clase problemas (1)

7/24/2019 Clase Problemas (1)

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FACULTAD DE INGENIERAEAP INGENIERA CIVIL

TALLER DE OBRAS HIDRULICAS

CONDICIONES HIDROGEOLGICAS

Profesor :Msc. Ing. Rubn Mogrovejo Gutirrez

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA


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HIDRAULICA DE CAPTACIONES

Hidrulica subterrnea ~ trata de la fsica del agua en el medio poroso.Hidrulica de Captaciones ~ estudia concretamente los efectos producidos por laextraccin de agua mediante elementos de captacin.

En el caso de una captacinvertical, se induce alrededordel elemento un cono de

descenso.


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Para el caso decaptacioneshorizontales (drenes,galeras), laextraccin de aguagenera la forma de unvalle en la superficiefretica


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La hidrulica de captaciones, ofrece mltiples

aplicaciones prcticas, conociendo los parmetrosdel acufero (T, S, Me, K), podemos obtener:

1.- Estimacin del caudal, que podr obtenerse sin superar un cierto descenso.Dicho mximo descenso ser determinado por la profundidad del pozo, la bombade extraccin o por razones econmicas.

2.- Estimar el descenso, producido por el caudal a cierta distancia. (interferencia

de pozos).

3.- Estimar el Radio del cono de descenso (radio de influencia) de la captacin.


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Problemas Resueltos.-1.- Estimar el caudal que fluye debajo de una presa de tierra, la cual descansa

sobre una fundacin permeable.Considerando acufero confinado y las condiciones de borde, la ecuacin querige el flujo subterrneo es la siguiente, adems que el flujo es permanente yunidimensional,

B

Se conoce que;

Integrando; h=C1x+C2H1

H2

e

Aplicando condiciones de bordeX=0 entonces h = H1

X=B entonces h = H2

Por lo que, C1 = H1

C2 = (H2 - H1) / B

Carga de agua en cualquier punto debajo de la presa;


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Problemas Resueltos.-1.- Estimar el caudal que fluye debajo de una presa de tierra, la cual descansa

sobre una fundacin permeable.

Estimando el Caudal por debajo de la presa ser entonces;

B

H1

H2

e

Q= V.A

Velocidad por Darcy

A = L.e

Reemplazando;


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Aplicacin de problema, modificando la ecuacin de Laplace, caso acufero librecon hiptesis de Dupuit

2.- Estimar el caudal por debajo de una presa que descansa sobre una fundacinimpermeable.

Considerando que el flujo es unidimensional, sin recarga, por lo que se tiene:

Simplificando;

Integrando;

L

H0

H1

e

Aplicando condiciones de bordeX=0 entonces h = H0

X=L entonces h = H1g

Por lo que,

Carga de agua en cualquier punto debajo de la presa;


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Estimando el caudal, reemplazando y derivando en la siguiente ecuacin, seobtiene;

L

H0

H1

e

)))


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Problemas Resueltos.-3.- Una capa horizontal impermeable de 5,0 m existe bajo la superficie del terreno,en un suelo, donde la precipitacin excede la evapotranspiracin en 0,28 m. Un

sistema de drenaje subterrneo est compuesto de drenes paralelos igualmenteespaciados, requeridos para mantener la elevacin mxima de nivel fretico a unaprofundidad de 1,0 m bajo la superficie del terreno. Si los drenes se colocan talcomo se muestra en la figura, se pregunta cual sera el espaciamiento de losdrenes, asumiendo que no hay escorrenta superficial directa.

K = 1,4x10-4 cm/s0,28 m

5,0 m

2,1 m

1,0 m

L


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Problemas Resueltos.-Se trata de un acufero libre, entonces podemos utilizar la hiptesis de Dupuit y seobtiene:

0,28 m

5,0 m

2,1 m

1,0 m

L

Despejando;

Integrando;

Integrando nuevamente;


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Para las condiciones de frontera conocidas, se

estiman las constantes de integracin

Se obtiene: Para;

0,28 m

5,0 m

2,1 m

1,0 m

L

Reemplazando;

Finalmente;


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Problemas Resueltos.-4.- Se tiene una galera de 200 m de longitud en un acufero libre con unapermeabilidad de 60 m/da, tal como se detalla en la siguiente figura:

Si, H = 7,0 m; h1 = 2,0 m y L = 400 m

Estimar,

a).- El caudal drenado por la galera.

b).- La ecuacin de la superficie fretica.

h1

H

N.F

L


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Problemas Resueltos.-El caudal por unidad de longitud de galera que fluye por un lado de sta es:

h1

H

N.F

L

Integrando;

Por condicin de borde;

Reemplazando;.(1)


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Por condicin de frontera,Si, x=L entonces h=H, la ecuacin resultante es:

h1

H

N.F

L

Igualando (1) y (2);

.(2)

Respuesta b).-

Reemplazando en ec. (2)

Respuesta a).-


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AGRADECIMIENTOS LABORATORIO DE HIDRULICA DE LA URP

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