cuarto trabajo de diseño de reactores

8/18/2019 Cuarto Trabajo de Diseño de Reactores

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Operación no isotérmica

Puede que no sea realista utilizar la operación isotérmica de un BR como base para el

diseño, en particular para una reacción que es fuertemente exotérmica o endotérmica.

Aunque T puede cambiar considerablemente si no se corrige, puede ser necesario

controlar la manera que lo !ace no "a demasiado alto o demasiado ba#o, no tiene por qué ser estrictamente constante. Adem$s, en algunos casos, puede !aber "enta#as, desde

el punto de "ista de la cinética, si se permite que T para aumentar de una manera

controlada.

%on el fin de e"aluar el diseño tanto del reactor el intercambiador de calor requerido

para controlar T, es necesario utilizar el balance de materiales el balance de energ&a,

#unto con la información sobre "elocidad de reacción la tasa de transferencia de calor,

puesto que !a una la interacción entre T 'A. (n esta sección, se consideran dos casos

de operación no isotérmico) adiab$tica *+ - no adiab$tica *+ no es -.

Operación adiabática

(n la operación adiab$tica, no !a ning/n intento para enfriar o calentar el contenido

del reactor *(s decir, no !a ning/n intercambiador de calor. %omo resultado, T se

ele"a en una reacción exotérmica cae en una reacción endotérmica. (ste caso se puede

utilizar como un caso l&mite de un comportamiento no isotérmica, para determinar si

cambios T son suficientemente para requieren un gasto adicional de un intercambiador

de calor el controlador T.

Para un sistema adiab$tico con + -, el balance de energ&a se con"ierte)

0ustituendo *1rA23 del balance de materiales en cuanto a la 'A en la ecuación

anterior obtenemos)

%omo !a una relación impl&cita e integrando se puede expresar)


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(l tiempo t necesaria para lograr la con"ersión fraccional fA se obtiene por integración

del balance de materiales)

Prob. 12.8 / capitulo 12/ pág. 314

A liquid1p!ase reaction A4B5% is conducted in a 6-7 batc! reactor. T!e reaction is

first1order 8it! respect to eac! reactant.

a 9etermine t!e time required for :-; con"ersión of A, if *i t!e reaction occurs

adiabaticall, *ii t!e reaction occurs isot!ermall at To.

b determine + and Tc *as functions of time, if a cooling coil is placed in t!e tan


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0ea la ecuación de la "elocidad de reacción respecto al reacti"o A dado que es el que

limita la reacción)−r A= K ∗C A∗C B JJJ.. *E

%onsiderando "olumen cte. dado que se traba#a en fase liquida se obtiene lo siguiente)

C A=C A0∗(1− X A)

C B=C B0∗(1− X B)

9e la le de proporciones definidas se obtiene) X A∗C A0= X B∗C B0

X B=C A 0

C B0∗ X A

Reemplazando estas relaciones en *E se obtiene)

−r A= K ∗C A2∗(1− X A )∗(

C B0

C A0− X A) JJJ.. *K

9el balance de masa se obtiene la ecuación de diseño para el batc!)

−r AC A0

=d X A

dt ………………………. (3)

Del balance de energía se obtiene para un reactor por lotes:

dQ=dH

U ∗ A∗(T s−T )+(−∆ H R )∗(−r A )∗V =m∗c p∗dT

dt JJ.. *?

*a, *i 0e requiere el tiempo necesario para una X A=0.9 cuando opera

adiab$ticamente)

0e cumple) dQ=0

(ntonces la ecuación *? se reduce de esta forma)

(−∆ H R )∗(−r A )∗V =m∗c p∗dT

dt

9e la definición de la "elocidad de reacción !aciendo un reacomodo de "ariables se

obtiene)

(−∆ H R)∗C A 0c p∗ ρ

∗d X A=dT JJJ *6

Reemplazando datos en la ecuación (5) se obtiene:


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T =400+25.44∗ X A …………… (6)

Adem$s se tiene como dato)

K =1.4∗107∗exp(−7700

T )

JJJ.. *>

(7) (6) ! (") reemplazo en (3) se obtiene:

dt

d X A=

1

0.7∗107∗(1− X A )∗(1.5− X A )∗exp ( −7700

400+25.44∗ X A)

#ara resol$er esta ecuación di%erencial se realizara de %orma num&ricaseg'n el m&todo de Rungeutta:

#rimer incremento

*sumo un ∆ X =0.1 donde +,- para t,- entonces T =T 0=400 K

uego:

