control de fabrica
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8/15/2019 Control de Fabrica
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Control de FábricaControl de Fábrica
Agro Industrial Paramonga S.A.A.
Aseguramiento de la Calidad
Ing. Marino Rodriguez Valverde
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Balanza para pesar cañaBalanza para pesar caña
Balanza para pesar jugo mezcladoBalanza para pesar jugo mezclado
Balanza para pesar agua de imbibiciónBalanza para pesar agua de imbibición
Balanza para pesar torta de cachazaBalanza para pesar torta de cachaza
Balanza para pesar Azúcar, en lasBalanza para pesar Azúcar, en las
diferentes formas de presentación ydiferentes formas de presentación y
comercialización.comercialización.
Medidor de flujo para agua deMedidor de flujo para agua de
imbibición.imbibición.
Son necesarios
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Se debe garantizar el buenSe debe garantizar el buen
funcionamiento de los e!uipos defuncionamiento de los e!uipos de
medición del "aboratorio, para ellomedición del "aboratorio, para ello
se debe contar con pesa patrón,se debe contar con pesa patrón,placas de cuarzo de calibración,placas de cuarzo de calibración,
solución est#ndar, e!uipo desolución est#ndar, e!uipo de
$olumetr%a, termómetros calibrados,$olumetr%a, termómetros calibrados,
etc, etc.etc, etc.
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Ecuación undamental!Ecuación undamental!
"on. ca#a sucia $ ton agua imbibición
% "on. &ugo bruto $ ton. bagazo
Si las balanzas est#n correctas, y no
ingresa agua sin pesar al canal de jugo
en el trapiche, las toneladas de bagazose obtienen de la ecuación fundamental.
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Cálculo de Inorme deCálculo de Inorme de
FábricaFábrica
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&atos b#sicos&atos b#sicos
'. (oneladas de caña molida
). (oneladas de jugo mezclado bruto
*. (oneladas de agua de imbibición
+. (oneladas de azúcar producida
. - de insoluble de sólidos en jugo
mezclado.
. /ugo primer molino promedio d%a- Bri0, - 1ol, 1ureza, - 2ed.
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&atos b#sicos&atos b#sicos
7. Jugo Mezclado molino promedio día: % Brix, % Pol, Pureza, % Red. 8. Jugo residual promedio día: % Brix,
% Pol, Pureza.9. Bagazo promedio día: % Pol,
% Humedad.
!. Melaza promedio día: % Brix, % Pol, Puerza ... "z#car promedio día: % Pol de las di$erenes presenaciones.
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Fórmulas em'leadas 'araFórmulas em'leadas 'ara
los dierentes cálculoslos dierentes cálculos
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% Pol en &agazo% Pol en &agazo
. % '(lidos solu&les en &agazo ) ************************* x !!. % '(lidos solu&les en &agazo ) ************************* x !! Pureza +ugo residualPureza +ugo residual
. % -i&ra en &agazo. % -i&ra en &agazo ) !! * % s(lidos solu&les en ) !! * % s(lidos solu&les en &agazo / % 0umedad &agazo1&agazo / % 0umedad &agazo1
2. 3on.de s(lidos insolu&les en +ugo mezclado ) 3on. +ugo mezclado2. 3on.de s(lidos insolu&les en +ugo mezclado ) 3on. +ugo mezclado
&ruo x % s(lidos insolu&les en&ruo x % s(lidos insolu&les en +ugo mezclado 4 !! +ugo mezclado 4 !!
5. 3on. de +ugo mezclado neo ) 3on. +ugo mezclado &ruo * 3on.5. 3on. de +ugo mezclado neo ) 3on. +ugo mezclado &ruo * 3on. s(lidos insolu&les en +ugos(lidos insolu&les en +ugo mezcladomezclado
6. 3on. de &agazo6. 3on. de &agazo ) 3on. caa sucia / 3on. agua ) 3on. caa sucia / 3on. agua m&& * 3on.+ugo mezclado &ruom&& * 3on.+ugo mezclado &ruo
% $i&ra en &agazo% $i&ra en &agazo. 3on.de $i&ra en &agazo. 3on.de $i&ra en &agazo ) 3on de &agazo x ******************** ) 3on de &agazo x ********************
!!!!
