contraste empÍrico del modelo monetario de tipos de …
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CONTRASTE EMPIacuteRICO DEL MODELO MONETARIO DE TIPOS DE CAMBIO
COINTEGRACIOacuteN Y AJUSTE NO LINEAL Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez ()
Departamento de Economiacutea Universidad de Extremadura
P T No 307
() ramajounexes
NB Las opiniones expresadas en este trabajo son de la exclusiva responsabilidad del autor pudiendo no coincidir con las del Instituto de Estudios Fiscales
Desde el antildeo 1998 la coleccioacuten de Papeles de Trabajo del Instituto de Estudios Fiscales estaacute disponible en versioacuten electroacutenica en la direccioacuten gthttpwwwminhacesiefprincipalhtm
Edita Instituto de Estudios Fiscales NIPO 602-07-012-X ISSN 1578-0252 Depoacutesito Legal M-23772-2001
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IacuteNDICE
1 INTRODUCCIOacuteN
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO DE CAM-BIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 19731-20061
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
5 CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
SIacuteNTESIS PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
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RESUMEN
En este trabajo se investiga el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando datos trimestrales para un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el peshyriacuteodo 19731-20061 En primer lugar se analiza la presencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre las variables del modelo lo que confirmariacutea la validez empiacuterica del modelo monetario de tipos de cambio para el anaacutelisis del comporshytamiento a largo plazo A continuacioacuten se estiman los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo con el objetivo de investigar el tipo de correccioacuten hacia las posiciones de equilibrio a largo plazo apreciaacutendose que dicho proceso de ajuste es no lineal para varios paiacuteses lo que implica un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamashyntildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agregados monetarios
Palabras clave Tipos de cambio modelo monetario panel de datos coinshytegracioacuten no linealidad correccioacuten del error con transicioacuten continua (STAR)
Coacutedigos JEL C23 F31 G15
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1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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15
2
3
2
0
10
2
1
-1
1
05
1
0
0-2
0
0 0
-1
-3
-05
-1
-1
-2
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80
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19
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20
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2005
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19
85
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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Edita Instituto de Estudios Fiscales NIPO 602-07-012-X ISSN 1578-0252 Depoacutesito Legal M-23772-2001
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IacuteNDICE
1 INTRODUCCIOacuteN
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO DE CAM-BIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 19731-20061
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
5 CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
SIacuteNTESIS PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
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RESUMEN
En este trabajo se investiga el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando datos trimestrales para un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el peshyriacuteodo 19731-20061 En primer lugar se analiza la presencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre las variables del modelo lo que confirmariacutea la validez empiacuterica del modelo monetario de tipos de cambio para el anaacutelisis del comporshytamiento a largo plazo A continuacioacuten se estiman los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo con el objetivo de investigar el tipo de correccioacuten hacia las posiciones de equilibrio a largo plazo apreciaacutendose que dicho proceso de ajuste es no lineal para varios paiacuteses lo que implica un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamashyntildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agregados monetarios
Palabras clave Tipos de cambio modelo monetario panel de datos coinshytegracioacuten no linealidad correccioacuten del error con transicioacuten continua (STAR)
Coacutedigos JEL C23 F31 G15
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1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
mdash 15 mdash
(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
mdash 16 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
mdash 17 mdash
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0
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10
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1
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0
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-1
-3
-05
-1
-1
-2
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
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Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
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Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
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Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
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Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
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Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
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5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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IacuteNDICE
1 INTRODUCCIOacuteN
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO DE CAM-BIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 19731-20061
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
5 CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
SIacuteNTESIS PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
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RESUMEN
En este trabajo se investiga el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando datos trimestrales para un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el peshyriacuteodo 19731-20061 En primer lugar se analiza la presencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre las variables del modelo lo que confirmariacutea la validez empiacuterica del modelo monetario de tipos de cambio para el anaacutelisis del comporshytamiento a largo plazo A continuacioacuten se estiman los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo con el objetivo de investigar el tipo de correccioacuten hacia las posiciones de equilibrio a largo plazo apreciaacutendose que dicho proceso de ajuste es no lineal para varios paiacuteses lo que implica un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamashyntildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agregados monetarios
Palabras clave Tipos de cambio modelo monetario panel de datos coinshytegracioacuten no linealidad correccioacuten del error con transicioacuten continua (STAR)
Coacutedigos JEL C23 F31 G15
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XXXXX
Instituto de Estudios Fiscales
1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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Instituto de Estudios Fiscales
En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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Instituto de Estudios Fiscales
alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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Instituto de Estudios Fiscales
han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
mdash 13 mdash
investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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Instituto de Estudios Fiscales
modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
mdash 15 mdash
(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
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3
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27
23
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Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
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9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
mdash 57 mdash
PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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RESUMEN
En este trabajo se investiga el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando datos trimestrales para un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el peshyriacuteodo 19731-20061 En primer lugar se analiza la presencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre las variables del modelo lo que confirmariacutea la validez empiacuterica del modelo monetario de tipos de cambio para el anaacutelisis del comporshytamiento a largo plazo A continuacioacuten se estiman los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo con el objetivo de investigar el tipo de correccioacuten hacia las posiciones de equilibrio a largo plazo apreciaacutendose que dicho proceso de ajuste es no lineal para varios paiacuteses lo que implica un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamashyntildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agregados monetarios
Palabras clave Tipos de cambio modelo monetario panel de datos coinshytegracioacuten no linealidad correccioacuten del error con transicioacuten continua (STAR)
Coacutedigos JEL C23 F31 G15
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XXXXX
Instituto de Estudios Fiscales
1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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Instituto de Estudios Fiscales
En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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Instituto de Estudios Fiscales
alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
_DE
N)
31
8
42
5
25
30
6
41
24
4
29
40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
25
36
1
19
-2
24
35
18
23
-4
03
4 1
7
22
-6
33
-1
16
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20
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LOG
(S_F
IN)
LOG
(S_F
RA
) LO
G(S
_GE
R)
LOG
(S_G
RE
) LO
G(S
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E)
20
24
12
65
02
19
11
22
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18
10
55
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-02
1
7 0
8 5
0 1
6 1
8 -0
4
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45
15
16
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-06
4
0 1
4 0
5 1
4 1
3 0
4 3
5 -0
8
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12
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LOG
(S_I
TA
) LO
G(S
_JA
P)
LOG
(S_K
OR
) LO
G(S
_NE
T)
LOG
(S_N
OR
) 7
8 5
8 7
6 1
3 2
3
76
56
12
22
72
74
11
21
54
10
72
52
68
20
09
70
19
50
08
68
64
18
07
48
66
60
06
17
64
46
05
16
62
44
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04
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LOG
(S_P
OR
) LO
G(S
_SP
A)
LOG
(S_S
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) LO
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_SW
I) LO
G(S
_UK
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5 5
4 2
4 1
2 -0
1
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2
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3
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4
5 4
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5
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4
4 3
5 -0
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LOG
(M_U
SA)
-0 7
-0 8
-0 9
-1 0
-1 1
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
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Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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RESUMEN
En este trabajo se investiga el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando datos trimestrales para un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el peshyriacuteodo 19731-20061 En primer lugar se analiza la presencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre las variables del modelo lo que confirmariacutea la validez empiacuterica del modelo monetario de tipos de cambio para el anaacutelisis del comporshytamiento a largo plazo A continuacioacuten se estiman los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo con el objetivo de investigar el tipo de correccioacuten hacia las posiciones de equilibrio a largo plazo apreciaacutendose que dicho proceso de ajuste es no lineal para varios paiacuteses lo que implica un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamashyntildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agregados monetarios
Palabras clave Tipos de cambio modelo monetario panel de datos coinshytegracioacuten no linealidad correccioacuten del error con transicioacuten continua (STAR)
Coacutedigos JEL C23 F31 G15
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XXXXX
Instituto de Estudios Fiscales
1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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Instituto de Estudios Fiscales
En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
_DE
N)
31
8
42
5
25
30
6
41
24
4
29
40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
25
36
1
19
-2
24
35
18
23
-4
03
4 1
7
22
-6
33
-1
16
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19
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19
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20
05
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20
00
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LOG
(S_F
IN)
LOG
(S_F
RA
) LO
G(S
_GE
R)
LOG
(S_G
RE
) LO
G(S
_IR
E)
20
24
12
65
02
19
11
22
60
00
18
10
55
20
09
-02
1
7 0
8 5
0 1
6 1
8 -0
4
07
45
15
16
06
-06
4
0 1
4 0
5 1
4 1
3 0
4 3
5 -0
8
12
12
03
30
-10
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LOG
(S_I
TA
) LO
G(S
_JA
P)
LOG
(S_K
OR
) LO
G(S
_NE
T)
LOG
(S_N
OR
) 7
8 5
8 7
6 1
3 2
3
76
56
12
22
72
74
11
21
54
10
72
52
68
20
09
70
19
50
08
68
64
18
07
48
66
60
06
17
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05
16
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
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Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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XXXXX
Instituto de Estudios Fiscales
1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
_DE
N)
31
8
42
5
25
30
6
41
24
4
29
40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
25
36
1
19
-2
24
35
18
23
-4
03
4 1
7
22
-6
33
-1
16
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19
80
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19
90
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20
00
2005
19
75
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85
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19
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20
05
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20
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19
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19
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20
00
2005
LOG
(S_F
IN)
LOG
(S_F
RA
) LO
G(S
_GE
R)
LOG
(S_G
RE
) LO
G(S
_IR
E)
20
24
12
65
02
19
11
22
60
00
18
10
55
20
09
-02
1
7 0
8 5
0 1
6 1
8 -0
4
07
45
15
16
06
-06
4
0 1
4 0
5 1
4 1
3 0
4 3
5 -0
8
12
12
03
30
-10
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75
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19
