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Plan de recuperación de Matemáticas 3º ESO

IES SANTIAGO SANTANA DÍAZ

1

Preparación de la

prueba de

recuperación

CURSO 2017-2018

3º ESO

Esta guía pretende ser orientativa para la preparación del examen de

recuperación, se presenta sólo un número mínimo de ejercicios por unidad

didáctica, suficientes para alcanzar los contenidos mínimos exigibles, así

como las competencias básicas necesarias para superar este curso y afrontar

con garantías de éxito el próximo. El alumno o alumna deberá ampliar su

estudio utilizando los ejercicios y problemas realizados en clase.



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BLOQUE 1: Números Los números racionales.

Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

a)6

5,

3

4,

10

1,

5

4 b)

3

2,

7

6,

5

4

En la merienda, Luisa se ha comido la mitad del bocadillo, María la cuarta parte y

Elena la sexta parte, y el plato se ha quedado vacío. ¿Es cierto?

En un campamento, 8

3 de los jóvenes son europeos,

5

1 asiáticos y el resto africanos.

Si hay un total de 800 jóvenes:

a) ¿Qué fracción del total son africanos?

b) ¿Cuántos jóvenes son europeos?

c) ¿De dónde son la mayoría de los jóvenes?

d) Si la mitad de los asiáticos son chicas, ¿Cuántas chicas hay?

Un ganadero vende la cuarta parte de sus vacas, tres séptimos de las vacas que no

vendió enferman y mueren. Si las vacas que quedan suman en total 12, contesta:

a) ¿Cuál es la fracción que representa las vacas que vendió?

b) ¿Cuál es la fracción que representa las vacas que se murieron?

c) ¿Cuál es la fracción de las vacas que quedan?

d) ¿Cuántas vacas tenía en total el ganadero?

Un depósito está lleno el domingo. El lunes se vacía sus 2/3 partes, el martes se

gastan 2/5 de los que quedaba, y el miércoles, 300 litros. Si aún quedó 1/10 ¿Cuál es

su capacidad?

Los números reales. Potencias y radicales.

Expresa como potencias de exponente positivo:

a)

3

5

2

= b) 7

- 4 = c) (-3)

-2 = d) (8 · 4

- 2 )

3 =

Calcula las siguientes potencias:

a) 64 · 6

3 : 6

5 = b) = c) (-5)

-1 · (-5)

4 : (-5)

-2 =

d) 34

3

3·3

27·9·3 e) 5

2 · 25

3 ·

4

5

1

· 125

- 2 = f) 3

0

Expresa el resultado en notación científica:

a) 0,000075 b)159 millones c) 6 cienmilésimas d)32/10000



3

Realiza las siguientes operaciones y simplifica las fracciones siempre que puedas:

a) – 6 – 8 · ( 5 – 7 )2 + 4·( 5 – 10 )

3 = d) 74·2217635

b)

2

3

2

2

13

4

1

3

2 e)

9

4

3

3

3

23

f)

2

4

3

2

3:

1

2

9

3

c)

22

4

3

3

1:

2

1

2

2 g)

9

1

3

7

5

1

9

5:3

Realiza las siguientes operaciones y simplifica las fracciones siempre que puedas:

Bloque 2: Álgebra Expresiones algebraicas. Polinomios

Dado el siguiente polinomio: P(x)= 4x

3 – 3 x

2 + 5x – 8 Indica:

a) Su grado

b) El término independiente

c) El coeficiente del término de segundo grado

d) El polinomio que sumado con P(x) da el polinomio cero



4

Calcula el valor numérico del siguiente polinomio:

P(x)= x4 + 2x

3 + x

2 + x + 6 Para x = 0, x = 1, x = -1

Dados los siguientes polinomios:

P(x)= x2 – 2 x + 6

Q(x)= x3 – 5 x + 8

R(x)= x – 2

Calcula:

a) P(x) + Q(x) =

b) P(x) – Q (x) =

c) P(x) · R(x) =

Efectúa los siguientes cocientes, y comprueba el resultado mediante la prueba de la

división D=d C+R

Desarrolla las siguientes expresiones, aplicando las identidades notables:



5

Ecuaciones de primer grado

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 4x +17 – 12x = 11 – 6x

b) 4 + 5 (x – 2) – 2 (3 – x) – 9 = 8 ( – 2 + x ) – x

c) 9

2·3

4

1

xx

d)

6

215

2

3

3

2 xxx

Resuelve los siguientes problemas, indica quién es la incógnita en el problema y

explicando con una frase la solución:

a) Cuatro alumnos forman un rectángulo con una cuerda de 120 cm. El lado mayor

es el triple del lado menor. Hallar la longitud de los lados.

