determinantes del ahorro previsional voluntario en chile*
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Determinantes del Ahorro PrevisionalVoluntario en Chile*
David BravoJose Manuel Eguiguren
Tomás RauJaviera Vásquez
Centro de MicrodatosDepartamento de Economía
Universidad de Chile
Versión PreliminarJulio 2008
Resumen
El Ahorro Previsional Voluntario (APV) forma parte del Tercer Pilar delSistema Chileno de Pensiones, y es un tipo de ahorro con importantesincentivos tributarios al cual sólo pueden optar las personas afiliadas aaquel sistema. El objetivo de este trabajo es estudiar los determinantesdel APV, estudiar que variables son claves en la decisión de hacer o noAPV. Utilizando los datos recogidos en la Encuesta de Protección Social(EPS 2006) se estima la probabilidad conjunta de que una persona realiceAPV, conozca este tipo de ahorro y esté afiliado al sistema de pensiones,por lo que nos enfrentamos a una estimación de un modelo de probabilidadcon doble sesgo de selección. La comparación del modelo estimado cony sin corregir por sesgo de selección muestra que los efectos marginalesestimados son sobreestimados cuando el problema de sesgo de selección no
*Los autores agradecen el financiamiento proporcionado por la Iniciativa Científica Milenioal Centro de Microdatos, Proyecto P07S-023-F
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es considerado. Dentro los principales resultados se observa que el nivel deingreso, la edad y el tener o no seguro de vida son variables determinantesa la hora de realizar APV, lo que viene a confirmar parte importante dela evidencia, la cual señala que el APV no es un mecanismo de ahorro losuficientemente atractivo para las personas de clase baja y media.
JEL Classification: G23, H55, J26,C35Keywords:Ahorro previsional, Pensiones
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1. Introducción
El Sistema de Pensiones vigente en Chile, fue diseñado en base a dos objetivos:solidaridad/redistribución y alivio de la imprevisión, los cuales se materializan enun sistema de tres pilares. Un primer pilar solidario, el cual es no contributivo yse financia con impuestos generales, con lo que se redistribuye cierta riqueza ha-cia los individuos que no tengan los ingresos suficientes para alcanzar un mínimoestablecido que garantice una vejez digna. Un segundo pilar obligatorio y con-tributivo, el cual tiene como objetivo solucionar el problema de la imprevisión.Este pilar basado en la capitalización individual garantiza que el individuo recibauna pensión de acuerdo a su historia de cotización, por lo que la responsabilidadque le cae al Estado en este pilar no es solidaria, sino que subdiaria, es decir, debevelar para que el sistema funcione de la forma adecuada y para que los ciudadanoscoticen de manera continua a lo largo de su vida laboral. Un tercer pilar volun-tario, el cual también busca aliviar la imprevisión. Esto se hace necesario dadoque con el pilar contributivo no siempre se acumula un monto suficiente para quelos individuos obtengan pensiones iguales o cercanas al promedio de sus ingresoslaborales que tuvieron durante su época activa. Este pilar se basa principalmentesobre diferentes tipos de incentivos para que los individuos ahorren más y asípuedan garantizarse un mejor nivel de ingresos en la vejez.
El Ahorro Previsional Voluntario (APV) forma parte del tercer pilar del sistemade pensiones chileno. En el año 2002 existían un total de 155.571 cuentas de Ahor-ro Previsional Voluntario, para el año 2007 este número alcanzaba a las 521.868cuentas, así dada la creciente importancia de este tipo de ahorro el objetivo deeste artículo es analizar los determinantes de que un individuo realice o no. Paralo cual se estimará la probabilidad de que un individuo realice APV condicionala ciertas características del individuo. Para esto se utilizan los datos provenientesde la Tercera Ronda de la Encuesta de Protección Social, encuesta tipo panelcon representatividad nacional, y que fue recolectada entre Septiembre de 2006y Mayo de 2007. Debido a que sólo las personas afiliadas al sistema de pensionespueden realizar este tipo de ahorro, y a que sólo a quienes dicen conocer el APV seles pregunta si lo realizan, estimar la probabilidad de hacer APV para ese grupoy extrapolar los resultados para toda la población, implica un problema de doblesesgo de selección. El primero, por las condiciones exigidas para realizar APV,y el segundo por el diseño de la encuesta. El desafío metodológico es modelarel problema de selección para lo cual se escribe la probabilidad conjunta de lasdecisiones del individuo y se procede a estimar por máxima verosimilitud.
De esta forma, los aportes de este artículo son dos: por primera vez estudia de
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manera econometrica y mediante la utilización de datos individuales la probabil-idad de realizar APV, y segundo, propone una metodología sencilla para estimarproblemas de variable dependiente binaria con doble sesgo de selección.
El artículo se estructura de la siguiente forma: en una segunda parte, luego deesta introducción, se describe la normativa del APV y como opera este tipo deahorro. En una tercera parte se describen los datos utilizados, y como se con-struyeron algunas variables de interés para la investigación. En la cuarta partese hace una pequeña caracterización de los individuos que realizan APV. En unaquinta parte expone la metodología de estimación, particularmente se explica elmodelo de estimación de probabilidad con doble sesgo de selección. En la sextaparte se muestran los principales resultados obtenidos de dicha estimación. Fi-nalmente, se entregan las principales conclusiones del estudio, y los desafíos parainvestigaciones futuras.
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2. Descripción del Ahorro Previsional Voluntario
El APV tiene como objetivo final que las personas aumenten sus fondos acumula-dos destinados a financiar su pensión. Este ahorro constituye una cuenta apartea la cuenta de ahorro obligatoria que tienen los individuos y no es tomada encuenta a la hora de ver si la persona se hace o no merecedora de los beneficiosno contributivos del sistema. Además es un mecanismo de ahorro que no tienerestricciones sobre en qué fondo de los multifondos invertir, que tiene una seriede incentivos tributarios y que además ofrece notorias facilidades para invertir enotras AFP o en alguna de las instituciones autorizadas1.
El individuo que decide realizar APV descuenta de la base imponible el mon-to de ahorro realizado (hasta un tope de 50 UF), es decir, si la base imponiblede la persona es de $800.000 y decide realizar APV por $50.000, la base sobre lacual el individuo paga impuestos es de $750.000. Si la persona quisiese retirar susfondos acumulados por concepto de APV luego de haberse pensionado estos serántratados como excedentes de libre disposición2, con un tope de 1.200 UTM si lapersona lo saca en montos no mayores a 200 UTM anuales o hasta un máximode 800 UTM si la persona decide retirar todo durante el transcurso de un año3.Si posteriormente al retiro como excedente de libre disposición el individuo aúntiene fondos acumulados por concepto de APV estos serán gravados con una tasade impuesto única (TIU en adelante) al momento que el retiro se efectúe, tasaque viene dada por4:
TIU =(ICR− ISR)
R(1)
donde:
ICR: monto impuesto que el individuo debería pagar por concepto de impuestoa la renta sumando el monto del retiro reajustado (por el IPC) al monto de rentaque el individuo recibe al momento de realizar el retiro.ISR: es monto del impuesto a pagar de no haber existido retiro.R: monto del retiro reajustado.
