1PROBLEMA 1HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS - DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS

Se encuest a 25 amas de casa para una investigacin de mercado. A continuacin se lista la cantidad de cajas de litro de leche que compraron durante una semana en particular. Confeccione la tabla de distribucin de frecuencias que mida la variable "nmero de cajas de litro de leche". Construya un histograma de frecuencias absolutas y relativas.

0354321312112014322222234N de LitrosFrecuencia AbsolutaFrecuencia RelativaPorcentaje020.088.00%150.2020.00%MATRICES290.3636.00%PRESIONARSOLTAR350.2020.00%CTRLACEPTARCTRL430.1212.00%SHIFTSHIFT510.044.00%251100%

Sol 1PROBLEMA 1HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Se encuest a 25 amas de casa para una investigacin de mercado. A continuacin se lista la cantidad de litros de leche que compraron durante una semana en particular. Confeccione la tabla de distribucin de frecuencias que mida la variable "nmero de lit

0354321312112014322222234N de LitrosFrecuencia AbsolutaFrecuencia RelativaPorcentaje020.088.00%150.220.00%290.3636.00%350.220.00%430.1212.00%510.044.00%251100.00%

2PROBLEMA 2HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS - DATOS CONTINUOSUna compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias y porcentajes. Construya sus respectivos histograma considerando 8 clases.

2.03.12.42.51.9Max3.43.50.22.32.43.12.52.1Min1.92.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorRtuloFrecuenciaPorcentaje1.92.01.9 - 226.67%2.12.22.1 - 2.2310.00%2.32.42.3 - 2.4516.67%2.52.62.5 - 2.6620.00%2.72.82.7 - 2.8723.33%2.93.02.9 - 3413.33%3.13.23.1 - 3.226.67%3.33.43.3 - 3.413.33%30100%

Sol 2PROBLEMA 2HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS - DATOS CONTINUOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias y porcentajes. Construya sus respectivos histograma considerando 8 clases.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClaseFrecuenciaPorcentaje1.92.01.9-2.026.67%2.12.22.1-2.2310.00%2.32.42.3-2.4516.67%2.52.62.5-2.6620.00%2.72.82.7-2.8723.33%2.93.02.9-3.0413.33%3.13.23.1-3.226.67%3.33.43.3-3.413.33%30100.00%

3PROBLEMA 3POLGONO DE FRECUENCIAS - DATOS CONTINUOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias absolutas y relativas y construya un polgono de frecuencias.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClasePunto MedioFrecuencia AbsolutaFrecuencia Relativa1.71.81.7500.00%1.92.01.9-2.01.9526.67%2.12.22.1-2.22.15310.00%2.32.42.3-2.42.35516.67%2.52.62.5-2.62.55620.00%2.72.82.7-2.82.75723.33%2.93.02.9-3.02.95413.33%3.13.23.1-3.23.1526.67%3.33.43.3-3.43.3513.33%3.53.63.5500.00%30100.00%

Sol 3PROBLEMA 3POLGONO DE FRECUENCIAS - DATOS CONTINUOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias absolutas y relativas y construya un polgono de frecuencias.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClasePunto MedioFrecuencia AbsolutaFrecuencia Relativa1.71.81.7-1.81.7500.001.92.01.9-2.01.9520.072.12.22.1-2.22.1530.102.32.42.3-2.42.3550.172.52.62.5-2.62.5560.202.72.82.7-2.82.7570.232.93.02.9-3.02.9540.133.13.23.1-3.23.1520.073.33.43.3-3.43.3510.033.53.63.5-3.63.5500.0030

4PROBLEMA 4OJIVA - DATOS CONTINUOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias acumuladas. Construya una ojiva.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorFrecuenciaMenor queFrecuencia AcumuladaPorcentajePorcentaje Acumulado01.900.00%0.00%1.92.022.126.67%6.67%2.12.232.3510.00%16.67%2.32.452.51016.67%33.33%2.52.662.71620.00%53.33%2.72.872.92323.33%76.67%2.93.043.12713.33%90.00%3.13.223.3296.67%96.67%3.33.413.5303.33%100.00%301.00

Sol 4PROBLEMA 4OJIVA - DATOS CONTINUOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en pulgadas de una muestra de 30 piezas. Confeccione una tabla de distribucin de frecuencias acumuladas en porcentajes. Construya una ojiva "menor que".

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorFrecuenciaMenor queFrecuencia AcumuladaPorcentajePorcentaje Acumulado01.900.00%0.00%1.92.022.126.67%6.67%2.12.232.3510.00%16.67%2.32.452.51016.67%33.33%2.52.662.71620.00%53.33%2.72.872.92323.33%76.67%2.93.043.12713.33%90.00%3.13.223.3296.67%96.67%3.33.413.5303.33%100.00%30

5PROBLEMA 5DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DE DATOS CUALITATIVOS

Se obtiene informacin de 30 personas sobre el equipo de ftbol del cual simpatizan. Los resultados se muestran a continuacin. Ordene los datos obtenidos en una distribucin de frecuencias absoluta, relativa y porcentual.