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% s(lidos en &agazo% s(lidos en &agazo7. 3on.de s(lidos en &agazo ) 3on de &agazo x **********************7. 3on.de s(lidos en &agazo ) 3on de &agazo x **********************
!!!!
% pol en &agazo% pol en &agazo8. 3on.de Pol en &agazo ) 3on de &agazo x **********************8. 3on.de Pol en &agazo ) 3on de &agazo x **********************
!!!!
% Pol en &agazo% Pol en &agazo9. Pol % $i&ra en &agazo ) ************************ x !!9. Pol % $i&ra en &agazo ) ************************ x !!
% $i&ra en &agazo% $i&ra en &agazo
3on. de &agazo3on. de &agazo!. Bagazo % caa ) ******************* x !!!. Bagazo % caa ) ******************* x !!
3on. caa3on. caa
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% s(lidos en +ugo mezclado% s(lidos en +ugo mezclado. 3on.de s(lidos en +ugo mezclado ) 3on. de +ugo mezclado neo x ******************************. 3on.de s(lidos en +ugo mezclado ) 3on. de +ugo mezclado neo x ******************************
!!!!
% pol en +ugo mezclado% pol en +ugo mezclado
. 3on.de pol en +ugo mezclado ) 3on. de +ugo mezclado neo x ****************************. 3on.de pol en +ugo mezclado ) 3on. de +ugo mezclado neo x **************************** !!!!
2. 3on.de s(lidos en caa ) 3on. s(lido en +ugo mezclado / 3on. s(lidos en &agazo2. 3on.de s(lidos en caa ) 3on. s(lido en +ugo mezclado / 3on. s(lidos en &agazo
5. 3on.de pol en caa ) 3on. pol en +ugo mezclado / 3on. pol en &agazo5. 3on.de pol en caa ) 3on. pol en +ugo mezclado / 3on. pol en &agazo
3on. de $i&ra en &agazo3on. de $i&ra en &agazo6. Porcena+e de $i&ra en caa ) ***************************** x !!6. Porcena+e de $i&ra en caa ) ***************************** x !!
3on. de caa3on. de caa
3on. de s(lidos en caa3on. de s(lidos en caa
. Porcena+e de s(lidos en caa ) *************************** x !!. Porcena+e de s(lidos en caa ) *************************** x !! 3on. de caa3on. de caa
3on. de pol en caa3on. de pol en caa7. Porcena+e de pol en caa ) ************************* x !!7. Porcena+e de pol en caa ) ************************* x !!
3on. de caa3on. de caa
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8. 3on. de +ugo a&soluo ) 3on. aa * 3on. -i&ra8. 3on. de +ugo a&soluo ) 3on. aa * 3on. -i&ra
3on. de s(lidos en caa3on. de s(lidos en caa9. Porcena+e de s(lidos en +ugo "&s ) **************************** x !!9. Porcena+e de s(lidos en +ugo "&s ) **************************** x !!
3on. +ugo "&s3on. +ugo "&s
3on. de pol en caa3on. de pol en caa!. Porcena+e de Pol en +ugo "&s ) ************************ x !!!. Porcena+e de Pol en +ugo "&s ) ************************ x !!
3on. +ugo "&s3on. +ugo "&s
% pol en +ugo "&s% pol en +ugo "&s. Pureza +ugo "&s ) ************************** x !!. Pureza +ugo "&s ) ************************** x !!
% s(lidos en +ugo "&s% s(lidos en +ugo "&s
3on de s(lidos en +ugo mezclado3on de s(lidos en +ugo mezclado. 3on de +ugo "&s exraidas ) **************************************** x !!. 3on de +ugo "&s exraidas ) **************************************** x !!
% s(lidos en +ugo "&s% s(lidos en +ugo "&s
3on de +ugo "&s exraida3on de +ugo "&s exraida2. ;xracci(n de +ugo "&s % caa ) ****************************** x !!2. ;xracci(n de +ugo "&s % caa ) ****************************** x !!
3on de caa3on de caa
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3on de +ugo3on de +ugo mezclado neomezclado neo5. ;xracci(n de +ugo mezclado % caa ) *********************************** x !!5. ;xracci(n de +ugo mezclado % caa ) *********************************** x !!
3on de caa3on de caa
3on Pol +ugo mezclado neo3on Pol +ugo mezclado neo6. ;xracci(n de pol % caa ) ******************************** x !!6. ;xracci(n de pol % caa ) ******************************** x !!
