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Descubriendo el secreto de la Cantidad Económica de PedidoLa fórmula EOQ, de la teoría a la práctica en 7 pasos

Tanto si se compone de materias primas como de productos finales, el inventario es uno de los mayores activos en el balance. En la industria manufacturera, alrededor del 37% de los costes totales se refieren a costes de inventario, mientras que para minoristas y mayoristas, este capítulo supera la mitad del total (ver figura 1). Poseer, mantener y administrar el inventario cuesta mucho esfuerzo y dinero. Sin embargo, es necesario tener el suficiente stock para dar un buen servicio al cliente. Este artículo analiza una indispensable figura de gestión del inventario: la Cantidad Económica de Pedido.

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La cantidad de pedido afecta de manera muy importante al inventario. Dado que también influye en las reposiciones, éstas son un factor de influencia también muy destacado en las operaciones del día a día en la cadena de suministro. Por lo tanto, determinar la cantidad de pedido de su gama de productos debe ser un proceso deliberado. No debe sorprenderse de que, en la práctica, la cantidad de pedido no esté determinada por su estrategia de negocio (como debe ser), sino que se dicte por los proveedores o aún peor, por razones que nadie conozca.

Una cantidad de pedido desproporcionada causa un nivel de inventario muy alto y caro, riesgos innecesarios relacionados con obsolescencia y deterioro, y la necesidad de tener una alta capacidad de almacenamiento. Por otro lado, una cantidad de pedido demasiado pequeña causa operaciones de almacén y transporte innecesarias, así como costes de administración y de control de calidad que podrían haber sido evitados. Pedir la cantidad adecuada reducirá sus gastos operativos mientras aumenta la rentabilidad de su inversión en inventario, lo que resulta en una optimización integral de los costes totales de la cadena de suministro.

La fórmula de la Cantidad Económica de Pedido (EOQ) es un tema muy discutido en la teoría y la práctica. La fórmula fue originalmente desarrollada por Ford W. Harris en 1913 y actualizada más tarde por Wilson (1915) y Camp (1922). El modelo tradicional de Ford fue restringido de varias maneras y no podía ser fácilmente aplicado en la práctica ya que:

1. Se requería un precio fijo (y por lo tanto no tenía en cuenta los descuentos por cantidad)2. Los resultados se basaban en demanda conocida y estable (que es, en muchos casos, una utopía) 3. Sólo consideraba costes de pedido de la reposición y costes de posesión del inventario.

En este whitepaper explicamos cómo aplicar la Cantidad Económica de Pedido en su empresa. Además, discutimos los temas de la EOQ “clásica” y proponemos la solución Slimstock: el modelo ‘EOQ en la práctica’.

Reducción efectiva de los costes de la cadena de suministroEl primer paso en la reducción de los costes de su cadena de suministro es la identificación de los factores de coste más importantes. Una posible clasificación podría ser la siguiente:

Figura 1: Porcentaje que representa el inventario en el Working Capital por sector

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%Fabricación Retail Mayoristas

Porc

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• Posesión de inventario• Transporte• Operaciones de almacén• Cantidad del lote (producción o pedido)• Procesamiento e información de pedidos• Ubicación (logrando el servicio al cliente)

Centrarse en los costes principalesLos dos tipos más importantes de costes de la cadena de suministro son los costes de posesión de inventario y los costes de cantidad del lote. Muchas veces, los primeros son subestimados debido al hecho de que una gran parte se considera como costes a fondo perdido. Los gerentes de empresas a menudo declaran que “hemos financiado nuestro inventario con capital propio” o “es un hecho que tenemos inventario”. Esto no significa que se puedan ignorar por completo estos costes cuando se toman decisiones de optimización. Imagine su empresa sin ningún tipo de inventario: ¿Qué inversiones, riesgos y gastos no estarían allí? ¿Cuánta mano de obra, tiempo, problemas y esfuerzo se ahorraría a diario?

