muestra en la figura 30

figura 30 Diagrama de Forrester

Las variables de flujo son aquéllas variables que determinan los cambios en las variables de nivel del sistema y caracterizan las acciones que se toman en él, las cuales quedan acumuladas en los niveles correspondientes. Físicamente

expresan como se convierte la información disponible en el sistema en una acción y están asociadas a las válvulas o llaves del símil hidrodinámico. A cada flujo F(t) se le asocia una ecuación llamada ecuación de flujo o función de decisión que admite como variables de entrada los niveles, las variables auxiliares y las constantes, en términos generales. F(t) = TN *M(t)*N(t) EN donde TN es el flujo normal (constante), M(t) es el multiplicador del flujo normal (auxiliar) y N(t) (nivel). El diagrama de Forrester, de la ecuación de flujo, se presenta en la figura 31.

figura 31 Diagrama de Forrester

Algunas recomendaciones para reconocer los niveles y los flujos

Lo primero que hay que tener en cuenta es que los niveles son generalmente una cantidad mientras que los flujos son medidos en las mismas unidades del nivel por unidad de tiempo. Por ejemplo: si el nivel es la población las unidades serán las personas y los flujos asociados a ese nivel estarán dados como personas/año; si la unidad de tiempo es el año. Una metáfora que contribuye en la caracterización de las variables de flujo y niveles es la “prueba de la foto” en tanto que los niveles caracterizan el estado de un sistema. Imagine usted lector que se congela el sistema como en una foto; los niveles serían las cosas que se pueden contar.

figura 32 Diagrama de Forrester

Otra recomendación importante tiene que ver con que se debe respetar la ley de la conservación de la materia, en este sentido, los contenidos de las redes de niveles y flujos se deben conservar. Por ejemplo, las cosas, (cuentas por cobrar) en el nivel permanecen ahí hasta que salen por pagos o por defaults. Ver la figura 32. Sólo los flujos deben estar relacionados directamente con los niveles, es decir, que un nivel únicamente cambia por flujos de entrada y salida. Los niveles a su vez determinan los flujos. Ver la figura 33.

figura 33 Relación entre nivel y flujo

Ejemplos de niveles:

El inventario en una bodega, (números de objetos)

Empleados en un negocio, (número de personas)

La cuenta de ahorros, (Cantidad de dinero)

Computadores en una empresa, (cantidad de computadores)

Usuarios de un servicio (la cantidad de suscriptores )

Flujos asociados a los niveles

El inventario se incrementa por el flujo de producción y decrece por el flujo de despachos.

figura 34 Diagrama de Forrester

El número de computadoras en una empresa se incrementa con nuevas adquisiciones y se reduce por obsolescencia.

figura 35 Diagrama de Forrester

El saldo de la cuenta de ahorros se incrementa con los depósitos y decrece con los gastos.

figura 36 Diagrama de Forrester

El número de usuarios de un servicio se incrementa con nuevos clientes y se reduce por los clientes que cambian de proveedor o cambian de servicios.

figura 37 Diagrama de Forrester

Se invita al lector para que proponga nuevos ejemplos de niveles y flujos propios de su dominio de conocimiento. Se insiste mucho en que los niveles son acumuladores y los flujos aquellos responsables de la acumulación.

Lección 4: Las variables Auxiliares, los Multiplicadores y las No Linealidades

Variables auxiliares

Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el cálculo de una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles y de otras variables. El propósito del uso de las variables auxiliares está en facilitar la comprensión y definición de las variables de flujo, aunque no es exclusiva esta tarea, ya que las variables auxiliares suelen representar en sí mismas conceptos individuales. Si se hace un modelo del símil hidrodinámico aparecen allí variables auxiliares que son definitivas para determinar los flujos. Se sugiere al lector que revise de nuevo la figura 28.

figura 38 Diagrama de Forrester del símil hidrodinámico

Nótese en el modelo, figura 38, que se requieren 4 variables Auxiliares y cinco parámetros para modelar la información que permite al observador actuar sobre las llaves. Los parámetros indican el valor del flujo en cada caso y el parámetro CT se usa para indicar la capacidad total de los niveles. Las variables auxiliares

toman información de los niveles y del parámetro CT y determinan si aún es posible adicionar más líquido. Como se puede intuir, las variables auxiliares son variables de decisión. En el caso de la variable auxiliar A1 se define como: IF(CT-N1>0,VF1,0), es decir, que si al restar de la capacidad total el contenido del nivel 1 es mayor que cero, quiere decir que no está lleno, en tal caso F1 permite que el líquido fluya, en otro caso la llave (F1) se cierra. Se deja como trabajo para el lector que deduzca cuáles han de ser las ecuaciones que corresponden a las otras tres variables auxiliares.

No linealidades

Si dos variables A y B están relacionadas por B = f(A) siendo f no lineal, B una variable auxiliar y A una variable de nivel, se emplea el símbolo de la figura 39 en el diagrama de Forrester. Esta es una representación que dependiendo del software usado puede cambiar. Se invita al lector a repasar la figura 29, la parte correspondiente a tabla.

figura 39 No linealidad

Las no-linealidades se usan para representar aquellas relaciones entre variables que son no lineales, este tipo de comportamientos se pueden observar por ejemplo entre la sensación de hambre y la cantidad de alimento consumido; a medida que se come la sensación de hambre disminuye, pero no proporcionalmente a la cantidad de alimento consumido.

Los Multiplicadores

Los multiplicadores son tasas cambiantes que afectan una variable. Un efecto multiplicador es el que ocurre cuando una persona aumenta la ingesta de alimentos, eso tiene un efecto sobre el valor nominal del peso, aunque la persona siga siendo la misma. Es importante advertir que las personas no suben de peso a un mismo ritmo consecuencia de la misma ingesta sostenida de alimentos. Otro ejemplo que ilustra la idea de multiplicador es el efecto que tiene sobre una población la disponibilidad de recursos. A medida que crece la población, si hay suficiente recursos, crecerá a una tasa natural y mostrando un comportamiento exponencial. Una vez los recursos empiecen a escasear tendrán un efecto sobre los nacimientos haciendo que estos decrezcan. En figura 40 es posible observar como sobre la variable nacimientos tiene efecto la tasa de nacimientos, pero además la disponibilidad de recursos también tiene su efecto limitante. La estrella en el diagrama muestra que habría un efecto multiplicador sobre la cantidad de nacimientos producto de la escasez de recursos. En este caso la multiplicación reduce el valor nominal de los nacimientos teniendo un comportamiento no-lineal, es decir, a medida que comienza a escasear el recurso la tasa de nacimientos se irá haciendo cada vez más pequeña al punto de que se igualen los nacimientos y las muertes y se estabilice el sistema.

figura 40 Multiplicador

Finalmente el modelador deberá diseñar numéricamente los multiplicadores para que surtan el efecto observado en el fenómeno. Tanto los multiplicadores como las no linealidades son tratadas de forma similar por la mayoría de los software disponibles, la diferencia subyace a la definición de cada uno de ellos. No olvidar que una no-linealidad es una función que transforma una entrada en una salida relacionadas ambas de forma no lineal; mientras que un multiplicador altera el valor nominal de una variable, la aumenta o disminuye, pero no hay cambio de unidades.

Lección 5: Caracterización de los Retardos

Una característica que debe ser considerada al modelar sistemas dinámicos es el retardo producido, en la transmisión de material o en la transmisión de información, esto ya se revisó en la lección 5 del capítulo 3. En lo que sigue se revisa la formulación matemática del mismo.

figura 41 Retardo en las ventas consecuencia del precio

Al revisar la figura 41 se puede verificar que si el precio de los computadores disminuye súbitamente, el número de ellos vendidos no aumenta de la misma forma si no que lo hace de manera gradual, lo cual se debe al retardo de información en la medida en que se necesita de un cierto tiempo para que los compradores perciban el cambio en el precio.

figura 42 Ilustración de un retardo

La figura 42 recrea la idea de retardo, si se sigue la secuencia se podrá inferir las consecuencias.

Seguidamente se hace una presentación gráfica del concepto de retardo tanto de material como de información.

Retardos de material.

El retardo de material se produce cuando existen elementos en el sistema que almacenan temporalmente y luego fluyen. En la figura 43 se muestra la estructura de un retardo de orden uno y tiempo de ajuste 3 con un valor inicial, que va a ser retardado, de 100. El orden de un retardo viene dado por el número de niveles que tenga la estructura que lo determina. Al revisar el cuadro rojo se percibe allí un nivel identificado con el nombre N1, este es el elemento que almacena el material que se va retardar, un flujo F1 que representa el valor del retardo, es decir, el valor que se va liberando del nivel N1, un parámetro TA que es el tiempo de ajuste o tiempo promedio que permanece un elemento en el sistema. La cantidad retardada está representada por el valor del flujo Fe.

figura 43 Retardo de orden uno de material

En donde el Fe es un valor único que en t=0 es de 100, N1 en t=0 es 100, F1(t)= N1(t)/TA y finalmente TA=3, es decir, el tiempo de retardo. La figura 43 muestra la gráfica característica de un retardo de material de orden uno (1) y tiempo de ajuste de tres (3). El tiempo de ajuste siempre debe cumplir que sea mayor o igual que el orden. Se invita al lector que como práctica demuestre mediante los resultados de simulación que efectivamente el promedio de permanencia de una unidad en el sistema es igual al TA. Matemáticamente el retardo se representa mediante la siguiente ecuación

( ) ( ) ∫ ( )

( ) ( )

Algunos ejemplos de retardo de material podría ser, por ejemplo, las órdenes de material, los tiempo de construcción, La demora en la entrega de algún pedido, etc.

Retardo de información

Este retardo se produce cuando es necesario conservar y almacenar la información del sistema antes de tomar una decisión. Los retardos de información representan un mecanismo de filtro cuya principal virtud consiste en suavizar los picos que presenta la evolución de una variable teniendo un valor promedio de la misma como punto de referencia. En este proceso la información más reciente influye en el promedio de forma más significativa que la antigua. Al igual que el retardo de material en este retardo, la información toma tiempo en fluir de un punto a otro en el sistema, por lo que habitualmente se usa este tipo de retardo para representar el ajuste gradual de las percepciones o las creencias. El hecho de que las creencias, expectativas y proyecciones de los seres humanos estén basadas en la información disponible hasta el momento y que las personas no cambian su forma de pensar inmediatamente, frente al arribo de nueva información, son consideradas como las principales razones por las cuales se provocan retardos en la transmisión de la información en un sistema. Los retardos de información no pueden ser modelados de la misma forma que se modelan los retardos de material, básicamente porque no hay entrada ni salida física o de material. En los retardos de material tanto las entradas como las salidas se deben conservar, por ejemplo, si se envía un cierto número de cartas, el mismo número de cartas ha de llegar a sus destinatarios o en caso extremo, deben volver a la oficina de correos aquellas que no pudieron entregarse para devolverlas al remitente. A diferencia de los materiales las percepciones o las creencias no se conservan, es decir, si alguien conoce una información y la comparte a otra persona, este hecho no implica que la primera persona ya no tenga la información y la segunda sí, como sucede cuando el cartero entrega una carta. Como se dijo al comienzo de esta sección el retardo de información también se denomina como suavizador de la entrada. La estructura general de un retardo de información de primer orden es como se muestra en la siguiente gráfica.

figura 44 Retardo de orden uno de información

En este caso La Entrada asume un valor de 100 en t=0, TA tiene un valor de tres (3), N1 (que es la salida) en T=0 es 0 y Fe = (Entrada-N1)/TA.

(

)

Como se puede inferir, tanto el comportamiento de un retardo de información como uno de material son cuantitativamente iguales, la diferencia radica en la forma en que éstos se conceptualizan matemáticamente hablando y naturalmente la estructura en términos de los elementos de dinámica de sistemas. Se presentan retardos de información cuando, por ejemplo, los economistas no saben el valor nominal del PIB hoy, y no lo pueden saber porque los trabajos disponibles no se informan inmediatamente a las personas que los están buscando, es decir, hoy el PIB tiene un valor, pero éste sólo podrá calcularse un tiempo después una vez se recolecte los datos necesarios para calcularlo, este tiempo será el tiempo de retardo. Otro ejemplo se presenta cuando se toman decisiones sobre, por ejemplo, qué tanto producir basado únicamente en la información de las ventas; en este caso las ventas promedio pueden ser utilizadas como expectativas de venta real. Es importante que el lector recuerde que el orden de un retardo viene dado por el número interno de niveles que tenga la estructura que lo representa y que el tiempo de ajuste TA es el tiempo promedio que una unidad permanece dentro del retardo. En la siguiente figura se muestra como se implementa un retardo en Evolucion ®. La variable auxiliar Entrada se define como Entrada = IF(t=0,100,0), es decir, que para t=0, tendrá un valor de 100, en cualquier otro tiempo su valor será 0. El retardo se define como Salida = RETARDO(Entrada, TA, 1, 0), en donde Entrada representa el origen de los datos, TA es el tiempo de ajuste o tiempo de retardo, 1

indica el orden y 0 el valor inicial del retardo. Se invita al lector para que observe cuidadosamente la figura 45 y establezca la relación con la figura 44.

figura 45 Retardo de orden uno de información

Tanto el retardo de información, como el retardo de material se representan con la misma función en Evolucion ®, la diferencia debe estar clara en la mente del modelador.

CAPÍTULO 5: ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE FORRRESTER

Introducción

Este capítulo retoma los referentes teóricos que han sido planteados desde un comienzo del curso, referidos especialmente a la teoría general de sistemas, el pensamiento sistémico, la elaboración de diagramas de influencias y los elementos de los diagramas de Forrester. Para conseguir mostrar la forma en que se elabora un diagrama de Forrester se llevará a cabo el modelado del fenómeno relacionado con la dinámica de la presa predador que fuera presentado formalmente por Lotka y Volterra25. Los autores referenciados plantearon un modelo en ecuaciones diferenciales para representar la evolución de dos tipos de especies diferentes que están unidas por un fuerte vínculo enmarcado en el más puro darwinismo (Las especies que sobreviven no son las especies más fuertes, ni las más inteligentes, sino aquellas que se adaptan mejor a los cambios); una especie presa, por ejemplo conejos, y otra especie predadora, para el caso, los zorros que conforman un mismo ecosistema.

25

Se invita al lector a consultar esta página web: http://jmonzo.blogspot.com/2008/09/lotka-volterra-interdependencia.html

Lección 1: Leyendo el Diagrama de Influencias

Una de las primeras tareas que hay que llevar a cabo para construir los diagramas de Forrester es asegurarse de que el fenómeno que se está modelando ya existe en nuestra mente, (no olvidar la dinámica del ser al existir de la lección 1, del capítulo 2, de la unidad 1) y una vez que el fenómeno exista lo podamos representar mediante un diagrama de influencias. En lo que sigue se mostrará una manera en la que se evidencia que el fenómeno existe, luego se muestra cómo se modela mediante el diagrama de influencias y el de Forrester. Se sigue con la solución propuesta por Lotka y Volterra (1978) a la dinámica que se desarrolla en el espacio de un ecosistema cuando dos especies conviven siendo una de ellas la presa y el otro el predador. Se invita al lector a revisar esta dirección web http://forio.com/simulate/billy/predator-prey-dynamics/run/

Del ser al existir de la dinámica conejo-zorro

Se hará aquí una descripción de la dinámica propia del fenómeno en estudio. Para ello se definirán unos supuestos iniciales, los cuales en las primeras versiones de un modelo deben ser lo más simples posible. Para este caso el primer supuesto es que la especie presa se desenvuelve en un medio sin escasez de alimento, el segundo supuesto es que la especie presa no tiene otro predador adicional; el tercer supuesto es que la especie predadora únicamente consume la especie presa, es decir, sólo existe competencia inter-específica y no competencia intra-específica o canibalismo. Es preciso señalar que los supuestos simplifican el fenómeno, pero se requiere hacerlo para poder iniciar el proceso de modelado, ahora bien, en la medida en que sea necesario incrementar el poder explicativo del modelo habrá que incluir más variables y replantear los supuestos. Lo antes expuesto implica que el modelo parte de la hipótesis de que se trata de un sistema cerrado, es decir que ambas especies están encerradas en un espacio con las condiciones de una isla como si se tratara de un reality show al estilo del “big brother”.

figura 46 Modelo Presa Predador26

26

Fotografía tomada de: http://sakshat.amrita.ac.in/VirtualLab/?sub=BIOTECH&brch=POE&sim=lotka_volta_simulator&cnt=theory

Para elaborar el diagrama de influencias se procede a identificar las variables importantes para la descripción del sistema.

