DESARROLLO DE LAS DESARROLLO DE LAS NOCIONES ESPACIALESNOCIONES ESPACIALES

El niño y las matemáticas del El niño y las matemáticas del espacioespacio

ESPACIO

• Analizar el desarrollo de estas nociones comprender la complejidad de estos con

• psicomotricidad,

• expresión plástica,

• conocimiento del medio

• el lenguaje oral y escrito.

• LOGICA MATEMATICA

El espacio evoluciona según dos planos

• Percepción sensomotrizPercepción sensomotriz

• Representación Representación

Las relaciones que va descubriendo entre unos objetos y otros

• son al principio sensomotoras, • luego intuitivas y• progresivamente lógicas (en Ed. Primaria),

tales relaciones van a ir encontrando expresión a través del lenguaje.

• Así no sólo aprenderá a referirse a los objetos sino también a las relaciones entre ellos.

La expresión de esas relaciones

• se hará primero a través de la acción,

• luego a través del lenguaje oral

• Después a través del lenguaje matemático que pueda empezar sirviéndose de representaciones icónicas y acabará recurriendo a los números.

• “Las nociones espaciales no pueden integrarse verdaderamente si no es a través de una experimentación personal que tenga un sentido y un valor para el niño/a

• BUCHER

¿Qué es el espacio?

• El espacio es el entorno de todos con el cual se puede interactuar de diversas formas;

• según Piaget (1948) “El espacio lo constituye aquella extensión proyectada desde el cuerpo, y en todas direcciones, hasta el infinito”

El niño

• Empieza a expresar el espacio con su Empieza a expresar el espacio con su propio cuerpo (gatea, empieza a andar...) propio cuerpo (gatea, empieza a andar...)

• Percibe el espacio a través de los sentidos Percibe el espacio a través de los sentidos y así va construyendo las nocionesy así va construyendo las nociones espaciales básicas que le ayudan a organizar la realidad.

• Aprende a través de su experiencia y del contacto con el medio.

Las categorías que están en relación con el espacio son:

•La percepción

•La orientación

•La organización

•La aplicación

• .

la manipulación de objetos situados la manipulación de objetos situados en el espacio para lograr:en el espacio para lograr:

• El El desarrollo de la representación mental de desarrollo de la representación mental de las relaciones espaciales entre los objetoslas relaciones espaciales entre los objetos y y también con el propio cuerpo según distintos también con el propio cuerpo según distintos puntos de referencia.puntos de referencia.

•La La adquisicion de nociones espaciales adquisicion de nociones espaciales como como posición, dirección y orientación. Se trabaja con posición, dirección y orientación. Se trabaja con la psicomotricidad gruesa y con la la psicomotricidad gruesa y con la grafomotricidad.grafomotricidad.

• La habilidad de comunicar características La habilidad de comunicar características geométricas de los objetos mediante un geométricas de los objetos mediante un lenguaje simbólico establecido.lenguaje simbólico establecido.

Noción de situación

• Es la noción de posición del cuerpo, del los objetos en el espacio.

• Dentro- fuera

• Cerca-lejos

• Delante-Detrás

• Frente

• Arriba

• Abajo o Debajo

• Gracias a la intervención de la educadora• , el niño aprenderá primero a descubrir las

características de los objetos, • luego a establecer relaciones de distinto

orden,• luego a efectuar colecciones de objetos

en base a determinados atributos, • luego a utilizar con propiedad estrategias

sencillas de contar y• a representar gráficamente mediante

iconos o cifras las cantidades.

• Aprenderá también la conveniencia de las mediciones para resolver pequeños problemas y a familiarizarse con unidades de medición del espacio y del tiempo.

• Aprenderá a diferenciar figuras de cuerpos geométricos a establecer relaciones entre ellos y él mismo.

• Los contenidos deben dar prioridad a la actividad práctica del niño, al descubrimiento de las propiedades y las relaciones entre las cosas a través de su experimentación activa.

• Serán más significativos para el niño cuanto más posible sea incardinarlos en otros ámbitos de experiencia de la etapa.

tangram

Las nociones espaciales implican

• desarrollo del niño en todos sus aspectos

• desarrollo psicomotor

• desarrollo sensorial

• desarrollo cognitivo lingüístico

La evolución del pensamiento espacial

• el pensamiento prelógico del niño de educación infantil la percepción domina sobre el razonamiento espacial se desarrolla en dos niveles.

• Nivel de percepción, impresiones sensoriales

• Nivel de razonamiento, o pensamiento lógico

• Para el desarrollo del pensamiento espacial es imprescindible la interiorización del esquema corporal que constituye la toma de conciencia del propio cuerpo y de su elementos en el espacio.

Mediante el desarrollo del esquema corporal el niño establece la distinción entre el yo y el

mundo• . En definitiva las nociones espaciales se

construyen a través de un proceso de descentralización (esto supone la superación del egocentrismo) y de objetivación.

