curso formulaciÓn y evaluaciÓn en pip … · estudio de la demanda de agua potable ... consumos...

MINISTERIO DE ECONOMÍA Y FINANZAS

DIRECCIÓN GENERAL DE POLÍTICA DE INVERSIONES

CURSO FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN EN PIP DEL SECTOR SANEAMIENTO 03 al 04de Noviembre de 2011

Lugar: Hotel EL TAMBO - Cusco

Capítulo. 3 - FORMULACIÓN

Jorge Guibo

Especialista Sectorial

Dirección de Inversiones

DGPI - MEF

Contenido

Estudio de la Demanda de Agua Potable

Periodo Óptimo de Diseño

Planteamiento de los Costos en PIPs de Saneamiento

Conversión de Precios Privados a Sociales

“ESTUDIO DE LA DEMANDA DE

AGUA POTABLE ”

Formulación y Evaluación de PIP en el Sector Saneamiento

Establecer la cantidad consumida de agua potable por tipo de

usuario: doméstico, comercial, industrial, estatal.

Incluye el análisis del consumo actual y su proyección durante el

periodo de análisis del proyecto.

Sus resultados permiten establecer la producción de agua

requerida, el balance Oferta/Demanda, el tamaño de los

componentes del proyecto y el momento oportuno para

ejecutarlos.

El análisis supone que no existirá restricciones en el servicio

Se destaca el consumo doméstico porque se estima que

representa entre 85 y 90 % del total del consumo.

FINALIDAD Y ALCANCES DEL ESTUDIO DE LA DEMANDA DE AGUA

POTABLE

ANALISIS DEL CONSUMO ACTUAL DOMESTICO

Función de demanda doméstica de agua potable

La demanda individual obedece a la siguiente función:

donde:

Q : es la cantidad consumida (m3/mes) por familia o persona

P : es el precio del agua (S/m3)

Y : es el ingreso familiar o pér cápita (S/mes)

E : existencia de un sistema de alcantarillado

s : otras características (temperatura, localización, nivel educativo)

Q = f(P,Y,E, s);

Función Hiperbólica

donde:

Q : cantidad consumida (m3/mes) por familia o persona

P : es el precio del agua ($/m3)

Y : es el ingreso familiar o pér cápita ($/mes)

e1 : elasticidad consumo, precio

e2 : elasticidad demanda ingreso

ANALISIS DEL CONSUMO DOMESTICO ACTUAL

FUNCION DEMANDA DE AGUA POTABLE

Q = a P -e1 Ye2

Q = aP-e1

S/m3

Q (m3/viv/mes)

Q = f (Precio)

Función Lineal:

donde:

Q : cantidad consumida (m3/mes) por familia o persona

P : es el precio del agua ($/m3)

Y : es el ingreso familiar o pér cápita ($/mes)

a, b,c : son parámetros de la función econométrica


FUNCION DEMANDA DE AGUA POTABLE

Q = a –b P + c Y

Q = a –bP

Q (m3/viv/mes)

S/m3

Q = f (Precio)

Información requerida para su calculo

Las funciones econométricas se calculan con base a :

Encuestas socioeconómicas (se obtiene información de consumo y

precios de agua de sectores no conectados)

Información sobre tarifas y consumos (micromedidos) de las entidades

operadoras del servicio de agua potable

Información de consumos de usuarios conectados sin micromedición con

base a medidores testigo. Estos usuarios se ubican a la derecha de la

función demanda, tienen “consumo de saturación” y su tarifa marginal

(precio/m3) es cero.


ESTIMACION DE LAS CURVAS DE LA DEMANDA

Nivel

Socioeconómico

Micromedido No micromedido*

A 330 lhd 460 lhd

B 202 lhd 280 lhd

C 164 lhd 230 lhd

D 103 lhd 145 lhd * 40% mayor del micromedido según NSE. En promedio ponderado representa 28% más que los micromedidos

CONSUMOS PERCAPITA SEGÚN PLAN

MAESTRO DE SEDAPAL

Análisis de consumos comerciales

Se realiza sobre la base de registros de consumo medidos históricos. La proyección de conexiones comerciales se efectúa con base a las tasas de crecimiento del PBI del Sector Comercio de la Región o Departamento.

Análisis de consumos Industriales

Con base de registros de consumo medidos históricos. La proyección de conexiones industriales se basa en el crecimiento del PBI del Sector Industrial o del PBI de la Región o Departamento. Conviene analizar planes de expansión de industrias intensivas en consumo de agua (gaseosas, cerveza, curtiembres).

ANALISIS DEL CONSUMO COMERCIAL E

INDUSTRIAL

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA

Consideraciones Generales La proyección de la demanda de agua potable debe

hacerse en unidades de caudal (l/s) o volumen (m3).

En el caso de estar analizando una población con áreas de abastecimiento independientes (por ejemplo dos sectores que se abastecen de diferentes reservorios), conviene que el análisis de la demanda se efectúe para cada área por separado.


Población (tasa de crecimiento, densidad por vivienda). Análisis de población respaldados por: Censos de población, tasas oficiales de crecimiento, planes de desarrollo urbano. etc.

Cobertura (Población servida agua, desagüe).

Proyectar coberturas del servicio en función de los planes de expansión de la entidad operadora.

Factores determinantes

NÚMERO DE

CONEX.

DOMESTICAS

= Población x Cobertura

Densidad por vivienda


Número de conexiones por categoría (Domésticos, Comerciales, Industriales, etc.)

Debe efectuarse el cálculo empleando el consumo unitario adecuado (tipo de usuario, medido/no medido, conexión domiciliaria/pileta)

CONSUMO = N° CONEXIONES X CONSUMO UNITARIO



Consumo

Es conveniente emplear información de

estudios de consumo actualizados.

Sustentar los consumos adoptados.

Aprovechar al máximo información sobre

consumo con micromedición.



Pérdidas de agua. Se incorporará un porcentaje de pérdidas de agua a la

demanda por consumo.

Las pérdidas pueden ser:

Físicas : Son las pérdidas reales de agua potable, es decir es agua potable no utilizada. Puede ser resultado de :

Fugas en las tuberías en mal estado

Fugas en conexiones deterioradas

Agua utilizada para limpieza de unidades de la planta de tratamiento

Agua rebosada en los reservorios.