UniversitarioAlianzaCristalAlianzaCristalUniversitarioCristalUniversitarioUniversitarioUniversitarioAlianzaAlianzaAlianzaUniversitarioAlianzaUniversitarioAlianzaUniversitarioAlianzaSan MartnCristalUniversitarioCristalAlianzaCiencianoSan MartnUniversitarioUniversitarioCiencianoSan MartnF.ABSOLUTAF.RELATIVAAlianza930.00%Cienciano26.67%Cristal516.67%San Martn310.00%Universitario1136.67%30100.00%

Sol 5PROBLEMA 5DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DE DATOS CUALITATIVOS

Se obtiene informacin de 30 personas sobre el equipo de ftbol del cual simpatizan. Los resultados se muestran a continuacin. Ordene los datos obtenidos en una distribucin de frecuencias absoluta, relativa y porcentual.

UniversitarioAlianzaCristalEquipoFrec. AbsFrec. Relat.Frec. Porc.AlianzaCristalUniversitarioAlianza90.3030.00%CristalUniversitarioUniversitarioCienciano20.076.67%UniversitarioAlianzaAlianzaCristal50.1716.67%AlianzaUniversitarioAlianzaSan Martn30.1010.00%UniversitarioAlianzaUniversitarioUniversitario110.3736.67%AlianzaSan MartnCristal30UniversitarioCristalAlianzaCiencianoSan MartnUniversitarioUniversitarioCiencianoSan Martn

6PROBLEMA 6TABLA DE DATOS CRUZADOS

Las respuestas de 50 personas a la pregunta Qu cerveza prefiere? Se presentan a continuacin. Construya una tabla de datos cruzados por Genero y Gusto por la cerveza y una tabla cruzada que clasifique a los encuestados segn su edad y gusto por la cerveza.EncuestadosGeneroCervezaEdad1HombreCusquea222MujerCristal323HombreCusquea364HombreCusquea29Cuenta de EncuestadosEtiquetas de columna5MujerFranca38Etiquetas de fila18-2223-2728-3233-3738-42Total general6HombreCristal28Brahma8197MujerCusquea32Cristal1641128HombreFranca35Cusquea62442189MujerPilsen36Franca43710HombreCusquea30Pilsen1111411MujerBrahma24Total general164101375012HombreCusquea3813MujerFranca3514HombreCusquea2715MujerCusquea3816MujerBrahma2217HombreCristal3618MujerBrahma1819HombreCusquea3520MujerFranca4021HombrePilsen2022HombrePilsen3923HombreCristal3624MujerCristal3525MujerCusquea2126HombreCristal2927MujerCusquea2228HombreBrahma2029MujerCusquea2830MujerCristal2831MujerCusquea2132HombreBrahma2133MujerCusquea2134MujerBrahma2035HombreCristal3536MujerCusquea3737MujerCristal2138HombreBrahma1939MujerPilsen2540HombreFranca4241HombreCusquea2042MujerFranca3543MujerCristal2844MujerCusquea3545HombreFranca3646HombreCristal4047MujerCusquea2548HombreBrahma2249HombreCristal3250HombreBrahma21

Sol 6PROBLEMA 6TABLA DE DATOS CRUZADOS

Las respuestas de 50 personas a la pregunta Qu cerveza prefiere? Se presentan a continuacin. Construya una tabla de datos cruzados por Genero y Gusto por la cerveza.EncuestadosGeneroCervezaEdad1HombreCusquea222MujerCristal32Cuenta de EncuestadosCerveza3HombreCusquea36GeneroBrahmaCristalCusqueaFrancaPilsenTotal general4HombreCusquea29Hombre57832255MujerFranca38Mujer451042256HombreCristal28Total general9121874507MujerCusquea328HombreFranca359MujerPilsen3610HombreCusquea3011MujerBrahma2412HombreCusquea3813MujerFranca3514HombreCusquea2715MujerCusquea3816MujerBrahma22Cuenta de EncuestadosEdad17HombreCristal36Cerveza18-2223-2728-3233-3738-42Total general18MujerBrahma18Brahma81919HombreCusquea35Cristal16411220MujerFranca40Cusquea624421821HombrePilsen20Franca43722HombrePilsen39Pilsen1111423HombreCristal36Total general164101375024MujerCristal3525MujerCusquea2126HombreCristal2927MujerCusquea2228HombreBrahma2029MujerCusquea2830MujerCristal2831MujerCusquea2132HombreBrahma2133MujerCusquea2134MujerBrahma2035HombreCristal3536MujerCusquea3737MujerCristal2138HombreBrahma1939MujerPilsen2540HombreFranca4241HombreCusquea2042MujerFranca3543MujerCristal2844MujerCusquea3545HombreFranca3646HombreCristal4047MujerCusquea2548HombreBrahma2249HombreCristal3250HombreBrahma21