En lo que respecta a los costes de cantidad de lote, éstos se componen de todos los costes a los que una empresa incurre cuando maneja ciertas cantidades de lote. Muchas empresas no se dan cuenta de que el manejo de un solo lote implica muchos procesos diferentes. Tomemos una planta de producción como ejemplo: ¿cuánto cuesta producir un solo lote? Se tienen que seleccionar y recoger las materias primas adecuadas, poner en marcha una línea de producción, limpieza después de la producción, hacer frente a los rechazos de la puesta en marcha, etc. Lo mismo sucede para las empresas que sólo proporcionan logística de valor añadido y mantienen lel inventario. ¿Cuáles son los costes de emisión y recepción de un pedido de reposición?

¡No se olvide de los demás!Aunque es importante centrarse en los 2 tipos principales, todos los costes de la cadena de suministro influyen directamente entre sí (ver figura 2). Con el fin de evitar una solución que no sea óptima, siempre se deben incorporar todos los tipos de costes en todas las decisiones de gestión de inventario.

and Information

Posesión de inventario

Transporte

Procesamiento e información de pedidos

Operaciones de almacén

Cantidad de lote

Ubicación

Cantidad

de pedido

Figura 2: La relación entre los costes de cantidad de pedido y la cadena de suministro

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Subestimar los requerimientos de capital para la gestión de inventario puede tener como consecuencia decisiones equivocadas respecto a la selección del modo de transporte, diseño de redes o abastecimiento. En la práctica, a los costes de inventario no siempre se les da la importancia que tienen, ya que los jefes de compras sólo miran los costes de pedido y se olvidan de almacenamiento, transporte y otros costes relacionados con el inventario. Una estimación realista de las necesidades de capital conducirá inevitablemente a inesperados reveses (financieros). Por lo tanto, las necesidades de inversión del inventario deben equilibrarse con los gastos de explotación mediante una cuidadosa estimación del coste de capital asociado al inventario.

La gestión del transporte es sólo un ejemplo: el inventario se puede reducir mediante la utilización de modos de transporte más rápidos que permiten tiempos de entrega más cortos y cantidades más pequeñas. Aunque esto puede parecer más costoso en un primer momento –ya que los costes de transporte aumentan– el importe total del inventario y de la cadena de suministro puede bajar, impulsando la mejora en el desempeño financiero general.

Por último, hay que tener en cuenta el impacto de conocer el coste total del inventario en las decisiones de compra. Muchas empresas tratan de reducir sus costes de compra y, por lo tanto, trasladar su producción a países asiáticos. En la práctica, la producción lejos de su país de origen a menudo conduce a un aumento de la inversión en inventario, debido al mayor stock de seguridad e inventario en tránsito. Resulta que la fuente con el coste más bajo del precio de compra no siempre tiene el total más bajo de precios de entrega.

Costes de posesión de inventarioEl coste de posesión de inventario se puede dividir en costes de capital y costes no asociados al capital. El capital se invierte en el inventario, porque el inventario es (a menudo) financiado por adelantado ya sea con recursos propios o prestados. Los costes de capital se componen de los gastos pagados para financiar el inventario de activos. Los gastos que son inevitables cuando se tiene inventario se llaman costes no asociados al capital.

Nota: Todos los costes pueden variar según el artículo, por lo que hay que hacer una clasificación aproximada, por ejemplo, de la densidad del valor (precio / volumen) y el tipo de demanda (alta, media y baja rotación).

Costes de capitalEl inventario se considera a menudo un activo a corto plazo, también llamado activo corriente. Sin embargo, el fallo en el argumento de activos a corto plazo es que mientras una empresa continúe teniendo 60 días de inventario, se deberán invertir 100 millones de euros en el inventario para mantener las ventas actuales. Por lo tanto, el inventario debe ser considerado un “activo corriente permanente”, a pesar del hecho de que da la vuelta cada 60 días. Esta

Tiempo

Inve

ntar

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Tiempo

Inve

ntar

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Q

Q

Cantidad de Pedido Grande (Q) Cantidad de Pedido Pequeña (Q)

Figura 3: Relación entre la cantidad de pedido y los niveles de inventario

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es la razón por el cual se debe utilizar un coste de capital a largo plazo en el cálculo del coste de posesión de inventario. Su Director Financiero o Controller debe ser capaz de proporcionarle este dato.