1Compañías de Seguros de Vida, Administradoras de Fondos Mutuos, Administradoras deFondos de Inversión, Administradoras de Fondos para la Vivienda, Bancos cuyos planes deahorro hayan sido aprobados por la SVS.
2Es un monto tal que el individuo puede disponer libremente de él sin pagar impuestos.3El beneficio de retirar como ELD es sólo si la persona retira sus fondos acumulados para
efectos de aumentar su pensión o pensionarse anticipadamente.4Para mayor información visite: http://www.sii.cl/renta/suplemento/2008/pag_n107.pdf
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Sin embargo, si el individuo decide retirar sus fondos previo a pensionarse, es-tos sufrirán un castigo de entre un 3% y un 7% del monto que están retirandopor sobre la TIU, porcentaje de castigo que dependerá del tramo del impuesto ala renta en que el individuo se encuentre. Dicha tasa viene representada por lasiguiente fórmula5:
TIU = 0,03 + 1,1 · (ICR− ISR)
R(2)
En resumen el APV aparece como un mecanismo de ahorro atractivo siempre ycuando la persona fuese a retirar sus ahorros luego de pensionarse, lo se debe bási-camente a que puede retirar una cantidad considerable de dinero como excedentede libre disposición y no se aplica el castigo que existe por retirarlo anticipada-mente. Por otro lado, para las personas que no se ven mayoritariamente beneficiapor el descuento tributario y para aquellos que tienen pensado retirar el montoahorrado previo a pensionarse los fondos mutuos y la cuenta 2 de la AFP sonformas de ahorro más atractivos, ya que son más líquidos y fáciles de entender.
En el Cuadro 1 muestra el beneficio tributario por realizar un APV mensualde $105,675 (3UTM) para distintos niveles de ingresos. El beneficio tributario de-pende directamente del tramo de ingreso de impuesto a la renta en que la personase encuentre y por lo mismo irá aumentando mientras mayor sea el ingreso de lapersona. La columna 1 muestra el ingreso que recibe la persona después de losdescuentas legales para salud y pensión. En la columna 2 se observa el beneficiotributario mensual que obtiene la persona por el hecho de hacer APV por $105.675mensuales, lo cual vendría a ser el impuesto correspondiente al ahorro que de-bería pagar, pero que no paga al momento de efectuar el ahorro. Finalmente,en la columna 3 se enseña el beneficio tributario total que tendría la persona alcabo de diez años, lo anterior bajo el supuesto de que la persona realiza APV por$105.675 mes a mes durante 10 años.
En este cuadro se puede constatar lo atractivo que resulta el ahorro para personasde mayores ingresos en comparación a aquellos de ingresos medios y bajos. Parados personas que realizaron APV por el mismo monto y durante un mismo peri-odo de tiempo las diferencias son notables, mientras una persona que recibe uningreso liquido después de descuentos legales de $600.000 el beneficio tributariomensual es de $5.284 y acumulado al cabo de 10 años es de $634.000, para unaque recibe un ingreso de $2.458.992 el monto de beneficio mensual es de $15.851y el acumulado al cabo de diez años es de $1.902.150. Estas diferencias se hacenaún más notables al analizar el caso de quienes reciben un ingreso después de
5Donde el 0,03 y el factor 1,1 son los que hacen que el castigo se ubique entre un 3% y un7%.
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descuentos legales de $4.358.992.
En resumen, el cuadro nos muestra que el APV es un mecanismo de ahorroque es progresivamente atractivo a medida que aumenta el ingreso y que paralas personas que reciben ingresos menores a $500.000 el incentivo tributario esprácticamente nulo, ya que este depende directamente del tramo de impuesto ala renta en que la persona se encuentre y para ellos que se ubican en el tramo de0% o de 5% el ahorro tributario es muy bajo.
Cuadro 1Beneficio tributario por APV mensual de 3 UTM
para distintos ingresos
Ingreso después Beneficio Tributario Beneficio tributariode descuentos legales Mensual al cabo de 10 años
360,000 0 0480,000 223 26,775600,000 5,284 634,050
1,108,992 7,896 947,5021,258,992 10,568 1,268,1001,858,992 15,455 1,854,5522,458,992 15,851 1,902,1502,608,992 26,419 3,170,2503,208,992 29,131 3,495,6834,358,992 39,100 4,691,970
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3. Datos
Para estimar la probabilidad de que un individuo realice APV se utilizarán losdatos recogidos por la Tercera Encuesta de Protección Social (EPS 2006). En estaencuesta se le pregunta al entrevistado si: "¿Conoce o ha escuchado hablar delAhorro Previsional Voluntario?", si el individuo responde afirmativamente, se lepregunta: "¿Realiza o ha realizado Ahorro Previsional Voluntario?".6
El modulo A de esta encuesta contiene preguntas relativas a aspectos generalesde los individuos, de ahí podemos obtener la edad del entrevistado, el sexo, laescolaridad y si la persona es o no jefe de hogar. En el modulo C de la encuestaestá enteramente dedicado a los diferentes tipos de ingresos laborales y extralab-orales que pueden tener los entrevistados, y en el modulo B correspondiente a labase "historia laboral"se pueden encontrar los ingresos asociados a sus fuentes detrabajo junto con el tiempo que la persona ha trabajado, ha estado cesante y haestado inactivo. Para efectos de calcular el impacto del ingreso en la decisión dehacer o no APV se construyó una variable que incluye el ingreso total mensualpromedio que el entrevistado recibe a lo largo de un año, para lo cual se incluyo elingreso laboral, los diferentes subsidios, tanto monetarios como materiales, que elindividuo puede haber recibido y las posibles rentas extralaborales que éste pudohaber obtenido.