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19
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2005
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19
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19
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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Instituto de Estudios Fiscales
1 INTRODUCCIOacuteN
El modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio analiza la dishynaacutemica a largo plazo de dichos tipos a traveacutes de las variaciones habidas en variashybles macroeconoacutemicas baacutesicas tales como la renta real y los activos monetarios nominales ambas relativas a un paiacutes utilizado como base de comparacioacuten Estos fundamentos macro son en esencia los determinantes baacutesicos del equilibrio del mercado monetario en el paiacutes analizado y en el de referencia
Aunque existen diversos trabajos que han intentado contrastar la validez emshypiacuterica del modelo monetario como instrumento baacutesico para el anaacutelisis del comshyportamiento dinaacutemico de los tipos de cambio en la actualidad no existe un consenso completo sobre tal hecho ya que aunque muchos trabajos han deshymostrado que el respaldo empiacuterico que encuentra en la praacutectica dicho modelo es deacutebil las maacutes recientes investigaciones que utilizan datos de panel o modelos no lineales han puesto de manifiesto la relativa potencia explicativa y predictiva del modelo monetario
Asiacute tras las influyentes y seminales investigaciones de Meese y Rogoff (1983 a b) ndashen las que se analizaba la capacidad de prediccioacuten de los modelos estructurales estaacutendar concluyeacutendose que los mismos no mejoraban con claridad las predicshyciones post-muestrales obtenidas con modelos naive no estructuralesndash y de Frankel (1984) ndashen la que se obteniacutean estimaciones para los paraacutemetros que no eran coherentes con los valores esperados a partir del modelo monetariondash han surgido en las dos uacuteltimas deacutecadas diferentes trabajos que han revisado la robusshytez de los resultados de Meese-Rogoff y Frankel En estas investigaciones se han propuesto diferentes mejoras de las teacutecnicas de regresioacuten o se ha ampliado la informacioacuten sobre el largo plazo a traveacutes del uso de paneles de datos en los que se extiende el nuacutemero de observaciones antildeadiendo la dimensioacuten transversal a la claacutesica dimensioacuten temporal de los trabajos iniciales
No obstante a pesar de que algunos de estos trabajos maacutes recientes han mostrado los meacuteritos relativos de los modelos basados en fundamentos mashycroeconoacutemicos (Mark 1995 Groen 2000 Mark y Sul 2001 Clarida et al 2003 Rapach y Wohar 2004 Abhyankar et al 2005 Froumlmmel et al 2005) tambieacuten ha habido evidencia que sigue mostrando la debilidad de las prediccioshynes post-muestrales que se derivan del modelo monetario (Faust et al 2003 Cheung et al 2005) En definitiva sigue sin resolverse uno de los ldquoenigmas baacuteshysicos dentro de la economiacutea de los tipos de cambiordquo planteados por Obstfeld y Rogoff (2000)
En este sentido nuestro trabajo intenta aportar nueva evidencia sobre este ldquoenigmardquo intentando en primer lugar establecer la significacioacuten empiacuterica del viacutenculo a largo plazo entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos del modelo monetario y el tipo de cambio nominal a traveacutes del anaacutelisis del coshy
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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movimiento entre dichas variables En segundo lugar el trabajo analiza tambieacuten la dinaacutemica a corto plazo en la evolucioacuten de los tipos de cambio considerados estimando los correspondientes modelos de correccioacuten del error e investigando las propiedades de linealidad de dichos modelos al objeto aproximarnos del modo maacutes fiel posible al comportamiento de los tipos de cambio observado en los mercados financieros internacionales
2 EL ENFOQUE MONETARIO DE DETERMINACIOacuteN DEL TIPO 2 DE CAMBIO MODELO TEOacuteRICO BAacuteSICO
Tradicionalmente los modelos para la determinacioacuten de los tipos de cambio se basaban en el equilibrio entre la oferta y demanda de divisas originadas eacutestas por los intercambios de bienes servicios y capitales con el exterior Asiacute el tipo de cambio de equilibrio era aquel que igualaba los flujos de divisas entre los paiacuteses
Esta idea del equilibrio en el mercado de divisas fue introducida en los modeshylos macroeconoacutemicos de corte keynesiano dando lugar a planteamientos como el del modelo Mundell-Fleming en el que se considera el esquema tradicional IS-LM en una economiacutea abierta bajo el supuesto de perfecta movilidad de capishytales A partir de este modelo se puede valorar la eficacia de la poliacutetica monetashyria para aumentar el nivel de renta a traveacutes de una depreciacioacuten en el tipo de cambio
Estos modelos basados en el equilibrio de flujos han mostrado su incapacishydad a la hora de dar explicaciones satisfactorias a la elevada volatilidad que se observa en la evolucioacuten de los tipos de cambio Por este motivo desde los antildeos setenta se orientoacute la investigacioacuten en el mercado de divisas hacia otro tipo de equilibrio el denominado enfoque del mercado de activos Este enfoque que pone un especial eacutenfasis en el papel que desempentildean las expectativas en la deshyterminacioacuten de los tipos de cambio ha resultado de gran importancia en la inshyvestigacioacuten teoacuterica y empiacuterica sobre los condicionantes del tipo de cambio
Si consideramos que el tipo de cambio nominal es el precio de un activo el mercado de divisas estaraacute en equilibrio cuando se igualen los rendimientos espeshyrados de los activos denominados en las diferentes monedas ya que en ese caso desaparecen los incentivos para el intercambio entre monedas Desde este punshyto de vista el precio de las divisas deberiacutea recoger la informacioacuten relevante soshybre el valor futuro del activo y por lo tanto los cambios en los precios reflejaraacuten cambios en las expectativas sobre ese valor futuro producidos por la informacioacuten adicional que llega a los agentes El estudio de los mecanismos por los cuales se determina el nivel del tipo de cambio exigiraacute de esta manera un anaacutelisis detallado de los factores que afectan a las expectativas sobre los tipos de cambio en el futuro
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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En principio si suponemos que el mercado es eficiente y que los individuos son neutrales ante el riesgo en ausencia de restricciones a los movimientos de capitales podemos suponer que el diferencial en las rentabilidades de los depoacutesishytos denominados en distintas monedas debe ser igual a la variacioacuten esperada en el tipo de cambio En otras palabras tendremos la condicioacuten de la paridad no cubierta de tipos de intereacutes que es una condicioacuten baacutesica para el equilibrio en el mercado de divisas ya que bajo esa condicioacuten los individuos no tendraacuten incentishyvos para cambiar sus monedas
Et st1 st it it
donde s es el tipo de cambio nominal i es el tipo de intereacutes nominal y Et indica que se trata de un valor esperado1
A partir de la expresioacuten anterior podemos inferir que el tipo de cambio estashyraacute condicionado por cualquier variacioacuten en el diferencial de rentabilidades o en las expectativas sobre el tipo de cambio futuro y por un teacutermino U que hay que introducir para recoger la desviacioacuten de la hipoacutetesis de expectativas racionales y que tambieacuten puede ser interpretado como una prima en el supuesto de indivishyduos con aversioacuten al riesgo
s E s i i Ut t t 1 t t t
Para entender los factores que pueden afectar al tipo de cambio supongashymos que las siguientes relaciones recogen el equilibrio en el mercado de dinero de cada uno de los paiacuteses considerados
mt pt D0 D1 yt D2 it Xt D1 0D2 0
m p D D y D i X D 0D 0t t 0 1 t 2 t t 1 2
donde m es el logaritmo de la oferta monetaria p el logaritmo del nivel de preshycios y es el logaritmo del producto y X es una perturbacioacuten en la demanda de dinero
Por otra parte para incluir en el anaacutelisis del tipo de cambio las variables stock de dinero y precios es necesario incorporar al modelo la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo2
st pt pt qt
donde q es el tipo de cambio real
1 A partir de ahora y excepto en el caso de los tipos de intereacutes las variables en minuacutesculas representan los logaritmos de las variables en niveles el subiacutendice situacutea el valor de la variable en el tiempo y el asterisco indica que la variable se refiere a la economiacutea externa que se utilishyza como referencia 2 Esta expresioacuten puede interpretarse como una medida de la desviacioacuten de la hipoacutetesis de la paridad del poder adquisitivo en su versioacuten absoluta (Taylor 1995)
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
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N)
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5
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6
41
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4
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40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
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03
4 1
7
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
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Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
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meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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La combinacioacuten de esta uacuteltima hipoacutetesis con las ecuaciones de equilibrio en los mercados de dinero y la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses nos permite obtener una expresioacuten que recoge los factores baacutesicos que influyen en el tipo de cambio3
s c 1 gtm m D y y q X X D U D2 E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D2 2
Esta es la ecuacioacuten prototipo del enfoque monetario baacutesico del tipo de camshybio (Frenkel 1976 Mussa 1976) y puede reordenarse de la siguiente manera para separar las distintas componentes del modelo (Engel y West 2005)
1 1 D2s c gtm m D y y gtq X X D U E st t t 1 t t t t t 2 t t t11 D 1 D 1 D2 2 2
Asiacute escrita se observa faacutecilmente que el tipo de cambio depende de una serie de variables observables (At) otras no observables (Bt) y del valor esperado del tipo de cambio es decir se tiene que
s c A B bE st t t t t1
1 1 1siendo A gtm m D y y B gtq X X D U y b t t t 1 t t t t t t 2 t1 D 1 D 1 D2 2 2
Teniendo en cuenta la expresioacuten anterior del modelo monetario baacutesico la especificacioacuten empiacuterica de largo plazo para los tipos de cambio bilaterales puede escribirse como
st E0 E1 mt mt E y yt u2 t t
donde de acuerdo con la teoriacutea debe cumplirse que E1 d 1 y E2 d 0 y el teacutermishyno de error ut deberiacutea ser estacionario y con media nula
3 EVIDENCIA EMPIacuteRICA SOBRE LOS MODELOS DE TIPOS DE 3 CAMBIO REVISIOacuteN DE LA LITERATURA
Como se ha comentado en la introduccioacuten tras la evidencia demoledora en contra de los modelos econoacutemicos de tipos de cambio que supusieron los resulshytados de los trabajos empiacutericos seminales de Meese y Rogoff (1983 a b) y de Frankel (1984) se han realizado diferentes investigaciones que han intentado solventar o al menos explicar los problemas empiacutericos de dicho modelo El obshyjetivo baacutesico de este apartado es la revisioacuten de esta literatura mostrando los diferentes enfoques planteados en las uacuteltimas dos deacutecadas con el fin de arrojar
3 Como es habitual en la literatura se ha considerado que los paraacutemetros de la demanda de dinero son iguales para los dos paiacuteses
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alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
_DE
N)
31
8
42
5
25
30
6
41
24
4
29
40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
25
36
1
19
-2
24
35
18
23
-4
03
4 1
7
22
-6
33
-1
16
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LOG
(S_F
IN)
LOG
(S_F
RA
) LO
G(S
_GE
R)
LOG
(S_G
RE
) LO
G(S
_IR
E)
20
24
12
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19
11
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1
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6 1
8 -0
4
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0 1
4 0
5 1
4 1
3 0
4 3
5 -0
8
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12
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30
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LOG
(S_I
TA
) LO
G(S
_JA
P)
LOG
(S_K
OR
) LO
G(S
_NE
T)
LOG
(S_N
OR
) 7
8 5
8 7
6 1
3 2
3
76
56
12
22
72
74
11
21
54
10
72
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68
20
09
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19
50
08
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64
18
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48
66
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05
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LOG
(S_P
OR
) LO
G(S
_SP
A)
LOG
(S_S
WE
) LO
G(S
_SW
I) LO
G(S
_UK
) 5
5 5
4 2
4 1
2 -0
1
52
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2
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3
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5
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
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Null Unit root (assumes individual unit root process)
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Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
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9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
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Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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TAYLOR M P y PEEL D A (2000) ldquoNonlinear adjustment long-run equilishybrium and exchange rate fundamentalsrdquo Journal of International Money and Finance 19 33-53
TAYLOR M P PEEL D A y SARNO L (2001) ldquoNonlinear mean-reversion in real exchange rates Towards a solution to the purchasing power parity puzzlesrdquo International Economic Review 42 1015-1042
TERAumlSVIRTA T (2004) ldquoSmooth transition regression modellingrdquo en H LUumlTKEshy
POHL y M KRAumlTZIG (eds) Applied Time Series Econometrics Cambridge Unishyversity Press New York USA
UPPAL R (1993) ldquoA general equilibrium model of international portfolio choicerdquo Journal of Finance 48 529-553
VAN DIJK D y FRANSES P H (2000) ldquoNonlinear error-correction models for interest rates in the Netherlandsrdquo en W A BARNETT D F HENDRY S HYLLEBERG T TERAumlSVIRTA D TJOslashSTHEIM y A WUumlRTZ (eds) Nonlinear Econometric Modelling-Proceedings of the 6th (EC)2 meeting Cambridge Unishyversity Press Cambridge United Kingdom
VAN DIJK D TERAumlSVIRTA T y FRANSES P H (2002) ldquoSmooth transition autoshyregressive models A survey of recent developmentsrdquo Econometric Reviews 21 1-47
WEST K EDISON D y CHO D (1993) ldquoA utility-based comparison of some models of exchange rate volatilityrdquo Journal of International Economics 35 23-45
WOLF C (1987) ldquoTime-vaying parameters and out-of-sample forecasting pershyformance of structural exchange rate modelsrdquo Journal of Business and Ecoshynomic Statistics 5 87-97
ndash (1988) ldquoExchange rates innovations and forecastingrdquo Journal of International Money and Finance 7 49-61