El diagrama de influencias del modelo presa predador

Recordando los supuestos iniciales de que sólo hay una especie predadora y una presa, que no hay problemas de alimentos para los conejos y que se trata de un sistema cerrado, las variables a considerar son las siguientes: El número de conejos, el número de zorros, la necesidad alimenticia de los zorros, la tasa de natalidad de los zorros y los conejos, la vida promedio de los zorros y conejos, la densidad poblacional de los zorros y conejos. Cada una de estas variables se relaciona mediante arcos entre ellas formando el diagrama de influencias que se muestra en la figura 47. Se invita al lector a revisar el capítulo tres de la Unidad Uno.

figura 47 Diagramas de Influencias Presa Predador

Del gráfico es posible observar que la cantidad de conejos aumenta consecuencia de los nacimientos y éstos a su vez aumentan consecuencia de la tasa de natalidad y la cantidad actual de conejos. Igual análisis se aplica con los zorros, sólo que los nacimientos, en el caso de éstos, depende de la cantidad de conejos, su fuente de alimento.

Es importante que el lector note el signo en la punta de cada fecha, por ejemplo de nacimientos de conejos a conejos la flecha tiene un signo más “+”, esto indica que al haber nacimientos se incrementa el número de conejos y a su vez si el número de conejos aumenta, los nacimientos de conejos también aumentan, es decir, aparece una relación circular o ciclo de realimentación, en este caso, positivo. Se invita al lector a revisar los ciclos de realimentación 2, 3 y 4 y después que identifique un ciclo adicional en el gráfico. Es importante señalar que la metodología de dinámica de sistemas plantea la elaboración de una hipótesis dinámica, la cual, como se ha dicho antes, se presenta mediante un diagrama de influencias el cual debe capturar las relaciones básicas de realimentación que dan cuenta del fenómeno estudiado. No obstante, el diagrama de influencias no recoge otras características útiles del sistema: no se tiene información sobre el tiempo de simulación, ni se explica sí una variable está describiendo el estado del sistema, o la magnitud de las relaciones que se dan en su interior, así como la relación funcional entre las variables, es decir, no informa claramente sobre los niveles, los flujos o las variables auxiliares, respectivamente. Es importante señalar que no se debe confiar plenamente en la versión final de un diagrama causal a menos que se haya hecho un diagrama de flujos y niveles a partir de él, pues la construcción del diagrama de Forrester permite corregir relaciones que se pasan por alto cuando se hace un diagrama de influencias.

Lección 2: Definiendo los Niveles

Esta lección mostrará algunas prácticas que son convenientes de llevar a cabo a la hora de identificar los niveles a partir del diagrama de influencias. Inicialmente se debe recordar que los niveles son acumulaciones, que caracterizan el estado del sistema, que generan información para la toma de decisiones, que son la memoria del sistema y además que crean retardos al acumular la diferencia entre lo que entra y lo que sale. De otra parte se debe tener en cuenta que los niveles son generalmente una cantidad y que son los flujos los que causan las variaciones de dicha cantidad. Así mismo es importante tener en cuenta que se debe cumplir con el principio de conservación de la materia, es decir, que los contenidos de los niveles y de los retardos de material se conservan, es decir, que las cosas deben permanecer en los niveles o retardos hasta que salen. Otro aspecto importante a considerar es que los sistemas dinámicos modelados con dinámica de sistemas son de estado determinado, esto es, que un nivel únicamente cambia por flujos de entrada y salida, y estos a su vez son determinados por los niveles.

Manos a la obra.

Inicialmente hay que hacerse la siguiente pregunta: ¿qué cosas se acumulan o se van disminuyendo en el fenómeno? Para el caso de la isla y teniendo en cuenta los supuestos es claro que tanto los conejos como los zorros se acumulan, es decir, la cantidad de zorros que se tiene hoy en la isla será igual a la cantidad que había ayer más los que nacen entre ayer y hoy, menos los que mueren en el mismo intervalo de tiempo. Igual análisis opera con los conejos, se invita al lector para que lo realice por su propia cuenta. Si lo anterior se expresa en términos de ecuaciones en diferencias se tiene que: Z(t) = Z(t-1) + NacZ(t-1) – MueZ(t-1), En donde Z(t) es la cantidad de zorros en el tiempo t, NacZ(t-1) es la cantidad de zorros nacidos entre t y t-1 y MueZ(t-1) es la cantidad de zorros que mueren entre t y t-1. Nótese que Z(t) es el resultado de una suma algebraica. Al revisar las demás variables, ninguna de ellas tiene un comportamiento que implique acumulación. Se sugiere revisar el símil hidrodinámico. Solamente las variables de nivel pueden ser incrementadas o disminuidas por variables de flujo. Si un parámetro o una variable auxiliar, está conectada a una

variable de nivel, es porque es la condición inicial de la variable de nivel, y depende de ese parámetro o variable auxiliar. Después del tiempo cero, el nivel se calculará a partir de la tasa neta de los flujos.

Lección 3: Identificando los Flujos

Una vez se han identificado los niveles la tarea de identificar los flujos resulta más sencilla pues los flujos siempre estarán relacionados con los niveles. Se debe recordar que el tiempo es dinámica de sistemas es continuo, pero los flujos deben ser necesariamente instantáneos. La Dinámica de Sistemas representa el tiempo como continuo, básicamente porque los eventos ocurren en cualquier momento y el tiempo puede ser dividido en finos intervalos de tiempo (dt). De otra parte nadie podrá medir el valor instantáneo de ningún flujo, pues siempre el flujo se dará entre dos instantes de tiempo, a ese espacio temporal se le denomina ∆t y en cálculo infinitesimal es dt. Las unidades que fluyen hacia y desde un nivel pueden ser o continuamente divisibles como es el caso de la fracciones de pesos o un número discreto de cosas, por ejemplo, cantidad de personas. En el caso de los conejos y los zorros de la isla es claro que si un nivel está determinado por el número de Conejos, habrá dos cosas que lo afectan, de un lado los nacimientos y de otro las muertes. Se sugiere revisar figura 47. Fíjese señor lector que la cantidad de conejos se incrementa con los conejos que nacen. Así mismo la cantidad de conejos se disminuye con las muertes. De esta manera se identifica un par de flujos que afectan al nivel. En la siguiente gráfica se ilustra esta situación.

figura 48 Nivel y Flujos asociados a los conejos

La figura 48 muestra el diagrama de influencias, el diagrama de Forrester y una gráfica de comportamiento, asociados a la dinámica propia de los Conejos. En dicha gráfica es posible observar el nivel Conejos y los flujos Naci_Conejos y Muerte_Conejos responsables de las variaciones de éste. Si los nacimientos son mayores a las muertes se espera lógicamente un crecimiento de la cantidad de conejos; si las muertes son mayores a los nacimientos se producirá una disminución de la cantidad de conejos a tal punto de llevarlos a la extinción; si ambos flujos son iguales el nivel se mantendrá con el mismo valor inicial. Revisemos en lo que sigue la manera como se desarrolla el modelo de los conejos y los zorros.

figura 49 Modelo presa - predador

En este modelo tanto la variable Conejos y como Zorros son los niveles o variables de estado y representan el número de conejos y zorros respectivamente. A, B, C y D son constantes positivas, para el caso de la dinámica de sistemas son parámetros. Los cuatro términos tienen el siguiente significado: A y C reflejan las condiciones de crecimiento de las especies, es decir, A es igual a la tasa de natalidad de conejos menos la tasa de mortalidad de conejos y C refleja la misma relación pero con respecto de los zorros. Para el caso de B y D estos parámetros reflejan las interacciones entre los zorros y conejos, es decir, B establece la

relación condicionante de existencia de conejos para la reproducción de los zorros y D representa la relación de depredación de los conejos por parte de los zorros. En ausencia de zorros la población de conejos, (la velocidad de variación del número de conejos), aumenta con el tiempo de forma proporcional al número de conejos. El crecimiento es exponencial (ley de crecimiento malthusiana) y A es su ritmo o tasa de crecimiento, es decir, su tasa de reproducción; en el modelo esta situación es modelada con el flujo Nacimientos de conejos. En ausencia de conejos el número de zorros (su velocidad de variación) disminuye exponencialmente y de forma proporcional (con ritmo C) al número de zorros presentes; en el modelo éste efecto se simula con el flujo muerte de zorros. Se supone que resulta esencial la existencia de conejos suficientes para poder crecer o, al menos, mantener la población actual. En presencia de los zorros el número de conejos disminuye como consecuencia de los posibles encuentros entre presa-predador y este efecto se supone proporcional al producto de ambas poblaciones (-B*Conejos*Zorros), esto se refleja en el modelo mediante el flujo de muertes de conejos; mientras que la población de zorros aumenta como consecuencia de estos encuentros en una forma similar (D*Zorros*Conejos); en el modelo esto se representa en el flujo Nacimiento de zorros. Es preciso que el lector reconozca lo dicho en los párrafos anteriores en el modelo.

Lección 4: Usando las variables auxiliares

Las lecciones previas han dado algunas ideas para identificar niveles y flujos; en lo que sigue se darán expondrán algunas ideas acera de cómo usar adecuadamente las variables auxiliares. Las variables auxiliares representan pasos o etapas en que puede llegar a estar el cálculo de una variable de flujo a partir de los valores representados por los estados de la variable de nivel. Las variables auxiliares unen los canales de información entre las variables de nivel y las de flujo, aunque en realidad son parte de las variables de flujo. Sin embargo se distinguen de ellas en la medida en que su significado real sea más explícito. Las variables auxiliares de pueden emplear para mostrar relaciones no lineales. Si se revisa el modelo de conejos-zorros, allí aún no hacen aparición las variables auxiliares, básicamente por no ser necesarias, pero podrían ser incluidas para aumentar el poder explicativo del modelo. La manera en que se deben usar las variables auxiliares se ilustra en la figura 50. Si se observa con detenimiento es posible percatarse de como aparecen las variables Mul_Lim_Comida, Enc_Probables y Con-Depredados. La primera variable considera el efecto que sobre los nacimientos de los predadores tiene la presencia o no de presas; esta variable (Mul_Lim_Comida) se determina a partir de un parámetro (Efecto_nac_zor) y la cantidad de conejos, expresando finalmente el efecto que la abundancia o escasez de comida tiene sobre los nacimientos de los predadores. La variable auxiliar Enc_Probables calcula de manera instantánea la cantidad de encuentros entre zorros y conejos, variable que resulta determinada por la cantidad de zorros, la de conejos y por la probabilidad de que ocurra un encuentro entre miembros de las poblaciones. Finalmente la variable Con-Depredados calcula la cantidad de conejos que son depredados consecuencia de la cantidad de zorros existentes. La importancia de esta variable auxiliar consiste en que logra separar de un lado a los conejos que mueren de forma natural y de otra a aquellos que mueren en las fauces de los zorros. No olvidar, en todo caso, que el modelo de Locka-Volterra del cual se partió no hace esta distinción. Los parámetros utilizados representan cantidades que no cambian a través del tiempo y permanecen constantes o su tasa de cambio es tan lenta que en el horizonte temporal considerado no logra un cambio significativo que produzca sesgos importantes en los resultados del modelo. Se invita al lector para que revise detenidamente el modelo y logre identificar allí las nuevas variables auxiliares que se incluyeron en el modelo al igual que los parámetros que fue necesario incluir.

figura 50 Modelo presa – predador con variables auxiliares

Nótese también que los valores de las curvas lo mismo que los aspectos cualitativos han cambiado, pero mostrando un comportamiento más suave que podría ser más cercano a la realidad.

Lección 5: Usando los retardos y tablas

Cuando se incluye un retardo en un modelo, éste puede producir alteraciones en el comportamiento observado. Si se revisa el modelo es claro que los nacimientos de zorros aumenta la cantidad de zorros, pero también es cierto que todos los zorros no van a cazar conejos, ya sea porque están muy pequeños o porque estén muy viejos, en cuyo caso o comen las sobras o simplemente mueren. Si al modelo de zorros y conejos se le adiciona un retardo que represente el tiempo que le lleva a un zorro cachorro convertirse en adulto se ganaría en capacidad explicativa del modelo, pues el supuesto de que todos los zorros cazan sería más real; en este caso habría que calcular los nacimientos con una nueva variable auxiliar (NacZorros) y luego retardar su inclusión en el nivel de zorros un cierto tiempo equivalente al necesario para que el cachorro se convierta en adulto. La variable de flujo ahora se llama EntradaZorrosAdu, es decir, que sólo se considera al flujo como entrada de zorros a la isla, o en otras palabras, zorros que abandonan a la madre y se convierten en potenciales cazadores. Se invita al lector a revisar la siguiente figura.

figura 51 Modelo Presa Predador con Retardo

Nótese las elipses rojas que indican los cambios antes descritos, obsérvese el efecto sobre, los zorros y los conejos, luego de haber incluido un retardo. Los retardos en los sistemas son los responsables de los cambios, en la mayoría de

los casos, contra-intuitivos por lo que son difíciles de identificar en el fenómeno modelado. Cuando se usan retardos, éstos se deben indicar en el diagrama de influencias con un par de barras paralelas, ver el diagrama de influencias de la figura 51. Conviene repasar la lección 5 del capítulo 4: Caracterización de los Retardos. Las tablas se usan en dinámica de sistemas para representar ya sea no linealidades o multiplicadores. En el actual modelo se ha considerado que la relación entre conejos y zorros, para garantizar la supervivencia de los últimos es de 0.17, (que equivale a decir que un zorro se come dos conejos en promedio en cada intervalo de tiempo, en las condiciones iniciales del modelo) este valor es constante sin importar la relación entre unos y otros que suele cambiar a través del tiempo, lo que haría que se incrementaran o disminuyeran los nacimientos por la consideración básica de la densidad poblacional. Si en el modelo se cambia la taza natural de nacimiento de zorros por una relación cambiante según se explicó arriba, se tendría que usar un multiplicador que recogería el efecto del cambio en la densidad poblacional y lo aplicaría a la variable nacimientos de zorros. Este hecho naturalmente cambia de nuevo la dinámica del comportamiento, pero sigue mostrando una cualitativamente semejante. La figura 53 se muestra cómo queda el modelo después de hacer los cambios indicados y en la siguiente el multiplicador diseñado para reemplazar la tasa TNZ.

figura 52 Multiplicador

Nótese que la salida TNZ varía entre 0.080 y 0.182, es decir que esos valores están por encima y por debajo de 0.17 que era el valor del parámetro anterior llamado TNZ.

figura 53 Modelo Presa Predador con Retardo y Multiplicador

Es importante ver que la entrada del multiplicador es la variable auxiliar relconzor que se calcula a partir de la relación número de zorros dividido por el doble del número de conejos. Es importante señalar que este cambio nos muestra en el modelo un comportamiento que se aproxima a la solución teórica de Locka-Voletra. Para elaborar el modelo tenga en cuenta las siguientes ecuaciones. Nombre = CONEJOS :Nivel_ Definición = 15 Descripción = Nombre = Con_Depredados :Auxiliar_ Definición = Enc_Probables*P_Z_C_C Descripción = Nombre = Efecto_Nac_zor :Parametro_ Definición = 0.06 Descripción =

Nombre = Enc_Probables :Auxiliar_ Definición = PosEncuentros*P_Z_E_C Descripción = Nombre = EntradaZorrosAdu :Flujo_ Definición = RetCreZorros Descripción = Nombre = Mu_Nat_Con :Flujo_ Definición = (TMC*CONEJOS)+Con_Depredados Descripción = Nombre = Mue_Nat_Zor :Flujo_ Definición = TMZ*ZORROS Descripción = Nombre = Mul_Lim_Comida :Auxiliar_ Definición = CONEJOS*Efecto_Nac_zor Descripción = Nombre = NacZorros :Auxiliar_ Definición = (TNZ*ZORROS)*Mul_Lim_Comida Descripción = Nombre = Nac_Nat_Con :Flujo_ Definición = TNC*CONEJOS Descripción = Nombre = P_Z_C_C :Parametro_ Definición = 0.7 Descripción = Nombre = P_Z_E_C :Parametro_ Definición = 0.05 Descripción = Nombre = PosEncuentros :Auxiliar_ Definición = CONEJOS*ZORROS Descripción = Nombre = RetCreZorros :Retardo_ Definición = RETARDO(NacZorros,1,1,0) Descripción = Nombre = TMC :Parametro_ Definición = 0.05 Descripción =

Nombre = TMZ :Parametro_ Definición = 0.08 Descripción = Nombre = TNC :Parametro_ Definición = 0.2 Descripción = Nombre = TNZ :Tabla_ Definición = INTLINEAL(2,0.2,0.3,0.08069644,0.08623956,0.09732579,0.1192878,0.153278,0.1683122,0.175,0.18,0.182,0.183,0.1815029) Descripción = Nombre = ZORROS :Nivel_ Definición = 5 Descripción = Nombre = relconzor :Auxiliar_ Definición = ZORROS/(2*CONEJOS) Descripción =

CAPÍTULO 6: SIMULACIÓN

Introducción

Se acepta comúnmente que la simulación es la experimentación que se lleva a cabo usando un modelo de una hipótesis o de un conjunto de hipótesis que dan cuenta de un sistema o de la solución a un problema simulado. Shannon (1976) define la simulación como "el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema". Para Naylor (1971) la simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo. En adelante se puede asumir que la simulación es la generación de posibles estados de un sistema con el concurso de las matemáticas y las computadoras dentro del contexto de un lenguaje de modelado.

