DISEÑO DE REACTORES

PROBLEMAS

❶La reacción del oxígeno en ozono se lleva a cabo en un reactor tubular con alimentación

continua de una mezcla que contiene 70% molar de oxígeno y el resto es un gas inerte. Calcular

la variación relativa del volumen del sistema.

❷En un reactor catalítico que contiene Ni/Mgo como catalizador de oxidación se alimenta una

mezcla reactiva de ch4/O2 sin diluyentes en una reacción molar de 4 a 1 respectivamente y a

razón de 50L/min. Luego de haber eliminado el agua formado en la rx, la corriente de salida

tiene un caudal de 36L/min.

Si los resultados del análisis bromatológico del flujo de salida fueron los siguientes:

a) Hallar las conversiones fraccionales del metano y el oxígeno.

b) Hallar la selectividad y el rendimiento de los hidrocarburos con respecto al metano.

BASE MOLAR:100 MOLES

a) Conversión Fraccional, XA:

b) Selectividad para hidrocarburos C2/Ch4:

Rendimiento

c) Volumen variable de un sistema de Rx: el sistema de reacción en fase liquido a fase

solido el volumen de la mezcla de reacción permanece prácticamente constante en

cambio en los sistemas de reacción en fase gaseoso el volumen varia linealmente

con el grado de conversión según la expresión.

Donde:

V0: volumen inicial del sistema de reacción

EA: variación relativa de volumen

XA: Conversión fraccional

PROBLEMAS

❶para la descomposición del Pentoxido de Dinitrogeno en oxigeno y dióxido de Nitrógeno

hallar:

a) Cual es el grado de conversión del Pentoxido de Dinitrogeno cuando el volumen de

la mezcla de reacción aumenta en 20%

b) Cual es la variación de volumen por unida de grado de conversión del Pentoxido de

Dinitrogeno, si el volumen inicial fue de 10L.

c) Cuanto debe ser el volumen efectivo del reactor para un proceso que alcanza

solamente el 60% de conversión, si la mezcla inicial de reacción tenía un volumen

del 10L.

d) Cuál es la variación relativa del volumen para otro tipo de reacción en fase gaseosa

que presenta la misma variación volumétrica por grado de conversión que en el caso

anterior, si el volumen inicial es de 80L.

Rx:

a) XA= ? → volumen se incrementa en un 20%

b) Variación de volumen V0 = 10L

Grado de conversión

c) V=? → XA =0.60

G) CONCENTRACIÓN Y CONVERSIÓN FRACCIONAL DE UN SISTEMA DE VOLUMEN VARIABLE

-Concentración:

H) TIEMPO DE RESIDENCIA

Se llama también de retención. Es el tiempo al permanecer la mezcla de reacción dentro del

reactor durante el proceso.

En Reactores Discontinuos: el tiempo de residencia es el tiempo total que permanece la mezcla

de reacción hasta la finalización del proceso. El tiempo de residencia no es el tiempo total del

proceso, solamente comprende el tiempo de reacción.

El tiempo total del proceso está dado por la sumatoria de los tiempos de carga del reactor y

tiempo de Rx y tiempo de descarga y limpieza del reactor.

En Reactores Continuos: son dos tipos de reactores continuos mas aplicadas que en los

procesos de reacción: el reactor tubular y el reactor de mezcla completa. En ambos reactores

que presenta alimentación y descarga en forma continua, el tiempo de residencia está dada por

la siguiente expresión.

Donde:

Mt: masa total de la mezcla de Rx(kg)

Wt: flujo masivo de alimentación o descarga (Kg/H)

Reactor tubular:

i) FRACCION DE UN REACTANTE QUE PERMANECE EN EL REACTOR:

considerado un reactor de mezcla completa sin alimentación continua y descarga continua

inicialmente, pero que tiene en su interior una masa total de una sustancia o mezcla. En un

determinado instante se carga repentinamente y en forma completa una cantidad de una

sustancia A (MA0) y simultáneamente se abre la válvula de descarga de manera que sale un flujo

másico total (Wt) y de manera que durante la operación del reactor hay una masa de mezcla

Mt.

Balance De Materia, A:

Esta relación permite calcular la cantidad de una especie reactante que hay en el reactante en

un determinado tiempo del proceso, en este caso es necesario conocer el tr y la cantidad inicial

del reactante que se cargo al reactor.