ZELLNER A (1962) ldquoAn efficient method of estimating seemingly unrelated regre- ssions and tests for aggregation biasrdquo Journal of the American Statistical Associashytion 57 348-368
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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Instituto de Estudios Fiscales
alguna luz sobre lo que continuacutea siendo en la actualidad uno de los principales ldquoenigmasrdquo de la macroeconomiacutea y finanzas internacionales
El procedimiento de contraste planteado por Meese y Rogoff (1983 a b) consistioacute en la comparacioacuten del funcionamiento predictivo de un conjunto de ecuaciones estructurales de regresioacuten cuyas variables macroeconoacutemicas proceshydiacutean del modelo monetario baacutesico o de alguna de sus extensiones con una reshygresioacuten no estructural tipo naive concretamente un paseo aleatorio sin deriva (el cual no predice variaciones sistemaacuteticas en los tipos de cambio a lo largo del tiempo sino soacutelo de tipo aleatorio) Tras estimar dichas ecuaciones con un abashynico amplio de estimadores (para garantizar la robustez de los resultados frente a cambios en el procedimiento de estimacioacuten) la comparacioacuten de las distintas predicciones usando varios criterios de evaluacioacuten (baacutesicamente criterios intrashymuestrales como el estadiacutestico R2 o extra-muestrales como el error de predicshycioacuten cuadraacutetico medio o alguna variante de eacuteste) arrojoacute una rotunda conclusioacuten ninguno de los modelos estructurales fue capaz de superar el funcionamiento predictivo post-muestral del modelo naive especialmente en el corto plazo
A este respecto merece la pena destacar el reciente trabajo de Rossi (2005) quien matiza los resultados de Meese-Rogoff al mostrar que si los tipos de cambio y los fundamentales son variables altamente persistentes y no exactashymente cointegradas (Froot y Rogoff 1995) las predicciones a largo plazo derishyvadas de los modelos econoacutemicos estaraacuten sesgadas Dicha autora propone un test de comparacioacuten de habilidades predictivas que tiene en cuenta dicha proshypiedad de las series temporales y muestra que cuando se aplica dicho test al problema de Meese-Rogoff las predicciones del paseo aleatorio siguen siendo mejores que las del modelo econoacutemico pero las diferencias no son estadiacutesticashymente significativas para todos los horizontes de prediccioacuten ni para todas las monedas consideradas
Y tambieacuten necesita resaltarse el artiacuteculo de Engel y West (2005) quienes demuestran analiacuteticamente en un modelo de valor-presente con expectativas racionales que el precio de un activo se comporta casi como un paseo aleatorio si alguno de los fundamentales es una variable integrada de orden uno [I(1)] y el factor de descuento estaacute cercano a la unidad Este resultado explicariacutea por queacute variables tales como la oferta monetaria el output la inflacioacuten o el tipo de inteshyreacutes (todas en teacuterminos relativos respecto a un paiacutes de referencia) pueden tener poca capacidad para predecir las variaciones que se producen en los tipos de cambio al menos en el corto plazo (en el largo plazo existen alguna posibilidad de prediccioacuten en funcioacuten de las propiedades tendenciales de los tipos de camshybios y de la existencia o no de cointegracioacuten entre dichos tipos y los fundamenshytales monetarios)
Por otra parte el trabajo de Cheung et al (2005) re-examina los resultados de Meese-Rogoff usando un conjunto maacutes amplio de modelos econoacutemicos (el
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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Instituto de Estudios Fiscales
han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
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4
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3
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27
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Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
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9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
mdash 57 mdash
PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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modelo de paridad del poder adquisitivo y el modelo monetario baacutesico asiacute coshymo algunos modelos propuestos en la uacuteltima deacutecada como los basados en la productividad o especificaciones compuestas de varios modelos particulares) teacutecnicas de estimacioacuten maacutes depuradas (que tienen en cuenta las propiedades estadiacutesticas de las series temporales utilizadas) y estadiacutesticos de evaluacioacuten de predicciones tambieacuten maacutes precisos (midiendo la potencia predictiva de los moshydelos en diferentes dimensiones error cuadraacutetico medio porcentaje de predicshyciones correctas y consistencia de las predicciones) En teacuterminos globales sus resultados actualizados no apuntan hacia ninguna combinacioacuten modeshyloespecificacioacutenmoneda concreta que predomine sobre las otras lo que los propios autores interpretan como una ldquonueva conclusioacutenrdquo ya que los modelos naive no resultan claros ganadores como ocurriacutea en el trabajo de Meese-Rogoff No obstante ninguacuten modelo estructural particular sobrepasa consistentemente al paseo aleatorio o al resto de modelos econoacutemicos con lo que seguiriacutea vigente la robustez de la criacutetica de Meese-Rogoff sobre las posibilidades de supervivenshycia (empiacuterica) de los modelos de tipos de cambio
Como contrapunto a los resultados nuevamente negativos de Cheung et al cabe sentildealar las conclusiones a las que llegan Abhyankar et al (2005) Partiendo de las ideas de West et al (1993) estos autores proponen medir el valor ecoshynoacutemico de las predicciones derivadas de los modelos con fundamento monetashyrio frente al valor estadiacutestico de las mismas utilizado habitualmente Sus resultados en el contexto de un modelo simple de asignacioacuten internaexterna de activos permiten concluir que el valor econoacutemico (cuantificado en un conshytexto Bayesiano que permite tener en cuenta la incertidumbre que subyace en las estimaciones de los paraacutemetros del modelo) de las predicciones de tipos de cambio obtenidas de un modelo con fundamentos macroeconoacutemicos (dinero y renta) puede superar de forma substancial el valor econoacutemico de los pronoacutestishycos de un paseo aleatorio para diferentes horizontes de prediccioacuten
Por otro lado tambieacuten el trabajo de Frankel (1984) como el de Meese-Rogoff (aunque este uacuteltimo se centra maacutes en la validez predictiva mientras que el de Frankel se centra maacutes en la validez explicativa entendiendo por eacutesta la coshyherencia con las expectativas a priori derivadas del modelo) mostroacute la debilidad empiacuterica del modelo monetario de determinacioacuten de los tipos de cambio Utilishyzando datos para el periacuteodo 1974-1981 sus estimaciones arrojaron resultados incoherentes con lo esperado a partir de la teoriacutea Del mismo modo McDonald y Taylor (1993) contrastaron la validez del modelo monetario a traveacutes de teacutecnishycas de cointegracioacuten Aunque inicialmente sus resultados fueron positivos en el sentido de encontrar evidencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales usando datos para el periacuteodo 1976-1990 Sarantis (1994) concluyoacute lo contrario usando los mismos modelos y metodologiacutea pero para el periacuteodo 1973-1990 En general todos los trabajos que
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Instituto de Estudios Fiscales
han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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Instituto de Estudios Fiscales
modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
mdash 16 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
mdash 17 mdash
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PO
R)-L
OG
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US
A)
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A)-L
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US
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LOG
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SW
E)-L
OG
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US
A)
LOG
(IPI_
SW
I)-LO
G(IP
I_U
SA
) LO
G(IP
I_U
K)-L
OG
(IPI_
US
A)
3
30
6
4
5
25
5
42
3
20
4
3
1
15
2
3
2
0
10
2
1
-1
1
05
1
0
0-2
0
0 0
-1
-3
-05
-1
-1
-2
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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0 0
0
2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
mdash 64 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
han usado exclusivamente datos de series temporales han mostrado este tipo de fragilidad empiacuterica frente a la robustez esperada al tratarse de un fenoacutemeno de largo plazo
En la deacutecada que siguioacute a los trabajos de Meese-Rogoff y Frankel surgieron muacuteltiples investigaciones que intentaron a traveacutes de variaciones o extensiones de la especificacioacuten funcional las teacutecnicas de estimacioacuten o del conjunto de inshyformacioacuten disponible mejorar la capacidad explicativa yo predictiva de los moshydelos de tipos de cambio Entre otros merece la pena destacar los trabajos de Wolf (1987 1988) Schinasi y Swamy (1989) y Canova (1993) quienes utilizan modelos con paraacutemetros variables en el tiempo o el de Meese y Rose (1990) utilizando estimadores no parameacutetricos para tratar las no linealidades derivadas de algunos modelos teoacutericos Sin embargo los resultados a los que se llegaron no mejoraron substancialmente los obtenidos inicialmente antildeos atraacutes permaneshyciendo inalterada la paradoja (inexplicable) del deacutebil sustento empiacuterico que enshycuentra la relacioacuten teoacuterica existente entre los determinantes macroeconoacutemicos baacutesicos y los tipos de cambio
Es a partir de mediados de los antildeos 90 cuando reconociendo la dificultad de predecir la evolucioacuten en el tiempo de los tipos de cambio sobre todo en el corshyto plazo se han hecho varios progresos siguiendo diferentes liacuteneas de investigashycioacuten En los paacuterrafos siguientes repasaremos algunos de estos trabajos
En primer lugar merece la pena destacar las aportaciones de Mark (1995) y Chinn y Meese (1995) quienes mejoraron parcialmente las predicciones de los modelos monetarios para horizontes temporales amplios imponiendo restricshyciones de largo plazo derivadas de la teoriacutea subyacente a dichos modelos y reashylizaron un anaacutelisis exhaustivo de las propiedades estadiacutesticas de los contrastes y de los meacutetodos de estimacioacuten utilizados en trabajos anteriores Por un lado Mark concluyoacute que la evidencia de predictibilidad incrementaba con el horizonte de prediccioacuten y que la potencia para predecir los tipos de cambio postshymuestrales haciendo uso de los fundamentales era mayor en el largo plazo (a partir de tres o cuatro antildeos seguacuten los casos considerados) Por otro lado Chinn-Meese haciendo uso de una variedad maacutes amplia de variables fundamenshytales y de meacutetodos no parameacutetricos de estimacioacuten llegaron baacutesicamente a la misma conclusioacuten los modelos estructurales sobrepasaban a los modelos naive para horizontes de prediccioacuten suficientemente amplios
A este respecto como matizacioacuten a los resultados positivos encontrados por Mark (1995) hay que citar los trabajos de Berben y van Dijk (1998) y Berkowitz y Giorgianni (2001) Estos autores critican la metodologiacutea usada por Mark y en consecuencia las conclusiones resultantes Concretamente su criacutetica se centra en la hipoacutetesis impliacutecita en el trabajo de Mark de que los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos son variables cointegradas aunque algunas o todas ellas se comporten individualmente como procesos integrados Las dos
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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Instituto de Estudios Fiscales
modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
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Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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LOG
(S_A
US
) LO
G(S
_AU
ST
) LO
G(S
_BE
L)
LOG
(S_C
AN
) LO
G(S
_DE
N)
31
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42
5
25
30
6
41
24
4
29
40
23
4
28
39
3
22
27
23
8 2
1 2
2
6 0
3
7 2
0
25
36
1
19
-2
24
35
18
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-4
03
4 1
7
22
-6
33
-1
16
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LOG
(S_F
IN)
LOG
(S_F
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G(S
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LOG
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LOG
(S_I
TA
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G(S
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P)
LOG
(S_K
OR
) LO
G(S
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T)
LOG
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OR
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8 7
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3
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74
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54
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48
66
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Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
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Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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investigaciones demuestran que la distribucioacuten de los estadiacutesticos de contraste usados por Mark depende crucialmente de esta hipoacutetesis de cointegracioacuten y por tanto los resultados positivos obtenidos por Mark podriacutean deberse en parte a la hipoacutetesis impliacutecita usada
Tambieacuten merece consideracioacuten especial por lo que a puntualizacioacuten de los resultados de Mark se refiere el trabajo de Faust et al (2003) En dicha investishygacioacuten se demuestra que los resultados positivos de Mark podriacutean deberse al periacuteodo temporal y al conjunto de datos particulares usados en el mismo En general su anaacutelisis muestra que los resultados predictivos del modelo monetario dependen de forma criacutetica del conjunto de valores utilizado para las variables fundamentales (datos en ldquotiempo realrdquo datos ex-post observados predicciones de los valores futuros) y maacutes concretamente se puede concluir que la poshytencia predictiva de los modelos de tipos de cambio es uniformemente mayor cuando se utilizan fundamentales construidos en tiempo real que cuando se utishylizan datos revisados ex-post
Siguiendo la liacutenea argumental de que emplear ldquoinformacioacuten adicionalrdquo puede ayudar en la caracterizacioacuten del comportamiento de los tipos de cambio y en su prediccioacuten Groen (2000) Mark y Sul (2001) o Rapach y Wohar (2004) plantean el uso de datos de panel los cuales combinan la informacioacuten procedente de dishyferentes paiacuteses para un determinado periacuteodo de tiempo con el objetivo de conshytrastar la existencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los fundamentales Los tres trabajos citados encuentran evishydencia de cointegracioacuten y el trabajo de Mark-Sul tambieacuten muestra que las preshydicciones derivadas de los fundamentales monetarios son superiores a las obtenidas con paseos aleatorios Sin embargo los resultados de Rapach-Wohar matizan las conclusiones positivas anteriores ya que estos autores muestran que tras analizar las restricciones de homogeneidad inherentes a los procedishymientos de lsquomezcladorsquo (pool) de la informacioacuten transversal utilizados por Groen y Mark-Sul en general dichas restricciones son rechazadas por los datos por lo que queda en entredicho (al menos en un sentido estricto) la fiabilidad de las conclusiones basadas en la mezcla homogeacutenea de la informacioacuten transversal