Lección 1: Escenarios de Simulación

Los escenarios de simulación son el equivalente a las condiciones iniciales que se usan en la resolución de ecuaciones diferenciales. Se definen a partir de los valores de los parámetros y las variables de estado o niveles y las formas particulares de las no-linealidades y los multiplicadores. Hasta acá debe ser claro que la simulación permite tomar decisiones de manera virtual, aprender de los errores y de los aciertos, y luego volver atrás como si nada hubiese ocurrido, es decir, que con un buen modelo, se pueden evaluar diferentes estrategias y estudiar sus efectos en el entorno para extrapolar conclusiones. Se adquiere experiencia con costos bajos y evitando el riesgo de enfrentar potenciales consecuencias adversas. Mediante un plan de pruebas, se evaluarán los beneficios y los riesgos asociados a cada alternativa en los escenarios simulados; así podrá identificarse la estrategia más conveniente en cada caso. Una situación común en los albores del siglo XXI es la prisa o el ansia por obtener resultados en el corto plazo, la falta de plantificación y elaboración de soluciones. Por este motivo una de las tareas a las que todo individuo con poder de decisión debería dedicarse es al modelado y diseño de escenarios de simulación. Pensar los escenarios de simulación es una tarea pesada y que la mayoría prefiere dejar para otros, pero sin esta base las decisiones no serán tomadas de forma acertada debido básicamente a la falta de dirección, estrategia, visión y planificación, y mucho más en un entorno cambiante. Alguno teóricos como Peter Schwartz (1991), proponen algunas estrategias para llevar a cabo de forma exitosa “simulaciones de escenarios“, definiendo posibles situaciones futuras para determinar las acciones a desarrollar. No es una receta infalible, sino de una técnica mediante la cual se trata de definir cómo será el entorno en el medio y largo plazo (con varios escenarios) y definir las acciones a desarrollar para lograr los objetivos propuestos. La técnica de Schwartz, adecuada al modelado dinámico sistémico, tiene 5 pasos.

1. Realizar un modelo: procurando identificar las variables relevantes del sistema.

2. Definir un mapa con dos ejes; los ejes vendrán determinados por las dos variables más inciertas que se haya identificado.

3. Imaginar futuros posibles. A veces definir escenarios es muy frío, de forma que puedes tratar de transformar cada escenario en una historia de futuro.

4. Pensar en implicaciones y acciones. Para cada escenario pensar en implicaciones y acciones a desarrollar

5. Finalmente será necesario definir indicadores de seguimiento. Definidos los

escenarios y las actuaciones es imprescindible realizar un seguimiento de los mismos con la finalidad de poder ir modulando las acciones.

Este ejercicio no dará el escenario futuro exacto pero si ayudará a:

Analizar la situación actual

Analizar el entorno

Reelaborar los modelos mentales acerca de la realidad

Mantenerse atento a los cambios

Disponer de un plan de actuación a medio y largo plazo

Huir de la coyuntura de un momento En lo que sigue se hacen un par de aclaraciones que es preciso que el lector domine conceptualmente. Un escenario debe ser entendido como la descripción de una situación que pudiese presentarse como resultado de una acción o por una dinámica evolutiva en el tiempo. Así mismo la construcción de escenarios implica el diseño y elaboración de un número de visiones consistentes internamente de futuros posibles, combinando la información disponible y las posibilidades de futuro. El diseño de escenarios de simulación permiten en esencia visualizar el futuro, y es especialmente útil cuando éste no puede ser visto como una simple prolongación del pasado, es decir, cuando una mera extrapolación generada por una regresión es suficiente. Tal visualización consiste en tener un panorama de futuros posibles, representados cada uno de ellos en un escenario determinado.

Algunas características del diseño de escenarios:

Ejercicio colectivo, es decir, se debe desarrollar un proceso de reflexión compartida.

Se proyecta al largo plazo, esto es, 10, 15 o 20 años son los horizontes temporales habituales.

Se valoran las proyecciones en el marco del fenómeno determinado por sus efectos sociales, políticos y económicos.

Se analizan y valoran los obstáculos que se oponen a la materialización de las proyecciones o comportamientos esperados y se revisan las fuerzas que pueden facilitarlas. Alta dependencia con la realidad modelada.

Escenarios y pronósticos

Los escenarios tienen que ver con los procesos relativos a “precisar” lo que va a pasar, como consecuencia de una acción determinada o de una dinámica evolutiva de un proceso de naturaleza esencialmente incierto. El pronosticar es en esencia un sinónimo de predecir y el resultado de un buen proceso de simulación de escenarios ha de ser cuál de un conjunto posible de “escenarios” es más probable, es decir, cuál será el escenario que ha de ser pronosticado.

Los escenarios y la toma de decisiones

La inteligencia en la toma de decisiones se entiende como la capacidad de reunir y analizar datos para la difusión de información relevante que permita crear conocimiento apto, empleando para ello la simulación mediante escenarios como herramienta de estudio de los pronósticos o de los futuros plausibles, con el fin de determinar entre todos los escenarios posibles el más favorable y probable. Tanto la cobertura como el tipo de simulación a seguir la debe definir el usuario final del modelo, esto se justifica en la medida en que la simulación de escenarios puede ser aplicada a cualquier problema que pueda ser modelado y que requiera de una solución estratégica.

Cómo construir o Simular escenarios.

Adicional a la propuesta de Peter Schwartz (1991), en términos generales se puede proponer como etapas para la construcción y simulación de escenarios las siguientes:

Etapas

1. Identificar el tema focal, los objetivos del análisis, el horizonte temporal, el problema a modelar y a resolver.

2. Seleccionar el grupo de trabajo que puede ser mediante la aplicación de:

2.1. Técnicas prospectivas, es decir: seleccionar un grupo con un nivel lo más

homogéneo posible; realizar trabajo individual; que haya anonimato entre los integrantes del grupo y que los datos se den a partir de juicios de valor basados en conocimiento, experiencia, imaginación, sentido común e intuición.

2.2. aplicando la inteligencia empresarial, mediante el aporte de especialistas en Inteligencia empresarial más un grupo pequeño de expertos (con iguales características). El grupo de expertos apoya el trabajo y lo complementa, pero los datos principales, parten de los productos de inteligencia previamente realizados, ej: estudios de tendencias.

3. Analizar el entorno, que consiste básicamente en identificar el contexto dentro

del cual se desarrolla el problema procurando identificar variables exógenas determinantes o determinadas por el problema en cuestión.

4. Identificar y caracterizar las variables claves predecibles, construir el modelo,

para ello se siguen los lineamientos previamente presentados en las lecciones precedentes, pero vale la pena recordar que es conveniente la determinación:

4.1. de varios indicadores que caractericen el futuro de una variable. 4.2. de las variables o indicadores que caractericen un escenario o situación. 4.3. y de las variables considerando las tendencias y eventos que permitan

construir todos los escenarios posibles: Tendencias: variables continuas importantes en la descripción del estado de un escenario, basadas en consideraciones políticas, económicas, sociales y técnicas. Eventos: cambios repentinos que pueden ocurrir en el futuro, donde la ocurrencia de un evento puede alterar la estructura de los escenarios y por tanto de una o más tendencias.

5. Recopilación de los datos. Esta fase consiste básicamente en la

caracterización de una o varias variables a partir de fuentes confiables como opiniones de expertos o datos medidos por otras fuentes. Cada variable debe quedar expresada en su escala natural de medición y todos los resultados deben ser expresados en una sola escala de medición, la más factible, esto redunda en la homogeneidad de los resultados.

6. Procesamiento y análisis de los resultados. Para este propósito se pueden realizar desde dos perspectivas ya sea la sintética o la analítica. En el primer caso se obtiene un escenario con los con los valores síntesis de cada variable y en el segundo se construyen escenarios posibles, tomando en consideración todas las relaciones entre los eventos y las tendencias.

7. Construcción del escenario futuro o de todos los posibles, con la determinación

de los más probables y favorables. Para lograrlo se propone:

7.1. Determinación del escenario más probable. Empleo de Evolución o Vensim o cualquier otro software.

7.2. En el grupo de trabajo se determinan los escenarios: más optimista y pesimista entre los más probables.

7.3. Elaboración de un plan de acción para cada escenario seleccionado, que permita, en la medida de la variación de las circunstancias, tomar medidas con la previsión adecuada. Interacción con el futuro

8. Evaluación de las implicaciones de los escenarios al planeamiento estratégico

que pueden ser de alcance: Nacional o regional, por ejemplo en la:

Determinación del futuro socioecnómico de una región o país.

Identificar campos de desarrollo y aplicación de la tecnología.

Caracterización de las tecnologías futuras en un sector determinado.

Futuro del comercio internacional: nuevas modalidades.

Caracterización de escenarios futuros de sectores industriales. Empresarial en el análisis y comprensión de las fuerzas que operan en el entorno y que determinan o determinarán los escenarios en los que deben o deberán gestionar las empresas. Algunos ejemplos:

Estrategia para la comercialización de un producto o servicio.

Evaluación de la factibilidad de un proceso de transferencia de tecnología.

Evaluación de la factibilidad de una fusión o alianza.

9. Toma de decisiones. Interacción con el futuro, acciones dirigidas al escenario

más favorable. Para lograr una efectiva toma de decisiones se debe:

Partir de un conocimiento profundo de las realidades del espacio a caracterizar y de las herramientas y metodologías a emplear.

Manejar tanto la inteligencia organizacional, como la prospectiva, los pronósticos y la simulación de escenarios, consideradas éstas como herramientas estratégicas.

Emplear la simulación de escenarios para predecir o generar futuros plausibles posibilitando la interacción con éste, permitiendo alcanzar una mayor competitividad.

Simular escenarios teniendo en cuenta que se trata de una de las herramientas claves para la realización de pronósticos y la práctica de la prospectiva contribuyendo directamente en la reducción del nivel de incertidumbre.

En la lección que sigue se construirá un par de escenarios con el modelo de los conejos y los zorros y se procederá con el análisis de sensibilidad.

Lección 2: Análisis de Sensibilidad

El análisis de sensibilidad tiene como propósito, a partir del diseño de un escenario, identificar los lugares en los que el sistema es más sensible, es decir, aquellos lugares en que con poco esfuerzo se logran resultados importantes.

El análisis de sensibilidad permite:

Estimar la sensibilidad de los resultados del modelo a cambios de un parámetro, realizando análisis del tipo “que pasa si”.

Conocer qué variables de riesgo son importante asociadas al manejo de incertidumbre, por ejemplo, una variable es importante dependiendo de su participación porcentual en los beneficios o costos y de su rango de valores probables.

Determinar la dirección del cambio en las variables. En el caso de un proyecto de inversión el análisis de punto de quiebre permite determinar cuánto una variable puede cambiar hasta que su VAN se vuelva negativo.

Limitaciones del Análisis de Sensibilidad

Rango y distribución de probabilidad de variables.

El Análisis de Sensibilidad típicamente no representa el posible rango de valores.

El Análisis de Sensibilidad no representa las probabilidades para cada rango. Generalmente hay una pequeña probabilidad de estar en el extremo.

Dirección de los efectos. Para la mayoría de variables, la dirección es obvia Conejos aumentan → Los zorros aumentan Las muertes de conejos aumentan → La cantidad de conejos baja Si los lobos aumentan → No es tan obvio cuando comienzan a disminuir los conejos Un análisis basado en el cambio de una sola variable no es realista porque las variables están interconectadas.

Si el número de conejos aumenta, la cantidad de zorros aumentará.

Si se acabara la comida de los conejos, todos, conejos y zorros se disminuirían.

Siguiendo con el modelo de zorros y conejos se proponen dos escenarios y se realiza el análisis de sensibilidad con cambios en los parámetros del modelo y se observa el efecto sobre algunas variables del modelo. Supóngase que se tiene el siguiente escenario, en el que se va a modificar la TNC (tasa natural de nacimiento de conejos sin presencia de depredadores) desde el 20 % al 16 % disminuyendo en cada caso un 1%. Ver la siguiente tabla.

Escenario 1

Variables TMC TNC Conejos TMZ Zorros

Var 1 0,05 0,20 15 0,08 5

Var 2 0,05 0,19 15 0,08 5

Var 3 0,05 0,18 15 0,08 5

Var 4 0,05 0,17 15 0,08 5

Var 5 0,05 0,16 15 0,08 5

Este escenario permite ver qué sucede si hay cambios en la tasa de natalidad natural de los conejos, obsérvese que puede ser un parámetro controlable por el modelador mediante algún tipo de medicamento o mediante la disminución de machos en la isla. Para hacer esto en Evolucion 4.1 inicialmente se escoge la opción “nuevo análisis de sensibilidad con variación de parámetros”, vea en la siguiente figura el círculo verde.

figura 54 Análisis de Sensibilidad

figura 55 Análisis de Sensibilidad

Se selecciona donde indica la estrella verde la opción de trayectorias y se incluyen los escenarios, ver la siguiente gráfica.

figura 56 Análisis de Sensibilidad

Para el caso que nos ocupa se selecciona el parámetro, ver gráfico rojo. Luego se escoge la variación, recuerden que variamos de 20% a 16%, la TNC por eso se escoge -0.01, óvalo verde. Luego se escoge la variable que se quiere observar, es decir, qué pasa con la cantidad de conejos, cuadrado azul. Luego se selecciona el número de iteraciones, óvalo marrón y finalmente se da clic en Aceptar, estrella morada. El resultado es el siguiente.

figura 57 Resultado del Análisis de Sensibilidad Escenario 1

Obsérvese como una baja en la tasa de natalidad natural provoca oscilaciones en la cantidad de conejos, parece que hay en el modelo un comportamiento contra-intuitivo explicado básicamente por el efecto látigo que se produce en el retardo y posiblemente el efecto amplificador que tiene la no-linealidad.

Se invita al lector para que diseñe nuevos escenarios de simulación teniendo en cuenta qué variable desea observar y bajo qué condiciones. Suponga este nuevo escenario en que se analiza los cambios en la TMC y su efecto en los zorros.

Escenario 2

Variables TMC TNC Conejos TMZ Zorros

Var 1 0,05 0,2 15 0,08 5

Var 2 0,04 0,2 15 0,08 5

Var 3 0,03 0,2 15 0,08 5

Var 4 0,02 0,2 15 0,08 5

Var 5 0,01 0,2 15 0,08 5

Y observar que sucede con el número de zorros en el sistema. Debería suceder algo como lo que se muestra en la siguiente gráfica.

figura 58 Resultado del Análisis de Sensibilidad Escenario 2

El lector deberá interpretar las variaciones a partir de las relaciones de las variables del sistema y dar una explicación plausible.

Lección 3: Validación de Modelos

El modelamiento es un proceso iterativo en la medida en que no hay un proceso secuencial que lo soporte, por ello los resultados de cada paso pueden llevar a mejorar la comprensión del problema y revisiones de pasos previos, como se indica en el centro del diagrama que sigue. Cada línea implica un ir de vuelta desde una etapa a otra, por ejemplo, se va de la etapa 1 a la 2, pero igualmente es posible regresar de la cinco a cualquiera de las demás fases.

figura 59 Proceso de modelado según Sterman27

Introducción a la validación de modelos

En los procesos de toma de decisiones en los que se usan modelos, ya sean formales o mentales, es preciso que éstos sean adecuadamente validados dado que es una eficaz manera de garantizar que el modelo sea una representación adecuada de la realidad y que esté acorde con el propósito para el cual fue hecho. Este proceso presupone la pregunta acerca de si realmente importan los supuestos y específicamente a quién, además de la consideración asociada a la documentación, la cual es frecuentemente ignorada, que debe conducir hacia una adecuada comprensión, evidenciable ésta en la réplica y la crítica, expresadas ya sea por otros o por el mismo modelador.

27

Gráfica adaptada de Sterman, 2000. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Cap. 21.

Para el desarrollo de esta actividad se cuenta con una amplia gama de pruebas, que determinan la robustez y las limitaciones del modelo; es un proceso de construir confianza en el modelo. La validación debe iniciarse desde la primera ecuación del modelo velando porque desde un comienzo haya consistencia en las unidades usadas. Al validar el modelo lo que se pretende es verificar que representa la realidad modelada y no meramente la realización de réplicas, no se trata de que se repliquen comportamientos funcionales si no que éstos se deriven de la estructura del modelo. Es importante asegurarse que cada variable tiene una relación con la realidad, es decir, debe ser factible establecer para cada variable, el triángulo de la significación. No se debe perder de vista que el hecho de que las variables se clasifican en suaves y duras. Las variables suaves son aquellas que representan metas, expectativas o percepciones. Al respecto Forrester (1961) dice “…omitir tales variables (las suaves) es equivalente a decir que ellas tienen efecto cero, probablemente el único valor que se conozca sea equivocado (traducción libre)28”, pero en todo caso hay que considerarlas.