En el modulo D de la encuesta encontramos todo lo relativo al patrimonio quelos entrevistados pueden tener. A partir de la información que se puede obtenerde esa sección construimos una variable dummy que no señala si la persona tienealgún tipo de ahorro y otra variable dummy que nos señala si la persona poseealgún tipo de deuda. Estas variables pueden resultar relevantes, ya que la intu-ición no señala que las personas que poseen algún tipo de ahorro o deuda podríanser más proclives a poseer, o al menos conocer el APV. El modulo E se encuentrainformación relativa al sistema de pensiones, a partir de esta se construye unadummy que nos señala si la persona se encuentra o no afiliada al sistema de pen-siones y una variable que nos señala el nivel de conocimiento que las personastienen del sistema de pensiones, la cual fue construida a partir de tres preguntas:
6Mayor información sobre la encuesta en www.proteccionsocial.cl
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Cuadro 2Índice de Conocimiento del Sistema de Pensiones
Preguntas Conocimiento del Sistema de Pensiones1 ¿Sabe usted qué porcentaje de su ingreso le descuentan
mensualmente para el sistema de pensiones?2 Según la ley, ¿a que edad puede pensionarse el hombre?, ¿y la mujer?3 ¿Sabe usted cómo se calculan las pensiones en la AFP?
Si la persona que contesto correctamente estas tres preguntas califica con unconocimiento del sistema de pensiones de "buen"nivel. Por su parte, los que nocontestan ninguna pregunta correcta califican con "nada.o sin de conocimientosobre el sistema de pensiones. Así cada respuesta correcta mueve a los individuosde un nivel más bajo a uno más alto. A diferencia de otras investigaciones enesta no se incluyo el conocimiento de los beneficios no contributivos del sistemay la pensión mínima garantizada por el estado, ya que las personas que no nece-sitarán de estos beneficios no tienen porque estar al tanto de ellos. Por lo mismo,se estimo conveniente que si lo que se pretende medir es el nivel de conocimientogeneral del sistema se tienen que incluir variables que sean universales a todos.Las preguntas sobre las comisiones también se dejaron a un lado porque las tasasde respuestas correctas son muy pequeñas y no permiten discriminar entre indi-viduos que conocen y no conocen.
Otro índice que se construyó para caracterizar a los individuos que poseen elAPV fue un índice de conocimiento financiero, el cual se construyo en base a lassiguientes preguntas hechas en el modula K de la encuesta:
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Cuadro 3Índice de Conocimiento Financiero
Preguntas Conocimiento Financiero1 Si la posibilidad de contraer una enfermedad es de un 10 por ciento,
¿cuántas persona de 100 contraerían la enfermedad?2 Si 5 personas tienen los números premiados de la lotería y el premio
es de dos millones de pesos, ¿Cuántos recibiría cada una?3 Si usted tiene 100 ahorrados a una tasa anual de 2%. Si mantiene el
dinero por cinco años, ¿cuanto tendrá al término de estos 5 años?4 Si usted tiene 200 ahorrados a una tasa anual de 10%. Si mantiene el
dinero por dos años, ¿cuanto tendrá al término de estos 2 años?5 Si usted tiene ahorrado 100 a una tasa de 1% anual y con una inflación
de 2%. ¿Al cabo de un año tendrá más, lo mismo o menos?6 Verdadero o falso: çomprar una acción de una empresa es menos riesgoso
que comprar con el mismo dinero varias acciones de distintas empresas"
En este caso se asume que la persona que contestaba de manera incorrecta to-das estás preguntas tiene "nada"de conocimiento financiero, mientras que quienescontestan todas ella poseen un nivel de conocimiento financiero "excelente", y amedida que las personas tienen más respuestas correctas, mayor es el nivel deconocimiento financiero que éstas tienen.
Por otra parte, se construyó un índice que pretende medir el nivel de aversión alriesgo de los entrevistados, estos fueron construidos a partir de las tres primeraspreguntas del modulo J y se plasman en el siguiente cuadro:
Cuadro 4Índice de Aversión al Riesgo
Preferencias del Entrevistado1 Prefiere un trabajo con ingreso fijo y estable de por vida2 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble
o sólo 3/4 de sus ingreso por toda la vida3 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble
o sólo 1/2 de sus ingreso por toda la vida4 Prefiere un trabajo donde tiene la misma posibilidad de ganar el doble
o sólo 1/4 de sus ingreso por toda la vida
Finalmente se construyo una variable que divide a los entrevistados en distintosgrupos según su participación al sistema de pensiones, la cual fue construida apartir de la historia laboral y previsional del individuo:
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Cuadro 5Tipos de Afiliados al Sistema de Pensiones
Tipo CaracterísticasIndependientes Afiliado independiente: afiliados al sistema de pensiones que han trabajado
el 50% y más del tiempo como empleador o cuenta propia. Esto paralos meses comprendido entre Enero de 2004 y Septiembre de 2006.
Alta Densidad Afiliados no independiente de alta densidad: afiliados al sistema de pensionesque han trabajado menos del 50% del tiempo como empleador ocuenta propia, y que han cotizado 50% y más del tiempo entreEnero de 2004 y Septiembre de 2006.
Baja Densidad Afiliados no independiente de baja densidad: afiliados al sistema de pensionesque han trabajado menos del 50% del tiempo como empleador ocuenta propia, y que han cotizado menos del 50% del tiempoentre Enero de 2004 y Septiembre de 2006.
Inactivos Inactivo: afiliados al sistema de pensiones que no han trabajado ni han buscadotrabajo entre Enero de 2004 y Septiembre de 2006.
Cesante Cesante: afiliados al sistema de pensiones que no han trabajado entreEnero de 2004 y Septiembre de 2006, pero que han buscado empleoal menos un mes en este periodo de tiempo.
No afiliados No afilados al sistema de pensiones
Para determinar la probabilidad de realización de APV a partir de los datosrecién descritos nos enfrentamos a dos problemas. El primero es que no a todaslas personas se les pregunta si realiza o ha realizado APV, sino que sólo a aquellosque autorreportaron que conocían ese tipo de ahorro. El segundo problema es quesólo lo pueden hacer APV aquellos que están afiliados al sistema de pensiones.Dado que el hecho de conocer o no el APV y el hecho de estar o no afiliado alsistema de pensiones no es aleatorio, nos enfrentamos a un problema de sesgode selección, lo cual será discutido en la sección subsiguiente. En el ANEXO Ase muestran las principales estadísticas descriptivas distinguiendo de estos tresgrupos: afiliados, personas que conocen APV y personas que realizan APV.
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4. Caracterización de los individuos que realizanAPV
En esta sección se hace una pequeña caracterización de los individuos que re-alizan APV, la idea es ver mediante un análisis gráfico la correlación existenteentre alguna variables de interés y la decisión del individuo de realizar APV. Paraesto sólo se consideran los afiliados al sistema de pensiones, y que tienen menosde 65 años de edad. En términos generales un 14.7% de los afiliados al sistemade pensiones menores de 65 años de edad, y que conocen en APV, realizan ohan realizado este tipo de ahorro previsional. Si se analiza separadamente parahombres y mujeres, se observa que un 16.3% de los hombres posee este tipo deahorro, mientras que este porcentaje es de 12.8% en las mujeres (ver Gráfico 1).