PROBLEMA

❶ A un reactor de mezcla completa se cargo completamente 16kg de una sustancia A, de

modo que la mezcla total en su interior es de 120Kg. Simultáneamente se abre la válvula de

descarga que permite salir 3,6 Kg/min de mezcla.

a) En cuanto tiempo el re4actor habrá evaluado el 60% de la sustancia A

b) Si la válvula de descarga se regula para que permita salir 4,32 Kg/min que

porcentaje de la sustancia habrá evaluado el reactor en 25 min.

a)

- Se cargo inicialmente: MA0 =16Kg

-Se vació el 60% de a : 0.60(16Kg)=9.6Kg

-La cantidad que queda: MA=MA0-9.6Kg

MA=16Kg-9.6Kg

MA=6.4Kg

-Fracción que quedo en el reactor:

b)

J) VELOCIDAD DE Rx (VRX)

A: Reactante

V RXA=−1VxdnAdt

na=nao(1−X A)

V RXA=−1Vxd [n¿¿ Ao(1−X A)]

dt¿

V RXA=nAoVxd X Adt

nAoV

=CAo

Si V: variable.

V=V o(1+EA X A)

V RXA=−1

V o(1+EA X A)xdnAo(1−X A)

dt

Por otro lado:

-cuando el volumen es constante:

V RXA=−dC Adt

V RXA=C Ao .d X Adt

Volumen constante

- cuando el volumen es variable:

V RXA=−1V (V d CAdt +C A .

dvdt )

V RXA=−dC Adt

−C Adv

V dt

Para reactores continuos

Donde:

FA : flujo molar de A ( moles/tiempo)

q : flujo volumétrico (volumen/ tiempo)

CA : concentración de A (moles/volumen)

F A=C A . q

Velocidad de Rx:

V RXA=−d F Adv

- cuando q es constante

V RX=−d (C A . q )dv

V RX=−q dC Adv

- cuando q es variable:

V RX A=−d (C A . q )dt

V R X A=−qd C Adt

−C A . dq

dt

V RX A=(q . dC Adt +C A .dqdt )

K) BALANCE MOLAR: el balance molar puede estar referido a un reactante o producto y debe

considerar la alimentación, descarga, la acumulación, la generación y el consumo.

Generalmente el balance molar se formula de acuerdo con la cantidad de moles por unidad de

tiempo que se moviliza en el sistema (flujos molares).

Sistema deRx:

E-S+G-C=A

- Para un reactante A:

F AE−F AS−CA=dnAdt

- Para un producto B

FBE−FBS+GB=d nBdt

d nAdt

=−V RXA .V

Considerando un reactante (A), en este caso el consumo debe a la Rx química de conversión en

productos. Por lo tanto cada unidad de volumen de la mezcla de reacción contribuye con el

consumo del reactante y entonces la velocidad de consumo de dicha especie está dada por la

sumatoria del producto de velocidad de reacción – volumen que se presenta en cada unidad del

sistema.

C A=∑V RXA .∆V

C A=∫0

v

V RXA . dv

Ecuación general de blance molar de un reactor:

F AE−F AS−∫0

v

V RXA . dv=d nAdt

Aplicaciones:

a) Reactor Discontinuo (Batch)

F AE=0

F AS=0

-cuando La mezcla de Rx está perfectamente mezclada

V RXA : constante→

b) Reactor Continuo

b.1) Reactor de mezcla completa.

dnAdt

=0 (Nohay acumulacion )

dnAdt

=−∫0

v

V RXA . d v

V=F AE−F ASV RXA

dF Aay

=−AV RXA

F AE−F AS−∫0

v

V RXA . dv=0

V RXA : constante

F AE−F AS−V RXA .V

b.2) Reactor tubular. En este caso se plantean 2 situaciones debido a que hay variación

de flujo molar en cada punto del reactor o en cada unidad del volumen del reactor. Por lo

tanto se consideran 2 casos:

*variación del flujo molar con la longitud del reactor

*variación del flujo molar con el volumen del reactor

Variación De La Longitud Del Reactor

Variación Con El Volumen Del Reactor

F AY−FAY+∆Y−∫0

v

V RXA . dv=0

F AY−FAY+∆Y−V RXA .∆V=0

F AY+∆Y−F AY=−V RXA .∆Y

lim∆ y→0

F AY+∆Y−FAY∆Y

=− lim∆ y→0

AV RXA

dF Adv

=V RXA

d F Adw

=−V RXA

Variación Con El Volumen Del Reactor

F AV−F AV +∆V−V RXA .∆V=0

limAV →0

(F AV+∆V−F AV∆V )=−V RXA

b.3)Reactor de lecho empacado: en este tipo reactor la velocidad de reacción se expresa

en función del catalizador de la siguiente manera..