Pérdidas de agua (Continuac.)

Comerciales : Son las pérdidas de agua utilizada pero

no facturada. Se genera por:

Desperdicios Intradomiciliarios

Conexiones no registradas

Reconexiones irregulares

El Agua no contabilizada (ANC) es la relación entre el

volumen de agua no facturado y el producido, lo que

significa que involucra pérdidas comerciales y físicas.



Pérdidas de agua (Continuac.).

Las entidades operadoras del servicio

registran generalmente el % de agua no

contabilizada pero el que debemos emplear

en la proyección de la demanda es el % de

pérdidas físicas

CONSUMO + PERDIDAS = PRODUCCION



Demanda de Producción

Es la suma del consumo y las pérdidas del sistema. Para su

estimación se utiliza la siguiente expresión:


Donde:

Pe : Nivel de pérdidas en el sistema (%)

Para el balance demanda/oferta de los componentes del sistema se

estable la demanda máxima diaria y demanda máxima horaria

Demanda de Producción (en l/s)

= Consumo

(1-Pe)

ANÁLISIS DE LA OFERTA

Debe considerarse la oferta actual optimizada.

La evaluación de la Oferta debe hacerse por componente, es decir establecer la oferta de producción, conducción, almacenamiento, etc. por separado, considerando su capacidad de diseño

No necesariamente la capacidad de servicio actual es igual a la capacidad de diseño porque el componente puede estar funcionando por debajo de su capacidad nominal o estar sobrecargado.

BALANCE OFERTA DEMANDA

Con la información obtenida en el estudio de la demanda y de

la Oferta (capacidad de los componentes de los sistemas) se

estructura un balance entre la oferta de los componentes del

sistema existente y la demanda esperada en el horizonte de

análisis, año a año.

El análisis permite establecer los déficit de infraestructura

por cada componente del sistema en el año que se presente

el mismo. De esta manera se recomendará la construcción de

las obras cuando éstas sean necesarias, cuyo

dimensionamiento obedecerá al análisis del periodo óptimo.

PROYECCIÓN DE DEMANDA

HOJA DE INGRESO DE DATOS Registrar la información solicitada en los siguientes cuadros (celdas en amarillo):

a) Información base y parámetros

LOCALIDADSin Proyecto Con Proyecto

POBLACIÓN ACTUAL (habitantes) 7,187

TASA CRECIMIENTO ANUAL DE POBLACIONAL (%) (1) 1.80%

DENSIDAD POR LOTE (hab/lote) (2) 5 5

PORCENTAJE DE PÉRDIDAS (4) 56.22% 30%

APORTE DE AGUAS RESIDUALES (6) 80% 80%

POBLACIÓN ACTUAL CON CONEXIONES AGUA (red pública) 5,170

POBLACIÓN ACTUAL CON CONEXIONES DESAGÜE (red pública) 3,000

20

5

200

(1) (Proyección INEI)

(2) (Determinado por la UF)

(3) (Estudio de factibilidad ó Reglamento)

Localidad de Aguateros

OFERTA ACTUAL DE TRATAMIENTO DE AGUA (capacidad de producción del

sistema) (lt/sg)

OFERTA ACTUAL DE TRATAMIENTO DE DESAGUES (capacidad de tratamiento

del sistema) (lt/sg)

OFERTA ACTUAL DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO(m3)


HOJA DE INGRESO DE DATOS b) Información de proyección de cobertura de los servicios (celdas en amarillo)

AÑO

0 ( * ) 71.9% 41.7% 56.2% 0.0%

1 80.00% 65.00% 40.0% 50.0%

2 80.00% 66.00% 39.5% 51.6%

3 80.00% 67.00% 39.0% 53.2%

4 80.00% 68.00% 38.5% 54.7%

5 80.00% 69.00% 38.0% 56.3%

6 85.00% 70.00% 37.5% 57.9%

7 85.00% 71.00% 37.0% 59.5%

8 85.00% 72.00% 36.5% 61.1%

9 85.00% 73.00% 36.0% 62.6%

10 90.00% 74.00% 35.5% 64.2%

11 90.00% 75.00% 35.0% 65.8%

12 90.00% 76.00% 34.5% 67.4%

13 90.00% 77.00% 34.0% 68.9%

14 90.00% 78.00% 33.5% 70.5%

15 95.00% 79.00% 33.0% 72.1%

16 95.00% 80.00% 32.5% 73.7%

17 95.00% 81.00% 32.0% 75.3%

18 95.00% 82.00% 31.5% 76.8%

19 95.00% 83.00% 31.0% 78.4%

20 95.00% 85.00% 30.0% 80.0%

COBERTURA

AGUA (%)

PÉRDIDAS DE

AGUA (%)

MICROMEDI-

CION (%)

COBERTURA

ALCANTARILLADO

(%)


HOJA DE INGRESO DE DATOS

c) Información de conexiones existentes al año 2010 por categorias (celdas en amarillo)

CONEXION POR TIPO DE No. de TOTAL

TIPO DE USUARIO MEDICION Conex. Conex.

Doméstico Con Medidor 0

Sin Medidor 882 882

Comercial Con Medidor 0

Sin Medidor 150 150

Industrial Con Medidor 0

Sin Medidor 2 2

Estatal Con Medidor 0

Sin Medidor 0 0

Social Con Medidor 0

Sin Medidor 0 0

TOTAL 1,034


HOJA DE INGRESO DE DATOS

d) Información de consumos percapita por conexion (celdas en amarillo)

(m3/mes/cnx)

DOMESTICO

22.5

34.6

COMERCIAL

35

48.5

INDUSTRIAL

65

88

CONSUMO UNITARIO C/MEDIDOR

CONSUMO UNITARIO S/MEDIDOR

DATOS DE CONSUMO POR CONEXIÓN SEGÚN CATEGORIAS





HOJA DE RESULTADOS

COBERTURA (%)

