DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD CON UN PÉNDULO SIMPLE

Objetivo

Con esta práctica queremos demostrar experimentalmente el valor local de la aceleración de

la gravedad g utilizando un péndulo simple

Fundamento

El péndulo simple consiste en una espera suspendida en el aire con un punto de soporte por

medio de un hilo no extensible y de masa despreciable

Si este péndulo está separado ligeramente de su posición de equilibrio inicia un movimiento de

tipo oscilatorio. Cuando es péndulo vuelve a ocupar la misma posición se dice que ha realizado

una oscilación completa, y se llama periodo (T) al intervalo de tiempo que emplea en realizar

cada oscilación

El periodo de un péndulo T no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la

oscilación, únicamente depende de la longitud del hilo y del valor de la aceleración de la

gravedad tal y como se demuestra en la expresión:

de donde l es la longitud y g la aceleración de la gravedad

Procedimiento experimental

Material necesario:

Base y varilla soportes

Varilla con gancho y nuez doble

Esfera metálica con gancho

Hilo inextensible

Cronometro

Regla

Procedimiento:

1. Realizamos el montaje tal y como muestra la figura

2. Medimos la longitud del péndulo l, que será la distancia entre el punto de suspensión y

el centro de la esfera r

3. Separamos la bola de la posición de equilibrio y la soltamos. El péndulo comenzara a

oscilar

4. Cronometramos el tiempo que tarda la bola en realizar 10 oscilaciones, repetimos esta

medida tres veces y anotamos el tiempo en la tabla más adelante elaborada en la que

determinaremos la aceleración de la gravedad por la siguiente fórmula:

Conclusión

Tras los datos obtenidos, elaboramos la siguiente tabla;

l(m) T(s)oscilaciones T1(s) T2(s) T3(s) T´(s) l/T^2 g(m/s^2)

0,41 12,55 12,37 12,39 1,255 1,273 1,329 1,286 0,247 9,787

0,78 17,63 17,85 17,82 1,763 1,785 1,782 1,776 0,2472 9,762

0,51 14,14 14,36 14,33 1,414 1,436 1,433 1,424 0,251 9,92

0,65 16,55 15,58 16,74 1,655 1,558 1,674 1,629 0,244 9,67

0,83 18,29 18,31 18,3 1,829 1,831 1,83 1,83 0,247 9,78

De la que obtenemos la siguiente grafica con los datos de la aceleración de la gravedad

Actividades

2. El valor medio de g es de 9,7838m/

La media de l/T^2 es igual a 0.2472

Como l/T^2 es igual a la pendiente m, y g =m 4 , sustituimos los valores, y la aceleración nos

resulta igual a 9.759 m/

3. Medimos el tiempo en 10 oscilaciones porque como no es un método preciso la

medición por cronometro, disminuimos este error contando las oscilaciones de 10 en

10

4. El periodo no varía, al igual que la gravedad puesto que la masa no influye para nada

en el movimiento armónico simple y por tanto no influye en el péndulo simple

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

3,3

3,5

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Longitud en funcion de T cuadrado

5. Si realizáramos la practica en lo alto del Everest, la aceleración de la gravedad seria

menor, puesto que por la ley de gravitación universal, el radio es inverso a la fuerza,

cuanto mayor radio, menor fuerza y por lo tanto, menor aceleración. En el caso de la

Luna, el valor de la aceleración, sería menor, se demuestra por la ley de gravitación

universal, ya que la masa, en este caso la de la luna (que es menor a la de la tierra) es

directamente proporcional a la fuerza.

6. Un péndulo, oscila por causa de la acción gravitatoria entre la tierra y la masa del

péndulo