7PROBLEMA 7DIAGRAMA DE DISPERSIN

Represente grficamente mediante un diagrama de dispersin la relacin existente entre las variables Poblacin Estudiantil y Ventas Trimestrales, segn los valores de la tabla siguiente:RestaurantePoblacin Estudiantil (miles)Ventas trimestrales (miles de dlares)1258261053888481185121176161377201578201699221491026202Resumen

Estadsticas de la regresinCoeficiente de correlacin mltiple0.9501229552Coeficiente de determinacin R^20.90273363R^2 ajustado0.8905753338Error tpico13.8293166859Observaciones10ANLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de FRegresin1142001420074.24836601310.0000254887Residuos81530191.25Total915730

CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%Intercepcin609.22603480976.50333553230.000187444138.724725577381.275274422738.724725577381.2752744227Variable X 150.5802652388.61674915570.00002548873.66190596166.33809403843.66190596166.3380940384

Sol 7PROBLEMA 7DIAGRAMA DE DISPERSIN

Represente grficamente mediante un diagrama de dispersin la relacin existente entre las variables Poblacin Estudiantil y Ventas Trimestrales, segn los valores de la tabla siguiente:RestaurantePoblacin Estudiantil (miles)Ventas trimestrales (miles de dlares)1258261053888481185121176161377201578201699221491026202

Hoja5Etiquetas de filaCuenta de Nmero de Orden221231243254262271282291305312321333343351Total general30

8PROBLEMA 8MEDIA ARITMTICA, MEDIANA Y MODA DE DATOS

La cantidad de alumnos matriculados en cada una de las 30 secciones abiertas en una universidad es la que se muestra en la tabla. Encuentre la media aritmtica, la mediana y la moda de la variable "cantidad de alumnos".

253035242530333334302931282523273025342232252633243126303428Datos sin ordenarNmero de OrdenDatos ordenadosSolucin aritmticaSolucin con Excel25122Media28.7Media28.73333333333322328324Mediana29.515.5Mediana29.53442424524Moda30Moda25253030625337252582522925311026351126341227231328321428261529241630301730271830241930302030252131292231302332262433342533302633312734252834332934283035861

Sol 8PROBLEMA 8MEDIA ARITMTICA, MEDIANA Y MODA DE DATOS

La cantidad de alumnos matriculados en cada una de las 30 secciones abiertas en una universidad es la que se muestra en la tabla. Encuentre la media aritmtica, la mediana y la moda de la variable "cantidad de alumnos".

253035242530333334302931282523273025342232242633243126303428Datos sin ordenarNmero de OrdenDatos ordenadosCon Excel25122Media28.7Media28.73322328324Mediana29.5Mediana29.53442424524Moda30Moda3030625337252582522925311026351126341227231328321428261529241630301730271830241930302030252131292231302332262433342533302633312734252834332934283035861

9PROBLEMA 9MEDIA DE DATOS AGRUPADOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de una muestra de 30 piezas. Encuentre la media de datos agrupados para ocho clases y comprela con la media de datos sin agrupar.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClasePunto MedioFrecuenciaP. Medio x Frec.1.92.01.9-2.01.9523.902.12.22.1-2.22.1536.452.32.42.3-2.42.35511.752.52.62.5-2.62.55615.302.72.82.7-2.82.75719.252.93.02.9-3.02.95411.803.13.23.1-3.23.1526.303.33.43.3-3.43.3513.353078.10Media2.6033Media sin Agrupar2.5933

Sol 9PROBLEMA 9MEDIA DE DATOS AGRUPADOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de una muestra de 30 piezas. Encuentre la media de datos agrupados para ocho clases y comprela con la media de datos sin agrupar.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClasePunto MedioFrecuenciaP. Medio x Frec.1.92.01.9-2.01.9523.902.12.22.1-2.22.1536.452.32.42.3-2.42.35511.752.52.62.5-2.62.55615.302.72.82.7-2.82.75719.252.93.02.9-3.02.95411.803.13.23.1-3.23.1526.303.33.43.3-3.43.3513.353078.10Media datos agrupados2.60Media datos no agrupados2.59

10PROBLEMA 10VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de las 30 piezas que constituyen un componente mecnico. Encuentre la Varianza y la Desviacin Estndar de la Poblacin. Si las piezas fueran una muestra obtenida de la poblacin, calcule la varianza y desviacin estndar de la muestra.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1DatosMediaDato - mediaDif. al cuadradoSol. AritmticaSol. ExcelVarianza Poblacion