3on pol en caa3on pol en caa
3on de agua de im&i&ici(n3on de agua de im&i&ici(n. "gua de im&i&ici(n % caa ) ******************************** x !!. "gua de im&i&ici(n % caa ) ******************************** x !!
3on de caa3on de caa
"gua de im&i&ici(n % caa"gua de im&i&ici(n % caa7. "gua de im&i&ici(n % -i&ra ) ********************************* x !!7. "gua de im&i&ici(n % -i&ra ) ********************************* x !!
-i&ra % caa-i&ra % caa
% s(lidos +ugo "&s * % s(lidos +ugo mezclado% s(lidos +ugo "&s * % s(lidos +ugo mezclado8.
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Pureza az#car x Pureza +ugo mezclado = Pureza melaza1Pureza az#car x Pureza +ugo mezclado = Pureza melaza12!. Reenci(n e(rica 'JM ) ************************************************************** x !!2!. Reenci(n e(rica 'JM ) ************************************************************** x !!
Pureza +ugo mezclado x Pureza az#car = pureza melaza1Pureza +ugo mezclado x Pureza az#car = pureza melaza1
5!!!5!!!2. Reenci(n e(rica >iner ) 5! * ****************************2. Reenci(n e(rica >iner ) 5! * ****************************
Pureza +ugo mezcladoPureza +ugo mezclado
Reenci(n RealReenci(n Real2. ;$iciencia $?&rica 'JM ) *************************** x !!2. ;$iciencia $?&rica 'JM ) *************************** x !!
Reenci(n e(rica 'JMReenci(n e(rica 'JM
Reenci(n RealReenci(n Real22. ;$iciencia $?&rica >iner ) ******************************** x !!22. ;$iciencia $?&rica >iner ) ******************************** x !!
Reenci(n e(rica >inerReenci(n e(rica >iner
Pol % caa ;xracci(n de polPol % caa ;xracci(n de pol25. 3on de pol Recupera&le ) 3on caa x ************* x ******************* x25. 3on de pol Recupera&le ) 3on caa x ************* x ******************* x
!! !!!! !!
Reenci(n 3e(rica 'JM BH;Reenci(n 3e(rica 'JM BH;
**************************** x *************************************** x ***********
!!!! !! !!
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3on pol recupera&le3on pol recupera&le26. Rendimieno e(rico ) ************************** x !!26. Rendimieno e(rico ) ************************** x !!
3on caa3on caa
Pol % caa ;xracci(n pol % caaPol % caa ;xracci(n pol % caa3on. "z#car ) 3on. caa x *************** x *************************** x3on. "z#car ) 3on. caa x *************** x *************************** x
!!!! !! !!
Reenci(n realReenci(n real !!!!****************** x *********************************** x *****************
!!!! % pol az#car % pol az#car
(ambi3n se calcula las ton. de azúcar 2ecuperable de la
siguiente manera
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3on. caa molida ) 5,!!
3on. +ugo mezclado ) 5,6!
3on. agua im&i&ici(n ) ,8
3on. az#car producida ) 6!5
% nsolu&les en +ugo mezclado ) .!
4jemplo de 5#lculos4jemplo de 5#lculos
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Jugo Primer molino
Brix ) 9.25 Pol ) 7.6! Pureza ) 9!.6!Red ) !.68
Jugo Mezclado
Brix ) 6.77 Pol ) 2.88 Pureza ) 88.!Red ) !.52
Jugo Residual
Brix ) .8! Pol ) .75 Pureza ) 79.!8
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Bagazo
%Humedad ) 58.86 Pol ) .2
Melaza
Brix ) 82.92 Pol ) 9.97 Pureza ) 26.95
Azúcar Rubia
%Humedad ) !. Pol ) 99. Pureza ) 99.
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.2 x !!.2 x !!. '(lidos solu&les en &agazo. '(lidos solu&les en &agazo ) *************** ) .92) *************** ) .92
79.!879.!8
. % -i&ra en &agazo. % -i&ra en &agazo ) !! = 58.86 = .92 ) 58.) !! = 58.86 = .92 ) 58.
56! x .!56! x .!2. 3on s(lidos insolu&les en +ugo mezclado ) *************** ) 9.2!2. 3on s(lidos insolu&les en +ugo mezclado ) *************** ) 9.2!
!!!!