En el Gráfico 2 se observa el porcentaje de personas que realizan APV dadosu tipo de afiliación. De las cinco categorías de afiliación, vemos que las personasque poseen alta densidad de cotización tienen una mayor tendencia a realizarAPV. Mientras un 7.7% de las personas que están calificadas como cesantes hanrealizado APV, en los afiliados con alta densidad de cotizaciones este valor alcanzaun 17.7%.
Gráfico 1
% de Hombres y Mujeres que poseen APV(Afiliados menores de 65 años de edad)
12.8
16.3
05
1015
20%
que
pos
ee A
PV
Mujer HombreFuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
12
Gráfico 2
% que posee APV por tipo de afiliado(Afiliados menores de 65 años de edad)
7.69
5.03
17.7
13.2
10.1
0 5 10 15 20% que posee APV
Cesante
Inactivo
Alta densidad
Independiente
Baja densidad
Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
En el Gráfico 3 se observa que mientras mayor sea el ingreso de la persona mayores la probabilidad de que este haya realizado APV, mientras que dentro de laspersonas que tienen ingresos mensuales menores a $100.000 sólo él 8.4% realizao a realizado APV, número que asciende a 32.8% cuando vemos el grupo de per-sonas que recibe más de $1.500.000 mensuales.
Por otra parte, en el Gráfico 4 observamos el porcentaje de personas que realizaAPV para diferentes grupos de edad. En este caso se observa que el porcentajede personas que realiza APV y que tiene entre 35 y 44 años es de 17.7%, númeronotablemente mayor en comparación a aquellos individuos menores de 35 años.Para las personas mayores de 54 años y menores de 65 el porcentaje es de 13.6%,caída que se podría explicar por la caída en los ingresos que sufren las personasa esa edad.
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Gráfico 3
% que posee APV por nivel de ingreso mensual personal(Afiliados menores de 65 años de edad)
30.8
38.8
34.4
35.6
31
20.6
20.1
18
17.6
16.2
12.3
8.41
0 10 20 30 40% que posee APV
3MM y mas
2MM−3MM
1,5MM−2MM
1,25MM−1,5MM
1MM−1,25MM
751m−1MM
501m−750m
401m−500m
301m−400m
201m−300m
101m−200m
Menos de 100m
Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
Gráfico 4
% que posee APV por tramos de edad(Afiliados menores de 65 años de edad)
4.8
10.9
17.7 17.2
13.6
05
1015
20%
que
pos
ee A
PV
15−24 años 25−34 años 35−44 años 45−54 años 55−64 años
Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
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El Gráfico 5 muestra la relación entre nivel de escolaridad y realización de APVla podemos observar en el Gráfico 5, donde se observa una correlación positivaentre ambas variables, mientras que de los individuos que han completado susestudios universitarios un 19.5% ha realizado APV, este número llega sólo a un4.4% para quienes no poseen nivel alguno de educación.
Gráfico 5
% que posee APV por nivel educacional(Afiliados menores de 65 años de edad)
19.5
14.9
16.7
15.1
13.8
11.8
9.76
4.35
0 5 10 15 20% que posee APV
UnivCom
UnivInc
TecnicaSup
MediaCom
MediaInc
BasicaCom
BasicaInc
Ninguna
Fuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
El Gráfico 6 muestra que el nivel de aversión al riesgo no es una variable im-portante para explicar la realización de APV, ya que no se observan diferenciasimportantes en el porcentaje de personas que realizan APV por los diferentesnivel de aversión al riesgo. Algo similar se observa con respecto al conocimien-to financiero, donde no se observan diferencias importantes en el porcentaje queposee APV según los distintos niveles de conocimiento financiero (ver Gráfico 7).Por otra parte, el Gráfico 8 muestra el porcentaje de persona que posee APVsegún el conocimiento del sistema de pensiones, se pueden observar diferenciasentre los individuos que tienen conocimiento bueno o muy bueno del sistema depensiones, es decir, responden al menos dos preguntas de las tres presentadas en elCuadro 1, con respecto a los individuos que poseen poco o nada de conocimientodel sistema de pensiones.
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Gráfico 6
% que posee APV por nivel de aversion al riesgo(Afiliados menores de 65 años de edad)
15.714.9
14.1 14.5
05
1015
% q
ue p
osee
AP
V
Nada de Averso Algo de Averso Averso Muy AversoFuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
Gráfico 7
% que posee APV por nivel de conocimiento financiero(Afiliados menores de 65 años de edad)
14.114.9
13.514.7
16.7
14
10.3
05
1015
20%
que
pos
ee A
PV
Nada Algo Poco Suficiente Bueno Muy BuenoExcelenteFuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
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Gráfico 8
% que posee APV por nivel de conocimiento del sistema de pensiones(Afiliados menores de 65 años de edad)
12.913.8
16.1
21.2
05
1015
20%
que
pos
ee A
PV
Nada Poco Bueno Muy BuenoFuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
Finalmente, el Gráfico 9 muestra el porcentaje de individuos que posee APVseparando a aquellos individuos que tienen ahorro financiero (Depósitos a plazo,Fondos mutuos, y acciones o bonos de empresas) de los que no poseen este tipode ahorro. Mientras un 14.3% de las personas que no posee ahorro financierorealizan APV, este porcentaje es de 26.3% en las personas que poseen ahorrofinanciero.
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Gráfico 9
% que posee APV según si posee o no ahorro financiero(Afiliados menores de 65 años de edad)
14.3
26.3
05
1015
2025
% q
ue p
osee
AP
V
No posee PoseeFuente: Elaboración propia en base a Encuesta de Protección Social 2006
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5. Metodología de Estimación
Como se mencionaba en la introducción, el objetivo de este artículo es estudiarlos determinantes de que una persona realice o no Ahorro Previsional Voluntario(APV). Dadas las características de recolección de datos y a las restriccionessobre el tipo de personas que puede o no realizar APV, nos enfrentamos a undesafío metodológico en estimar los determinantes de la probabilidad de realizarAPV, ya que sólo podemos ocupar una submuestras de la población: afiliados alsistema de pensiones que dicen conocer el APV. De esta forma, si sólo estimamoscon esta muestra, tendremos un problema de sesgo de selección en la estimación,y las conclusiones no se pueden extrapolar a la población. Hasta el momento, lossoftwares estadísticos incluyen metodologías sencillas para estimar modelos devariable dependiente continua y discreta con sesgo de selección, pero no existenmetodologías desarrolladas, para el problema que enfrentamos en este artículo.Así, otro aporte importante es presentar una metodología de estimación paramodelos con doble sesgo de selección.