Desv. Estandar Poblacin

Varianza Muestra

Desv. Estndar Muestra

Sol 10PROBLEMA 10VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de las 30 piezas que constituyen un componente mecnico. Encuentre la Varianza y la Desviacin Estndar de la Poblacin. Si las piezas fueran una muestra obtenida de la poblacin, calcule la varianza y desviacin estndar de la muestra.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1DatosMediaDato - mediaDif. al cuadrado2.02.59-0.590.35Sol. AritmticaSol. Excel2.32.59-0.290.09Varianza Poblacion0.1192888890.1192888892.92.590.310.092.72.590.110.01Desv. Estandar Poblacin0.3453822360.3453822362.62.590.010.002.72.590.110.01Varianza Muestra0.123402300.123402303.12.590.510.262.42.59-0.190.04Desv. Estndar Muestra0.35128663350.3512866333.02.590.410.172.52.59-0.090.012.82.590.210.042.82.590.210.042.42.59-0.190.043.12.590.510.262.72.590.110.012.42.59-0.190.042.52.59-0.090.012.22.59-0.390.152.52.59-0.090.012.52.59-0.090.012.52.59-0.090.013.02.590.410.172.72.590.110.012.72.590.110.011.92.59-0.690.482.12.59-0.490.242.42.59-0.190.043.42.590.810.652.92.590.310.092.12.59-0.490.242.593.58

11PROBLEMA 11VARIANZA Y DESVIACIN ESTANDAR DE DATOS AGRUPADOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de una poblacin de 30 piezas. Encuentre la varianza y distribucin estndar de los datos agrupados.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClaseMarca de ClaseFrecuenciaMarca x Frec.MediaMarca-mediaDif. Al cuadradoFrecxdif. al cuadr.1.92.01.9-2.01.9522.12.22.1-2.22.1532.32.42.3-2.42.3552.52.62.5-2.62.5562.72.82.7-2.82.7572.93.02.9-3.02.9543.13.23.1-3.23.1523.33.43.3-3.43.35130Varianza

MediaVarianza sin agrupar

Desv. Estndar

Desv. Estndar sin agrupar

Sol 11PROBLEMA 11VARIANZA Y DESVIACIN ESTANDAR DE DATOS AGRUPADOS

Una compaa que fabrica piezas para automovil mide el dimetro en centmetros de una poblacin de 30 piezas. Encuentre la varianza y distribucin estndar de los datos agrupados.

2.03.12.42.51.92.32.43.12.52.12.93.02.72.52.42.72.52.43.03.42.62.82.52.72.92.72.82.22.72.1Lim. InferiorLim. SuperiorClaseMarca de ClaseFrecuenciaMarca x Frec.MediaMarca-mediaDif. Al cuadradoFrecxdif. al cuadr.1.92.01.9-2.01.9523.902.60-0.650.430.852.12.22.1-2.22.1536.452.60-0.450.210.622.32.42.3-2.42.35511.752.60-0.250.060.322.52.62.5-2.62.55615.302.60-0.050.000.022.72.82.7-2.82.75719.252.600.150.020.152.93.02.9-3.02.95411.802.600.350.120.483.13.23.1-3.23.1526.302.600.550.300.603.33.43.3-3.43.3513.352.600.750.560.563078.10Varianza0.1198Media2.60Varianza sin agrupar0.1193Desv. Estndar0.3462Desv. Estndar sin agrupar0.3454

12PROBLEMA 12RESUMEN DE DATOS

La edad en aos cumplidos de una muestra de 50 trabajadores de una empresa es la que se indica a continuacin. Confeccione un resumen estadstico de los datos presentados.TrabajadorEdad14524235742356064073485494210591134123113521451152216581742184519602063216522372343242225342638274728602925306431393235333434473546365437633834395740654151422643364445454946244725483849565021

Sol 12PROBLEMA 12RESUMEN DE DATOS

La edad en aos cumplidos de una muestra de 50 trabajadores de una empresa es la que se indica a continuacin. Confeccione un resumen estadstico de los datos presentados.

TrabajadorEdadColumna1145242Media43.88357Error tpico1.8581623575423Mediana44560Moda34640Desviacin estndar13.1391920355734Varianza de la muestra172.6383673469854Curtosis-1.0553946072942Coeficiente de asimetra-0.07964760221059Rango441134Mnimo211231Mximo651352Suma21941451Cuenta50152216581742184519602063216522372343242225342638274728602925306431393235333434473546365437633834395740654151422643364445454946244725483849565021

Hoja2

DISTRIBUC FRECSUMO UNA DECIMAMAX51.70.151.833MIN48.8NRO DE CLASES60.5KG POR CLASELIMITE INFERIORLIM SUPERIORPUNTO MEDIO148.849.249249.349.749.5349.850.250450.350.750.5550.851.251651.351.751.5