C/MED. S/MED. TOTAL C/MED S/MED

0 7,187 71.9% 28.1% 5,170 1,034 0 882 882 0 150

1 7,316 80.0% 20.0% 5,853 1,171 510 661 1,171 153 0

2 7,448 80.0% 20.0% 5,958 1,192 540 652 1,192 156 0

3 7,582 80.0% 20.0% 6,066 1,213 571 642 1,213 159 0

4 7,718 80.0% 20.0% 6,174 1,235 604 631 1,235 162 0

5 7,857 80.0% 20.0% 6,286 1,257 638 619 1,257 165 0

6 7,998 85.0% 15.0% 6,798 1,360 718 642 1,360 168 0

7 8,142 85.0% 15.0% 6,921 1,384 756 628 1,384 171 0

8 8,289 85.0% 15.0% 7,046 1,409 794 615 1,409 174 0

9 8,438 85.0% 15.0% 7,172 1,434 834 600 1,434 177 0

10 8,590 90.0% 10.0% 7,731 1,546 930 616 1,546 180 0

CONEXIONES

AÑOPOBLACION

CONEX.OTROS

MEDIOS (*)

POBLACION

SERVIDA

(hab)

VIVIENDAS

SERVIDAS

(unidades)CONEXIONES DOMÉSTICAS

CONEXIONES

COMERCIALES

DEMANDA AGUA

C/MED S/MED TOTAL%MICROMED.

0 1.034 1.034 0,00% 1.017.240 242.500 5.867 1.265.607 2.890.833 1.055.154 723

663 663 1.326 50,00% 1.144.853 178.500 5.867 1.329.220 2.215.367 808.609 554

696 654 1.350 51,58% 1.156.973 182.000 5.867 1.344.840 2.222.876 811.350 556

730 644 1.374 53,16% 1.168.690 185.500 5.867 1.360.057 2.229.601 813.804 557

766 633 1.399 54,74% 1.180.753 189.000 5.867 1.375.620 2.236.780 816.425 559

803 622 1.425 56,32% 1.192.413 192.500 8.800 1.393.713 2.247.925 820.493 562

886 645 1.531 57,89% 1.278.940 196.000 8.800 1.483.740 2.373.984 866.504 593

927 631 1.558 59,47% 1.291.293 199.500 8.800 1.499.593 2.380.307 868.812 595

968 618 1.586 61,05% 1.304.800 203.000 8.800 1.516.600 2.388.346 871.746 597

1.011 603 1.614 62,63% 1.317.500 206.500 8.800 1.532.800 2.395.000 874.175 599

1.110 619 1.729 64,21% 1.407.953 210.000 8.800 1.626.753 2.522.098 920.566 631

DEMANDA

VOLUMEN

ALMACENAMI

ENTO (m3)m3/año

CONSUMO

DOMESTICO

CONSUMO

COMERCIAL

CONSUMO

INDUSTRIALlt/dia

CONSUMO DE AGUA (l/día)

CONSUMO

TOTAL

CONECTADO

TOTAL CONEXIONES

HOJA DE RESULTADOS

NUMERO DE CONEXIONES

DOMÉSTICO COMERCIAL INDUSTRIAL TOTAL lts/día m3/año

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) (5) (6) (7) (8) ( 6 ) ( 7 )

0 7,187 41.7% 3,000 448 150 2.0 600 612,048 223,398

1 7,316 65.0% 4,755 796 153 2.0 951 770,075 281,077

2 7,448 66.0% 4,916 825 156 2.0 983 790,899 288,678

3 7,582 67.0% 5,080 855 159 2.0 1,016 812,107 296,419

4 7,718 68.0% 5,248 886 162 2.0 1,050 833,560 304,249

5 7,857 69.0% 5,421 916 165 3.0 1,084 856,188 312,508

6 7,998 70.0% 5,599 949 168 3.0 1,120 877,789 320,393

7 8,142 71.0% 5,781 982 171 3.0 1,156 899,617 328,360

8 8,289 72.0% 5,968 1017 174 3.0 1,194 922,872 336,848

9 8,438 73.0% 6,160 1052 177 3.0 1,232 945,467 345,096

10 8,590 74.0% 6,357 1088 180 3.0 1,271 967,720 353,218

PROYECCION DE LA DEMANDA DE ALCANTARILLADO

VOLUMEN DESAGUEAÑO

POBLAC

ION

TOTAL

COBERTURA

(%)

POBLACION

SERVIDA

C/CONEXION

(hab)

Balance Oferta-Demanda de Producción de Agua Potable

15

20

25

30

35

40

1 6 11 16 21

Año

Ca

ud

al

de

pro

du

cc

ión

(lt/

sg

)

Oferta de producción de agua Demanda de producción de agua

Demanda de producción de agua

Oferta de producción de Agua

Año Oferta actualDemanda

Proyectada

0 20 33.5

1 20 25.6

2 20 25.7

3 20 25.8

4 20 25.9

5 20 26.0

6 20 27.5

7 20 27.5

8 20 27.6

9 20 27.7

10 20 29.2

Balance Oferta – Demanda

Producción de Agua

Balance Oferta –

Demanda Tratamiento de

Desagües

Balance Oferta-Demanda de Tratamiento de desagües

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Años

Ca

ud

al d

e d

es

ag

üe

s

(lt/

sg

)

Oferta de Tratamiento de desagües Demanda 'Demanda Alcantarillado

Demanda de Tratamiento de desagües

Oferta de Tratamiento de desagües

Déficit

Año Oferta ActualDemanda

proyectada

1 5 8.91

2 5 9.15

3 5 9.40

4 5 9.65

5 5 9.91

6 5 10.16

7 5 10.41

8 5 10.68

9 5 10.94

10 5 11.20

Período óptimo de Diseño

para proyectos de

Saneamiento


Usualmente los periodos de diseño de los

componentes de los sistemas de agua potable y

alcantarillado se establecen asociándolos a la duración

de su vida útil (generalmente 20 años). Este criterio no

toma en cuenta la necesidad de minimizar la

capacidad ociosa de dichos componentes evitando

inversiones cuantiosas en el presente.

Practica actual

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO

Es el periodo de tiempo en el cual la capacidad de producción de un componente de un sistema de agua potable o alcantarillado, cubre la demanda proyectada minimizando el valor actual de costos de inversión, operación y mantenimiento durante el periodo de análisis del proyecto.