La Figura 1 muestra las decisiones involucradas en la estimación. Si bien nosinteresa estimar la probabilidad de realizar o no APV, para observar esta de-cisión la persona debe decir que conoce el APV y debe estar afiliada al sistemade pensiones, lo que genera el problema de doble sesgo de selección a la hora deestimar la probabilidad de realizar APV.
Las variables binarias que representan cada una de las decisiones se denominanD1, D2, y D3, que toman valor 1 si la persona hace APV, 1 si la persona conoceAPV, y 1 si la persona esta afiliada al sistema de pensiones, respectivamente.Además, cada una de estas variables binarias tiene asociada una variable latentecon las siguientes ecuaciones:
D1 =
{1 X1β1 − u1 > 0
0 X1β1 − u1 ≤ 0
D2 =
{1 X2β2 − u2 > 0
0 X2β2 − u2 ≤ 0
D3 =
{1 X3β3 − u3 > 0
0 X3β3 − u3 ≤ 0
Como estas decisiones están correlacionadas, los términos de error de cada ecuaciónse correlacionan con los de las otras ecuaciones, esto se debe modelar en formaconjunta obteniendo la verosimilitud completa de todo el proceso de decisión, loque involucra funciones de probabilidad trivarias y bivariadas.
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Figura 1Decisiones involucradas en la estimación de la probabilidad de hacer APV
D3
1
0
D2
1
0
D1
1
0
1
0
D2
D3: 1 si se encuentra afiliado al sistema de pensionesD2: 1 si conoce el APVD1: 1 si ha realizado APV
Para determinar la función de verosimilitud a optimizar primero se deben distin-guir los cinco posibles resultados asociados a estas tres decisiones:
(D3, D2, D1) = {(1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, ·); (0, 1, ·); (0, 0, ·)}
Existen dos resultados que involucran las tres decisiones, por lo cual la funciónde distribución para estos casos es trivariada, y en los otros tres casos hay sólodos decisiones involucradas, con lo cual la distribución para estas observacioneses bivariada.
Luego, la función de verosimilitud para este problema, se puede escribir de la
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siguiente forma:
ln(L) =n∑
i=1
[ F3(X1β1, X2β2, X3β3) ·D1i ·D2i ·D3i
+ F3(−X1β1, X2β2, X3β3) · (1−D1i) ·D2i ·D3i
+ F2(−X2β2, X3β3) · (1−D2i) ·D3i
+ F2(X2β2,−X3β3)D2i · (1−D3i)
+ F2(−X2β2,−X3β3) · (1−D2i) · (1−D3i)]
donde F3 denota la función de probabilidad acumulada trivariada, y F2 la funciónde probabilidad acumulada bivariada.
Para poder estimar debemos asumir que tipo de distribución tienen los errores,en el caso de asumir una distribución normal, además de los parámetros asoci-ados a las variables explicativas se deben estimar los coeficientes de correlaciónentre los términos de error de cada ecuación latente. Pero, la elección de unadistribución normal dificulta bastante la estimación por el hecho de tener unadistribución conjunta trivariada requiere una integración triple, la que debe sercalculada numéricamente.
La función de distribución de probabilidad acumulada logística tiene una formafuncional bastante más simple, lo que facilita la estimación en términos computa-cionales. La función de distribución de probabilidad acumulada trivariada tomala siguiente forma funcional:
Λ3(X1β1, X2β2, X3β3) =1
1 + e−X1β1 + e−X2β2 + e−X3β3
Y la bivariada:
Λ2(X2β2, X3β3) =1
1 + e−X2β2 + e−X3β3
Finalmente, nuestro objetivo de estudio es la probabilidad de que la persona real-ice o no APV, y ver como ciertas características de las personas aumentan o dis-minuyen esta probabilidad, es decir, estamos interesados en los efectos marginales(cambio en la probabilidad cuando cambia una de las variables explicativas).
A partir de la estimación del modelo con doble sesgo de selección se obtienen losparámetros de interés β̂1, los que nos permiten estimar la probabilidad marginalde que la persona realice APV:
P̂ r(D1 = 1|X1) = Λ(X1β̂1) (3)
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Luego, los efectos marginales de las variables explicativas sobre dicha probabili-dad se obtienen de derivar (3) con respecto a la variable explicativas, en caso deque esta es continua, o tomando la diferencia en probabilidad condicionada enX = 1 y X = 0 cuando la variable explicativa es binaria, es decir:
Efecto Marginal cuando Xk es continua:
EMk =∂P̂ r(D1 = 1|X1)
∂xk
= Λ(β̂′1x1) · [1− Λ(β̂′1x1)]β̂k (4)
Efecto Marginal cuando Xk es binaria:
EMk = Λ(β̂′1x1|xk = 1)− Λ(β̂′1x1|xk = 0) (5)
Anderson y Newell (2003) sugieren una normalización que permite simplificarbastante el cálculo de los efectos marginales en los modelos de probabilidad logito probit. Esta consiste en reemplazar todas las variables explicativas por 0, deforma tal que β′x es igual a c la constante del modelo. Así, con dicha normal-ización, los efectos marginales se pueden obtener de la siguiente forma:
Efecto marginal cuando Xk es continua:
EMk =∂P̂ r(D1 = 1|X1)
∂xk
= Λ(c) · [1− Λ(c)]β̂k (6)
Efecto marginal cuando Xk es binaria:
EMk = Λ(c + βk)− Λ(c) (7)
donde βk corresponde al coeficiente que acompaña a la variable binaria para lacual se esta calculando el efecto marginal.
Luego, para testear la significancia estadística del efecto marginal debemos esti-mar la varianza, considerando la normalización antes mencionadas y utilizandoel método delta, las varianzas de los efectos marginales en ambos casos son:
Varianza del efecto marginal cuando Xk es continua:
V [Λ(c) · [1− Λ(c)]β̂k] = Λ(c)2 · [1− Λ(c)]2 · [σ2βk
+ (1− 2 · Λ(c))2β2kσ2
c + 2 · (1− 2Λ(c))βkσβkc] (8)
Varianza del efecto marginal cuando Xk es binaria:
V [Λ(c + βk)− Λ(c)] = Λ(c)2[1− Λ(c)]2σ2c + Λ(c + βk)2[1− Λ(c + βk)]2(σ2
c + σ2βk
+ 2σβkc)
− Λ(c)[1− Λ(c)] · Λ(c + βk)[1− Λ(c + βk)] · (σ2c + σβkc) (9)
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6. Resultados
La Tabla 1 muestra los resultados de la estimación de la probabilidad de re-alizar APV con doble sesgo de selección (afiliación al sistema de pensiones yconocimiento del APV), versus sin controlar por el problema de sesgo selección,es decir, la estimación de la probabilidad de realizar APV condicionada a estarafiliado y conocer APV. Ambas estimaciones fueron considerando a los individuoscon menos de 65 años de edad. Esta primera estimación nos permite, en primerlugar, distinguir dos diferencias entre la estimación controlando por sesgo de se-lección y la que no controla por dicho problema: primero, los efectos marginalesestimados sin controlar por sesgo de selección son mayores a los que estima elmodelo que controla por dicho efecto; y segundo, algunas de las variables tienenmayor significancia estadística en el modelo que no controla por el sesgo de se-lección.