En el trabajo de Rapach y Wohar (2002) se utiliza el mismo argumento de aumentar la potencia de la base muestral incorporando informacioacuten adicional pero en este caso alargando la dimensioacuten temporal de la muestra en concreto utilizando series temporales de 115 antildeos de longitud Igual que con los trabajos que usan datos de panel esta opcioacuten permite obtener en general evidencia fashyvorable sobre la existencia de cointegracioacuten es decir sobre la validez a largo plazo del modelo monetario Ademaacutes corroborando los resultados antes sentildeashylados de Berben-van Dijk y Berkowitz-Giorgianni Rapach-Wohar encuentran una estrecha relacioacuten entre el funcionamiento predictivo post-muestral del moshydelo estructural y los resultados de los contrastes de exogeneidad deacutebil de dicho
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Instituto de Estudios Fiscales
modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
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(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
mdash 16 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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(IPI_
PO
R)-L
OG
(IPI_
US
A)
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SW
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I_U
SA
) LO
G(IP
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K)-L
OG
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US
A)
3
30
6
4
5
25
5
42
3
20
4
3
1
15
2
3
2
0
10
2
1
-1
1
05
1
0
0-2
0
0 0
-1
-3
-05
-1
-1
-2
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Instituto de Estudios Fiscales
Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
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Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
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tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
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de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
mdash 28 mdash
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
mdash 32 mdash
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
mdash 34 mdash
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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1
2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
mdash 62 mdash
1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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0 0
0
2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
mdash 64 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
modelo (concretamente se encuentra que los peores resultados de prediccioacuten se obtienen en los casos en los que no se rechaza la hipoacutetesis de que el tipo de cambio sea una variable deacutebilmente exoacutegena en la especificacioacuten economeacutetrica correspondiente)
Finalmente ha habido una serie de recientes trabajos que han subrayado la importancia de incorporar comportamientos no lineales en los modelos baacutesicos de ajuste de los tipos de cambio a los valores implicados por los fundamentales como una forma de mejorar las predicciones de dichos modelos
Asiacute por ejemplo Taylor y Peel (2000) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros plantean que una posible explicacioacuten para la fraacutegil relacioacuten entre los tipos de cambio y los fundamentales encontrada en la literatura reside en el hecho de que cuando los tipos de cambio estaacuten cerca de sus valores de equilibrio los mismos podriacutean estar poco relacionados con los fundamentales pero cuando su desviacioacuten respecto a dichos valores es elevada deberiacutean tender a revertir raacutepidamente hacia su valor fundamental Este tipo de comportamiento asimeacutetrico en las desviaciones de los tipos de cambio respecto a los valores de equilibrio a largo plazo sugeridos por el enfoque monetario puede modelizarse economeacutetricamente a partir de diferentes especificaciones no lineales siendo la familia de modelos autorregresivos con transicioacuten continua (STAR) (Granger y Teraumlsvirta 1993 Teraumlsvirta 2004) una de las maacutes utilizadas en la literatura
Por otro lado los trabajos de De Grauwe y Vansteenkiste (2001) Clarida et al (2003) Sarno et al (2004) Bergman y Hansson (2005) o Froumlmmel et al (2005) entre otros siguiendo la idea original de Engel y Hamilton (1990) y En-gel (1994) sugieren el uso de diferentes regiacutemenes de tipos de cambio Dicho de otra forma estas otras investigaciones apuntan hacia la posibilidad de que la influencia de los fundamentales sobre los tipos de cambio pueda variar de forma discreta (cambio abrupto) y no de forma continua (cambio suave) a lo largo del tiempo
Como conclusioacuten a la revisioacuten de la literatura empiacuterica realizada en las paacutegishynas anteriores puede decirse que transcurridas maacutes de dos deacutecadas desde que aparecieron los trabajos influyentes de Meese-Rogoff y Frankel los avances que se han producido tanto en la explicacioacuten como en la prediccioacuten de los movishymientos de los tipos de cambio a traveacutes de variables macroeconoacutemicas fundashymentales han sido en el mejor de los casos modestos
En la actualidad existe un amplio consenso sobre el hecho de que los modeshylos estructurales pueden funcionar razonablemente bien en el anaacutelisis del largo plazo pero que en general funcionan de forma bastante pobre en la explicacioacuten yo prediccioacuten de las fluctuaciones a corto y medio plazo Este funcionamiento deficiente puede deberse tanto a problemas economeacutetricos (sesgos muestrales presencia de no linealidades ausencia de cointegracioacuten etc) como a factores econoacutemicos que son difiacuteciles de introducir en los modelos economeacutetricos
mdash 15 mdash
(comportamiento irracionales cambios en las expectativas ndashburbujasndash heteroshygeneidad asimetriacuteas en la reaccioacuten anaacutelisis teacutecnicos de los participantes en el mercado mecanismos de procesamiento de la informacioacuten factores institucioshynales etc)
4 APLICACIOacuteN EMPIacuteRICA EL COMPORTAMIENTO DE LOS 4 TIPOS DE CAMBIO EN LA OCDE DURANTE EL PERIacuteODO 4 19731-20061
Una vez realizada la revisioacuten teoacuterica y empiacuterica del modelo monetario de tishypos de cambio el siguiente paso de nuestra investigacioacuten consistiraacute en llevar a cabo una aplicacioacuten empiacuterica para analizar el comportamiento trimestral de los tipos de cambio de un grupo representativo de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061
Para ello en primer lugar se estudiaraacuten las relaciones de largo plazo entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas del modelo monetario usando los procedimientos economeacutetricos desarrollados especiacuteficamente para el anaacutelisis de paneles de datos como el que nos proponemos utilizar en esta investigacioacuten
Concretamente la primera parte del anaacutelisis se centraraacute en el contraste estashydiacutestico de la existencia de una relacioacuten estable entre las variables s t mt m t y
yt y t que son los atributos observables de la ecuacioacuten baacutesica del modelo moshynetario desarrollado en el apartado segundo Para ello en primer lugar se exashyminaraacuten las propiedades de integracioacuten de tales variables y posteriormente se contrastaraacute la hipoacutetesis de cointegracioacuten entre las mismas estableciendo la valishy
dez empiacuterica de la relacioacuten de largo plazo s E E m m E y y que se0 1 2
obtiene del modelo monetario baacutesico En ambos casos se usaraacuten contrastes esshytadiacutesticos con buenas propiedades en teacuterminos de tamantildeo y potencia a la vez que tengan en cuenta la dimensioacuten de panel de la base de datos utilizada
A continuacioacuten se estimaraacute la relacioacuten de cointegracioacuten promedio (pooled) del panel contrastando las hipoacutetesis E1 d 1 y E2 d 0 que deben cumplirse de acuerdo con la teoriacutea econoacutemica y maacutes concretamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 que asume no soacutelo la neutralidad a largo plazo del dinero ( E1 1) sino tambieacuten que la elasticidad renta de la demanda de dinero es unitaria ( E2 1)
Finalmente para profundizar en la comprensioacuten de la dinaacutemica a corto y meshydio plazo de los tipos de cambio se estimaraacuten los correspondientes modelos de correccioacuten del error (VECM) los cuales explican coacutemo se ajustan a lo largo del tiempo los tipos de cambio y los fundamentales monetarios a la relacioacuten de equilibrio a largo plazo que implica el modelo monetario
mdash 16 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
41 Los datos y sus propiedades estocaacutesticas baacutesicas
La base de datos con lo que se ha trabajado consiste en series temporales trishymestrales para el periacuteodo 19731-20061 del tipo de cambio nominal frente al doacutelar americano la produccioacuten industrial (como proxy del nivel de produccioacuten nacional) y la oferta monetaria nominal para una muestra de 21 paiacuteses de la OCDE
Concretamente los paiacuteses que componen el panel con el que se trabajaraacute a lo largo de la aplicacioacuten empiacuterica son Alemania (GER) Australia (AUST) Austria (AUS) Beacutelgica (BEL) Canadaacute (CAN) Corea (KOR) Dinamarca (DEN) Espantildea (SPA) Estados Unidos (USA) Finlandia (FIN) Francia (FRA) Grecia (GRE) Holanda (NET) Irlanda (IRE) Italia (ITA) Japoacuten (JAP) Noruega (NOR) Portugal (POR) Reino Unido (UK) Suecia (SWE) y Suiza (SWI)
Tabla 1 LONGITUD TEMPORAL DE LAS SERIES BAacuteSICAS DEL
MODELO MONETARIO
st tt - mm
tt - yy
Austria 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Australia 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Belgium 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Canada 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Denmark 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Finland 19731-20061 19731-19974 19731-20061
France 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Germany 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Greece 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Ireland 19731-20061 19781-19984 19731-20061
Italy 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Japan 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Korea 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Netherlands 19731-20061 19731-19974 19731-20061
Norway 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Portugal 19731-20061 19794-19984 19731-20061
Spain 19731-20061 19731-19984 19731-20061
Sweden 19731-20061 19731-20061 19731-20061
Switzerland 19731-20061 19731-20061 19731-20061
United Kingdom 19731-20061 19731-20061 19731-20061
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Todos los datos provienen de la base International Financial Statistics (IFS) mantenida por el Departamento de Estadiacutestica del Fondo Monetario Internacioshynal (httpwwwimfstatisticsorg) Tanto los iacutendices de produccioacuten industrial como las cantidades de oferta monetaria nominal han sido desestacionalizados mediante el procedimiento X12-ARIMA La longitud de cada serie temporal ha venido determinada por la disponibilidad de datos en cada caso por lo que fishynalmente soacutelo se ha conseguido un panel incompleto para las variables st
m m y y y en la cuales se ha tomado Estados Unidos como paiacutes de refeshyt t t t
rencia En la tabla 1 se refleja la longitud temporal de cada serie mientras que las graacuteficas 1 a 3 representan la evolucioacuten en el tiempo de cada una de ellas
Todos los caacutelculos y estimaciones de la aplicacioacuten empiacuterica se han llevado a cashybo utilizando los paquetes de software EViews (httpwwweviewscom) GAUSS (httpwwwaptechcom) JMulTi (httpjmultide) y RATS (httpwwwestimacom)
Como paso previo al anaacutelisis de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t
y yt y t que se llevaraacute a cabo en el siguiente epiacutegrafe en la tabla 2 se presentan los resultados del anaacutelisis de las propiedades de integracioacuten de las mismas con el fin de determinar la existencia de raiacuteces unitarias (I(1)) o la estacionariedad (I(0)) en su comportamiento temporal Asiacute en las distintas filas de dichas tablas se presentan los resultados de varios contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel propuestos en la literatura cada uno de los cuales asume una hipoacutetesis nula y un grado de heterogeneidad diferentes en el anaacutelisis conjunto propuesto4
Antes de comentar los resultados que se deducen de dichas tablas haremos alshygunas anotaciones metodoloacutegicas sobre este conjunto de contrastes
Tabla 2 CONTRASTES DE RAIacuteCES UNITARIAS PARA LAS VARIABLES
m - m - yst t t Y yt t
st tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes common unit root process)
Levin-Lin-Chu
Statistic [Prob] 263 [09958] 133 [09090] -034 [03663]
Breitung
Statistic [Prob] 037 [06426] 433 [10000] 022 [05878]
(Sigue)
La utilizacioacuten de este tipo de contrastes se justifica por los resultados de la literatura reshyciente (ver Banerjee (1999) o Baltagi y Kao (2000) entre otros) que sugieren que los conshytrastes de raiacuteces unitarias basados en datos de panel tienen mayor potencia que los contrastes basados en series individuales
mdash 21 mdash
4
(Continuacioacuten) st
tt - mm
tt - yy
Null Unit root (assumes individual unit root process)
Im-Pesaran-Shin
Statistic [Prob] 147 [09297] 456 [10000] -009 [04646]
Maddala-Wu ADF-Fisher
Statistic [Prob] 2340 [09831] 1334 [10000] 3835 [05446]
Maddala-Wu PP-Fisher
Statistic [Prob] 3060 [08578] 1068 [10000] 7155 [00016]
Null No unit root (assumes common unit root process)
Hadri
Statistic [Prob] 1229 [00000] 1510 [00000] 2201 [00000]
Notes 1) Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi-square distribushytion All other tests assume asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Exogenous variables Individual effects individual linear trends 4) Automatic selection of lags based on MAIC criterion 0 to 4 5) Newey-West bandwidth selection using Bartlett kernel
A excepcioacuten del test de Hadri (2000) cuya hipoacutetesis de partida es la estacionashyriedad todos los contrastes de panel que se han usado plantean como hipoacutetesis nula la presencia de una raiacutez unitaria en las series analizadas difiriendo ademaacutes todos ellos en las restricciones que imponen sobre el proceso autorregresivo de cada serie del panel Asiacute mientras los contrastes de Levin-Lin-Chu (2002) de Breitung (2000) y de Hadri plantean que el paraacutemetro de persistencia es comuacuten a todas las series (por tanto si se rechaza la hipoacutetesis nula la alternativa seriacutea que todas las series son simultaacuteneamente estacionarias o no estacionarias respectishyvamente) el test de Im-Pesaran-Shin (2003) y los contrastes del tipo Fisher proshypuestos Maddala y Wu (1999) permiten que dicho paraacutemetro variacutee de forma libre entre los distintos paiacuteses del corte transversal bajo consideracioacuten por lo que la hipoacutetesis alternativa planteada en estos casos es la existencia de una proporcioacuten no nula de series estacionarias en el conjunto total5 Por tanto a priori estos uacuteltishymos parecen maacutes adecuados desde una perspectiva empiacuterica ya que imponen menos restricciones sobre el proceso de generacioacuten de los datos6