5. 3on +ugo mezclado5. 3on +ugo mezclado ) 56! * 9.2! ) 5!68.7!) 56! * 9.2! ) 5!68.7!
6. 3on de &agazo6. 3on de &agazo ) 5!! / 8 * 56! ) 8) 5!! / 8 * 56! ) 8
58.58.. 3on de $i&ra en &agazo ) 8 x ******** ) 687.2!. 3on de $i&ra en &agazo ) 8 x ******** ) 687.2!
!!!!
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.92.927. 3on s(lidos en &agazo ) 8 x ******* ) 26.877. 3on s(lidos en &agazo ) 8 x ******* ) 26.87
!!!!
.2.28. 3on de pol en &agazo ) 8 x ******* ) 8.688. 3on de pol en &agazo ) 8 x ******* ) 8.68
!!!!
.2.29. Pol % $i&ra en &agazo ) ******** x !! ) 5.89. Pol % $i&ra en &agazo ) ******** x !! ) 5.8
58.58.
88!. Bagazo % caa!. Bagazo % caa ) ******* x !! ) 9.!!) ******* x !! ) 9.!!
5!!5!!
6.776.77. 3on de s(lidos en +ugo mezclado ) 5!68.7! x ******* ) 5!.!67. 3on de s(lidos en +ugo mezclado ) 5!68.7! x ******* ) 5!.!67
!!!!
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6.776.77. 3on de s(lidos en +ugo mezclado ) 5!68.7! x ******* ) 5!.!67. 3on de s(lidos en +ugo mezclado ) 5!68.7! x ******* ) 5!.!67
!!!!
2.882.88. 3on Pol en +ugo mezclado. 3on Pol en +ugo mezclado ) 5!68.7! x ******** ) 62.258) 5!68.7! x ******** ) 62.258
!!!!
2. 3on s(lidos en caa2. 3on s(lidos en caa ) 5!.!67 / 26.87 ) 76.755) 5!.!67 / 26.87 ) 76.755
5. 3on pol en caa5. 3on pol en caa ) 62.258 / 8.68 ) 69.!) 62.258 / 8.68 ) 69.!
687.2!687.2!6. Porcena+e de $i&ra en caa ) ************ x !! ) 2.986. Porcena+e de $i&ra en caa ) ************ x !! ) 2.98
5!!5!!
76.755 x !!76.755 x !!. Porcena+e de s(lidos en caa ) ******************** ) .!9. Porcena+e de s(lidos en caa ) ******************** ) .!9
5!!5!!
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69.! x !!69.! x !!7. Porcena+e de pol en caa7. Porcena+e de pol en caa ) ******************** ) 5.!9) ******************** ) 5.!9
5!!5!!
8. 3on de +ugo "&soluo8. 3on de +ugo "&soluo ) 5!! * 687.2! ) 2.8!) 5!! * 687.2! ) 2.8!
76.755 x !!76.755 x !!9. Porcena+e de s(lidos en +ugo "&soluo ) *****************) 8.7!9. Porcena+e de s(lidos en +ugo "&soluo ) *****************) 8.7!
2.82.8
69.! x !!69.! x !!!. Porcena+e de pol en +ugo "&soluo!. Porcena+e de pol en +ugo "&soluo ) ******************* ) .28) ******************* ) .28
2.82.8
.28.28. Pureza de +ugo "&soluo. Pureza de +ugo "&soluo ) ********** x !! ) 87.69) ********** x !! ) 87.69
8.7!8.7!
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5!.!67 x !!5!.!67 x !!. 3on +ugo "&soluo exraído. 3on +ugo "&soluo exraído ) ******************** ) 25.76) ******************** ) 25.76
8.7!8.7!
25.76 x !!25.76 x !!2. ;xracci(n de +ugo "&soluo % caa ) ******************* ) 8.592. ;xracci(n de +ugo "&soluo % caa ) ******************* ) 8.59
5!!5!!
5!68.7! x !!5!68.7! x !!5. ;xracci(n de +ugo mezclado % caa ) ***************** ) 9.55. ;xracci(n de +ugo mezclado % caa ) ***************** ) 9.5
5!!5!!
62.25862.2586. ;xracci(n de Pol % caa6. ;xracci(n de Pol % caa ) ************* x !! ) 96.) ************* x !! ) 96.
69.!69.!