El proceso de validación de un modelo29

Un modelo en dinámica de sistemas ha de ser validado tanto en lo que a su estructura como a su comportamiento se refiere, aunque valga decir, finalmente resulta en que se valida la estructura de forma directa o indirecta. La validación de la estructura del modelo consiste en establecer que las relaciones usadas en un modelo son una representación adecuada de la realidad o relaciones reales, y están acordes con los propósitos del modelamiento. Este tipo de evaluación puede ser hecha de dos maneras: directa o indirecta. La prueba de la estructura directa evalúa la validez de la estructura del modelo comparándola directamente con el conocimiento cierto acerca de la estructura real del fenómeno modelado. Esto implica evaluar cada relación en el modelo mientras haya conocimiento verificado del sistema modelado. Estas pruebas son cualitativas por naturaleza, no involucran la simulación.

La prueba de estructura indirecta o de comportamiento evalúa la validez de la estructura indirectamente al aplicar ciertas pruebas de comportamiento sobre los patrones de comportamiento generados por el modelo. Por ejemplo, la prueba de

28

FORRESTER, J. W. (1961) Industrial Dynamics. Waltham, MA: Pegasus Communications. 29

Basado en el texto de BARLAS, Y. and KANAR, K. (2000), Structure-oriented Behavior Tests in Model Validation, disponible on line en http://www.systemdynamics.org/conferences/2000/PDFs/barlas43.pdf, consultado el 2 de mayo de 2011

las condiciones extremas implica asignar valores extremos a parámetros seleccionados y comparar el comportamiento generado por el modelo con el comportamiento esperado o el observado en el sistema real bajo la misma condición extrema. Éstas son pruebas extremas de comportamiento que pueden proporcionar información indirecta sobre las posibles fallas estructurales. En una prueba típica de comportamiento orientada a la estructura, el modelador hace una afirmación de la forma: "si el sistema funciona bajo la condición C, entonces daría como resultado el comportamiento (s) B." El modelo se ejecuta bajo la condición C y se dice que éste “pasa” la prueba comportamiento orientada a la estructura, si el comportamiento resultante es similar al comportamiento esperado. Para estos modelos, la validez significa en última instancia la validez de la estructura interna del modelo. Aunque la validación estructural es crucial, la mayoría de la literatura sobre investigación técnica sobre la validación de los modelos se ocupa sólo de lo que se conoce como la validación del comportamiento. Puede haber dos razones principales por las que la validación de la estructura ha sido ignorada tanto tiempo en la literatura sobre modelos. El primero se deriva de una falta de reconocimiento de la importancia filosófica de la validación de la estructura en los modelos de caja transparente (a diferencia de modelos de caja negra). La segunda razón tiene que ver con la dificultad técnica para diseñar formalmente herramientas estadísticas orientadas a determinar la validez estructural.

Fases en la validación de un modelo

En el siguiente gráfico se muestran las fases, como un proceso iterativo, para lograr la validación de un modelo. Inicia con la construcción del modelo y sus posteriores revisiones a partir de los fallos en el intento por pasar alguna de las pruebas. Después se harán las pruebas de desempeño directo, es decir, las pruebas sobre la estructura del modelo. Si no pasa la prueba se ha de devolver a la fase uno. La siguiente fase evalúa la estructura a partir de los comportamientos simulados versus los observados u esperados. Si hay fallo en esta prueba, se ha de revisar de nuevo el modelo. La cuarta fase se concentra en validar los resultados del modelo frente a patrones de desempeño. De nuevo si falla en estas pruebas deberá ir a revisión el modelo. Finalmente se comunican los resultados de la validación a los interesados quienes proceden a su implementación.

figura 60 Proceso de validación de un modelo

En las lecciones que siguen se enuncian los distintos tipos de pruebas según lo que se ha presentado en esta lección.

Lección 4: Pruebas de modelos en la práctica

Se ha venido insistiendo en la importancia que tiene el proceso de validación de modelos, en lo que sigue se hará una descripción de las pruebas comúnmente usadas. Los modelos de dinámica de sistemas son causales y descriptivos, esto quiere decir que están orientados al diseño en vez del propósito, por lo tanto, los que es esencial en la validación de un modelo es la estructura interna. ”Resultado correcto por las razones correctas”.

Prueba de límites del modelo

Esta prueba busca determinar cuáles son los límites que fueron considerados a la hora de definir las variables del sistema y permite deducir si tales límites son apropiados para el problema en cuestión, es decir, permite verificar que los límites del modelo se correspondan con su propósito. Para ello es necesario construir un límite inicial y a partir del mismo estudiar las variables exógenas que podrían ser endógenas y las variables exógenas que podrían variar en el tiempo de acuerdo con el horizonte temporal. La prueba de los límites del sistema tienen como propósito determinar qué variables son exógenas y cuáles son endógenas, es decir, cuales son influenciadas e influencian el sistema o cuales son influenciadas o influencian, el sistema, pero no ambas a la vez. Otro aspecto a considerar es el límite temporal, es decir, el horizonte de tiempo, en el cual se da la evolución del sistema a partir delas condiciones iniciales.

Pruebas de evaluación de la estructura

Las pruebas aplicadas a la estructura tiene como propósito verificar la consistencia de la estructura con el sistema real, es decir, que busca establecer una correlación alta entre los elementos constitutivos de la realidad modelada y las variables del modelo. Entre los elementos a considerar están el nivel de agregación, la topología del sistema físico y las reglas de decisión. Por ejemplo, sería inconsistente tener un modelo que admita un “nivel de agua negativo”. Además se debe tener en cuenta que haya consistencia dimensional, es decir, no es coherente que los flujos asociados a un nivel sean de unidades diferentes a lo contenido en el nivel, es decir, si hay un nivel que contiene agua, sería incoherente que hubiere un flujo de vino y que lo que sigue estando contenido en el nivel sea agua. Concluyendo, esta prueba verifica que en el modelo se haya considerado las características del sistema real relevantes para su propósito.

Evaluación de parámetros

Esas pruebas deben determinar qué tanto los parámetros tienen un significado claro y evidenciable con respecto del fenómeno modelado. Estas pruebas son realizadas con el concurso de herramientas estadísticas o con la opinión de los expertos en el dominio de conocimiento al cual pertenece la realidad modelada.

Pruebas de condiciones extremas

Esta prueba tiene como propósito probar la robustez del modelo bajo condiciones extremas, es decir, permite analizar si el modelo se comporta apropiadamente cuando las entradas toman valores extremos, por ejemplo: Ante la pregunta de ¿cuántos nacimientos habrían si no hay conejas en la isla? y si la pregunta fuera ¿cuánto sería el número de carros vendidos si el precio se incrementa a 300 millones por carro? El lector puede estar pensando que son obvias las repuestas…es decir, debería ser obvio que el modelo debería pasar las pruebas de condiciones extremas.

Pruebas de reproducción de comportamiento

Para evaluar la habilidad de reproducir el comportamiento en un modelo puede usarse estadísticas comunes, por ejemplo, el R², coeficiente de determinación, por ejemplo, la fracción de la varianza en los datos que es explicada por el modelo, esto es, una predicción perfecta. También se puede usar el MAE: Mean Absolute Error, el MAPE: Mean Absolute Percent Error, la MAE/Mean, el (R)MSE: (Root) Mean Square Error, que pone mayor peso en los errores grandes que en los pequeños. Si se desea evaluar matemáticamente el nivel de ajuste de los resultados del modelo con respecto a los datos reales, se usa el Estadístico de Theil, que permite obtener una medida del nivel de ajuste de un modelo conforme a la realidad y consiste en dividir el cuadrado medio del error en tres componentes: sesgo (Um), variación desigual (Us, unequal variation) y covariación desigual (Uc, unequal covariation). El sesgo crece cuando la salida del modelo y los datos reales difieren en su media. La variación desigual indica que la varianza de las dos series difiere. La covariación desigual indica que el modelo y los datos reales no están bien correlacionados, es decir, que difieren punto por punto. Para un ejemplo completo se invita al lector a revisar el artículo titulado “Un modelo de simulación de la Producción de quesos madurados30”.

30

MARQUEZ, Renny y RAMIREZ, Vicente. Un modelo de simulación de la Producción de quesos madurados. Agroalim, jun. 2009, vol.15, no.28, p.107-122. ISSN 1316-0354.

Lección 5: Experimentación Simulada31

Forrester (1961) enuncia una situación problemática en la organización: el proceso de aprendizaje organizacional es costoso, ineficiente, por ensayo y error. Luego propone la correspondiente mejora: experimentar con laboratorios administrativos. Estos laboratorios, como lo menciona en su libro, tienen como instrumento principal de experimentación un modelo simulable en el computador construido mediante la dinámica de sistemas. La argumentación de Forrester inicia caracterizando ciertas limitaciones del proceso "natural" de aprendizaje organizacional que ocasionan ineficiencias en el mismo. Como solución plantea la constitución de un proceso "artificial", en laboratorio, de aprendizaje organizacional. La DS es la metodología para el diseño del laboratorio y de sus instrumentos, y para la experimentación simulada. Este proceso "artificial" debe de cierta manera superar algunas de las ineficiencias de su contraparte "natural" y de este modo debe hacer más eficiente el aprendizaje en la organización. A partir de este esquema interpretativo sobre los planteamientos de Forrester, la pregunta por las razones que hacen a la dinámica de sistemas adecuada para aplicaciones de AO puede ser desagregada en tres grupos de interrogantes particulares: ¿Cómo sucede el proceso "natural" de aprendizaje organizacional? y ¿Cuáles son sus limitaciones? ¿Cómo sucede el proceso "artificial" de aprendizaje organizacional? y ¿Por qué la dinámica de sistemas es la metodología guía para ejercitar este proceso? ¿De qué manera el proceso "artificial" al ser "implantado" sobre el proceso "natural" mejora la eficiencia del aprendizaje organizacional? A continuación se abordan en este orden cada uno de los interrogantes.

Aprendizaje organizacional "natural"

Sotaquirá et al (1996) indican que Forrester caracterizó este proceso “natural” de aprendizaje como la constitución progresiva de una capacidad de juicio como resultado de experiencias de decisión y de acción en situaciones organizacionales. A su vez, esta capacidad de juicio actúa como orientadora de las decisiones y acciones en situaciones futuras. En consecuencia, el aprendizaje organizacional “natural” es un proceso cíclico. Cabe recordar que en dinámica de sistemas el concepto de ciclo de realimentación es fundamental porque es considerado el

31

Tomado parcialmente de RICARDO SOTAQUIRA GUTIERREZ, LILIA NAYIBE GELVEZ PINTO, "Una revisión crítica del Aprendizaje organizacional Dinámica de Sistemas" En: Colombia. 1996. Evento: Coloquio Latinoamericano sobre aplicaciones del Pensamiento Sistémico y la Investigación-Acción Participativa Ponencia:Libro:Memorias del Coloquio Latinoamericano sobre aplicaciones del Pensamiento Sistémico y la Investigación-Acción Participativa, Universidad De Los Andes , p.1 - 10

elemento estructural básico de los sistemas. Finalmente hay que señalar que esta visión del aprendizaje organizacional, como un solo ciclo de realimentación, es incompleta, por cuanto no presenta la manera como se va constituyendo y modificando la capacidad de juicio para decidir.

Mundos virtuales para el aprendizaje organizacional "artificial"

Con el fin de superar o atenuar esas limitaciones sobre el proceso “natural” de aprendizaje organizacional, los investigadores dinámico-sistémicos, como lo señaló Forrester, sugieren un proceso “artificial”. Este último, como todo proceso de aprendizaje a la luz de la dinámica de sistemas, también está constituido por un ciclo doble de realimentación. Pero a diferencia del “natural”, no se sucede sobre la cotidianidad de la organización sino que ocurre en laboratorio. Para hacer posible un proceso de aprendizaje organizacional en laboratorio, es necesario disponer de un modelo de la realidad organizacional sobre el cual se pueda experimentar. Es decir, de manera análoga al aprendizaje “natural” que sucede en la organización, el aprendizaje “artificial” ocurre alrededor de un modelo de la organización, que se denomina micromundo o mundo virtual. El aprendizaje “artificial” en la organización es semejante al “natural”, lo que cambia es el objeto de aprendizaje y acción, ahora es un mundo virtual. No cualquier modelo de la organización sirve como mundo virtual para el aprendizaje en laboratorio. Sobre el mundo virtual debe ser posible experimentar la toma de decisiones y, seguidamente, recibir información de realimentación sobre sus consecuencias. El mundo virtual debe ser entonces un modelo que simule el comportamiento dinámico de la organización ante diferentes alternativas de acción y bajo diferentes escenarios organizacionales y ambientales.

Incrementando la eficiencia del aprendizaje organizacional

Habiéndose presentado la dinámica de sistemas como una metodología adecuada para la creación del laboratorio para el aprendizaje “artificial” en la organización, surge una pregunta. ¿Cómo sería un proceso eficiente de aprendizaje en la organización? Un aprendizaje organizacional eficiente sería aquel que, en primer lugar, cumpla con el objetivo principal de hacer explícitos y modificar los modelos mentales individuales y colectivos, lo cual sucede de manera espontánea y esporádica en situaciones naturales; y que, en segundo lugar, permita el cumplimiento del objetivo de una manera más rápida, mediante la superación de los obstáculos naturales citados, inherentes a la realidad organizacional. En consecuencia, se deben satisfacer estas dos condiciones para sustentar que el aprendizaje "artificial" acoplado al proceso natural da como resultado un incremento en la eficiencia del aprendizaje organizacional. La segunda condición implica el vencer las complejidades y limitaciones propias de la situación organizacional real que es objeto de aprendizaje. Esta dificultad se

hace patente durante la construcción del modelo y por este motivo el modelo solo puede ser una representación simplificada de tal realidad, con mayor razón un modelo en dinámica de sistemas por cuanto implica lograr una formalización matemática del fenómeno. Este modelo, el mundo virtual, es el objeto de aprendizaje y experimentación en el espacio del laboratorio. Sobre el mundo virtual se tiene información perfecta acerca de su estructura, expresada en el modelo en dinámica de sistemas, y de su comportamiento, debido a la posibilidad de simulación.

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS 1. ¿Qué semejanzas hay entre una derivada y una razón de cambio? 2. Referencie casos en los cuales hay una razón de cambio 3. Explique por qué razón hay cambio en los ejemplos anteriores 4. ¿Cuál es la relación que hay entre razón de cambio y procesos dinámicos? 5. ¿Qué es un sistema dinámico? 1. Diga que es un nivel y dé tres ejemplos 2. Diga que es un flujo y dé tres ejemplos 3. Diga que es un parámetro y dé tres ejemplos 4. Diga que es una variable auxiliar y dé tres ejemplos 5. Explique adecuadamente cada respuesta 1. ¿Cómo se identifica un nivel? 2. ¿Cómo se identifica un flujo? 3. ¿Qué diferencia un flujo de un nivel? 4. Dé otros ejemplos de flujos acoplados a niveles 5. Sustente adecuadamente sus respuestas anteriores 1. ¿Es lo mismo una variable auxiliar que una de nivel, explique? 2. ¿Qué es una no linealidad? 3. ¿Qué es un multiplicador? 4. ¿Enuncie las diferencias entre un multiplicador y una no linealidad? 5. ¡En qué casos se usa un multiplicador y cuando una no linealidad, dé ejemplos? 1. ¿Qué es un retardo y cómo se representa matemáticamente? 2. ¿Es lo mismo un retardo de información que uno de material? 3. ¿Qué es el orden de un retardo? 4. ¿Qué es el grado de un retardo? 5. ¿Cuál es la principal ventaja de poder usar retardos en el modelado? 1. ¿Que hace que una población de conejos aumente? 2. ¿Qué hace que la población de zorros se incremente? 3. ¿Qué variables de ese ecosistema sería un nivel? 4. ¿Qué variables de ese ecosistema sería un flujo? 5. ¿Podría haber retardos en el sistema, explique las razones? 1. ¿Por qué se decide que los zorros y los conejos son niveles? 2. ¿Podría haber más niveles? 3. ¿Qué pasa si un nivel se agota? 4. ¿Un nivel debe tener alguna capacidad o puede ser infinito? 5. ¿Tiene sentido que un nivel tenga valores negativos? explique su respuesta 1. ¿Por qué los nacimientos de conejos son un flujo? 2. ¿Las muertes de los zorros podrían modelarse de otra manera, explique su respuesta? 3. ¿Un flujo en qué se diferencia de un nivel, explique la diferencia usando el modelo de zorros y conejos? 4. ¿Qué pasa si nacen muchos conejos? 5. ¿Qué sucedería si aumenta la tasa de natalidad de zorros? 1. ¿Por qué son importantes las variables auxiliares? 2. ¿Una variable auxiliar puede ser reemplazada por un parámetro?