5 Ver las referencias bibliograacuteficas de la nota 4 para una extensa discusioacuten teoacuterica sobre los contrastes utilizados Para una revisioacuten maacutes amplia y reciente de literatura sobre raiacuteces unitashyrias y cointegracioacuten en paneles ver Breitung y Pesaran (2005) 6 Karlsson y Loumlthgren (2000) analizan mediante simulaciones de Monte Carlo la potencia de algunos de los contrastes de raiacuteces unitarias para datos de panel utilizados en este trabajo concluyendo que para paneles con dimensioacuten temporal grande (Tgt100) existe el riesgo poshytencial de sobre-rechazar la no estacionariedad mientras que lo contrario es cierto para pashyneles con dimensioacuten temporal de pequentildea dimensioacuten
mdash 22 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Por otra parte todos los contrastes de panel antes mencionados asumen que no existen relaciones cruzadas ni a corto ni a largo plazo entre los procesos aushytorregresivos que rigen el comportamiento de cada serie temporal Concretashymente todos ellos se basan en las hipoacutetesis de ausencia de correlaciones significativas y de relaciones de cointegracioacuten transversales entre los miembros del panel Sin embargo OrsquoConnell (1998) y Banerjee et al (2003 2005) han demostrado que cuando esta propiedad no se verifica todos los contrastes estashydiacutesticos se ven afectados lo que hace que pierdan fiabilidad ya que la hipoacutetesis nula seraacute rechazada maacutes frecuentemente de lo que debiera de acuerdo con el nivel de confianza fijado de antemano
Una vez hechas las aclaraciones anteriores pasamos al anaacutelisis de los resultashydos concretos de los contrastes de raiacuteces unitarias para el caso del panel de 20 paiacuteses de la OCDE considerado Como puede apreciarse haciendo un balance general de los estadiacutesticos presentados en la tabla 2 la evidencia favorece clashyramente la hipoacutetesis de que las tres variables baacutesicas del modelo monetario se comportan como variables no estacionarias con una raiacutez unitaria al menos para una fraccioacuten no despreciable de los veinte paiacuteses del panel De hecho soacutelo en un caso (el contraste PP tipo Fisher para la variable yt y t ) los estadiacutesticos de contraste mostraron evidencia favorable a la hipoacutetesis de estacionariedad de las series temporales correspondientes Por tanto en lo que sigue consideraremos que tanto los tipos de cambio como las masas monetarias relativas y las producshyciones relativas (todos ellos en logaritmos) se comportan como procesos I(1) por lo que tiene sentido cuestionarse la existencia de cointegracioacuten es decir de tendencias comunes entre tales variables
42 Modelizacioacuten de las relaciones de equilibrio a largo plazo
El enfoque de modelizacioacuten que se lleva a cabo en este epiacutegrafe sigue en esencia el espiacuteritu de los trabajos de Groen (2000) y Mark y Sul (2001) [que a su vez replican el meacutetodo de lsquomezcladorsquo utilizado por Frankel (1984)] en los que se asume la hipoacutetesis de homogeneidad transversal de algunos de los coeficienshytes al ser estimados usando la informacioacuten completa del panel En el trabajo de Rapach y Wohar (2004) se muestra que el modelo monetario describe de forma mediocre los datos al utilizar un enfoque individual de anaacutelisis mientras que no se rechaza dicho modelo explicativo al utilizar un enfoque de panel No obstanshyte el contraste de las hipoacutetesis de homogeneidad inherentes en los estimadores de panel conduce en general al rechazo de dichas restricciones Ante este dileshyma Baltagi et al (2000) proponen el uso del enfoque de panel con restricciones de homogeneidad ya que en general produciraacuten resultados maacutes acordes en teacutershyminos econoacutemicos y mejores predicciones a largo plazo
mdash 23 mdash
Concretamente las ecuaciones de largo plazo con las que se ha trabajado en nuestro caso vienen dadas por la expresioacuten
st Ei0 G E1 mit mit E2 yit yit Pit (1) t
donde como puede apreciarse se permiten efectos fijos heterogeacuteneos (Ei0 ) y un efecto temporal comuacuten ( Gt ) para tener en cuenta la posible presencia de correlashycioacuten transversal de los teacuterminos de error de las distintas ecuaciones originada por la existencia de relaciones cruzadas entre las variables del modelo monetario
Contrastes de cointegracioacuten
Las ecuaciones (1) anteriores deben interpretarse como relaciones de equilishybrio a largo plazo y para que eacutestas tengan sentido debe cumplirse la propiedad de cointegracioacuten de las variables del modelo Para contrastar esta hipoacutetesis haremos uso de las teacutecnicas propuestas en la literatura reciente sobre cointeshygracioacuten las cuales explotan la dimensioacuten de panel de la base de datos con lo cual se mejoran considerablemente las propiedades estadiacutesticas de los contrasshytes estaacutendar utilizados en el anaacutelisis de series temporales individuales a la vez se permite un mayor grado de heterogeneidad tanto en los paraacutemetros como en la dinaacutemica temporal las series temporales implicadas
Concretamente aplicaremos tres tipos de contrastes7 Dos de ellos los de Pedroni (1999 2004) y Kao (1999) estaacuten basados en los residuos estimados de la relacioacuten de cointegracioacuten analizada mientras que el enfoque de Fisher proshypuesto en Maddala y Wu (1999) se aplicaraacute al anaacutelisis de vectores de cointegrashycioacuten muacuteltiples Por otra parte no todos los contrastes usados asumen el mismo grado de heterogeneidad individual puesto que los estadiacutesticos de Pedroni y tipo Fisher permiten que los coeficientes de cada relacioacuten de cointegracioacuten variacuteshyen de forma libre para cada paiacutes mientras que el de Kao asume la homogeneishydad del panel
Pedroni (1999 2004) ha desarrollado siete tipos distintos de estadiacutesticos de cointegracioacuten todos ellos basados en los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de las ecuaciones de largo plazo y en la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten Cuatro de estos contrastes tienen la caracteriacutestica de estadiacutesticos de panel (within-dimension) ya que se construyen sumando de forma separada tanto el numerador como el denominador sobre la dimensioacuten transversal del panel8 mientras que los otros
7 Ver Gutieacuterrez (2003) para un anaacutelisis de Monte Carlo de las propiedades estadiacutesticas de estos contrastes Tambieacuten pueden consultarse los trabajos originales de referencia ya que en ellos se realiza un examen mediante simulaciones del comportamiento empiacuterico de cada test 8 A su vez cada uno de estos cuatro estadiacutesticos se puede construir de forma ponderada utilizando una estimacioacuten de las varianzas de largo plazo como ponderacioacuten o de forma no ponderada por lo que realmente se dispone de ocho estadiacutesticos distintos
mdash 24 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
tres son estadiacutesticos de promedio de grupos (between-dimension) construidos dividiendo primero cada numerador y denominador para posteriormente sumar sobre el nuacutemero de miembros de la seccioacuten cruzada En cualquiera de los dos casos las versiones estandarizadas de los estadiacutesticos propuestos tienen una disshytribucioacuten asintoacutetica N(01) Las estimaciones de los distintos estadiacutesticos de coinshytegracioacuten propuestos por Pedroni se presentan en la tabla 3
Tabla 3 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE PEDRONI
- statX - statU PP - stat ADF - stat
Weighted Panel stats
Standard 066 065 043 -169
Time demeaned 005 -246 -298 -255
Unweighted Panel stats
Standard 048 081 054 -035
Time demeaned -049 -182 -232 -236
Group-mean stats
Standard mdash 202 126 -190
Time demeaned mdash -296 -370 -266
Notes 1) All of the panel and group statistics have been standardized by the means and vashyriances given in Pedroni (1999) so that all reported values are distributed as N(01) under the null hypothesis of no cointegration 2) The panel-stats weighted statistics are weighted by long run variances (Pedroni 1999 2004) 3) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values (128 164 and 233 respectively) 4) For the semiparametric PP tests the Newey-West (1994) rule for truncating the lag length for the kernel bandwidth has been used and for the parametric ADF tests a step-down procedure starting from K=12 has been used 5) Panel and group mean time-demeaned statistics have been demeaned with respect to common time effects to accommodate some forms of cross-sectional dependency 6) The residuals have been estimated using the least squares estimator
El contraste estadiacutestico propuesto por Kao (1999) que se utiliza en esta aplishycacioacuten es la versioacuten de panel del test propuesto por Dickey y Fuller (1979) para series individuales Igual que en el caso de los contrastes de Pedroni el estadiacutestishyco propuesto se calcula a partir de los residuos miacutenimo-cuadraacuteticos de la regreshysioacuten de cointegracioacuten y apropiadamente normalizado converge asintoacuteticamente hacia una distribucioacuten N(01) El valor del estadiacutestico ADF y su p-valor asociado para el caso concreto de esta aplicacioacuten se presentan en la tabla 4
mdash 25 mdash
Tabla 4 CONTRASTE DE COINTEGRACIOacuteN DE KAO
t-Statistic Prob
ADF -457 00000
Notes 1) Probability has been computed assuming asymptotic normality 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption No deterministic trend 4) Lag selection Automatic 7 lags by SIC with a max lag of 8 5) Newey-West bandshywidth selection using Bartlett kernel
Una de las debilidades de los contrastes de Pedroni y Kao apuntadas en la lishyteratura radica en el hecho de que ambos parten de la hipoacutetesis de que existe soacutelo un vector de cointegracioacuten entre las variables s t mt m t y yt y t Para evitar este problema puede utilizarse el principio de combinacioacuten de Fisher propuesto por Maddala y Wu (1999) para construir estadiacutesticos de panel aplishycando el mismo bajo el enfoque multivariante propuesto por Johansen (1988 1991) el cual permite la existencia de muacuteltiples relaciones cointegradas entre las variables bajo examen Asiacute partiendo de un modelo para cada unidad VAR ki
transversal y denotando por Si al p-valor correspondiente a los contrastes de la traza o del maacuteximo autovalor para cada paiacutes se puede construir un estadiacutestico para el panel complejo bajo la forma 2brvbarN
log iS demostraacutendose que eli 1
mismo tiene una distribucioacuten asintoacutetica F22 N Las estimaciones de tales estadiacutestishy
cos se presentan en la tabla 5
Tabla 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIOacuteN DE TIPO FISHER DE MADDALA Y WU
Number of CE(s)
Fisher stat (from trace test)
Prob Fisher stat (from max-eigen test)
Prob
0r
1r d
2r d
7892
5785
7814
00002
00336
00003
5055
3903
7814
01226
05136
00003
Notes 1) Probabilities have been computed using asymptotic Chi-square distribution 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate critical values 3) Trend assumption Linear deterministic trend 4) Lags interval (in first differences) 1 to 3 5) Unrestricted Cointegration Rank Test Trace and Maximum Eigenvalue
Como balance general de los valores presentados en las tablas 3 a 5 puede deducirse que existe una evidencia considerable que apunta hacia la existencia
mdash 26 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
de cointegracioacuten entre el tipo de cambio nominal y las variables monetarias baacuteshysicas para el panel de 20 paiacuteses de la OCDE analizado Asiacute en el caso de los esshytadiacutesticos de Pedroni las versiones corregidas de dependencia cruzada (timeshydemeaned) en general rechazan fuertemente la hipoacutetesis de ausencia de cointeshygracioacuten sentildealando la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre las variables de la funcioacuten de tipo de cambio nominal y postulando por tanto la validez de la relacioacuten (1) para una proporcioacuten no nula de paiacuteses del panel analishyzado ademaacutes estos estadiacutesticos indican la importancia de tener en cuenta la presencia de dependencia transversal entre las perturbaciones a traveacutes del facshytor temporal comuacuten G t Por otro lado los estadiacutesticos de Kao y tipo Fisher de Larsson-Lyhagen-Loumlthgren tambieacuten corroboran la existencia de una relacioacuten esshytable a largo plazo entre los tipos de cambio nominal las ofertas monetarias reshylativas y los niveles de produccioacuten relativos Por lo tanto la evidencia global favorece de forma consistente la validez del modelo monetario como una relashycioacuten de equilibrio a largo plazo coincidiendo nuestros resultados con los obteshynidos por Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004)
Estimacioacuten de la relacioacuten de cointegracioacuten del panel
Una vez establecida la validez del modelo monetario como una relacioacuten de equilibrio a largo plazo en este epiacutegrafe se estiman los coeficientes de dicha reshygresioacuten y se realiza un anaacutelisis de resultados a partir del valor y signo de los mismos Teniendo en cuenta el sesgo asintoacutetico que sufririacutean las estimaciones por miacutenimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo (1) (Kao y Chiang 2000) el meacutetodo elegido para estimar dichas relaciones ha sido el DSUR propuesto por Mark et al (2005) (en nuestro caso restringido dada la hipoacutetesis de homoshygeneidad transversal con la que se trabaja de partida) Dicho meacutetodo permite estimar de forma simultaacutenea y eficiente relaciones de cointegracioacuten muacuteltiples con errores de desequilibrio correlacionados trabajando con paneles de datos donde como en nuestro caso la dimensioacuten transversal es pequentildea en relacioacuten a la longitud temporal de las series
El estimador propuesto por Mark et al baacutesicamente consiste en estimar por MCO el sistema (1) antildeadiendo como regresores adicionales un nuacutemero suficienshyte de retardos y adelantos de las variables mt m t y yt y t (donde reshypresenta el operador de primeras diferencias zt zt zt1) y corregir adecuadamente la matriz de covarianzas de largo plazo por lo que puede intershypretarse como la versioacuten multivariante del estimador uniecuacional DOLS proshypuesto por Saikkonen (1991) y Stock y Watson (1993) En la tabla 6 se presentan las estimaciones DSUR restringidas obtenidas usando 4 retardos de las regresores diferenciados
mdash 27 mdash
Tabla 6 ESTIMACIONES DSUR DE LAS RELACIONES DE COINTEGRACIOacuteN
s E G E m m E y y P tit i0 t 1 it it 2 it it i
E1ˆ E2
ˆ
0888 -0805
(0016) (0022)
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como puede apreciarse los valores puntuales obtenidos tienen el signo coshyrrecto predicho por la teoriacutea (E1 d 1y E2 d 0 ) y ambos son estadiacutesticamente muy significativos (p-valor lt 0000) lo que respalda la validez del modelo monetario en su versioacuten maacutes deacutebil Sin embargo aunque la estimacioacuten del paraacutemetro E1
estaacute cercana a uno (valor requerido por el modelo monetario en su versioacuten esshytricta) en teacuterminos estadiacutesticos dicho valor resulta ser significativamente inferior a la unidad ( F2 4928 p ndash valor lt 0000)9 Como conclusioacuten las estimaciones obtenidas concuerdan de forma razonable con las esperadas a partir del desashyrrollo teoacuterico del modelo monetario o al menos con la forma menos estricta del mismo
43 Modelizacioacuten del ajuste a corto plazo
