Convolución                                  -­‐        Dr.  Ambrosio  

Ejemplo  

Alguna  expresiones  ú;les  que  se  u;lizan  en  el  calculo  de  la  convolución  de  señales  discretas  

Conv  en  Matlab  •  Por ejemplo, dada las dos siguientes secuencias: x(n) = [3,11,7, 0,-1,4,2], -3≤n≤3; h(n) = [2,3,0,-5,2,1], -1≤n≤4 Determinar la convolución y(n) = x(n) * h(n). %%%% solución %%%%%% »x = [3, 11, 7, 0, -1, 4, 2]; » h = [2, 3, 0, -5, 2, 1]; » y = conv(x,h) y = 6 31 47 6 -51 -5 41 18 -22 -3 8 2 However, the conv function neither provides nor accepts any timing information if the sequences have arbitrary support. What is needed is a beginning point and an end point of y(n).

Realizando  la  gráfica  •  Convolución  para  dos  impulsos  y[n]=    Se  crean  las  variables  >>  x1  =  [1    0    0];    >>  x2  =  [0    1    0];    Se  hace  la  convolución  y  se  crea  el  vector  del  ;empo  >>  y  =  conv(x1,x2);    >>  t  =  0:length(y)-­‐1;    Se  realiza  la  gráfica     >> stem(t,y);

What  can  you  observe  about  the  output  of  this  system?  Try  changing  the  7mes  the  two  impulses  occur.  What  happens  to  the  output  of  the  system?  Try  changing  the  order  of  convolu7on,  i.e.  try  conv(x2,x1).  Does  this  change  the  output?  

Ejemplo  Examinar  el  resultado  de  la  siguiente  convolución  

donde  

Crear  el  código  y  graficar  en  MATLAB  usando  stem  

1.  ¿Qué  se  puedes  observar  acerca  de  la  salida  ?    2.  Trata  de  cambiar  (mover)  el  ;empo  de  las  señales  (cualquiera)  .  ¿Cómo  cambia  esto  la  salida  de  la  convolución  ?  

Ejemplo:  Gráficas  

Ejercicio  

Considerar  3  entradas  separadas  

Resultados    

Codigo  en  Matlab  

Ejemplo=  señal  discreta  por  impulsos  

Código  en  Matlab  

Ejemplo