3. ¿Las variables auxiliares se conectan directamente con un nivel? 4. ¿Una variable auxiliar se usa para valores constantes? 5. ¿Qué errores se pueden cometer al elaborar un modelo? 1. ¿Qué elementos hay que tener en cuenta al incluir un retardo en el modelo, para el caso de Evolucion 4.1? 2. ¿El retardo determina los comportamientos cíclicos, por qué? 3. ¿La tabla se confecciona de qué manera, con datos reales o con la precepción del modelador? 4. ¿Cuándo usar un multiplicador? 5. ¿Cuándo usar una no-linealidad? 1. ¿Qué es la simulación? 2. ¿Es igual simular a experimentar? 3. ¿Qué es la experimentación simulada? 4. ¿La simulación podría servir para aprender? 5. ¿Qué otro nombre podría servir para la simulación? 1. ¿En qué consiste la sensibilidad de un sistema? 2. ¿El análisis de sensibilidad permite conocer qué tipo de elementos del sistema? 3. ¿Cuál es la importancia del análisis de sensibilidad? 4. ¿Enumere los pasos requeridos para realizar el análisis de sensibilidad? 5. ¿Cuál es la relación que existe entre un análisis de sensibilidad y un escenario? 1. ¿Por qué es importante validar los modelos? 2. ¿Cuáles son las estrategias para validar un modelo? 3. ¿Cuáles pasos deben tenerse en cuenta para validar un modelo? 4. ¿Qué problemas pueden surgir si no se validan los modelos? 5. ¿La estadística es importante a la hora de validar modelos? 1. ¿En qué consiste la prueba de los límites del sistema? 2. ¿Para qué se realiza la prueba de la estructura del sistema? 3. ¿Cómo se aplica la evaluación de parámetros? 4. ¿Cuál es el sentido de aplicar una prueba extrema? 5. ¿La prueba de reproducción del comportamiento qué permite? 1. ¿Qué es la simulación experimentada? 2. ¿Qué es el aprendizaje organizacional? 3. ¿Si se modela una organización, se aprende sobre ella, explique? 4. ¿Puede hablarse de organizaciones inteligentes? 5. ¿En definitiva, cuál es el aporte de la dinámica de sistemas al entendimiento de las organizaciones?

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD DOS

SHANNON, R; JOHANNES, J. D. (1976). «Systems simulation: the art and science». IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 6(10). pp. 723-724. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4309432. NAYLOR, T. H., BOUGHTON J. M. (1971). Computer simulation experiments with models of economic systems. Editorial Wiley. SCHWARTZ, P. (1991). The Art of the Long View: Planning for the Future in an Uncertain World. New York: Doubleday. STERMAN, (2000). Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Chapter 21. FORRESTER, J. W. (1961) Industrial Dynamics. Waltham, MA: Pegasus Communications. BARLAS, Y. and KANAR, K. (2000), Structure-oriented Behavior Tests in Model Validation, disponible on line en http://www.systemdynamics.org/conferences/2000/PDFs/barlas43.pdf, consultado el 2 de mayo de 2011 MARQUEZ, Renny y RAMIREZ, Vicente. Un modelo de simulación de la Producción de quesos madurados. Agroalim, jun. 2009, vol.15, no.28, p.107-122. ISSN 1316-0354. Disponible en línea en: http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S1316-03542009000100010&script=sci_arttext SOTAQUIRA, R, GELVEZ, L., (1996) "Una revisión crítica del Aprendizaje organizacional Dinámica de Sistemas" En: Colombia. 1996. Evento: Coloquio Latinoamericano sobre aplicaciones del Pensamiento Sistémico y la Investigación-Acción Participativa Ponencia: Libro: Memorias del Coloquio Latinoamericano sobre aplicaciones del Pensamiento Sistémico y la Investigación-Acción Participativa, Universidad De Los Andes, p.1 - 10

UNIDAD 3: TOMA DE DECISIONES APOYADA CON SIMULACIÓN

Nombre de la Unidad Toma de decisiones apoyada con Simulación

Introducción La toma de decisiones es una de las principales tareas de los administradores de las organizaciones. Una de las principales dificultades radica en el manejo de la incertidumbre. El modelado ofrece una estrategia que reduce en parte la incertidumbre conduciendo a una buena toma de decisiones.

Justificación En tanto que una acertada toma de decisiones conduce al éxito en la gerencia de organizaciones, es claro que este capítulo cobra capital importancia.

Intencionalidades Formativas

Que se desarrolle la habilidad para la toma acertada de decisiones.

Denominación de capítulos

Capítulo 7: Toma De Decisiones Capítulo 8: Caso de Estudio Capítulo 9: Perspectivas De Uso De La Dinámica De Sistemas

CAPÍTULO 7: TOMA DE DECISIONES

Introducción

Una decisión es una elección consciente y racional, orientada a conseguir un objetivo, que se realiza entre diversas posibilidades de actuación o escenarios. Antes de tomar una decisión se debe calcular mediante simulación cuál será el resultado de escoger una alternativa. En función de las consecuencias previsibles para cada alternativa, que pueden ser generadas a partir de la simulación, se tomará una decisión. En este orden de ideas, los elementos que constituyen la estructura de la decisión son: los objetivos de quién decide y las restricciones para conseguirlos (modelado y simulación); las alternativas posibles y potenciales (los escenarios de simulación y el análisis de sensibilidad); las consecuencias de cada alternativa (los resultados de simular los escenarios); el escenario en el que se toma la decisión y las preferencias de quien decide. Es importante saber que las decisiones se presentan en todos los niveles de la sociedad, sean de mayor o menor incidencia; pero estas implican una acción que conlleva a un determinado fin u objetivo propuesto. Es de gran utilidad conocer que procesos se deben aplicar y abarcar para tomar decisiones efectivas. Es por ello que en este trabajo se realiza una investigación basada en autores y textos que se refieren a la toma de decisiones y su utilización como una herramienta de uso cotidiano en el estudio de las organizaciones y la administración. Para lograr una efectiva toma de decisiones se requiere de una selección racional, para lo que primero se debe aclarar el objetivo que se quiere alcanzar; eso sí, se deben tener en cuenta varias alternativas, evaluando cada una de sus ventajas, limitaciones y adoptando la que se considere más apropiada para conseguir el objetivo propuesto.

Lección 1: Introducción a la Toma de Decisiones32

En la acción de tomar decisiones está inmersa la una situación de incertidumbre ya que no hay nada que garantice que las condiciones en las que se tome la decisión sigan siendo las mismas, dado que se está en un medio en el que lo único constante es el cambio. Tomar una decisión es el primer paso para elegir un plan de acción; es por esto que el trabajo central consiste en decidir: qué hacer, cómo delegar su realización a quienes se considere más capacitados para ello, cómo justificar para qué debe hacerse, cuándo debe hacerse y así lograr la optimización. Existen diversas situaciones en las que se deben tomar decisiones; en lo que sigue asumiremos como contexto, una empresa en la que puede darse tres tipos de situaciones: las de certeza, incertidumbre y riesgo. Se explicará brevemente cada una de ellas, en los siguientes apartes.

Decisiones en situación de certeza

Una situación de certeza es aquella en la que un sujeto tiene información completa sobre una situación determinada, sobre cómo evolucionará y conoce el resultado de su decisión. Ejemplo: decisiones sobre compras cuando se conoce la demanda, de distribución de personal cuando se conoce el coste por persona y operación, etc. La toma de decisiones en un marco de certeza no implica dificultad alguna, más allá de las relacionadas con la gestión empresarial.

Decisiones en situación de incertidumbre

Una situación de incertidumbre es aquella en la que un sujeto toma la decisión sin conocer toda la información y por ello existen varios resultados para cada estrategia. Pueden ser decisiones no competitivas y competitivas. Las decisiones no competitivas son aquellas en las que nadie se opone a la estrategia del sujeto que decide. Por ejemplo: vendedores de periódicos (se quiere conocer la cantidad a adquirir de acuerdo con las ventas). Para decidir existen una serie de criterios de elección:

Maximin, pesimista o Wald

Maximax, optimista o Hurwicz

Coeficiente de optimismo-pesimismo

Razón suficiente o Laplace

Mínimax, coste de oportunidad o Savage

El criterio maximin supone maximizar el resultado mínimo, es decir el decisor quiere asegurarse la elección mejor en caso que se dé la situación más

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Lección soportada en el texto de toma de decisiones disponible en línea en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010014/html/descargar.html

desfavorable. Es pesimista. Es útil en situaciones muy inciertas, si quieren evitarse riesgos o si existe conflicto. El criterio maximax consiste en maximizar el máximo; escoger el resultado máximo entre los mejores de cada alternativa. El decisor es optimista. El criterio del coeficiente de optimismo-pesimismo se sitúa entre los dos anteriores. Se parte de un grado de optimismo y de pesimismo relacionados del siguiente modo: Coeficiente de optimismo = p; coeficiente de pesimismo = (1-p) = q; donde p + q = 1 y 0 < p < 1. Dentro de la misma alternativa o estrategia se considera el resultado mayor de cada alternativa como p mientras que el resultado menor será q. Se escoge el mayor tras ponderar los resultados esperados por los coeficientes de optimismo y pesimismo. El criterio del principio de razón suficiente espera que todas las situaciones de futuro tengan la misma probabilidad de suceder. Ante esta situación se elige el resultado medio más elevado. El criterio minimax plantea elegir en función de lo que se dejará de ganar. Por tanto, en primer lugar debe calcularse el máximo coste de oportunidad de cualquier opción y, en segundo lugar, elegir el menor de ellos. Las decisiones competitivas son aquellas en que por ejemplo una empresa se enfrenta a un oponente que conoce sus estrategias y que escogerá aquella que más le perjudique, por ejemplo: los duopolios (coca-cola y pepsi-cola) y los oligopolios (fabricantes de coches). Estas decisiones se estudian en la teoría de juegos. Esta teoría considera que en la toma de decisiones intervienen pocos individuos, con información diferente y, generalmente incompleta, sobre los resultados de las decisiones. Pueden darse dos situaciones genéricas:

Conflicto puro en donde las ganancias de un “jugador” son pérdidas para el otro (juego bipersonal de suma cero).

Conflicto mixto y de cooperación en donde los que deciden pueden llegar a acuerdos o colaborar para mejorar sus resultados aunque ambos se arriesgarán en el juego. Se denomina juego cooperativo o de suma no cero.

Decisiones en situación de riesgo

En este tipo de situaciones se conoce la probabilidad de que ocurra cada situación. Se trata de analizar beneficios y pérdidas ponderados por las probabilidades de que sucedan.

Lección 2: La empresa como sistema

En la empresa, quienes la gestionan deben tomar decisiones estratégicas que afectarán en el mediano y largo plazo a la organización. Si se quiere dar cuenta del desempeño de los distintos subsistemas, en cuanto al cumplimiento de los objetivos que se le asignaron, es que se elaboran informes que exteriorizan la evolución de las principales variables involucradas. Este “control de la gestión” permite analizar comportamientos no deseados y realizar las correcciones necesarias para el cumplimiento de los objetivos fijados, es decir, tomar decisiones. Se dinamiza de esta manera proceso de realimentación en donde el sistema incorpora el conocimiento de los resultados alcanzados durante un período anterior, permitiéndole re-acomodar su comportamiento en el período siguiente. Un mecanismo como el antes descrito hace perentorio que las unidades de tiempo consumidas por dicho proceso de realimentación sean las menores posibles, es decir, se requiere la información de retorno muy rápido para poder realizar cambios en forma inmediata ante la presencia de comportamientos no deseados. De lo antes expuesto resulta evidente que los controles de gestión, no solo son necesarios sino que son imprescindibles, pues éstos se refieren a hechos ocurridos, describen el pasado, la historia de la organización, lo que permitiría encausarla. Es posible que en una organización se tenga por costumbre que siempre que ocurre un determinado comportamiento no deseado, visible en una variable del sistema, se deba tomar una decisión para intentar corregir su evolución, pero puede ser que los efectos de tal decisión, que podrán ser evaluados recién después que transcurran algunas unidades de tiempo desde su ejecución, los controles de gestión podrían mostrar, que a pesar de las medidas tomadas, se da un mayor deterioro de la variable que se quiso reencauzar, es decir, se tendría un comportamiento contra-intuitivo. Una situación como la anteriormente descrita, puede indicar que los controles de gestión, que se usan tradicionalmente para evaluar los efectos de una decisión, teniendo como estrategia esperar a que el sistema reaccione y que transcurra algún tiempo para percatarse de si tal decisión fue o no correcta, no parece ser lo más apropiado. Surge entonces la cuestión acerca de la suficiencia de los “controles de gestión” en cuanto a herramienta sustentadora de decisiones que mantengan el comportamiento del sistema en sintonía con un plan estratégico. Parece ser que los órganos decisorios tienen que recurrir al procedimiento de “prueba y error”, es decir, implementar una decisión, controlar sus efectos y corregir; hecho que no resulta ser del todo deseable pues puede salir muy costoso.

Resulta pues muy alentador el hecho de poder contar con una herramienta que permitiese corroborar hipótesis, comprobar los efectos de las decisiones antes de que éstas sean implementadas. Una herramienta que contestase la pregunta : ¿qué pasaría si….?, bueno a estas alturas el lector deberá estar pensando en el modelado y simulación. La empresa como sistema social: A estas alturas resulta incontrovertible que la empresa sea una sistema social, puesto que se trata de uno de los ámbitos naturales de actuación del profesional en cualquier área del conocimiento. Los profesionales trabajan con personas, comunicaciones, expectativas, conflictos, valores. Además, la empresa conforma un sistema, o sea que se trata de una red de interrelaciones que se producen en su interior, y que dado el particular comportamiento e interacción producido por sus elementos componentes es posible de ser distinguida del entorno. El hecho de que el ámbito de actuación sea un “sistema” y que dicho sistema sea “social” caracteriza de manera determinante su análisis.

Lección 3: Modelo en prosa de caso de estudio

Con el propósito de mostrar la manera en que un modelo puede ser usado para la toma de decisiones, por ejemplo, en una empresa, podría tomarse en consideración un caso de estudio cuyo propósito sea el de introducir al lector en la aplicación práctica de los conceptos de dinámica de sistemas para el desarrollo de una acertada toma de decisiones en las organizaciones. Desarrollo del caso: El caso que se revisará en esta sección está orientado a analizar si la política de una empresa, cuyas características se detallarán luego, resulta correcta para mantener una situación de Caja y de Existencias equilibradas en un período de al menos 6 ejercicios o periodos de tiempo regulares. Se entenderá por “situación equilibrada” simplemente aquella en la que el inventario no estará vacío en ningún momento para atender las ventas de un período y que la situación financiera no será de común deficitaria. La empresa en cuestión comercializa un producto que a su vez ésta adquiere en el mercado. Las ventas son estimadas de acuerdo a un pronóstico, cuyos datos concretos se encuentran en la tabla denominada Pronóstico de Ventas. El cobro de los montos vendidos se realiza, el 50% al momento de hacer la venta y el 50% restante se cobra a los 30 días de hecha la venta.

figura 61 Tabla pronóstico de ventas

Las unidades vendidas se reponen, es decir, se vuelven a comprar, existiendo en esta operación una demora de tres períodos o intervalos de tiempo para su concreción. Los pagos son al contado. La política de compras determina que se comprará todo lo necesario para la reposición mientras exista saldo de caja suficiente; de lo contrario se comprará lo que el saldo permita, con un mínimo de $

1.250, es decir, se comprará el máximo entre el saldo de caja y 1.250. En cada período se deben afrontar costos fijos por $ 6.000. Aquí se propone un primer escenario de simulación y se da como el punto de partida:

saldo inicial de caja de $ 50.000

existencia actual de unidades para la venta: 10.000

precio de costo por unidad: $ 7

precio de venta por unidad: $10 La resolución de este caso busca demostrar la incapacidad de los modelos mentales para dar cuenta de situaciones complejas, y muestra además cómo la falta de una perspectiva sistémica, que contemple interrelaciones como realimentación de información en el transcurso del tiempo, puede llevar al tomador de decisiones a conclusiones equivocadas.

Lección 4: Modelo del caso

Diagrama de influencias

El gráfico que se muestra a continuación expresa las interrelaciones del sistema mediante el denominado “diagrama de influencias”, de tal forma que le permite “comprender” las relaciones y sus sentidos.

figura 62 Diagrama de influencias del caso de estudio

Del gráfico vale la pena destacar el ciclo de realimentación negativo que se establece entre compras, egresos y caja. Esto significa que será una estructura importante en la manera en que se comportará el modelo y tratará de mantenerlo en equilibrio. No se reconocen más ciclos de realimentación pero se indican las variables del sistema, sus relaciones y el sentido de las mismas. Del diagrama de influencias se puede deducir que tanto el inventario como la caja serán niveles, pues la caja se aumenta con los ingresos y disminuye con los egresos, de igual manera el inventario se incrementa con las compras, pero disminuye con las ventas. Las variables que directamente afectan los niveles son flujos. Note señor lector que tanto los ingresos como los egresos se miden en pesos, las unidades del nivel caja. De otra parte las compras y ventas se miden en unidades almacenadas, que son las unidades del inventario. En la siguiente lección se ilustra el diagrama de Forrester o de flujos y niveles y seguidamente se mostrarán las ecuaciones del modelo.