Costes no asociados al capitalLas empresas que trabajan con inventario muchas veces subestiman los costes de almacenaje, robos, seguros, obsolescencia y depreciación de inventarios. Sin embargo, en la práctica estos costes son una parte importante del coste total de mantenimiento de stock. Deben ser considerados los siguientes costes no asociados al capital:

Costes asociados al almacenamientoEl inventario se suele almacenar y manejar en el propio almacén de una empresa o en manos de un proveedor de servicios de logística (3PL). Teniendo en cuenta el coste total de almacenamiento y servicios, así como el promedio de inventario almacenado, usted será capaz de hacer una estimación precisa de coste de almacenamiento. Éste debe estar entre un 2 y un 5 %.

Costes administrativosLos costes administrativos son costes relacionados con la administración y gestión de inventario por parte de los empleados y sistemas. Ejemplos de ello son el recuento del inventario, sistemas de transacciones de inventario y software de gestión. Los costes administrativos deben estar entre el 3 y el 6%.

Costes de obsolescencia y deterioroCon el tiempo, el inventario pierde valor o incluso puede llegar a ser obsoleto. Finanzas a menudo anula este inventario, dependiendo de factores como el ciclo de vida del producto, su tasa de desactualización y su tendencia.

Costes de obsolescencia y deterioroEl inventario está vinculado a diversas manipulaciones como entradas, salidas e incluso reasignación de inventario. Los costes de material y de personal relacionados con estas operaciones deben tenerse en cuenta.

Costes de manipulación de inventarioLos costes de inventario extraviado, perdido o robado y el control de calidad del inventario también deben ser considerados.

Además de estos costes no asociados al capital, hay algunos otros que también tienen su trascendencia. Como ejemplos se pueden incluir gastos generales (como calefacción y otros servicios), impuestos o seguros (para immobiliario, equipo e inventario). Por otra parte, ¿qué pasa con el coste del tiempo de la alta gerencia invertido en la solución de los problemas de inventario?

La mayoría de las inversiones en inventarios son especulativas, especialmente en los sectores de distribución, mayoristas y retail. No hay ningún contrato jurídicamente vinculante que diga que sus clientes van a comprar su inventario. En los casos en que el inventario se mantiene por encargo, a menudo existe la probabilidad de que un cliente cambie o incluso cancele un pedido sin compensar totalmente a la empresa vendedora por el valor total del inventario. Por lo tanto, es importante también tener en cuenta estos riesgos potenciales en el momento de determinar el coste de mantener inventario.

Costes de cantidad de lote / Costes de pedidoLos costes de cantidad del lote son los gastos realizados para emitir / recibir / controlar / producir / etc. una orden de reposición de inventario. También se les conoce como costes de pedido y tienen dos componentes: costes fijos y variables. Los costes fijos, que son iguales para cada pedido, incluyen los costes de las instalaciones y los costes

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de mantenimiento del software que se utiliza para el procesamiento de los pedidos. Los costes variables son proporcionales al número de órdenes de compra procesadas. Estos pueden incluir el coste de la solicitud de una oferta, el coste de la creación de una orden de compra, el coste de la revisión de los niveles de inventario, loscostes de la recepción y verificación de la mercancía que se recibe por parte del proveedor y el coste de la preparación y el procesamiento de los pagos al vendedor una vez recibida la factura.

Dado que los costes variables totales pueden estar formados por varios tipos de costes diferentes, los costes de cantidad de lote pueden aumentar significativamente. La mejor manera de determinar los costes totales de pedido es mediante la determinación de la cantidad de tiempo que se pasa pidiendo una reposición o preparando un lote para producción.