Definición


Bajo el criterio del costo de oportunidad del dinero es más conveniente postergar las inversiones hasta cuando sean estrictamente necesarias, lo que significa hacerlas de un tamaño mínimo indispensable.

Sin embargo, bajo el criterio de economía a escala, convendría hacer estructuras más grandes para reducir el costo unitario.

Fusionando ambos criterios se han obtenido las fórmulas para calcular el periodo óptimo de diseño y que se muestran a continuación.

FACTORES DETERMINANTES DEL PERIODO ÓPTIMO

DE DISEÑO

X* = 2.6 (1- a) 1.12

r

Periodo Óptimo de diseño sin Déficit Inicial

Periodo Óptimo de diseño con Déficit Inicial

6.0*

0

9.0

0

7.0

* 1

xx

x

r

axxi

X* = periodo óptimo

a = factor de escala

r = tasa de descuento

Xi = Periodo óptimo de

ampliación con déficit

X0 = Periodo de déficit

PERIODOS ÓPTIMOS EN AÑOS CON DIFERENTES FACTORES DE

ECONOMÍA DE ESCALA Y TASAS DE DESCUENTO SIN DÉFICIT

INICIAL

10% 11% 12% 14%

0.3 17 16 15 12

0.5 12 11 10 9

0.7 7 6 6 5

FACTOR DE

ECONOMIA

DE ESCALA

TASA DE DESCUENTO (r)

PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS)

PERIODOS ÓPTIMOS EN AÑOS CON DIFERENTES FACTORES DE

ECONOMÍA DE ESCALA Y TASAS DE DESCUENTO CON DÉFICIT

INICIAL

10% 11% 12% 14%

0.3 0 17 16 15 12

0.3 5 22 20 19 16

0.3 10 22 21 19 17

0.5 0 12 11 10 9

0.5 5 16 15 14 12

0.5 10 16 15 14 12

0.7 0 7 6 6 5

0.7 5 10 9 9 8

0.7 10 10 10 9 8

FACTOR DE

ECONOMIA

DE ESCALA

DÉFICIT

INICIAL

TASA DE DESCUENTO (r)

PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS)

Considerando que la tasa de descuento establecida por las normas del Sistema Nacional de Inversión Pública es del 10 % y que las estimaciones del factor de economía de escala de la mayoría de los componentes de los sistemas de agua potable y alcantarillado varía entre 0.3 y 0.7, los resultados anteriores señalan que los respectivos componentes deberían diseñarse para períodos entre 22 y 7 años. Estos períodos de diseño recomendados pueden diferir notablemente o en otros casos coincidir con la práctica usual de considerar períodos de 20 o más años.

El periodo óptimo de diseño debe establecerse para cada componente del sistema (planta de tratamiento, reservorio, tuberías, etc)

La determinación del periodo óptimo de diseño se efectúa mediante la aplicación de la fórmula correspondiente, la misma que varía dependiendo de la existencia o no de un periodo de déficit.

De acuerdo al SNIP, la tasa de descuento está establecida en 10%. Lo que quedaría por determinar sería el periodo de déficit y el factor de economía a escala.

PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO

Procedimiento de Cálculo

1. ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT

El periodo de déficit se entiende como el periodo de tiempo transcurrido desde que se generó una demanda no satisfecha hasta el momento en que se ejecuta el proyecto que la satisface.

Para efectos de la aplicación de la fórmula, dicho periodo debe expresarse en años.

Una forma de determinar el periodo de déficit es estableciendo cuantos años han transcurrido desde que la demanda superó a la oferta actual



1. ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT (Continuac.)

Podemos efectuar el análisis extrapolando la curva de la demanda hacia los años anteriores al del diseño e interceptándola con el valor de la oferta actual. El periodo transcurrido desde el año en que se produce dicha intersección y el año del proyecto, será el periodo de déficit.

A continuación se muestra un ejemplo gráfico


AÑO DEMANDA

0 95 50

2 102 50

4 109 50

6 116 50

8 123 50

10 130 50

-13 50 50

OFERTA 50

m = 3.5 Ecuación obtenida por mínimos cuadrados :

b = 95 Demanda = b + m . año

Xo = -12.9 años Periodo de Déficit

Determinación de periodo de déficit

95102

109116

123130

50

30

50

70

90

110

130

150

-20 -10 0 10 20Años

De

ma

nd

a (

l/s

)


Oferta actual

12.9 años

1. ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT (Cont.)

Determinación de periodo de déficit

95102

109116

123130

50

30

50

70

90

110

130

150

-20 -10 0 10 20Años

Dem

an

da (

l/s)


Oferta actual

12.9 años

1. ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT (Cont.)

2. ESTABLECER EL FACTOR DE ECONOMÍA A ESCALA

Para establecer el factor de economía a escala de un tipo de infraestructura o componente requerimos información de costos de obras con similares características pero de diversos tamaños o capacidades. Por ejemplo : reservorios apoyados de concreto armado de diversos volúmenes, o plantas de tratamiento de filtración lenta para diferentes caudales, tuberías de PVC en terreno semirocoso, etc


2. ESTABLECER EL FACTOR DE ECONOMÍA A ESCALA

Una vez recopilada la información obtenida, relacionamos los costos de obras con sus tamaños para lograr una ecuación del tipo:

Costo = K x Ta

Donde :

“a” es el factor de economía a escala y

“T” es el tamaño (caudal tratado, longitud, volumen que almacena, etc. o en su defecto puede ser la población atendida, ya que está relacionada

directamente con la capacidad)


C = K x T a

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO Cálculo del Factor de Economía a Escala

Para encontrar “a” debemos aplicar logaritmos a

ambos lados de la igualdad y obtenemos :

Log C = a Log T + Log K

Esta fórmula se asemeja a la ecuación de una recta y =

mx +b donde el factor de economía a escala “a” es

igual a la pendiente “m”.

Bastaría entonces aplicar el método de mínimos

cuadrados para encontrar la ecuación de la recta cuya

pendiente será igual al factor de economía a escala “a”

Habitantes Caudal (l/s)

10,830 32.59 10,500

38,500 115.86 17,000

51,300 154.38 20,000

85,250 256.54 24,000

115,200 346.67 29,000El caudal ha sido calculado para el dí a de máxima

demanda y co n una do tació n de 200 lt / hab/ dia

TamañoCosto (S/.)