K 0=0.1∗ F (0,400° )=2.18

K 2=0.1∗ F

(0+

0.1

2

, T 0+

0.1

2

)=2.24

K 3=0.1∗ F (0+0.1, T 0+0.1 )=2.30

uego:

t 1=t 0+1

6∗( K 0+2 K 1+2 K 2+ K 3 )=2.24 min

/egundo incremento

*sumo un ∆ X =0.1 donde +,-.0 para t,"."1 entonces T =402.54 K

uego:

K 0=0.1∗ F (0 .1,402.54 ° )=2.30

K 2=0.1∗ F (0.1+ 0.12 ,T 0 .1+0.12 )=2.38


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K 3=0.1∗ F (0 .1+0.1,T 0 .1+0.1)=2.47

uego:

t 2=t 1+1

6∗( K 0+2 K 1+2 K 2+ K 3 )=4.62min

2ercer incremento

*sumo un ∆ X =0.1 donde +,-." para t,1.6" entonces T =405.08 K

uego:

K 0=0.1∗ F (0 .2,405 .08° )=2.47

K 2=0.1∗ F (0.2+ 0.12 ,T 0 .2+0.12 )=2.58

K 3=0.1∗ F (0 .2+0.1,T 0 .2+0.1)=2.72

uego:

t 3=t 2+1

6∗( K 0+2 K 1+2 K 2+ K 3 )=7.21min

/eguimos iterando anlogamente 4asta el no$eno incremento:

bteniendo la siguiente tabla:

+i t (min) 2 ()- - 1---.0 "."1 1-".51-." 1.6" 1-5.--.3 7."0 1-7.63-.1 0-.- 10-.07-.5 03.1" 10".7"

-.6 07.13 105."6-.7 "".6- 107.--. ". 1"-.35-. 13.-6 1"".

#or lo tanto el tiempo necesario para alcanzar una con$ersión de -8resulta ser 13.-6min a una temperatura de 1"".9.

(a) (ii) *4ora determinado el tiempo necesario para alcanzar unacon$ersión del -8 en una operación isot&rmica a 2,1--9

/olo reuiero el balance de masa; entonces combinando la e


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dt

d X A=

1

0.7∗107∗(1− X A )∗(1.5− X A )∗exp (−7700

T )

Reemplazo datos:

dt

d X A=

1

0.0305∗(1− X A )∗(1.5− X A )

t =∫0

0.9 d X A

0.0305∗(1− X A )∗(1.5− X A )

t =90.90min

9eterminando + Tc *en función del tiempo, si un serpent&n de refrigeración se coloca

en el tanque para mantener las condiciones isotérmicas requeridas en *a parte *ii.

0e considera la ecuación de diseño del reactor por lotes operando isotérmicamente

d X A

d t =0.0305∗(1− X A )∗(1.5− X A )

0e sabe que la "elocidad de transferencia de calor de los alrededores al rector es)

Q=U ∗ AC ∗(T C −T )=−(−∆ H RA )∗n A0∗d X A

d t

Q=−(−∆ H RA )∗C A0∗V ∗d X A

d t

9onde T% es la temperatura del refrigerante la cual se determina de esta forma)

T C =T −(−∆ H RA )∗n A0

U ∗ A C ∗d X A

d t

T C =T −

(−∆ H RA )∗C A0∗V U ∗ AC

∗d X A

d t

/e tiene como dato:


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∆ H RA=−145 KJ

molA

C A 0=0.5 mol

l

V =50 L

U ∗ A C =100W

K

T =400° K

Para *a la parte *i graficando la con"ersión con respecto al tiempo los perfiles de

temperatura frente al tiempo.

+i t (min) 2 ()

- - 1--

-.0 "."1 1-".51

-." 1.6" 1-5.-

-.3 7."0 1-7.63

-.1 0-.- 10-.07

-.5 03.1" 10".7"

-.6 07.13 105."6

-.7 "".6 107.

-. ". 1"-.35

-. 13.-6 1"".

-

-.0

-."

-.3

-.1

-.5

-.6

-.7

-.

-.

Xi V.S. tiempo


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1--

1-".51

1-5.-

1-7.63

10-.07

10".7"

105."6

107.

1"-.35

1"".

T (K) V.S. tiempo

=asta los 03.1"min es progresi$amente rpido el cambio de con$ersión locual el con$eniente para nuestro dise>o del reactor intermitente pero luegode ese tiempo la razón de cambio de con$ersión es ms lenta lo cual no escon$eniente para nuestro dise>o.


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/e con?rma ue la reacción es e

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