La Tabla 2 muestra el modelo finalmente estimado, donde se eliminaron las vari-ables que no resultaron ser estadísticamente significativas en las distintas especi-ficaciones probadas. Si bien se espera que la densidad de cotización, como medidadel comportamiento previsional de la persona, podría ser relevante, esta variableesta altamente correlacionada con ingresos, por lo cual al incluirla el efecto del in-greso desaparecía completamente. Por lo mismo, se decidió no incluir la densidadde cotizaciones como variable explicativa, como tampoco las variables dummiesque podrían haber representado el nivel de afiliación del individuo. Se en algunasespecificaciones se incluyeron variables de expectativas de vida: ¿Hasta que edadcree Ud. que vivirá? y ¿Cuál es la probabilidad de vivir hasta los 65 años?, lascuales no resultaron ser estadísticamente significativas. En el Anexo B se presen-tan algunas de las especificaciones estimadas
Es importante notar que las variables excluidas y que permiten identificar elmodelo son las variables que miden el conocimiento del sistema de pensiones,y las variables de conocimiento financiero. Estas variables son importantes paradeterminar si la persona conoce o no el Ahorro Previsional Voluntario, pero noasí para determinar si la persona hace o no hace APV, esto se puede explicardebido a que este método de ahorro tiene incentivos tributarios que crecen pro-gresivamente con el nivel de ingresos de las personas, por lo mismo, por más queuna persona conozca del sistema de pensiones, y tenga conocimiento financiero, sisu ingreso no es lo suficiente como para generar beneficios tributarios relevantes,esta persona no tiene incentivos a realizar APV. Además ocurre que el APV esun mecanismo de ahorro altamente publicitado en Chile y por lo mismo puedeser que las variables que de alguna manera afectan el nivel de conocimiento, no
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sean relevantes para explicar la realización.
Tabla 1Resultados modelo con doble sesgo de selección y sin sesgo de selección
Pr(realizar APV) Logit con doble sesgo de selección Logit sin sesgo de selecciónE. Marginal p-value E. Marginal p-value
edad06 0.001 0.000 0.001 0.000meses Independiente (2004-06) 0.000 0.115 -0.001 0.004101m-200m 0.016 0.105 0.050 0.001201m-300m 0.032 0.007 0.090 0.000301m-400m 0.035 0.011 0.103 0.000401m-500m 0.034 0.027 0.107 0.000501m-750m 0.039 0.013 0.123 0.000751m-1MM 0.038 0.066 0.122 0.0011MM-1,25MM 0.092 0.016 0.232 0.0001,25MM-1,5MM 0.122 0.015 0.288 0.0001,5MM-2MM 0.106 0.021 0.253 0.0002MM-3MM 0.140 0.014 0.310 0.0003MM y mas 0.090 0.166 0.221 0.033Posee vivienda propia 0.000 0.956 0.000 0.992Posee bienes raíces -0.002 0.855 -0.002 0.892Tiene cuenta de ahorro 0.002 0.804 0.002 0.856Tiene ahorro para la vivienda 0.011 0.202 0.020 0.163Tiene ahorro financiero 0.015 0.275 0.044 0.064Hombre 0.007 0.254 0.015 0.093Tiene seguro de vida 0.024 0.002 0.047 0.000Algo averso -0.003 0.814 -0.005 0.764Averso -0.008 0.483 -0.018 0.299Muy averso -0.002 0.805 -0.006 0.582
Para la decisión de conoce o no el APV, vemos que a mayor conocimiento delsistema de pensiones y a mayor conocimiento financiero, mayor es la probabilidadde conocer el APV. También se determina que a mayor cada nivel educacionalaumenta la probabilidad de conocer el APV, pasar de no tener educación a tenereducación universitaria completa aumenta la probabilidad de conocer el APV en36.2 puntos porcentuales. Además las personas que tiene ahorro en instrumentosfinancieros como fondos mutuos, depósitos a plazo y acciones, tienen mayor prob-abilidad de conocer el APV, en particular un aumento de 1% en el nivel de ahorrofinanciero aumenta en 0.8 puntos porcentuales la probabilidad de conocer el APV.
Con respecto a la probabilidad de realizar APV se obtiene que la edad, el ingresode la persona, y tener o no seguro de vida, son las únicas variables significativasen explicar la probabilidad de realizar APV. En particular, se observa que cadaaño adicional de edad aumenta la probabilidad de realizar APV en 0.1 puntosporcentuales. Con respecto al efecto de la variables ingreso, se observa una au-mento importante en el efecto marginal al pasar al tramos de ingresos superioral millón de pesos, donde el efecto marginal pasa de 4 puntos porcentuales a 10
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puntos porcentuales, es decir, pasar a este tramo de ingresos aumenta la proba-bilidad, aproximadamente, en 6 puntos porcentuales.