88. "gua de im&i&ici(n. "gua de im&i&ici(n ) ********* x !! ) 7.8) ********* x !! ) 7.8
5!!5!!
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7.8 x !!7.8 x !!7. "gua de im&i&ici(n % $i&ra7. "gua de im&i&ici(n % $i&ra ) ****************** ) 98.92) ****************** ) 98.92
2.982.98
8.7! = 6.77 1 x 98.8 8.7! = 6.77 1 x 98.88.
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(eterminación de(eterminación de
E)tracción ReducidaE)tracción Reducida
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!! = ;xracci(n pol1 x !! = -i&ra % caa1!! = ;xracci(n pol1 x !! = -i&ra % caa1Jugo "&s. en &agazo % $i&ra ) ***************************************************Jugo "&s. en &agazo % $i&ra ) ***************************************************
-i&ra % caa-i&ra % caa
Jugo "&s. en &agazo % $i&ra x -i&ra % caa ) !!=;xracci(n pol1 x !!=-i&ra % caa1Jugo "&s. en &agazo % $i&ra x -i&ra % caa ) !!=;xracci(n pol1 x !!=-i&ra % caa1
Jugo "&s en &agazo % $i&ra x -i&ra % caaJugo "&s en &agazo % $i&ra x -i&ra % caa;xracci(n Pol ) !! * *****************************************************;xracci(n Pol ) !! * *****************************************************
!! * -i&ra % caa!! * -i&ra % caa
Si Fibra % cañaSi Fibra % caña = 12. reem!lazando= 12. reem!lazando::
Jugo "&s en &agazo % $i&ra x .6Jugo "&s en &agazo % $i&ra x .6;xracci(n pol reducida ) !! * ****************************************;xracci(n pol reducida ) !! * ****************************************
!! = .6!! = .6
Jugo "&s en &agazo % $i&ra x .6Jugo "&s en &agazo % $i&ra x .6;xracci(n pol reducida ) !! * ****************************************;xracci(n pol reducida ) !! * ****************************************
87.687.6
Jugo "&s en &agazo % $i&raJugo "&s en &agazo % $i&ra ) !! * *********************************) !! * *********************************
77
-
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!! = 96. 1 x !! = 2.98 1 !! = 96. 1 x !! = 2.98 1Jugo "&soluo en &agazo % $i&ra ) ************************************ ) 9.5Jugo "&soluo en &agazo % $i&ra ) ************************************ ) 9.5
2.982.98
9.59.5;xracci(n Reducida;xracci(n Reducida ) !! * ******** ) 96.8!) !! * ******** ) 96.8!
77
% Pol +ugo "&soluo% Pol +ugo "&soluoReducor +ugo "&soluoReducor +ugo "&soluo ) *************************x Red.+ugo mezclado) *************************x Red.+ugo mezclado
% Pol +ugo mezclado% Pol +ugo mezclado
.28 x !.52.28 x !.52) ******************* ) !.6) ******************* ) !.6 2.882.88
"uego"uego
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*+. (educción Fórmula S,M*+. (educción Fórmula S,M
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'(lidos @ue enran ) '(lidos en az#car / s(lidos en melaza'(lidos @ue enran ) '(lidos en az#car / s(lidos en melaza 1 1
!! ) x / !! = x 1!! ) x / !! = x 1 1 1
Balance de SólidosBalance de Sólidos
Si
Pureza +ugo mezclado ) J
Pureza de az#car ) '
Pureza melaza ) M
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!!J ) A' / !! = A 1 M
!!J ) A' / !!M = AM
!!J = !!M ) A' = AM
!! J = M 1 ) A ' = M 1
!! J = M 1******************* ) A ' = M
4n la 4cuación ), hacemos balance de 1ol4n la 4cuación ), hacemos balance de 1ol
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PolBrix ) *********
Pureza
Pol P
Brix en +ugo ) ****** ) ****** J J
A P 4 !!Brix en az#car ) *************
'
P = A P!!
Brix en melaza ) ***************** M
Si definimosSi definimos
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APAP AP AP ****** P * ************ P * ******
P !! !!P !! !!******** ) ************* / ***************************** ) ************* / ********************* J 'J ' M M
2eemplazando en la ecuación '2eemplazando en la ecuación '
2esol$iendo
AA A A
****** * ************ * ****** !! !! !! !! JMA JMA J'A J'A****** ) ********** / ********************** ) ********** / **************** 'M ) ******* / J' * ******'M ) ******* / J' * ******
J 'J ' MM !! !! !! !!