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO Cálculo del Factor de Economía a Escala

Ejemplo: Calcular el Factor de Economía a Escala

para una Captación tipo Barraje, basado en la

siguiente información. (Se han empleado datos

ficticios para efectos del ejemplo) .

Caudal (l/s)

32,59 10.500 1,51308806 4,0211893

115,86 17.000 2,06392034 4,2304489

154,38 20.000 2,18857697 4,3010300

256,54 24.000 2,40915399 4,3802112

346,67 29.000 2,53991208 4,4623980

Log CostoLog CaudalTamaño

Costo (S/.)


Cálculo del Factor de Economía a Escala

Aplicamos logaritmos a las columnas de tamaño y

costo y calculamos pendiente e intercepto

mediante el método de mínimos cuadrados.


Cálculo del Factor de Economía a Escala

Igualamos el factor de economía a escala “a” a la

pendiente “m” y haciendo “K” = 10b (recordemos

que b= log K), obtenemos la función de costos

para captaciones tipo barraje

a = 0.421426094

K= 2376.669263

Costos en función al Caudal (Q)

C= 2376.67 x Q^0.4214

CÁLCULO DEL PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO

PROYECTO : Captación de "Poca agua"

ESTRUCTURA : Captación tipo barraje

FACTOR DE ECONOMIA A ESCALA (a): 0.421426094

TASA DE DESCUENTO (r) : 10%

PERIODO DE DÉFICIT (Xo): 13 años

PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN

SIN DÉFICIT INICIAL (X) 14.1 años

PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN

CON DÉFICIT INICIAL (Xop) 18.9 años

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO Finalmente se efectúa el cálculo del periodo óptimo

de diseño mediante la aplicación de la respectiva

fórmula dependiendo de que tengamos déficit actual

o no.


Debido a que existe un déficit actual, se deberá

emplear la fórmula para calcular el periodo de

diseño con déficit inicial, que para este caso

arroja un valor de 19 años.

Planteamiento de los Costos

en proyectos de Saneamiento


Consignar los costos:

Para la situación “sin proyecto” y “con proyecto”.

Desagregados por rubros y componentes

Para cada alternativa del proyecto

Considerando la inversión, operación y mantenimiento.

Finalmente determinar los incrementales (diferencia entre los costos “con proyecto” y “sin proyecto”).

De acuerdo al contenido mínimo Anexo 05-

SNIP

COSTOS

De acuerdo al contenido mínimo Anexo 05-SNIP

COSTOS

Inversión

Agua Potable

Componentes

Captación

Conducción

Tratamiento

Almacenamiento

Distribución

Conex. Domic., etc

Componentes

Conex. Domic.

Redes de Recolección, etc

Alcantarillado

Tratamiento Aguas

Residuales

Componentes

Emisor

Pta. de Tratamiento, etc

Para la Situación con proyecto y para cada alternativa


COSTOS

Operación

Agua Potable

- Personal Operativo

- Insumos

- Energía, combustible

- etc

-Personal Operativo

-Energía, combustible

-etc

Alcantarillado

Tratamiento Aguas

Residuales

- Personal Operativo

- Energía, combustible

- etc



COSTOS

Mantenimiento

Agua Potable

- Personal Mantenimiento

- Materiales

- Equipo, herramientas

- otros

-Personal Mantenimiento

-Materiales

-Equipo, herramientas

-otros

Alcantarillado

Tratamiento Aguas

Residuales

- Personal Mantenimiento

- Materiales

- Equipo, herramientas

- otros


COSTOS

¿Qué utilidad tiene trabajar los costos a este nivel de

detalle?

Establecer los costos por cada unidad del sistema

(reservorio, línea de conducción, Planta de Tratamiento, etc)

facilita la conversión de precios privados a sociales.

Separar los costos de operación de los de mantenimiento

permite preparar la información para ingresarla a la ficha del

Banco de Proyectos

Diferenciar los costos por componente (Agua, Desagüe y

Tratamiento de Aguas Residuales adecua la información para

la evaluación del proyecto. (Costo beneficio en agua y Costo

efectividad en alcantarillado o Tratam. A.R.)

Incluir:

Gastos Generales, Utilidad e IGV en los costos.

Costos de elaboración de expediente técnico y de todos los estudios de preinversión futuros previstos.

Costos de acciones de mitigación ambiental.

Costos de Capacitación y Educación Sanitaria

TIPS ADICIONALES

COSTOS

Considerando que a nivel de perfil no resulta pertinente desarrollar análisis de costos unitarios, los costos de cada componente podrían estimarse usando valores unitarios referenciales.

Los valores unitarios más adecuados son los que corresponden a obras recientemente ejecutadas en la zona ya que incorporan los costos propios de traslado de material, tipo de terreno, disponibilidad de equipo, etc.

Un buen ejercicio consiste en elaborar una base de datos de costos unitarios aplicable en la zona, recogiendo los costos históricos de obras ejecutadas en los últimos meses o años.

COSTOS

¿Cómo estimar los costos?

