fabrica de pernos
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Estadística.TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD TECNÓLOGA DE TORREÓN
Alumno: Michelle Valenciano Torres.Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz.
Materia: EstadísticaProcesos Industriales
En la fabrica de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.
clases o categorias intervalos
marca de clase frecuencia
medidas de tendencia central y dispercion
lim. Inferiorlim. Superior xi fi fai fri frai fixi |xi-x|fi (xi-x)2fi
1 1.49 1.507 1.498 1 1 0.003 0.003 1.498 0.1017 0.01032 1.508 1.524 1.516 0 1 0.000 0.003 0.000 0.0000 0.00003 1.525 1.542 1.534 4 5 0.013 0.017 6.135 0.2650 0.01764 1.543 1.560 1.552 16 21 0.053 0.070 24.825 0.7762 0.03775 1.561 1.578 1.569 38 59 0.127 0.197 59.632 1.1699 0.03606 1.579 1.595 1.587 73 132 0.243 0.440 115.851 0.9533 0.01247 1.596 1.613 1.605 80 212 0.267 0.707 128.378 0.3735 0.00178 1.614 1.631 1.622 53 265 0.177 0.883 85.990 1.1870 0.02669 1.632 1.649 1.640 21 286 0.070 0.953 34.444 0.8426 0.0338
10 1.650 1.666 1.658 11 297 0.037 0.990 18.237 0.6364 0.036811 1.667 1.684 1.676 3 300 0.010 1.000 5.027 0.2267 0.0171
totales 480.018 6.5321 0.2301x 1.60006
desviacion media= 0.021774varianza 0.00077
desviacion estandar 0.02769
0
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1.45717 1.629091.586111.54313
1.50015
Seri
es1
; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Histograma
Grafica Circular.
0% 1%5% 13%
24%
27%
18%
7%
4% 1%
Frecuencia Relativa
1234567891011
Teniendo en cuenta que los datos del estudio realizado con la muestra de 300 piezas y tomando como referencia la grafica de circular , podemos decir que un 84% de la muestra esta dentro del limite de especificación de nuestro cliente , de igual manera en el histograma podemos ver que los datos de la misma tiene un tendencia centrada , esto nos dice que la mayor parte de nuestras piezas esta dentro del USL propuesto por el cliente. Esto nos dice que las piezas de este lote están estadísticamente en los márgenes de tolerancia y medida exacta TV.
INTERPRETACION DE LAS GRAFICAS
0%1% 5%13%
24%
27%
18%
7%
4% 1%
Frecuencia Relativa1234567891011
1.490 1.508 1.525 1.543 1.561 1.579 1.596 1.614 1.632 1.650 1.6670.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
Series1
GRAFICA OJIVA CON FRECUENCIA RELATIVA.
GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES.
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
MaxQ3Q2Q1Min
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IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL.
ESTADÍSTICA
La estadística es la ciencia que da sentido a los datos numéricos. Cuando un grupo de gerentes de una empresa tiende que decidir cómo elaborar un nuevo producto alimenticio, pueden guiarse por sus propios gustos e intuición, u obtener datos tomados de una encuesta acerca de la preferencia
¿Por qué es la estadística importante en la ingeniería industrial?
Todos los Ingenieros Industriales toman por lo menos un curso en probabilidad y un curso en estadística. Los cursos de la especialidad de ingeniería industrial incluyen control de calidad, la simulación, y procesos estocásticos. Además cursos tradicionales en planeación de producción, el modelación del riesgo económico, y planeación de facilidades para emplear modelos estadísticos para entender estos sistemas. Algunas de las otras disciplinas de la ingeniería toman algo de probabilidad y estadística, pero ninguna ha integrado más estos tópicos más dentro de su estudio de sistemas que la ingeniería industrial.
Es por ello que es muy importante que las empresas tengan un ingeniero industrial que les de las herramientas para llevar un control de la calidad, aumentar la productividad, ser más competitivos en cuanto a lo que se refiere a el marketing en las empresas, manejar los procesos productivos cuidando la salud del trabajador, la mejoría en las empresas, en fin, es muy importante la ingeniería industrial en las empresas. Pero: ¿Cuáles son las herramientas que un ingeniero industrial necesita para llevar a cabo todas estas actividades en la industria? Esta respuesta se encuentra en el presente documento, en el cual, el tema principal es la estadística.
La estadística desde mi punto de vista es muy importante ya que nos permite ver la cantidad de mejoría, ó en su defecto, la disminución de nuestra productividad, notar si estamos haciendo bien las cosas, si en realidad estamos aprovechando nuestros recursos y si vamos por un buen camino.