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!!'M ) JMA / !!J' * J'A!!'M ) JMA / !!J' * J'A
!!'M * !!J' ) JMA * J'A!!'M * !!J' ) JMA * J'A
!!' M = J 1 ) AJ M = ' 1!!' M = J 1 ) AJ M = ' 1
!!' M = J 1!!' M = J 1 !!' J = M 1 !!' J = M 1***************** ) A***************** ) A ****************** ) A ****************** ) A J M = ' 1 J ' = M 1J M = ' 1 J ' = M 1
;sa es la ecuaci(n 'JM, @ue es la reenci(n e(rica, en$unci(n de las purezas del +ugo mezclado, pureza deaz#car pureza de melazaC no conempla pDrdidas porcac0aza ni por indeerminados.
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;n nuesro e+emplo:;n nuesro e+emplo: s(lidos en az#car ) !! = !. ) 99.79s(lidos en az#car ) !! = !. ) 99.79
Pureza )Pureza ) 99.99. x !! x !! 99.7999.79
!! x 99.22 x 88.! * 26.95 1!! x 99.22 x 88.! * 26.95 1 !! x 99.22 x 6.!8 !! x 99.22 x 6.!8A ) ************************************ ) *************************A ) ************************************ ) *************************
88.!5 x 99.22 * 26.95 188.!5 x 99.22 * 26.95 1 88.!5 x 2.29 88.!5 x 2.29
67 2!.567 2!.5
A ) **************** ) 9.9A ) **************** ) 9.9668!.866668!.866
-
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*-. Retención "eórica inter *-. Retención "eórica inter
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Pare de la Reenci(n 'JM, donde la pureza del az#car es!! la pureza de la melaza es 8.67
!! x !! x J * 8.67 1!! x !! x J * 8.67 1 !! x !! x J * 8.67 1 !! x !! x J * 8.67 1A ) ***************************A ) *************************** A ) ****************************A ) **************************** J A !! * 8.67 1J A !! * 8.67 1 J x 7.52 J x 7.52
!!!! J 8.67 A !!!!!!!! J 8.67 A !!!! 5!!! 5!!!A ) ********** * ********************A ) ********** * ******************** A ) 5! * *********A ) 5! * ********* 7.52 J 7.52 J7.52 J 7.52 J J J
4n nuestro ejemplo 5!!!5!!!A ) 5! * **********A ) 5! * ********** A ) 5! * 56.55A ) 5! * 56.55 A ) 95.6 A ) 95.6
88.!88.!
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Reenci(n Real x !!Reenci(n Real x !!2. ;$iciencia -?&rica 'JM2. ;$iciencia -?&rica 'JM ) ****************************) ****************************
Reenci(n 3e(rico 'JMReenci(n 3e(rico 'JM
89.!! x !!89.!! x !!) *****************) ***************** 9.99.9
..
) 9.!) 9.!
Reenci(n Real x !!Reenci(n Real x !!22.;$iciencia -?&rica >iner BH; 1) *****************************22.;$iciencia -?&rica >iner BH; 1) *****************************
Reenci(n e(rica EinerReenci(n e(rica Einer
89.!! x !!89.!! x !! ) *****************) *****************
95.695.6
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Reenci(n Real x !!22. ;$iciencia -?&rica >iner BH;1 ) *****************************
Reenci(n e(rica Einer
89.!! x !! ) ******************
95.6
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Pol % caa ;xracci(n pol25. 3on Pol Recupera&le ) 3on caa x ************* x ****************
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Reenci(n e(rica 'JM BH;
x ****************************** x ********* !! !!
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!! !! !! !!
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3on Pol Recupera&le3on Pol Recupera&le26. Rendimieno 3e(rico % caa ) ************************** x !!26. Rendimieno 3e(rico % caa ) ************************** x !!
3on caa3on caa
6!.6!86!.6!8 ) ************** x !!) ************** x !!
5!!5!!
) .95) .95
2.2. PDrdidas 3e(ricas % caa ) Pol % caa * Rendimieno e(rico % caaPDrdidas 3e(ricas % caa ) Pol % caa * Rendimieno e(rico % caa
) 5.!9 * .95) 5.!9 * .95
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