INVERSION INICIAL SISTEMA DE AGUA POTABLE

Componentes Unidad CantidadPrecio

UnitarioParcial

1.0 Captación glb 1 80,000 80,000

2.0 Línea de Conducción ml 4,638 120 556,560

3.0 Planta de Tratamiento und 1 547,664 547,664

4.0 Reservorio und 1 407,089 407,089

5.0 Línea de Aducción ml 2,559 146 373,614

6.0 Redes de Distribución ml 6,315 44 277,860

7.0 Conexiones Domiciliarias und 623 238 148,274

8.0 Micromedición und 1,102 140 154,280

9.0 Educación Sanitaria glb 1 6,200 6,200

10.0 Capacitación de Personal und 1 12,460 12,460

TOTAL COSTO DIRECTO 2,564,001

Gastos Generales 6.0% 153,840

Utilidad 3.0% 76,920

SUB TOTAL 1 2,794,761

INTANGIBLES

Estudio de Factibilidad 1.5% 41,921

Estudio Definitivo 3.5% 97,817

Supervisión 3.0% 83,843

90,000

SUB TOTAL 2 3,108,342

IGV 18.0% 559,502

TOTAL 3,667,844

Saneamiento Físico Legal de

Terrenos

Ejemplo de Presentación de Costos


INVERSIÓN INICIAL SISTEMA DE ALCANTARILLADO


UnitarioParcial

1.0 Red de Alcantarillado ml 10,550 65 685,750

2.0 Buzones und 151 1,050 158,550

3.0 Emisor ml 532 215 114,380

4.0 Conexiones Domiciliarias und 1,102 335 369,170

5.0 Educación Sanitaria glb 1 6,200 6,200

6.0 Capacitación de Personal glb 1 12,460 12,460

TOTAL COSTO DIRECTO 1,346,510



SUB TOTAL 1 1,467,696

INTANGIBLES




SUB TOTAL 2 1,585,112

IGV 18.0% 285,320

TOTAL 1,870,432

INVERSION INICIAL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES


UnitarioParcial

1.0 Obras Preliminares glb 1 3,845 3,845

2.0 Tanques Imhoff und 6 54,250 325,500

3.0 Lecho de Secado glb 1 16,987 16,987

4.0 Relleno Sanitario Manual m2 1 800 800

5.0 Emisor disposición final m 350 750 262,500

6.0 Mitigación Ambiental glb 1 10,022 10,022

TOTAL COSTO DIRECTO 619,654



SUB TOTAL 1 675,423

INTANGIBLES




12,000

SUB TOTAL 2 741,457

IGV 18.0% 133,462

TOTAL 874,919


Terrenos


OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE AGUA POTABLE


UnitarioParcial Total

1. COSTOS DE OPERACIÓN 145.740

PERSONAL

Ingeniero h-mes 24 1.350 32.400

Técnico h-mes 48 720 34.560

Obrero h-mes 96 480 46.080

INSUMOS

Coagulante Kg 1.920 2,5 4.800

Cloro gas bal 24 220 5.280

ENERGÍA Y COMBUSTIBLE

Combustible gal 1.750 8,4 14.700

Energía Eléctrica glb 1 7.920 7.920

2. COSTOS DE MANTENIMIENTO 114.820

PERSONAL



Obrero h-mes 48 480 23.040

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) glb 1 58.300 58.300

COSTO TOTAL ANUAL (S/.) 260.560


OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE ALCANTARILLADO




PERSONAL

Ingeniero h-mes 3,6 1.350 4.860


Obrero h-mes 24 480 11.520


Energía Eléctrica glb 1 25.600 25.600


PERSONAL



Obrero h-mes 48 480 23.040

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) glb 1 2.650 2.650



OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE TRAT.AGUAS RESIDUALES




PERSONAL



Obrero h-mes 10 480 4.608


PERSONAL


Técnico h-mes 1 720 864

Obrero h-mes 2 480 1.152

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) glb 1 500 500



Luego de estimar los costos de inversión como de operación y mantenimiento iniciales, también debe establecerse los costos para los años posteriores.

En el caso de Inversiones tener en cuenta los costos de ampliaciones de redes y conexiones anuales.

En Operación considerar incremento de costos por la variación del consumo de insumos para tratamiento y de energía por incremento de caudal.

COSTOS

COSTOS A CONSIDERAR LUEGO DEL AÑO

CERO

Proyección de Costos de Inversión - Ejemplo

Costo por conexión (S/.) 318

Costo por micromedición (S/.) 187

Longitud de red (m) / conexión 10.136

Costo de red/conexión (S/.) 596

TOTAL COSTO DIRECTO (S/.) 1,101

CALCULO COSTO PARA NUEVO USUARIO AGUA POTABLE

Nota: Los costos en este cuadro incorporan GG y Util, Superv. e IGV

Para poder proyectar el costo por cada nueva conexión de emplean los costos que se han considerado en la inversión inicial.

De acuerdo a las características del proyecto, se considerará sólo el costo de una conexión (incluyendo micromedidor en proyectos de agua potable) o se agregará adicionalmente el prorrateo de la red secundaria.

Proyección de Costos de Inversión - Ejemplo

Tomando como referencia los costos de inversión también se han adoptado valores de costos unitarios para conexión domiciliaria y para la red tributaria por cada conexión.

CALCULO COSTO PARA NUEVO USUARIO ALCANTARILLADO

Costo por conexión (S/.) 448

Costo de red / conexión (S/.) 1024

TOTAL COSTO DIRECTO (S/.) 1,472

Nota: Los costos en este cuadro incorporan GG y Util, Supervisión e IGV

Proyección de Costos de Operación y Mantenimiento-

Ejemplo

Para efectuar esta proyección se recomienda diferenciar los costos fijos de los costos variables y colocar estos últimos en función al volumen producido.

AGUA POTABLE

Costos de Operación

Costos Fijos 113,040

Costos Variables (a) 32,700

Costos de Mantenimiento

Costos Fijos 114,820

Volumen agua producido Año 1 (b) 264,480

Costo Variable por m3 (a/b) 0.12363884

En el ejemplo se han considerado como fijo el costo de personal y como variables, los insumos, la energía y combustible.

Proyección de Costos de Inversión, Operación y Mantenimiento- Ejemplo

COSTOS AGUA POTABLE

COSTOS (S/. / año)

INVERSIÓN OPERACIÓN MANTENIMIENTO

0 623 3,698,927

1 479 264,480 145,740 114,820

2 22 269,760 11,110 146,393 114,820

3 22 275,040 11,110 147,046 114,820

4 23 280,560 11,615 147,728 114,820

5 23 286,080 11,615 148,411 114,820

10 26 315,840 13,130 152,090 114,820

15 28 348,480 14,140 156,126 114,820

20 31 384,720 15,655 160,606 114,820

AÑO

INCREMENTO

ANUAL

CONEXIONES

VOLUMEN

AGUA

PRODUCIDA

(m3/año)

NOTA.- Para efectos de presentación se han recortado algunas líneas del cuadro

mostrado. La versión definitiva deberá mostrar los costos de todos los años

consecutivos.