El enfoque de modelizacioacuten del corto plazo que se usaraacute en este epiacutegrafe sushypone en teacuterminos generales la siacutentesis del meacutetodo propuesto por Pesaran et al (1999) [que asume una especificacioacuten con los coeficientes de largo plazo homoshygeacuteneos ndashcomo en (1)ndash pero permite a los coeficientes de corto plazo variar de forma libre para los distintos paiacuteses] con las ecuaciones de prediccioacuten usadas en los trabajos de Mark y Sul (2001) y Rapach y Wohar (2004) Asiacute las ecuaciones de ajuste a corto plazo para los tipos de cambio nominales que consideraremos en esta aplicacioacuten toman la expresioacuten
sit Ji0 Tt Ji1 yi t1 [it (2)
donde yit es la desviacioacuten del tipo de cambio nominal del nivel teoacuterico de largo plazo que se deduce de la estimacioacuten del modelo teoacuterico baacutesico es decir
ˆ ˆ ˆ ˆyit sit gtE1 mit mit E2 yit yit siendo E1 y E2 los valores puntuales de los
Obviamente la hipoacutetesis conjunta E1 1 y E2 1 implicada por el modelo monetario maacutes
estricto tambieacuten fue rechazada de forma rotunda ( F2 6559 p ndash valor lt 0000)
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9
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paraacutemetros de cointegracioacuten dadas en nuestro caso por las estimaciones de la tabla 6 Las ecuaciones de correccioacuten del error (2) son baacutesicamente la versioacuten de panel de las ecuaciones predictivas de corto plazo utilizadas entre otros por Mark (1995) Berkowitz y Giorgianni (1997) Kilian (1999) o Berben y van Dijk (1998) para analizar la validez del modelo monetario aunque en nuestro caso no se impone la restriccioacuten a priori E1 1 y E2 1 usada en los trabajos mencioshynados al haber sido eacutesta contundentemente rechazada por los datos tal como se ha mostrado en la seccioacuten 3
Deben hacerse dos consideraciones baacutesicas respecto a la especificacioacuten proshypuesta para los modelos de correccioacuten del error que describen coacutemo se restashyblece el equilibrio a largo plazo entre los tipos de cambio nominales y los agregados macroeconoacutemicos fundamentales del modelo monetario para cada uno de los veinte paiacuteses considerado
En primer lugar las ecuaciones (2) suponen soacutelo una parte del sistema comshypleto que supondriacutea el modelo VECM multiecuacional correspondiente a las vashyriables st mt m t y yt y t A este respecto tambieacuten se han estimado aunque no se presentan los resultados por motivos de espacio dichos modelos VECM trivariantes que explican el comportamiento a corto plazo no soacutelo de los tipos de cambio sino tambieacuten de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas A partir de los resultados de dichas estimaciones se llegoacute baacutesicamente a las dos conclusiones siguientes 1) partiendo de un conjunto de retardos de orden 4 para la parte autorregresiva de los modelos VECM estimados en la mashyyor parte de los casos dichos modelos se podiacutean simplificar a una especificacioacuten VECM de orden 0 en las variables st m m y y y con lo cual no se hacet t t t
necesaria la introduccioacuten de retardos de ninguacuten orden de dichos regresores en las ecuaciones de corto plazo y 2) en general se puede admitir la exogeneidad deacutebil de las ofertas monetarias relativas y las producciones relativas ya que soacutelo algunos de los coeficientes de correccioacuten del error de dichas variables resultashyron estadiacutesticamente significativos (concretamente en 6 de los 20 casos consishyderados ndashAustralia Finlandia Grecia Irlanda Japoacuten y Portugalndash y soacutelo en un paiacutes ndashFinlandiandash uno de esos paraacutemetros de correccioacuten fue significativo a un nivel superior al 99 por 100) En definitiva aunque las ecuaciones (2) podriacutean parecer en principio restrictivas en teacuterminos de especificacioacuten funcional y de dinaacutemica de retardos para nuestro panel de datos dicha especificacioacuten en forma reducida puede resultar una aproximacioacuten globalmente razonable en teacuterminos estadiacutestishycos al proceso generador de los datos en el corto plazo
En segundo lugar las ecuaciones (2) suponen un proceso de ajuste lineal de los tipos de cambio nominales hacia sus valores de equilibrio a largo plazo Sin embargo trabajos como los de Balke y Fomby (1997) Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) o Kilian y Taylor (2003) entre otros han puesto de manifiesto la fragilidad de dicha hipoacutetesis de comportamiento sishy
mdash 29 mdash
meacutetrico habieacutendose propuesto en los uacuteltimos antildeos distintos modelos de coshyrreccioacuten de error no lineales justificados tanto desde el punto de vista teoacuterico como empiacuterico En nuestro caso tras presentar las estimaciones de los modelos de correccioacuten lineales se investigaraacute la presencia de ajustes no lineales a traveacutes de diferentes contrastes economeacutetricos y en su caso se propondraacute el corresshypondiente modelo de correccioacuten no lineal
Modelos de ajuste a corto plazo lineales
En la tabla 7 se presentan los resultados de la estimacioacuten SUR (Zellner 1962) del sistema de ecuaciones (2) junto con la versioacuten homogeacutenea de dicho sistema en la que de forma anaacuteloga a lo supuesto en Mark y Sul (2001) se asume que Ji1 J1 para todo i Como puede apreciarse la hipoacutetesis de homogeneidad en el corto plazo se rechaza a un nivel superior al 1 por 100 para el panel completo lo que sugiere claramente que los coeficientes de ajuste difieren de forma signishyficativa entre los 20 paiacuteses considerados Teniendo en cuenta este resultado en lo que sigue nuestros comentarios se centran en la versioacuten general de los modeshylos lineales de ajuste dada por la ecuaciones heterogeacuteneas (2)
Tabla 7 ESTIMACIONES SUR DE LOS MODELOS LINEALES DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s J T J y [ CON y s gtE m m E y y it i0 t i1 i t1 it it it 1 it it 2 it it
(1) (2) Country Coefficient ˆ i1J
Austria -0050
(0011) Australia -0019
(0024) Belgium -0036
(0011) Canada -0007
(0032) Denmark -0047
(0012) Finland -0050
(0013) France -0044
(0013) Germany -0044
(0010)
(Sigue)
mdash 30 mdash
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(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
Greece -0007 (0019)
Ireland -0040
(0012) Italy -0070
(0020) Japan -0033
(0011) Korea -0061
(0030) Netherlands -0053
(0012) Norway -0034
(0016) Portugal -0000
(0011) Spain -0033
(0013) Sweden -0028
(0015) Switzerland -0069
(0014) United Kingdom -0021
(0016)
Pool 20 OECD (homogeneous)
-0038
(0007) 0004valorp
39372 19
F
Notes 1) Cross-section SUR standard errors are given in pashyrentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hyshypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
Como se puede observar a partir de la estimaciones puntuales de los paraacuteshymetros Ji1 en todos los casos lo valores son negativos y en la mayoriacutea de ellos se rechaza claramente la hipoacutetesis de nulidad de dicho coeficiente concretashymente soacutelo para Australia Canadaacute Grecia Portugal y Reino Unido el paraacutemeshytro de correccioacuten no resulta estadiacutesticamente significativo a los niveles de significacioacuten convencionales Puede concluirse por tanto que existe evidencia
mdash 31 mdash
de que las variaciones en los tipos de cambio son en general predecibles al meshynos en una porcioacuten que aunque pueda ser pequentildea es estadiacutesticamente signifishycativa (en el caso de no predictibilidad st c error sin ninguacuten otro predictor estadiacutesticamente significativo)10 Dicho de otra forma la desviacioacuten de los tipos de cambio de sus valores fundamentales de equilibrio a largo plazo contiene inshyformacioacuten estadiacutesticamente relevante para predecir los cambios futuros que se produciraacuten en dichos tipos
Contrastes de linealidad
Aunque no se ha introducido de forma expliacutecita en (2) la formulacioacuten general que subyace en dichas ecuaciones de prediccioacuten lineales es del tipo
s J T J y [it i0 t i1 i t1 it (3) y D D y Xit i0 i1 i t1 it
donde por simplicidad en (3) asumimos un proceso autorregresivo de primer orden para los errores de desequilibrio yit los cuales deben ser estacionarios teniendo en cuenta los resultados de cointegracioacuten expuestos en el apartado 3 Escrito de forma equivalente los modelos de correccioacuten del error lineales utilishyzados asumen que los errores de desequilibrio siguen procesos del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit en los cuales si Ui 0 el modelo correspondiente no seshy
raacute estacionario y por tanto las variables st m m y y y no estaraacuten cointeshyt t t t
gradas mientras que si se cumple que Ui 0 el proceso seraacute estacionario y entonces existiraacute cointegracioacuten entre las mismas
Sin embargo tal como se ha anotado anteriormente diversas investigaciones han mostrado que la hipoacutetesis de linealidad puede ser bastante restrictiva ya que asume que la velocidad de ajuste hacia el equilibrio es independiente de la magnitud yo del signo de los desequilibrios existentes a lo largo del tiempo Concretamente varios de esos trabajos (tanto teoacutericos como empiacutericos) sentildeashylan como bastante plausible la posibilidad de que el proceso de ajuste sea maacutes lento cuando los residuos de cointegracioacuten estaacuten cercanos a cero mientras que la velocidad de ajuste seraacute mayor para desviaciones grandes de los valores de equilibrio Cuaacutendo el cambio en la velocidad de este proceso de ajuste sigue un modelo de variacioacuten continuo como por ejemplo ocurre en los modelos STAR o discreto como pasa en los modelos TAR seraacute una cuestioacuten empiacuterica a detershyminar en cada aplicacioacuten En cualquier caso los errores de las relaciones de larshy
10 Trabajos como los de Baxter (1994) entre otros han demostrado que en aunque en el largo plazo los movimientos en los tipos de cambio pueden explicarse baacutesicamente a partir de factores fundamentales en el corto plazo la volatilidad es tan elevada que soacutelo podraacute explicarshyse un pequentildeo porcentaje de la variacioacuten en los tipos a partir de los movimientos en las variashybles fundamentales
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go plazo si existe cointegracioacuten deberaacuten seguir un proceso globalmente estashycionario aunque puede ocurrir que experimenten un comportamiento de raiacutez unitaria en alguacuten reacutegimen concreto del rango de variacioacuten de los datos
Desde un punto de vista formal la presencia de ajustes no lineales en los mecanismos de correccioacuten del error supone pasar de los procesos lineales del tipo yit U0i Ui yi t1 Xit a modelos maacutes generales expresados como
yit Fi yi t1 Xit (4)
donde la funcioacuten Fi es ahora una funcioacuten general no necesariamente lineal cuya forma funcional dependeraacute de tipo de comportamiento que se asuma para los errores de desequilibrio Asiacute dependiendo de la expresioacuten concreta que tome dicha funcioacuten se llegaraacute a esquemas de ajuste tipo STAR ndashexponenciales o logiacutesshyticosndash tipo TAR ndashsimeacutetricos o asimeacutetricosndash tipo proceso de Markov tipo TVP con paraacutemetros variables de forma determiniacutestica o aleatoria tipo cointegracioacuten fraccional etc Todas estas formas no lineales se han propuesto en la literatura como alternativas a los modelos lineales comuacutenmente utilizados en la literatura empiacuterica (ver por ejemplo Balke y Fomby (1997) van Dijk y Franses (2000) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Gil-Alana y Toro (2002) Sollis y Woshyhar (2003) o Froumlmmel et al (2005))
En nuestro caso uacutenicamente consideraremos caracterizaciones no lineales del tipo STAR siguiendo la liacutenea marcada entre otros por los trabajos de Michael et al (1997) Taylor y Peel (2000) Baum et al (2001) Taylor et al (2001) o Kilian y Taylor (2001) Dichos modelos predicen en sintoniacutea con lo anticipado por divershysos modelos teoacutericos (por ejemplo Dumas 1992 1994 Uppal 1993 Sercu et al 1995) que los tipos de cambio seraacuten muy difiacuteciles de predecir cuando los errores de desequilibrio sean pequentildeos pero convergeraacuten raacutepidamente hacia sus valores fundamentales cuando dichas desviaciones sean grandes
Concretamente la clase de modelos STAR que se ha usado es del tipo11
y I w T w G J c s X (5) it i it i it K i i it it
donde w 1y y es la parte autorregresiva del modelo yit i t1 i tp
GK Jicisit es la funcioacuten de transicioacuten que viene dada para cada paiacutes por una
sect sect K middotmiddot 1
uml cedilfuncioacuten logiacutestica general del tipo GK Jcst 1 exp Jst ck cedil siendouml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
J 0 el paraacutemetro que controla la pendiente de la funcioacuten G c c c c K 1 2 K
el vector de paraacutemetros de localizacioacuten (cumplieacutendose que c1 d c2 d d cK ) y st
la variable de transicioacuten que en nuestra aplicacioacuten viene dada por la variable
11 Para una revisioacuten general de este tipo de modelos ver entre otros los trabajos de Granshyger y Teraumlsvirta (1993) van Dijk et al (2002) o el survey reciente de Teraumlsvirta (2004)
mdash 33 mdash
ytd donde d representa el paraacutemetro de retardo de la funcioacuten de transicioacuten Las elecciones maacutes comunes para el valor K son K = 1 y K = 2 lo que produce los modelos denominados LSTR1 y LSTR2 seguacuten el modelo simple LSTR1 los pashyraacutemetros I G1Jcst cambian de forma monoacutetona (y asimeacutetrica) desde los valores iniciales I a los valores finales I T mientras que seguacuten el modelo cuashydraacutetico LSTR2 dichos paraacutemetros cambian de forma simeacutetrica y no monoacutetona alrededor del punto medio c1 c2 2 donde la funcioacuten G2 alcanza el valor miacuteshynimo12
Para ambos modelos el paraacutemetro J determina la velocidad de la transicioacuten (continua) entre los dos regiacutemenes cuando J 0 la funcioacuten de transicioacuten es constante y por tanto los dos se reducen a una especificacioacuten autorregresiva de tipo lineal (sin transicioacuten por tanto) por otra parte cuando J o f los modelos LSTR1 y LSTR2 convergen hacia modelos TAR con dos o tres regiacutemenes (con transicioacuten discreta e instantaacutenea) respectivamente y en este sentido los modeshylos STAR pueden considerarse como una generalizacioacuten parameacutetrica de las esshypecificaciones tipo TAR
En nuestra aplicacioacuten para investigar la existencia de no linealidad del tipo STAR en los procesos de correccioacuten del error se ha seguido el enfoque proshypuesto en Teraumlsvirta (2004) Dicho ciclo de modelizacioacuten consiste en la aplicashycioacuten sucesiva de las etapas de especificacioacuten estimacioacuten y evaluacioacuten concluyeacutendose tras aplicar dicha estrategia con un modelo lineal o uno de los dos modelos no lineales propuestos anteriormente LSTR1 o LSTR2
En la tabla 8 se presentan los resultados de aplicar dicho enfoque a los 20 errores de desequilibrio de nuestro conjunto de datos distinguiendo las conclushysiones obtenidas para los valores p = 4 y p = 1 del nuacutemero de retardos de la parte autorregresiva del modelo13 Como puede apreciarse los resultados difieren seguacuten el orden de la parte autorregresiva seleccionado pero en teacuterminos geneshyrales puede extraerse dos conclusiones En primer lugar existe mayor evidencia de no linealidad al utilizar un modelo autorregresivo de menor orden lo que podriacutea estar indicando que una menor parametrizacioacuten de la especificacioacuten aushytorregresiva tiende a sentildealar como no linealidad lo que potencialmente puede ser un problema de mala especificacioacuten funcional
12 El modelo LSTR1 coincide con la formulacioacuten logiacutestica habitual mientras que la funcioacuten LSTR2 tiene una forma graacutefica similar a la especificacioacuten STR exponencial (ESTR) ampliamente utilizada en la literatura pero permite mayor grado de flexibilidad en el cambio a lo largo del tiempo a la vez que evita el problema latente en el uso de la funcioacuten ESTR ya que cuando J o f esta uacuteltima funcioacuten tiende igual que en el caso J o 0 hacia un modelo lineal