Tabla 2Resultados modelo final con doble sesgo de selección
Realiza Coeficiente E. Marginal Desv Estandar |t| p-valueedad06 0.013 0.001 0.000 6.148 0.000101m-200m 0.213 0.018 0.010 1.789 0.074201m-300m 0.400 0.036 0.012 3.061 0.002301m-400m 0.434 0.040 0.014 2.868 0.004401m-500m 0.418 0.038 0.016 2.407 0.016501m-750m 0.476 0.044 0.016 2.755 0.006751m-1MM 0.472 0.044 0.021 2.045 0.0411MM-1,25MM 0.911 0.101 0.039 2.572 0.0101,25MM-1,5MM 1.082 0.128 0.050 2.551 0.0111,5MM-2MM 1.038 0.121 0.048 2.519 0.0122MM-3MM 1.216 0.151 0.057 2.635 0.0083MM y mas 0.912 0.101 0.067 1.501 0.133Tiene seguro de vida 0.308 0.027 0.008 3.375 0.001Conocelahorro_fin 0.076 0.008 0.002 3.711 0.000Basica Incompleta 0.340 0.040 0.023 1.711 0.087Basica Completa 0.653 0.085 0.025 3.460 0.001Media Incompleta 0.990 0.145 0.026 5.661 0.000Medica Completa 1.261 0.200 0.026 7.589 0.000Técnica Superior 1.696 0.301 0.033 9.230 0.000Universitaria Incompleta 1.647 0.289 0.035 8.330 0.000Universitaria Completa 1.945 0.362 0.037 9.856 0.000hombre -0.075 -0.007 0.005 -1.627 0.104csispen: Poco 0.128 0.014 0.007 2.052 0.040csispen: Bueno 0.854 0.120 0.021 5.611 0.000csispen: Muy bueno 1.001 0.147 0.036 4.047 0.000cfinan: Algo 0.351 0.041 0.010 3.914 0.000cfinan: Poco 0.483 0.059 0.013 4.653 0.000cfinan: Suficiente 0.512 0.064 0.014 4.700 0.000cfinan: Bueno 0.577 0.073 0.015 4.796 0.000cfinan: Muy bueno 0.640 0.083 0.019 4.289 0.000cfinan: Excelente 0.905 0.129 0.043 2.977 0.003Afiliado Baja densidad 0.313 0.036 0.012 3.115 0.002Independiente 0.350 0.041 0.012 3.373 0.001Afiliado Alta densidad 0.781 0.107 0.019 5.757 0.000Inactivo 0.072 0.008 0.009 0.811 0.417Cesante 0.206 0.023 0.013 1.769 0.077Afiliadohombre 0.486 0.108 0.017 6.452 0.000Dependiente 1.530 0.363 0.016 22.294 0.000Independiente 0.318 0.069 0.019 3.733 0.000Cesante 0.411 0.091 0.023 4.012 0.000jefe 0.393 0.087 0.017 5.064 0.000Basica Incompleta 0.209 0.044 0.036 1.230 0.219Basica Completa 0.431 0.096 0.039 2.479 0.013Media Incompleta 0.509 0.114 0.038 3.009 0.003Medica Completa 1.047 0.247 0.038 6.550 0.000Técnica Superior 1.128 0.267 0.045 5.900 0.000Universitaria Incompleta 0.564 0.127 0.045 2.851 0.004Universitaria Completa 0.735 0.169 0.046 3.696 0.000edad06 0.012 0.003 0.000 5.596 0.000
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Las Tablas 3.1, 3.2, y 3.3 muestran la comparación de los siguientes tres modelos:con un sesgo de selección (afiliación), con un sesgo de selección (conocimiento),y sin sesgo de selección, con respecto al modelo que corrige por el doble sesgo deselección. Las últimas columnas de estas tablas muestras el ratio de los efectosmarginales del modelo con doble sesgo de selección con respecto cada modelo. Entodos los casos, el considerar el problema de selección produce estimaciones conefectos marginales menores sobre la probabilidad de realizar APV, que aquellosmodelos donde no se controla o se controla parcialmente este problema. Por ejem-plo, mientras pasar de tener un ingreso entre 750 mil pesos y 1 millón de pesosa tener un ingreso entre 1 millón de pesos y 1.25 millones de pesos, aumentala probabilidad de realizar APV en 11 puntos porcentuales en el modelo que nocontrola por sesgo de selección, y en 10 puntos porcentuales en el modelo quecontrola sólo por el sesgo de selección de estar afiliado al sistema de pensiones,este efecto marginal es de sólo 5.7 puntos porcentuales en el modelo que controlapor ambas selecciones.
Tabla 3.1Modelo con doble sesgo de selección versus sin sesgo de selección
Doble sesgo selección Sin selección Ratio EMRealiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SSedad06 0.001 0.000 0.001 0.001 0.807101m-200m 0.018 0.074 0.053 0.001 0.337201m-300m 0.036 0.002 0.096 0.000 0.374301m-400m 0.040 0.004 0.111 0.000 0.356401m-500m 0.038 0.016 0.113 0.000 0.336501m-750m 0.044 0.006 0.131 0.000 0.337751m-1MM 0.044 0.041 0.134 0.000 0.3271MM-1,25MM 0.101 0.010 0.244 0.000 0.4131,25MM-1,5MM 0.128 0.011 0.292 0.000 0.4381,5MM-2MM 0.121 0.012 0.279 0.000 0.4322MM-3MM 0.151 0.008 0.325 0.000 0.4663MM y mas 0.101 0.133 0.241 0.019 0.419Tiene seguro de vida 0.027 0.001 0.050 0.000 0.536
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Tabla 3.2Modelo con doble sesgo de selección versus con sesgo de selección por afiliación
Doble sesgo selección Una selección (afiliado) Ratio EMRealiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SSedad06 0.001 0.000 0.001 0.000 1.805101m-200m 0.018 0.074 0.020 0.011 0.870201m-300m 0.036 0.002 0.043 0.000 0.834301m-400m 0.040 0.004 0.050 0.000 0.797401m-500m 0.038 0.016 0.050 0.001 0.764501m-750m 0.044 0.006 0.061 0.000 0.730751m-1MM 0.044 0.041 0.060 0.004 0.7321MM-1,25MM 0.101 0.010 0.124 0.002 0.8131,25MM-1,5MM 0.128 0.011 0.155 0.002 0.8281,5MM-2MM 0.121 0.012 0.146 0.003 0.8272MM-3MM 0.151 0.008 0.179 0.002 0.8463MM y mas 0.101 0.133 0.124 0.066 0.812Tiene seguro de vida 0.027 0.001 0.027 0.000 0.976
Tabla 3.3Modelo con doble sesgo de selección versus con sesgo de selección por
conocimiento
Doble sesgo selección Una selección (conoce) Ratio EMRealiza E. Marginal p-value E. Marginal p-value 2SS/1SSedad06 0.001 0.000 0.001 0.000 1.031101m-200m 0.018 0.074 0.019 0.033 0.914201m-300m 0.036 0.002 0.037 0.001 0.981301m-400m 0.040 0.004 0.040 0.002 0.998401m-500m 0.038 0.016 0.038 0.009 0.997501m-750m 0.044 0.006 0.043 0.004 1.029751m-1MM 0.044 0.041 0.044 0.029 1.0041MM-1,25MM 0.101 0.010 0.098 0.008 1.0341,25MM-1,5MM 0.128 0.011 0.125 0.009 1.0271,5MM-2MM 0.121 0.012 0.119 0.010 1.0162MM-3MM 0.151 0.008 0.146 0.008 1.0323MM y mas 0.101 0.133 0.094 0.131 1.078Tiene seguro de vida 0.027 0.001 0.024 0.001 1.095
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Finalmente, la Tabla 4 muestra la probabilidad de realizar APV predicha por loscuatro modelos presentados en la Tabla 3, considerando a una persona con 45años de edad, en los casos que tiene o no seguro de vida, y para los distintosniveles de ingresos. Se observan diferencias en la probabilidad predicha entre elmodelo que controla por el doble sesgo de selección, y el que no controla por esteproblema, sin embargo, no se aprecian grandes diferencias entre el modelo condoble sesgo de selección, y aquel que controla por la selección de estar afiliadoal sistema de pensiones. Así, para testear si existe o no el problema de sesgo deselección y en cual de los dos niveles, se debería testar si la diferencia entre loscoeficientes estimados es estadísticamente significativa.