NOTA.- Para efectos de presentación se han recortado algunas líneas del cuadro mostrado.

La versión definitiva deberá mostrar los costos de todos los años consecutivos.

COSTOS ALCANTARILLADO

COSTOS (S/. / año)


0 0 1,886,283

1 1102 50,620 42,430

2 22 11,110 50,620 42,430

3 22 11,110 50,620 42,430

4 23 11,615 50,620 42,430

5 23 11,615 50,620 42,430

10 26 13,130 50,620 42,430

15 28 14,140 50,620 42,430

20 31 15,655 50,620 42,430

AÑO

INCREMENTO

ANUAL

CONEXIONES



NOTA.- Para efectos de presentación se han recortado algunas líneas del cuadro mostrado.

La versión definitiva deberá mostrar los costos de todos los años consecutivos.

COSTOS TRATAMIENTO AGUAS RESIDUALES

COSTOS (S/. / año)


0 882,333

1 14,004 4,136

2 14,004 4,136

3 14,004 4,136

4 14,004 4,136

5 14,004 4,136

10 14,004 4,136

15 14,004 4,136

20 14,004 4,136

AÑO

CONVERSIÓN DE PRECIOS DE MERCADO A

PRECIOS SOCIALES EN PROYECTOS DE

SANEAMIENTO

Diciembre 2010 – Febrero 2011


CONVERSIÓN DE PRECIOS DE MERCADO A PRECIOS

SOCIALES EN PROYECTOS DE SANEAMIENTO BASICO

LOS AJUSTES SE REALIZAN A:

Bienes (Materiales Insumos Equipos ) Transables

Bienes(materiales Insumos Equipos) No Transables

Mano De Obra No Calificada

Mano De Obra Calificada

CORRECION DE COSTOS DE BIENES TRANSABLES

Precio Social = Precio de Mercado sin Impuestos * PSD

PSD = Precio Social de la Divisa = 1.08

1

FACTOR DE CORRECCION = ------------------------------------------ * PSD

(1+ % IGV) (1+ % ARANC)

% Arancel promedio mater. y equip. de proyectos de saneamiento = 5.5 %

1

FACTOR DE CORRECCION = ------------------------------------ * 1.08

(1+ 0.18) (1+ 0.055)

= 0.867

Precio Social = Precio de Mercado del bien transable * 0.867

CORRECCION COSTOS DE BIENES NO TRANSABLES

Precio Social = Precio de Mercado sin Impuestos

1 1 FACTOR DE CORRECCION = ---------- = ------- = 0.847

1+ % IGV 1.18

Precio Social = Precio de Mercado del bien no transable * 0.847

CORRECCION DEL COSTO DE LA MANO DE OBRA

CALIFICADA

Precio Social = Precio de mercado sin impuestos

1 1

FACTOR DE CORRECCION = ------------- = ------

1+ % IMP IND* 1.10

* Renta (10 %)

FACTOR DE CORRECCION = 0,909

Precio Social = Precio de Mercado de la M.O. calificada * 0.909

CORRECION DE COSTOS DE LA MANO DE OBRA NO

CALIFICADA

Factores de corrección normados por RD Nº 001-2011-EF/63.01

REGION URBANO RURAL

Lima Metropolitana 0.86 -

Resto Costa 0.68 0.57

Sierra 0.60 0.41

Selva 0.63 0.49

Precio Social = Precio de Mercado de la mano de obra no calificada * Factor de corrección correspondiente

CORRECCION A PRECIOS SOCIALES DE COSTOS DE

INVERSION DE SISTEMAS DE SANEAMIENTO BASICO

COMPONENTES DE INVERSION MATERIAL MANO DE MANO OBRA EQUIPO MATERIAL EQUIPO GAST TOTAL

NACIONAL OBRA CALIF NO CALIFIC NAQCIONAL IMPORT IMPORT GENERA

Planta de Tratamiento de Agua 0.33 0.04 0.16 0.08 0.19 0.02 0.18 1.00

Líneas de Agua Potable 0.13 0.04 0.16 0.02 0.43 0.04 0.18 1.00

Obras Civiles Estructuras 0.35 0.06 0.26 0.11 0.03 0.01 0.18 1.00

Equipam. e Instalac. Hidraulicas 0.14 0.01 0.06 0.03 0.29 0.29 0.18 1.00

Líneas de Alcantarillado 0.18 0.06 0.24 0.03 0.25 0.06 0.18 1.00

Planta Tratamiento desagues 0.15 0.05 0.20 0.12 0.07 0.23 0.18 1.00

ESTRUCTURA DE COSTOS POR COMPONENTE DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO

Fuente: Fórmulas Polinómicas Estudios Definitivos Plan Expansión Piura

RUBROS MATERIALES MANO DE MANO DE** EQUIPO MATERIAL EQUIPO GAST

NACIONALES OBRA CALIF OBRA NO CALIF NACIONAL IMPORT IMPORT GENERA

FACTORES DE CORRECCION 0.847 0.909 0.68 0.847 0.867 0.867 0.847

** Factor de Corrección Mano de Obra no Calificada en resto de la costa, excepto Lima Metropolitana

CORRECCION A PRECIOS SOCIALES DE COSTOS DE INVERSION DE

SISTEMAS DE SANEAMIENTO BASICO

COMPONENTES DE INVERSION MATERIAL. MANO DE MANO DE OBRA EQUIPO MATERIAL EQUIPO GAST FACTOR

NACIONAL OBRA CALIF NO CALIF** NACIONAL IMPORT IMPORT GENERA CORREC

Planta de Tratamiento de Agua 0.28 0.04 0.11 0.07 0.16 0.02 0.15 0.827

Líneas de Agua Potable 0.11 0.04 0.11 0.02 0.37 0.03 0.15 0.832

Obras Civiles Estructuras 0.30 0.05 0.18 0.09 0.03 0.01 0.15 0.808

Equipamiento e Instal. Hidraulicas 0.12 0.01 0.04 0.03 0.25 0.25 0.15 0.849

Líneas de Alcantarillado 0.15 0.05 0.16 0.03 0.22 0.05 0.15 0.817

Planta de Tratamiento de desagues 0.13 0.05 0.14 0.10 0.06 0.20 0.15 0.823

**Mano de obra del sector urbano del resto de la costa, excepto Lima Metropolitana

FACTORES DE CORRECCION PONDERADOS POR COMPONENTES DE INVERSION

CASO DE APLICACIÓN DE CORRECCION A PRECIOS SOCIALES DE

COSTOS DE INVERSION DE SANEAMIENTO BASICO

Con los factores obtenidos es sumamente

sencillo convertir los costos a precios de

mercado a precios sociales en un perfil de

proyectos de saneamiento.