V RX=moles de A

(tiempo )(masadel catalizadorw )

F AW−F AW+∆ w−V RXA .∆w=0

En un reactor turbulento si la velocidad especifica de la Rx es 0.23 min-1. Calcular el

volumen de reactor necesario la concentración del reactor al 10% volumen reactor

necesario la concentración de la alimentación manteniendo constante el flujo

volumétrico en 10 dm3/min.

RX de1erorden :n=1

V RXA=KCA

- E. Balance Molar..

dF AdV

=V RXA F A=q .C A

d q .C AdV

=−V RXA ;qconstante ;dV=q=C AV RXA

dV=q .C AK CA

V= qKenC A0C A

V=10dm3/min

0.23min−1enC A0C A0

V=100.11 dm3→V=100 L

La Rx A →B se lleva a cabo a T constante en un reactor continuo calcular efectivos

para los reactores de mezcla completa y tubular que permitan consumir el 39% del

reactante teniend0o en cuenta que la velocidad molar de la es 5mol/h.

Considerar las siguientes causas:

a) Rx de orden 0; K=0.05 md/dm3h

b) Rx de 2do orden; K=3dm3/molh

ESTUDIO DE LOS REACTORES IDEALES

Para el diseño de los reactores se considera ciertas reacciones básicas, de takl manera que

permita escalar a los modelos de reactores industriales. Entre las consideraciones básicas se

tiene el q de fluido en un comportamiento ordenando es decir flujo laminar además otro

concepto básico del comportamiento del estado estacionario y no estacionario.

El estado estacionario es cuando el sistema presenta el mismo valor para sus propiedades en

cualquier posición del reactor a medida que transcurre el tiempo es decir que en el estado

estacionario las propiedades son independientes del tiempo.

Es en el estado no estacionario las propiedades cambian con el tiempo, es decir que

dependiendo de la zona del sistema las propiedades tienen diferentes valores.

Son 4 los factores ideales o modelos para el esculamiento industrial:

- Reactor discontinuo (Batch)

- Reactor semicontinuo

- Reactor de mezcla compleja

- Reactor tubular

a) REACTOR DISCONTINUO.- son los equipos más simples que se utilizan para llevar a cabo

los Rx químicos. Consiste entre inicialmente y después de que la temperatura y la

presión alcanza las reacciones necesarias, la reacción se deja proceder durante el

tiempo requerido para alcanzar el grado de conversión deseado. Una vez alcanzado el

objetivo se descarga la mezcla de Rx y los productos formados.

Los elementos necesarios de un reactor discontinuo son:

- Un Tanque O Recipiente, generalmente cerrado con dispositivo de alimentación y

descarga, provisto además de un termómetro y o mano metro para el registro en

control de la temperatura y la presión.

- Un Intercambiador De Calor, puede ser interno o externo.

*interno: es el de tipo serpentín está sumergido en la mezcla de Rx para calentarlo o

enfriarlo.

*externo es el de camisa o chaqueta de calefacción que utiliza vapor de agua o un

líquido para calentamiento o enfriamiento.

- El Agitador, para uniformizar la mezcla de reacción

Los reactores discontinuos son usados para reacciones fase liquidas y para producciones

en menor escala, estos reactores son versátiles porque solo requieren un mínimo

equipo auxiliar no necesitan bombas ni equipos ni sistemas de control sofisticado.

La presencia del agitador es para mantener uniformizado la mezcla de Rx para mantener

constantemente en contacto reactantes y favorecer el proceso de reacción.

En algunos casos son importantes pro que permiten mantener en suspensión el

catalizador solido o poner en contacto 2 fases liquidas inmiscibles.

La agitación también es necesaria para que la temperatura sea la misma en todos los

puntos del reactor y además favorece el intercambio de calor entre las masas de la

mezcla de reacción.

Los reactores discontinuos se utilizan mayormente en la industria de colorantes en la

producción de productos químicos y de gran pureza en la industria de productos

farmacéuticos, en la industria de alimentos, pastas, néctares, jugos, jarabes, etc. Como

también en algunos procesos especiales en el procesamiento (obtención) de polímeros y

derivados plásticos.

t=nA 0∫0

X AdXV .V RXA

t=C A0∫0

X A d X AV R XA

En el cálculo de volumen del reactor discontinuo es necesario tomar en cuenta todas las

especificaciones del procesos.

(Concentraciones, relación molar o másica entre los reactantes cinéticos de la Rx,

temperatura, presión y propiedades químicas de las especies que participan en la Rx.

En el diseño de recipiente o tanque para la construcción final de un reactor las alturas

deben incrementarse en un 10% con el fin de dejar especio libre para ondas remolinos y

perturbaciones en la superficie del liquido, como también para prever la formación de

espuma.