Diagrama de Forrester

Revisando el diagrama de influencias, se identificaron los niveles y los flujos. Para la elaboración del modelo y cumplir con los requerimientos o las características del enunciado o modelo en prosa, se acudió a otras variables. Se usó un retardo denominado REPOSICION, para recrear la situación aquella de que se hace un pedido una vez se realiza una venta igual a la venta, pero éste se demora tres meses en llegar. La ecuación de la variable REPOSICION es RETARDO(VENTAS, 3, 3, VENTAS), es decir, un retardo de orden 3 y tiempo de ajuste 3. La variable PRONOSTICO_VENTA se representó mediante una variable exógena con ecuación = INTLINEAL(0,0,6,1000,1300,2500,2250,2000,2100,2200,1850, 1500,1589,1678,1767,1856,1944,2033,2122,2211,2300,2167,2033,1900), según la figura 61.

figura 63 Diagrama de Forrester del caso de estudio

Dado que el pago se recibe en dos contados, se usó la variable valor anterior para operacionalizar esta situación, mediante la variable VENTA_ANTERIOR, que guarda por una unidad de tiempo la cantidad vendida.

Se utilizó una variable auxiliar POSIBLE_COMPRAR para calcular los productos que se podrían comprar sobre la restricción de los 1250 pesos, la cantidad de dinero y el costo por unidad. Su ecuación es (CAJA-COSTO_FIJO-MINIMO_CAJA)/COSTO_UNITARIO. Los demás son parámetros que consideran los valores del escenario.

Ecuaciones del modelo

Nombre = CAJA :Nivel_ Definición = 50000 Descripción = Cantidad de dinero disponible en la caja. u: pesos Nombre = COMPRAS :Flujo_ Definición = IF(POSIBLE_COMPRAR>2500,MIN(REPOSICON,POSIBLE_COMPRAR),0) Descripción = Nombre = COSTO_FIJO :Parametro_ Definición = 6200 Descripción = Costos operativos o fijos. u: pesos. Nombre = COSTO_UNITARIO :Parametro_ Definición = 7 Descripción = Precio por unidad. u: pesos Nombre = EGRESOS :Flujo_ Definición = IF(CAJA>(COSTO_FIJO+(COMPRAS*COSTO_UNITARIO)),COSTO_FIJO+(COMPRAS*COSTO_UNITARIO),CAJA) Descripción = Salida de dinaeo. u: pesos/periodo Nombre = INGRESOS :Flujo_ Definición = PRECIO_VENTA*(VENTAS/2+VENTA_ANTERIOR/2) Descripción = Nombre = INVENTARIO :Nivel_ Definición = 10000 Descripción = Inventario. u: unidad Nombre = MINIMO_CAJA :Parametro_

Definición = 1250 Descripción = Nombre = POSIBLE_COMPRAR :Auxiliar_ Definición = (CAJA-COSTO_FIJO-MINIMO_CAJA)/COSTO_UNITARIO Descripción = Nombre = PRECIO_VENTA :Parametro_ Definición = 10 Descripción = Pecio de venta. u: pesos Nombre = PRONOSTICO_VENTA :Exogena_ Definición = INTLINEAL(0,0,6,1000,1300,2500,2250,2000,2100,2200,1850,1500,1589,1678,1767,1856,1944,2033,2122,2211,2300,2167,2033,1900) Descripción = Nombre = REPOSICON :Retardo_ Definición = RETARDO(VENTAS, 3, 3, VENTAS) Descripción = Nombre = VENTAS :Flujo_ Definición = IF(INVENTARIO>0,IF(INVENTARIO>PRONOSTICO_VENTA,PRONOSTICO_VENTA,INVENTARIO),0) Descripción = Nombre = VENTA_ANTERIOR :Anterior_ Definición = 0 Descripción =

Lección 5: Simulaciones y toma de decisiones

Esta lección muestra el diseño de un escenario, el análisis de sensibilidad y la toma de decisiones a partir de la experimentación simulada.

Diseño de escenario

Puede ser de interés para el dueño de la empresa averiguar qué efecto tiene sobre los inventarios y sobre la caja el hecho de que gradualmente los costos fijos varíen. Para ello se propone analizar cuál sería el comportamiento de los inventarios y la caja si se incrementa sistemáticamente en 50 unidades los costos fijos. Para ello se debe diseñar un escenario en el que se cambia los valores asociados al parámetro, costos fijos, y luego se debe observar que sucede tanto con los inventarios como con la caja. Se propone el siguiente escenario, teniendo en consideración el interés que se ha manifestado.

figura 64 Escenario de simulación

Nótese que en el escenario se tiene los valores iniciales de los niveles Inventario y Caja, los cuáles están Ceteris Paribus con respecto de los costos fijos que variaran en 50 unidades para cada experimento.

Experimentación Simulada.

Se recuerda al señor lector que la experimentación simulada es un proceso "diseñado" que debe de cierta manera superar algunas de las ineficiencias de su contraparte "natural", es decir, la organización y de este modo permite hacer más eficiente el aprendizaje en la organización y la consecuente toma de decisiones con un menor nivel de incertidumbre.

Para realizar la experimentación simulada es preciso acudir a una herramienta informática que ayude con esa tarea. Una de estas herramientas es Evolucion 4.1, hay muchas más en el mercado, en este caso se está usando la herramienta antes señalada por ser de uso libre para propósitos académicos y por ser una obra de la ingeniería de sistemas colombiana. A partir del escenario se procede a hacer un análisis de sensibilidad por escenarios para observar que sucede.

figura 65 Datos de la Simulación Experimentada

Si se observa en la figura 65, se encuentra allí que se debe seleccionar “nuevo análisis de sensibilidad con variación de parámetros”, ver círculo rojo de la parte superior de la figura. Luego se da clic en “definir trayectorias” y aparece la ventana de diálogo que está señalada con cuadros verdes. La elipse muestra el parámetro que se va a variar, es este caso es el parámetro “costo fijo”, nótese que se escoge una variación de 50 y que se observará su efecto sobre el nivel inventario, la que corresponde al campo, “variable seleccionada”. Finalmente se escoge el número de iteraciones, es decir, cuantos cambios se hará en el parámetro, en este caso se cambiará tres veces y habrá cuatro simulaciones. Veamos.

figura 66 Resultados de la Simulación Experimenta

De la gráfica es posible resaltar que si los costos fijos son 6200 o 6250 no hay mucha diferencia en el comportamiento del inventario. Ahora, cuando el costo fijo pasa de 6300 a 6350 se nota una reacción del sistema en el sentido de llegar a niveles de inventario igual a 0. Esto es naturalmente contraproducente para los intereses de la organización, porque la función principal del negocio es la venta del producto. En este caso, la gerencia de la empresa debería tomar decisiones que no afecten los costos fijos, pues si lo hace correría con el peligro de desestabilizar el sistema, tal como lo permite inducir la gráfica de color verde.

CAPÍTULO 8: CASO DE ESTUDIO

Introducción

Desde principios del siglo pasado, distintas ciencias llegaron a la conclusión de que era necesario estudiar como una totalidad tanto los fenómenos naturales como los sociales debido básicamente a su complejidad y dinamicidad la cual se debe a los entramados de relaciones internas y la relación de éstas con el medio. En tiempos anteriores al surgimiento de este paradigma, la preocupación de las ciencias se había centrado en una concepción reduccionista de los fenómenos estudiados. Ludwing von Bertalanffy, publicó, en 1968, el libro Teoría General de Sistemas, considerado como la génesis del enfoque sistémico. Este enfoque generó un amplio interés. La ecología fue de las primeras que lo incorporó masivamente, para explicar fenómenos dinámicos como, por ejemplo, la competencia entre especies animales y vegetales y las interrelaciones entre factores físico-químicos y biológicos en lagos, ríos y otros tipos de sistemas ecológicos. El enfoque fue incorporado a las ciencias y tecnologías aplicadas al desarrollo de la computación, al punto de llegar a generar una nueva disciplina denominada la Ingeniería de Sistemas. Es en la década de los 60´s y 70´s, que el enfoque ganó incrementalmente partidarios entre las ciencias silvo-agropecuarias, desarrollándose en Asia las primeras aplicaciones realmente importantes. De allí se ha extendido a todo el mundo, destacándose su uso en África, Europa, y en el continente americano. Varios de los centros de investigación más importantes a nivel mundial, han adoptado esta metodología. En Colombia se conocen los trabajos de Absalón Machado33, de la Universidad Nacional, sobre todo en torno a los sistemas de producción agroalimentarios, quien es, de los economistas latinoamericanos, uno de los pioneros en la incorporación de la TGS en sus planteamientos teóricos. Este capítulo muestra como la dinámica de sistemas, cuyo padre es el pensamiento sistémico, aporta para el entendimiento y la gestión de los sistemas agro-industriales y dentro de ellos, específicamente la cadena productiva del tabaco.

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Absalón Machado C. y Jorge Torres O, El sistema agroalimentario. una visión integral de la cuestión agraria en América Latina, 1. ed. 1987, CEGA, Siglo Veintiuno Editores, Bogotá , D.E., Colombia.

Lección 1: Los sistemas agroindustriales

Muchos de los fenómenos que cotidianamente son percibidos se ajustan a la idea de que “el todo es más que la suma de las partes”. Así, por ejemplo, una limonada, tiene características como el sabor que no se encuentran en ninguna de las partes de ese refresco; básicamente porque los componentes se relacionan entre sí, dando origen a características emergentes no explicables por la mera suma algebraica de los componentes, es decir, no se obtiene la sensación de haber tomado limonada si por ejemplo alguien consume una taza de azúcar, luego dos cucharadas de jugo de limón y finalmente dos vasos de agua helada, o en cualquiera de sus seis posibles combinaciones. Hay numerosos ejemplos en los que se evidencia como el entramado de relaciones entre los componentes del sistema determinan comportamientos a veces inesperados, verbigracia, se sabe que una intervención, como represar un río o invadir un país vecino con propósitos antiterroristas, puede dar origen a una 'reacción en cadena' que terminará afectando en el primer caso a una enorme cantidad de especies animales y vegetales, etc., y en el segundo caso a la población de un país entero, por las medidas de reacción del país ofendido. Que una acción pueda llegar a tener tan amplias consecuencias, indica que en esa zona hay numerosos fenómenos y componentes que se encuentran muy vinculados entre sí, a veces a través de reacciones que no se alcanzan a percibir. Esto es síntoma de estar frente a un fenómeno que puede ser percibido como si fuera un sistema. Para los propósitos de este módulo se acepta que un sistema es básicamente una buena idea que permite ver los fenómenos como un conjunto de elementos en interacción mutua y que tienen un fin o propósito común (diagrama de influencias); en el que se identifican propiedades como sinergia, recursividad, organización y jerarquía, básicamente. Considerando lo expuesto anteriormente puede definirse el sistema de producción como un sistema de actividades humanas que un grupo (por ejemplo, la familia campesina) organiza, dirige y realiza, de acuerdo a sus objetivos, cultura y recursos, utilizando prácticas en respuesta al medio ambiente físico. Por tanto para conocer un sistema de producción, se debe partir de la observación de sus elementos constitutivos, las actividades allí realizadas, los medios y recursos con que cuenta, las cantidades y características de las personas que en él viven o trabajan, las propiedades del suelo o clima, etc. Ver la figura 67. Ahora bien, como una de las características principales de todo fenómeno concebido como sistema es la organización y aceptándose que además se tienen relaciones entre los elementos, se debería entender las propiedades o proporciones en que estos componentes están presentes; el rol o función que cada uno cumple y las interacciones que suceden entre los componentes. Por ejemplo, ¿cómo se distribuye la mano de obra entre los diferentes rubros y actividades del predio?; ¿cómo se distribuyen los ingresos entre consumo,

producción y ahorro?; ¿cómo la producción de un rubro contribuye a la generación de productos para el autoconsumo y para la venta?, etc.

figura 67 Sistema Agropecuario34

Para completar la descripción del sistema de producción ha de ser necesario dar cuenta de la complejidad dinámica del sistema de producción, es decir, ser capaces de describir su comportamiento a través del tiempo. Por ejemplo, poder dar respuesta a este tipo de preguntas. ¿Cómo se distribuye la mano de obra a través del año?; ¿Cuáles son los meses de mayor actividad y cuáles los de mayor escasez? Pareciera que la descripción de un sistema de producción demanda ingentes esfuerzos intelectuales, pero no lo es tanto. El modelado y simulación de dichos sistemas permitirán ganar en comprensión del mismo, en ese sentido es en que se propone el uso del modelado y simulación en este escrito.

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Adaptado de http://scielo.sld.cu/img/revistas/pyf/v31n4/f0105408.gif

Lección 2: Visión sistémica de las cadenas productivas

Esta parte del texto se dedica a hacer una exposición del concepto de cadena productiva desde diferentes perspectivas pero buscando básicamente aterrizar en una perspectiva sistémica de las mismas. Se toma como punto de referencia artículos que irán siendo referenciados a medida que sea preciso hacerlo.

Bases conceptuales

Según rastreo bibliográfico realizado por Isaza (2005) es posible encontrar en dos autores importantes como Hirschman y Porter gran parte de los elementos teórico-conceptuales que dan posibilidad de existencia al concepto actual de cadena productiva. El primero de ellos en su trabajo sobre el desarrollo económico explica que el éxito en la generación de riqueza en las organizaciones se debía especialmente a la existencia de “encadenamientos” de cooperación, fenómeno presente principalmente en las economías industrializadas del primer mundo. Un tiempo después, Porter advierte que la articulación eficiente de las empresas alrededor de una “cadena de valor” que va desde los proveedores de materias primas e insumos y que termina con los servicios al cliente, son los elementos que dan cuenta de la generación de ventajas competitivas y por tanto de una mayor generación de riqueza. Es en la década de los noventas en que estos conceptos articulados a las nociones de desarrollo regional originan la noción de cadena productiva en Latinoamérica. En este orden de ideas es que Isaza (2005) propone ubicar el origen del concepto de cadena productiva en la escuela de la planeación estratégica. Según esta escuela, la competitividad de una empresa se explica no solo a partir de sus características internas a nivel organizacional o micro, sino que también está determinada por factores externos asociados a su entorno. En tal sentido, las relaciones con proveedores, el Estado, los clientes y los distribuidores, entre otros, generan estímulos y permiten sinergias que facilitan la creación de ventajas competitivas. En consecuencia la cadena productiva puede definirse como “un conjunto de eslabones vinculados entre sí por relaciones de tipo proveedor-cliente-proveedor. Vista en su conjunto, una cadena productiva comprende desde los bienes primarios, su transformación en bienes intermedios, otros bienes intermedios originados en una cadena productiva diferente, hasta los bienes finales”. Para Isaza (2005) la cadena productiva puede ser caracterizada como un conjunto de unidades económicas integradas alrededor de la producción de un bien o servicio y que van desde los productores de materias primas hasta el consumidor final. Resumiendo lo dicho, es factible afirmar que las cadenas productivas se subdividen en eslabones, los cuales comprenden conjuntos de unidades económicas con funciones específicas dentro del proceso productivo. Según el documento del DNP citado previamente, un ejemplo de cadena productiva lo constituye la Cadena de Textiles-confecciones que incluye desde la producción de

algodón, su procesamiento, la fabricación de hilados y tejidos, y por último la confección de prendas de vestir que representan el eslabón final de la cadena. Cada una de las etapas de transformación del producto puede ser vista como un eslabón en la cadena productiva y en cada uno de éstos se expresan los determinantes del desempeño de toda la cadena. Se invita al lector para que revise la figura 68.

figura 68 Cadena productiva Cadena de Textiles-confecciones35

De la figura 68 es claro que aparecen allí los elementos identificados en la definición propuesta por el DNP, pero no se identifican elementos importantes como la información y el dinero que fluye en ambos sentidos y que cierran los ciclos de realimentación que es en gran parte lo que determina que una cadena productiva puede ser vista y estudiada como si ésta fuera un sistema. Lo antes expuesto es coherente con los planteamientos de Hirschman, citados por Isaza (2005), relacionados específicamente con la idea de la presencia de encadenamientos hacia adelante y hacia atrás. Los encadenamientos hacia atrás están representados por las decisiones de inversión y cooperación orientadas a fortalecer la producción de materias primas y bienes de capital necesarios para la elaboración de productos terminados y los encadenamientos hacia adelante promueven, por parte de los empresarios, la creación y diversificación de nuevos mercados para la comercialización de los productos existentes.

35

Tomado y adaptado de: http://www.agroancash.gob.pe/public/dpa/temas/pag_05.html

Lección 3: Descripción de la Cadena Productiva del Tabaco

Para la descripción de la cadena productiva del tabaco se toma en cuenta la presentación que de la misma se hace en el texto del Departamento Nacional de Planeación (DNP). En dicho documento se indica que la cadena productiva del tabaco comprende desde el cultivo de la hoja de tabaco hasta la fabricación de cigarrillos y otros productos como los aromas y esencias de tabaco. Como en el resto del mundo, en Colombia esta actividad se caracteriza por un alto nivel de concentración y además un nivel de integración vertical importante. Dos empresas dominan el mercado de cigarrillos que se estima en 20 mil millones de unidades al año. Se trata de Coltabaco, considerado líder del mercado, y Protabaco. Estas empresas controlan la actividad desde la extracción primaria de la hoja hasta la fabricación de los cigarrillos.

figura 69 Cadena productiva del tabaco36

El proceso productivo para la obtención de los cigarrillos se puede describir en tres etapas: producción primaria, primera industrialización y obtención de los cigarrillos. La producción primaria de la hoja de tabaco se realiza principalmente en regiones tropicales, con climas cálidos y húmedos (18 a 28°C), y comprende los siguientes pasos: • Preparación del suelo, siembra, transplante y desflore, desbrote, cosecha, primer curado y preclasificación en fardos de 20 a 50 kgs. • El primer curado tiene por objeto preservar las hojas de tabaco al generar, vía calor, condiciones organolépticas adecuadas para conservar la calidad potencial de la hoja.