13 Dichos valores se corresponden baacutesicamente con los retardos oacuteptimos que se obtuvieshyron al aplicar los criterios de Akaike y Schwarz [usando el meacutetodo de seleccioacuten propuesto por Hannan y Rissanen (1982)] partiendo de un retardo maacuteximo de P = 4
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Tabla 8 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
ˆ ˆERRORES DE DESEQUILIBRIO y s gtE m m E y y it it 1 it it 2 it it
(1) Country
(2) Optimal d and
Selected model (p = 4)
(3) Optimal d and
Selected model (p = 1)
Austria 2 LSTR1 7 LINEAR Australia 1 LSTR1 8 LINEAR Belgium mdash LINEAR 7 LSTR1 Canada mdash LINEAR 5 LSTR1
Denmark mdash LINEAR 7 LINEAR Finland mdash LINEAR 5 LSTR1 France 7 LINEAR 7 LINEAR
Germany 6 LINEAR 7 LINEAR Greece mdash LINEAR mdash LINEAR Ireland mdash LINEAR 6 LSTR1
Italy 1 LSTR1 4 LSTR1 Japan 1 LINEAR 5 LSTR1 Korea mdash LINEAR 7 LSTR1
Netherlands 6 LSTR1 2 LINEAR Norway mdash LINEAR 5 LSTR1 Portugal 1 LINEAR 1 LSTR1
Spain 1 LSTR1 3 LSTR1 Sweden 7 LSTR1 5 LSTR1
Switzerland 5 LINEAR 5 LINEAR United Kingdom mdash LINEAR 4 LSTR1
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J over the range [18] 2) In the STAR modelling process a sucshyit ndash d
cessive application of the specification estimation and evaluation stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2 3) The script ldquomdashrdquo indicates that the test statistic was not computed because of near-singularity of the moment matrix of the auxiliary regression
En segundo lugar cuando existe evidencia de no linealidad eacutesta es del tipo LSTR1 es decir el ajuste es no lineal y del tipo asimeacutetrico lo que corrobora inishycialmente la relevancia de los argumentos teoacutericos planteados en la reciente liteshyratura sobre el comportamiento no lineal de los tipos de cambio en el corto plazo Por otra parte al ser la no linealidad del tipo LSTR1 los resultados tamshy
mdash 35 mdash
bieacuten muestran que el ajuste entre los dos regiacutemenes es distinto seguacuten que las desviaciones esteacuten por debajo (negativas) o por encima (positivas) de los valores de equilibrio a largo plazo En este sentido nuestras conclusiones estaacuten en contraposicioacuten con las obtenidas en investigaciones STAR como las mencionadas varios paacuterrafos atraacutes en las que se asume desde el principio que el ajuste de las desviaciones es siempre simeacutetrico nuestra aplicacioacuten no parte inicialmente de dicha hipoacutetesis ya que permite tanto comportamientos asimeacutetricos (LSTR1) como simeacutetricos (LSTR2) y deja que los datos sean los que indiquen el tipo de conducta seguido en cada caso por las variables de desequilibrio sentildealando clashyramente en este caso a formulaciones de tipo asimeacutetrico14
Modelos de ajuste a corto plazo no lineales
Una vez contrastada la presencia de no linealidades en el proceso de ajuste de los errores de desequilibrio de algunos paiacuteses del panel analizado en este epiacutegrafe se propondraacuten modelos maacutes generales que el representado por las ecuaciones (2) permitiendo la presencia de mecanismos de correccioacuten del error no lineales bajo la hipoacutetesis alternativa
Concretamente el tipo de mecanismo de ajuste considerado toma la forma sit Si Zit Ji1 Ji2 GK Jiciyi td yi t1 [it (6)
donde Zit es un vector de componentes determiniacutesticos (efectos fijos yo temshyporales en nuestro caso aunque en general pueden aparecer otros regresores adicionales) que entran de forma lineal en el modelo con paraacutemetros constantes dados por el vector Si y GK Jiciyi td es la funcioacuten de transicioacuten logiacutestica geneshy
sect sect middotmiddot 1
ral dada por la expresioacuten GK J ciyi t d uml 1 exp Ji
K
yi t cik cedilcedil Tal coshyi duml uml cedilcedilcopy copy k 1 sup1sup1
mo estaacute representado el modelo la expresioacuten (6) puede interpretarse como un mecanismo de correccioacuten del error localmente lineal cuyo paraacutemetro de ajuste es estocaacutesticamente variable en el tiempo siguiendo un modelo de variacioacuten de la forma Ji1 Ji2 GK donde el tipo de variacioacuten dependeraacute del comportamiento seguido por la funcioacuten GK a lo largo de los valores yi td
La especificacioacuten propuesta es como puede comprobarse un modelo de coshyrreccioacuten del error no lineal (NEC) donde se permite que el error de cointegracioacuten
14 No obstante cabe sentildealar que aunque el procedimiento de eleccioacuten entre los dos tipos de modelos estaacute bien disentildeado desde el punto de vista metodoloacutegico en la praacutectica no existen garantiacuteas de que la sucesioacuten de contrastes anidados que hay que realizar conduzca al modelo correcto Por tanto la evidencia favorable hacia una especificacioacuten del tipo LSTR1 debiera entenderse inicialmente como una indicacioacuten de la presencia de no linealidad a expensas de anaacutelisis posteriores que confirmen el tipo de comportamiento no lineal presente en los datos
mdash 36 mdash
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( yit ) siendo globalmente estacionario siga un proceso autorregresivo no lineal con transicioacuten continua (STAR) Este tipo de modelos a los que podemos denoshytar por STAR-NEC estaacute justificado tanto desde el punto de vista de la teoriacutea economeacutetrica en base al teorema de representacioacuten para modelos de correcshycioacuten no lineales demostrado por Escribano y Mira (2002)15 como desde el punshyto de vista econoacutemico ya que como se ha dicho anteriormente diversos trabajos teoacutericos desarrollados en la uacuteltima deacutecada predicen que el sistema dishynaacutemico subyacente a las desviaciones de los tipos de cambio de sus posiciones de equilibrio lsquofundamentalesrsquo tiende a converger raacutepidamente hacia el equilibrio cuando existen desviaciones considerables del mismo pero no convergeraacute o lo haraacute de forma lenta e inestable cuando se esteacute cerca de dichas posiciones de equilibrio Dicho de otra forma en estos modelos la velocidad de ajuste hacia el equilibrio monetario depende del tamantildeo yo del signo de las desviaciones obshyservadas respecto a dicha posicioacuten
La hipoacutetesis alternativa de validez del modelo no lineal (6) frente al modelo lineal (2) se puede reducir al contraste estadiacutestico de la restriccioacuten H0 Ji 0` frente a la alternativa H1 Ji 0` lo que a su vez equivale a contrastar la signifishycacioacuten de los coeficientes G j j 123 en la regresioacuten auxiliar siguiente (para ver los detalles de este resultado ver por ejemplo Teraumlsvirta 2004)
0 1 2 2 3 3s I Z G y G y y G y y G y y ] (7) it i it i i t1 i i t1 i td i i t1 i td i i t1 i td it
donde se aceptaraacute la no linealidad global del modelo si se rechaza la hipoacutetesis 1 2 3nula H00 Gi Gi Gi 0 Por otra parte para decidir entre las funciones de
transicioacuten LSTR1 o LSTR2 se deben realizar una serie contrastes anidados dashy3 2 3 1 2 3dos por H G 0` H G 0 G 0` y H G 0 Gi Gi 0` concluyeacutenshy03 i 02 i i 01 i
dose que el modelo logiacutestico cuadraacutetico LSTR2 es el maacutes adecuado cuando el p-valor asociado a H02 es el maacutes pequentildeo y con la funcioacuten logiacutestica simple LSTR1 en los otros casos
En la tabla 9 se presentan los resultados a los que se llega tras aplicar los conshytrastes sentildealados en el paacuterrafo anterior y el modelo finalmente seleccionado tras dicho proceso16 Por otro lado en la tabla 10 para el caso de no rechazo de la hipoacutetesis de linealidad los coeficientes que se presentan coinciden con los coshyrrespondientes de la tabla 7 y para el caso no lineal aparecen los resultados de la estimacioacuten del modelo LSTR1 o LSTR2 elegido en base a los estadiacutesticos de contraste anotados en el paacuterrafo anterior
15 Ver tambieacuten al respecto el trabajo reciente de Escribano (2004) 16 Aunque no se presentan por motivos de espacio los estadiacutesticos de diagnoacutestico de los modelos no lineales estimados no indicaron problemas de correlacioacuten serial ARCH residual no normalidad o no linealidad adicional
mdash 37 mdash
Tabla 9 CONTRASTES DE LINEALIDAD FRENTE A ALTERNATIVAS STAR PARA LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR s S Z J J G J c y y [it i it i1 i2 K i i i td i t1 it
(1) Country
(2) Optimal d and Selected model
Austria 3 LINEAR
Australia 7 LINEAR
Belgium 7 LINEAR
Canada 7 LSTR1
Denmark 3 LINEAR
Finland 4 LSTR2
France 8 LINEAR
Germany 3 LINEAR
Greece 7 LINEAR
Ireland 5 LINEAR
Italy 4 LSTR2
Japan 5 LINEAR
Korea 6 LSTR2
Netherlands 2 LINEAR
Norway 2 LINEAR
Portugal 8 LINEAR
Spain 8 LINEAR
Sweden 7 LSTR1
Switzerland 1 LINEAR
United Kingdom 5 LSTR2
Notes 1) The optimal lag d was chosen by minimizing the p-value of the linearity test for the delay variable J overit ndash d
the range [18] 2) In the STAR modelling process a successhysive application of the specification estimation and evaluashytion stages (Teraumlsvirta 2004) has been followed and concluded afterwards whether to apply a LINEAR model or one of the two non-linear models LSTR1 or LSTR2
Centraacutendonos en los resultados numeacutericos para los modelos no lineales (tashybla 10) lo primero que llama la atencioacuten son los valores en general elevados de
mdash 38 mdash
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los errores estaacutendar estimados del paraacutemetro J lo que se debe al hecho de que puede existir un rango amplio de valores del mismo que da como resultado funshyciones de transicioacuten similares Una estimacioacuten maacutes precisa de dicho paraacutemetro requeririacutea la existencia de un nuacutemero suficiente de observaciones cercanas a los paraacutemetros de localizacioacuten ci pero en muestras de tamantildeo moderado como la que nos ocupa al no poder cumplirse dicha propiedad de forma holgada es normal que existan problemas numeacutericos en la estimacioacuten de J
Tabla 10 ESTIMACIONES MCO (CASO LINEAL) O NLS (CASO NO LINEAL) DE LOS
MODELOS DE CORRECCIOacuteN DEL ERROR
s it S i Z it J i1 J i2 G K J i c i y i td y i t1 [it
(1) (2) (3) (4) Country Coefficient J ˆ i1 Coefficient J ˆ i2 Transition parameters
Austria -0050 (0011)
Australia -0019 (0024)
Belgium -0036 (0011)
Canada -0002 -0011 J 791(1070) (LSTR1) (0020) (0004) c1 252(003)
Denmark -0047 (0012)
Finland 0028 -0013 J 6014(11034)
(LSTR2) (0031) (0005) c 1 358(003)
c 2 374(001)
France -0044 (0013)
Germany -0044 (0010)
Greece -0007 (0019)
(Sigue)
mdash 39 mdash
(Continuacioacuten)
(1) Country
(2) Coefficient ˆ i1J
(3) Coefficient ˆ i2J
(4) Transition parameters
Ireland -0040
(0012)
Italy (LSTR2)
-0016 (0035)
-0025
(0009)
314(107)
249(129)
11702(21200)
J
2
1
c
c
Japan -0033
(0011)
Korea (LSTR2)
-0111
(0041) 0034
(0016)
352(001)
352(001)
2210(1646)
J
2
1
c
c
Netherlands -0053
(0012)
Norway -0034
(0016)
Portugal -0000 (0011)
Spain -0033
(0013)
Sweden (LSTR1)
-0043
(0024) -0011
(0004) 397 (003)
2834(7471)
J
c1
Switzerland -0069
(0014)
United Kingdom (LSTR2)
0015 (0037)
-0020
(0009)
399(005)
399(005)
232(343)
J
2
1
c
c
Notes 1) Standard errors are given in parentheses 2) An () [] indicates rejection of the null hypothesis at the 10 (5) [1] significance level based on the appropriate p-values
mdash 40 mdash
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En segundo lugar de los seis modelos STAR-NEC estimados dos de ellos se corresponden con funciones logiacutesticas simples y los cuatro restantes con funcioshynes logiacutesticas cuadraacuteticas lo que pone de manifiesto que el tipo de asimetriacutea doshyminante es la que distingue entre errores de desequilibrio grandes y pequentildeos (LSTR2) maacutes que entre desviaciones positivas o negativas respecto al equilibrio (LSTR1) Es decir el ajuste que se produce en el corto plazo para estos cuatro tipos de cambio siendo no lineal corrige las desviaciones de dichos tipos nominashyles de las posiciones de equilibrio postuladas por los fundamentales monetarios dando maacutes importancia a la magnitud de las desviaciones que al signo de las misshymas En este sentido los resultados difieren de los obtenidos al analizar de forma individual los errores de desequilibrio Ji (ver tabla 8) ya que entonces se concluyoacute que la correccioacuten dominante era en funcioacuten de la posicioacuten de desequilibrio (desshyviaciones positivas o negativas) y no del tamantildeo de las desviaciones del equilibrio
Con respecto a las estimaciones de los paraacutemetros de ajuste Jij j 12 pueshyde apreciarse que soacutelo dos de los seis coeficientes Ji1 estimados son estadiacutestishycamente significativos mientras que las seis estimaciones de los paraacutemetros Ji2
son significativas al menos a un nivel del 95 por 100 de confianza Por tanto en cuatro de los casos considerados (Canadaacute Finlandia Italia y Reino Unido) los resultados indican que realmente se produce correccioacuten del error para valores G
K 0 de la funcioacuten de transicioacuten es decir aproximadamente cuando los erroshyres de desequilibrio son positivos (estaacuten a la derecha del punto c1 en el caso LSTR1) o de tamantildeo grande (a la izquierda del punto c1 y a la derecha del punto c2 en el caso LSTR2) mientras que en los otros dos casos (Corea y Suecia) al ser el coeficiente combinado Ji1 Ji2 G
K siempre significativo se observa una velocidad de ajuste estadiacutesticamente relevante a lo largo de todos los valores de la funcioacuten G
K
Como complemento a los resultados numeacutericos de la tabla 10 en las graacuteficas 4 a 9 se presentan las seis funciones de transicioacuten estimadas asiacute como distintas representaciones que completan a las anteriores De la observacioacuten de dichas figuras se desprende el hecho de que la consistencia de los resultados obtenishydos en lo referente al comportamiento no lineal en el modelo de ajuste a corto plazo en algunos casos puede depender de forma criacutetica de la presencia de vashyrias observaciones (potencialmente) influyentes Asiacute en el caso de Finlandia la presencia de no linealidad parece clara pero la distincioacuten entre un modelo de comportamiento LSTR1 o LSTR2 parece provenir de la existencia de soacutelo algushynas observaciones a la izquierda del paraacutemetro de localizacioacuten c1 En el caso de Italia ocurre algo similar por la izquierda del paraacutemetro c1 pero tambieacuten hay que hacer notar el reducido nuacutemero de observaciones a la derecha de c2 lo que en este caso plantea que los resultados sobre la no linealidad pueden debershyse soacutelo a una cantidad muy pequentildea de observaciones
mdash 41 mdash
Graacutefica 4 MODELO STAR-NEC PARA CANADAacute
mdash 42 mdash
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Graacutefica 5 MODELO STAR-NEC PARA FINLANDIA
mdash 43 mdash
Graacutefica 6 MODELO STAR-NEC PARA ITALIA
mdash 44 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 7 MODELO STAR-NEC PARA COREA
mdash 45 mdash
Graacutefica 8 MODELO STAR-NEC PARA SUECIA
mdash 46 mdash
Instituto de Estudios Fiscales
Graacutefica 9 MODELO STAR-NEC PARA EL REINO UNIDO
mdash 47 mdash
5 CONCLUSIONES
El objetivo baacutesico de este trabajo ha consistido en investigar el viacutenculo exisshytente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales para un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 es decir desde el final del sistema de Bretton Woods y la consecuente aparicioacuten generalizada de tipos de cambio maacutes o menos flotantes Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos enshytre otras las siguientes conclusiones