b) La suma de tres números consecutivos es 189 ¿cuáles son esos números?

c) Una persona entra en una papelería y compra una regla, una goma y un

cuaderno. En total se gasta 5€. Sabiendo que el cuaderno cuesta el triple que la

goma y la regla seis veces más que la goma, ¿cuánto costó cada objeto?

d) ¿Qué número sumado con su triple es igual al quíntuplo del número menos 3?

e) Ayer compré una camisa y unos pantalones por 48€. ¿Cuánto me costó cada

prenda si los pantalones me costaron 12€ más que la camisa?

f) En un colegio hay un total de 350 alumnos. El número de niñas menos 50 es

igual al número de niños. ¿cuántos niños y niñas hay en el colegio?

g) Una madre tiene 39 años y su hija 15. ¿Dentro de cuántos años la edad de la

madre será el triple que la de la hija?

La ecuación de segundo grado.

Calcula las siguientes ecuaciones de segundo grado:



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Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado incompletas aplicando el método

más conveniente en cada caso- sin aplicar la fórmula general- y comprobar en

cada caso las soluciones obtenidas.

Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado operando previamente en cada

caso para así pasarlas a la forma general. Desarrolla las identidades notables en

los apartados en las que aparezcan. Recuerda quitar primero los paréntesis y

luego los denominadores.

Sistemas de ecuaciones.

Resuelve el siguiente sistema por sustitución:

663

62

yx

yx

Resuelve el siguiente sistema por igualación:

52

83

yx

yx



7

Resuelve el siguiente sistema por reducción:

963

532

yx

yx

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método algebraico

que prefieras (reducción, igualación o sustitución)

Resuelve los siguientes problemas mediante un sistema de ecuaciones, indica

qué representa cada incógnita y responde los problemas con una frase:

a) En un bar se venden bocadillos de jamón a 3’5 € y bocadillos de tortilla a 2 €.

En una mañana vendieron 52 bocadillos y la recaudación final fue de 149€

¿Cuántos bocadillos se vendieron de cada clase?

b) Por dos bolígrafos y tres cuadernos he pagado 13 €. Por cinco bolígrafos y

cuatro cuadernos, pagué 22 € ¿Cuál es el precio de un bolígrafo? ¿Cuál es el

precio de un cuaderno?

c) Por el desierto va una caravana formada por camellos y dromedarios, con un

total de 110 cabezas y 160 jorobas. ¿Cuántos camellos y dromedarios hay en la

caravana? Recuerda que los camellos tienen dos jorobas y los dromedarios

tienen una joroba.

d) Halla dos números tales que su suma sea 180 y su diferencia 90.

Proporcionalidad numérica.

Si una moto cuesta 1.250 euros y me rebajan 15%. ¿Cuánto tengo que pagar?



8

6 cm

En una tienda de electrodomésticos una lavadora cuesta 60 €. Nos hacen un

descuento en el precio del artículo del10% y también nos aplican un impuesto del

12%. ¿Cuál es el precio final de la lavadora?

Cinco carpinteros necesitan 21 días para entarimar un suelo.¿Cuántos carpinteros

serán necesarios si se desea hacer el trabajo en 15 días?

Una raqueta de tenis cuesta 180€ más un 8% de IGIC. ¿Cuál es el precio final?

Bloque 3: Geometría. Halla el perímetro y el área en la siguiente figura:

5 cm

4 cm

7 cm 10 cm

4 cm

En el siguiente triángulo equilátero calcula:

a. El perímetro del triángulo.

b. La altura del triángulo.

c. El área del triángulo.

Averigua si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo.

A) a = 22 m b = 17 m c = 10 m B) a = 37 cm b = 35 cm c = 12 cm

Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras en el plano:



9

Calcula el área de las siguientes figuras:

Bloque 4: Funciones y gráficas. La siguiente gráfica muestra la temperatura del agua en un cierto lugar a diferentes

profundidades:

a ¿Qué temperatura había en la superficie?

b) ¿Cuál era la temperatura a 10 m, a 15 m, a

30 m y a 50 m de profundidad?

c) ¿Hay algún tramo en el que se mantenga la

misma temperatura? ¿Cuál es el tramo y cuál

la temperatura?

d) Indica los tramos en los que la función es

creciente y en los que es decreciente.

Dada la siguiente gráfica, determina si es continua, indica el dominio y el recorrido

de la función, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, e indica los mínimos o

máximos.



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Dada la función f(x) = 2x+3, realiza una tabla de valores y representa la función

¿Qué forma tiene? Indica los puntos de corte

Bloque 5: ESTADÍSTICA.

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