• Este proceso se desarrolla en tres momentos:• La percepción de si mismo, el niño aprende

sus limites de su propio cuerpo• La percepción de si mismo en relación a los

otros y a los objetos• La percepción de las relaciones objetivas

entre personas y objetos

Este proceso se desarrolla en tres momentos:

• La La percepción de si mismopercepción de si mismo, el niño , el niño aprende sus limites de su propio cuerpoaprende sus limites de su propio cuerpo

• La La percepción de si mismo en relación percepción de si mismo en relación a los otrosa los otros y a los objetos y a los objetos

• La La percepción de las relaciones percepción de las relaciones objetivas entre personasobjetivas entre personas y objetos y objetos

Son los dos tipos de espacios que se trabajan en esta etapa:

El espacio topologico se trabaja fundamentalmente desde la psicomotricidad

Es el espacio en el que vivimos y en el que tenemos que orientarnos a través de nociones como arriba, detrás, cerca, lejos... permite al niño adaptarse al medio, una orientación espacial.

El espacio geometrico se trabaja fundamentalmente desde la lógica – matemática y la expresión plástica

Es el espacio limitado, con unas características propias, en educación infantil se trabajan las figuras planas (triángulo, circulo, cuadrado, rectángulo...)y también hacia el final de la etapa se introducen algunos cuerpos geométricos como son la esfera y el cubo.

• La topología es el estudio de las relaciones entre los objetos, lugares o eventos, más que la

• habilidad de dibujar figuras comunes como un círculo o un cuadrado.

• En general, los niños necesitan experiencias topológicas con muchos tamaños de espacios

• para desarrollar habilidades espaciales.

forman la base de las experiencias en geometría para el nivel preescolar

Cuatro conceptos topológicos:

1. proximidad,

• 2. separación,

• 3. ordenamiento y

• 4. encerramientoLa proximidad se refiere a preguntas sobre posición,

dirección y distancia, tales como: “¿dónde estoy?” o “¿dónde estás tú?” (adentro-afuera, arriba-abajo, enfrente-atrás), “¿por dónde?” (haciadistanciarse, alrededor-atravesar, hacia adelante-hacia atrás), y “¿dónde está?” (cerca-lejos, cerca de-lejos de).

• La separación se refiere a la habilidad de ver un objeto completo como un compuesto de partes o piezas individuales.

El concepto de partes y enteros surge

gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir con bloques:

• El ordenamiento se refiere a la secuencia de objetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primero al último” o al revés, “del último al primero”. También se puede referir a la formación de un patrón o a acomodar cosas en un espacio para que sean

• El encerramiento se refiere a estar rodeado o encajonado por objetos alrededor. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos en ambos lados. En un espacio tridimensional,

• una barda puede cercar animales o un bote con una tapa puede encerrar al cereal.

2 tipos de espacio que quedan fuera de la educación infantil

Proyectivo Se elabora a partir del topológico y se inicia hacia los 6 años y se consolida sobre los 11 años. En este espacio proyectivo el niño puede representarse mentalmente desde distintas posiciones. La perspectiva espontanea suele aparecer en los dibujos hacia los 9 años.

2 tipos de espacio que quedan fuera de la educación infantil

• Euclidiano Se integra el topológico y el proyectivo este espacio le permite al niño localizar los objetos en tres ejes de referencia, alto, ancho y largo. También le permite consolidar el concepto geométrico que si aparece en educación infantil es el concepto de simetría que se apoya en la imagen del propio cuerpo o del eje corporal. Además del propio cuerpo podemos utilizar también objetos que pueden dividirse en dos miradas iguales

•

Euclidiano

• La representación de la simetría conviene trabajarla fundamentalmente en relación a dos áreas:

• Psicomotricidad con actividades relacionadas con el eje corporal

• Expresión plástica con técnicas como el plegado de papel, recortarlo, picarlo, puzzles de dos mitades...

• También se pueden realizar actividades de comparación de figuras simétricas comparando la identidad de tamaño y forma mediante la superposición. La simetría también puede trabajarse en el espejo.

el área lógica – matemática se relaciona el área lógica – matemática se relaciona con las nociones de cantidad, con el con las nociones de cantidad, con el numero y con la medida. numero y con la medida.

El desarrollo de las nociones espaciales El desarrollo de las nociones espaciales debe iniciarse con la organización del debe iniciarse con la organización del espacio que se adquiere a través de los espacio que se adquiere a través de los desplazamientos y de la manipulación de desplazamientos y de la manipulación de los objetos y la representaciónlos objetos y la representación

Representación es el conocimiento y Representación es el conocimiento y manipulación del espacio físico y sus manipulación del espacio físico y sus actividades, vienen definidas actividades, vienen definidas fundamentalmente por percepciones, fundamentalmente por percepciones, movimientos y manipulaciones del propio movimientos y manipulaciones del propio cuerpo en el espacio. cuerpo en el espacio.