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de datos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesico Este hecho confirma la validez empiacuterica de dishycho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tishypos de cambio
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sinshytoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para investigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implishycando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depenshyde del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilibrio marcada por los agreshygados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR para los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
mdash 48 mdash
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SIacuteNTESIS
PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA
En este papel de trabajo se analiza el viacutenculo existente entre los tipos de cambio nominales y las variables baacutesicas derivadas del modelo monetario usando para ello datos trimestrales sobre un grupo amplio de paiacuteses de la OCDE durante el periacuteodo 19731-20061 Del anaacutelisis empiacuterico realizado destacamos entre otras las siguientes conclusiones e implicaciones de poliacutetica econoacutemica
mdash Aplicando teacutecnicas de cointegracioacuten disentildeadas para su uso con paneles de dashytos se constata la presencia de una relacioacuten estable a largo plazo entre los tipos de cambio y los fundamentales macroeconoacutemicos del modelo monetario baacutesishyco Este hecho confirma la validez empiacuterica de dicho modelo para el anaacutelisis del comportamiento a largo plazo de los tipos de cambio y por tanto garantiza la validez de las conclusiones de poliacutetica econoacutemica que se obtengan al usar este enfoque como herramienta de anaacutelisis en el aacuterea de economiacutea internacional
mdash Las estimaciones de los paraacutemetros de equilibrio obtenidas estaacuten en sintoniacutea con lo esperado a priori de la teoriacutea econoacutemica aunque se rechaza la versioacuten maacutes fuerte del enfoque monetario
mdash Una vez estimados los modelos dinaacutemicos de ajuste en el corto plazo para invesshytigar el tipo de correccioacuten hacia el equilibrio a largo plazo se aprecia que dicho proceso de ajuste es en algunos casos no lineal implicando un comportamiento de tipo asimeacutetrico en el que el ajuste depende del valor positivo o negativo o del tamantildeo grande o pequentildeo de las desviaciones respecto de la posicioacuten de equilishybrio marcada por los agregados monetarios
mdash Se han estimado modelos no lineales de correccioacuten del error del tipo STAR pashyra los seis paiacuteses en los que se detecta un comportamiento no lineal los cuales parecen describir adecuadamente el mecanismo lento y uniforme de reversioacuten a la media que se observa en los tipos de cambio de dichos paiacuteses
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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes
1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados
2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid
3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras
4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave
5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas
6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea
7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas
Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada
mdash 57 mdash
PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES
This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following
1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected
2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035
3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words
4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author
5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages
6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography
7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified
Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested
UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL
INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES
2004
0104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez
0204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez
0304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
0404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano
0604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea
0704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
0804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez
0904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos
1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz
1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto
1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro
1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez
1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renshyta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia
1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa
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2005
1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo
1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido
2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller
2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas
2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas
2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera
2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea
2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten
2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo
2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda
2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco
2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro
105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez
205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas
Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez
405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete
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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez
605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro
705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea
805 Un anaacutelisis con microdatos de la normativa de control del endeudamiento local Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita
905 Macroeconomics effects of an indirect taxation reform under imperfect competition Autor Ramoacuten J Torregrosa
1005 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior nuevas aproximaciones Autora Mariacutea Gil Izquierdo
1105 Feminizacioacuten de la pobreza un anaacutelisis dinaacutemico Autora Mariacutea Martiacutenez Izquierdo
1205 Efectos del impuesto sobre las ventas minoristas de determinados hidrocarburos en la economiacutea extrementildea un anaacutelisis mediante modelos de equilibrio general aplicado Autores Francisco Javier de Miguel Veacutelez Manuel Alejandro Cardenete Flores y Jesuacutes Peacuterez Mayo
1305 La tarifa lineal de Pareto en el contexto de la reforma del IRPF Autores Luis Joseacute Imedio Olmedo Encarnacioacuten Macarena Parrado Gallardo y Mariacutea Dolores Sarrioacuten Gavilaacuten
1405 Modelling tax decentralisation and regional growth Autores Ramiro Gil-Serrate y Julio Loacutepez-Laborda
1505 Interactions inequality-polarization characterization results Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas
1605 Poliacuteticas de competencia impositiva y crecimiento el caso irlandeacutes Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Carlos Garcimartiacuten y Luis Rivas
1705 Optimal provision of public inputs in a second-best scenario Autores Diego Martiacutenez Loacutepez y A Jesuacutes Saacutenchez Fuentes
1805 Nuevas estimaciones del pleno empleo de las regiones espantildeolas Autores Javier Capoacute Parrilla y Francisco Goacutemez Garciacutea
1905 US deficit sustainability revisited a multiple structural change approach Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
2005 Aproximacioacuten a los pesos de calidad de vida de los ldquoAntildeos de Vida Ajustados por Calishydadrdquo mediante el estado de salud autopercibido Autores Anna Garciacutea-Alteacutes Jaime Pinilla y Salvador Peiroacute
2105 Redistribucioacuten y progresividad en el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones una aplicacioacuten al caso de Aragoacuten Autor Miguel Aacutengel Barberaacuten Lahuerta
2205 Estimacioacuten de los rendimientos y la depreciacioacuten del capital humano para las regiones del sur de Espantildea Autora Ineacutes P Murillo
2305 El doble dividendo de la imposicioacuten ambiental Una puesta al diacutea Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez
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2006
2405 Testing for long-run purchasing power parity in the post bretton woods era evidence from old and new tests Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Montserrat Ferreacute Cariacedo
2505 Anaacutelisis de los factores determinantes de las desigualdades internacionales en las emishysiones de CO2 per caacutepita aplicando el enfoque distributivo una metodologiacutea de desshycomposicioacuten por factores de Kaya Autores Juan Antonio Duro Moreno y Emilio Padilla Rosa
2605 Planificacioacuten fiscal con el impuesto dual sobre la renta Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez Laborda
2705 El coste recaudatorio de las reducciones por aportaciones a planes de pensiones y las deducciones por inversioacuten en vivienda en el IRPF 2002 Autores Carmen Marcos Garciacutea Alfredo Moreno Saacuteez Teresa Peacuterez Barrasa y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2805 La muestra de declarantes IEF-AEAT 2002 y la simulacioacuten de reformas fiscales desshycripcioacuten y aplicacioacuten praacutectica Autores Alfredo Moreno Fidel Picos Santiago Diacuteaz de Sarralde Mariacutea Antiqueira y Luciacutea Torrejoacuten
106 Capital gains taxation and progressivity Autor Julio Loacutepez Laborda
206 Pigoursquos dividend versus Ramseyrsquos dividend in the double dividend literature Autores Eduardo L Gimeacutenez y Miguel Rodriacuteguez
306 Assessing tax reforms Critical comments and proposal the level and distance effects Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Carbonell
406 Incidencia y tipos efectivos del Impuesto sobre el Patrimonio e Impuesto sobre Suceshysiones y Donaciones Autora Laura de Pablos Escobar
506 Descentralizacioacuten fiscal y crecimiento econoacutemico en las regiones espantildeolas Autores Patricio Peacuterez Gonzaacutelez y David Cantarero Prieto
606 Efectos de la corrupcioacuten sobre la productividad un estudio empiacuterico para los paiacuteses de la OCDE Autores Javier Salinas Jimeacutenez y Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez
706 Simulacioacuten de las implicaciones del equilibrio presupuestario sobre la poliacutetica de invershysioacuten de las comunidades autoacutenomas Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez y Anabel Zaacuterate Marco
806 The composition of public spending and the nationalization of party sistems in western Europe Autores Ignacio Lago Pentildeas y Santiago Lago Pentildeas
906 Factores explicativos de la actividad reguladora de las comunidades autoacutenomas (1989shy2001) Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimenez
1006 Disciplina crediticia de las Comunidades Autoacutenomas Autor Roberto Fernaacutendez Lera
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1106 Are the tax mix and the fiscal pressure converging in the European Union Autor Francisco J Delgado Rivero
1206 Redistribucioacuten inequidad vertical y horizontal en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (1982-1998) Autora Irene Perrote
1306 Anaacutelisis econoacutemico del rendimiento en la prueba de conocimientos y destrezas imshyprescindibles de la Comunidad de Madrid Autores David Trillo del Pozo Marta Peacuterez Garrido y Joseacute Marcos Crespo
1406 Anaacutelisis de los procesos privatizadores de empresas puacuteblicas en el aacutembito internacioshynal Motivaciones moda poliacutetica versus necesidad econoacutemica Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1506 Privatizacioacuten y liberalizacioacuten del sector telefoacutenico espantildeol Autores Almudena Guarnido Rueda Manuel Jaeacuten Garciacutea e Ignacio Amate Fortes
1606 Un anaacutelisis taxonoacutemico de las poliacuteticas para PYME en Europa objetivos instrumentos y empresas beneficiarias Autor Antonio Fonfriacutea Mesa
1706 Modelo de red de cooperacioacuten en los parques tecnoloacutegicos un estudio comparado Autora Beatriz Gonzaacutelez Vaacutezquez
1806 Explorando la demanda de carburantes de los hogares espantildeoles un anaacutelisis de sensishybilidad Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Marta Jorge Garciacutea-Ineacutes y Desiderio Romero Jordaacuten
1906 Cross-country income mobility comparisons under panel attrition the relevance of weighting schemes Autores Luis Ayala Carolina Navarro y Mercedes Sastre
2006 Financiacioacuten autonoacutemica algunos escenarios de reforma de los espacios fiscales Autores Ana Herrero Alcalde Santiago Diacuteaz de Sarralde Javier Loscos Fernaacutendez Mariacutea Antiqueira y Joseacute Manuel Traacutenchez
2106 Child nutrition and multiple equilibria in the human capital transition function Autores Berta Rivera Luis Currais y Paolo Rungo
2206 Actitudes de los espantildeoles hacia la Hacienda Puacuteblica Autor Joseacute Luis Saacuteez Lozano
2306 Progresividad y redistribucioacuten a traveacutes del IRPF espantildeol un anaacutelisis del bienestar social para el periodo 1982-1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Santiago Diacuteaz de Sarralde y Ceacutesar Peacuterez Loacutepez
2406 Anaacutelisis descriptivo del gasto sanitario espantildeol evolucioacuten desglose comparativa intershynacional y relacioacuten con la renta Autor Manuel Garciacutea Gontildei
2506 El tratamiento de las fuentes de renta en el IRPF y su influencia en la desigualdad y la redistribucioacuten Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz
2606 La reforma del IRPF de 2007 una evaluacioacuten de sus efectos Autores Santiago Diacuteaz de Sarralde Miguez Fidel Picos Saacutenchez Alfredo Moreno Saacuteez Luciacutea Torrejoacuten Sanz y Mariacutea Antiqueira Peacuterez
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2007
2706 Proyeccioacuten del cuadro macroeconoacutemico y de las cuentas de los sectores institucionashyles mediante un modelo de equilibrio Autores Ana Mariacutea Abad Aacutengel Cuevas y Enrique M Quilis
2806 Anaacutelisis de la propuesta del tesoro britaacutenico Fiscal Stabilisation and EMU y de sus imshyplicaciones para la poliacutetica econoacutemica en la Unioacuten Europea Autor Juan E Castantildeeda Fernaacutendez
2906 Choosing to be different (or not) personal income taxes at the subnational level in Canada and Spain Autores Violeta Ruiz Almendral y Franccedilois Vaillancourt
3006 A projection model of the contributory pension expenditure of the Spanish social seshycurity system 2004-2050 Autores Joan Gil Miguel Aacutengel Loacutepez-Garciacutea Jorge Onrubia Concepcioacute Patxot y Guadalupe Souto
107 Efectos macroeconoacutemicos de las poliacuteticas fiscales en la UE Autores Oriol Roca Sagaleacutes y Alfredo M Pereira
207 Deficit sustainability and inflation in EMU an analysis from the fiscal theory of the price level Autores Oacutescar Bajo-Rubio Carmen Diacuteaz-Roldaacuten y Vicente Esteve
307 Contraste empiacuterico del modelo monetario de tipos de cambio cointegracioacuten y ajuste no lineal Autor Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez
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