Además, gracias a ella, podemos hacer un análisis de todo esto y hacer un pronóstico de lo que venderemos en un futuro, si obtendremos ganancias, si la empresa necesita mejorar o si nuestros proyectos implementados están funcionando. Mediante diagramas, datos reales, tablas estadísticas (grafico de cajas, grafica circular, graficas de barras, pero muy especialmente el histograma), demostramos a las altas gerencias que hace falta una mejoría o que el sistema o método que estamos implementando nos está ayudando a aumentar nuestro servicio o producto terminado.
La mediana es el valor medio del conjunto de datos que tenemos, se encuentra que la media es relativamente fácil. En este ejercicio de los pernos podemos ver que hay un total de 300 puntos de datos, un número par de puntos de datos. La clase media se pone de relieve en la primera tabla que vimos al inicio. El cálculo de la mediana lo obtendremos mediante la siguiente formula:
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: L + n/2-CF (i) f L = el límite inferior de la clase que contiene la mediana
n = número total de frecuencias f = la frecuencia de la clase mediana CF = el número total de frecuencias en las clases antes de la clase que contiene la mediana i = la anchura de la clase que contiene la mediana
DISTIBUCION NORMAL DE PROBABILIDAD Y SU INTERPRETACION.En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución Gaussiana, a una de
las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro.
Esta curva se conoce como campana de Gauss. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y
psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestra de las medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media maestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".
En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas.
Kaoru Ishikawa (1990) Define la calidad como desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad que sea el más económico, útil y satisfactorio para el consumidor.
Joseph. M. Juran (1993). La calidad se define, como aptitud o adecuación al uso, lo cual implica todas aquellas características de un producto que el usuario reconoce que le benefician y siempre serán determinadas por el cliente , y no por el productor, vendedor o persona que repara el producto.
A. Galgano (1995): La calidad se obtiene con la participación de todas las áreas de la empresa . O sea, la calidad del producto es el resultado del trabajo de todos los departamentos; cada uno de ellos debe llevar a cabo sus funciones y realizarlas con calidad. Además la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la empresa , pero existe también un significado operativo que se proyecta hacia el exterior y que representa uno de los pilares fundamentales de todo el edificio de la gestión de la Calidad Total (GCT).
Philip Crosby (1996). Conformidad con los requisitos. Por su parte, Philip Crosby (1997), la calidad es ajustarse a las especificaciones,
desde una perspectiva ingenieril se define como el cumplimiento de las normas y requerimientos precisos. Su lema es "Hacerlo bien, a la primera vez y conseguir cero defectos", confirmando que la calidad está basada en cuatro principios absolutos: cumplimiento de requisitos, sistemas de prevención, su estándar de realización es cero defectos y su medida es el precio del incumplimiento.
ISO 9000/2000.Calidad: capacidad de un conjunto de características inherentes de un producto, sistema o proceso para satisfacer los requisitos de los clientes y otras partes interesadas.
CALIDAD EN TERMINOS DE CUMPLIMIENTO DE ESPECIFICACIONES O REQUERIMIENTO DEL CLIENTE
ModaLa moda es, simplemente, el punto f mediados de la
clase que contiene el mayor número de frecuencias de clase. En este caso, observaremos que la moda es la medida que mas se repite en nuestros datos, o sea, en las medidas obtenidas en la muestra. Nos encontramos con el modo de funcionamiento siguiente:
Moda= 1,4955 + . 0,01253 + 48
= 1,4955 + 48 . 0,012101
= 1,4955 + 0,576101
= 1,4955 + 0,00570297= 1,50120297
48
Valor Deseado & ToleranciasSe debe de encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad en múltiples
aéreas de trabajo.
La acumulación de tolerancias es de suma importancia para la elaboración, fabricación, diseño, etc. Porque por medio de esta se tiene la seguridad de que el proceso de producción está bien diseñado y así no tener que llegar al re maquinado o a la eliminación de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de las mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las que estamos sujetos sirve de herramienta para corregir o evitar imperfecciones presentadas en el diseño. Aplicándolas correctamente es como se evitara dicha aparición de alteraciones e imperfecciones.
El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual la empresa quiere llegar en sus productos. Se refiere a las medidas que el producto debe obtener para ser un producto excelente, de excelente calidad, y que cumple con todos aquellos requisitos tanto del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como es imposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor de discrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas para pasarse o llegar al valor deseado o sea, el valor al que se desea llegar.
TIPOS DE HISTOGRAMA:
Diagramas de barras simples Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de
la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.
• Diagramas de barras compuesta Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a
partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.
• Diagramas de barras agrupadas Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a
partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.
INTERPRETACION DE GRAFICOS ESTADISTICOS, ESPESIFICAMENTE EL HISTOGRAMA En estadística , un histograma es una representación grafica de una variable
en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
En términos matemáticos, puede ser definida como una función inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada sub intervalo de una partición. El histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la representación gráfica de dicha función.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales , humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.