*******TEST PARA SI LA DIFERENCIA ES ESTADISTICAMENTE SIGNI-FICATIVA ESTA EN DESARROLLO*****
Tabla 4Probabilidad estimada de realizar APV
Persona de 45 años de edad
45 años de edad - sin seguroDoble selección Una selección Una selección Sin selecciónAfiliado-conoce Afiliado Conoce
menos de 100m 14.1% 9.3% 13.2% 8.0%101m-200m 16.9% 12.2% 16.4% 11.7%201m-300m 19.7% 15.4% 19.1% 14.9%301m-400m 20.2% 16.3% 19.6% 15.8%401m-500m 20.0% 16.3% 19.3% 15.7%501m-750m 20.9% 17.8% 20.1% 17.1%751m-1MM 20.9% 17.7% 20.2% 17.1%1MM-1,25MM 29.0% 26.0% 28.3% 25.5%1,25MM-1,5MM 32.7% 29.9% 32.0% 29.4%1,5MM-2MM 31.7% 28.8% 31.2% 28.3%2MM-3MM 35.7% 32.8% 35.0% 32.2%3MM y mas 29.0% 26.1% 27.7% 25.1%
45 años de edad - con seguroDoble selección Una selección Una selección Sin selecciónAfiliado-conoce Afiliado Conoce
menos de 100m 18.3% 13.2% 17.2% 11.5%101m-200m 21.7% 17.1% 21.1% 16.5%201m-300m 25.0% 21.2% 24.4% 20.6%301m-400m 25.7% 22.3% 25.0% 21.8%401m-500m 25.4% 22.3% 24.7% 21.7%501m-750m 26.5% 24.2% 25.6% 23.5%751m-1MM 26.4% 24.0% 25.7% 23.5%1MM-1,25MM 35.7% 34.2% 35.0% 33.7%1,25MM-1,5MM 39.8% 38.6% 39.2% 38.3%1,5MM-2MM 38.7% 37.4% 38.3% 37.0%2MM-3MM 43.0% 41.9% 42.4% 41.4%3MM y mas 35.8% 34.3% 34.4% 33.3%
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7. Principales Conclusiones
El Ahorro Previsional Voluntario es un mecanismo de ahorro que forma parte deltercer pilar del sistema de pensiones chileno, el cual incentiva el ahorro individualpara la vejez mediante beneficios tributarios. En la estimación de la probabilidadde realizar APV se encuentra como factores determinantes el nivel de ingreso,en particular, se observa un aumenta importante en la probabilidad de realizarAPV a partir de ingresos sobre 1 millón de pesos, donde la probabilidad estima-da pasa de un 21% a un 29% para una persona de 45 años de edad sin segurode vida. Adicionalmente, se obtiene que un año adicional de edad aumenta en0.1 puntos porcentuales la probabilidad de realizar APV, y finalmente se obtieneque tener seguro de vida aumenta la probabilidad de realizar APV en 2.7 puntosporcentuales.
Estos resultados se obtuvieron estimando un modelo que controla por el doblesesgo de selección, estar afiliado al sistema de pensiones y conocer el APV, loque realiza estimando la probabilidad conjunta de los estos tres eventos: realizarAPV, conocer APV, y estar afiliado al sistema de pensiones. De la comparacióndel modelo que controla por el sesgo de selección con el que no controla por esteproblema se concluye que controlar por el doble sesgo de selección produce esti-maciones de efectos marginales menores sobre la probabilidad de realizar APV,es decir, si no se controla por sesgo de selección los efectos marginales se sobrees-timan. Adicionalmente, se estiman dos modelos uno que controla sólo por el sesgode selección de estar afiliado, y otro que controla sólo por el sesgo de selecciónde conocer el APV, de los cuales se concluye que el sesgo de selección de estarafiliado o no, no es muy relevante, y si el de conocer o no el APV.
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ANEXO AEstadísticas Descriptivas (Sólo menores de 65 años)
Variable % Afiliado % que conoce % que poseecondicional en conocer
Total 85.1 54.3 14.7GéneroHombres 91.5 57.3 16.3Mujeres 78.9 51.2 12.8Tramos de edad15-24 63.6 55.7 4.825-34 90.3 63.1 10.935-44 89.6 58.1 17.745-54 83.1 50.6 17.255-64 80.1 41.6 13.6Nivel educacionalNinguna 67.0 14.2 4.4BasicaInc 75.9 26.5 9.8BasicaCom 82.4 39.3 11.8MediaInc 83.9 51.6 13.8MediaCom 90.9 64.2 15.1TecnicaSup 92.0 78.2 16.7UnivInc 85.4 76.4 14.9UnivCom 89.4 85.0 19.5Conocimiento del sistema de pensionesNada 73.5 36.6 12.9Poco 84.9 50.3 13.8Bueno 94.4 78.3 16.1Muy Bueno 96.8 85.4 21.2Conocimiento financieroNada 79.4 33.3 14.1Algo 83.5 47.7 14.9Poco 86.4 56.0 13.5Suficiente 87.4 62.3 14.7Bueno 88.0 69.1 16.7Muy Bueno 90.0 71.8 14.0Excelente 91.5 75.7 10.3Tipo de afiliadoBaja densidad 100.0 48.6 10.1Independiente 100.0 52.7 13.2No afiliado 0.0 30.9Alta densidad 100.0 69.9 17.8Inactivo 100.0 37.5 5.0Cesante 100.0 42.3 7.7Estatus laboralDependiente 94.2 64.2 16.6Independiente 81.7 48.1 13.2Inactivo 62.4 33.9 5.0Cesante 76.3 37.5 7.7Jefe de hogarNo jefe 79.2 52.8 12.1Jefe 90.2 55.5 16.6Nivel de aversión al riesgoNada de averso 85.9 58.9 15.7Algo de averso 85.1 53.0 14.9Averso 86.4 61.9 14.1Muy averso 84.8 52.6 14.5Ingreso mensual promedio 244,921 295,786 452,986Ahorro financiero promedio 149,255 202,677 703,716
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ANEXO BEspecificaciones estimadas
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Referencias
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