Balance molar:

E-S+B-C=A

-C=A

−V RXA .V=d nAdt

dt=−d nAV V RXA

; nA=nA0 (1−X A )

dnA=−nA0d X A

dt=nA 0d X AV .V RXA

a) Cuando el volumen de la mezcla de Rx se mantiene constante.

V: de

t=nA0V ∫

0

X A dX AV RXA

C A=C A0 (1−X A )

X A=CA 0−C Ac A0

d X A=−1CA 0. dC A

t=−∫C A0

CA dC AV RXA

b) Cuando el volumen de la mezcla de Rx es variable:

t=nA 0∫0

X A dX AV .V RXA

V=V 0 (1+E A X A )

t=nA0V 0

∫0

X A dX A(1+E A X A )V RXA

Volumen constante Volumen variable

n V RXA t

0 V RXA=K t=CA 0X AK

t=CA 0KEAen (1+E A X A )

1 V RXA=K CA t=1Ken ( 11−X A ) t=

1Ken ( 11−X A )

2 V RXA=K CA 2t= 1KC A0 (

X A1−X A ) t= 1

KCA0 [ (1+E A ) X AX A−1

−EA en (1−X A ) ]

Nota: La ecuación de diseño también puede formularse en función al número de moles por

unidad de volumen que se ha consumido del reactor como producto de la Rx.

A →Productos

t=0C A0 C A=C A0 (1−X A )

t=C A0−X→concentracion C A=C A0−X

C A0−X=C A0 (1−X A )

C A0−X=C A0−C A0 X A

t=C A0∫0

X A dX AV RXA

X=CA 0 X A

dX=CA 0dX A

PROBLEMA: PRODUCCION DE ACETANO DE ETILO EN UN REACTOR DISCONTINUO

❶ El acetato de etilo se fabrica por especificaciones ácido acético con etanol en un reactor discontinuo; se desea obtener una producción de 10 TN/Día de acetato de etilo.

El reactor se carga con una mezcla que contiene 500Kg/m3 de ácido acético siendo el resto aguas y una pequeña cantidad de HCl. Que actúa como catalizador. La p de esta mezcla es de 1045kg/m3; que se supondrá K a lo largo de la reacción téngase en cuenta que la Rx es reversible y que a la temperatura de operación del proceso que es de 100◦C las Ks de velocidad son =Kd=8.0×10−6 y Ki=2.7×10−6

M3/Kmol.S.La mezcla de Rx se descarga cuando la conversión de ácido acético carga y carga para luego realizar la limpieza del reactor. Determinar el volumen del reactor.

t=∫0

XdXV RXA

Etanol: 500

A acético: 250

Agua y Hcl: 295

Etanol: M=46Kg /Kmol

Ac. Acético:M=60Kg /Kmol

Agua:M=18Kg /Kmol

Rx :CH 3COOH⏞A

+C2H 5OH⏞B

↔CH 3COOC2H 5⏞C

+H 2O⏞D

t=0C A0CB00CD 0

t=t C A0−X⏟C A

CB0−X⏟C B

X⏟CC

CD0+X⏟CD

V :cte ;→t=∫0

XdxV RXA

Hallando:

C A0 :250Kg /m3

60Kg /Kmol=4,17kmol /M 3

CB0 :50040

=10,87Kmol /m3

CC 0:29518

=16,39Kmol /m3

De:

X=CA 0 . X A

X=4.2Kmol /m3 (0.30 )

X=1.26kmol /m3

t=∫0

1.26dxV RXA

→velocidad de la Rx

*Para una Rx reversible:

V RXA=Kd .C A .CB−K iCC . .CD

V RXA=falta×10−6 (C A0−X ) (CB0−X )−2.7×10−6 (X ) (CD+X )

V RXA=8.0×10−6 (4,2−X ) (10,9−X )−2,7×10−6 (X ) (16,4+X )

t=∫0

1,26dx

8.0×10−6 (4,2−X ) (10,9−X )−2,7×10−6 (X ) (16,4+X )