Debido a que los factores obtenidos deben ser

aplicados a los costos totales de cada

componente y no solo a los costos directos,

previamente elaboraremos un cuadro en donde

integremos ambos tipos de costos (directos +

indirectos).


COSTOS DE INVERSION DE SANEAMIENTO BASICO INVERSIÓN INICIAL SISTEMA DE AGUA POTABLE

Componentes Parcial TotalFactores de

Conversión

Costos a

Precios

Sociales

1.0 Captación 80,000 111,128 0.8081 89,803

2.0 Línea de Conducción 556,560 773,115 0.83216 643,355

3.0 Planta de Tratamiento 547,664 866,958 0.82696 716,940

4.0 Reservorio 407,089 565,486 0.8081 456,969

5.0 Línea de Aducción 373,614 518,986 0.83216 431,879

6.0 Redes de Distribución 277,860 385,974 0.83216 321,192

7.0 Conexiones Domiciliarias 148,274 205,967 0.8492 174,907

8.0 Micromedición 154,280 214,310 0.8492 181,992

9.0 Educación Sanitaria 6,200 8,612 0.847457627 7,298

10.0 Capacitación de Personal 12,460 17,308 0.847457627 14,668

TOTAL COSTO DIRECTO 2,564,001 3,667,844 3,039,003



SUB TOTAL 1 2,794,761

INTANGIBLES




90,000

SUB TOTAL 2 3,108,342

IGV 18.0% 559,502

TOTAL 3,667,844


Terrenos

Inversión Agua Potable

INVERSIÓN INICIAL SISTEMA DE ALCANTARILLADO


Conversión

Costos a

Precios

Sociales

1.0 Red de Alcantarillado 685,750 952,573 0.81194 773,432

2.0 Buzones 158,550 220,241 0.80334 176,928

3.0 Emisor 114,380 158,885 0.81194 129,005

4.0 Conexiones Domiciliarias 369,170 512,813 0.84269 432,142

5.0 Educación Sanitaria 6,200 8,612 0.847457627 7,298

6.0 Capacitación de Personal 12,460 17,308 0.847457627 14,668

TOTAL COSTO DIRECTO 1,346,510 1,870,432 1,533,473



SUB TOTAL 1 1,467,696

INTANGIBLES




SUB TOTAL 2 1,585,112

IGV 18.0% 285,320

TOTAL 1,870,432



Inversión Alcantarillado

INVERSIÓN INICIAL SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES


Conversión

Costos a

Precios

Sociales

1.0 Obras Preliminares 3,845 5,341 0.80334 4,291

2.0 Tanques Imhoff 325,500 466,311 0.80334 374,606

3.0 Lecho de Secado 16,987 23,597 0.80334 18,956

4.0 Relleno Sanitario Manual 800 1,111 0.80334 893

5.0 Emisor disposición final 262,500 364,638 0.81194 296,064

6.0 Mitigación Ambiental 10,022 13,922 0.847457627 11,798

TOTAL COSTO DIRECTO 619,654 874,920 706,608



SUB TOTAL 1 675,423

INTANGIBLES




12,000

SUB TOTAL 2 741,457

IGV 18.0% 133,462

TOTAL 874,919


Terrenos



Inversión Tratamiento Aguas

residuales

FACTORES DE CORRECCION PARA COSTOS DE O & M

Mano de Obra Calificada : 0,909

Mano de Obra No Calificada : Según RD Nº 001-

2011-EF/63.01

Insumos (No transables) : 0,847

Combustible : 0,66



OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE AGUA POTABLE


Conversión

Costos a

Precios

Sociales

1. COSTOS DE OPERACIÓN 145,740

PERSONAL

Ingeniero 32,400 0.909 29,452

Técnico 34,560 0.909 31,415

Obrero 46,080 0.68 31,334

INSUMOS

Coagulante 4,800 0.867 4,162

Cloro gas 5,280 0.847 4,472


Combustible 14,700 0.66 9,702

Energía Eléctrica 7,920 0.847 6,708

2. COSTOS DE MANTENIMIENTO 114,820

PERSONAL

Ingeniero 16,200 0.909 14,726

Técnico 17,280 0.909 15,708

Obrero 23,040 0.68 15,667

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) 58,300 0.847 49,380

COSTO TOTAL ANUAL (S/.) 260,560 212,726



OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE ALCANTARILLADO


Conversión

Costos a

Precios

Sociales


PERSONAL

Ingeniero 4,860 0.909 4,418

Técnico 8,640 0.909 7,854

Obrero 11,520 0.68 7,834


Energía Eléctrica 25,600 0.847 21,683


PERSONAL

Ingeniero 8,100 0.909 7,363

Técnico 8,640 0.909 7,854

Obrero 23,040 0.68 15,667

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) 2,650 0.847 2,245


CASO DE APLICACIÓN DE CORRECCION A PRECIOS SOCIALES DE COSTOS

DE INVERSION DE SANEAMIENTO BASICO

OPERAC. Y MANTEN. SISTEMA DE TRAT.AGUAS RESIDUALES


Conversión

Costos a

Precios

Sociales


PERSONAL

Ingeniero 1,620 0.909 1,473

Técnico 7,776 0.909 7,068

Obrero 4,608 0.68 3,133


PERSONAL

Ingeniero 1,620 0.909 1,473

Técnico 864 0.909 785

Obrero 1,152 0.68 783

INSUMOS

Materiales (tubería, accesorios,etc) 500 0.847 424


Jorge Guibo

Especialista Sectorial

Dirección de Inversiones

[email protected]

Muchas Gracias!!

mailto:[email protected]

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