En muchas ocasiones, los gestores de las empresas pasan por los costes de pedido,, ya que perciben las actividades de los empleados –como la comprobación de inventario y controles de calidad de los materiales en su recepción– como parte de su rutina diaria. Sin embargo, al calcular el coste real de todo el proceso de pedido, descubrirán que en realidad cuesta dinero tener un elemento o material pedido en su almacén. Suele ocurrir que esto es una sorpresa, ya que es fácil olvidar que cuesta mucho más crear diez pedidos de compra de cinco artículos cada uno, que la compra de cincuenta artículos a la vez a un solo proveedor. Es posible hacer un cálculo aproximado del coste por pedido sumando todos los costes de sistema y dotación de personal, y dividiendo el total por el número total de líneas de pedido (véase cuadro 1).

Costes de compra y descuentosAdemás de los costes de mantenimiento de inventario y costes de cantidad de lotes, hay un tercer aspecto de los costes que tiene un gran impacto en los costes totales de la cadena de suministro: los costes de compra. En la práctica suele haber una relación entre la cantidad de pedido y el precio de compra: cantidades más altas conducena descuentos de precios más altos. Con el fin de determinar la cantidad de pedido para que los costes totales de la cadena de suministro sean los más bajos, se deben considerar todas las cantidades de pedido en relación con todos los descuentos en los precios (y los cargos adicionales). Hay que tener en cuenta que descuentos más altosno implican automáticamente costes totales más bajos. Esto se muestra, por ejemplo, en la Figura 4, en el que el

Sector Coste de posesión Coste del pedido

Fabricación 14% € 30

Retail 20% € 20

Recambios 32% € 75

Mayoristas 22% € 53

Promadio 22% € 45 por pedido

€ 5 por línea de pedido

Tabla 1: Costes de posesión y de pedido por sector (tamaño de la muestra: 38 empresas)

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tercer rango de descuento (150 piezas) conduce al menor coste total, en lugar del rango de descuento de la más alta (300 piezas).

Una regla general: al ampliar la cantidad de pedido con un mes de demanda más, debería obtener un descuento en el precio de un 2% como mínimo

Modelo ‘EOQ en la práctica’El por qué de la popularidad de la fórmula de la Cantidad Económica de Pedido a pesar de sus supuestos poco realistas lo demuestra un análisis de sensibilidad. Este análisis proporciona una visión clara del uso práctico de un método. La respuesta exacta es, sin embargo, que no siempre es aplicable en la práctica y puede evocar elaumento de otros costes de la cadena de suministro. Por lo tanto, es importante saber cómo las variaciones en los principales componentes de la fórmula pueden afectar a los resultados del modelo. Slimstock ha reconocido este hecho y ha creado el modelo ‘EOQ en la práctica’.

Sensibilidad y practicidad de coste¿Cuál es el efecto de la aplicación de una cantidad de pedido diferente que la EOQ? Esto se muestra en la figura 5. Con un aumento del 5% en el coste total se puede aplicar una cantidad de pedido igual a un 30% más o menos de la Cantidad Económica de Pedido. Se puede observar claramente que EOQ es relativamente insensible al coste

1.4 Coste

1.2 Coste

1.0 Coste

0.25 EOQ

0.50 EOQ

0.75 EOQ

1.00 EOQ

1.25 EOQ

1.50 EOQ

1.75 EOQ

2.00 EOQ

2.25 EOQ

2.50 EOQ

Figura 5: Sensibilidad del coste según variación EOQ

Figura 6: Sensibilidad de coste total según error en la demanda

30

25

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10

5

0

Días de inventario disponible

Prec

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Disminuir cantidad mínima de

Incrementar cantidad mínima de pedido para mejorar eficienca

EOQ Cantidad mínima de pedido del proveedor

pedido para mejorar inventario

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cerca de la cantidad de pedido óptima. Al pedir más de la cantidad óptima, los costes aumentan menos que cuando se pide menos que la EOQ.