36

Tomado de “Tabaco”, material del DNP, disponible en línea en: http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/Portals/0/archivos/documentos/DDE/Tabaco.pdf

Este proceso consiste en secar las hojas naturalmente (por exposición al sol o suspendiendo la cosecha en lugares muy aireados) o de manera artificial, en cámaras por las cuales circula aire caliente. El tabaco que recibe este tratamiento se denomina Virginia. En figura 5, esta etapa corresponde al eslabón de hoja de tabaco. En la primera etapa de industrialización, se limpia la hoja, se reclasifica, se despalilla o desnerva (proceso que consiste en separar el palo o nervadura de la hoja) y por último se vuelve a secar. El secado es un proceso crítico para la calidad del tabaco. En el diagrama del proceso productivo se identifica esta etapa de producción como el eslabón de hoja de tabaco desvenada y preparada. En la segunda parte de la industrialización del tabaco, se utilizan los procesos de humidificación en caliente, a temperaturas decrecientes; torrefacción del tabaco y en algunos casos des-nicotización. Una vez se estabiliza la temperatura el producto se somete a aromatización. Del proceso de aromatización, quedan algunos subproductos como el rapé, los extractos y las esencias, cuya comercialización es marginal.

Lección 4: El diagrama de influencias y diagrama de Forrester de la cadena productiva del tabaco

Como se ha visto en lecciones previas, el diagrama de influencias considera, para este caso, los elementos constituyentes de la cadena que se han descrito en la anterior lección.

figura 70 Diagrama de influencias de la Cadena productiva del tabaco37

Este diagrama inicia con la siembra del tabaco, ver figura 70, la cual luego de un tiempo se convertirá en tabaco o más exactamente plantas de tabaco. A medida que aumenta la cantidad de plantas de tabaco, aumenta la producción de hojas de tabaco y en consecuencia la recolección también aumentará. Una vez se recolecta el tabaco, éste se somete a un proceso de secado y de ahí va al procesamiento para producir picadura, o pasa al proceso de aromatización para luego convertir la hoja de tabaco en cigarrillos o puros. Tanto la picadura, como los puros y cigarrillos son vendidos, esta venta se compara con la demanda y generará la demanda insatisfecha que a su vez generará una nueva siembra. Este es el ciclo completo del tabaco, en él aparece como agente dinamizador la población y sobre todo la dinámica de ésta, pues si la población aumenta, aumentará también la demanda y por tanto habrá un efecto sobre la demanda insatisfecha, aquí se acopla al ciclo de producción, el efecto poblacional. Lo que sigue es el diseño del diagrama de Forrester, para lo cual es útil preguntarse cuál de las variables se acumulan a través del tiempo y acto seguido, que otras variables son las responsables de dicho cambio. El diagrama de influencias es la principal guía en este caso.

37

Tomado de “Tabaco”, material del DNP, disponible en línea en: http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/Portals/0/archivos/documentos/DDE/Tabaco.pdf

Ante la pregunta de qué cosas se acumulan, puede responderse que lo hacen: la población, las plantas de tabaco, el tabaco en proceso de secado, la picadura, el tabaco aromatizado y tanto los cigarrillos como los puros. Al responder que causa dichas acumulaciones se encuentra que lo que incrementa la población es, de forma general, un incremento de la población y éste a su vez es determinado por la tasa de variación poblacional y la población. Es importante señalar que al tomar como ejemplo la población colombiana la tasa de variación poblacional cambia por lo que se usa una variable exógena para representarla (tvp). La cantidad de población determina a su vez la demanda de tabaco (DmTabaco) que es determinado por el consumo percápita (ConsumoPercapita). Se asume la población fumadora como mayor de 15 años.

figura 71 La población y la demanda de tabaco

La siguiente variable que se acumula están las plantas de tabaco, en este caso se incrementa su número gracias a la siembra y disminuyen gracias a la cosecha.

figura 72 La siembra de tabaco

Naturalmente hay un tiempo de retardo (tct) entre la siembra y la cosecha; para los propósitos de este modelo, se asume un tiempo promedio, pues se sabe que las hojas de la parte inferior de la planta se cosechan primero y las hojas de la parte superior se cosechan de último. Se debe reconocer que la siembra dependerá básicamente de la demanda insatisfecha, es decir, de la relación que hay entre las ventas y la demanda de tabaco en general. Una vez se recolecta el tabaco este se acumula en un proceso de secado, una vez seco el tabaco una parte se almacena para el proceso de picadura y otro pasa al proceso de aromatización, produciendo luego cigarrillos y puros, los cuales al venderse junto a la picadura determina las ventas. Revisar la figura 73.

figura 73 Diagrama de Forrester del primer prototipo de la cadena productiva

del tabaco

Se invita al lector para que haga una lectura del diagrama e identifique allí los flujos que alteran los niveles y así mismo las variables auxiliares, retardos y parámetros que determinan los flujos. Se invita al lector que proponga una estrategia para la validación del anterior modelo teniendo en cuenta la lección 3 del capítulo 6 de este módulo.

Lección 5: Experimentación simulada, la cadena productiva del tabaco.

Se propone al estudiante que asuma tres escenarios que se llamarán: el optimista, el pesimista y el normal en la demanda del tabaco. Luego realice la simulación del modelo y determine las conclusiones a las que se llega luego de este proceso. Las siguientes son las ecuaciones del modelo. Nombre = Aromatizado :Nivel_ Definición = 1260000 Descripción = Nombre = Cigarrillos :Nivel_ Definición = 1000000 Descripción = Nombre = ConsumoPercapita :Exogena_ Definición = INTLINEAL(2,1970,5,2.613,2.7,2.561,2.27,1.884,1.582,1.408) Descripción = Nombre = Cosecha :Flujo_ Definición = min(tct,PlantasTabaco) Descripción = Nombre = DI :Auxiliar_ Definición = IF(VENTAS>DmTabaco,0,DmTabaco-VENTAS) Descripción = Demanda expresada en unidades de cigarrillos Nombre = DmTabaco :Auxiliar_ Definición = (1-PobMenorDe15)*POBLACION*(ConsumoPercapita/12) Descripción = Demanda en Kilos de tabaco Nombre = GramosPorPlanta :Parametro_ Definición = 0.085 Descripción = Gramos por planta Nombre = IP :Flujo_ Definición = POBLACION*(tvp/12) Descripción = Nombre = KiloPorPlanta :Parametro_ Definición = 0.085 Descripción = Nombre = POBLACION :Nivel_ Definición = 21954000 Descripción = Población iniciando 1970 en colombia.

Nombre = Picadura :Nivel_ Definición = 320000 Descripción = Nombre = PlantasTabaco :Nivel_ Definición = 25000000 Descripción = Nombre = PobMenorDe15 :Parametro_ Definición = 0.33 Descripción = Nombre = PorDemCigarrillo :Parametro_ Definición = 0.7 Descripción = Nombre = PorDemPica :Parametro_ Definición = 0.1 Descripción = Nombre = PorDemTabaco :Parametro_ Definición = 0.2 Descripción = Nombre = PorcentajePicadu :Parametro_ Definición = 0.2 Descripción = Nombre = ProcCiga :Parametro_ Definición = 0.8 Descripción = Nombre = Procesamiento :Flujo_ Definición = Secado*PorcentajePicadu Descripción = Nombre = Proceso :Flujo_ Definición = Secado*(1-PorcentajePicadu) Descripción = Nombre = ProdCiga :Flujo_ Definición = Aromatizado*ProcCiga Descripción = Nombre = ProdTab :Flujo_ Definición = Aromatizado*(1-ProcCiga)

Descripción = Nombre = Puros :Nivel_ Definición = 200000 Descripción = Nombre = Secado :Nivel_ Definición = 1600000 Descripción = Nombre = Siembra :Flujo_ Definición = DI/GramosPorPlanta Descripción = Nombre = TabacoparaSecado :Flujo_ Definición = Cosecha*KiloPorPlanta Descripción = Nombre = VENTAS :Auxiliar_ Definición = VentaPicadura+VentaCiga+VentaTaba Descripción = Nombre = VentaCiga :Flujo_ Definición = IF(DmTabaco*PorDemCigarrillo>Cigarrillos,Cigarrillos,DmTabaco*PorDemCigarrillo) Descripción = Nombre = VentaPicadura :Flujo_ Definición = IF(DmTabaco*PorDemPica>Picadura,Picadura,DmTabaco*PorDemPica) Descripción = Nombre = VentaTaba :Flujo_ Definición = IF(DmTabaco*PorDemTabaco>Puros,Puros,DmTabaco*PorDemTabaco) Descripción = Nombre = tct :Retardo_ Definición = RETARDO(Siembra, 3, 2, Siembra) Descripción = Nombre = tvp :Exogena_ Definición = INTSPLINE(2,0,66,0.0276,0.0237,0.0226,0.0210,0.0204,0.017,0.0135,0.0123,0.0118) Descripción =

CAPÍTULO 9: PERSPECTIVAS DE USO DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Introducción

En este capítulo se presentan algunas opciones para la implementación del modelado dinámico sistémico. Se destaca que hay propuestas que van desde el campo de la salud, pasando por la economía, la pedagogía, la ingeniería etc. Es importante que el lector perciba lo multifacético de la dinámica de sistemas en tanto es capaz de dar cuenta de diversos fenómenos.

Lección 1: Modelado en Ingeniería de Petróleos

En la formación de los ingenieros en Colombia, específicamente en lo que se denomina “el ciclo básico” o los primeros dos años de formación, la gran mayoría de las asignaturas corresponden a exposiciones teóricas de modelos matemáticos que por lo general son realizadas por parte del docente. Posteriormente el estudiante deberá memorizarlos y ganar experticia en su manipulación para entonces hallar soluciones a problemas planteados por el docente. Como resultado de esta actividad quedan dudas si efectivamente el estudiante estaría en capacidad de dar cuenta del fenómeno estudiado o si solo está capacitado para manipular eficazmente tales modelos. Autores del área de dinámica de sistemas plantean ciertas ideas que permiten apoyar la anterior hipótesis, entre ellos Radzicki38 et al (2002) quienes proponen algunos argumentos para que los estudiantes de ingeniería aprendan dinámica de sistemas; estos son:

podrían ver la naturaleza genérica de los flujos y niveles y las estructuras de realimentación.

tendrían una herramienta interdisciplinaria que puede ser usada para hallar soluciones a los sistemas dinámicos que son generalmente percibidos como estáticos.

desarrollarían habilidades para resolver e integrar problemas multidisciplinarios.

Aprenderían, vía procesos experimentales, desarrollando competencias esenciales y procesos de aprendizaje centrado en el aprendiz.

les aportaría una herramienta para estudiar la interacción entre tecnología y sociedad.

Es en este contexto se desarrolló un trabajo con dinámica de sistemas que buscó medir qué tanto influye, en la capacidad de comprender un fenómeno, el que un estudiante trabaje con micromundos realizando experimentos guiados por el docente.

Producción De Pozos Petroleros

En el ámbito de la ingeniería de petróleos y en especial el ingeniero de producción debe desarrollar las competencias que le permitan hacer producir los pozos de aceite y para ello se requiere que comprenda los principios que rigen tanto el movimiento del aceite como el del gas y el agua desde la formación hasta el cabezal del pozo. Según Nind39 (1987), las principales fases que dan cuenta del comportamiento del pozo, son las pérdidas de presión en un flujo vertical bifásico,

38

RADZICKI M et al, Why Every Engineering Student Should Study System Dynamics, en 32nd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, (2002). IEEE November 6 - 9, 2002, Boston, MA. 39

NIND, T.E.W. , (1987) Fundamentos de producción y mantenimiento de pozos petroleros, México, Limusa.

el comportamiento de la relación gas-aceite y los problemas de bombeo de los pozos profundos que definen los índices de productividad. Así mismo indica que el ingeniero ha de tener las competencias que le permitan hacer uso del arsenal teórico pero con plena conciencia de lo que está haciendo. También hace notar que un pozo productor de aceite o petróleo es solo una parte de un sistema complejo el cual comprende el yacimiento, los pozos mismos y las instalaciones superficiales.

Pensamiento Sistémico y Dinámica de sistemas

El pensamiento sistémico aporta elementos conceptuales que permiten ver el mundo como si éste fuera un sistema. La trampa que debe evitarse a toda costa es la de creer que los sistemas tienen existencia física, debe quedar claro que un sistema es una idea que se percibe al observar conjuntos de partes que están interrelacionadas y que en conjunto tienen un fin o propósito y además dichas partes están regidas por relaciones de jerarquía. De otra parte y emparentada con el pensamiento sistémico emerge en los años cincuenta la dinámica de sistemas, creada por el profesor J. W. Forrester del MIT, como una forma de modelado que permite representar la dinámica propia de un fenómeno a partir de la definición de la estructura que a éste le subyace. En este trabajo la dinámica de sistemas se concibe como una unidad paradigma-lenguaje, pues a medida que se representa un fenómeno se va adquiriendo mayor destreza para identificar los elementos, las relaciones y los bucles de realimentación. Los modelos construidos con dinámica de sistemas utilizan los cinco lenguajes de formalización descritos ampliamente por Andrade40 et al (2001). Del trabajo con los estudiantes de ingeniería de petróleos se concluyó: Un acercamiento al pensamiento dinámico sistémico, como el realizado por los estudiantes de sistemas de producción de pozos petroleros, mejora su habilidad para la comprensión de fenómenos físicos. El uso de micromundos, con modelos de simulación dinámica contribuye para mejorar la percepción de los fenómenos físicos, como la variación de la presión en un pozo petrolero y la declinación de la producción. La descripción de los procesos de aprendizaje de la dinámica de sistemas contribuye para mejora las habilidades dinámico-sistémicas de los estudiantes en la medida que mejora la percepción de las acumulaciones y las razones de cambio. Cuando se parte de la simulación manual, en un proceso de modelado, se obtienen mejores resultados, cuando se está en el proceso de aprender dinámica de sistemas.

40

ANDRADE, H et al. (2001). Pensamiento Sistémico: Diversidad en Búsqueda de Unidad. Primera Edición, Bucaramanga: Ediciones UIS.

Lección 2: Modelado en Economía

El Aprendizaje De La Economía

La falta de conciencia de las dificultades que presenta la ciencia económica aunada a un proceso educativo inadecuado, no promueve en los estudiantes de economía aptitudes que permitan superar la crisis mundial. Un ejemplo de ello se encuentra en la mayoría de facultades de economía del país las cátedras de teoría económica, que deberían ser las bases para la conformación de una visión particular de los procesos económicos, se convierte en una exposición por parte del profesor y el estudiante tiende únicamente a almacenar información, sin procesarla ni relacionarla y sin llegar a construir un modelo mental de lo que recibió. En otros casos, se deja al estudiante la lectura de las obras cumbre de los economistas más importantes y se le solicita que escriba un ensayo; dicho ensayo termina siendo en el mejor de los casos un resumen de la bibliografía consultada, sin relacionar los conceptos leídos ni con la situación actual ni con sus preconceptos. Esta falta de apropiación impide a los estudiantes estudiar con cierta profundidad los problemas y fenómenos económicos del país.