Resolviendo:

t=16200[ log 29−X2,4−X−1,082] Como X= 1.26

t=4920 s Tiempo para 30% Rx

Tiempo total de Rx del proceso: tT=t+topesac

tT=4920 s+30min

tT=6720 s

Rx :CH 3COOH+C2H 5OH→CH3COOC2H 5+H 2O

A BC D

C A0−X⏟

cA

CB0∓ X⏟CB

X⏟CC

X⏟C D

t=6720 s

K=1.26Kmol /m3

CC=1.26Kmol /m3

( 1.26Kmol /m36720 s ) (88Kg /Kmol )×244/dia×1600 s /1H=¿1425.6Kg /m3dia¿

- Velocidad de producción x días:10 tn/día =10000Kg/ día

- Volumen del reactor: V= 10000Kg /dia1425.6Kg /m3dia

V = 7.01m3

PROBLEMAS

Se desea llevar a cabo la Rx: A→R, en un reactor discontinuo operado isotérmicamente para obtener 58905molR/día con una conversión del 99% del reactante “A” alimentado. La operación de carga y calefacción del reactor hasta la T◦ de Rx requiere 0.38 horas y descargarlo y prepararlo para la siguiente carga, requiere otras 0.9 horas. Calcule el volumen de reactor necesario sabiendo que las condiciones de Rx, la velocidad especifica es :0.015 min-1, que la alimentación es reactante “A” puro con una concentración de 8.5molA/L y que el reactor puede trabajar como máximo 13 horas/día.

REACTORES SEMICONTINUO

Este tipo de reactores tiene la misma configuración técnica que el reactor discontinuo. Se utiliza generalmente para llevar a cabo reacciones biomoleculares de la forma,

Rx: a A + bB →productosEn este tipo de reactor, la forma de poner en contacto los reactantes determina el comportamiento del reactor. Por lo tanto las formas comunes de operación son:

a) Adición continua de uno de los reactantes sobre el otro reactante, que a sido previamente cargado y en donde no hay descarga simultanea de productos.

b) Los reactantes se cargan inicialmente al equipo y los productos se descargan a travez de un rebasadero a medida que se desarrolla el proceso de Rx.

c) Adición continua de un reactante gaseoso, el cual se hace burbujear sobre el otro reactante que se carga completamente al inicio (Por lo general es una sustancia liquida o solución liquida).

Considerando un reactor semicontinuo en el cual se carga un reactante en forma completa y luego se comienza a alimentar en forma continua el otro reactante y se deja que se desarrolle el proceso de reacción hasta obtener un determinado grado de conversión.

Balance molar: F AC−V RXAV=dn Adt

E – S + G – C = A C A0Q0−V RXAV=d (C A .V )dt

E – C = A C A0Q0−V RXA .V=VdC Adt

+C AdVdt

Considerando el reactante A:

F A0=C AoQ V=V 0+Qo t

C A=nAV→nA=CAV

dVdt

= ddt

(V 0+Qo t )

dVdt

=Q0

→C A0Q0+V RXAV=VdCAdt

+C AQ0

Q0CA 0−C A+V RXA .V=VdCAdt

Q0V

(C A0−C A )+V RXA=dC Adt

Relación general de diseño

La ecuación anterior depende de lo cinético de la Rx por lo tanto como ejemplo:Tomaremos las siguientes consideraciones:

- El orden de la Rx- Uno de los reactantes esta en exceso en comparación con el otro en este caso el

reactante en exceso es B por que el reactante A se alimenta en pequeñas cantidades.

Para una Rx de 2do orden:V RXA=K CA .CB

↓Exceso CBconstante

V RXA=K CA ;K=K .CB

Luego, Q0V

(C A0−C A )+KCA=d C Adt

dC Adt

+C A(Q0V +K )=C A0Q0V

*t=Vq→t0=

VQ0

Tiempo espacial inicial

dC Adt

+C A( 1t 0+K )=CA 0t 0Resolviendo: C A=

CA 0(t+t 0)K

−(CA 0t0 K−CAi) t 0t+ t0 e−kt

C Ai :Concentracion inicial del reactante en lamezcla de Rxal inicio del proceso .

Para efectos de calculo en muchos casos puede considerar en t=0 →C Ai=0

C A=CA 0

(t+t 0)K(1−e− xt )

Rx :aA+bB→Productos

t=0nA 0nB0

t=t nA0−X⏟nA

nB 0−baX

⏟nB

→nB=nB0−ba

(nA 0−nA )

X=nA 0−nA CB=nBV

PROBLEMA:

La Rx dA → productos tienen como constante de velocidad S x 10 -4 S-1 y se lleva a cabo en un reactor discontinuo con alimentación continua del reactante. Dicho reactor contiene inicialmente 2m3 de un disolvente. Luego se comienza a alimentar 0,001 m3/S de una solución del reactante A en forma continua (concentración 1Kmol/m3) hasta alcanzar un volumen de mezcla de Rx de 4m3, en donde se detiene la alimentación de reactantes y el proceso se deja que siga desarrollando la Rx hasta alcanzar el 99% de conversión. Cuál es el tiempo total del proceso de Rx para alcanzar el grado de conversión mencionado?