Unidades logísticasAhora que hemos establecido que el resultado de la fórmula EOQ es relativamente insensible al coste cerca de su nivel óptimo, podemos utilizar esta información para la optimización de otros costes de la cadena de suministro pertinentes. Las operaciones de almacenaje y transporte se pueden optimizar mediante la aplicación de las unidades logísticas, como las capas de palets, palets enteros o incluso cargas completas de camión. Encontrar la unidad logística cerca de la EOQ mejorará todos los costes de la cadena de suministro.

EstacionalidadCuando la demanda de un artículo sigue un patrón estacional significativo, el método EOQ tradicional no siempre proporciona la solución óptima. Cerca y durante la temporada alta, se pedirá con mayor frecuencia cuando se aplique una cantidad de pedido fijo. Esto lleva a un incremento de operaciones de recepción de mercancía, y puede ser perjudicial para las operaciones de preparación de pedidos de su empresa. Por otro lado, cerca y durante la temporada baja, el inventario puede ser muy alto, lo que provocaría altos costes de inventario que son innecesarios. Incluso pueden surgir dificultades en las operaciones de almacenamiento.

Cuando se gestionan artículos estacionales se recomienda aplicar el Interval Económico de Pedido (EOI), también llamado POQ (Periodic Order Quantity). Este método asegura que las cantidades de pedido se ajusten a los cambios en la demanda debido a la estacionalidad. En el cálculo de la EOI, la longitud del ciclo óptimo se determina dividiendo la cantidad económica de pedido por el total de la demanda.

De la teoría a la práctica en 7 sencillos pasosAhora que ha leído la teoría, ¡es el momento de ponerlo en práctica!

1. Identifique los principales costes de su cadena de suministro.

2. Determine los distintos costes específicos por grupo de artículos (comenzar con 9 grupos como máximo).

3. Utilice los números y los métodos de este whitepaper para hacer un análisis rápido de sus costes. Puede usar el gráfico 1 para comprobar los resultados de su organización.

4. Calcule la EOQ para cada artículo, a pesar de la fase del ciclo de vida y las características específicas de la demanda.

5. Compare los resultados con su cantidades de pedido actuales y vea cuáles difieren más de la EOQ.

6. Haga un análisis de la causa con el fin de especificar las reglas de negocio. ¿Dónde se puede aplicar la EOQ directamente y dónde necesita reglas adicionales de negocios adicionales?

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7. Aplique la EOQ y vuelva a calcularla con frecuencia, sobre todo si hay algún cambio en los costes y la demanda.

La EOQ puede ser una herramienta útil para la evaluación de las cantidades de pedido actuales de sus principales proveedores. Encuentre y analice las diferencias más grandes entre la cantidad actual y la óptima con el fin de obtener rápidas ganancias. Puede utilizar esta información para revisar sus acuerdos con proveedores (Figura 7)

ReferenciasHarris, E.,1913. How many parts to make at once. Factory, The Magazine of Management, 10 (2): 135 – 136. Silver, E.A., Pyke, D.E., and Peterson, R., 1998. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. John Wiley and Sons.

Zipkin, P.H., 2000. Foundations of Inventory Management. McGraw-Hill, New York.

Muckstadt, J.A. and Sapra, A., 2009. Principles of Inventory Management: When You Are Down to Four Order More. Springer, New York.

Publicado por Slimstock, líder en optimización de inventariosDesde 1993, Slimstock es sinónimo de la mejor previsión de demanda, una gestión de stock más eficiente, un análisis claro del inventario y un stock fiable. Tenemos más de 750 clientes en todo el mundo que incluyen grandes, medianas y pequeñas empresas.

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Figura 7: Análisis EOQ versus Cantidad Mínima de Pedido del proveedor

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9

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5

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Cantidad de pedido

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or u

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