Micromundos De Experimentación Como Alternativa Para El Aprendizaje De Teorías Económicas

En general, el hombre manifiesta reiteradamente la necesidad de realizar representaciones que le permitan explicarse los fenómenos que observa. En este sentido, los economistas no son la excepción, estando llamados a la construcción de representaciones que, por un lado les facilite la explicación de los fenómenos económicos y por otro, les permita formalizar e integrar un cuerpo de conocimiento que agrupe diferentes teorías o cree unas nuevas. Estas representaciones, denominadas modelos, han utilizado la matemática como medio de expresión por excelencia, como se puede observar en la mayoría de las ciencias básicas, como la física y la química, de tal manera que a cada fenómeno (por ejemplo: el movimiento, las reacciones químicas, etc.) se asocia una expresión que permite cuantificarlo y explicarlo. La alternativa de modelamiento económico que más comúnmente se utiliza en la actualidad recibe el nombre de Econometría. Los modelos matemáticos que ofrece la Econometría corresponden a complicados sistemas de ecuaciones, que no ofrecen mayor descripción de la conformación del fenómeno, y cuya solución requiere de un avanzado y riguroso ejercicio matemático y estadístico. Lo anterior hace necesaria la introducción de otro de tipo de herramientas con las que, además de facilitar el proceso de representación matemática y su solución, se obtenga un medio para adquirir un mayor grado de comprensión de la naturaleza de los fenómenos económicos. Como una alternativa frente al enfoque funcional de la Econometría se presenta el enfoque sistémico-estructural, y para desarrollarlo la Dinámica de Sistemas se introduce como un lenguaje Dinámico-Sistémico y estructural que además se constituye en un útil que facilita

el uso de los poderosos recursos de la tecnología de la computación, expresados en la simulación. ¿Pero, cómo introducir la Dinámica de Sistemas en la Economía? Una estrategia es incentivar a la comunidad educativa para la utilización de herramientas informáticas como Micromundos de Experimentación que promuevan el modelamiento y simulación utilizando Dinámica de Sistemas. Estos Micromundos de Experimentación constituyen ambientes en los cuales se pone a disposición del estudiante diferentes niveles de representación del fenómeno, que permiten ir abordando progresivamente mayor complejidad en las descripciones y en los modelos que se realicen. Uno de los objetivos es proveer a los estudiantes de Economía de Laboratorios en los cuales mediante la experimentación y la reflexión constante se induzcan procesos de pensamiento dinámico-sistémicos; todo lo anterior se enmarca en una concepción constructivista del aprendizaje con el profesor como guía y orientador.

Lección 3: Modelado en la Salud

En los países en desarrollo, la mortalidad provocada por las enfermedades cardiovasculares ha aumentado en la última década, causando más muertes que cualquiera de las enfermedades infecciosas41. Esta situación ha generado gran preocupación en los sectores públicos y privados de la salud por la pérdida de años de vida saludables de los pacientes y el aumento en los costos de su tratamiento y rehabilitación. Los eventos coronarios han merecido una consideración especial, debido a la gravedad de las secuelas fisiológicas y psicológicas, de una parte, y los enormes costos que representan para las empresas prestadoras de salud, demostrando la poca efectividad de las políticas de prevención primaria, secundaria y terciaria que utilizan estas empresas para garantizar una balanza favorable en la relación costo beneficio de ambas partes.

¿Cómo la dinámica de sistemas y los sistemas expertos pueden contribuir en la solución del problema?

Para resolver dicho problema podrían plantearse las siguientes cinco fases. Fase 1. Recolección del conocimiento: en esta fase se busca toda la información relacionada con el objeto de estudio (tanto la enfermedad coronaria, como las estrategia de prevención) necesarias para la elaboración del modelo y del sistema experto. Fase 2. Construcción del sistema experto: en esta parte se sigue la metodología de desarrollo de sistemas expertos que consta de las siguientes subfases: Estudio preliminar, Estudio de factibilidad, Desarrollo de prototipos, Desarrollo del sistema, Evaluación final y Mantenimiento. Fase 3. Modelado y simulación de la evolución de la enfermedad cardiovascular; en esta fase se realizará el modelo usando dinámica de sistemas Terminada la fase 3 se tendrá un modelo capaz de recrear la evolución de la enfermedad coronaria a partir de diversos escenarios de simulación. Fase 4. Análisis, diseño e implementación del ambiente informático: Esta fase culminará con la implementación del micro-mundo usando la metodología de diseño Software. Fase 5. Experimentación: Esta fase se procede a evaluar la certeza diagnóstica de la herramienta y supone la puesta en marcha del sistema con pacientes e involucra un seguimiento que no podría ser menor a dos años.

41

WB. Kannel, Contributions of the Framingham Study to the conquest of coronary artery disease. Am J Cardiol. 1988;62:1109-1112.

Lección 4: Modelado en Pedagogía

La simulación y su relación con la pedagogía.

De la relación que se puede establecer entre la simulación y el aprendizaje comienzan a aparecer una serie de cuestionamientos alrededor de lo que el sistema educativo tradicional propone y hace. Al respecto De Zubiría (2006) dice que “la escuela tradicional abandonó el pensamiento y concentró sus esfuerzos en los aprendizajes mecánicos y particulares obtenidos mediante la reiteración de la exposición y la práctica”, esta situación se refleja principalmente en la dificultad que los estudiantes tienen a la hora de realizar acciones como la redacción de un informe y aún más cuando se trata de escribir un ensayo. Una de las principales prácticas de la escuela tradicional consiste en enseñar las ciencias desprendiéndolas de su carácter abstracto y explicativo de la realidad, haciendo que el estudiante pierda la posibilidad de cualificar su representación del mundo y de desarrollar su pensamiento, manteniendo así las representaciones que ha elaborado en su niñez y debilitando por consiguiente su natural tendencia a preguntarse acerca de lo que ve y no comprende. En una experiencia relatada por Marchisio et al (2004) se describe el uso de los simuladores para el aprendizaje de la mecánica cuántica, cronológicamente posterior al estudio de la mecánica clásica. En el texto se sostiene que específicamente pueden destacarse como aspectos relevantes la necesidad de un cambio sustancial de paradigma e indica además que su objeto de estudio, para el caso de la mecánica clásica, no es accesible a nuestros sentidos en forma directa. Según Moore42, para que una teoría se considere educativa debe cumplir entre otros los siguientes requisitos: un objetivo, supuestos correctos respecto a los sujetos de la educación, conocimientos y métodos que sean morales, que permitan a los alumnos participar en la educación y que sean pedagógicamente eficaces con contenidos cambiantes.

42

MOORE, TW. introducción a la teoría de le educación. Madrid: Alianza editorial S.A, 1995.

Lección 5: Modelado en Educación Básica

La Participación Ciudadana como una Competencia Ciudadana

La competencia ciudadana es definida como la capacidad que, en virtud de la Constitución Nacional, tiene el ciudadano del común para jalonar procesos de transformación social, al concederle la apertura de un canal de relación permanente con los gobernantes. Dicha propuesta, del estado colombiano, quiere la actuación conjunta con el fin de propiciar espacios en donde las decisiones puedan ser más razonadas, es decir, que sean el producto de un mayor consenso, que se conozcan mejor los problemas que aquejan a una sociedad y que se busque, de manera participativa, las posibles soluciones de los mismos. El contexto educativo nacional del momento está encaminado a satisfacer la demanda de lineamientos pedagógicos para orientar procesos de aprendizaje, con los cuales se puedan desarrollar y fundamentar las competencias ciudadanas en la práctica y el conocimiento (saber y saber hacer) del estudiante colombiano de básica primaria y secundaria. Investigadores a nivel nacional e internacional, que han ponderado la iniciativa del gobierno nacional por promover las competencias ciudadanas en el aula de clase colombiana, afirman que “el programa de Competencias Ciudadanas colombiano es el primero en Latinoamérica en desarrollar estándares de nivel nacional en temas como las competencias cognitivas de descentración, pensamientos sistémico, juicios imparciales, superación de prejuicios y estereotipos, etc.; competencias afectivas como el manejo de las emociones y el reconocimientos de sus efectos en nuestras decisiones; y competencias comunicativas que buscan la capacidad de empatía en la escucha y construcción conjunta de ideas que interesen a todos; con una prueba específica para la evaluación de los mismos”43 La herramienta, al surgir como aporte de la Dinámica de Sistemas y el Enfoque Pedagógico Constructivista, ofrece una alternativa a la educación tradicional, permitiéndole al estudiante la oportunidad de explorar, simular y tener nuevas alternativas en el manejo de las ideas sobre políticas implementadas para dar una solución a una situación en particular. De esta manera le permite al estudiante de una forma alternativa ver como se comportarían los fenómenos sociales, bajo ciertos supuestos y le brinda la posibilidad de comparar sus modelos mentales con los resultados de la simulación. Con la implementación de herramientas que tengan en su conceptualización los principios básicos de la Participación Ciudadana y que a su vez incluyan ejemplos ilustrativos en la vida real, se logra crear en el estudiante cierto grado de conciencia y orientación hacia el uso de los mecanismos de Participación Ciudadana.

43

Documento convocatoria_224. pdf obtenido del sitio Web http://www.colciencias.gov.co/servicios/guiapresentproy.html

Para el caso, la dinámica de sistemas, dentro de un micromundo, puede presentarse como una alternativa de aprendizaje diferente a las herramientas computacionales tradicionales (software educativo) que comúnmente están siendo utilizadas en el medio colombiano. Esto crea tanto en el alumno como en el docente, una nueva perspectiva sobre el software educativo orientándolos hacia la existencia de otra clase de material educativo que facilite el proceso de co-construcción del conocimiento. El desarrollo de Micromundos interactivos es una opción alternativa que debería ser abordada por desarrolladores de software educativo. El avance de las nuevas tecnologías, unido con la cultura informática es cada vez mayor a nivel de estudiantes y profesores, esto permite pensar en tener materiales educativos computarizados que propendan por generar procesos reflexivos en procura de explotar todo el potencial tecnológico en pro de apoyar efectivamente el proceso de co-construcción del conocimiento.

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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD TRES 1. ¿Cuál es el aporte del modelado para la toma de decisiones? 2. ¿Qué es tomar decisiones? 3. ¿Qué es una situación de incertidumbre? 4. ¿El modelado minimiza la incertidumbre, por qué? 5. ¿Es importante la toma de decisiones para la organización si ésta tiene bajos niveles de incertidumbre? 1. ¿Qué es un sistema? 2. ¿Qué es una organización? 3. ¿Puede verse una organización como si fuera un sistema? 4. ¿Si la organización es un sistema, puede ésta modelarse? 5. ¿Toma usted decisiones en la empresa donde labora, usaría modelos en adelante? 1. ¿Qué estrategia se usaría para representar los datos del gráfico del caso de estudio? 2. ¿Puede construirse un modelo de dicho caso? 3. ¿Qué cosas serían un nivel? 4. ¿Qué cosas serían un flujo? 5. ¿Qué cosas serían variables auxiliares? 1. ¿Por qué razón la caja es un Nivel? 2. ¿Por qué razón los egresos son un flujo? 3. ¿Explique la razón por la cual “pronóstico de venta” es una variable exógena? 4. ¿Qué papel cumple la variable "Venta_Anterior"? 5. Proponga elementos adicionales que puedan contribuir en la mejora del modelo 1. ¿El modelo reacciona según lo esperado? 2. ¿Los comportamiento eran previsibles? 3. ¿El parámetro analizado es sensible? 4. ¿Qué decisiones se pueden tomar teniendo en cuenta el modelo y los resultados de simulación? 5. ¿Modificaría algo del modelo, qué? 1. ¿Qué es un sistema agropecuario? 2. ¿Cuáles son los componentes del sistema agropecuario? 3. ¿Ese tipo de sistemas son factibles de ser modelados? 4. ¿Qué variables identifica como niveles en dicho sistema? 5. ¿Conoce usted algún sistema agropecuario, descríbalo? 1. ¿Qué es una cadena de valor? 2. ¿Qué es una cadena de suministro? 3. ¿Qué es una cadena productiva? 4. ¿Qué relación hay entre el efecto látigo y la cadena productiva? 5. ¿Cuáles son los principales flujos en las cadenas productivas? 1. ¿Cuáles son los principales eslabones de la cadena productiva del tabaco? 2. ¿Cuáles de las variables de dicha cadena son niveles? 3. ¿Cuáles de las variables de dicha cadena son flujos? 4. ¿Cuáles de las variables de dicha cadena son variables auxiliares? 5. Haga una primera aproximación al diagrama de flujos y niveles

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1. ¿Los elementos del diagrama de Forrester están bien determinados? 2. ¿Qué elementos hacen falta en el modelo? 3. ¿Defina los datos del modelo? 4. ¿Diseñe un posible escenario? 5. ¿Haga el análisis de sensibilidad? 1. ¿Qué problemas tuvo al momento de elaborar el escenario? 2. ¿Se reconoce la diferencia entra cadena de valor y cadena productiva? 3. ¿Qué aplicaciones percibe de este tipo de modelado? 4. ¿De acuerdo a su carrera en que tópicos se podría usar la dinámica de sistemas? 5. ¿Podría usted usar la dinámica de sistemas para orientar su vida, cómo? Proponga un posible desarrollo de la dinámica de sistemas que pueda ser aplicado en otra rama del conocimiento, para ello defina: 1. Título 2. Objetivos 3. Marco referencial 4. Metodología 5. Programación de tiempos

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FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD TRES RADZICKI M. et al, Why Every Engineering Student Should Study System Dynamics, en 32nd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, 2002 IEEE November 6 - 9, 2002, Boston, MA. NIND, T.E.W. , (1987) Fundamentos de producción y mantenimiento de pozos petroleros, México, Limusa. ANDRADE, H et al. (2001). Pensamiento Sistémico: Diversidad en Búsqueda de Unidad. Primera Edición, Bucaramanga: Ediciones UIS. KANNEL WB., Contributions of the Framingham Study to the conquest of coronary artery disease. Am J Cardiol. 1988;62:1109-1112. 1 MOORE, TW. introducción a la teoría de le educación. Madrid: Alianza editorial S.A, 1995. Toma de decisiones disponible en línea en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010014/html/descargar.html MACHADO C, A. y TORRES O, J, El sistema agroalimentario. una visión integral de la cuestión agraria en América Latina, 1. ed. 1987, CEGA, Siglo Veintiuno Editores, Bogotá , D.E., Colombia. MOORE, TW. introducción a la teoría de le educación. Madrid: Alianza editorial S.A, 1995. PINEDA, E. et al: “El Modelado Y Simulación Para La Comprensión De Los Sistemas De Producción De Pozos Petroleros” en: Revista de Investigaciones-UNAD, Volumen 8, Número 1, Junio De 2009. ISSN: 0124 793X, Indexada Colciencias tipo C. pp. 135-152. PINEDA, E, et al. VI Congreso Colombiano De Informática Educativa. Ponencia Presentada. “El Cambio En El Aprendizaje De La Economía, Guiado Con Micromundos Construidos Con Dinámica De Sistemas, Micras 1.0.” EAFIT Medellín, Julio De 2002. PINEDA, E, et al. VI Congreso Internacional de Informática en Salud: Ponencia presentada: “Una Forma De Usar Los Sistemas Expertos Y La Dinámica De Sistemas Como Apoyo En Los Procesos De Prevención Cardiovascular”, La Habana, Febrero De 2007. PINEDA, E, et al. VII Congreso Colombiano De Informática Educativa. Ponencia Presentada. “¿Cómo Desde La Ingeniería De Sistemas, Abordar El Estudio De

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Los Procesos De Participación Ciudadana, En Procura De Crear Competencias Ciudadanas? Burgópolis 1.0.” Hotel Tequendama, Bogotá, Julio De 2004. TABACO, material del DNP, disponible en línea en: http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/Portals/0/archivos/documentos/DDE/Tabaco.pdf

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Software Recomendado

Software Descarga Descripción

Evolucion 4.1

http://simon.uis.edu.co/joomla/home/index.php?option=com_content&view=article&id=213&Itemid=94

Evolución inició con una propuesta del ingeniero Hugo Hernando Andrade Sosa profesor de la Universidad Industrial de Santander, fundador del grupo SIMON de Investigación en Modelamiento y Simulación adscrito a la Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática; el profesor es reconocido en muchas partes del mundo por sus aportes realizados en Dinámica de Sistemas (DS), Pensamiento Sistémico y otras áreas, entre sus principales aportes se encuentra Evolución, software producido en la UIS, y que ha sido de gran utilidad en diferentes instituciones educativas, para la enseñanza y la investigación en DS. Este proyecto agradece a él la idea inicial de Evolución y el incansable esfuerzo e interés por mejorarlo.

Vensim http://www.vensim.com/freedownload.html

Vensim es una herramienta gráfica de creación de modelos de simulación que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de Dinámica de Sistemas. Vensim proporciona una forma simple y flexible de crear modelos de simulación, sean con diagramas causales o con diagramas de flujos. Las relaciones entre los elementos del sistema represntan las relaciones causales, que se muestran mediante la conexión de palabras con flechas. Esta información se usa después por el Editor de Ecuaciones para crear el modelo de simulación. Se puede analizar el modelo en el proceso de construcción teniendo en cuenta las causas y el uso de las variables, y también estudiando los ciclos relacionados con una variable. Mientras que se construye un modelo que puede ser simulado, Vensim permite explorar el comportamiento del modelo.

Powersim

http://www.powersim.com/main/products___services/download/demo/

Desde el manejo de una operación específica hasta las estrategias que le dan forma a las empresas, quienes toman decisiones utilizan modelos todos los días para sus tomas de decisiones. Cuando nos enfrentamos a un problema, utilizamos nuestros modelos mentales para formular hipótesis sobre cual cadena de causa y efecto podemos utilizar para alcanzar el resultado deseado. La complejidad de nuestros

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"modelos mentales" exceden nuestra capacidad para anticipar las implicaciones de nuestras decisiones basadas en estos modelos. Es por esta razón que se utilizan herramientas de Modelado & Simulación como la provista por Powersim para "mapear" (construir un mapa o dibujo) de manera formal nuestros modelos mentales en modelos que pueden ser simulados y analizados en las computadoras.